CN102411776A - 基于统计学和分形维数的机器人视觉图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于统计学和分形维数的机器人视觉图像分割方法，属于机器视觉领域。该方法采用图像RGB颜色特征与分形维数特征相结合的方式进行图像分割，并且使用统计学方法区分出所提取的特征所属的图像区域，能够有效提高图像分割的精度和速度。

Description

基于统计学和分形维数的机器人视觉图像分割方法

技术领域

本发明涉及一种图像分割方法，更具体地说是一种基于统计学与分形维数的图像分割方法，属于机器视觉领域。

背景技术

图像中不同的物体表面会呈现出不同的纹理特性，为了能够区分出兴趣目标与背景，纹理分割已经成为数字图像处理的一个非常重要的研究方向，至今已提出多种分割方法。目前，多数是基于传统欧氏几何理论的空间域和频域内的分割方法，但是，欧氏几何理论不能够描述形状复杂的自然场景。Benoit B.Mandelbro等人在70年代创立了区别于传统几何理论的分形几何理论，提出了″分形″、″分形维数″等影响深远的概念。

分形维数是分形几何理论的基本概念之一，目前已得到广泛重视，成为描述自然现象的重要参数，并应用于图像分割，图像压缩以及计算机视觉领域。Shmuel Peleg等人将分形维数作为图像的纹理特征，分析了不同分辨率下图像的纹理特性，实现Brodatz纹理图像库中各种纹理图像的归类。Sonny Novianto等人提出了一种计算图像分形维数Local FractalDimension，LFD)的算法，并结合聚类算法应用于自然景色的图像分割。Hiromi Yoshida提出了一种新的图像二值化方法，可以将分形维数较高部分与较低部分分割开来，但是只适用于目标区域与背景区域分形维数相差较大的情况，而且需要对256个阈值分割的结果图分别进行LFD计算，计算量较大，运行时间较长。

发明内容

本发明的目的是提出一种能够应用于机器人视觉中的图像分割方法，该方法采用图像RGB颜色特征与分形维数特征相结合的方式进行图像分割，并且使用统计学方法区分出所提取的特征所属的图像区域，能够有效提高图像分割的精度。

本发明具体采用如下技术方案：

一种基于统计学和分形维数的机器人视觉图像分割方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、分别拍摄天空、道路、树木的图像，形成三个图像库，对各图像库中图像分别进行一系列的预处理，包括：灰度化、图像灰度直方图的均衡化、调整图像尺寸为统一尺寸大小；

步骤二、对各图像库中图像分别进行分形维数的计算，得到每幅图像中每个像素点的分形维数；

步骤三、计算每个图像库中每幅图像分形维数的平均值，统计每个图像库中各个平均值出现的次数并将其拟合为曲线，得到天空、道路、树木对应的三个不同的分形区域；

步骤四、将步骤三中获得的分形区域归为两类，树木为一类，道路和天空为一类；

步骤五、归类完毕之后，针对图像中存在的由于归类错误而产生的杂小区域使用数学形态学的方法进行去除；

步骤六、后期引入原始图像中的颜色特征来进一步区分道路和天空。

本发明所具有的有益效果为：

利用自然界中不同物体表面分形维数不同的特性，以及RGB颜色特征能够有效精确地分割出天空，树木，道路三个不同的区域。另外，在已有统计结果的基础上进行图像区域分割也可以提高分割的速度。

附图说明

图1为本发明图像分割方法流程图。

图2为本发明统计图像库中的图片。

图3为本发明中计算分形维数的流程图。

图4为LFD均值统计结果曲线拟合结果。

图5为LFD map的生成。

图6为本发明的分割效果，其中(b)(e)分别是(a)(d)的分割结果，(c)(f)分别是在(b)(e)基础上平滑后的效果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示，基于统计学和分形维数的机器人视觉图像分割方法，包括如下步骤：

步骤一、拍摄天空、道路、树木的图像各1000张(如图2所示)，形成天空、道路、树木的图像库(每个图像库中图像数量以上千张为宜，本具体实施例取1000张)，对各图像库中的1000张图像分别进行一系列的预处理，包括：灰度化、图像灰度直方图的均衡化、调整图像尺寸为统一尺寸大小。

