CN102176219A - 漏泄同轴电缆的传输损耗或耦合损耗的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及漏泄同轴电缆的传输损耗或耦合损耗的计算方法。本发明根据漏泄同轴电缆的传输损耗和耦合损耗在长度方向(如Z轴)上的值均具有收敛特性的规律，提出了针对传输损耗或耦合损耗的计算方法。在本发明中漏泄同轴电缆的传输损耗值和耦合损耗值计及了此有限长度内的开缝之间的耦合效应对传输损耗和耦合损耗的影响，利用了加速收敛方法来计算无限长的漏泄同轴电缆的虚拟的平均传输损耗和平均耦合损耗，得到某一长度漏泄同轴电缆的传输损耗和耦合损耗的最接近真实值。

Description

漏泄同轴电缆的传输损耗或耦合损耗的计算方法

技术领域

本发明属于通信线缆的技术领域，尤其涉及漏泄同轴电缆技术领域。

背景技术

漏泄同轴电缆(Leaky Coaxial Cable，LCX)具有信号传输作用，又具有天线功能，通过对外导体开口的控制，可将受控的电磁波能量沿线路均匀的辐射出去及接收进来，实现对电磁场盲区的覆盖，已达到移动通信畅通的目的。如图1所示，漏泄同轴电缆由位于最里面的内导体1、位于内导体1外围的绝缘体2、位于绝缘体2外围的具有周期性排列的槽孔5的外导体3和位于外导体3外围的护套4构成。漏泄同轴电缆主要用于地铁，隧道和大型建筑(如机场候机楼，车站候车厅)等环境下的无线通信。它有辐射和接收传输微波信号的特性，可以保持这些场合中无线通信信号的一定强度，从而保证这些特殊场合下的无线通信(如移动通信，消防及其它与安全相关的无线通信)的畅通。

在漏泄同轴电缆的设计中，对一定长度的漏泄同轴电缆，在一定的工作频率下的传输损耗L_t和耦合损耗L_r有确定的技术指标。它们是设计漏泄同轴电缆的两项基本依据。漏泄同轴电缆产品的合格与否，由一定长度的漏泄同轴电缆(通常为100米长)在规定的条件下测试确定。

下面介绍漏泄同轴电缆传输损耗的定义和测试过程，一段给定长度漏泄同轴电缆(通常为100米长)，用电路二端口网络可以表示为如图2所示，图中①②分别代表漏泄同轴电缆的输入端和输出端，S₂₁表示上述二端口网络的输入端到输出端的电压传输系数，漏泄同轴电缆的传输损耗L_t由如下公式1表示，其单位为dB。

L_t＝20lg/S₂₁/dB              公式1；

下面介绍漏泄同轴电缆耦合损耗的定义和测量过程，漏泄同轴电缆耦合损耗L_r的测量原理示意图如图4所示，图中，在由x轴、y轴和z轴构成的空间坐标中，包括测量耦合损耗L_r用标准偶极子天线11、混凝土12和漏泄同轴电缆13，图中假定漏泄同轴电缆13与z轴平行；a点为偶极子天线的馈口中心点；b点为a点到漏泄同轴电缆开缝处的垂点；d为偶极子天线到漏泄同轴电缆的轴线距离(一般为1.5米到2米)。

在多次测量值中，如95％的测量值在给定的标准的允许误差值之内(即为沿着L_r0上下波动的范围)，则视漏泄同轴电缆为合格。其中V_ci是第i次测量中偶极子天线上测得的电压，V_LCXi是第i次测量中漏泄同轴电缆中b点处的电压，用如下公式2计算出本次的漏泄同轴电缆耦合损耗，其单位为dB。

$L_{\mathrm{ri}}=201g\left(\frac{V_{\mathrm{ci}}}{V_{\mathrm{LCXi}}}\right)/\mathrm{dB}$ 公式2

对于如此长度的漏泄同轴电缆，其电磁数值仿真，已属电大问题(即电磁目标的尺寸远大于其工作波长的一类问题)。现有的通用电磁数值仿真软件，由于可用的计算机资源(计算机内存，计算速度等)的限制，已无法进行有效的计算。其主要的问题是在漏泄同轴电缆的周期开缝结构中，任一开缝与邻近的开缝之间存在着电磁能量耦合。

