CN102254064B - 微面汽车底盘传动轴优化与后驱动桥动力学分析平台 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微面汽车底盘传动轴布置优化与后驱动桥动力学分析平台。该平台以传动轴输入端万向节的夹角θ₁和传动轴输出端万向节的夹角θ₂为优化参变量，以传动轴万向节当量残差角最小为目标函数，优化过程采取复合形算法进行。对所述复合形进行最坏点查找、替换和反复迭代，最终完成优化计算。在传动轴布置优化的基础上，本发明利用分析平台的运动学和动力学分析模块，实现分析后驱动桥传动系模态和振动响应计算分析，为通过查找结构薄弱部位，进行结构修改提供了基础。使用本发明能够提高微面汽车底盘的设计效率和精度，减少了传动轴布置失误；还能够快速近似分析得到后驱动桥传动系动态特性，有利于缩短汽车底盘传动系产品设计周期。

Description

微面汽车底盘传动轴优化与后驱动桥动力学分析平台

技术领域

本发明涉及微面汽车设计技术领域，具体涉及一种微面汽车底盘传动轴布置优化与后驱动桥动力学分析平台。 

背景技术

现有市场上销售的微面汽车底盘传动轴、后驱动桥普遍都存在振动大、噪声高，并影响车内乘坐舒适性的情况，究其原因主要在于汽车生产厂商设计微面汽车、布置底盘传动轴和进行后桥振动分析时，设计牵涉面广、关联因素多、计算量大、且很繁琐，因此目前还没有一个实现传动轴布置多参数优化和后桥振动计算分析的辅助平台，帮助汽车生产厂商提高设计效率和分析精度。 

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种微面汽车底盘传动轴布置优化与后驱动桥动力学分析平台，能够帮助汽车生产厂商提高设计效率和分析精度。 

该方案是这样实现的： 

一种微面汽车底盘传动轴布置优化与后驱动桥动力学分析平台，包括功能选择单元、运动分析单元、动力学分析单元、数据库； 

功能选择单元，根据用户选定的功能启动运动分析单元或动力学分析单元； 

运动分析单元具体包括运动分析参数输入模块、运动状态分析模块、传动轴布置优化模块、运动分析结果输出模块； 

运动分析参数输入模块，用于在运动分析单元被启动后，接收用户给定的分析参数，包括传动轴的布置方式、传动轴输入端万向节夹角θ₁的初始值 θ_1，0、传动轴输出端万向节夹角θ₂的初始值θ_2，0、传动轴输入端角速度ω₁和传动轴输入端角加速度ε₁；将输入的分析参数输出给运动状态分析模块和传动轴布置优化模块，并备份到数据库； 

运动状态分析模块，用于将优化前后的分析参数代入传动轴运动模型，得到传动轴输出端旋转一周过程中的角速度和角加速度的变化数据，并输出给运动分析结果输出模块显示以及输出给数据库存储； 

传动轴布置优化模块，以传动轴输入端万向节的夹角θ₁和传动轴输出端万向节的夹角θ₂为优化参变量，以传动轴万向节当量残差角最小为目标函数，优化过程采取复合形算法进行；对复合形进行最坏点查找、替换和反复迭代，最终完成优化计算；将复合形最优点对应的传动轴两个万向节轴倾角Δθ′作为优化结果，输出给运动分析结果输出模块显示以及输出给数据库存储； 

