CN102087091B - 基于柱状电容传感器的主轴六自由度位移解耦测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于柱状电容传感器的主轴六自由度位移解耦测量方法。它由一个电容传感器转子和一个电容传感器定子组成。电容传感器转子安装在主轴上，上面设置有三段电容电极，为一个等电位电极；电容传感器定子上设置有三段电容传感电极，定子的两端均设置有四块均匀排列在四个象限的电容传感电极，当主轴产生径向跳动位移及Z轴的偏转位移时，定子两端的八块电容传感电极的电容量会发生相应的变化，可以实现主轴径向跳动位移δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY的测量；定子的中部设置有两组电容传感电极，可以解耦输出Z轴的轴向窜动δZ和绕Z轴的转动位移ωZ的测量信号。只需一个传感器就能实现六自由度主轴位移测量，结构简单紧凑。

Description

基于柱状电容传感器的主轴六自由度位移解耦测量方法

技术领域

本发明涉及一种主轴的测量方法，尤其是涉及一种基于柱状电容传感器的主轴六自由度位移解耦测量方法。

背景技术

高精度主轴是纳米金刚石车床、精密加工中心、硬盘驱动器、高精度旋转电机、大型汽轮发电机等超精密装备或大型基础装备的关键部件，主轴的运动位移(回转位移)对整机的工作精度、性能有着直接的影响。例如，金刚石车床主轴的运动精度，直接影响加工工件的形状精度和表面粗糙度。精密车削的圆度误差约有30％～70％是由于主轴的回转误差引起的，且机床的精度越高，所占的比例越大。因此，研究高精度主轴运动位移在线检测方法与技术，对实现主轴运动位移的实时检测、反馈控制与补偿，提高超精密装备的工作精度与可靠性有着非常重要的意义，具有广泛的应用前景。

主轴的运动位移包括径向跳动δX，δY、轴向窜动δZ、主轴转动ωZ、倾角偏转运动εX，εY共六个自由度，目前的主要检测手段是非接触式电容传感器或电涡流传感器，且以离线测量为主。

现在应用于主轴的运动位移测量的传感器多属于一维测量器件，只能用于单自由度位移检测，当搭建测量系统时，需安装多套测量传感器，结构安装困难，同时对轴的几何形状位移敏感，即在其测量的运动位移数据中包含有被测轴的几何形状位移，需要将测量数据进行位移分离才能获得主轴运动位移的准确数据。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于柱状电容传感器的主轴六自由度位移解耦测量方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

电容传感器转子安装在主轴上，电容传感器定子套在电容传感器转子外面；电容传感器转子设置有三段电容电极，转子的两端设置有两个圆环型的电容电极，转子的中部，均匀的分布有4轴向×5径向的20块正方形电容电极，各极板之间的间距和正方形电容电极的边长相等；电容传感器转子上的三段电容电极加载一个相同的电压V_INPUT，是一个等电位电极。

所述的电容传感器定子的两端各有四块电容传感电极，均匀的分布在XY平面内的四个象限内，两端的两段电容传感电极在轴向上完全正对，没有错位，位置上对应于电容传感器转子上的两个环形电容电极，在轴向的长度上，定子上的四块电容传感电极短于转子上的环形电容电极；当主轴产生径向跳动δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY时，电容传感器定子两端的八块电容传感电极因为电容间距的变化，其电容量也会各自发生相应的变化，对输出的八组信号进行解耦处理，实现主轴径向跳动位移δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY的测量。

