CN103955903A - 一种权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法，能够根据图像局部结构特性自适应控制权值窗口的大小，在保护边缘结构的同时抑制噪声，从而使得图像质量显著提高，它包括如下步骤：第一步，初始化读入一帧噪声图像；第二步，构建结构张量矩阵；第三步，根据所构建的结构张量矩阵，构建边缘结构指示符，定位像素点所在区域特征；第四步，利用边缘结构指示符对图像进行区域分类；第五步，根据每个像素点所属区域的类别，确定每个像素点的邻域大小；第六步，根据所确定的邻域大小，构建邻域间的相似性度量函数；第七步，筛选相似性最高的S个点；第八步，构建去噪模型，得到去噪图像。

Description

一种权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及一种权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法。

背景技术

图像去噪技术属于图像处理和底层视觉中的关键性问题，是后续模式识别和高层理解的基础，有着广泛的应用需求，该技术可以应用到交通监控、军事、医学等多个领域。因此，通过图像去噪技术提高图像质量，具有重要的理论意义和现实价值，收到国内外学术界和商业界的极大关注。非局部均值方法是当前新兴而又非常有效的一种图像去噪方法，它利用大多数图像内存在很多相似性图像块的特点，在图像中搜索灰度相似的块进行匹配来估计噪声点的值。非局部均值方法权值窗口大小的选择至关重要，选择较大的权值窗口容易可以很好地去除噪声，但同时会导致边缘结构的模糊化，反之，选择较小的权值窗口，可以很好地保护边缘结构，但噪声不能很好地得到抑制。

由于图像边缘结构是图像中最重要的视觉特征，保护图像边沿结构尤为重要。为了达到这比目标，非局部均值去噪方法中的权值窗口应该具有结构自适应性，即当待处理的像素点为边缘结构上的点时，采用较小的权值窗口函数，以更好地保护边缘结构；当待处理的像素点属于平坦区域或噪声点是，采用较大的权值窗口函数，以抑制噪声。为此，本发明提出了一种基于图像区域自适应的非局部均值去噪方法，该方法能够根据图像的局部结构特性自适应选取权值窗口的大小，从而可以更好地保护边缘结构和抑制噪声。

发明内容

技术问题：本发明提供一种可以更好地保护图像边缘结构和抑制噪声的权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法。

技术方案：本发明的权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法，包括如下步骤：

步骤1：读入一帧大小为M₁×M₂×3的噪声彩色图像u₀，其中M₁和M₂为正整数，分别表示图像矩阵的行数和列数，然后将输入的噪声彩色图像从RGB彩色空间转换到YCbCr彩色空间，转换后的噪声图像记为f，大小为M₁×M₂×3；

步骤2：构建噪声图像f所有像素点(i,j)的结构张量矩阵T_σ(i,j)

$T_{\mathrm{\σ}}(i,j)=\left[\begin{array}{cc}{G}_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2& G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j)\\ G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j)& G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\end{array}\right],$

其中，f_x(i,j)表示噪声图像f在点(i,j)处沿坐标轴x方向的导数，f_y(i,j)表示噪声图像f在点(i,j)处沿坐标轴y方向的导数，G_σ(i,j)表示标准差为σ的高斯核函数，其表达式为：

$G(i,j)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}^2}\exp [-(i^2+j^2)/{2\mathrm{\σ}}^2]$

其中，exp表示公知的以e为底的指数函数，标准差σ取值范围为0.5；

步骤3：构建边缘结构指示符，具体方法为：

利用雅克比方法求得结构张量矩阵T_σ(i,j)在噪声图像f中所有像素点(i,j)处的主特征值λ₁(i,j)和次特征值λ₂(i,j)分别为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1(i,j)=\frac{1}{2}\{G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2+G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\\ +\sqrt{{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2-G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2)}^2+4{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j))}^2}\}\end{array},$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_2(i,j)=\frac{1}{2}\{G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2+G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\\ -\sqrt{{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2-G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2)}^2+4{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j))}^2}\}\end{array},$

