CN102243300A - 低频合成孔径雷达射频干扰抑制及误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种低频SAR的RFI抑制及误差校正方法。技术方案包括五个步骤：第一步，基于回波的接收机频率特性误差校正；第二步，基于校正后时频域回波的距离谱均衡抑制和SAR成像；第三步，基于时域图像的配准；第四步，基于时频域的RFI检测及抑制；第五步，残留误差校正。本发明可解决双通道低频SAR干涉图的RFI检测及抑制、各类误差校正问题，提高沿航向干涉方法的性能，为后续相关处理打下良好基础。

Description

低频合成孔径雷达射频干扰抑制及误差校正方法

技术领域

本发明属于低频SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)信号处理技术领域，涉及RFI(Radio Frequency Interference，射频干扰)信号处理与沿航向干涉信号处理技术领域，特别涉及适合双通道低频SAR沿航向干涉图的RFI抑制及误差校正方法。

背景技术

对沿航向放置的雷达天线接收的两个信号通道的复图像共轭相乘，可以获得沿航向的干涉图。为了叙述的简明，下文将沿航向的干涉图简称干涉图。干涉图在军用、民用的遥感探测中有多种应用。例如，对干涉图上的干涉幅度和干涉相位进行检测，可以获得地面运动目标指示(Ground Moving TargetIndication，简称GMTI)。

干涉图对两个复图像间存在的误差非常敏感。通道间存在接收机频率特性误差、配准误差、天线方向图误差、垂直基线误差等各类误差。这些误差会降低两个复图像间的相干性，降低利用干涉幅度和干涉相位进行检测的可靠性。各类基于干涉图的应用都需要准确校正通道间的各类误差。

双通道低频SAR的干涉图不仅易受通道间各类误差影响，还会受到具有窄带特性、时变性和空变性的RFI影响。实验表明，RFI会严重影响干涉图上干涉幅度和干涉相位的联合分布，破坏两个复图像间的相干性，甚至造成干涉图无法应用。

目前，低频SAR应用RFI抑制方法主要是为了提高SAR成像质量，并以SAR成像质量评价抑制性能。其需要考虑的主要因素是单通道能量较强RFI信号的幅度抑制。根据RFI信号频率是否已知，RFI抑制方法可以分成两类。一是基于已知RFI信号频率的抑制方法，该类方法难以检测具有时变性、空变性的RFI；二是基于未知RFI信号频率的抑制方法，该类方法难以彻底抑制能量较弱的RFI。第二类方法应用自适应滤波器时还有计算量大，实时实现困难的问题。目前，尚未有公开文献提供一种抑制干涉图上RFI的方法。因此，双通道低频SAR系统应用中，针对干涉图抑制RFI是一个急需解决的工程技术问题。

发明内容

本发明提供一种适合低频SAR的RFI抑制及误差校正方法，解决双通道低频SAR干涉图的RFI检测及抑制、各类误差校正问题，提高沿航向干涉方法的性能。

本发明的流程分为五步：

第一步，基于回波的接收机频率特性误差校正。

将通道i(i＝1，2)接收的方位时域距离时域回波R_i(t_m，t_f)进行傅立叶变换，得到通道i方位时域距离频域回波R_i(t_m，f_r)。式中t_m表示方位向慢时间，t_f表示距离向快时间，f_r表示距离频率。为了叙述的简明，后文将方位时域距离时域简称为时域，将方位时域距离频域简称为时频域，将方位频域距离频域简称为频域。若无特殊说明，各步骤均对复数据进行操作。

按照公式一，校正接收机频率特性误差：

RE_i(t_m，f_r)＝R_i(t_m，f_r)E_i(f_r)    (公式一)

上式中RE_i(t_m，f_r)表示通道i接收机频率特性误差校正后的时频域回波(简称校正后时频域回波)，E_i(f_r)表示通道i的均衡器。

第二步，基于校正后时频域回波的距离谱均衡和SAR成像。

对校正后时频域回波RE_i(t_m，f_r)进行距离谱均衡。距离谱均衡是对RE_i(t_m，f_r)的多条距离线幅度在时频域进行加权平均。对距离谱均衡后的RE_i(t_m，f_r)采用低频SAR成像算法，获得时域图像RS_i(t_m，t_f)。

