CN102222933B - 单相lcl滤波并网逆变器的进网电流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单相LCL滤波并网逆变器的进网电流控制方法，属于并网逆变器进网电流控制领域。该方法将单相LCL滤波器中易测的6个电压电流变量均采用比例、积分、微分反馈，得到18种反馈，并选择适当的反馈组合将LCL滤波并网逆变器系统传递函数的特征方程从三阶配置为四阶，保证配置后的特征方程的四个极点可以自由配置，再将配置的四阶特征方程进一步配置成两极点为基波频率处共轭极点、两极点为谐振频率处共轭极点的形式，最后通过比较获得所选的反馈组合中的各反馈系数。本发明方法实现了系统开环传递函数前向通路上的高增益，同时自然谐振频率处的谐振峰得到了有效抑制，系统具有良好的稳态及动态响应。

Description

单相LCL滤波并网逆变器的进网电流控制方法

技术领域

本发明涉及一种电流控制方法，尤其涉及一种单相LCL滤波并网逆变器的四极点配置进网电流控制方法，属于并网逆变器的进网电流控制领域。

背景技术

并网逆变技术是可再生能源分布式发电的关键技术之一，并网逆变器的电流质量是一个重要技术指标。为抑制开关频率次谐波，满足入网电流质量要求，LCL滤波器是电压源脉宽调制（PWM）并网逆变器的一种比较好的滤波方案。相较于单电感滤波器，LCL滤波器的滤波特性好，但其高阶特性导致的谐振问题对电流控制技术提出了高要求。

其一，电流控制闭环设计中必须要考虑进网电流的稳态误差。三相LCL滤波并网系统中，通过坐标变换将基波正弦量变为旋转dq坐标系下的直流量进行闭环控制，调节器采用比例积分（PI）控制就可以实现很好的稳态响应。但是，在单相并网系统中，对电流采用PI调节器难以实现基波频率处很高的增益，难以实现较小的进网电流稳态误差。比例谐振（PR）控制可实现系统开环传递函数在基波频率处的高增益，有利于减小稳态误差，在单相LCL并网逆变系统中是一种比较好的控制方案，但是PR控制器对参数的变化比较敏感，容易受频率漂移的影响，且同PI控制器相比，PR控制器需要复杂的运算。虽然也可以类似于三相逆变器的控制，对单相逆变器采用坐标变换的方法将静止坐标系下的控制转化为同步旋转坐标下的控制，但这类控制策略也比较复杂。

其二，LCL滤波器存在的谐振尖峰导致系统闭环设计困难，尤其是在进网电流直接闭环控制方案下，系统带宽必须要设计得较低。目前多数文献中采用有源阻尼方案，通过增加反馈控制实现谐振峰的抑制，例如基于滤波电容电压、滤波电容电流、网侧电感电压以及逆变器侧电感电压的有源阻尼方案。然而，这些有源阻尼方案都仅仅是改变了谐振极点的阻尼比，并不能实现全部极点的自由配置，因此在实现系统较好的动态响应以及鲁棒性方面仍存在不足，尤其是在滤波器自然谐振频率与开关频率的比值较小的情况下。一种可以实现系统特征方程全部极点自由配置的状态反馈法得到了广泛关注，但状态反馈法也不能兼顾电流控制的稳态与动态特性，且需要较多的传感器。

因此，在LCL滤波并网逆变器领域，需要研究一种可实现系统开环传递函数在基波频率处高增益的同时又满足系统带宽要求的电流控制方法。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，而提出一种简单的、可实现良好的系统稳态与动态响应的单相LCL滤波并网逆变器的进网电流控制方法。

在该方法所针对的单相LCL滤波并网逆变器中，LCL滤波器是由逆变器侧电感L₁、滤波电容C₁和网侧电感L₂构成，逆变器输出电压u_inv至进网电流i_L2的传递函数为：

$G_{u_{\mathrm{inv}}}^{i_{L2}}\left(s\right)=\frac{1}{L_1{L}_2{C}_{1}s}\·\frac{1}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{res}}^2}---\left(1\right)$

式中：s为复频域中的复频率变量，ω_res为LCL滤波器的自然谐振频率。

该方法包括如下步骤：

Ⅰ、选择反馈组合方案

令： $X=F\left\{\left[\begin{array}{cccccc}{u}_{L1}& i_{L1}& i_{C1}& u_{C1}& U_{L2}& i_{L2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}P\\ I\\ D\end{array}\right]\right\}$

$=F(u_{L1}\·P+u_{L1}\·I+u_{L1}\·D+i_{L1}\·P+i_{L1}\·I+...+i_{L2}\·P+i_{L2}\·I+i_{L2}\·D)---\left(2\right)$

