CN102163323B - 基于nsct系数的3d方向窗图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，该方法将新的方向窗用于基于NSCT的图像去噪，得到了较好的效果；另外本发明使用方向间相关性能有效的保护边缘信息，并有效避免方向窗处理中对边缘的延长；而且本发明利用高斯方向窗，比用椭圆方向窗能更好地强化边缘信息，缩小噪声信息；根据本算法的峰值信噪比优于其他算法。综上可得本发明对对图片中的噪声有很强的去除作用。

Description

基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法

技术领域

本发明涉及一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法。

背景技术

随着科技的发展，数字图像的应用变得越来越普及。在当今时代，无论是生活中的照片，医疗中的CT、磁共振图像和超声图像，还是科研生产领域的遥感图像、SAR图像等，在其生成和传输过程中总会受到噪声的污染，影响图像的质量，严重的会使图像内容不可用，甚至产生歧义，从而产生巨大危害。因而图像去噪在图像处理中始终占有重要地位。

在图像去噪中，应用最广的去噪算法当属基于小波阈值的方法。但小波变换应用到图像处理方面存在很多缺点，多尺度分析方法便应运而生。在多尺度相关性的去噪算法中，最经典的当属基于小波尺度间相关性的SSNF算法。在域变换去噪算法中，很多的多尺度算法也都结合了相关性算法获得了新的去噪方法，这些算法大多基于尺度间相关性。然而在多尺度系数的方向子块间，同样存在着巨大的相关性，其中NSCT变换不仅保留了Contourlet变换的稀疏性，且具有平移不变性，适合用于图象的去噪，融合和特征提取等。在算法方面，NSCT基于滤波器组，具有巨大的优化潜力，具有极高的应用价值。正因如此，基于NSCT变换的去噪算法是当前的研究热点，而基于方向相关性的去噪也是较为新颖的思路。

发明内容

为弥补现有技术的不足，本发明提供一种种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，该方法的实现步骤如下：

Step1：对含噪图像x(i，j)做NSCT变换得到子块y(n，i，j)，其含有N个尺度和K个方向；

Step2：在n＝1时取出在k尺度下的信息y{n}(k，i，j)；

Step3：取出y{n}(k，i，j)在k方向上的信息y{n}{k}(i，j)，将y{n}{k}(i，j)与相邻方向子块做平均得到y1{n}{k}(i，j)；

Step4：如果k＝K不成立，则k＝k+1并返回step3继续执行；反之将所有K方向上的y1{n}{k}(i，j)相加，得到y1{n}(k，i，j)；

Step5：取出y1{n}(k，i，j)在k方向上的信息y1{n}{k}(i，j)，用带方向的高斯核函数对y1{n}{k}(i，j)进行滤波；

Step6：利用小于某个阈值的值皆设为0的原则得到y1{n}{k}(i，j)的极值点，利用y1{n}{k}(i，j)的极值点对y{n}{k}(i，j)的值进行取舍；

Step7：如果k＝K不成立，则k＝k+1并返回step5继续执行；反之将所有K方向上的y{n}{k}(i，j)相加，得到去噪后的y{n}(k，i，j)；

Step8：如果n＝N不成立，则n＝n+1并返回step3继续执行；反之将y{n}(k，i，j)相加得到去噪后的系数y(n，k，i，j)；

Step9：对y(n，k，i，j)进行逆NSCT变换得到去噪后的图像。

所述step5中高斯核函数为其中l_k(i，j)是k方向上的线段；A为高斯核高度，σ为高斯核方差。

所述step3中对子块y{n}{k}(i，j)和相邻方向子块做平均的公式：

$y1\left\{n\right\}\left\{k\right\}(i,j)=y\left\{n\right\}\left\{k\right\}(i,j)\×\mathrm{\α}+\left(y\right\{n\left\}\right\{k1\}(i,j)+y\{n\left\}\right\{k2\left\}(i,j)\right)\×\frac{1-\mathrm{\α}}{2}$

其中：k1和k2是k方向的相邻方向，α由图像结构和噪声等级估计得出，0＜α＜1。

有益效果：本发明使用方向间相关性能有效的保护边缘信息，并有效避免方向窗处理中对边缘的延长；而且本发明利用高斯方向窗，比用椭圆方向窗相比本方向窗能更好地强化边缘信息，缩小噪声信息；另外由表1可看出本算法的峰值信噪比优于其他算法。综上可得本发明对对图片中的噪声有很强的去除作用。