电容传感器定子的中段设置有两组电容传感电极组，包括输出主轴转动ωz的两对电容传感电极对，和输出主轴轴向窜动位移δZ的另外两对电容传感电极对；输出主轴转动信号ωz的第一对传感电极对在X方向位置一致，在Z方向相距2P，同时电气上相互连接；输出主轴转动信号ωz的第二对传感电极对，和第一对传感电极对在X方向相距3/2P，在Z方向位置一致，当主轴产生转动时，两对传感电极对输出两组相位差为π/2的正余弦信号，实时输出主轴的转动位移，而不受主轴轴向窜动的影响；输出主轴轴向窜动信号δZ的第一对传感电极对在Z方向位置相同，在X方向相距2P，同时电气上相互连接；输出主轴轴向窜动信号δZ的第二对传感电极对，和第一对传感电极对在Z方向相距3/2P，在X方向位置相同，当主轴产生轴向窜动时，电容传感电极对输出相位差为π/2的正余弦信号，实时输出主轴的轴向窜动位移，而不受主轴的转动影响；电容传感器定子的中段设置的两组电容传感电极解耦输出Z轴的轴向窜动δZ和绕Z轴的转动位移ωZ的测量信号。

本发明具有的有益效果是：

1)本发明提出的一种基于柱状电容，只需采用一个传感器就能实现δX-δY-εX-εY-δZ-ωZ的六自由度主轴运动位移测量的位移传感器。

2)结构简单紧凑，减少了安装误差对测量精度的影响。

附图说明

图1是柱状电容传感器转子示意图。

图2是柱状电容传感器定子示意图。

图3是柱状电容传感器示意图。

图4是柱状电容传感器转子的平铺示意图。

图5是柱状电容传感器定子的平铺示意图。

图6是柱状电容传感器两端电容传感电极分布示意图。

图7是柱状电容传感器两端电容传感电极产生径向跳动时的示意图。

图8是柱状电容传感器转子产生Z轴偏转位移时的示意图。

图9是柱状电容传感器中段电容传感器电极分布示意图。

图中：1、柱状电容传感器转子，2、柱状电容传感器定子，3、柱状电容传感器，4、定子传感电极C13，5、定子传感电极C14，6、定子传感电极对(CZ11和CZ12)，7、定子传感电极对(CZ21和CZ22)，8、定子传感电极C24，9、定子传感电极C23，10、定子传感电极C22，11、定子传感电极C21，12、定子传感电极对(CZθ21和CZθ22)，13、定子传感电极对(CZθ11和CZθ12)，14、定子传感电极C12，15、定子传感电极C11，16、转子电极C03，17、转子电极C02，18、转子电极C01。

具体实施方式

如图1、图2、图3所示，电容传感器转子1安装在主轴上，电容传感器定子2套在电容传感器转子1外面；电容传感器转子1分布有三段电容电极，转子1的两端是两个圆环型的电容电极16和18，转子1的中部，均匀的分布有4轴向×5径向的20块正方形电容电极17，各极板之间的间距和正方形电容电极的边长相等；电容传感器转子1上的三段电容电极加载一个相同的电压V_INPUT，为一个等电位电极。

如图4、图5、图6所示，电容传感器定子2的两端各有四块电容传感电极，包括C11，C12，C13，C14和C21，C22，C23，C24，均匀对称的分布在XY平面的四个象限内，两端的两段电容传感电极在轴向上完全正对，没有错位，位置上对应于电容传感器转子上的两个环形电容电极16和18，轴向的长度上，定子1上的四块电容传感电极略短于转子2上的环形电容电极；当主轴产生径向跳动δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY时，电容传感器定子2的两端的八块电容传感电极因为电容间距的变化，其电容量也会各自发生相应的变化，对输出的八组信号进行解耦处理，可以实现主轴径向跳动位移δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY的测量；

如图7所示，当主轴沿X和Y方向的径向跳动δX，δY时，以其跳动量的理论计算式如下：

δ_X1＝f₁(C₁₁+C₁₄-C₁₂-C₁₃)                    (1)

δ_X2＝f₁(C₂₁+C₂₄-C₂₂-C₂₃)                    (2)

δ_Y1＝f₂(C₁₁+C₁₂-C₁₃-C₁₄)                (3)

δ_Y2＝f₂(C₂₁+C₂₂-C₂₃-C₂₄)                (4)

