CN104200434A - 一种基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种应用于图像去噪并作为后续目标识别的预处理的基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法。本发明包括：输入噪声图像，获取噪声图像尺寸；生成一个与噪声图像相同尺寸的零矩阵；对噪声图像边缘进行对称扩展；估计噪声方差，确定全局平滑参数；遍历噪声图像中每个像素，计算权值；利用非局部均值算法计算去噪图像。本发明中基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法，可以显著提高噪声图像清晰度，并且去噪后能更清晰地保留边缘和细节信息。

Description

一种基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种应用于图像去噪并作为后续目标识别的预处理的基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法。

背景技术

图像去噪作为图像处理中的最为基础与核心的技术，是保证后续图像处理顺利实现的前提，又被称作图像滤波。其最终目的是改善实际图像受到噪声干扰引起的质量下降，通过各种技术手段的应用，有效提高图像的视觉质量及信噪比，更好的还原出图像的本质信息，作为重要的预处理手段为后续操作做好准备。

图像中存在的噪声一般可被认为高斯白噪声，传统去噪方法大致可分为基于空域和变换域的两大类。这些方法在去除噪声的同时常常会引起细节与边缘的缺失。实际上图像中的每个像素并非孤立存在，与其周围像素一起构成图像中的几何结构，以目标像素为中心的领域称为图像块。而且处于不同位置的像素表现出很强的相关性，即图像的自相似性。

Buades等人基于自然图像中冗余信息的存在，利用图像中的自相似性提出了非局部均值算法。其核心思想是以目标像素为中心选择合适的图像块，然后在整幅图像中搜索具有相似结构的图像块，以各图像块间相似度对于目标像素进行调整。但该方法中存在噪声图像的参数选取问题，包括图像块大小的选择与噪声方差的估计。传统的经验估计方法不能很好地获得准确的噪声方差，而过于复杂地估计方法又会导致整体计算量的加大。

发明内容

本发明的目的在于针对现有非局部均值图像去噪方法中存在的不完善之处，提出了一种通过噪声估计以及非局部均值滤波方法的结合，有效保持图像边缘和目标特性的同时实现图像快速去噪，为后续处理和分析提供准确的目标特性和边缘保持度的基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)输入噪声图像，获取噪声图像尺寸W×H；

(2)生成一个与噪声图像相同尺寸的零矩阵；

(3)对噪声图像边缘进行对称扩展，经扩展后噪声图像尺寸由W×H变为

(4)估计噪声方差，确定全局平滑参数h；

(5)遍历噪声图像中每个像素，计算权值w(x,y)；

(6)利用非局部均值算法计算去噪图像NL[I](x)。

对噪声图像边缘进行对称扩展具体为：

(3.1)复制噪声图像第一行与第H行的灰度值，并分别添加至噪声图像图像的顶部与底部，则噪声图像尺寸变为W×(H+2)；

(3.2)复制原噪声图像的第二行与第H-1行的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的顶部与底部，则噪声图像尺寸变为W×(H+4)；

(3.3)复制扩展后噪声图像第一列与第W列的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的左侧与右侧，则噪声图像尺寸变为(W+2)×(H+4)；

(3.4)复制扩展后噪声图像第二列与第W-1列的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的左侧与右侧，最终噪声图像尺寸变为(W+4)×(H+4)。

确定全局平滑参数h具体为：

(4.1)生成噪声估计算子N，

两个方向元素分别为：

$L_1=\left[\begin{array}{ccc}0& 1/2& 0\\ 1/2& -2& 1/2\\ 0& 1/2& 0\end{array}\right]L_2=\left[\begin{array}{ccc}1/2& 0& 1/2\\ 0& -1& 0\\ 1/2& 0& 1/2\end{array}\right];$

噪声估计算子N为：

$N=L_2-L_1=\left[\begin{array}{ccc}1/2& -1& 1/2\\ -1& 2& -1\\ 1/2& -1& 1/2\end{array}\right];$

(4.2)将噪声图像与噪声估计算子进行二维卷积操作；

(4.3)计算获得噪声方差，并将噪声标准差确定为全局平滑参数h：

噪声估计算子具有零均值，每个像素位置的噪声标准差为则噪声估计算子方差为 $(2^2+4\×{(-1)}^2+4\×{(1/2)}^2){\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2=9{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2;$

