CN101424512A - 一种多圈重合三点法检测高速主轴径向运动误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多圈重合三点法检测高速主轴径向运动误差的方法。在高速主轴四周布置三个激光位移传感器，主轴上装有线数为N的角度编码器并与计数电路连接，当计数电路计数累计达到Z次后，Z不能被N整除，计数电路输出采样信号，触发传感器进行一次采样，如此往复通过主轴的多次旋转完成对主轴上均匀布置的n个点采样，完成一个采样周期；每一次采样后，把采样值通过USB接口，传输到工控机记录下采样值，根据检测精度要求，进行多个采用周期的采样工作，计算得到每个激光位移传感器n个点的平均采样值，计算分离得到主轴圆度误差、偏心误差和径向回转误差。该方法具有对激光位移传感器性能不敏感、适合于高速主轴径向运动误差检测。

Description

一种多圈重合三点法检测高速主轴径向运动误差的方法

技术领域

本发明涉及主轴径向误差检测技术，尤其是涉及一种多圈重合三点法检测高速主轴径向运动误差的方法。

背景技术

高速化、高精度化是数控机床领域的主要发展方向之一。高速加工是20世纪90年代末蓬勃发展起来的一项高新技术，现已在工业发达国家获得了广泛的应用，并取得了极其显著的经济效益。高速加工不仅具有极高的生产效率，而且由于切削力的大幅度降低、切削热被迅速带走，可以显著提高零件的加工精度和表面质量。高速加工的切削速度、进给速度都高于常规速度的5-10倍以上。国外的加工中心，主轴转速已达12000r/min～20000r/min。如意大利FIDIA公司的664高速铣床，主轴转速为24000r/min。德国Roders公司的RFM760高速铣床，转速高达42000r/min。国产数控机床的主轴转速也普遍提高，如我国沈阳机床厂和意大利FIDIA公司的合作产品DIGIT165高速铣床，转速可达40000r/min以上，上海明精机床有限公司推出的电主轴数控机床HM-077/25T和HY-009，其主轴转速也分别达到了10000r/min和5000r/min。

精密机械加工中由于存在各种误差因素，不可能达到理想要求，总会存在各种误差。形成这些误差的因素有很多种，如动力传动链误差、结构误差，热误差、主轴回转误差等，其中对零件加工误差有最直接影响的是主轴回转运动误差。实验结果表面：精密车削的圆度误差约有30％～70％是由于主轴的回转误差引起的，且机床的精度越高，所占的比例越大。由于主轴径向误差的测试对机床性能、加工质量等多方面都具有相当重要的意义，世界各国学者为寻求回转精度的有效测量途径进行了大量的研究，取得一定的成果。

主轴径向误差测试与数据处理的传统方法是捷克Vuoso双向测量法和美国LRL单向测量法。前者适用于测试刀具回转型主轴径向误差运动，后者适用于测试工件回转型主轴径向误差运动。这两种方法都是在机床空载或模拟加工的条件下，通过对标准球(环)的测量，在示波器屏幕上显示出主轴回转而产生的圆图像。将圆图像拍摄下来便可用圆度样板读取主轴径向误差运动数值。这种测试方法虽然能够在实验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但也存在一些不足，如标准球的形状误差会反映进去，不能反映切削受载状态，存在一定的原理误差等，所以测量精度难以提高，实际应用受到一定限制。

在进行亚微米甚至纳米级主轴回转精度的测量过程中，标准球的形状误差及其安装误差都会对测量结果产生较大影响，因此不能忽略。在目前主轴回转误差测量的原理及手段不能从根本上改变的情况下，测量的数据又不可避免会混入额外的形状误差，于是人们研究的焦点集中到如何从测得的数据中准确有效地分离出主轴的回转误差及额外引入的形状误差，即误差分离技术(ErrorSeparation Technique)。误差分离技术主要包括多步法、多点法和反转法，所谓多步法就是使用一个传感器，分别在工件的一个测量截面的不同位置上拾取测量数据；多点法就是在工件的一个测量截面的不同位置上安装多个传感器，同时拾取测量数据，多点法更适用于在线测量，自从1966年Ozono首次提出了经典频域三点法圆度误差分离技术后，迄今它已成为最广泛使用的误差分离技术。

但目前的三点法测量均为在主轴旋转一周内将主轴上等分的采样点的位移数据采集下来，然后进行误差分析。该方法的缺点是在主轴转速较高时一次性采样出所有等分点的位移对整个测量系统的响应时间具有很高的要求，尤其是对激光位移传感器的响应时间要求非常高。并且由于一次性采样出的数据在计算误差时，一次谐波分量为零，因而无法得到主轴的偏心误差。

发明内容

为了实现在对高速主轴的径向误差分析，提高机床的加工精度，本发明的目的在于提供一种多圈重合三点法检测高速主轴径向运动误差的方法，在现有普通激光位移传感器的条件下，利用多圈重合三点法，实现对高速主轴的误差分析，分离出圆度误差、偏心误差和径向回转误差。