这种漏泄同轴电缆的耦合和参与计算的漏泄同轴电缆长度(表现为不同的开缝数)具有关联关系，具体表现在：(1)对每个开缝都存在着与邻近缝的耦合效应。(2)当两个缝之间的距离变大时，耦合效应变小。(3)此种电磁耦合与电缆的规格尺寸，开缝的形状与尺寸，以及开缝的周期长度相关。并无一定的解析表达式可寻。(4)周期结构电磁仿真方法，对此种结构无效。取一段计算机能仿真的漏泄同轴电缆，其含有有限个开缝，可以由相关软件进行较精确的电磁仿真。这种仿真虽然计及了此有限长度内的开缝之间的耦合效应对传输损耗L_t和耦合损耗L_r的影响，但在推算具有n个开缝漏泄同轴电缆的传输损耗L_t和耦合损耗L_r时，段与段之间的缝耦合就未能计及。由此而产生的误差成为造成设计失败的主要原因。

发明内容

本发明的目的是为了精确计算漏泄同轴电缆的传输损耗L_t或耦合损耗L_r，提出了漏泄同轴电缆的传输损耗和耦合损耗的计算方法。

为了实现上述目的，本发明提供了计算传输损耗L_t的技术方案：漏泄同轴电缆的传输损耗的计算方法，包括如下步骤：

步骤1：选取一固定长度和固定开缝数的漏泄同轴电缆，进行电磁数值仿真，计算出此段漏泄同轴电缆的第一次平均传输损耗： ${L^1}_{\mathrm{ta}}=\frac{\left|S_{21N}\right|}{N};$

步骤2：在步骤1的基础上增加M个开缝，计算出此段漏泄同轴电缆的第二次平均传输损耗： ${L^2}_{\mathrm{ta}}=\frac{\left|S_{21(N+M)}\right|}{N+M};$

步骤3：重复步骤2，得到平均传输损耗的序列：

式中，m表示仿真次数，m属于1到n；

步骤4：应用序列的加速收敛技术，求出此收敛序列的极限 $\underset{m\→\∞}{\mathrm{Lim}}{L^m}_{\mathrm{ta}}=\underset{n\→\∞}{\mathrm{Lim}}{L}_{\tan }=L_{\mathrm{ta}};$

步骤5：计算选定长度H的传输损耗：L_tH＝n_H×L_ta。

为了实现上述目的，本发明提供了计算耦合损耗L_r的技术方案：漏泄同轴电缆的耦合损耗L_r的计算方法，包括如下步骤：

步骤A：选取一固定长度和固定开缝数的漏泄同轴电缆以及在距离漏泄同轴电缆一固定距离放置一标准偶极子天线，进行电磁数值仿真，计算出此段漏泄同轴电缆的平均耦合损耗： ${L^1}_{\mathrm{ra}}=\left|\frac{P_{\mathrm{rN}}}{P_{\mathrm{oN}}}\right|/N;$

步骤B：在步骤1的基础上漏泄同轴电缆又增加M个开缝，计算出此段漏泄同轴电缆的平均耦合损耗： ${L^2}_{\mathrm{ra}}=\left|\frac{P_{r(N+M)}}{P_{o(N+M)}}\right|/(N+M);$

步骤C：重复步骤2，得到平均耦合损耗的序列： 式中，m表示仿真次数，m属于1到n；

步骤D：应用序列的加速收敛技术，求出此收敛序列的极限L_ran；

步骤E：计算选定长度H的传输损耗：L_rH＝n_H×L_ra。

本发明的有益效果：本发明根据漏泄同轴电缆的传输损耗和耦合损耗在长度方向(如Z轴)上的值均具有收敛特性的规律。在本发明中漏泄同轴电缆的传输损耗值和耦合损耗值计及了此有限长度内的开缝之间的耦合效应对传输损耗L_t和耦合损耗L_r的影响。利用了加速收敛方法来计算无限长的漏泄同轴电缆的虚拟的平均传输损耗和平均耦合损耗，得到某一长度漏泄同轴电缆的传输损耗和耦合损耗的最接近真实值。本专利提供的技术可以解决目前国内在LCX的设计中所遇到的瓶颈问题。应用本专利提供的技术，可以使用现有的计算资源，高精度地设计出LCX，以满足国内LCX市场的需求。

附图说明

图1漏泄同轴电缆的结构示意图。

图2漏泄同轴电缆传输损耗的测量原理示意图。

图3漏泄同轴电缆传输损耗的测量曲线示意图。

图4漏泄同轴电缆耦合损耗的测量原理示意图。

图5漏泄同轴电缆耦合损耗的测试曲线的示意图。

图6是圆周率π的shanks变换的数值

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。再对具体实施例做详细说明前，先对本发明所依据的理论做简要的介绍。

通过大量的实验数据验证，申请人发现传输损耗L_t和耦合损耗L_r在长度方向(如Z轴)上的值均具有收敛特性。

如图3所示，图中是在某一特定频率下，漏泄同轴电缆的传输损耗值L_t在测量过程中随着z轴长度(即为泄漏同轴电缆的长度)的增加，其值逐渐向一个数值收敛L_to，这个收敛值被视为漏泄同轴电缆传输损耗最接近真实值。