式中：u_L1为逆变器侧电感电压，i_L1为逆变器输出电流，i_C1为滤波电容电流，u_C1滤波电容电压，u_L2为网侧电感电压，i_L2为进网电流，P表示比例反馈，I表示积分反馈，D表示微分反馈，F表示反馈的某种组合方案；

即，在式（2）的18种反馈中选择一种反馈组合方案；

Ⅱ、配置四阶系统特征方程

根据选择的反馈组合方案，将式（1）所示的传递函数配置为如下形式：

$C_u^{i_{L2}}\left(s\right)=\frac{b_{0}s}{a_0{s}^4+a_1{s}^3+a_2{s}^2+a_3{s}^1+a_4{s}^0}---\left(3\right)$

式中：u为外环调节器输出，b₀、a₀、a₁、a₂、a₃、a₄均为式（2）中各反馈的反馈系数的线性组合；

则配置的四阶系统特征方程为：

$D\left(s\right)=s^4+\frac{a_1}{a_0}{s}^3+\frac{a_2}{a_0}{s}^2+\frac{a_3}{a_0}{s}^1+\frac{a_4}{a_0}{s}^0---\left(4\right)$

Ⅲ、获取反馈系数

将式（4）配置为如下形式：

$D\left(s\right)=(s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2)(s^2+2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2)---\left(5\right)$

式中：ω₀为基波频率，ω_n为期望的谐振频率，ζ为谐振频率处共轭极点的阻尼比；

将式（4）与式（5）比较，即得出所选择的反馈组合方案中各反馈系数的大小。

所述配置的四阶系统特征方程即式（4）的四个极点要求允许自由配置。

所述选择的反馈组合方案满足式（4）中s³、s²、s¹、s⁰项的系数行列式线性无关。

所述式（5）的四个极点中的两个为基波频率处的共轭极点，另外两个为LCL滤波器谐振频率处的共轭极点。

技术效果：

1）实现了LCL滤波器特征方程全部极点的自由配置。

2）实现了系统传递函数中基波频率处的高增益，同时LCL滤波器自然谐振频率处的谐振峰得到了有效的抑制。

3）实现了系统良好的稳态及动态响应，大大简化了外环调节器的设计。

4）方法中所需的采样传感器数量少，实现成本低。

附图说明

图1为单相LCL滤波器的电路结构图。

图2为本发明的四极点配置方案的控制原理图。

图3为双电流PI反馈四极点配置方案的控制原理图。

图4为图3的系统波特图。

图5为基于双电流PI反馈四极点配置的进网电流控制原理图。

图6为图5的系统闭环幅频特性图。

图7为图5的进网电流稳态波形图。

图8为图5的进网电流瞬态波形图。

以上图中部分符号名称：u_g为电网电压；z_p为滤波电容电流比例反馈系数；z_i为滤波电容电流积分反馈系数；q_p为进网电流比例反馈系数；q_i为进网电流积分反馈系数；i_{L2_ref}为参考电流；G_c(s)为进网电流外环调节器；k_g为电网电压前馈环节。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

单相并网系统中的LCL滤波器的结构如图1所示，其是由逆变器侧电感L₁、滤波电容C₁和网侧电感L₂构成。由于滤波电容较低的高频阻抗，网侧电流中开关频率次谐波含量得到大幅衰减。忽略各元件的寄生参数，经拉普拉斯变换，得出逆变器输出电压u_inv至进网电流i_L2的传递函数：

$G_{u_{\mathrm{inv}}}^{i_{L2}}\left(s\right)=\frac{1}{L_1{L}_2{C}_{1}s}\·\frac{1}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{res}}^2}---\left(1\right)$

则系统特征方程为三阶形式：

$D_0\left(s\right)=s^3+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{res}}^{2}s---\left(1.5\right)$

式中：s为复频域中的复频率变量，ω_res为LCL滤波器的自然谐振频率，

因为LCL滤波器在谐振频率处存在谐振峰，不利于系统稳定性以及闭环设计。

本发明方法的具体步骤如下：

Ⅰ、选择反馈组合方案，如图2所示

令： $X=F\left\{\left[\begin{array}{cccccc}{u}_{L1}& i_{L1}& i_{C1}& u_{C1}& U_{L2}& i_{L2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}P\\ I\\ D\end{array}\right]\right\}$

$=F(u_{L1}\·P+u_{L1}\·I+u_{L1}\·D+i_{L1}\·P+i_{L1}\·I+...+i_{L2}\·P+i_{L2}\·I+i_{L2}\·D)---\left(2\right)$