式中，C11，C12，C13，C14和C21，C22，C23，C24为电容传感器端面的八个测量电容值，f1、f2分别X轴、Y轴方向的测量电容值与位移值的转换函数。

如图8所示，当主轴产生Z轴的偏转位移εX，εY时，其位移的计算公式为：

ε_X＝f_z(C₁₁+C₁₂+C₂₃+C₂₄-C₂₁-C₂₂-C₁₃-C₁₄) (5)

ε_Y＝f_z(C₁₂+C₁₃+C₂₂+C₂₃-C₁₁-C₁₄-C₂₁-C₂₄) (6)

式中fz表示主轴发生Z轴偏转位移时，测量电容值与位移值的转换函数。

通过在电容传感器定子的两端设置八块电容传感电极，运用差分的方法，实现了主轴沿X和Y方向的径向跳动δX，δY和Z轴偏转位移εX，εY的四个自由度的位移测量。

如图9所以，电容传感器定子2的中段设置有两组电容传感电极组，包括输出主轴转动ωz的两对电容传感电极对CZθ11和CZθ12；CZθ21和CZθ22，和输出主轴轴向窜动位移δZ的另外两对电容传感电极对CZ11和CZ12；CZ21和CZ22；输出主轴转动信号ωz的第一对传感电极对CZθ11和CZθ12在X方向位置一致，在Z方向相距2P，同时电气上相互连接；输出主轴转动信号ωz的第二对传感电极对CZθ21和CZθ22，和第一对传感电极对CZθ11和CZθ12在X方向相距3/2P，在Z方向位置一致，当主轴产生转动时，两对传感电极对CZθ11和CZθ12；CZθ21和CZθ22输出两组相位差为π/2的正余弦信号，实时输出主轴的转动位移，而不受主轴轴向窜动的影响；输出主轴轴向窜动信号δZ的第一对传感电极对CZ11和CZ12在Z方向位置相同，在X方向相距2P，同时电气上相互连接；输出主轴轴向窜动信号δZ的第二对传感电极对CZ21和CZ22，和第一对传感电极对CZ11和CZ12在Z方向相距3/2P，在X方向位置相同，当主轴产生轴向窜动时，电容传感电极对CZ11和CZ12；CZ21和CZ22输出相位差为π/2的正余弦信号，实时输出主轴的轴向窜动位移，而不受主轴的转动影响；电容传感器定子的中段设置的两组电容传感电极解耦输出Z轴的轴向窜动δZ和绕Z轴的转动位移ωz的测量信号。

这样通过搭建这种新型的柱状电容传感器，理论上就可以实现主轴沿X和Y方向的径向跳动δX，δY、Z轴偏转位移εX，εY和轴向窜动δZ以及绕Z轴的转动位移ωZ这样六自由度的位移测量。

同时，为了实现六自由度的高精度主轴位移解耦测量方法，还需要搭建电容传感器在主轴产生各种位移时的数学模型，考虑到当柱状电容传感器的转子1相对于其理想轴心没有发生偏转时，可以得到传感器极板上的电容量微分表达式为：

$\mathrm{\ΔC}=\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{\Δlw}}{d}---\left(7\right)$

式中ε为电介质参数，Δl为电容传感极板的计算长度，w为电容传感极板的宽度，d则表示为定子和转子之间的距离。

在极坐标下，将式(7)转化为：

$\mathrm{\ΔC}=\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{r\Δ\θw}}{g}---\left(8\right)$

式中，r为电容传感电极的半径，g为定子和转子之间的距离。因此，当转子相对于轴心沿着角度β产生了大小为α的偏心运动时，如图6所示，定子和转子间的偏心距离可以表示为：

$\mathrm{\Δg}=\frac{1}{2}\ln \left\{\frac{a^2+2a(r-g_0)\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})+{\left({r-g}_0\right)}^2}{{\left({r-g}_0\right)}^2}\right\}---\left(9\right)$

