CN102298773B - 一种形状自适应的非局部均值去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种形状自适应的非局部均值去噪方法，主要克服现有自然图像非局部均值去噪中相似性计算不准确的问题。其主要实现过程是：(1)对输入的含噪自然图像中每一个待估计像素点得到基于形状自适应区域均值的相似点集合；(2)对该集合的所有像素点，分别计算该点基于块平均欧氏距离和形状自适应区域平均欧氏距离的权值；(3)按照上述两种权值对该集合的所有像素点进行加权平均，得到当前像素点的恢复值；(5)按照上述步骤，对所有待估计像素点求得恢复值并取代原图像中的灰度值，得到图像的去噪图。本发明在总体性能上优于其它的去噪方法，在更好地平滑噪声的同时保持自然图像的边缘和纹理等细节，可用于对自然图像的去噪。

Description

一种形状自适应的非局部均值去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种形状自适应的非局部均值去噪方法，可用于对自然图像的去噪处理。

背景技术

图像是人们认识客观世界最重要的手段。在数字图像处理中，由于受到成像方法和条件的限制以及外界干扰，图像信号不可避免地要受到噪声污染。图像中的边缘、细节特征等重要信息常湮没于噪声中，给图像的后继处理如边缘检测、图像分割、图像匹配等带来很大影响，所以有必要对图像在预处理阶段去噪。图像去噪是图像预处理中一项应用非常广泛的技术，如何在滤除图像噪声的同时更好地保持图像的纹理细节，成为图像去噪领域的中心问题。

传统的去噪方法大致可以分为两类，一类是基于空域的方法，一类是基于变换域的方法。空域去噪方法中比较经典的方法包括高斯滤波，中值滤波，双边滤波等。它们的共同特点就是利用局部窗口内像素灰度值的连续性来对当前像素进行灰度调整。这些方法大都在去除噪声的同时模糊了图像的细节信息，例如图像的边缘，纹理等。

由于自然图像，特别是纹理图像所含信息具有一定的冗余性，Buades等人提出了一种非局部均值的去噪方法。该方法以当前像素为中心取大小一定的窗口，在整幅图像内寻找与其具有相似结构的窗口，以窗口之间的相似度为权值对当前像素的灰度值进行调整。由于这种方法在去噪领域良好的性能，自提出以来迅速引起众多学者的广泛关注，但是它仍然存在以下问题：1：算法复杂性比较大；2：权值计算准确性欠佳；3：图像的边缘与细节仍存在一定程度的模糊。

近些年来，基于非局部均值的去噪方法层出不穷，比较典型的算法有BNL算法、PPB算法以及BM3D算法，这类算法的基本思想是依据块的相似信息来计算权值大小，然后利用这个权值信息，对点或块进行加权平均，得到最终去噪结果。但是，这些算法都是依据正方形块之间的欧氏距离来计算像素点的相似性，例如非局部均值去噪里面最常用的是7*7的块，这些块主要反映了像素点的结构信息，在图像的平滑区域能取得很好的相似性计算结果，但对于点目标以及边缘区域却忽略了其同质信息相似性，仅仅依据结构信息得到的相似性计算并不准确，所以最终去噪结果常常把图像的边缘或者纹理信息给模糊掉，这会导致我们后续对图像细节的分析处理出现偏差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种形状自适应的非局部均值去噪方法，引进图像的形状自适应区域并计算相似性，实现对自然图像结构信息相似性和同质信息相似性兼顾，进而提高图像去噪效果。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)利用SA-DCT方法得到输入的含噪自然图像中待修正像素点x_i的形状自适应区域，并且对搜寻区域像素点x_j做基于形状自适应区域的均值预选取；

(2)对满足预选取条件的点利用欧氏距离公式计算待修正像素x_i点与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离d_patch(v(x_i)，v(x_j))：

$d_{\mathrm{patch}}(v\left(x_i\right),v\left(x_j\right))=\frac{\underset{m=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}\left({(v^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-v^{\left(m\right)}\left(x_j\right))}^2\right)}{M\×M}$