本发明采用的技术方案如下：

1)在高速主轴四周布置三个激光位移传感器，第一个激光位移传感器和第二个激光位移传感器正向夹角为67.5度，第一个激光位移传感器和第三个激光位移传感器夹角负向夹角为42.2度，主轴上装有线数为N的角度编码器，角度编码器与计数电路连接，当计数电路计数累计达到Z次后，Z不能被N整除，计数电路输出采样信号，触发激光位移传感器进行一次采样，主轴旋转一周即完成了数目为N整除Z个数据点的采样工作，由于Z不能被N整除，主轴旋转第二周的时候所采样的点与第一周不同，如此往复通过主轴的多次旋转即可完成对主轴上均匀布置的n个点采样，完成一个采样周期；

2)激光传感器每一次采样后，把采样值通过USB接口，传输到工控机，工控机记录下采样值，根据检测精度要求，进行多个采用周期的采样工作，计算得到每个激光位移传感器n个点的平均采样值，最后利用这n个点的平均采样值计算分离得到主轴圆度误差、偏心误差和径向回转误差。

本发明具有的有益的效果是：

本发明的创新之处是采用了多圈重合三点法这一完全有别于传统的三点法误差分离技术的方法。由于采用了多圈测量的方法，可以确保对高速及超高速主轴的径向运动误差的精确测量。对整个测量系统分辨率的要求也比较低。并能够分离计算出传统三点法误差分离技术所不能计算出的偏心误差。

附图说明

图1是激光位移传感器布置图，其中S1，S2，S3为三个激光位移传感器。

图2是多圈重合三点法测量示意图。

图3是本发明的硬件组成图。

图4是本发明的软件流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明在高速主轴四周布置三个激光位移传感器S1，S2，S3，第一个激光位移传感器S1和第二个激光位移传感器S2正向夹角为67.5度，第一个激光位移传感器S1和第三个激光位移传感器S3夹角负向夹角为42.2度。

如图2所示，C为需要采样的点，共n个。C1，C2及C3分别为主轴旋转第一圈，第二圈及第三圈时所采样的点。

在主轴上装有线数为N的角度编码器，角度编码器与计数电路连接。由于三点测量法的需要，需采样主轴周向上均匀布置的n(n能被N整除)个点的位移，相邻采样点间的夹角为α＝2π/n。然而当主轴处在高速旋转时，限于整个测量系统的响应很难在仅靠主轴旋转一圈儿而测得所需的n个点的位移数据。故本发明采用当计数电路计数累计达到Z后(Z＝K*N/n，K为自然数且K能被n+1整除)，计数电路输出采样信号，通知每个激光位移传感器进行一次采样。主轴旋转一周即完成了一组等夹角的数据点的采样工作，设其每圈采样点数为x(x＝(N+N/n)/Z-1)，由于Z能被N+N/n整除，主轴旋转第二周的时候所采样的点与第一周不同，恰好错开α角。如此往复通过主轴的多次旋转即可完成对主轴上均匀布置的n个点采样，完成一个采样周期。为确保测量精度，可以进行多个采样周期的测量，并对每个采样点的位移进行加权平均得到n个平均采样点位移，然后根据三点法误差分离技术进行误差分离计算；典型的例子：当编码器线数N＝512，总采样点数n＝512，取K＝9，则计数器触发数Z＝9，故主轴每圈能采样56个点，完成一个完整的采样周期需要主轴转10圈。

激光传感器每一次采样后，把采样值通过USB接口，传输到工控机，工控机记录下采样值，根据检测精度要求，进行多个采用周期的采样工作，计算得到每个激光位移传感器n个点的平均采样值，最后利用这n个点的平均采样值计算分离得到主轴圆度误差、偏心误差和径向回转误差。

如图3所示，该方法的硬件由三个激光位移传感器、三个控制器、角度编码器、计数电路及工控机组成；

该方法的工作流程为：主轴转动，带动角度编码器的转动，角度编码器输出信号通过计数电路计数，当高电平数达到Z个计数时，向触发电路输出一个低电平，同时重置计数电路的所有接口。触发电路在接收到这个低电平后，导通光耦元件，并发送触发信号使激光位移传感器开始采样。激光传感器在采样后，把采样值通过高速USB接口，传输到工控机。电脑记录下采样值，直到采样值个数满足精度要求为止，根据公式

$V_{i,k}=\frac{\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{i+\mathrm{nj},k}}{m}$ (i＝1，2…，n；k＝0，1，2)(1)

s_k＝{V_1，k，V_x+1，k，…，V_{(z-1)×x+1，k}，V_2，k，…，V_{(z-1)×x+2，k}，…V_x，k，…，V_{(z-2)×x+x，k}}          (2)