复合形法所用的目标函数和约束条件分别为： 

目标函数： $\min z=\sqrt{|{\mathrm{\θ}}_1^2-{\mathrm{\θ}}_2^2|};$

约束条件：|θ₁-θ₂|≤6⁰

ε₃≤500rad/s²； 

ω₃、ε₃≥0；θ₁，θ₂≥0； 

其中， 

ω₃、ε₃分别为传动轴输出端角位移、角速度和角加速度；在已知θ₁、θ₂、传动轴输入端角速度ω₁和传动轴输入端角加速度ε₁的情况下，可以利用传动轴运动模型计算得到 

ω₃、ε₃； 

运动分析结果输出模块，用于将运动状态分析模块输出的变化数据绘制成变化曲线进行显示和/或输出；将传动轴布置优化模块获得优化结果显示和/或输出； 

动力学分析单元包括参数配置模块、固有频率和主振型分析模块、振动响应分析模块、动力学分析结果输出模块； 

参数配置模块，用于当所在动力学分析单元被启动后，接收外部输入的 待分析后驱动桥的型号，如果该型号的驱动桥为数据库中已有的驱动桥，则从数据库中调取待分析后驱动桥的基本力学参数；否则，接收外部输入的待分析后驱动桥的基本力学参数，并将型号和基本力学参数对应保存到数据库中；将得到的待分析后驱动桥的基本力学参数发送给固有频率分析模块和主振型分析模块； 

固有频率和主振型分析模块，用于在被动力学分析结果输出模块启动后，利用来自参数配置模块的待分析后驱动桥的基本力学参数，计算第1阶到第6阶的固有频率和主振型，供动力学分析结果输出模块调用；并将计算结果备份到数据库； 

振动响应分析模块，用于在被动力学分析结果输出模块启动时，利用来自参数配置模块的待分析后驱动桥的基本力学参数以及用户输入的输入端万向节夹角θ₁的初始值θ_1，0、输出端万向节夹角θ₂的初始值θ_2，0、任意给定的转动轴输入端角速度ω₁，计算各节点振动角位移、角速度和角加速度的时域波形和频谱图，供动力学分析结果输出模块调用；并将计算结果备份到数据库； 

动力分析结果输出模块，在接收到用户输入的固有频率和主振型分析指令时，启动固有频率和主振型分析模块开始分析，然后从固有频率和主振型分析模块读取用户选定阶数的固有频率和主振型数据，并以图形和数据形式显示；在接收到用户输入的振动响应分析指令时，弹出对话框提示用户输入θ₁、θ₂和ω₁，用户输入完成后启动振动响应分析模块开始分析，然后从振动响应分析模块读取各个节点的振动角位移、角速度和角加速度的时域波形和频谱图，根据用户选定的节点号和参数类型显示相应曲线； 

数据库，用于存储后驱动桥的型号和基本力学参数、用户输入的各种参数、运动分析结果和动力学分析结果。 

有益效果： 

1、通过正确设计以传动轴万向节当量残差角最小为目标函数、优化过程采取复合形算法可以帮助解决传动轴布置的多参数优化问 题，提高了设计效率和精度，减少了传动轴布置失误。 

2、在传动轴布置优化的基础上，利用分析平台的运动学和动力学分 析模块，实现分析后驱动桥传动系模态和振动响应计算分析，从而为查找结构薄弱部位，并通过结构修改达到结构动态设计目的提供基础。 

3、帮助汽车设计人员在不利用有限元软件的情况下，能够快速近似分析得到后驱动桥传动系动态特性，有利于缩短产品设计周期。 

附图说明

图1为本发明微面汽车底盘传动轴布置优化与后驱动桥动力学分析平台的结构示意图。 

图2为本发明运动学分析界面的示意图。 

图3为本发明动力学分析功能中参数配置界面的示意图。 

图4为本发明动力学分析功能中主减轴系系统第1阶主振型示意图。 

图5为本发明动力学分析功能中振动响应分析的示意图。 

图6为本发明振动响应分析中第一节点位置振动角位移时域曲线图。 

图7为本发明振动响应分析中第一节点位置振动角速度时域曲线图。 

图8为本发明振动响应分析中第一节点位置振动角加速度时域曲线图。 

图9为本发明振动响应分析中第一节点位置振动角位移频谱图。 

图10为本发明振动响应分析中第一节点位置振动角速度频谱图。 

图11为本发明振动响应分析中第一节点位置振动角加速度频谱图。 

图12为复合形法流程图。 

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。 

传动轴设计布置的合理与否直接影响传动系的传动性能，而布置不当会给传动系增添不必要的附加动负荷，增加了振动和噪声，并会导致传动系不 能正常运转和早期损坏。当采用图2所示的Z字型或W型两个万向节传动轴布置方案时，为达到匀速传动，或是使与传动轴相联系质量的非匀速运动尽可能小，应使这两个万向节的传动非均匀度U₁和U₂之差接近零，而 

