CN103913640B - 一种精确测量介电常数的测试系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种精确测量介电常数的测试系统，包括天线部分、射频电路部分以及数据处理显示部分；天线部分包括测试天线和散射样本；射频电路部分包括射频信号源和射频电路，其中射频电路由定向耦合器、低噪声放大器、功分器、混频器以及低通滤波器组成；数据处理显示部分由放大电路与ARM开发板组成；利用天线输入阻抗的变化和辐射场准确测量出样本的电磁参数。本发明具有能够精确测量低介电常数材料和高介电常数材料，误差小；测试系统简单，便于集成；散射体样本形状简单易于加工，可以对散射体样本进行扫频测试的特点。

Description

一种精确测量介电常数的测试系统及方法

技术领域

本发明属于微波测量领域，具体涉及一种利用天线输入阻抗的变化和辐射场准确测量出样本的电磁参数(介电常数和损耗)的方法。

背景技术

随着微波技术的发展，航空航天、军事民用、数字通信、科学研究等领域对微波元器件的需求越来越多，使得微波材料、微波介质基板和元器件也不断地被开发，这些材料已经产生了越来越重要的作用。微波材料现在已经用于各种微波产品中，随着人们研究微波的频段越来越高，随之的微波器件也越做越小，新材料的不断发明和出现，工艺要求的数据也越来越精确，使得人们不得不研究出更先进的方法，制造出更加精密的仪器去测量微波材料和器件的参数。而介电常数和损耗是微波工艺中必不可少的参数，准确测量电介质材料的介电常数和损耗对将来的研究和应用有着深远的意义，也早已成为国内外人们研究的课题，并逐渐形成成熟的理论和测试方法。

低介电常数材料在半导体集成电路中应用非常广泛，已经是研究的热门课题，如今所知的最低介电常数材料是基于气凝胶的低介电常数材料，其相对介电常数只有1.3(空气约为1)；而高介电常数材料(相对介电常数大于10)主要应用于微波频段的设备生产研究中，高介电常数微波介质陶瓷就是其中的典型代表，它可以用于微波低频段通信系统中的介质谐振器和介质滤波器。在微波设备和微波电路中，特别是在微波集成电路中，大量地使用着各种介质材料，具体来说，在考虑到高频电路板选材时，在设计微带电路、微带天线时，都必须知道介质材料的精确介电性能参数，否则会造成各种设计工作的无法进行，对各部件功能造成不可预测的影响，因此，测量介质材料的介电性能参数对研究人员和设计人员具有很重要的意义。

随着微波材料越做越好，像气凝胶的低介电常数材料和微波高介电常数陶瓷材料的出现，各种新兴的材料也不断涌现，所以介电常数越来越重要，是微波电路和材料中必不可少的参数，国内外已经涌现出很多种测量介电常数的理论和方法，最早在1929年就有测量介电常数的概念了，纵观这些方法，总的可以分为非谐振法和谐振法，他们都是测量介电常数非常有效的方法。但随着技术水平和设备越来越先进，测量的精度也越来越高。

下面介绍几类常用的介电常数的测量方法：

一、非谐振法

把一个待测样品放在一部分传输线、波导或者平面结构中，比如微带线或条状线，就可 以测得的散射参数，再通过散射方程计算出介电常数。非谐振法主要包括反射法和传输/反射法。

1、反射法：

(1)、波导法：将一小片散射体样本填充在波导传输线中，从两端的介质反射系数中可以通过公式计算出介电常数；

(2)、同轴线法：把样品填充到同轴线中，然后根据反射系数的变化得出结果；

(3)、自由空间法：一频率固定线极化平面均匀波入射到自由空间中厚度为d的平面样本上，可测出传输系数和反射系数，再通过公式推导计算。

2、传输/反射法：

(1)、圆波导法：把一段和圆波导同轴的样本放入波导中，TE模波传输后相位变化等求出；

(2)、同轴线间断法：同轴线去掉一段把散射体样本嵌入到之中去，样本收到入射电磁场的照射，从散射方程中分析样本表面电场，写出入射场的空间分布，通过计算得出介电常数的值。

