CN104036136A - 一种基于rssi的近距离精确定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于RSSI的近距离精确定位方法。当前的基于RSSI定位方法误差较大，不满足高精度的要求。本发明首先进行参数标定，得到RSSI到距离的映射系统，达到精确测距的目的。接下来就要完成测距的后续工作：利用未知节点与多个不同信标节点的距离数据进行未知节点的精确定位。本发明适用于多遮挡环境，具有理想的定位精度。

Description

一种基于RSSI的近距离精确定位方法

技术领域

本发明属于计算机应用技术领域，涉及一种基于RSSI的近距离精确定位方法。

背景技术

目前定位方法的主要有基于GPS、红外线、超声波等。但上述方法均有不同的缺点。比如GPS定位需要GPS接收芯片，虽然GPS接收芯片价格已经大幅下降基本满足廉价要求，但GPS有耗电量大、必须在室外空旷环境和误差不小于1m等缺点；不适用于长时间实时定位的嵌入式移动设备；红外线定位方法需特定的红外设备，价格昂贵；超声波设备价格昂贵且具有对遮挡高度敏感的缺点。这导致基于GPS、红外线、超声波的定位方法不适用于长时间实时近距离精确定位的低功耗廉价设备。相对而言，基于接收信号强度(Received Signal Strength Indication，简称RSSI)的定位具有无需借助额外硬件设备、廉价、低功耗、适用于多遮挡环境等特点。但当前的基于RSSI定位方法误差较大，不满足高精度的要求。

发明内容

本发明的目的就是减少这种定位误差，使得基于RSSI的近距离精确定位新方法不仅满足价格低廉、功耗低的要求，而且到达了理想的定位精度。本发明方法有参数标定和定位两个流程。

参数标定具体是：

第1步：固定低频基站位置和发射功率，依次分别选取等间隔距离的信号接收位置，d_i距离测量出对应的接收信号强度值p_i，如此便获得了n组(d_i,p_i)，设d_i＜d_i+1，此时便可将d_i距离时的参数k、α与d_i+1时的看成近似相等。

第2步：对于(d₁,p₁),(d₂,p₂)有方程组

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1={\left(\frac{k}{p_1}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\\ d_2={\left(\frac{k}{p_2}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

由方程组可计算出k和α值，记为k_1,2,α_1,2。同理对于(d_i-1,p_i-1),(d_i,p_i)有方程组

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{i-1}={\left(\frac{k}{p_{i-1}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\\ d_i={\left(\frac{k}{p_i}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

可计算出k_i-1,i,α_i-1,i。如此便可获得k_1,2,k_2,3,…k_i-1,i…,k_n-1,n和α_1,2,α_2,3,…α_i-1,i…,α_n-1,n。

第3步：令此时组成n-1对二元组(p_i-1,i,k_i-1,i)和(p_i-1,i,α_i-1,i)，i＝2,…,n。

第4步：利用多项式拟合出函数映射k(p):p→k，α(p):p→α。代入公式得到距离值d关于p的解析式

通过以上定位可得到RSSI到距离的映射系统，达到精确测距的目的。接下来就要完成测距的后续工作：利用未知节点与多个不同信标节点的距离数据进行未知节点的精确定位，具体是：

(1)采用与标定时完全相同的N个低频基站B₁,B₂,B₃,…,B_N作为信标节点。建立空间直角坐标系Oxyz，信标节点在Oxyz下三维坐标依次为B₁(x₁,y₁,z₁)，B₂(x₂,y₂,z₂)，B₃(x₃,y₃,z₃)，…，B_N(x_N,y_N,z_N)。依次开启第i个低频基站发射低频信号，测得未知节点接收到的接收信号强度为P_i，根据公式计算出距离d_i。

(2)于是，得到N个距离值d₁，d₂，d₃，…，d_N和N个接收信号强度P₁，P₂，P₃，…，P_N。即这N个距离值分别对应N个低频基站B₁,B₂,B₃,…,B_n发射信号在未知节点处的接收信号强度。

(3)从d₁，d₂，d₃，…，d_N中挑选出4个距离值，一共有种挑选方案，依次编号为假设其中某一编号方案中的4个距离值为d_m1,d_m2,d_m3,d_m4，其中1≤d_m1＜d_m2＜d_m3＜d_m4≤N，对应的三个低频基站记为B_m1(x_m1,y_m1,z_m1)，B_m2(x_m2,y_m2,z_m2)，B_m3(x_m3,y_m3,z_m3)，B_m4(x_m4,y_m4,z_m4)。假设未知节点在Oxyz下的三维坐标为(x_m,y_m,z_m)，得到方程组