第三步，基于时域图像RS_i(t_m，t_f)的配准。

对第二步获得的时域图像RS_i(t_m，t_f)进行配准，获得配准后的时域图像S_i(t_m，t_f)和时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)。本步骤去除的配准误差包括通道间的时间误差和相位误差，具体实施过程如下：

步骤3.1：选取感兴趣区域。

对时域图像RS_i(t_m，t_f)进行幅度归一化处理，以整幅图像中幅度最大值为归一化处理的参考值，然后选取感兴趣区域SR_i(t_m，t_f)。SR₁(t_m，t_f)和SR₂(t_m，t_f)对应了不同通道的相同坐标区域。感兴趣区域SR_i(t_m，t_f)中至少包含一个强目标点；强目标点是场景中反射较强的静止地物，其归一化幅度值大于-20dB。

步骤3.2：估计通道间的时间误差。

对每个通道进行下述处理：对感兴趣区域SR_i(t_m，t_f)进行线性插值，检测线性插值后SR_i(t_m，t_f)的幅度最大值，记录幅度最大值的坐标(Tm_i，Tf_i)，Tm_i表示方位向慢时间坐标，Tf_i表示距离向快时间坐标。

按照公式二计算通道间的时间误差(ΔTm，ΔTf)：

(ΔTm，ΔTf)＝(Tm₂-Tm₁，Tf₂-Tf₁)    (公式二)

上式中ΔTm代表方位向慢时间差，ΔTf代表距离向快时间差。

步骤3.3：估计通道间相位误差。

按照公式三，获得感兴趣区域的时域干涉图IFR_ATI(t_m，t_f)。

${\mathrm{IFR}}_{\mathrm{ATI}}(t_m,t_f)={\mathrm{SR}}_1^{\′}(t_m,t_f)\·{\mathrm{SR}}_2^{\′*}(t_m,t_f)$

SR′₁(t_m，t_f)＝SR₁(t_m，t_f)(公式三)

SR′₂(t_m，t_f)＝SR₂(t_m-ΔT_m，t_f-ΔTf)

上式中(·)^*表示共轭操作。

按照公式四，获得感兴趣区域的时域干涉图IFR_ATI(t_m，t_f)上强目标点主瓣中心的干涉相位φ₀。

φ₀＝∠IFR_ATI(T_m，T_f)    (公式四)

上式中∠表示取复图像像素点的相位角度，(T_m，T_f)表示强目标主瓣中心所在的方位向慢时间坐标、距离向快时间坐标。

步骤3.4：判断循环是否结束。

重复步骤3.1～3.3，每次重复过程中选取的感兴趣区域各不相同，对重复获得的干涉相位φ₀取均值，获得通道间相位误差

重复次数至少3次。

步骤3.5：获得配准后的时域图像和时频域干涉图。

按照公式五，获得配准后的时域图像S_i(t_m，t_f)。

$\left\{\begin{array}{c}{S}_1(t_m,t_f)={\mathrm{RS}}_1(t_m,t_f)\\ S_2=(t_m,t_f)={\mathrm{RS}}_2(t_m-\mathrm{\ΔTm},t_f-\mathrm{\ΔTf})\exp \left(j\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_0}\right)\end{array}\right.$ (公式五)

上式中exp(·)表示指数运算，j为虚数单位。对S_i(t_m，t_f)进行傅立叶变换，得到配准后的时频域图像S_i(t_m，f_r)。按照公式六，获得配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)：

${\mathrm{IF}}_{\mathrm{ATI}}(t_m,f_r)=S_1(t_m,f_r)\·S_2^{*}(t_m,f_r)$ (公式六)

第四步、基于时频域的RFI检测及抑制。

本步骤包括以下步骤：

步骤4.1：检测RFI信号。

按照公式七，计算时频域像素点幅度ρ_ts(t_m)。

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ts}}\left(t_m\right)=E_{f_r}\left[{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ts}}(t_m,f_r)\right]$ (公式七)