使用非谐振法可以很成功地测量高介电常数和损耗的材料，但是需要一个较大的样本，而且对于低损耗材料测量的精确度比较低。

二、谐振法

谐振法主要是把散射体样本放入在一个微波谐振器中，通过谐振器的内部参数的变化(如谐振频率和品质因数)，再求得样本的介电常数。谐振法主要分为谐振腔法和谐振微扰法。

1、谐振腔法：

(1)金属罩谐振器法：同轴柱形样本放在柱形金属罩内，和金属圆柱体有同样的高度，从混合模的特征方程中解出谐振频率，然后再得出结果；

(2)夹层法：将散射体样本夹在两块高温金属薄片之间，且之间没有缝隙，得出他们的谐振特性，再计算出介电常数；

(3)回音壁谐振法：回音壁谐振法是测量低耗材料介电常数最精确的方法之一，它的辐射损耗很小，从谐振频率和边界条件中得出介电常数的值。

谐振法因为其高精度与灵活性被广泛应用，适合低损耗的介质和材料，但是其样本加工和模型制作比较繁琐，无法胜任对高介电常数的测量。

2、谐振微扰法：

在加入散射体样本之后，谐振频率和品质因数Q值都有微小的变化，再根据微扰方程计算出介电常数的值。谐振微扰法不需要一个确定特性的散射体样本，形状可以任意，尺寸可 以小，测试频率决定于腔体内的谐振频率(可以被设定)，有时用个活塞，墙体内总能量增加而引起的一些不确定因素也可以被解决。

根据上述几种常用的介电常数的测量方法来看，现有的方法一般只能准确测量低介电常数或者高介电常数，还不能实现同时精准测量，并且有些方法的测试系统或者是样本的制作还比较繁琐，加工成本高，难于制作。

因此，如何同时精确测量低介电常数与高介电常数，并且制作低成本的测试系统或者样本是本领域研究人员所需要解决的问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种精确测量介电常数的测试系统及方法，利用静态场方法，加入样本后天线辐射的电场E’可以从无样本时的电场E推导出来，根据哈林顿的腔体微扰理论，E’和E在样本不同形状下存在不同的关系，这样便能准确测量低介电常数以及高介电常数的材料，并且本发明中采用的测试样本都是简单的、易于加工的形状，所需天线也是比较简单的微带贴片天线。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种精确测量介电常数的测试系统，包括天线部分、射频电路部分以及数据处理显示部分；所述天线部分包括测试天线和散射体样本；所述射频电路部分包括射频信号源和射频电路，其中射频电路由定向耦合器、低噪声放大器、功分器、混频器以及低通滤波器组成；所述数据处理显示部分由放大电路与ARM开发板组成。

天线部分由测试天线与散射体样本组成，测试天线发射电磁波照射散射体样本，对散射体样本进行测试，同时，测试天线端口的输入阻抗会发生变化；射频电路部分由射频信号源和射频电路组成，主要作用是通过定向耦合器分离测试天线端口的入射波和反射波，将反射波进行放大、混频、滤波处理，将高频入射信号和反射信号转化成低频可处理的信号，分离成幅度相关信号与相位相关信号供数据处理；数据处理显示部分由放大电路、ARM开发板组成，放大电路的作用是放大射频电路部分输出的信号，以供处理；ARM开发板的作用是将得到的信号进行处理，按照本发明提供的新算法算出测试天线的输入阻抗，进而计算出此时散射体样本的相对介电常数和损耗角正切，并实时显示。

进一步地，测量的具体步骤为：

(1)给测试天线施加一个激励，产生辐射场，同时测试天线在端口处具有输入阻抗；随后放入散射体样本，测试天线产生新的辐射场，同时在端口处具有新的输入阻抗，通过辐射场与输入阻抗的变化求出散射体样本的介电常数和损耗，公式如下：