其中，x_i是待估计的像素点，x_j是以x_i为中心的大小为N×N的搜寻区域中的像素点，v(x_i)是以x_i为中心的M×M大小的块的灰度值所形成的向量，v(x_j)是以x_j为中心的M×M大小的块的灰度值所形成的向量，v^(m)(x_i)表示向量v(x_i)的第m个元素，v^(m)(x_j)表示向量v(x_j)的第m个元素；

(3)将像素点x_i的形状自适应区域替代步骤(2)中以x_i为中心的M×M大小的块，对距离d_patch(v(x_i)，v(x_j))进行修正，得到待修正像素x_i点与搜寻区域内像素点x_j之间基于形状自适应的平均欧氏距离d_SA(s(x_i)，s(x_j))：

$d_{\mathrm{SA}}(s\left(x_i\right),s\left(x_j\right))=\frac{\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\left({(s^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-s^{\left(m\right)}\left(x_j\right))}^2\right)}{S}$

其中，S表示像素点x_i的形状自适应区域内的像素点个数，s(x_i)是x_i的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，s(x_j)是x_j的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，其中x_j的形状自适应区域以x_i为准，s^(m)(x_i)表示向量s(x_i)的第m个元素，s^(m)(x_j)表示向量s(x_j)的第m个元素；

(4)对待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离d_patch(v(x_i)，v(x_j))以及它们基于形状自适应区域的平均欧氏距离d_SA(s(x_i)，s(x_j))，使用指数权值计算公式，计算搜寻域内所有像素点的基于块的权值w_patch(x_i，x_j)和基于形状自适应区域的权值w_SA(x_i，x_j)；

(5)根据计算出的搜寻区域内所有像素点的权值，对搜寻区域内所有像素点进行加权平均，得到像素点x_i修正后的灰度值

(6)用修正后像素点的灰度值取代输入的含噪自然图像中像素点的灰度值，得到去噪后的图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明使用了基于形状自适应区域均值预选取，使待修正像素点的相似集合更加准确；

2.本发明将像素点的相似信息和结构信息相结合，能够更准确地计算含噪自然图像中像素点之间的相似性；

3.本发明由于更准确的计算了像素点之间的相似性，能够在较好平滑噪声的同时保持和恢复自然图像的边缘和纹理细节。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明使用的测试图像；

图3是本发明使用的含噪图像；

图4是用现有的NL方法对图3进行去噪的结果图；

图5是用现有的NLM-SAP方法对图3进行去噪的结果图；

图6是用本发明方法对图3进行去噪的结果图。

具体实施方式

参照附图1，本发明包括如下步骤：

步骤1，对输入的含噪自然图像中待修正像素点x_i的搜寻区域像素点x_j进行基于形状自适应区域的均值预选取，搜寻区域像素点x_j的形状自适应区域均值需满足下列公式：

$|\mathrm{mean}\left(s\left(x_i\right)\right)-\mathrm{mean}\left(s\left(x_j\right)\right)|>3\mathrm{\σ}/\sqrt{S}$

其中，σ是噪声标准差，S表示像素点x_i的形状自适应区域内像素点的个数，s(x_i)是x_i的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，s(x_j)是x_j的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，其中x_j的形状自适应区域以x_i为准，mean(s(x_i))，mean(s(x_j))分别是以像素点x_i和x_j为中心的形状自适应区域区域的均值，若搜寻区域像素点x_j满足预选取条件，则进入步骤2。

步骤2，对满足预选取条件的点利用欧氏距离公式计算待修正像素x_i点与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离d_patch(v(x_i)，v(x_j))：

$d_{\mathrm{patch}}(v\left(x_i\right),v\left(x_j\right))=\frac{\underset{m=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}\left({(v^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-v^{\left(m\right)}\left(x_j\right))}^2\right)}{M\×M}$

其中，x_i是待估计的像索点，x_j是以x_i为中心的大小为N×N的搜寻区域中的像素点，v(x_i)是以x_i为中心的M×M大小的块的灰度值所形成的向量，v(x_j)是以x_j为中心的M×M大小的块的灰度值所形成的向量，v^(m)(x_i)表示向量v(x_i)的第m个元素，v^(m)(x_j)表示向量v(x_j)的第m个元素。