如图5所示，沿漏泄同轴电缆轴线z轴多个不同的位置的标准偶极子天线上测得的电压V_c与漏泄同轴电缆中b点处的电压V_LCX的比值(即为耦合损耗L_r的一个测量值)的统计值，随着z轴长度(即为泄漏同轴电缆的长度)的增加，其比值逐渐向一个数值L_ro收敛，这个收敛值L_r0被视为漏泄同轴电缆耦合损耗的最接近真实值。

再对具体实施例进行描述时，首先我们对传输损耗的一些参数进行定义：L_t表示传输损耗，L_ta表示平均传输损耗，L_tan表示具有n个开缝的一段长度的LCX的单个开缝的平均传输损耗，S₂₁表示微波散射参量，S_21n表示具有n个开缝的一段长度的LCX的微波散射参量。

其次对耦合损耗的一些参数也进行定义：L_r表示耦合损耗，L_ra表示平均耦合损耗，L_ran表示具有n个开缝的一段长度的LCX的单个开缝的平均耦合损耗，P_r表示距离漏泄同轴电缆1.5米到2米处标准偶极子接收天线上测量出的功率(如图4中a点)，P_o表示偶极子天线的中心点到漏泄同轴电缆的垂线垂足处的功率(如图4中b点)。

由前面的分析可以知道，当两个缝之间的距离足够大时它们之间的耦合可以忽略。这样我们就可以定义单个缝平均耦合损耗：

$L_{\tan }=\frac{\left|S_{21n}\right|}{n};$ $L_{\mathrm{ran}}=\left|\frac{P_r}{P_o}\right|/n;$

其中n代表一段有限长的LCX中的开缝数，|S_21n|是由电磁仿真计算得出的此LCX的传输损耗，显然由于开缝的互耦合，L_tan的值与开缝数n相关，而且有：

即L_ta1，L_ta2，L_ta3，....L_tan为一收敛级数。

依据漏泄同轴电缆的传输损耗值L_t在测量过程中随着z轴长度(即为泄漏同轴电缆的长度)的增加具有收敛性的规律，本实施例提供了漏泄同轴电缆的传输损耗的计算方法，包括如下步骤：

步骤1：选取一固定长度(长度为D)和固定开缝数(开缝数为N，N属于1到n的自然数)的漏泄同轴电缆，进行电磁数值仿真，计算出此段漏泄同轴电缆的第一次平均传输损耗：

式中S_21N表示当n＝N时S_21n的取值；

步骤2：在步骤1的基础上增加M(M为常量，为自然数)个开缝，计算出此段漏泄同轴电缆的第二次平均传输损耗： ${L^2}_{\mathrm{ta}}=\frac{\left|S_{21(N+M)}\right|}{N+M};$

步骤3：重复步骤2，得到平均传输损耗的序列：

式中，m表示仿真次数，m属于1到n；由理论可以证明，L¹ _ta，L² _ta，L³ _ta，…L^m _ta，为收敛级数；

步骤4：应用序列的加速收敛技术，求出此收敛序列的极限 $\underset{m\→\∞}{\mathrm{Lim}}{L^m}_{\mathrm{ta}}=\underset{n\→\∞}{\mathrm{Lim}}{L}_{\tan }=L_{\mathrm{ta}};$

本领域的普通技术人员应该意识到，收敛序列的加速收敛技术有多种选择，例如非线性shanks变换、Theta变换等。这里我们仅给出非线性shanks变换作为加速收敛技术的说明，因此不再详细介绍。

shanks变换是一种以增加序列的收敛速度为目的的非线性序列加速方法。1941年R.Schmidt首次获得并公布这种方法，在1955年Daniel Shanks重新发现，并以被命名为shanks变换。

对一序列{a_m}需要计算级数： $A=\underset{m=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m$

可以定义部分和：形成一新的序列A₁，A₂，A₃，A₄，......{A_n}，如果级数收敛，即有

则可以用Shanks变换定义一新的序列S(A_n)，

$S\left(A_n\right)=\frac{A_{n+1}{A}_{n-1}-{A_n}^2}{A_{n+1}-{2A}_n+A_{n-1}}$

则新的序列S(A_n)的收敛速度较序列{A_n}要快得多。要进一步加快序列的收敛的速度，可以对序列S(A_n)重复使用Shanks变换：

S²(A_n)＝S(S(A_n))，S³(A_n)＝S(S(S(A_n)))

例如计算下列级数：(其理论值为圆周率π，3.14159265…)

$4\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^k\frac{1}{2k+1}=4(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\·\·\·)$