I(x)*N表示噪声估计算子与图像进行卷积运算，W×H的图像与3×3的算子卷积后的结果尺寸为(W+2)×(H+2)，其中真正属于原图像的范围为(W-2)×(H-2)，噪声方差估计值为：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2=\frac{1}{9(W-2)(H-2)}\underset{\mathrm{image}}{\mathrm{\Σ}}{(I\left(x\right)*N)}^2.$

本发明的有益效果在于：本发明中基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法，可以显著提高噪声图像清晰度，并且去噪后能更清晰地保留边缘和细节信息。

附图说明

图1为本发明实施例的图像去噪方法示范性流程图；

图2为本发明实施例使用的测试图像；

图3为本发明实施例图2加入标准差20的高斯噪声后的噪声图像；

图4为利用小波硬阈值去噪方法，维纳滤波方法以及本发明方法对图3进行去噪的结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

噪声检测应当对图像中边缘具有敏感度，因此在估计算子的选取上应考虑到不同的方向性，假设两个方向元素分别为：

$L_1=\left[\begin{array}{ccc}0& 1/2& 0\\ 1/2& -2& 1/2\\ 0& 1/2& 0\end{array}\right]L_2=\left[\begin{array}{ccc}1/2& 0& 1/2\\ 0& -1& 0\\ 1/2& 0& 1/2\end{array}\right]$

噪声估计算子N通过下式获得

$N=L_2-L_1=\left[\begin{array}{ccc}1/2& -1& 1/2\\ -1& 2& -1\\ 1/2& -1& 1/2\end{array}\right]---\left(1\right)$

噪声估计算子具有零均值，假设每个像素位置的噪声标准差为则噪声估计算子方差为 $(2^2+4\×{(-1)}^2+4\×{(1/2)}^2){\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2=9{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2.$

I(x)*N表示噪声估计算子与图像进行卷积运算。W×H的图像与3×3的算子卷积后的结果尺寸为(W+2)×(H+2)。考虑到图像边缘的扩展，其中真正属于原图像的范围为(W-2)×(H-2)，因此噪声方差估计值为

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2=\frac{1}{9(W-2)(H-2)}\underset{\mathrm{image}}{\mathrm{\Σ}}{(I\left(x\right)*N)}^2---\left(2\right)$

实现本发明的技术方案是以非局部均值滤波为工具，采用噪声估计算子对原始噪声图像进行噪声方差估计，然后计算估计所得的噪声标准差作为全局平滑参数h，利用非局部均值完成图像去噪，最终获得去除噪声的图像。

本发明的目的是这样实现的：

(1.1)读取噪声图像

(1.2)通过噪声估计算子计算图像噪声的方差，获得全局平滑参数h

(1.3)选取合适的搜索窗口尺寸、相似性窗口尺寸、利用全局平滑参数h完成图像非局部均值去噪

本发明的核心技术内容在于图像噪声的方差估计以及非局部均值滤波算法的综合应用。应用本发明所去噪的图像能为用户带来功能更好的视觉体验且利于进一步的处理操作。

假设f(x)表示原始无噪声图像，图像的尺寸为W×H像素。在独立同分布的加性高斯零均值噪声n(x)，的作用下，噪声图像I(x)可以表示为

I(x)＝f(x)+n(x)，x∈X    (3)

其中x＝(x₁,x₂)表示像素的空间坐标位置，X表示离散图像域。

下面结合附图1和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

对于给定的噪声图像I(x)，图像中每一个像素的输出估计值由整幅图像中所有像素的加权平均决定

$\mathrm{NL}\left[I\right]\left(x\right)=\underset{y\∈X}{\mathrm{\Σ}}w(x,y)I\left(y\right)---\left(4\right)$

有着相似灰度级的像素在平均计算中被分配更大的权值w(x,y)。权值函数为指数形式，两像素点间欧氏距离越小，则权值越大。在搜索区域中的每个像素点y，二范数表示灰度值向量i(x)和i(y)间的欧氏距离。

$w(x,y)=\frac{1}{Z\left(x\right)}\exp (-{\left|\right|i\left(x\right)-i\left(y\right)\left|\right|}_2^2/h^2)---\left(5\right)$

其中Z(x)为归一化常数。h为全局平滑参数，它决定指数函数的衰减速度并影响滤波的程度。权值w(x,y)的确定依赖于像素x与像素y间的相似度，且满足0≤w(x,y)≤1以及∑_yw(x,y)＝1。通过遍历计算图像中所有像素得到去噪结果。