ρ_ts(t_m，f_r)＝|S₁(t_m，f_r)|

上式中

代表在方位向慢时间t_m时刻对距离频率f_r求期望，|·|表示对复图像像素点取幅度值。

利用假设检验检测配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点是否受到RFI影响。当假设检验的结果是H₀时，IF_ATI(t_m，f_r)像素点未受RFI影响；当假设检验的结果是H₁时，IF_ATI(t_m，f_r)像素点受到RFI影响。假设检验的公式如公式八所示：

(公式八)

上式中ρ_tr(t_m，f_r)表示IF_ATI(t_m，f_r)上待检测像素点干涉幅度的开方；

表示IF_ATI(t_m，f_r)上待检测像素点的干涉相位；γ₀表示干涉图像素幅值比门限，

表示干涉图相位门限，通常选取γ₀＝0.5，

步骤4.2：抑制RFI幅度。

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点受到RFI影响时，对时频域图像S_i(t_m，f_r)进行中值滤波，获得抑制RFI幅度的时频域幅度图像

滤波操作如公式九所示：

$D_i^{\%}(t_m,f_r)=\mathrm{MedFilter}\left[\right|S_i(t_m,f_r)\left|\right],$ 当f_r＝f_RFI且t_m∈T_k时    (公式九)

上式中MedFilter[·]表示中值滤波，f_RFI为RFI的距离频点，T_k为RFI的持续方位时间。该中值滤波器在每一个方位慢时间t_m沿距离频域f_r估计未受RFI影响的像素点幅度。中值滤波器的宽度大于检测到的RFI信号带宽的两倍；中值滤波仅替换时频域图像S_i(t_m，f_r)中受RFI影响的像素点幅度，即步骤4.1中IF_ATI(t_m，f_r)上检测到RFI的像素点。

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点未受RFI影响时，按照公式十，获得抑制RFI幅度的时频域幅度图像

$D_i^{\%}(t_m,f_r)=\left|S_i(t_m,f_r)\right|,$ 当f_r≠f_RFI或时(公式十)

步骤4.3：抑制RFI相位。

按照公式十一，得到通道1抑制了RFI的时频域图像

${\hat{D}}_1(t_m,f_r)=D_1^{\%}(t_m,f_r)\·\exp (j\∠S_1(t_m,f_r))$ (公式十一)

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点受到RFI影响时，对IF_ATI(t_m，f_r)在每一个方位慢时间t_m沿距离频域f_r进行中值滤波，估计受RFI影响的像素点干涉相位

如公式十二所示：

$\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\θ}}(t_m,f_r)=\mathrm{MedFilter}[\∠{\mathrm{IF}}_{\mathrm{ATI}}(t_m,f_r)]$ 当f_r＝f_RFI且t_m∈T_k时     (公式十二)

中值滤波的带宽大于RFI干涉相位所占据带宽的两倍。按照公式十三，得到通道2抑制了RFI的时频域图像

(公式十三)

当f_r＝f_RFI且t_m∈T_k时

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点未受到RFI影响时，按照公式十四，得到通道2抑制了RFI的时频域图像

${\hat{D}}_2(t_m,f_r)=D_2^{\%}(t_m,f_r)\·\exp (j\∠S_2(t_m,f_r))$ 当f_r≠f_RFI或 $t_m\∉T_k$ 时(公式十四)

第五步、残留误差校正。

本步骤包括以下步骤：

步骤5.1：残留幅度误差校正。

对

进行傅立叶变换得到抑制了RFI的频域图像

f_a表示方位频率。按照公式十五，计算频域幅度误差G(f_a，f_r)：

$G(f_a,f_r)=|{\hat{D}}_1(f_a,f_r)/{\hat{D}}_2(f_a,f_r)|$ (公式十五)

上式中通道幅度误差G(f_a，f_r)包括通道间的天线方向图幅度误差。

按照公式十六，获得去除了残留幅度误差的频域图像

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{D}}_1^{\′}(f_a,f_r)={\hat{D}}_1(f_a,f_r)\\ {\hat{D}}_2^{\′}(f_a,f_r)={\hat{D}}_1(f_a,f_r)G(f_a,f_r)\end{array}\right.$ (公式十六)