步骤二、对各图像库中1000张图像分别进行分形维数的计算，得到每幅图像中每个像素点的分形维数；

计算图像分形维数的方法如图3所示：

步骤A、设置覆盖于图像表面的毯子厚度为E＝44，该值是经过试验得到的最优毯子厚度值。其中设置上毯子表示为u(i，j，ε)，下毯子表示为b(i，j，ε)，并定义其初始值分别为：

u(i，j，0)＝b(i，j，0)＝g(i，j)

式中g(i，j)表示坐标(i，j)处对应的图像灰度值，即上毯子和下毯子的初始值均为该坐标下图像的灰度值。

步骤B、当毯子厚度ε＝1，2，3…44时，可以根据公式计算出对应的上毯子和下毯子分别为：

$u(i,j,\mathrm{\ϵ})=\max \{u(i,j,\mathrm{\ϵ}-1)+1,\underset{|(m,n)-(i,j)|\≤1}{\max }u(m,n,\mathrm{\ϵ}-1)\}$

$b(i,j,\mathrm{\ϵ})=\min \{b(i,j,\mathrm{\ϵ}-1)-1,\underset{|(m,n)-(i,j)|\≤1}{\min }b(m,n,\mathrm{\ϵ}-1)\}$

具体计算方法是，分别计算毯子厚度为ε-1时，坐标(i，j)，(i-1，j)，(i，j-1)，(i+1，j)，(i，j+1)处上毯子的值u(i，j，ε-1)+1，u(i-1，j，ε-1)，u(i，j-1，ε-1)，u(i+1，j，ε-1)，u(i，j+1，ε-1)，取这五个值中的最大值，将最大值赋给毯子厚度为ε，对应坐标为(i，j)的上毯子u(i，j，ε)，依次迭代直到毯子的厚度达到44为止。下毯子的计算方式类似，唯一不同就是将最小值赋给下一毯子。

步骤C、在得到上毯子和下毯子对应的u(i，j，ε)，b(i，j，ε)后，通过公式

v(ε)＝∑_i，j(u(i，j，ε)-b(i，j，ε))

计算得到毯子厚度为ε对应的体积v(ε)。

再由公式

计算得到毯子的面积值A(ε)。

步骤D、使用已知的Mandelbrot分形表面公式A(ε)＝Fε^2-D，将其两边分别取对数，则得到log{A(ε)}＝logF+(2-D)logε，若(2-D)为常数，则可以将该公式看做一条关于变量logε和log{A(ε)}的直线方程，其中(2-D)即为直线的斜率。因此，本发明使用了直线拟合的方法计算出了直线的斜率(2-D)。具体方法是，取毯子厚度为ε＝1，2，3…44，计算对应的毯子面积A(ε)，将这两个变量取对数后，进行直线拟合，拟合完成后得到直线斜率K＝2-D，则分形维数D＝2-K。对于二维图像，分形维数范围对应为2～3之间。

步骤E、使用以上方法对整幅图像的每个像素点计算对应的分形维数，具体为：以像素点(i，j)为中心，在该像素点周围取窗口大小为w的区域，w取任意大于2的正整数，一般取3～11，本具体实施例取窗口大小为3的区域，使用上述毯子法分形维数计算该区域的分形维数，并将结果赋给像素点(i，j)，循环直到整幅图像的每个像素点计算完毕。

步骤三、计算各图像库中每幅图像分形维数的平均值，即得到天空、道路、树木各1000个平均值(范围在2～3之间，精度取小数点后两位)，分别存入aveLFDsky，aveLFDroad，aveLFDtree三个向量中，统计各个向量中平均值出现的次数(例如，统计向量aveLFDsky中平均值2.15在整个1000个平均值中出现的次数)，并将其拟合为曲线，如图4所示，则可以得到天空、道路、树木对应的三个分形区域。此时，会发现树木的分形维数较高，而道路和天空的分形维数较为相似，有很大一部分有重叠，针对这一情况，后期可以引入RGB颜色特征，从而进一步分割出道路。