采用泰勒公示，式(9)可以简化为

Δg＝acos(θ-β)                        (10)

根据(8)(10)可以推出电容量的微分表达式为：

$\mathrm{\ΔC}=\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{r\Δ\θw}}{g-a\cos (\mathrm{\θ}-\mathrm{\β})}---\left(11\right)$

在获得各个电容的电容量后，做相对应的差分处理，就可以实现主轴沿X和Y方向的径向跳动δX，δY、Z轴偏转位移εX，εY和轴向窜动δZ以及绕Z轴的转动位移ωZ的六自由度的位移测量。

Claims (1)

1.一种基于柱状电容传感器的主轴六自由度位移解耦测量方法，其特征在于：电容传感器转子(1)安装在主轴上，电容传感器定子(2)套在电容传感器转子(1)外面；电容传感器转子(1)设置有三段电容电极，为一个等电位电极；电容传感器定子(2)上设置有三段电容传感电极，电容传感器定子(2)的两端各有四块电容传感电极，均匀的分布在XY平面内的四个象限内，两端的两段电容传感电极在轴向上完全正对，没有错位，解耦输出主轴的径向跳动位移δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY；定子的中段分布两组电容传感电极，解耦输出Z轴的轴向窜动δZ和绕Z轴的转动位移ωZ的测量信号；

所述的电容传感器转子(1)设置有三段电容电极，转子的两端设置有两个圆环型的电容电极，转子的中部，均匀的分布有4轴向×5径向的20块正方形电容电极，各极板之间的间距和正方形电容电极的边长相等；电容传感器转子上的三段电容电极加载一个相同的电压V_INPUT，是一个等电位电极；

所述的电容传感器定子(2)的两端各有四块电容传感电极，均匀的分布在XY平面内的四个象限内，两端的两段电容传感电极在轴向上完全正对，没有错位，位置上对应于电容传感器转子(1)上的两个环形电容电极，在轴向的长度上，定子上的四块电容传感电极短于转子上的环形电容电极；当主轴产生径向跳动δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY时，电容传感器定子两端的八块电容传感电极因为电容间距的变化，其电容量也会各自发生相应的变化，对输出的八组信号进行解耦处理，实现主轴径向跳动位移δX，δY及Z轴的偏转位移εX，εY的测量；

所述的电容传感器定子(2)的中段设置有两组电容传感电极，包括输出Z轴转动ωZ的两对电容传感电极对CZθ11和CZθ12、CZθ21和CZθ22，和输出Z轴轴向窜动δZ的另外两对电容传感电极对CZ11和CZ12、CZ21和CZ22；输出Z轴转动位移ωZ的第一对传感电极对CZθ11和CZθ12在X方向位置一致，在Z方向相距2P，同时电气上相互连接；输出Z轴转动位移ωZ的第二对传感电极对CZθ21和CZθ22，和第一对传感电极对CZθ11和CZθ12在X方向相距3/2P，在Z方向位置一致，当Z轴产生转动时，两对传感电极对CZθ11和CZθ12、CZθ21和CZθ22输出两组相位差为π/2的正余弦信号，实时输出Z轴的转动位移，而不受Z轴轴向窜动的影响；输出Z轴轴向窜动δZ的传感电极对CZ11和CZ12在Z方向位置相同，在X方向相距2P，同时电气上 相互连接；输出Z轴轴向窜动δZ的传感电极对CZ21和CZ22，和传感电极对CZ11和CZ12在Z方向相距3/2P，在X方向位置相同，当Z轴产生轴向窜动时，电容传感电极对CZ11和CZ12、CZ21和CZ22输出相位差为π/2的正余弦信号，实时输出Z轴的轴向窜动，而不受Z轴的转动影响；电容传感器定子的中段设置的两组电容传感电极解耦输出Z轴的轴向窜动δZ和绕Z轴的转动位移ωZ的测量信号。 

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