$\left\{\begin{array}{c}{(x_m-x_{m1})}^2+{(y_m-y_{m1})}^2+{(z_m-z_{m1})}^2={d_{m1}}^2\\ {(x_m-x_{m2})}^2+{(y_m-y_{m2})}^2+{(z_m-z_{m2})}^2={d_{m2}}^2\\ {(x_m-x_{m3})}^2+{(y_m-y_{m3})}^2+{(z_m-z_{m3})}^2={d_{m3}}^2\\ {(x_m-x_{m4})}^2+{(y_m-y_{m4})}^2+{(z_m-z_{m4})}^2={d_{m4}}^2\end{array}\right.$

为简化计算，将非线性方程组后面每个等式减去第一个等式得到3*3线性方程组，解线性方程组计算出(x_m,y_m,z_m)。

(4)对应不同的m得到个未知节点的三维坐标估算值

(5)采用近似的高斯滤波算法对获得的个三维坐标估算值进行滤波。方法如下：

$u=\frac{1}{C_N^4}\underset{i=1}{\overset{C_N^4}{\mathrm{\Σ}}}(x_i,y_i,z_i),\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{C_N^4}\underset{i=1}{\overset{C_N^4}{\mathrm{\Σ}}}{|(x_i,y_i,z_i)-u|}^2},$

其中u为期望，σ为标准差，且此处对三维坐标的运算视作对坐标各元素的运算。

以|(x_i,y_i,z_i)-u|≤1.2σ的值域为区间筛选所有的三维坐标估算值(x_i,y_i,z_i)。将筛选后的坐标点再次采用近似高斯滤波同样处理。对第二次筛选后的坐标点进行均值处理，最终得到未知节点的三维坐标值(x,y,z)。

本发明有益效果：满足价格低廉、低功耗的要求；适用于多遮挡环境；具有理想的定位精度，适用于室内环境近距离精确定位。

具体实施方式

无线电信号在传播过程时，会有部分信号强度损耗，根据这些损耗的大小可以推导出无线电信号发射点和接收点之间的距离，依据多个距离数据可以实现定位的目的。但是由于现实应用环境的复杂性，比如障碍物阻挡、绕射、空气温度和湿度等各种不确定因素的影响，对无线电信号损耗模型的精确建模几乎不可能实现，这就导致当前的一些RSSI定位方法的精度不甚理想。本发明专利就是针对当前的RSSI定位方法精度低的缺点，提出一种提高RSSI定位精度的方法。

首先介绍当前基于RSSI定位方法的基础：理想自由空间传播模型。模型如下：

pl(d)＝pl(d₀)-10αlg(d/d₀)+X

其中d为信号发射节点与信号接收节点之间的距离(m)，pl(d)为d米处测得的RSSI(单位为dB)，d₀为参考距离(一般为1m)，α为信号衰减因子(不同环境下区别较大)，X为服从高斯分布的随机变量。

通过信号功率转换公式：

$\mathrm{pl}\left(d\right)=10*\mathrm{lo}{g}_{10}\frac{p\left(d\right)}{p_{\mathrm{ref}}}$

其中p(d)为d米处测得的RSSI(单位为mW)，令参考值p_ref＝1mW。

则模型转换为：

$\frac{p\left(d\right)}{p\left(d_0\right)}={\left({10}^{\frac{1}{10}}\right)}^X*{\left(\frac{d_0}{d}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中p(d₀)为离信号发送点距离d₀处的RSSI(单位为mW)。假设参考距离d₀＝1。则等式可以简化为：

$p\left(d\right)=\frac{k}{d^{\mathrm{\α}}}$

其中k＝p(d₀)Y，为随机变量，X为服从高斯分布的随机变量。

假设在相同物理环境下(同一物理接收发送设备，同一发射功率，同一实验场地)，接收设备距离信号发送设备d_i时，对应的接收设备接收到的无线信号强度为p_i。这样总共有n组(d_i,p_i)，i＝1,2,…,n。

常规的参数标定将k和α看做不变的常系数，利用最小二乘法求最优化问题

$\min {(k_i-\stackrel{\‾}{k})}^2$

其中k_i＝p_id_i ^α，计算出α的最优估计值然后代入得到k的最优估计值

实际应用中发现由上面得到的测距误差较大，这是因为随着距离的变化，参数α、k变化较大，不能被视作常数。

作为以上缺点的改进，本发明将参数k和α由常数参数改为即自适应参数(即把常数参数k和α扩展为RSSI值(mW)的函数，即k(p)、α(p))。改进模型变化为：

$d={\left(\frac{k\left(p\right)}{p}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}\left(p\right)}}$