步骤1，输入含有噪声的图像后，获取噪声图像尺寸W×H；

步骤2，生成一个与噪声图像相同尺寸的零矩阵；

步骤3，对于噪声图像边缘进行对称扩展，经扩展后噪声图像尺寸由W×H变为

对于噪声图像边缘对称扩展，具体按如下步骤进行：

1.复制噪声图像第一行与第H行的灰度值，并分别添加至噪声图像图像的顶部与底部，则噪声图像尺寸变为W×(H+2)；

2.复制原噪声图像的第二行与第H-1行的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的顶部与底部，则噪声图像尺寸变为W×(H+4)；

3.复制扩展后噪声图像第一列与第W列的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的左侧与右侧，则噪声图像尺寸变为(W+2)×(H+4)；

4.复制扩展后噪声图像第二列与第W-1列的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的左侧与右侧，最终噪声图像尺寸变为(W+4)×(H+4)。

以一幅原始尺寸为2×2图像为例进行上述扩展：

$\left[\begin{array}{c}11\\ 22\end{array}\right]\→\left[\begin{array}{c}11\\ 11\\ 22\\ 22\end{array}\right]\→\left[\begin{array}{c}22\\ 11\\ 11\\ 22\\ 22\\ 11\end{array}\right]\→\left[\begin{array}{c}2222\\ 1111\\ 1111\\ 2222\\ 2222\\ 1111\end{array}\right]\→\left[\begin{array}{c}222222\\ 111111\\ 111111\\ 222222\\ 222222\\ 111111\end{array}\right]$

步骤4，确定全局平滑参数h。

在本发明方法中选取噪声标准差的估计值，即

对于噪声方差的估计，具体按如下步骤进行：

1.依据式(1)生成噪声估计算子N；

2.将噪声图像与噪声估计算子进行二维卷积操作；

3.利用式(2)计算获得方差，同时可确定全局平滑参数h。

步骤5，遍历图像中每个像素，计算权值w(x,y)；

步骤6，计算每个像素的输出估计值NL[I](x)，输出去噪后图像。

本发明的效果可通过以下仿真实验进行证实：

实验条件：实验中使用的原始图像如图4所示，其中图2(a)为测试图像lena，图2(b)为测试图像cameraman，尺寸均为256×256像素，色彩深度为8位，即灰度值范围为0～255。测试图中包含丰富的边缘轮廓及细节。图3为加入噪声标准差为20的噪声图像。

实验内容：

(1)在上述实验条件下，分别使用小波硬阈值滤波，维纳滤波方法，以及本发明方法对图3进行去噪。结果如图4所示

(2)表1为利用本发明噪声方差估计方法所得的方差估计结果。σ_n和分别表示实际加入噪声标准差和估计所得标准差，δ表示估计的相对误差。11组数据的平均相对误差2.2％

(3)本发明采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)和结构相似度SSIM(Structural Similarity Index Measurement)作为去噪效果的评价指标。

PSNR定义为

$\mathrm{PSNR}=10\lg \left(\frac{255\×255}{\frac{1}{256\×256}\underset{i=1}{\overset{256}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{256}{\mathrm{\Σ}}}{[f(i,j)-\hat{f}(i,j)]}^2}\right)---\left(6\right)$

其中f(i,j)，分别为原始图像和去噪后图像对应位置的灰度值。实验结果中PSNR的单位为dB，数值越大表明图像去噪效果越好，图像的失真越少SSIM定义为

$\mathrm{SSIM}(f\left(x\right),\hat{f}\left(x\right))=\frac{({2\mathrm{\μ}}_{f\left(x\right)}{\mathrm{\μ}}_{\hat{f}\left(x\right)}+C_1)({2\mathrm{\σ}}_{f\left(x\right)\hat{f}\left(x\right)}+C_2)}{({{\mathrm{\μ}}_{f\left(x\right)}}^2+{{\mathrm{\μ}}_{\hat{f}\left(x\right)}}^2+C_1)({{\mathrm{\σ}}_{f\left(x\right)}}^2+{{\mathrm{\σ}}_{\hat{f}\left(x\right)}}^2+C_2)}---\left(7\right)$

其中μ_f(x)和表示原始图像和去噪后图像的均值，σ_f(x)和表示原始图像和去噪后图像的标准差，表示原始图像和去噪后图像的协方差。C₁，C₂为给定常数。SSIM从图像组成的角度衡量两幅图像的相似度，其取值范围为0～1，实验结果中SSIM越接近1则表明去噪后图像越接近原始图像，图像的失真越少对图2中的测试图像分别加入噪声标准差为10,20,30的高斯加性白噪声，对上述三种方法进行比较，各方法的去噪结果PSNR值与SSIM值分别如表2和表3所示。