式中：u_L1为逆变器侧电感电压，i_L1为逆变器输出电流（逆变器侧电感电流），i_C1为滤波电容电流，u_C1滤波电容电压，u_L2为网侧电感电压，i_L2为进网电流（网侧电感电流），P表示比例反馈，I表示积分反馈，D表示微分反馈，F表示反馈的某种组合方案；

式（2）中的X即表示在式（2）的6×3=18种反馈中选择一种反馈组合方案。

Ⅱ、配置四阶系统特征方程

我们需要将系统特征方程即式（1.5）由三阶配置为四阶，并保证配置后的特征方程的四个极点可以自由配置。

在满足上述要求的条件下选择一种反馈组合方案，将式（1）所示的传递函数配置为如下形式：

$C_u^{i_{L2}}\left(s\right)=\frac{b_{0}s}{a_0{s}^4+a_1{s}^3+a_2{s}^2+a_3{s}^1+a_4{s}^0}---\left(3\right)$

式中：u为外环调节器输出，b₀、a₀、a₁、a₂、a₃、a₄均为式（2）中各反馈的反馈系数的线性组合；

则配置的四阶系统特征方程为：

$D\left(s\right)=s^4+\frac{a_1}{a_0}{s}^3+\frac{a_2}{a_0}{s}^2+\frac{a_3}{a_0}{s}^1+\frac{a_4}{a_0}{s}^0---\left(4\right)$

式（4）中即存在可供自由配置的四个极点。可以看出，为满足配置后的系统特征方程的四个极点可以自由配置的要求，所选择的反馈组合方案满足式（4）中s³、s²、s¹、s⁰项的系数行列式线性无关。

Ⅲ、获取反馈系数

根据PR控制器实现基波频率处高增益的思想，并根据实现LCL滤波器自然谐振频率处谐振峰抑制的思想，将式（4）的四个极点中的两个配置为基波频率处的共轭极点，另两个配置为LCL滤波器谐振频率处的共轭极点，即将式（4）配置为如下形式：

$D\left(s\right)=(s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2)(s^2+2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2)---\left(5\right)$

式中：ω₀为基波频率，实现基波频率处的高增益；ω_n为期望的谐振频率，即使在原LCL滤波器自然谐振频率较小的情况下也可实现谐振频率大小的自由配置；ζ为谐振频率处共轭极点的阻尼比，配置ζ实现谐振峰的抑制，有利于系统稳定以及外环控制器设计。

考虑到并网系统实际运行中电网频率可能存在小幅的波动，为保证在允许的电网频率波动范围内式（5）对应的系统传递函数的特性保持一致，可以将式（5）改写为基波频率准谐振控制的配置形式：

$D\left(s\right)=(s^2+2{\mathrm{\ζ}}_1{\mathrm{\ω}}_{0}s+{\mathrm{\ω}}_0^2)(s^2+2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2)---\left(6\right)$

式（6）中的ζ₁保证谐振控制部分的控制带宽。

将式（4）与式（5）或式（6）进行比较，即可得出所选择的反馈组合方案中各反馈系数的大小。

本发明有若干种反馈组合的选择方案，下面提供其中一种方案的实施例。

我们选择滤波电容电流的PI反馈和进网电流的PI反馈（双电流PI反馈）作为反馈组合方案，如图3所示。引入双电流PI反馈后，式（1）所示的系统传递函数配置为如下形式：

$G_u^{i_{L2}}\left(s\right)=\frac{s}{L_1{L}_2{C}_1{s}^4+z_p{L}_2{C}_1{s}^3+(z_i{L}_2{C}_1+L_1+L_2)s^2+q_{p}s+q_i}---\left(7\right)$

则配置的系统特征方程为：

$D\left(s\right)=s^4+\frac{z_p}{L_1}{s}^3+\frac{(z_i{L}_2{C}_1+L_1+L_2)}{L_1{L}_2{C}_1}{s}^2+\frac{q_p}{L_1{L}_2{C}_1}s+\frac{q_i}{L_1{L}_2{C}_1}---\left(8\right)$

将式（8）与式（5）进行比较，即可得出所选择的双电流PI反馈的各反馈系数的大小：

Z_p=2ζω_nL₁

$z_i=L_1({\mathrm{\ω}}_0^2+{\mathrm{\ω}}_n^2)-(L_1+L_2)/\left(L_2{C}_1\right)$

$q_p=2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_n{\mathrm{\ω}}_0^2{L}_1{L}_2{C}_1$

$q_i={\mathrm{\ω}}_0^2{\mathrm{\ω}}_n^2{L}_1{L}_2{C}_1$

下面提供本发明的一组实验数据：单相全桥并网逆变器，直流输入电压350V，电网电压220V/50Hz，额定功率3kW，电感L₁为1066μH，L₂为1022μH，滤波电容C₁为10μF，开关频率10kHz，ζ=0.6，ω_n=ω_res，ω₀=2π×50rad/s。