所以此时参数k和α的标定工作变成了寻找函数关系k(p)、α(p)。

本发明参数标定流程：

第1步：在实际应用环境下，固定低频基站位置和发射功率，依次分别选取等间隔距离的信号接收位置，d_i距离测量出对应的接收信号强度值p_i，如此便获得了n组(d_i,p_i)，不妨假设d_i＜d_i+1，此时便可将d_i距离时的参数k、α与d_i+1时的看成近似相等。

第2步：比如，对于(d₁,p₁),(d₂,p₂)有方程组

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1={\left(\frac{k}{p_1}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\\ d_2={\left(\frac{k}{p_2}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

由方程组可计算出k和α值，不妨记为k_1,2,α_1,2。同理对于(d_i-1,p_i-1),(d_i,p_i)有方程组

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{i-1}={\left(\frac{k}{p_{i-1}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\\ d_i={\left(\frac{k}{p_i}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

可计算出k_i-1,i,α_i-1,i。如此便可获得k_1,2,k_2,3,…k_i-1,i…,k_n-1,n和α_1,2,α_2,3,…α_i-1,i…,α_n-1,n。

第3步：令此时可以组成n-1对二元组(p_i-1,i,k_i-1,i)和(p_i-1,i,α_i-1,i)，i＝2,…,n。

第4步：利用多项式拟合出函数映射k(p):p→k，α(p):p→α。代入公式得到距离值d关于p的解析式

以上定位流程可得到RSSI到距离的映射系统，达到精确测距的目的。接下来就要完成测距的后续工作：利用未知节点与多个不同信标节点的距离数据进行未知节点的精确定位，本发明近距离精确定位新方法中的定位采用改进的三边测量法。

本发明定位流程：

(1)采用与标定时完全相同的N(N≥3)个低频基站B₁,B₂,B₃,…,B_N作为信标节点。建立空间直角坐标系Oxyz，信标节点在Oxyz下三维坐标依次为B₁(x₁,y₁,z₁)，B₂(x₂,y₂,z₂)，B₃(x₃,y₃,z₃)，…，B_N(x_N,y_N,z_N)。依次开启第i个低频基站发射低频信号，测得未知节点接收到的接收信号强度为P_i，根据公式计算出距离d_i。

(2)于是，得到N个距离值d₁，d₂，d₃，…，d_N和N个接收信号强度P₁，P₂，P₃，…，P_N。即这N个距离值分别对应N个低频基站B₁,B₂,B₃,…,B_n发射信号在未知节点处的接收信号强度。

(3)从d₁，d₂，d₃，…，d_N中挑选出4个距离值，一共有种挑选方案，依次编号为假设其中某一编号方案中的4个距离值为d_m1,d_m2,d_m3,d_m4，其中1≤d_m1＜d_m2＜d_m3＜d_m4≤N，对应的三个低频基站记为B_m1(x_m1,y_m1,z_m1)，B_m2(x_m2,y_m2,z_m2)，B_m3(x_m3,y_m3,z_m3)，B_m4(x_m4,y_m4,z_m4)。假设未知节点在Oxyz下的三维坐标为(x_m,y_m,z_m)，得到方程组

$\left\{\begin{array}{c}{(x_m-x_{m1})}^2+{(y_m-y_{m1})}^2+{(z_m-z_{m1})}^2={d_{m1}}^2\\ {(x_m-x_{m2})}^2+{(y_m-y_{m2})}^2+{(z_m-z_{m2})}^2={d_{m2}}^2\\ {(x_m-x_{m3})}^2+{(y_m-y_{m3})}^2+{(z_m-z_{m3})}^2={d_{m3}}^2\\ {(x_m-x_{m4})}^2+{(y_m-y_{m4})}^2+{(z_m-z_{m4})}^2={d_{m4}}^2\end{array}\right.$

为简化计算，将非线性方程组后面每个等式减去第一个等式得到3*3线性方程组，解线性方程组计算出(x_m,y_m,z_m)。

(4)对应不同的m得到个未知节点的三维坐标估算值

(5)采用近似的高斯滤波算法对获得的个三维坐标估算值进行滤波。方法如下：

$u=\frac{1}{C_N^4}\underset{i=1}{\overset{C_N^4}{\mathrm{\Σ}}}(x_i,y_i,z_i),\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{C_N^4}\underset{i=1}{\overset{C_N^4}{\mathrm{\Σ}}}{|(x_i,y_i,z_i)-u|}^2},$ 其中u为期望，σ为标准差，且此处对三维坐标的运算视作对坐标各元素的运算。

以|(x_i,y_i,z_i)-u|≤1.2σ的值域为区间筛选所有的三维坐标估算值(x_i,y_i,z_i)。将筛选后的坐标点再次采用近似高斯滤波同样处理。对第二次筛选后的坐标点进行均值处理，最终得到未知节点的三维坐标值(x,y,z)。

Claims (1)