式中：k——传感器编号；

v_i+nj，k——传感器k采样得到的第i+nj个数据；

V_i——第i个标记点数值；

s_k——传感器k的一组标记点数据。

计算得到每个传感器的标记点数，再利用以下公式

s₀＝r(θ+φ₀)+δ_xcosφ₀+δ_ysinφ₀

s₁＝r(θ+φ₁)+δ_xcosφ₁+δ_ysinφ₁        (3)

s₂＝r(θ+φ₂)+δ_xcosφ₂+δ_ysinφ₂

式中：φ₀，φ₁，φ₂——三传感器与x轴的夹角；

r(θ)——工件圆轮廓函数；

δ_x，δ_y——主轴回转误差在x，y轴方向的分量。

$\left\{\begin{array}{c}{c}_0=1\\ c_1=\frac{-\sin [2\mathrm{\π}(m_2-m_0)/N]}{\sin [2\mathrm{\π}(m_2-m_1)/N]}\\ c_2=\frac{\sin [2\mathrm{\π}(m_1-m_0)/N]}{\sin [2\mathrm{\π}(m_2-m_1)/N]}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：N——标记点数个数；

m₀，m₁，m₂——φ₀，φ₁，φ₂根据N得到的离散化表达形式；m_i＝Nφ_i/360。

$R\left(k\right)=S\left(k\right)/W\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left(s\left(n\right)\right)/(1+c_1{e}^{2\mathrm{j\π}{\mathrm{km}}_1/N}+c_2{e}^{2\mathrm{j\π}{\mathrm{km}}_2/N})---\left(4\right)$

式中：R(k)——圆度误差的傅立叶表达形式；

s(n)——c₀s₀+c₁s₁+c₂s₂的计算和。

$\mathrm{\δ}\left(i\right)\cos (2\mathrm{\πi}/N)+A_1\cos (2\mathrm{\πi}/N)+B_1\sin (2\mathrm{\πi}/N)=$

$\begin{array}{c}\{[s_0\left(i\right)-\mathrm{\Δr}(i+m_0)]\sin ({2\mathrm{\πm}}_1/N)-\\ [s_1\left(i\right)-\mathrm{\Δr}(i+m_1)]\sin ({2\mathrm{\πm}}_0/N)\}\end{array}/\sin [2\mathrm{\π}(m_1-m_0)/N]---\left(5\right)$

$\mathrm{\δ}\left(i\right)\sin (2\mathrm{\πi}/N)-A_1\sin (2\mathrm{\πi}/N)+B_1\cos (2\mathrm{\πi}/N)=$

$\begin{array}{c}\{[s_1\left(i\right)-\mathrm{\Δr}(i+m_1)]\cos ({2\mathrm{\πm}}_0/N)-\\ [s_0\left(i\right)-\mathrm{\Δr}(i+p_0)]\sin ({2\mathrm{\πm}}_1/N)\}\end{array}/\sin [2\mathrm{\π}(m_1-m_0)/N]---\left(6\right)$

式中：A₁——偏心圆心的x轴坐标；

B₁——偏心圆心的y轴坐标；

Δr(i)——工件圆度误差；

$\left\{\begin{array}{c}{g}_1\left(i\right)=\mathrm{\δ}\left(i\right)\cos (2\mathrm{\πi}/N)+A_1\cos (2\mathrm{\πi}/N)+B_1\sin (2\mathrm{\πi}/N)\\ g_2\left(i\right)=\mathrm{\δ}\left(i\right)\sin (2\mathrm{\πi}/N)-A_1\sin (2\mathrm{\πi}/N)+B_1\cos (2\mathrm{\πi}/N)\end{array}\right.---\left(7\right)$

$A_1=\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[g_1\left(i\right)\sin (2\mathrm{\πi}/N)-g_2\left(i\right)\cos (2\mathrm{\πi}/N)]\sin (4\mathrm{\πi}/N)---\left(8\right)$

$B_1=-\frac{2}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[g_1\left(i\right)\sin (2\mathrm{\πi}/N)-g_2\left(i\right)\cos (2\mathrm{\πi}/N)]\cos (4\mathrm{\πi}/N)---\left(9\right)$

δ(x)＝g₁(i)cos(2πi/N)+g₂(i)sin(2πi/N)-        (10)

[A₁cos(4πi/N)+B₁sin(4πi/N)]

式中：δ(x)——主轴径向回转误差。

根据上述算法，即可分离出计算主轴的圆度误差、偏心误差和径向回转误差。该方法的软件流程图如图4所示。

Claims (1)

1、一种多圈重合三点法检测高速主轴径向运动误差的方法，其特征在于：

1)在高速主轴四周布置三个激光位移传感器，第一个激光位移传感器和第二个激光位移传感器正向夹角为67.5度，第一个激光位移传感器和第三个激光位移传感器夹角负向夹角为42.2度，主轴上装有线数为N的角度编码器，角度编码器与计数电路连接，当计数电路计数累计达到Z次后，Z不能被N整除，计数电路输出采样信号，触发激光位移传感器进行一次采样，主轴旋转一周即完成了数目为N整除Z个数据点的采样工作，由于Z不能被N整除，主轴旋转第二周的时候所采样的点与第一周不同，如此往复通过主轴的多次旋转即可完成对主轴上均匀布置的n个点采样，完成一个采样周期；

2)激光传感器每一次采样后，把采样值通过USB接口，传输到工控机，工控机记录下采样值，根据检测精度要求，进行多个采用周期的采样工作，计算得到每个激光位移传感器n个点的平均采样值，最后利用这n个点的平均采样值计算分离得到主轴圆度误差、偏心误差和径向回转误差。

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