CN105234745B - 机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法：在主轴径向上，四个温度传感器、四个电涡流传感器沿圆周均匀分布，对应主轴转速，设定传感器采样时间，实现机床主轴温度及径向位移信号的采集；主轴径向位移信号等周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移误差，运用最小二乘方法建立热误差模型，从径向位移误差中分离出热误差；四个电涡流传感器采集到的主轴径向位移信号加权求和构造函数关系式，通过离散傅里叶变换分离出主轴的圆度误差；测得的数据减去圆度误差与热误差，分离出主轴的回转误差。本发明实现机床主轴径向热误差、圆度误差和回转误差的分离，比常用的三点法误差分离方法具有更高的精度。

Description

机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法

技术领域

本发明属于数控机床加工误差处理领域，具体涉及一种机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法。

背景技术

主轴作为精密加工中心、高精度旋转电机、大型汽轮发电机等超精密装备或大型基础装备的关键部件，其性能的好坏直接影响机床加工精度、稳定性和应用范围。其中主轴的径向测量误差包含了热误差、圆度误差及回转误差三项误差。

如发明专利(201410223092.X)公开了一种可分离安装偏心的主轴回转误差测量方法与装置，该方法是基于三点法原理得到主轴圆度误差除一阶谐波以外的其它分量，再根据所提供的算法进行二次分离，将安装偏心从回转误差中分离出来，得到主轴的纯回转运动误差值。发明专利(201410340992.2)公开了一种主轴回转误差测试分析系统，该方法是激光位移传感器获取位移信号，利用三点法误差分离技术对采集信号进行分离，分离出圆度误差和回转误差。

以上专利仅仅分离出了主轴径向的圆度误差和回转误差，未分离出主轴径向热误差。又如专利(201210219768.9)公开了一种机床主轴热误差的测试系统及测试方法，其在机床主轴箱上布置多个温度传感器并在机床主轴端部和径向布置多个位移传感器，将采集的温度和位移信号拟合成多条曲线，选取温度值与热误差值最具线性关系的曲线确定最佳测温点，采用最佳测温点的数据建立线性函数，从而分离出热误差。

但是，上述文献中均未对主轴径向测量误差中包含的热误差、圆度误差及回转误差三项误差进行同时分离，对此本发明提出了一种机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法，操作方便，误差分离精度高。

技术方案：一种机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法，四个温度传感器、四个电涡流传感器均匀分布，实现机床主轴温度及位移信号的采集；在某一转速下，设定传感器的采样时间，将获取的位移信号周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移，再根据温度信号可建立主轴径向热误差的模型，最终分离出热误差δ₁、δ₂、δ₃、δ₄；

具体包括如下步骤：

(1)在主轴径向上，四个温度传感器、四个电涡流传感器沿圆周均匀分布，机床主轴工作在某一转速时，设定传感器的采样时间，实现机床主轴温度及径向位移信号的采集；

(2)对主轴径向位移信号等周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移误差，运用最小二乘方法建立热误差模型，从径向位移误差中分离出热误差；

(3)对四个电涡流传感器采集到的主轴径向位移信号加权求和构造函数关系式，通过离散傅里叶变换分离出主轴的圆度误差；

(4)将测得的数据减去圆度误差与热误差，分离出主轴的回转误差。

作为优化：运用四点误差分离，O为四个电涡流传感器S₁、S₂、S₃、S₄的交点，建立以O为原点、X轴与传感器S₁轴线重合的x-y坐标系，被测件轮廓曲线以极坐标表示，极点O’为被测面的最小二乘圆心，旋转轴逆时针转动，某时刻O’的极坐标与X轴夹角为θ，α、β、γ分为电涡流传感器S₂、S₃、S₄与S₁的夹角；

电涡流传感器采集的数据A(θ)、B(θ)、C(θ)、D(θ)中包含圆度误差、回转误差和热误差，所以有下列方程：

化简为：

式中：S(θ)为圆度误差，R_x(θ)、R_y(θ)为回转误差在x、y方向的分量，δ₁、δ₂、δ₃、δ₄为热误差。

作为优化：所述步骤(2)中热误差的分离，具体如下：

在某一转速下，设定传感器的采样时间，将获取的位移信号等周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移，再根据温度信号可建立主轴径向热误差的模型，最终分离出热误差。