然后根据结构张量矩阵T_σ(i,j)的主特征值λ₁(i,j)和次特征值λ₂(i,j)，构建如下边缘结构指示符ρ(i,j)：

ρ(i,j)＝0.3×ln(|λ₁(i,j)-λ₂(i,j)|)

其中，|·|表示绝对值，ln是公知的以e为底的对数函数；

步骤4：利用边缘结构指示符ρ(i,j)，按照如下方法对噪声图像f的所有像素点(i,j)进行区域分类：

其中，V表示区域分类的总类数，且为正整数，取V＝6，C_p(p＝1,2,…,V)表示第p类像素点集，p为区域分类的序号，λ_min表示整个图像区域中最小的次特征值，λ_max表示整个图像区域中最大的主特征值；

步骤5：根据每个像素点所属区域的类别，按照如下方式选取邻域N_i,j的大小R(i,j)：

步骤6：构建像素点(i,j)的邻域N_i,j和任意像素点(k,l)的邻域N_k,l的相似性度量函数w(i,j,k,l)为：

$w(i,j,k,l)=\exp \{-\frac{{\left|\right|N_{k,l}-N_{i,j}\left|\right|}_2^2}{h^2}\}$

其中，(k,l)表示一个与(i,j)不同的像素点的坐标，表示N_k,l-N_i,j的L₂范数，h表示权值函数的衰减因子，取h＝1；

步骤7：根据相似性度量函数w(i,j,k,l)，按照如下方式，从噪声图像f中筛选出与像素点(i,j)相似度最高的S个点，取S＝20：

$\stackrel{\‾}{B_{i,j}}=\{(k_1,l_1),(k_2,l_2)\·\·\·,(k_S,l_S)|w(i,j,k_1,l_1)\≥w(i,j,k_2,l_2)\≥\·\·\·\≥w(i,j,k_S,l_S)\}$

其中表示与像素点(i,j)相似度最高的S个像素点的集合；

步骤8：对噪声图像f去噪，具体方法为：

对于噪声图像f中的每一个像素点(i,j)，根据下式去噪，得到像素点(i,j)去噪后的像素值

$\stackrel{\‾}{f}(i,j)=\frac{1}{Q(i,j)}\underset{(k,l)\∈\stackrel{\‾}{B_{i,j}}}{\mathrm{\Σ}}w(i,j,k,l)f(k,l)$

其中，Q(i,j)为(i,j)处的归一化常数，Q(i,j)的表达式为

$Q(i,j)=\underset{(k,l)\∈\stackrel{\‾}{B_{i,j}}}{\mathrm{\Σ}}w(i,j,k,l)$

得到所有像素点去噪后的像素值后，即构成噪声图像f去噪后的图像f。

本发明方法的优选方案中，步骤1中，噪声彩色图像从RGB彩色空间转换到YCbCr彩色空间的具体过程为：

其中，Y表示YCbCr彩色空间中的亮度分量，Cb表示YCbCr彩色空间中的蓝色色度分量，C_r表示YCbCr彩色空间中的红色色度分量，R表示RGB彩色空间中的红色分量，G表示RGB彩色空间中的绿色分量，B表示RGB彩色空间中的蓝色分量。

有益效果：与现有方法相比，本发明具有如下优点：

1、本发明构建一个对噪声鲁棒性更好的结构张量矩阵，并根据该结构张量矩阵特征值所具有的局部结构特性，构建了一个边缘结构指示符函数，所构建的边缘结构指示符函数能够很好地表征每个像素点所在的局部结构特性，从而能够对图像中每个像素点的区域特性对图像进行区域归类。

2、本发明建立了一种权值窗口自适应非局部均值去噪方法，能够根据区域的类型自适应控制权值窗口的大小，从而可以实现在平坦区域中的像素点采用较大的权值窗口，以更好地去除噪声，在边缘结构上的点，采用较小的权值窗口，从而可以更好地保护边缘结构。