$U_1=\frac{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}{{\cos \mathrm{\θ}}_1},$ $U_2=\frac{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2}{{\cos \mathrm{\θ}}_2}$

所以 

$U_1-U_2=\frac{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_1}{{\cos \mathrm{\θ}}_1}-\frac{{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_2}{{\cos \mathrm{\θ}}_2}---\left(1\right)$

当θ₁和θ₂较小时，sinθ₁≈θ₁，sinθ₂≈θ₂，cosθ₁≈1，cosθ₂≈1。因此，公式(1)可以简化为 

$U_1-U_2\≈{\mathrm{\θ}}_1^2-{\mathrm{\θ}}_2^2---\left(2\right)$

再定义残差角β为 

$\mathrm{\β}=\sqrt{|{\mathrm{\θ}}_1^2-{\mathrm{\θ}}_2^2|}---\left(3\right)$

故要使与传动轴相联系质量的非匀速运动尽可能小，只要尽量保证使得残差角β最小即可。 

另外根据汽车工程设计经验，确定优化约束条件。 

基于上述分析，本发明根据传动轴、后桥运动学与动力学理论，提供了一种微面汽车底盘传动轴布置优化与后驱动桥动力学分析平台，如图1所示，该平台包括功能选择单元、运动分析单元、动力学分析单元、数据库、数据管理单元。 

下面针对各功能模块进行详细描述。 

(1)功能选择单元 

功能选择单元根据用户选定的功能启动运动分析单元或动力学分析单元。 

(2)运动分析单元 

运动分析单元具体包括：运动分析参数输入模块、运动状态分析模块、传动轴布置优化模块、运动分析结果输出模块。 

①运动分析参数输入模块，用于在运动分析单元被功能选择单元启动后，弹出如图2所示的运动分析界面，接收用户通过该界面给定的分析参数，包括传动轴的布置方式、传动轴输入端万向节夹角θ₁的初始值θ_1，0、传动轴输出端万向节夹角θ₂的初始值θ_2，0、传动轴输入端角速度ω₁和传动轴输入端角加速度ε₁；将输入的分析参数输出给运动状态分析模块和传动轴布置优化模块，并备份到数据库。其中，ω₁取值范围为变速箱输出轴最小转速到最大转速，ε₁的取值范围为发动机性能参数0～100rad/s²。 

②运动状态分析模块，用于将优化前、后的分析参数代入传动轴运动模型，得到传动轴输出端旋转一周过程中的角速度和角加速度的变化数据，并输出给运动分析结果输出模块显示以及输出给数据库存储。其中，传动轴运动模型可以采用如下公式表示： 

t为时间；               (7) 

的变化范围为0-360度。很显然，由公式(4)、(5)、(6)和(7)可以看出，本问题是动态规划问题。为了简化优化的难度，提高优化效率，把公式(6)对时间t求导，就可以得到影响ε₃的最大时刻t_max，把它代入 

得到的 

就是需要优化的角位移。 

③传动轴布置优化模块，传动轴输入端万向节的夹角θ₁和传动轴输出端万向节的夹角θ₂作为复合形法的优化参变量，利用用户输入的分析参数对以整个系统传动轴夹角残差β最小作为优化目标进行优化；将复合形最优点对应的传动轴两个万向节轴倾角Δθ′作为优化结果，输出给运动分析结果输出模块显示以及输出给数据库存储。这里，复合形法所用的目标函数和约束条 件分别为： 

目标函数： $\min z=\sqrt{|{\mathrm{\θ}}_1^2-{\mathrm{\θ}}_2^2|}---\left(8\right)$

约束条件： 

|θ₁-θ₂|≤6⁰

ε₃≤500rad/s²； 

ω₃、ε₃≥0；θ₁，θ₂≥0。                           (9) 