附图说明

图1(a)为Iena原图像；

图1(b)为在图1(a)中加入15db噪声的示意图；

图1(c)为利用本发明算法的实验结果图；

图2-1为加噪后的指纹图像；

图2-2为利用本算法处理后保留最大的N个值得到的极值点；

图2-3为使用2D方向窗得到的极值点；

图2-4为加噪后的指纹图像进行nsct变换后，在{4}{3}上的子块；

图2-5为图2-4经本发明的方向窗处理所得结果图；

图2-6为图2-4使用2D方向窗处理所得结果图；

图3-1为在实验3中使用的本方向窗；

图3-2为在实验3中使用的椭圆方向窗；

图3-3为实验3使用的部分原Iena图片；

图3-4为图3-3加入15db噪声，并经nsct变换后{5}{8}子块经图3-1方向窗处理所得结果图；

图3-5为图3-3加入15db噪声，并经nsct变换后{5}{8}子块经图3-2方向窗处理所得结果图；

图3-6为图3-4保留最大的N个值得到的极值点；

图3-7为图3-5保留最大的N个值得到的极值点；

图4为本发明的流程图。

具体实施方式举例

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

非下采样轮廓波(NONSUBSAMPLED CONTOURLET TRANSFORM，NSCT)使用了一组非下样的拉普拉斯金字塔和方向滤波器，对图像进行了分解，设原图像为l，在n尺度的拉普拉斯滤波器为g(n)，在k方向的方向滤波器为l(k)，则n尺度k方向上的子块可以表示为：

y{n}{k}＝l*g(n)*l(k)

NSCT变换使图像分成了n个尺度和k个方向，且具有平移不变性。设原图像为x(i，j)，则经过NSCT变换后，图像变成了4D的矩阵，在这个4D矩阵中，方向性强烈的信息得到了增强，而杂乱无章的噪声信息得到了压制，因而最简单的处理方法即为利用阈值保留较大的系数。然而在噪声较大时，子块中会产生较大的由噪声产生的干扰量，使阈值算法的结果不再准确。研究边缘信息和噪声信息在子块中的分布发现，边缘信息在子块中具有连续性，且具有固定的方向性，因而提出了利用方向窗，对子块中的信息进行筛选，进一步压制噪声信息产生的干扰。这样就能利用阈值法得到更好的结果。

在研究中发现，此4D矩阵在尺度轴和方向轴上都具有相关性，而这些相关性都可以进行利用。以往基于相关性的去噪算法，多是利用尺度间的相关性，而本算法利用了方向间的相关性。

因为固定4D矩阵中尺度维上的量，就成了3D矩阵，本发明使用了一个3D的高斯矩阵对各个尺度上的系数进行滤波，从而达到去噪的目的。

本发明的具体实现方法如下：(y{n}{k}(i，j)代表在n尺度k方向上的NSCT子块)

(i)对含噪图像x(i，j)做NSCT变换得到子块y(n，k，i，j)，其含有N个尺度和K个方向(n＞1，k＞2)；

(ii)在每个尺度中，系数可表示为3D矩阵y{n}(k，i，j)，在一个方向上，又可表示为2D矩阵y{n}{k}(i，j)，对y{n}{k}(i，j)和相邻方向子块做平均，此处方向间的平均即相当于对某尺度下的3D矩阵y{n}(k，i，j)进行3D方向窗滤波，目前多用2D椭圆窗函数，而本发明采用新的3D高斯方向窗函数，3D方向窗的含义为2D方向窗与方向轴上的平均，其中方向轴上的平均公式如下：

$y1\left\{n\right\}\left\{k\right\}(i,j)=y\left\{n\right\}\left\{k\right\}(i,j)\×\mathrm{\α}+\left(y\right\{n\left\}\right\{k1\}(i,j)+y\{n\left\}\right\{k2\left\}(i,j)\right)\×\frac{1-\mathrm{\α}}{2}$

其中k1和k2是k方向的相邻方向，α(0＜α＜1)由图像结构和噪声等级估计得出。y1{n}{k}(i，j)即代表方向间平均后的系数。

(iii)用带方向的高斯核函数g(i，j)(本方向窗由高斯核与线段卷积而成，故可称为高斯方向窗)对y1{n}{k}(i，j)进行滤波：

$g(i,j)={\mathrm{Ae}}^{-\left(\frac{i^2+y^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)}*l_k(i,j)$