步骤3，用像素点x_i的形状自适应区域替代步骤(2)中以x_i为中心的M×M大小的块，对距离d_patch(v(x_i)，v(x_j))进行修正，得到修正后基于形状自适应区域的平均欧氏距离d_SA(s(x_i)，s(x_j))：

$d_{\mathrm{SA}}(s\left(x_i\right),s\left(x_j\right))=\frac{\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\left({(s^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-s^{\left(m\right)}\left(x_j\right))}^2\right)}{S}$

其中，s^(m)(x_i)表示向量s(x_i)的第m个元素，s^(m)(x_j)表示向量s(x_j)的第m个元素。

步骤4，对待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离d_patch(v(x_i)，v(x_j))以及基于形状自适应区域的平均欧氏距离d_SA(s(x_i)，s(x_j))，使用指数权值计算公式，计算搜寻域内所有像素点的基于块的权值w_patch(x_i，x_j)和基于形状自适应区域的权值w_SA(x_i，x_j)：

$w_{\mathrm{patch}}(x_i,x_j)=\frac{1}{W_{\mathrm{patch}}\left(x_i\right)}\exp \frac{-d_{\mathrm{patch}}(v\left(x_i\right),v\left(x_j\right))}{h^2}$

$w_{\mathrm{SA}}(x_i,x_j)=\frac{1}{W_{\mathrm{SA}}\left(x_i\right)}\exp \frac{-d_{\mathrm{SA}}(s\left(x_i\right),s\left(x_j\right))}{h^2}$

W_patch(x_i)和W_SA(x_i)是归一化系数：

$W_{\mathrm{patch}}\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-d_{\mathrm{patch}}(v\left(x_i\right),v\left(x_j\right))}{h^2}\right)$

$W_{\mathrm{SA}}\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-d_{\mathrm{SA}}(s\left(x_i\right),s\left(x_j\right))}{h^2}\right)$

其中，h是一个平滑参数，h＝0.7σ，N×N是以x_i为中心的搜寻区域大小，d_patch(v(x_i)，v(x_j))是待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离，d_SA(s(x_i)，s(x_j))是待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于形状自适应区域的平均欧氏距离。

步骤5，根据计算出的搜寻区域内所有像素点的权值，对搜寻区域内所有像素点进行加权平均，得到待估计像素点x_i基于块的恢复值

和基于形状自适应的恢复值

${\hat{v}}_{\mathrm{patch}}\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}v\left(x_j\right)w_{\mathrm{patch}}(x_i,x_j)$

${\hat{v}}_{\mathrm{SA}}\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}v\left(x_j\right)w_{\mathrm{SA}}(x_i,x_j)$

其中，v(x_j)为原图中x_j处的灰度值，w_patch(x_i，x_j)和w_SA(x_i，x_j)分别为点x_i与点x_j之间基于块的权值和基于形状自适应区域的权值；然后将这两种根据不同信息计算出来的恢复值和

进行平均加权聚合，得到像素点x_i的去噪结果

$\hat{v}\left(x_i\right)=\frac{{\hat{v}}_{\mathrm{patch}}\left(x_i\right)+{\hat{v}}_{\mathrm{SA}}\left(x_i\right)}{2}.$

步骤6，按照上述步骤，重复计算出每个像素点的恢复值，用求得的恢复值取代原图像中所有点的灰度值，得到整个图像的去噪结果。

本发明效果可以通过以下实验进一步证实：

一.实验条件和内容

实验条件：实验所使用的输入图像如图2和3所示，其中，图2(a)是测试图像Lena，图2(b)是测试图像Barbara，图2(c)是测试图像Cameraman。

实验内容：在上述实验条件下，对图2中的所有测试图像加入噪声标准差为20，25，40的高斯加性白噪声，分别使用现有的NL方法，NLM-SAP方法和本发明方法对加噪后的图像进行仿真去噪实验。