其中，无样本时测试天线的输入阻抗为Z，测试天线终端的电流为I(即为Z的倒数)，σ为空气的电导率(为0)，ε为空气的介电常数(即ε₀为空气介电常数，已知)，E为V_P(即样本体积)内的电场(在仿真中提取)，ω为天线的角频率(ω＝2π·f，f为天线激励的频率)，有样本时测试天线的输入阻抗为Z'，σ'为样本的电导率，ε'为要求样本的介电常数(ε'＝ε₀ε_r)，E'为V_P内的电场，可以通过E计算得出，计算出无样本时测试天线的输入阻抗Z和有样本时测试天线的输入阻抗Z'；

(2)利用电磁场仿真软件进行模拟和仿真，设计出一个贴片微带天线，得到要求的输入阻抗和电场分布，再用Matlab对仿真的数据进行处理验证；

(3)按照仿真的贴片微带天线做出实物，用网络分析仪测量中心频点和输入阻抗，验证贴片微带天线实物的正确性；

(4)加工好待测的散射体样本，用不同的微波材料加工成不同的形状；

(5)将散射体样本放入贴片微带天线的辐射场中，测出此时贴片微带天线的输入阻抗；

(6)通过测试系统自动计算出散射体样本的相对介电常数(ε_r)和损耗角正切(tanδ)；

(7)改变测试频率，重复以上步骤，对散射体样本进行扫频测试，测量不同频率下的相对介电常数的损耗角正切。

本发明主要利用天线输入阻抗的变化和辐射场求出散射体样本的介电常数和损耗；加入散射体样本之后天线辐射的电场E'可以通过无样本时的电场E推导出来，根据哈林顿的腔体微扰理论，E'和E在样本不同形状下存在不同的关系，这样就可以准确地测量高介电常数和地介电常数的材料了。

在上述具体步骤的步骤(6)中：

当所测散射体样本介电常数比较低时(介电常数<10)，E'≈E ，采用微扰法：

当所测样本介电常数比较高时(介电常数>10)，根据哈林顿的腔体微扰理论，推导出E'与E之间的关系，再采用静态场法：

即可计算出散射体样本的相对介电常数(ε_r)和损耗角正切(tanδ)。

射频电路部分输出幅度相关信号以及相位相关信号，ARM开发板包括模数转换器、数据处理模块、场文件储存模块以及数据显示模块。

本发明与传统测量介电常数的测试系统与方法相比，利用静态场方法，加入样本后天线辐射的电场E’可以从无样本时的电场E推导出来，根据哈林顿的腔体微扰理论，E’和E在样本不同形状下存在不同的关系，这样便能准确测量低介电常数以及高介电常数的材料，并且本发明中采用的测试样本都是简单的、易于加工的形状，所需天线也是比较简单的微带贴片天线，因此具有的有益效果为：(1)能够精确测量低介电常数材料和高介电常数材料，误差小；(2)测试系统简单，便于集成；(3)散射体样本形状简单易于加工，可以对散射体样本进行扫频测试。