作为优化：所述步骤(3)圆度误差的分离，将沿圆周均匀布置的4个电涡流位移传感器获取的数据加权求和后，构造函数式F(θ)＝A(θ)+b*B(θ)+c*C(θ)+d*D(θ)，对F(θ)进行离散傅里叶变换，分离出主轴圆度误差S(θ)；具体如下：

将A(θ)、B(θ)、C(θ)、D(θ)加权求和，并取系数b、c、d，得到：

F(θ)＝A(θ)+b*B(θ)+c*C(θ)+d*D(θ)

＝S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)

+R_x(θ)*(1-c)+R_y(θ)*(b-d)

+δ₁+b*δ₂+c*δ₃+d*δ₄

其中：S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)为圆度误差分量；

要分离出圆度误差，需使：

由上式可解得b＝d＝-(δ₁+δ₃)/(δ₂+δ₄)，c＝1；

求解出a、b、c、d的值并代入方程得到：

F(θ)＝S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)

对上式进行离散化处理，得：

F(i)＝S(i)+b*S(i+m)+c*S(i+p)+d*S(i+q)

其中：Δθ＝2π/N，m＝π/2Δθ，p＝π/Δθ，q＝3π/2Δθ

N为每转采样点数

再进行离散傅里叶变换得：

F_f(k)＝S_f(k)(1+be^(j2πmk/N)+ce^{(j2π(m+p)k/N)}+de^{(j2π(m+q)k/N)})

令g(k)＝1+be^(j2πmk/N)+ce^{(j2π(m+p)k/N)}+de^{(j2π(m+q)k/N)}

则：S_f(k)＝F_f(k)/g(k)

对其进行傅里叶反变换得到圆度误差

S(i)＝IDFT[S_f(k)]。

作为优化：所述步骤(4)回转误差的分离，将已分离出的热误差、圆度误差代入关系式：R_x(θ)＝A(θ)-S(θ)-δ₁,R_y(θ)＝B(θ)-S(θ+90°)-δ₂,R_x(θ)＝-C(θ)+S(θ+180°)+δ₃,R_y(θ)＝-D(θ)+S(θ+270°)+δ₄，分离出机床主轴的回转误差在X轴、Y轴方向的分量R_x(θ)、R_y(θ)；具体如下：

根据上述步骤将分离得到的热误差和圆度误差代入方程求解，

由方程：

解得：

所以，R_x(θ)＝[A(θ)-S(θ)-δ₁-C(θ)+S(θ+180°)+δ₃]/2

R_y(θ)＝[B(θ)-S(θ+90°)-δ₂-D(θ)+S(θ+270°)+δ₄]/2。

有益效果：本发明采用径向布置四个电涡流传感器可提高误差分离的精度，可快速实现机床主轴径向热误差、圆度误差和回转误差的分离，且比常用的三点法误差分离方法具有更高的精度。

附图说明

图1是机床主轴误差测量传感器布置及测试原理图；

其中，T₁、T₂、T₃、T₄为四个温度传感器，S₁、S₂、S₃、S₄为四个电涡流传感器。

图2是本发明四点误差分离示意图。

图3是本发明误差分离流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例

如图1-3所示，T₁、T₂、T₃、T₄为四个温度传感器，选择美国DALLAS公司生产的数字式集成温度传感器DS18B20，其为数字信号输出，检测精度较高，耐磨耐碰，体积小，使用方便。S₁、S₂、S₃、S₄为四个电涡流传感器，选择选取东华测试有线公司的DH901电涡流传感器，其输出信号为-5～+5V的电压信号，可靠性好、灵敏度高、抗干扰能力强、响应速度快、不受油水等介质的影响。将四个温度传感器和四个电涡流传感器沿主轴径向均匀分布，传感器采集的信号经数据采集卡传输给上位机系统。