步骤四、将要进行图像分割的图片经过步骤一的预处理，再按照步骤二中的方法计算出每个像素点的LFD值，若将图像的LFD矩阵转换为灰度图，则生成的LFD maps如图5所示，然后将各个像素的LFD值按照步骤三中的分形区域归为两类，如图6(b)(e)所示，其中图6(b)为图6(a)的分割结果，图6(e)为图6(d)的分割结果。

步骤五、归类完毕之后，图像中可能会存在一些由于归类错误而产生杂小区域，针对这些区域，本发明使用了数学形态学的方法将其去除(如图6(c)(f)所示)。所述数学形态学方法包括膨胀，腐蚀，开运算和闭运算。

步骤六、通过以上步骤，可以发现仅仅使用分形维数这一特征无法将道路和天空分割开来，因此，后期可以引入原始图像中的颜色特征来进一步区分道路和天空。

Claims (2)

1.一种基于统计学和分形维数的机器人视觉图像分割方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、分别拍摄天空、道路、树木的图像，形成三个图像库，对各图像库中图像分别进行一系列的预处理，包括：灰度化、图像灰度直方图的均衡化、调整图像尺寸为统一尺寸大小；

步骤二、对各图像库中图像分别进行分形维数的计算，得到每幅图像中每个像素点的分形维数；

步骤三、计算每个图像库中每幅图像分形维数的平均值，统计每个图像库中各个平均值出现的次数并将其拟合为曲线，得到天空、道路、树木对应的三个不同的分形区域；

步骤四、将步骤三中获得的分形区域归为两类，树木为一类，道路和天空为一类；

步骤五、归类完毕之后，针对图像中存在的由于归类错误而产生的杂小区域使用数学形态学的方法进行去除；

步骤六、后期引入原始图像中的颜色特征来进一步区分道路和天空。

2.根据权利要求1所述的基于统计学和分形维数的机器人视觉图像分割方法，其特征在于所述的图像分形维数的计算方法为：

假设图像的表面g(i，j)被毯子所覆盖，其中定义上毯子表示为u(i，j，ε)，下毯子表示为b(i，j，ε)，其中ε＝1，...E，E取自然数，为毯子厚度，则上、下毯子初始值分别定义为：

u(i，j，0)＝b(i，j，0)＝g(i，j)                (1)

式中g(i，j)表示坐标(i，j)处对应的图像灰度值；

毯子表面计算公式为：

$u(i,j,\mathrm{\ϵ})=\max \{u(i,j,\mathrm{\ϵ}-1)+1,\underset{|(m,n)-(i,j)|\≤1}{\max }u(m,n,\mathrm{\ϵ}-1)\}---\left(2\right)$

$b(i,j,\mathrm{\ϵ})=\min \{b(i,j,\mathrm{\ϵ}-1)-1,\underset{|(m,n)-(i,j)|\≤1}{\min }b(m,n,\mathrm{\ϵ}-1)\}---\left(3\right)$

式中(m，n)表示与像素(i，j)距离小于1的邻域中的像素；

那么

v(ε)＝∑_i，j(u(i，j，ε)-b(i，j，ε))         (4)

$A\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{v\left(\mathrm{\ϵ}\right)}{2\mathrm{\ϵ}}---\left(5\right)$

式中v(ε)表示毯子体积，A(ε)表示毯子面积，

已知Mandelbrot定义的分形表面公式为

A(ε)＝Fε^2-D                                            (6)

式中F是常数，D是图像表面的分形维数，

对上式两边取对数，得到log{A(ε)}＝logF+(2-D)logε，通过log{A(ε)}与log(ε)的线性关系计算得到分形维数D；

最后以像素点(i，j)为中心，在该像素点周围取窗口大小为w的区域，w取任意大于2的正整数，使用上述毯子法分形维数计算该区域的分形维数，并将结果赋给像素点(i，j)，循环直到整幅图像的每个像素点均计算完毕。

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