步骤5.2：残留相位误差校正。

将步骤5.1获得的

进行傅立叶逆变换，得到去除了残留幅度误差的时域图像

按照公式十七，获得去除了残留幅度误差的时域干涉图

${\widehat{\mathrm{IFD}}}_{\mathrm{ATI}}(t_m,t_f)={\hat{D}}_1^{\′}(t_m,t_f)\·{\hat{D}}_2^{\′*}(t_m,t_f)$ (公式十七)

按照公式十八，对

的干涉相位进行中值滤波，获得残留的干涉相位误差

(公式十八)

公式十八的中值滤波器是方位向慢时间、距离向快时间的二维滤波器，滤波器的二维宽度为场景均匀杂波区域的平均大小。残留的干涉相位误差包括天线方向图相位误差、垂直基线误差。

按照公式十九，校正

残留的干涉相位误差

获得误差校正后的时域干涉图

(公式十九)

对经过上述步骤获得的误差校正后的时域干涉图

进行后续处理，如进行干涉幅度相位的联合检测，能精确检测运动目标，获取运动目标的运动信息。

采用本发明可以取得以下技术效果：

1.本发明利用时频域的干涉图进行RFI检测，避免了构造自适应滤波器的复杂计算，具有简单易行、准确率高、鲁棒性强、易于实现的优点；利用RFI在时频域图像上的分布特点，使假设检验门限随时频域像素点幅度变化，能够有效检测具有窄带性、时变性和空变性的RFI。

2.本发明利用时频域中值滤波获得未受RFI影响的时频域像素点幅度与干涉相位，有效抑制了RFI的幅度和相位，能够保留时域干涉图上场景真实的幅度与相位信息，满足后续处理的需求。

3.本发明提供的RFI检测及抑制方法，充分利用低频SAR信号与干涉图特点，校正了通道间各类误差。一是利用基于回波的接收机频率特性误差校正步骤校正了接收机频率特性误差；二是利基于时域图像的配准步骤校正了配准误差；三是利用残留误差校正步骤校正了天线方向图误差和垂直基线误差。上述每个步骤的存储量小，计算量低，能满足实际实验需求，易于工程实现。

附图说明

图1为本发明的原理流程示意图；

图2为本发明的数据流程示意图；

图3为仿真数据的时域图像；

图4为仿真数据时域干涉图的干涉相位对比图；

图5为实测数据时域干涉图的干涉相位对比图。

具体实施方式

图1为本发明的原理流程示意图。该流程有利于提高双通道低频SAR沿航向干涉方法的性能。总流程一共包括五个步骤：

第一步，基于回波的接收机频率特性误差校正。对各通道回波校正接收机频率特性误差，获得校正后时频域回波。其中，本步骤使用的均衡器E_i(f)通过雷达工作前的闭环测试获得，可参见F.E.Churchill，W.G.Ogar，B.J.Thompson编著的“The Correction of I and Q Errors in a Coherent Processor”，IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems，Vol.17，No.1，1981，pp.131-137和吕孝雷，苏军海，邢孟道，张守宏编著的“三通道SAR-GMTI误差校正方法的研究”，系统工程与电子技术，Vol.30，No.62008年6月，pp.1037-1042。

第二步，基于校正后时频域回波的距离谱均衡抑制和SAR成像。对各通道校正后时频域回波进行距离谱均衡，获得距离谱均衡后的回波；对该回波进行低频SAR成像，获得各通道的时域图像。距离谱均衡能够初步抑制RFI，可参见董臻，梁甸农，黄晓涛编著的“VHF/UHF UWB SAR基于通道均衡的RFI抑制方法”，电子与信息学报，Vol.30，No.3，2008，pp.550-553。

第三步，基于时域图像的配准。本步骤包括：步骤3.1，选取感兴趣区域；步骤3.2，估计通道间时间误差；步骤3.3，估计通道间相位误差；步骤3.4，判断循环是否结束；步骤3.5，获得配准后的时域图像和时频域干涉图。

第四步，基于时频域的RFI检测及抑制。本步骤包括：步骤4.1，检测RFI信号；步骤4.2，抑制RFI幅度；步骤4.3，抑制RFI相位。本步骤抑制了RFI幅度和相位，能够恢复未受RFI影响的时频域像素点的幅度与干涉相位。