其中， 

ω₃、ε₃分别为传动轴输出端角位移、角速度和角加速度；在已知θ₁、θ₂、传动轴输入端角速度ω₁和传动轴输入端角加速度ε₁的情况下，可以利用式(4)至(7)的传动轴运动模型计算得到 

ω₃、ε₃； 

在进行传动轴布置优化时，在上述约束条件确定的可行域内构造一个具有k个顶点的初始复合形，每个顶点对应一组(θ₁，θ₂)以及根据(θ₁，θ₂)计算的ω₃和ε₃；计算各顶点的目标函数值，并进行比较，将目标函数值最大的顶点确定为最坏点，并且按照选定的法则求出目标函数值有下降趋势的新点，并用此新点代替所述最坏点，构成新的复合形；对所述新的复合形进行最坏点查找和替换，复合形的形状每改变一次，就向最优点移动一步，直至ω₃、ε₃逼近最优点；将最优点对应的传动轴两个万向节轴倾角Δθ′作为优化结果传递给运动分析结果输出模块和数据库。 

用户在显示界面上看到优化值Δθ′，判断(θ_1，0-θ_2，0)是否小于或等于Δθ′，如果是，则不进行优化；否则，以Δθ′作为许可的最大传动轴夹角调整传动轴两个万向节中其中一个或两个，从而实现传动轴布置优化。 

图12为优化过程的具体流程图。如图12所示，该流程包括如下步骤： 

步骤1、输入n，k，γ，其中，n为设计变量个数，本实施例中设计变量为θ₁、θ₂和ε₃，因此n＝3；k为复合形的顶点总数(一般取n+1≤k≤2n)，γ为收敛条件。 

步骤2、以θ_1，0、θ_2，0和ε_3，0作为初始可行解，形成初始复合形的k个顶点x_j，x_j＝{θ₁，θ₂，ε₃}，j∈[1，2…k]，每个顶点x_j对应一组(θ₁，θ₂)以及根据(θ₁，θ₂)计算的ω₃ 和ε₃。 

步骤3、计算各顶点的目标函数值z(x_j)。 

步骤4、将各顶点的目标函数值按大小排序，找出最好点x_L(目标函数值最小点)、最坏点x_H(目标函数值最大点)和次坏点x_G(目标函数值次大点)。 

步骤5、利用各顶点的目标函数值z(x_j)和x_L计算当前计算误差δ，判断是否满足δ＜γ，如果是，则执行步骤15后结束；否则，执行步骤6。δ可以采用公式 $\mathrm{\δ}={\left|\frac{1}{k-1}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{[z\left(x_j\right)-z\left(x_L\right)]}^2\right|}^{\frac{1}{2}}$ 计算。 

步骤6、计算除去最坏点x_H以外的(k-1)个顶点的中心x_C。 

步骤7、根据复合形算法中可行性判定规则，判断x_C是否可行；如果是，则执行步骤8；否则，重新确定设计变量的下限a和上限b，即令：a＝x_L，b＝x_C，重新形成复合形，返回执行步骤2。初始时，下限a和上限b分别为a＝{θ₁＝0⁰，θ₂＝0⁰，ε₃＝0rad/s²}，b＝{θ₁＝6⁰，θ₂＝6⁰，ε₃＝500rad/s²}。 

步骤8、求反射点x_R，x_R＝x_C+α(x_C-x_H)，其中α为反射系数。 

步骤9、判断x_R是否可行，如果是，则执行步骤10，否则执行步骤13。 

步骤10、判断是否满足z(x_R)＜z(x_H)，如果是，则执行步骤11；否则，执行步骤12。 

步骤11、x_R代替X_H，返回执行步骤3。 

步骤12、判断δ＜γ，如果是，则执行步骤14；否则，执行步骤13。 

步骤13、缩小步长，即改变反射系数α，执行步骤8。 

步骤14、以次坏点x_C代替最坏点x_H，返回步骤6。 

步骤15、令约束最优解为x＝x_L(θ₁，θ₂，ε₃)、最优值为z＝z(x_L)。结束本流程。 

至此，完成了基于复合形的参数优化。 

④运动分析结果输出模块，用于将运动状态分析模块输出的变化数据绘 制成变化曲线进行显示和/或输出(如图2所示)；用户将传动轴布置优化模块中获得优化结果在图中显示和/或在报告中输出。 