附图说明

图1、本发明中测试系统的示意图；

图2、本发明中单个天线单元(即微带贴片天线)的示意图；

图3、本发明中的微带贴片天线的实物图；

图4、本发明中射频电路部分的示意图；

图5、本发明中数据处理显示部分的示意图；

图6、利用本发明提供的方法测量正方形薄片散射体样本(ε_r＝4.4，tanδ＝0.02)的示意图(在2.45GHz频率下测量)；

图7、利用本发明提供的方法测量圆形薄片散射体样本(ε_r＝4.4，tanδ＝0.02)的示意图(在2.45GHz频率下测量)；

图8、利用本发明提供的方法测量球形散射体样本(ε_r＝9.2，tanδ＝0.0002)的示意图(在2.45GHz频率下测量)；

图9、利用本发明提供的方法测量正方形柱条散射体样本(ε_r＝23，tanδ＝0.0025)的示意图(在2.45GHz频率下测量)；

图10、利用本发明提供的测试系统与方法进行一次测试的流程图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图1所示为本发明中测试系统的示意图，如图2所示为本发明中单个天线单元(即微带贴片天线)的示意图，如图3所示为微带贴片天线的实物图；本发明提供一种精确测量介电常数的测试系统，包括样本、天线部分、射频电路部分以及数据处理显示部分；其中，天线部分、射频电路部分、数据处理显示部分依次连接，天线部分对样本进行测试；通过射频电路部分中的定向耦合器分离天线端口的入射波和反射波；数据处理显示部分通过放大电路放大射频电路部分输出的信号，再通过ARM开发板对得到的信号进行处理并实时显示出来。

如图4所示为本发明中射频电路部分的示意图；射频电路部分中，定向耦合器分离天线端口的入射波和反射波，利用低噪声放大器、混频器以及低通滤波器将反射波进行放大、混频、滤波处理，把高频入射信号的反射信号转化成低频可处理的信号，分离成幅度与相位信息供数据处理；这是整个系统的高频转低频部分，其中天线和射频电路用SMA转接头连接，射频电路各个器件之间用计算过的微带线相连接，在最后信号输出部分已经是低频直流信号，用杜邦线将处理的数据接出。

如图5所示为本发明中数据处理显示部分的示意图；由放大电路与ARM开发板组成，通过放大电路放大射频电路部分输出的低频直流信号，然后通过两路ARM开发板内置的ADC模数转换器将模拟信号转化成可以处理的数字信号，最后用编程语言对数字信号进行处理和计算，同时可以发出扫频控制信号来设定信号源的工作频率，最后将处理的结果并实时显示在显示屏上；这是整个系统的后处理部分，是低频直流部分，主要是数据的处理和软件的计算，各部分之间都用杜邦线相连接。

如图6所示为利用本发明提供的方法测量正方形薄片散射体样本(ε_r＝4.4，tanδ＝0.02)的示意图，并附上测试结果。

如图7所示为利用本发明提供的方法测量圆形薄片散射体样本(ε_r＝4.4，tanδ＝0.02)的示意图，并附上测试结果。

如图8所示为利用本发明提供的方法测量球形散射体样本(ε_r＝9.2，tanδ＝0.0002)的示意图，并附上测试结果。

如图9所示为利用本发明提供的方法测量正方形柱条散射体样本(ε_r＝23，tanδ＝0.0025)的示意图，并附上测试结果。

r(mm)	εr(微扰法)	tanδ(微扰法)
			40	22.9332	0.0028
50	22.7218	0.0022
			60	22.8051	0.0023

如图10所示为利用本发明提供的测试系统与方法进行一次测试的流程图；先用电磁场仿真软件进行模拟和仿真，设计出一个微带贴片天线，得到要求的输入阻抗和电场分布，使用Matlab对仿真的数据进行处理验证，验证完成之后将仿真的天线做出实物，用网络分析仪测量其中心频点和输入阻抗，验证天线实物的正确性。

验证为正确之后，设定所测试的频率，分别测量测试系统中无样本以及有样本时的天线输出阻抗，再根据辐射场计算出场的积分，最后就可以利用天线输入阻抗和辐射场，根据静态场法就可以求出样本的相对介电常数和损耗角正切，进而通过数据显示部分显示出来。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

Claims (3)

1.一种精确测量介电常数的测试系统，其特征在于：包括天线部分、射频电路部分以及数据处理显示部分；所述天线部分包括测试天线和散射体样本；所述射频电路部分包括射频信号源和射频电路，其中射频电路由定向耦合器、低噪声放大器、功分器、混频器以及低通滤波器组成；所述数据处理显示部分由放大电路与ARM开发板组成；测量的具体步骤为：