1.一种基于RSSI的近距离精确定位方法，其特征在于该方法首先进行参数的标定，然后再进行定位：

参数标定具体是：

第1步：固定低频基站位置和发射功率，依次分别选取等间隔距离的信号接收位置，d_i距离测量出对应的接收信号强度值p_i，如此便获得了n组(d_i,p_i)，设d_i＜d_i+1，此时便可将d_i距离时的参数k、α与d_i+1时的看成近似相等；

第2步：对于(d₁,p₁),(d₂,p₂)有方程组

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1={\left(\frac{k}{p_1}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\\ d_2={\left(\frac{k}{p_2}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

由方程组可计算出k和α值，记为k_1,2,α_1,2；同理对于(d_i-1,p_i-1),(d_i,p_i)有方程组

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{i-1}={\left(\frac{k}{p_{i-1}}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\\ d_i={\left(\frac{k}{p_i}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

可计算出k_i-1,i,α_i-1,i；如此便可获得k_1,2,k_2,3,…k_i-1,i…,k_n-1,n和α_1,2,α_2,3,…α_i-1,i…,α_n-1,n；

第3步：令此时组成n-1对二元组(p_i-1,i,k_i-1,i)和(p_i-1,i,α_i-1,i)，i＝2,…,n；

第4步：利用多项式拟合出函数映射k(p):p→k，α(p):p→α；代入公式得到距离值d关于p的解析式

通过以上可得到RSSI到距离的映射系统，达到精确测距的目的；接下来就要完成测距的后续工作：利用未知节点与多个不同信标节点的距离数据进行未知节点的精确定位，具体是：

(1)采用与标定时完全相同的N个低频基站B₁,B₂,B₃,…,B_N作为信标节点；建立空间直角坐标系Oxyz，信标节点在Oxyz下三维坐标依次为B₁(x₁,y₁,z₁)，B₂(x₂,y₂,z₂)，B₃(x₃,y₃,z₃)，…，B_N(x_N,y_N,z_N)；依次开启第i个低频基站发射低频信号，测得未知节点接收到的接收信号强度为P_i，根据公式计算出距离d_i；

(2)于是，得到N个距离值d₁，d₂，d₃，…，d_N和N个接收信号强度P₁，P₂，P₃，…，P_N；即这N个距离值分别对应N个低频基站B₁,B₂,B₃,…,B_n发射信号在未知节点处的接收信号强度；

(3)从d₁，d₂，d₃，…，d_N中挑选出4个距离值，一共有种挑选方案，依次编号为假设其中某一编号方案中的4个距离值为d_m1,d_m2,d_m3,d_m4，其中1≤d_m1＜d_m2＜d_m3＜d_m4≤N，对应的三个低频基站记为B_m1(x_m1,y_m1,z_m1)，B_m2(x_m2,y_m2,z_m2)，B_m3(x_m3,y_m3,z_m3)，B_m4(x_m4,y_m4,z_m4)；假设未知节点在Oxyz下的三维坐标为(x_m,y_m,z_m)，得到方程组

$\left\{\begin{array}{c}{(x_m-x_{m1})}^2+{(y_m-y_{m1})}^2+{(z_m-z_{m1})}^2={d_{m1}}^2\\ {(x_m-x_{m2})}^2+{(y_m-y_{m2})}^2+{(z_m-z_{m2})}^2={d_{m2}}^2\\ {(x_m-x_{m3})}^2+{(y_m-y_{m3})}^2+{(z_m-z_{m3})}^2={d_{m3}}^2\\ {(x_m-x_{m4})}^2+{(y_m-y_{m4})}^2+{(z_m-z_{m4})}^2={d_{m4}}^2\end{array}\right.$

为简化计算，将非线性方程组后面每个等式减去第一个等式得到3*3线性方程组，解线性方程组计算出(x_m,y_m,z_m)；

(4)对应不同的m得到个未知节点的三维坐标估算值

(5)采用近似的高斯滤波算法对获得的个三维坐标估算值进行滤波；方法如下：

$u=\frac{1}{C_N^4}\underset{i=1}{\overset{C_N^4}{\mathrm{\Σ}}}(x_i,y_i,z_i),\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{C_N^4}\underset{i=1}{\overset{C_N^4}{\mathrm{\Σ}}}{|(x_i,y_i,z_i)-u|}^2},$

其中u为期望，σ为标准差，且此处对三维坐标的运算视作对坐标各元素的运算；

以|(x_i,y_i,z_i)-u|≤1.2σ的值域为区间筛选所有的三维坐标估算值(x_i,y_i,z_i)；将筛选后的坐标点再次采用近似高斯滤波同样处理；对第二次筛选后的坐标点进行均值处理，最终得到未知节点的三维坐标值(x,y,z)。