(3)动力学分析单元 

动力学分析单元包括：参数配置模块、固有频率和主振型分析模块、振动响应分析模块、动力学分析结果输出模块。 

①参数配置模块，用于在所在动力学分析单元被启动后，弹出如图3所示的参数配置对话框，接收用户输入的待分析后驱动桥的型号，如果该型号的驱动桥为数据库中已有的驱动桥，则从数据库中调取待分析后驱动桥的基本力学参数；否则，接收用户输入的待分析后驱动桥的基本力学参数，并将型号和基本力学参数对应保存到数据库中；并且将待分析后驱动桥的基本力学参数发送给固有频率分析模块和主振型分析模块。如图3所示的参数配置对话框中还可以绘制后驱动桥的力学简图并标注基本力学参数的大致位置，帮助用户理解各参数含义。基本力学参数包括轴系的转动惯量和扭转刚度、齿轮圆盘的转动惯量和轮齿的扭转刚度。 

②固有频率和主振型分析模块，用于在接到分析指令时，启动利用来自参数配置模块的待分析后驱动桥的基本力学参数，计算第1阶到第6阶的固有频率和主振型，供动力学分析结果输出模块调用；并将计算结果备份到数据库。 

③振动响应分析模块，用于在接到分析指令时，利用来自参数配置模块的待分析后驱动桥的基本力学参数以及用户输入的输入端万向节的当前夹角θ₁、输出端万向节的当前夹角θ₂、任意给定的转动轴输入端角速度ω₁，计算各节点振动角位移、角速度和角加速度的时域波形和频谱图，供动力学分析结果输出模块调用；并将计算结果备份到数据库。 

④动力学分析结果输出模块： 

在接收到用户输入的固有频率和主振型分析指令时，启动固有频率和主振型分析模块开始分析，然后从固有频率和主振型分析模块读取用户选定阶 数的固有频率和主振型数据，并以图形和数据形式显示。如图4所示，当用户选择第1阶时，显示主减轴系系统第一阶主振型。 

在接收到用户输入的振动响应分析指令时，弹出如图5所示的对话框提示用户输入θ₁、θ₂和ω₁，用户输入完成后通知振动响应分析模块开始分析，然后从振动响应分析模块读取各个节点的振动角位移、角速度和角加速度的时域波形和频谱图，根据用户选定的节点号和参数类型显示相应曲线。图6～8示出了第一节点位置振动角位移时域曲线、角速度时域曲线和角加速度时域曲线；图9～11示出了第一节点位置振动角位移频谱、角速度频谱和角加速度频谱。 

(4)数据库 

数据库用于存储后驱动桥的型号和基本力学参数、用户输入的各种参数、运动分析结果和动力分析结果。 

(5)数据管理模块 

用于管理数据库，对原始输入参数、优化结果、分析结果进行调用，并对存储的输入输出文件进行管理和修改。 

由以上所述可以看出，本发明既可用于新产品开发时对汽车传动轴系统布置的设计优化、后桥振动响应计算分析，也可以用于对现有车辆(包括重卡、客车、微面汽车、轿车等)传动轴系统布置、后桥齿轮轴系设计的改进。具有较大的市场应用价值。 

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (1)

1.一种微面汽车底盘传动轴优化与后桥驱动桥动力学分析平台，其特征在于，包括功能选择单元、运动分析单元、动力学分析单元、数据库；

功能选择单元，根据用户选定的功能启动运动分析单元或动力学分析单元；

运动分析单元具体包括运动分析参数输入模块、运动状态分析模块、传动轴布置优化模块、运动分析结果输出模块；

运动分析参数输入模块，用于在运动分析单元被启动后，接收用户给定的分析参数，包括传动轴的布置方式、传动轴输入端万向节夹角θ₁的初始值θ_1，0、传动轴输出端万向节夹角θ₂的初始值θ_2，0、传动轴输入端角速度ω₁和传动轴输入端角加速度ε₁；将输入的分析参数输出给运动状态分析模块和传动轴布置优化模块，并备份到数据库；