第五步，残留误差校正。本步骤包括：步骤5.1，残留幅度误差校正；步骤5.2，残留相位误差校正。

图2为本发明的数据流程示意图，每个步骤的数据流向如下：

第一步中，每个通道接收到的时域回波R_i(t_m，t_f)，经过傅立叶变换，得到时频域回波R_i(t_m，f_r)。再对R_i(t_m，f_r)校正接收机频率特性误差，获得校正后时频域回波RE_i(t_m，f_r)。

第二步中，对每个通道校正后时频域回波RE_i(t_m，f_r)进行距离谱均衡，得到距离谱均衡后的RE_i(t_m，f_r)。再对其进行SAR成像，获得时域图像RS_i(t_m，t_f)。

第三步中，步骤3.1从时域图像RS_i(t_m，t_f)获得感兴趣区域SR_i(t_m，t_f)；步骤3.2从SR_i(t_m，t_f)估计通道间时间误差(ΔTm，ΔTf)；步骤3.3利用SR_i(t_m，t_f)与(ΔTm，ΔTf)，获得感兴趣区域的时域干涉图IFR_ATI(t_m，t_f)，再从IFR_ATI(t_m，t_f)获得干涉相位φ₀；步骤3.4经过多次重复3.1～3.3操作，获得通道间相位误差步骤3.5利用估计得到的通道间时间误差(ΔTm，ΔTf)与通道间相位误差

获得配准后的时域图像S_i(t_m，t_f)，对S_i(t_m，t_f)傅立叶变换，得到配准后的时频域图像S_i(t_m，f_r)。再进行干涉操作，获得配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)。

第四步中，步骤4.1在IF_ATI(t_m，f_r)上检测RFI信号，步骤4.2抑制RFI幅度，得到抑制RFI幅度的时频域幅度图像步骤4.3进一步抑制RFI相位，获得抑制了RFI的时频域图像

第五步中，步骤5.1先将

进行傅立叶变换，得到抑制了RFI的频域图像然后通过计算残留幅度误差，得到去除了残留幅度误差的频域图像

步骤5.2先将

进行傅立叶逆变换，得到去除了残留幅度误差的时域图像

然后对

进行干涉获得去除了残留幅度误差的时域干涉图

再进行基于

干涉相位的中值滤波，并校正

残留的干涉相位误差最终得到误差校正后的时域干涉图

图3～图5给出了利用本发明的具体实施方式在实验室对仿真数据进行仿真实验的结果。由于仿真数据难以准确模拟实际系统的残留误差，图6给出了利用本发明的具体实施方式在实验室对实测数据进行处理的结果。仿真实验的仿真数据包括：未加入RFI的时域回波形成的仿真数据集A，将仿真数据集A加入RFI形成的仿真数据集B。

图3为仿真数据的时域图像。仿真数据集进行本发明具体实施方式第一步和第二步的处理，得到仿真数据集的时域图像。其中(a)为基于仿真数据集A得到的通道1的时域图像RS₁(t_m，t_f)，(b)为基于仿真数据集B得到的通道1的时域图像RS₁(t_m，t_f)。如图3中编号所示，时域图像中目标1～9为静止目标，目标10为运动目标，垂直于航向的速度v_y为3m/s。各个目标的归一化幅度为：目标1、2、3、4、5为0dB，目标6、7、10为-10dB，目标8、9为-20dB。对比(a)与(b)说明，加入RFI前后，通道1的时域图像没有明显变化，该相对较弱的RFI不会影响成像质量，不能依赖成像质量进行抑制。