3、本发明通过对搜索范围内的像素点搜索，筛选出相似度最高的若干各点，从而可以在不降低算法去噪效果的同时提高运算效率，从而实现快速收敛达到稳态。

附图说明

图1为权值窗口自适应非局部图像去噪方法系统框架图。

图2为噪声图像。

图3为利用结构自适应非局部图像去噪方法去噪后的图像。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例，清楚、完整地描述本发明方法的详细过程。

步骤1：读入一帧大小为M₁×M₂×3的噪声彩色图像u₀，其中M₁和M₂为正整数，分别表示图像矩阵的行数和列数，然后将输入的噪声彩色图像从RGB彩色空间转换到YCbCr彩色空间，转换后的噪声图像记为f，大小为M₁×M₂×3，噪声彩色图像从RGB彩色空间转换到YCbCr彩色空间的具体过程为：

$\left[\begin{array}{c}Y\\ \mathrm{Cb}\\ \mathrm{Cr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}16\\ 128\\ 128\end{array}\right]+(1/256)\left[\begin{array}{ccc}65.738& 129.057& 25.06\\ -37.945& -74.494& 112.43\\ 112.439& -94.154& -18.28\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]$

其中，Y表示YCbCr彩色空间中的亮度分量，Cb表示YCbCr彩色空间中的蓝色色度分量，C_r表示YCbCr彩色空间中的红色色度分量，R表示RGB彩色空间中的红色分量，G表示RGB彩色空间中的绿色分量，B表示RGB彩色空间中的蓝色分量；

步骤2：构建噪声图像f所有像素点(i,j)的结构张量矩阵T_σ(i,j)

$T_{\mathrm{\σ}}(i,j)=\left[\begin{array}{cc}{G}_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2& G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j)\\ G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j)& G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\end{array}\right],$

其中，f_x(i,j)表示噪声图像f在点(i,j)处沿坐标轴x方向的导数，即，f_y(i,j)表示噪声图像f在点(i,j)处沿坐标轴y方向的导数，即G_σ(i,j)表示标准差为σ的高斯核函数，其表达式为：

$G(i,j)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}^2}\exp [-(i^2+j^2)/{2\mathrm{\σ}}^2]$

其中，exp表示公知的以e为底的指数函数，标准差σ取值范围为0.5；

步骤3：构建边缘结构指示符，具体方法为：

利用雅克比方法求得结构张量矩阵T_σ(i,j)在噪声图像f中所有像素点(i,j)处的主特征值λ₁(i,j)和次特征值λ₂(i,j)分别为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1(i,j)=\frac{1}{2}\{G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2+G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\\ +\sqrt{{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2-G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2)}^2+4{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j))}^2}\}\end{array},$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_2(i,j)=\frac{1}{2}\{G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2+G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\\ -\sqrt{{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2-G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2)}^2+4{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j))}^2}\}\end{array},$

然后根据结构张量矩阵T_σ(i,j)的主特征值λ₁(i,j)和次特征值λ₂(i,j)，构建如下边缘结构指示符ρ(i,j)：

ρ(i,j)＝0.3×ln(|λ₁(i,j)-λ₂(i,j)|)

其中，|·|表示绝对值，ln是公知的以e为底的对数函数；

步骤4：根据步骤3所构建的边缘结构指示符ρ(i,j)具有的性质：如果像素点(i,j)是平坦区域内的点，有主特征值λ₁(i,j)≈λ₂(i,j)≈0，则ρ(i,j)趋近于零，如果像素点(i,j)是边缘结构上的点，有主特征值λ₁(i,j)远大于λ₂(i,j)次特征值，且λ₂(i,j)逼近于零，则ρ(i,j)远大于零，根据边缘结构指示符这一性质，按照如下方法对噪声图像f的所有像素点(i,j)进行区域分类：

其中，V表示区域分类的总类数，且为正整数，取V＝6，C_p(p＝1,2,…,V)表示第p类像素点集，p为区域分类的序号，λ_min表示整个图像区域中最小的次特征值，λ_max表示整个图像区域中最大的主特征值；