其中l_k(i，j)是k方向上的线段；A为高斯核高度，σ为高斯核方差。

(iv)利用硬阈值(即小于某个阈值的值皆设为0)处理y1{n}{k}(i，j)，按照取舍关系，得到逻辑矩阵(1为保留，0为去除)，用此矩阵与y{n}{k}(i，j)的值进行取舍。

(v)对各个方向进行(ii)(iii)(iv)操作，可得y{n}(k，i，j)。

(vi)对各个尺度进行(ii)(iii)(iv)(v)操作，可得y(n，k，i，j)。对y(n，k，i，j)进行逆NSCT变换，即得到去噪结果。

实验1，比较3D方向窗与2D方向窗

对一副512×512的指纹图像加入的100db的噪声，图2-1为加噪后的指纹图像，图2-4为其在{4}{3}上的子块，经本方向窗处理，结果如图2-5所示；使用2D方向窗处理，结果如图2-6所示，图2-2为利用本算法处理后保留最大的N个值得到的极值点，图2-3为使用2D方向窗得到的极值点。

对比图2-2及2-3可知，使用方向间相关性能有效的保护边缘信息(上方的框中圈出)，并有效避免方向窗处理中对边缘的延长(下方的框中圈出)。

实验2，比较本高斯方向窗与椭圆方向窗

对Iena图像的{1}{8}子块进行两种窗的滤波，对原图像(图3-3)分别进行本高斯方向窗(图3-1)与椭圆方向窗(图3-2)的滤波，结果如图3-4与图3-5，保留最大的N个值得到的极值点，如图3-6与图3-7所示。

对比图3-6及3-7可知，本方向窗能更好地强化边缘信息，缩小噪声信息。

实验3，比较本算法与其他算法的峰值信噪比，如表1所示。

由以上可知本方法对噪声有很强的去除作用。以下为与其他算法的对比：

Claims (3)

1.一种基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，其特征是，该方法的实现步骤如下：

Step1：对含噪图像x(i，j)做NSCT变换得到子块y(n，k，i，j)，其含有N个尺度和K个方向；其中：n代表尺度，k代表方向；

Step2：在n=1时取出在n尺度下的系数信息y{n}(k，i，j)；

Step3：设置初始值k=1；

Step4：取出y{n}(k，i，j)在k方向上的信息y{n}{k}(i，j)，将y{n}{k}(i，j)与相邻方向子块做平均得到y1{n}{k}(i，j)；

Step5：如果k=K不成立，则k=k+1并返回step4继续执行；反之将所有K方向上的y1{n}{k}(i，j)相加，得到y1{n}(k，i，j)；

Step6：设置初始值k=1；

Step7：取出y1{n}(k，i，j)在k方向上的信息y1{n}{k}(i，j)，用带方向的高斯核函数对y1{n}{k}(i，j)进行滤波；

Step8：利用小于某个阈值的值皆设为0的原则得到y1{n}{k}(i，j)的极值点，利用y1{n}{k}(i，j)的极值点对y{n}{k}(i，j)的值进行取舍；

Step9：如果k=K不成立，则k=k+1并返回step7继续执行；反之将所有K方向上的y{n}{k}(i，j)相加，得到去噪后的y{n}(k，i，j)；

Step10：如果n=N不成立，则n=n+1并返回step3继续执行；反之将所有N尺度上的y{n}(k，i，j)相加得到去噪后的系数y(n，k，i，j)；

Step11：对y(n，k，i，j)进行逆NSCT变换得到去噪后的图像。

2.如权利要求1所述的基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，其特征是，

所述step7中高斯核函数为

其中l_k(i,j)是k方向上的线段；A为高斯核高度，σ为高斯核方差。

3.如权利要求1所述的基于NSCT系数的3D方向窗图像去噪方法，其特征是，

所述step4中对子块y{n}{k}(i，j)和相邻方向子块做平均的公式：

$y1\left\{n\right\}\left\{k\right\}(i,j)=y\left\{n\right\}\left\{k\right\}(i,j)\×\mathrm{\α}\left(y\right\{n\left\}\right\{k1\}(i,j)+y\{n\left\}\right\{k2\left\}(i,j)\right)\×\frac{1-\mathrm{\α}}{2}$

其中：k1和k2是k方向的相邻方向，α由图像结构和噪声等级估计得出，0<α<1。

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