计算过程中数据如图6所示：

本步骤应用了上述非线性shanks变换理论来计算有关平均传输损耗序列的加速收敛，具体过程：用电磁仿真计算出的不同长度含不同开缝数的平均传输损耗来代替非线性shanks变换所给计算圆周率π的示例数据图6中的A_n一列数据，用多次Shanks变换，可以得到逼近平均传输损耗L_ta的收敛值。

步骤5：计算选定长度H的传输损耗：L_tH＝n_H×L_ta；当H＝100米时，L_t100＝n₁₀₀×L_ta；式中n_H表示长度为H的漏泄同轴电缆对应的开缝数。

同样的，依据漏泄同轴电缆的耦合损耗L_r在测量过程中随着z轴长度(即为泄漏同轴电缆的长度)的增加具有收敛性的规律，本实施例还提供了漏泄同轴电缆的耦合损耗L_r的计算方法，包括如下步骤：

步骤A：选取一固定长度(长度为D)和固定开缝数(开缝数为N，N属于1到n)的漏泄同轴电缆以及在距离漏泄同轴电缆一固定距离(距离为d)放置一标准偶极子天线，进行电磁数值仿真，计算出此段漏泄同轴电缆的平均耦合损耗：式中P_rN和P_oN分别表示具有N个开缝时对应的P_r和P_o的值；

步骤B：在步骤1的基础上漏泄同轴电缆又增加M(M为常量)个开缝，计算出此段漏泄同轴电缆的平均耦合损耗：

式中P_r(N+M)和P_o(N+M)分别表示具有N+M个开缝时对应的P_r和P_o的值；

步骤C：重复步骤2，得到平均耦合损耗的序列：

式中，m表示仿真次数，m属于1到n；由理论可以证明，L¹ _ra，L² _ra，L³ _ra，…L^m _ra，为收敛级数；式中，P_r(N+(m-1)M)和P_o(N+(m-1)M)分别表示具有_N+(m-1)M个开缝时对应的P_r和P_o的值；

步骤D：应用序列的加速收敛技术，求出此收敛序列的极限L_ran；

本步骤的加速收敛技术同样采用非线性shanks变换理论，具体过程见漏泄同轴电缆的传输损耗计算方法的步骤4，因此不再详细描述。

步骤E：计算选定长度H的传输损耗：L_rH＝n_H×L_ra，当H＝100米时，L_r100＝n₁₀₀×L_ra；式中n_H表示长度为H的漏泄同轴电缆对应的开缝数。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.漏泄同轴电缆的传输损耗的计算方法，包括如下步骤：

步骤1：选取一固定长度和固定开缝数的漏泄同轴电缆，进行电磁数值仿真，计算出此段漏泄同轴电缆的第一次平均传输损耗： ${L^1}_{\mathrm{ta}}=\frac{\left|S_{21N}\right|}{N};$

步骤2：在步骤1的基础上增加M个开缝，计算出此段漏泄同轴电缆的第二次平均传输损耗： ${L^2}_{\mathrm{ta}}=\frac{\left|S_{21(N+M)}\right|}{N+M};$

步骤3：重复步骤2，得到平均传输损耗的序列：

式中，m表示仿真次数，m属于1到n；

步骤4：应用序列的加速收敛技术，求出此收敛序列的极限 $\underset{m\→\∞}{\mathrm{Lim}}{L^m}_{\mathrm{ta}}=\underset{n\→\∞}{\mathrm{Lim}}{L}_{\tan }=L_{\mathrm{ta}};$

步骤5：计算选定长度H的传输损耗：L_tH＝n_H×L_ta。

2.漏泄同轴电缆的耦合损耗的计算方法，包括如下步骤：

步骤A：选取一固定长度和固定开缝数的漏泄同轴电缆以及在距离漏泄同轴电缆一固定距离放置一标准偶极子天线，进行电磁数值仿真，计算出此段漏泄同轴电缆的平均耦合损耗： ${L^1}_{\mathrm{ra}}=\left|\frac{P_{\mathrm{rN}}}{P_{\mathrm{oN}}}\right|/N;$

步骤B：在步骤1的基础上漏泄同轴电缆又增加M个开缝，计算出此段漏泄同轴电缆的平均耦合损耗： ${L^2}_{\mathrm{ra}}=\left|\frac{P_{r(N+M)}}{P_{o(N+M)}}\right|/(N+M);$

步骤C：重复步骤2，得到平均耦合损耗的序列：

式中，m表示仿真次数，m属于1到n；

步骤D：应用序列的加速收敛技术，求出此收敛序列的极限L_ran；

步骤E：计算选定长度H的传输损耗：L_rH＝n_H×L_ra。

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