二.实验结果

图3是对图2(a)加入噪声标准差为20的含噪的Lena图像，用NL方法对图3去噪效果如图4所示，其中搜寻窗大小为21×21，相似窗大小为7×7，从图4中可以看出，此方法的噪声抑制能力有限，而且边缘与细节存在模糊；

用NLM-SAP方法对图3的去噪结果如图5所示，其中搜寻窗大小为11×11，从图5中可以看出，此方法噪声抑制能力稳定性要优于NL方法，但不能很好的保持图像的边缘和纹理信息；

用本发明方法对图3的去噪结果如图6所示，其中搜寻窗大小为21×21，相似窗大小为11×11，从图6中可以看出：此方法噪声抑制能力比较好，且基本能很好的保持图像的边缘和纹理信息；

用PSNR/MSSIM作为去噪效果的评价指标，将上述的去噪方法和本发明的方法进行比较，各种方法的去噪效果PSNR/MSSIM值列在表1中。

表1 各种去噪结果对比

输入图像	NL	NLM-SAP	本发明方法
				Cameramanσ＝20	28.70/0.827	29.74/0.844	29.33/0.837
Cameramanσ＝25	27.94/0.798	28.66/0.818	2853/0.817
				Cameramanσ＝40	25.89/0.711	26.28/0.749	26.76/0.759
Lenaσ＝20	31.62/0.918	31.92/0.918	32.26/0.927
				Lenaσ＝25	30.53/0.898	30.75/0.898	31.26/0.910
Lenaσ＝40	28.23/0.844	28.22/0.839	28.96/0.859
				Barbaraσ＝20	30.32/0.933	30.41/0.930	30.58/0.937
Barbaraσ＝25	29.12/0.911	28.96/0.901	29.52/0.918
				Barbaraσ＝40	26.41/0.847	26.04/0.831	27.06/0.864

表1结果均为5次平均后的结果，从表1中可以看出，本发明方法的去噪效果对比NL方法，在PSNR/MMSSIM值上来说都有明显优势，与NLM-SAP方法相比，本发明方法优势主要体现在Lena和Barbara这种包含较多的纹理结构信息的图像，对与Cameraman方法来说，本发明方法在噪声标准差为20和25的情况下，去噪效果并不占优，这主要是因为NLM-SAP去噪方法中涉及到了多个形状自适应模板，对于这种边缘对比度比较明显的图来说，它的去噪效果在小噪声情况下要优于本方法，但是随着噪声的增大，如在噪声标准差为40的情况下，本发明方法的去噪结果相对与NLM-SAP方法具有优势。

以上实验结果表明，本发明在总体性能上优于其它两种同类的去噪方法，能够在更好地平滑噪声的同时保持自然图像的边缘和纹理等细节。

Claims (4)

1.一种形状自适应的非局部均值去噪方法，包括如下步骤：

(1)利用SA-DCT方法得到输入的含噪自然图像中待修正像素点x_i的形状自适应区域，并且对搜寻区域内像素点x_j做基于形状自适应区域的均值预选取；

(2)对满足预选取条件的点利用欧氏距离公式计算待修正像素x_i点与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离d_patch(v(x_i),v(x_j))：

$d_{\mathrm{patch}}(v\left(x_i\right),v\left(x_j\right))=\frac{\underset{m=1}{\overset{M\×M}{\mathrm{\Σ}}}\left({(v^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-v^{\left(m\right)}\left(x_j\right))}^2\right)}{M\×M},$

其中，x_i是待修正的像素点，x_j是以x_i为中心的大小为N×N的搜寻区域内像素点，v(x_i)是以x_i为中心的M×M大小的块的灰度值所形成的向量，v(x_j)是以x_j为中心的M×M大小的块的灰度值所形成的向量，v^(m)(x_i)表示向量v(x_i)的第m个元素，v^(m)(x_j)表示向量v(x_j)的第m个元素；

(3)将待修正像素点x_i的形状自适应区域替代步骤(2)中以x_i为中心的M×M大小的块，对距离d_patch(v(x_i),v(x_j))进行修正，得到待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于形状自适应的平均欧氏距离d_SA(s(x_i),s(x_j))：