步骤5：根据每个像素点所属区域的类别，确定像素点(i,j)的邻域N_i,j的大小R(i,j)，邻域N_i,j大小的选取应该遵循这样的原则：在边缘结构比较丰富的图像区域，应该采用较小的邻域，而在边缘结构比较少的图像区域，应该采用较大的邻域，根据这一原则，按照如下方式选取邻域N_i,j的大小R(i,j)：

步骤6：构建像素点(i,j)的邻域N_i,j和任意像素点(k,l)的邻域N_k,l的相似性度量函数w(i,j,k,l)为：

$w(i,j,k,l)=\exp \{-\frac{{\left|\right|N_{k,l}-N_{i,j}\left|\right|}_2^2}{h^2}\}$

其中，(k,l)表示一个与(i,j)不同的像素点的坐标，表示N_k,l-N_i,j的L₂范数，h表示权值函数的衰减因子，取h＝1；

步骤7：根据相似性度量函数w(i,j,k,l)，按照如下方式，从噪声图像f中筛选出与像素点(i,j)相似度最高的S个点，取S＝20：

$\stackrel{\‾}{B_{i,j}}=\{(k_1,l_1),(k_2,l_2)\·\·\·,(k_S,l_S)|w(i,j,k_1,l_1)\≥w(i,j,k_2,l_2)\≥\·\·\·\≥w(i,j,k_S,l_S)\}$

其中表示与像素点(i,j)相似度最高的S个像素点的集合；

步骤8：对噪声图像f去噪，具体方法为：

对于噪声图像f中的每一个像素点(i,j)，根据下式去噪，得到像素点(i,j)去噪后的像素值

$\stackrel{\‾}{f}(i,j)=\frac{1}{Q(i,j)}\underset{(k,l)\∈\stackrel{\‾}{B_{i,j}}}{\mathrm{\Σ}}w(i,j,k,l)f(k,l)$

其中，Q(i,j)为(i,j)处的归一化常数，Q(i,j)的表达式为

$Q(i,j)=\underset{(k,l)\∈\stackrel{\‾}{B_{i,j}}}{\mathrm{\Σ}}w(i,j,k,l)$

得到所有像素点去噪后的像素值后，即构成噪声图像f去噪后的图像

权值窗口自适应非局部图像去噪的应用实验：

在应用试验中，对大量实际拍摄的噪声图像进行了测试。图2是一张大小为3264×2448的噪声，图3是利用本发明提出的结构自适应非局部去噪方法处理后的图像，可以看出，利用本发明的方法可以很好地去除图像中的噪声。

应理解上述实施例仅用于说明本发明技术方案的具体实施方式，而不用于限制本发明的范围。在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均落于本申请权利要求所限定的保护范围。

Claims (2)

1.一种权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：读入一帧大小为M₁×M₂×3的噪声彩色图像u₀，其中M₁和M₂为正整数，分别表示图像矩阵的行数和列数，然后将输入的噪声彩色图像从RGB彩色空间转换到YCbCr彩色空间，转换后的噪声图像记为f，大小为M₁×M₂×3；

步骤2：构建噪声图像f所有像素点(i,j)的结构张量矩阵T_σ(i,j)

$T_{\mathrm{\σ}}(i,j)=\left[\begin{array}{cc}{G}_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2& G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j)\\ G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j)& G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\end{array}\right],$

其中，f_x(i,j)表示噪声图像f在点(i,j)处沿坐标轴x方向的导数，f_y(i,j)表示噪声图像f在点(i,j)处沿坐标轴y方向的导数，G_σ(i,j)表示标准差为σ的高斯核函数，其表达式为：

$G(i,j)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}^2}\exp [-(i^2+j^2)/{2\mathrm{\σ}}^2]$