图4为仿真数据时域干涉图的干涉相位对比图。图中，3幅图的横坐标均为方位向距离坐标，纵坐标均为距离向距离坐标，每幅图右边的尺度条表示相位值。其中(a)是将仿真数据集A进行本发明具体实施方式第一步至第三步处理得到的时域图像S_i(t_m，t_f)直接进行干涉，获得时域干涉图的干涉相位图。(b)是将仿真数据集B进行本发明具体实施方式第一步至第三步的处理得到的时域图像S_i(t_m，t_f)直接进行干涉，获得时域干涉图的干涉相位图。在(a)上，静止目标的干涉相位基本为0°，因此目标1～9基本无法从图中看出；运动目标的干涉相位不为0°，其干涉相位值与目标垂直于航向的速度有关，因此目标10可以从图中明显看出。在(b)上静止强目标点1～5的主瓣的干涉相位基本为0°，其它相对较弱的静止目标6～9、运动目标10以及各个目标的旁瓣均受到了RFI的相位干扰，静止目标的干涉相位不为0°，运动目标的干涉相位偏离了理论值。对比(a)与(b)说明，RFI对强目标点的相位干扰较小，基本能保持在0°附近，而弱目标点以及目标旁瓣附近受到的相位干扰非常明显。从中可得出结论，当RFI信号较弱时，RFI对成像质量影响很小，但对干涉相位影响较大。进一步说明本发明利用时频域干涉图进行RFI抑制的有效性。(c)是将仿真数据集B利用本发明具体实施方式进行处理得到的误差校正后的时域干涉图的干涉相位图，对比(b)说明，本发明充分抑制了RFI，静止和运动目标的干涉相位均得到了还原，取得了较好的效果；对比(a)说明，本发明的抑制效果与未受RFI影响的情况基本一致。

图5为实测数据时域干涉图的干涉相位对比图。该实测数据中存在已知的运动目标和RFI。其中(a)为未充分抑制RFI获得的时域干涉图的干涉相位图。该时域干涉图是将实测数据进行本发明具体实施方式第一步至第三步处理得到的时域图像S_i(t_m，t_f)直接进行干涉获得的。(b)为采用本发明抑制RFI后获得的误差校正后的时域干涉图

的干涉相位图。(a)说明，未充分抑制RFI时，静止目标受RFI的影响严重，干涉相位变化剧烈，改变了时域干涉图幅度相位的联合分布，无法利用干涉图进行后续的运动目标检测。(b)体现了经过本发明的处理，静止目标的干涉相位在0°附近，由运动目标干涉相位推出的垂直于航向的速度与已知运动参数相符。实测数据的应用结果进一步说明了本发明的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种低频SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)的RFI(RadioFrequency Interference，射频干扰)抑制及误差校正方法，其特征在于，包括下述步骤：

第一步，基于回波的接收机频率特性误差校正；

将通道i(i＝1，2)接收的方位时域距离时域回波R_i(t_m，t_f)进行傅立叶变换，得到通道i方位时域距离频域回波R_i(t_m，f_r)；其中t_m表示方位向慢时间，t_f表示距离向快时间，f_r表示距离频率；为了叙述的简明，后文将方位时域距离时域简称为时域，将方位时域距离频域简称为时频域，将方位频域距离频域简称为频域；

按照公式一，校正接收机频率特性误差：

RE_i(t_m，f_r)＝R_i(t_m，f_r)E_i(f_r)       (公式一)

上式中RE_i(t_m，f_r)表示通道i接收机频率特性误差校正后的时频域回波(简称校正后时频域回波)，E_i(f_r)表示通道i的均衡器；

第二步，基于校正后时频域回波的距离谱均衡和SAR成像；

对校正后时频域回波RE_i(t_m，f_r)进行距离谱均衡；距离谱均衡是对RE_i(t_m，f_r)的多条距离线幅度在时频域进行加权平均；对距离谱均衡后的RE_i(t_m，f_r)采用低频SAR成像算法，获得时域图像RS_i(t_m，t_f)；

第三步，基于时域图像RS_i(t_m，t_f)的配准；

步骤3.1：选取感兴趣区域；

对时域图像RS_i(t_m，t_f)进行幅度归一化处理，以整幅图像中幅度最大值为归一化处理的参考值，然后选取感兴趣区域SR_i(t_m，t_f)；SR₁(t_m，t_f)和SR₂(t_m，t_f)对应了不同通道的相同坐标区域；感兴趣区域SR_i(t_m，t_f)中至少包含一个强目标点；强目标点是场景中反射较强的静止地物，其归一化幅度值大于-20dB；