图4所示为本发明的双电流PI反馈实施例的系统开环传递函数波特图。与未引入反馈控制下的系统相比，可以很明显地看出：一方面，基波频率处实现了极高的增益，仅采用PI反馈实现了PR谐振控制的效果；另一方面，原LCL滤波器自然谐振频率处的谐振峰得到了有效的抑制。

本发明兼顾考虑了系统的稳态响应、动态响应以及谐振峰的抑制，可以大大简化外环调节器设计。外环调节器可以有多种选择，特别的，采用最简单的比例调节器即可保证进网电流很好地跟踪参考电流。图5所示为本发明双电流PI反馈实施例的进网电流控制方案。图6给出了外环调节器为比例调节器时图5方案系统的闭环幅频特性曲线，在基波频率处近似实现了零稳态误差。图7给出了图5方案在满载下的进网电流波形。图8给出了图5方案在进网功率由满载突变到10%载再突变到满载时的进网电流波形。

综上，本发明方法是一种适用于LCL滤波并网逆变器的、性能优良、简单且易于实现的电流控制方案。

Claims (4)

1.一种单相LCL滤波并网逆变器的进网电流控制方法，在该方法所针对的单相LCL滤波并网逆变器中，LCL滤波器是由逆变器侧电感(L₁)、滤波电容(C₁)和网侧电感(L₂)构成，逆变器输出电压(u_inv)至进网电流(i_L2)的传递函数为：

$G_{u_{\mathrm{inv}}}^{i_{L2}}\left(s\right)=\frac{1}{L_1{L}_2{C}_{1}s}\·\frac{1}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{res}}^2}---\left(1\right)$

式中：s为复频域中的复频率变量，ω_res为LCL滤波器的自然谐振频率，其特征在于：该方法包括如下步骤：

I、选择反馈组合方案

令： $X=F\left\{\left[\begin{array}{cccccc}{u}_{L1}& i_{L1}& i_{C1}& u_{C1}& u_{L2}& i_{L2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}P\\ I\\ D\end{array}\right]\right\}$

$=F(u_{L1}\·P+u_{L1}\·I+u_{L1}\·D+i_{L1}\·P+i_{L1}\·I+...+i_{L2}\·P+i_{L2}\·I+i_{L2}\·D)---\left(2\right)$

式中：u_L1为逆变器侧电感电压，i_L1为逆变器输出电流，i_C1为滤波电容电流，u_C1滤波电容电压，u_L2为网侧电感电压，i_L2为进网电流，P表示比例反馈，I表示积分反馈，D表示微分反馈，F表示反馈的某种组合方案；

即，在式(2)的18种反馈中选择一种反馈组合方案；

II、配置四阶系统特征方程

根据选择的反馈组合方案，将式(1)所示的传递函数配置为如下形式：

$G_u^{i_{L2}}\left(s\right)=\frac{b_{0}s}{a_0{s}^4+a_1{s}^3+a_2{s}^2+a_3{s}^1+a_4{s}^0}---\left(3\right)$

式中：u为外环调节器输出，b₀、a₀、a₁、a₂、a₃、a₄均为式(2)中各反馈的反馈系数的线性组合；

则配置的四阶系统特征方程为：

$D\left(s\right)=s^4+\frac{a_1}{a_0}{s}^3+\frac{a_2}{a_0}{s}^2+\frac{a_3}{a_0}{s}^1+\frac{a_4}{a_0}{s}^0---\left(4\right)$

III、获取反馈系数

将式(4)配置为如下形式：

$D\left(s\right)=(s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2)(s^2+2{\mathrm{\ζ\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2)---\left(5\right)$

式中：ω₀为基波频率，ω_n为期望的谐振频率，ζ为谐振频率处共轭极点的阻尼比；

将式(4)与式(5)比较，即得出所选择的反馈组合方案中各反馈系数的大小。

2.根据权利要求1所述的单相LCL滤波并网逆变器的进网电流控制方法，其特征在于：所述配置的四阶系统特征方程即式(4)的四个极点允许自由配置。

3.根据权利要求1所述的单相LCL滤波并网逆变器的进网电流控制方法，其特征在于：所述选择的反馈组合方案满足式(4)中s³、s²、s¹、s⁰项的系数行列式线性无关。

4.根据权利要求1所述的单相LCL滤波并网逆变器的进网电流控制方法，其特征在于：所述式(5)的四个极点中的两个为基波频率处的共轭极点，另外两个为LCL滤波器谐振频率处的共轭极点。

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