(1)给测试天线施加一个激励，产生辐射场，同时测试天线在端口处具有输入阻抗；随后放入散射体样本，测试天线产生新的辐射场，同时在端口处具有新的输入阻抗，通过辐射场与输入阻抗的变化求出散射体样本的介电常数和损耗，公式如下：

$Z^{\&prime;}-Z=\frac{1}{I^2}\underset{V_p}{\&Integral;}\{-\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}^{\&prime;}-\mathrm{\&sigma;}+j\mathrm{\&omega;}({\mathrm{\&epsiv;}}^{\&prime;}-\mathrm{\&epsiv;})\&rsqb;E^{\&prime;}\&CenterDot;E\}dV$

其中，无样本时测试天线的输入阻抗为Z，测试天线终端的电流为I即为Z的倒数，σ为空气的电导率为0，ε为空气的介电常数即ε₀为空气介电常数，E为V_P样本体积内的电场在仿真中提取，ω为天线的角频率，f为天线激励的频率，有样本时测试天线的输入阻抗为Z'，σ'为样本的电导率，ε'为要求样本的介电常数ε'＝ε₀ε_r，E'为V_P内的电场，可以通过E计算得出，计算出无样本时测试天线的输入阻抗Z和有样本时测试天线的输入阻抗Z'；

(2)利用电磁场仿真软件进行模拟和仿真，设计出一个贴片微带天线，得到要求的输入阻抗和电场分布，再用Matlab对仿真的数据进行处理验证；

(3)按照仿真的贴片微带天线做出实物，用网络分析仪测量中心频点和输入阻抗，验证贴片微带天线实物的正确性；

(4)加工好待测的散射体样本，用不同的微波材料加工成不同的形状；

(5)将散射体样本放入贴片微带天线的辐射场中，测出此时贴片微带天线的输入阻抗；

(6)通过测试系统自动计算出散射体样本的相对介电常数(ε_r)和损耗角正切(tanδ)；

(7)改变测试频率，重复以上步骤，对散射体样本进行扫频测试，测量不同频率下的相对介电常数和损耗角正切。

2.根据权利要求1所述的一种精确测量介电常数的测试系统，其特征在于：所述步骤(6)中：

当所测散射体样本介电常数小于10，E'≈E，采用微扰法：

${\mathrm{\&epsiv;}}_r\&ap;\mathrm{Re}\frac{I^2(Z-Z^{\&prime;})}{{\mathrm{j\&omega;\&epsiv;}}_0\underset{V_p}{\&Integral;}E\&CenterDot;EdV}+1$ g

$tan\mathrm{\&delta;}\&ap;\mathrm{Im}\frac{I^2(Z-Z^{\&prime;})}{{\mathrm{j\&omega;\&epsiv;}}_0{\mathrm{\&epsiv;}}_r\underset{V_p}{\&Integral;}E\&CenterDot;EdV};$

当所测样本介电常数大于10，根据哈林顿的腔体微扰理论，推导出E'与E之间的关系，再采用静态场法：

${\mathrm{\&epsiv;}}_r=\mathrm{Re}\frac{I^2(Z-Z^{\&prime;})}{{\mathrm{j\&omega;\&epsiv;}}_0\underset{V_p}{\&Integral;}E\&CenterDot;E^{\&prime;}dV}+1$

$tan\mathrm{\&delta;}=\mathrm{Im}\frac{I^2(Z-Z^{\&prime;})}{{\mathrm{j\&omega;\&epsiv;}}_0{\mathrm{\&epsiv;}}_r\underset{V_p}{\&Integral;}E\&CenterDot;E^{\&prime;}dV};$

即可计算出散射体样本的相对介电常数(ε_r)和损耗角正切(tanδ)。

3.根据权利要求1所述的一种精确测量介电常数的测试系统，其特征在于：所述射频电路部分输出幅度相关信号以及相位相关信号；所述ARM开发板包括模数转换器、数据处理模块、场文件储存模块以及数据显示模块。