其中，exp表示公知的以e为底的指数函数，标准差σ取值范围为0.5；

步骤3：构建边缘结构指示符，具体方法为：

利用雅克比方法求得结构张量矩阵T_σ(i,j)在噪声图像f中所有像素点(i,j)处的主特征值λ₁(i,j)和次特征值λ₂(i,j)分别为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1(i,j)=\frac{1}{2}\{G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2+G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\\ +\sqrt{{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2-G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2)}^2+4{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j))}^2}\}\end{array},$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_2(i,j)=\frac{1}{2}\{G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2+G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2\\ -\sqrt{{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_x(i,j)\right)}^2-G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*{\left(f_y(i,j)\right)}^2)}^2+4{(G_{\mathrm{\σ}}(i,j)*f_x(i,j)f_y(i,j))}^2}\}\end{array},$

然后根据结构张量矩阵T_σ(i,j)的主特征值λ₁(i,j)和次特征值λ₂(i,j)，构建如下边缘结构指示符ρ(i,j)：

ρ(i,j)＝0.3×ln(|λ₁(i,j)-λ₂(i,j)|)

其中，|·|表示绝对值，ln是公知的以e为底的对数函数；

步骤4：利用边缘结构指示符ρ(i,j)，按照如下方法对噪声图像f的所有像素点(i,j)进行区域分类：

其中，V表示区域分类的总类数，且为正整数，取V＝6，C_p(p＝1,2,…,V)表示第p类像素点集，p为区域分类的序号，λ_min表示整个图像区域中最小的次特征值，λ_max表示整个图像区域中最大的主特征值；

步骤5：根据每个像素点所属区域的类别，按照如下方式选取邻域N_i,j的大小R(i,j)：

步骤6：构建像素点(i,j)的邻域N_i,j和任意像素点(k,l)的邻域N_k,l的相似性度量函数w(i,j,k,l)为：

$w(i,j,k,l)=\exp \{-\frac{{\left|\right|N_{k,l}-N_{i,j}\left|\right|}_2^2}{h^2}\}$

其中，(k,l)表示一个与(i,j)不同的像素点的坐标，表示N_k,l-N_i,j的L₂范数，h表示权值函数的衰减因子，取h＝1；

步骤7：根据相似性度量函数w(i,j,k,l)，按照如下方式，从噪声图像f中筛选出与像素点(i,j)相似度最高的S个点，取S＝20：

$\stackrel{\‾}{B_{i,j}}=\{(k_1,l_1),(k_2,l_2)\·\·\·,(k_S,l_S)|w(i,j,k_1,l_1)\≥w(i,j,k_2,l_2)\≥\·\·\·\≥w(i,j,k_S,l_S)\}$

其中表示与像素点(i,j)相似度最高的S个像素点的集合；

步骤8：对噪声图像f去噪，具体方法为：

对于噪声图像f中的每一个像素点(i,j)，根据下式去噪，得到像素点(i,j)去噪后的像素值

$\stackrel{\‾}{f}(i,j)=\frac{1}{Q(i,j)}\underset{(k,l)\∈\stackrel{\‾}{B_{i,j}}}{\mathrm{\Σ}}w(i,j,k,l)f(k,l)$

其中，Q(i,j)为(i,j)处的归一化常数，Q(i,j)的表达式为

$Q(i,j)=\underset{(k,l)\∈\stackrel{\‾}{B_{i,j}}}{\mathrm{\Σ}}w(i,j,k,l)$

得到所有像素点去噪后的像素值后，即构成噪声图像f去噪后的图像

2.根据权利要求1所述的权值窗口自适应非局部均值图像去噪方法，其特征在于，所述步骤1中，噪声彩色图像从RGB彩色空间转换到YCbCr彩色空间的具体过程为：

$\left[\begin{array}{c}Y\\ \mathrm{Cb}\\ \mathrm{Cr}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}16\\ 128\\ 128\end{array}\right]+(1/256)\left[\begin{array}{ccc}65.738& 129.057& 25.06\\ -37.945& -74.494& 112.43\\ 112.439& -94.154& -18.28\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]$

其中，Y表示YCbCr彩色空间中的亮度分量，Cb表示YCbCr彩色空间中的蓝色色度分量，C_r表示YCbCr彩色空间中的红色色度分量，R表示RGB彩色空间中的红色分量，G表示RGB彩色空间中的绿色分量，B表示RGB彩色空间中的蓝色分量。