本发明的四点误差分离中，O为四个电涡流传感器S₁、S₂、S₃、S₄的交点，建立以O为原点、X轴与传感器S₁轴线重合的x-y坐标系。被测件轮廓曲线以极坐标表示，极点O’为被测面的最小二乘圆心。旋转轴逆时针转动，某时刻O’的极坐标与X轴夹角为θ，α、β、γ分为电涡流传感器S₂、S₃、S₄与S₁的夹角。

四个温度传感器和四个电涡流传感器均匀分布，机床运转时传感器分别获取主轴的温度信号和位移信号，对采集的数据进行误差分离处理，误差分离的过程。

化简为：

式中：S(θ)为圆度误差，R_x(θ)、R_y(θ)为回转误差在x、y方向的分量，δ₁、δ₂、δ₃、δ₄为热误差。

(1)热误差的分离

在某一转速下，设定传感器的采样时间，将获取的位移信号等周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移，再根据温度信号可建立主轴径向热误差的模型，最终分离出热误差。

例如：机床转速为6000r/min，传感器S₁采集10min信号，将每1min采集的位移信号作为一个周期，则热位移δ＝δ₁(t_n)-δ₁(t_n-1)，取温度传感器采集的温度信号t，将温度信号t与位移信号δ利用最小二乘原理进行回归分析，求出t与δ的关系，分离出信号A(θ)中包含的热误差δ₁。同理分离出δ₂、δ₃、δ₄。

(2)圆度误差的分离

将A(θ)、B(θ)、C(θ)、D(θ)加权求和，并取系数b、c、d，得到：

F(θ)＝A(θ)+b*B(θ)+c*C(θ)+d*D(θ)

＝S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)

+R_x(θ)*(1-c)+R_y(θ)*(b-d)

+δ₁+b*δ₂+c*δ₃+d*δ₄

其中：S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)为圆度误差分量要分离出圆度误差，需使：

由上式可解得b＝d＝-(δ₁+δ₃)/(δ₂+δ₄)，c＝1

求解出a、b、c、d的值并代入方程得到：

F(θ)＝S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)对上式进行离散化处理，得：

F(i)＝S(i)+b*S(i+m)+c*S(i+p)+d*S(i+q)

其中：Δθ＝2π/N，m＝π/2Δθ，p＝π/Δθ，q＝3π/2Δθ

N为每转采样点数

再进行离散傅里叶变换得：

F_f(k)＝S_f(k)(1+be^(j2πmk/N)+ce^{(j2π(m+p)k/N)}+de^{(j2π(m+q)k/N)})

令g(k)＝1+be^(j2πmk/N)+ce^{(j2π(m+p)k/N)}+de^{(j2π(m+q)k/N)}

则：S_f(k)＝F_f(k)/g(k)

对其进行傅里叶反变换得到圆度误差

S(i)＝IDFT[S_f(k)]

(3)回转误差的分离

根据上述步骤将分离得到的热误差和圆度误差代入方程求解，

由方程：

解得：

所以，R_x(θ)＝[A(θ)-S(θ)-δ₁-C(θ)+S(θ+180°)+δ₃]/2

R_y(θ)＝[B(θ)-S(θ+90°)-δ₂-D(θ)+S(θ+270°)+δ₄]/2。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法，其特征在于：四个温度传感器、四个电涡流传感器均匀分布，实现机床主轴温度及位移信号的采集；在某一转速下，设定传感器的采样时间，将获取的位移信号周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移，再根据温度信号可建立主轴径向热误差的模型，最终分离出热误差δ₁、δ₂、δ₃、δ₄；

具体包括如下步骤：

(1)在主轴径向上，四个温度传感器、四个电涡流传感器沿圆周均匀分布，机床主轴工作在某一转速时，设定传感器的采样时间，实现机床主轴温度及径向位移信号的采集；

(2)对主轴径向位移信号等周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移误差，运用最小二乘方法建立热误差模型，从径向位移误差中分离出热误差；

(3)对四个电涡流传感器采集到的主轴径向位移信号加权求和构造函数关系式，通过离散傅里叶变换分离出主轴的圆度误差；

(4)将测得的数据减去圆度误差与热误差，分离出主轴的回转误差；

运用四点误差分离，O为四个电涡流传感器S₁、S₂、S₃、S₄的交点，建立以O为原点、X轴与传感器S₁轴线重合的x-y坐标系，被测件轮廓曲线以极坐标表示，极点O’为被测面的最小二乘圆心，旋转轴逆时针转动，某时刻O’的极坐标与X轴夹角为θ，α、β、γ分为电涡流传感器S₂、S₃、S₄与S₁的夹角；