运动状态分析模块，用于将优化前后的分析参数代入传动轴运动模型，得到传动轴输出端旋转一周过程中的角速度和角加速度的变化数据，并输出给运动分析结果输出模块显示以及输出给数据库存储；

传动轴布置优化模块，以传动轴输入端万向节的夹角θ1和传动轴输出端万向节的夹角θ₂为优化参变量，以传动轴万向节当量残差角最小为目标函数，优化过程采取复合形算法进行；对复合形进行最坏点查找、替换和反复迭代，最终完成优化计算；将复合形最优点对应的传动轴两个万向节轴倾角作为优化结果，输出给运动分析结果输出模块显示以及输出给数据库存储；

复合形法所用的目标函数和约束条件分别为：

目标函数： $\min z=\sqrt{|{\mathrm{\θ}}_1^2-{\mathrm{\θ}}_2^2|};$

约束条件：|θ₁-θ₂|≤6°

ε₃≤500rad/s²；

ω₃、ε₃≥0；θ₁,θ₂≥0；

其中，

ω₃、ε₃分别为传动轴输出端角位移、角速度和角加速度；在已知θ₁、θ₂、传动轴输入端角速度ω₁和传动轴输入端角加速度ε₁的情况下，可以利用传动轴运动学模型计算得到

ω₃、ε₃，其中，传动轴运动模型可以采用如下公式表示：

t为时间；

；

运动分析结果输出模块，用于将运动状态分析模块输出的变化数据绘制成变化曲线进行显示和/或输出；将传动轴布置优化模块获得优化结果显示和/或输出；

动力学分析单元包括参数配置模块、固有频率和主振型分析模块、振动响应分析模块、动力分析结果输出模块；

参数配置模块，用于当所在动力学分析单元被启动后，接收外部输入的待分析后驱动桥的型号，如果该型号的驱动桥为数据库中已有的驱动桥，则从数据库中调取待分析后驱动桥的基本力学参数；否则，接收外部输入的待分析后驱动桥的基本力学参数，并将型号和基本力学参数对应保存到数据库中；将得到的待分析后驱动桥的基本力学参数发送给固有频率分析模块和主振型分析模块；

固有频率和主振型分析模块，用于在被动力学分析结果输出模块启动后，利用来自参数配置模块的待分析后驱动桥的基本力学参数，计算第1阶到第6阶的固有频率和主振型，供动力分析结果输出模块调用；并将计算结果备份到数据库；

振动响应分析模块，用于在被动力学分析结果输出模块启动后，利用来自参数配置模块的待分析后驱动桥的基本力学参数以及用户输入的输入端万向节的当前夹角θ₁、输出端万向节的当前夹角θ₂、任意给定的转动轴输入端角速度ω₁，计算各节点振动角位移、角速度和角加速度的时域波形和频谱图，供动力学分析结果输出模块调用；并将计算结果备份到数据库；

动力学分析结果输出模块，在接收到用户输入的固有频率和主振型分析指令时，启动固有频率和主振型分析模块开始分析，然后从固有频率和主振型分析模块读取用户选定阶数的固有频率和主振型数据，并以图形和数据形式显示；在接收到用户输入的振动响应分析指令时，弹出对话框提示用户输入θ₁、θ₂和ω₁，用户输入完成后启动振动响应分析模块开始分析，然后从振动响应分析模块读取各个节点的振动角位移、角速度和角加速度的时域波形和频谱图，根据用户选定的节点号和参数类型显示相应曲线；

数据库，用于存储后驱动桥的型号和基本力学参数、用户输入的各种参数、运动分析结果和动力学分析结果。

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