$d_{\mathrm{SA}}(s\left(x_i\right),s\left(x_j\right))=\frac{\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\left({(s^{\left(m\right)}\left(x_i\right)-s^{\left(m\right)}\left(x_j\right))}^2\right)}{S}\text{,}$

其中，S是待修正像素点x_i的形状自适应区域的大小，即表示待修正像素点x_i的形状自适应区域内共有S个像素点和它是属于同一类的点，s(x_i)是x_i的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，s(x_j)是x_j的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，其中x_j的形状自适应区域以x_i为准，s^(m)(x_i)表示向量s(x_i)的第m个元素，s^(m)(x_j)表示向量s(x_j)的第m个元素；

(4)对待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离d_patch(v(x_i),v(x_j))以及它们基于形状自适应区域的平均欧氏距离d_SA(s(x_i),s(x_j))，使用指数权值计算公式，计算搜寻域内所有像素点的基于块的权值w_patch(x_i,x_j)和基于形状自适应区域的权值w_SA(x_i,x_j)；

(5)根据计算出的搜寻区域内所有像素点的权值，对搜寻区域内所有像素点进行加权平均，得到待修正像素点x_i修正后的灰度值

(6)用修正后像素点的灰度值取代输入的含噪自然图像中像素点的灰度值，得到去噪后的图像。

2.根据权利要求1所述的一种形状自适应的非局部均值去噪方法，其特征在于步骤(1)中所述的对搜寻区域像素点x_j做基于形状自适应区域的均值预选取，是通过如下公式选取：

$|\mathrm{mean}\left(s\left(x_i\right)\right)-\mathrm{mean}\left(s\left(x_j\right)\right)|>3\mathrm{\σ}/\sqrt{S}$

其中，σ是噪声标准差，S表示x_i的形状自适应区域内像素点的个数，s(x_i)是x_i的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，s(x_j)是x_j的形状自适应区域内的所有灰度值所形成的向量，其中x_j的形状自适应区域以x_i为准，mean(s(x_i)),mean(s(x_j))分别是以待修正像素点x_i和搜寻区域内像素点x_j为中心的形状自适应区域的均值。

3.根据权利要求1所述的一种形状自适应的非局部均值去噪方法，其特征在于步骤(4)中所述的计算搜寻域内所有像素点基于块的权值w_patch(x_i,x_j)，是通过如下公式计算：

$w_{\mathrm{patch}}(x_i,x_j)=\frac{1}{W_{\mathrm{patch}}\left(x_i\right)}\exp \frac{-d_{\mathrm{patch}}(v\left(x_i\right),v\left(x_j\right))}{h^2}$

其中，h是一个平滑参数，h＝0.7σ，σ是噪声标准差，d_patch(v(x_i),v(x_j))是待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于块的平均欧氏距离，W_patch(x_i,x_j)是归一化系数：

$W_{\mathrm{patch}}\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-d_{\mathrm{patch}}(v\left(x_i\right),v\left(x_j\right))}{h^2}\right)$

N×N是以x_i为中心的搜寻区域大小。

4.根据权利要求1所述的一种形状自适应的非局部均值去噪方法，其特征在于步骤(4)中所述的计算搜寻域内所有像素点基于形状自适应区域的权值w_SA(x_i,x_j)，是通过如下公式计算：

$w_{\mathrm{SA}}(x_i,x_j)=\frac{1}{W_{\mathrm{SA}}\left(x_i\right)}\exp \frac{-d_{\mathrm{SA}}(s\left(x_i\right),s\left(x_j\right))}{h^2}$

其中，h＝0.7σ，σ是噪声标准差，d_SA(s(x_i),s(x_j))是待修正像素点x_i与搜寻区域内像素点x_j之间基于形状自适应区域的平均欧氏距离，W_SA(x_i,x_j)是归一化系数：

$W_{\mathrm{SA}}\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{N\×N}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\frac{-d_{\mathrm{SA}}(s\left(x_i\right),s\left(x_j\right))}{h^2}\right)$

N×N是以x_i为中心的搜寻区域大小。

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