电涡流传感器采集的数据A(θ)、B(θ)、C(θ)、D(θ)中包含圆度误差、回转误差和热误差，所以有下列方程：

化简为：

式中：S(θ)为圆度误差，R_x(θ)、R_y(θ)为回转误差在x、y方向的分量，δ₁、δ₂、δ₃、δ₄为热误差。

2.根据权利要求1所述的机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法，其特征在于：所述步骤(2)中热误差的分离，具体如下：

在某一转速下，设定传感器的采样时间，将获取的位移信号等周期截断后作差分处理，得到主轴径向的热位移，再根据温度信号可建立主轴径向热误差的模型，最终分离出热误差。

3.根据权利要求1所述的机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法，其特征在于：所述步骤(3)圆度误差的分离，将沿圆周均匀布置的4个电涡流位移传感器获取的数据加权求和后，构造函数式F(θ)＝A(θ)+b*B(θ)+c*C(θ)+d*D(θ)，对F(θ)进行离散傅里叶变换，分离出主轴圆度误差S(θ)；具体如下：

将A(θ)、B(θ)、C(θ)、D(θ)加权求和，并取系数b、c、d，得到：

F(θ)＝A(θ)+b*B(θ)+c*C(θ)+d*D(θ)

＝S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)

+R_x(θ)*(1-c)+R_y(θ)*(b-d)

+δ₁+b*δ₂+c*δ₃+d*δ₄

其中：S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)为圆度误差分量；

要分离出圆度误差，需使：

$\left\{\begin{array}{c}1-c=0\\ b-d=0\\ {\mathrm{\δ}}_1+b*{\mathrm{\δ}}_2+c*{\mathrm{\δ}}_3+d*{\mathrm{\δ}}_4=0\end{array}\right.$

由上式可解得b＝d＝-(δ₁+δ₃)/(δ₂+δ₄)，c＝1；

求解出a、b、c、d的值并代入方程得到：

F(θ)＝S(θ)+b*S(θ+90°)+c*S(θ+180°)+d*S(θ+270°)

对上式进行离散化处理，得：

F(i)＝S(i)+b*S(i+m)+c*S(i+p)+d*S(i+q)

其中：Δθ＝2π/N，m＝π/2Δθ，p＝π/Δθ，q＝3π/2Δθ

N为每转采样点数

再进行离散傅里叶变换得：

F_f(k)＝S_f(k)(1+be^(j2πmk/N)+ce^{(j2π(m+p)k/N)}+de^{(j2π(m+q)k/N)})

令g(k)＝1+be^(j2πmk/N)+ce^{(j2π(m+p)k/N)}+de^{(j2π(m+q)k/N)}

则：S_f(k)＝F_f(k)/g(k)

对其进行傅里叶反变换得到圆度误差

S(i)＝IDFT[S_f(k)]。

4.根据权利要求1所述的机床主轴热误差、圆度误差与回转误差的分离与处理方法，其特征在于：所述步骤(4)回转误差的分离，将已分离出的热误差、圆度误差代入关系式：R_x(θ)＝A(θ)-S(θ)-δ₁,R_y(θ)＝B(θ)-S(θ+90°)-δ₂,R_x(θ)＝-C(θ)+S(θ+180°)+δ₃,R_y(θ)＝-D(θ)+S(θ+270°)+δ₄，分离出机床主轴的回转误差在X轴、Y轴方向的分量R_x(θ)、R_y(θ)；具体如下：

根据上述步骤将分离得到的热误差和圆度误差代入方程求解，

由方程：

解得：

所以，R_x(θ)＝[A(θ)-S(θ)-δ₁-C(θ)+S(θ+180°)+δ₃]/2

R_y(θ)＝[B(θ)-S(θ+90°)-δ₂-D(θ)+S(θ+270°)+δ₄]/2。