步骤3.2：估计通道间的时间误差；

对每个通道进行下述处理：对感兴趣区域SR_i(t_m，t_f)进行线性插值，检测线性插值后SR_i(t_m，t_f)的幅度最大值，记录幅度最大值的坐标(Tm_i，Tf_i)，Tm_i表示方位向慢时间坐标，Tf_i表示距离向快时间坐标；

按照公式二计算通道间的时间误差(ΔTm，ΔTf)：

(ΔTm，ΔTf)＝(Tm₂-Tm₁，Tf₂-Tf₁)           (公式二)

上式中ΔTm代表方位向慢时间差，ΔTf代表距离向快时间差；

步骤3.3：估计通道间相位误差；

按照公式三，获得感兴趣区域的时域干涉图IFR_ATI(t_m，t_f)；

${\mathrm{IFR}}_{\mathrm{ATI}}(t_m,t_f)={\mathrm{SR}}_1^{\′}(t_m,t_f)\·{\mathrm{SR}}_2^{\′*}(t_m,t_f)$

SR′₁(t_m，t_f)＝SR₁(t_m，t_f)     (公式三)

SR′₂(t_m，t_f)＝SR₂(t_m-ΔTm，t_f-ΔTf)

上式中(·)^*表示共轭操作；

按照公式四，获得感兴趣区域的时域干涉图IFR_ATI(t_m，t_f)上强目标点主瓣中心的干涉相位φ₀；

φ₀＝∠IFR_ATI(T_m，T_f)        (公式四)

上式中∠表示取复图像像素点的相位角度，(T_m，T_f)表示强目标主瓣中心所在的方位向慢时间坐标、距离向快时间坐标；

步骤3.4：判断循环是否结束；

重复步骤3.1～3.3，每次重复过程中选取的感兴趣区域各不相同，对重复获得的干涉相位φ₀取均值，获得通道间相位误差

重复次数至少3次；

步骤3.5：获得配准后的时域图像和时频域干涉图；

按照公式五，获得配准后的时域图像S_i(t_m，t_f)；

$\left\{\begin{array}{c}{S}_1(t_m,t_f)={\mathrm{RS}}_1(t_m,t_f)\\ S_2=(t_m,t_f)={\mathrm{RS}}_2(t_m-\mathrm{\ΔTm},t_f-\mathrm{\ΔTf})\exp \left(j\stackrel{\‾}{{\mathrm{\φ}}_0}\right)\end{array}\right.$ (公式五)

上式中exp(·)表示指数运算，j为虚数单位；对S_i(t_m，t_f)进行傅立叶变换，得到配准后的时频域图像S_i(t_m，f_r)；按照公式六，获得配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)：

${\mathrm{IF}}_{\mathrm{ATI}}(t_m,f_r)=S_1(t_m,f_r)\·S_2^{*}(t_m,f_r)$ (公式六)

第四步、基于时频域的RFI检测及抑制；

步骤4.1：检测RFI信号；

按照公式七，计算时频域像素点幅度ρ_ts(t_m)；

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ts}}\left(t_m\right)=E_{f_r}\left[{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ts}}(t_m,f_r)\right]$ (公式七)

ρ_ts(t_m，f_r)＝|S₁(t_m，f_r)|

上式中

代表在方位向慢时间t_m时刻对距离频率f_r求期望，|·|表示对复图像像素点取幅度值；

利用假设检验检测配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点是否受到RFI影响；当假设检验的结果是H₀时，IF_ATI(t_m，f_r)像素点未受RFI影响；当假设检验的结果是H₁时，IF_ATI(t_m，f_r)像素点受到RFI影响；假设检验的公式如公式八所示：

(公式八)

上式中ρ_tr(t_m，f_r)表示IF_ATI(t_m，f_r)上待检测像素点干涉幅度的开方；

表示IF_ATI(t_m，f_r)上待检测像素点的干涉相位；γ₀表示干涉图像素幅值比门限，

表示干涉图相位门限；

步骤4.2：抑制RFI幅度；

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点受到RFI影响时，对时频域图像S_i(t_m，f_r)进行中值滤波，获得抑制RFI幅度的时频域幅度图像