表1本发明噪声估计结果

表2不同去噪方法实验结果PSNR对比

表3不同去噪方法实验结果SSIM对比

从表2中可以看出，本发明方法可以将PSNR提升1～3dB。表3的结果表明相比于其他方法，本发明方法的结果更接近于原始图像

图1为根据本发明实施例的图像去噪方法的示范性流程图。

如图1所示主要步骤为：

1.读取噪声图像

2.通过噪声估计算子计算图像噪声的方差

3.选取合适的搜索窗口尺寸，利用估计所得方差确定全局平滑参数并计算权值

4.输出去噪后图像

图2为本发明实施例的使用的测试图像。图2(a)为256×256大小的8bit lena图像，图2(b)为256×256大小的8bit cameraman图像。

图3为本发明实施例的使用的噪声图像。图3(a)为加入标准差20的高斯噪声后的lena图像，图3(b)加入标准差20的高斯噪声后的cameraman图像。

图4(a)～(b)为小波硬阈值去噪的结果示意图，图4(c)～(d)为维纳滤波的结果示意图，图4(e)～(f)为本发明方法结果示意图，噪声环境为标准差20的高斯噪声，通过结果对比可以看出，本发明方法更好地去除了噪声图像中的噪声点，提升了对比度，边缘保持效果更好。

综上所述，本发明中基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法，可以显著提高噪声图像清晰度，并且去噪后能比较清晰地保留边缘和细节信息。本发明方法对于后续的图像分析处理有很大的帮助，根据不同的应用领域，本发明经过适当的修改同样可以适用于其他相关的图像处理领域。

最后应说明的是，以上所述实施例仅用以描述本发明的技术方案，而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims (3)

1.一种基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)输入噪声图像，获取噪声图像尺寸W×H；

(2)生成一个与噪声图像相同尺寸的零矩阵；

(3)对噪声图像边缘进行对称扩展，经扩展后噪声图像尺寸由W×H变为

(4)估计噪声方差，确定全局平滑参数h；

(5)遍历噪声图像中每个像素，计算权值w(x,y)；

(6)利用非局部均值算法计算去噪图像NL[I](x)。

2.根据权利要求1所述的一种基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法，其特征在于：所述对噪声图像边缘进行对称扩展具体为：

(3.1)复制噪声图像第一行与第H行的灰度值，并分别添加至噪声图像图像的顶部与底部，则噪声图像尺寸变为W×(H+2)；

(3.2)复制原噪声图像的第二行与第H-1行的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的顶部与底部，则噪声图像尺寸变为W×(H+4)；

(3.3)复制扩展后噪声图像第一列与第W列的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的左侧与右侧，则噪声图像尺寸变为(W+2)×(H+4)；

(3.4)复制扩展后噪声图像第二列与第W-1列的灰度值，并分别添加至扩展后噪声图像图像的左侧与右侧，最终噪声图像尺寸变为(W+4)×(H+4)。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于噪声方差估计的非局部均值图像去噪方法，其特征在于：所述的确定全局平滑参数h具体为：

(4.1)生成噪声估计算子N，

两个方向元素分别为：

$L_1=\left[\begin{array}{ccc}0& 1/2& 0\\ 1/2& -2& 1/2\\ 0& 1/2& 0\end{array}\right]L_2=\left[\begin{array}{ccc}1/2& 0& 1/2\\ 0& -1& 0\\ 1/2& 0& 1/2\end{array}\right];$

噪声估计算子N为：

$N=L_2-L_1=\left[\begin{array}{ccc}1/2& -1& 1/2\\ -1& 2& -1\\ 1/2& -1& 1/2\end{array}\right];$

(4.2)将噪声图像与噪声估计算子进行二维卷积操作；

(4.3)计算获得噪声方差，并将噪声标准差确定为全局平滑参数h：

噪声估计算子具有零均值，每个像素位置的噪声标准差为则噪声估计算子方差为 $(2^2+4\×{(-1)}^2+4\×{(1/2)}^2){\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2=9{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2;$

I(x)*N表示噪声估计算子与图像进行卷积运算，W×H的图像与3×3的算子卷积后的结果尺寸为(W+2)×(H+2)，其中真正属于原图像的范围为(W-2)×(H-2)，噪声方差估计值为：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2=\frac{1}{9(W-2)(H-2)}\underset{\mathrm{image}}{\mathrm{\Σ}}{(I\left(x\right)*N)}^2.$