滤波操作如公式九所示：

$D_i^{\%}(t_m,f_r)=\mathrm{MedFilter}\left[\right|S_i(t_m,f_r)\left|\right],$ 当f_r＝f_RFI且t_m∈T_k时    (公式九)

上式中MedFilter[·]表示中值滤波，f_RFI为RFI的距离频点，T_k为RFI的持续方位时间；该中值滤波器在每一个方位慢时间t_m沿距离频域f_r估计未受RFI影响的像素点幅度；中值滤波器的宽度大于检测到的RFI信号带宽的两倍；中值滤波仅替换时频域图像S_i(t_m，f_r)中受RFI影响的像素点幅度，即步骤4.1中IF_ATI(t_m，f_r)上检测到RFI的像素点；

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点未受RFI影响时，按照公式十，获得抑制RFI幅度的时频域幅度图像

$D_i^{\%}(t_m,f_r)=\left|S_i(t_m,f_r)\right|,$ 当f_r≠f_RFI或 $t_m\∉T_k$ 时    (公式十)

步骤4.3：抑制RFI相位；

按照公式十一，得到通道1抑制了RFI的时频域图像

${\hat{D}}_1(t_m,f_r)=D_1^{\%}(t_m,f_r)\·\exp (j\∠S_1(t_m,f_r))$ (公式十一)

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点受到RFI影响时，对IF_ATI(t_m，f_r)在每一个方位慢时间t_m沿距离频域f_r进行中值滤波，估计受RFI影响的像素点干涉相位

如公式十二所示：

当f_r＝f_RFI且t_m∈T_k时    (公式十二)

中值滤波的带宽大于RFI干涉相位所占据带宽的两倍；按照公式十三，得到通道2抑制了RFI的时频域图像

(公式十三)

当f_r＝f_RFI且t_m∈T_k时

当配准后的时频域干涉图IF_ATI(t_m，f_r)像素点未受到RFI影响时，按照公式十四，得到通道2抑制了RFI的时频域图像

${\hat{D}}_2(t_m,f_r)=D_2^{\%}(t_m,f_r)\·\exp (j\∠S_2(t_m,f_r))$ 当f_r≠f_RFI或 $t_m\∉T_k$ 时(公式十四)

第五步、残留误差校正；

步骤5.1：残留幅度误差校正；

对

进行傅立叶变换得到抑制了RFI的频域图像f_a表示方位频率；按照公式十五，计算频域幅度误差G(f_a，f_r)：

$G(f_a,f_r)=|{\hat{D}}_1(f_a,f_r)/{\hat{D}}_2(f_a,f_r)|$ (公式十五)

上式中通道幅度误差G(f_a，f_r)包括通道间的天线方向图幅度误差；

按照公式十六，获得去除了残留幅度误差的频域图像

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{D}}_1^{\′}(f_a,f_r)={\hat{D}}_1(f_a,f_r)\\ {\hat{D}}_2^{\′}(f_a,f_r)={\hat{D}}_1(f_a,f_r)G(f_a,f_r)\end{array}\right.$ (公式十六)

步骤5.2：残留相位误差校正；

将步骤5.1获得的

进行傅立叶逆变换，得到去除了残留幅度误差的时域图像

按照公式十七，获得去除了残留幅度误差的时域干涉图

${\widehat{\mathrm{IFD}}}_{\mathrm{ATI}}(t_m,t_f)={\hat{D}}_1^{\′}(t_m,t_f)\·{\hat{D}}_2^{\′*}(t_m,t_f)$ (公式十七)

按照公式十八，对

的干涉相位进行中值滤波，获得残留的干涉相位误差

(公式十八)

公式十八的中值滤波器是方位向慢时间、距离向快时间的二维滤波器，滤波器的二维宽度为场景均匀杂波区域的平均大小；残留的干涉相位误差包括天线方向图相位误差、垂直基线误差；

按照公式十九，校正

残留的干涉相位误差

获得误差校正后的时域干涉图

(公式十九)。

2.根据权利要求1所述的低频SAR的RFI抑制及误差校正方法，其特征在于，干涉图像素幅值比门限γ₀＝0.5，干涉图相位门限

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