CN103310414A - 基于方向波变换和模糊理论的图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于方向波变换和模糊理论的图像增强算法，主要解决传统图像增强算法只对高频信息进行增强处理，而忽略了对包含大部分图像能量和信息的低频信息处理导致图像增强效果差的问题。其实现步骤为：(1)输入原始图像，对其分别进行45度、90度及135度三个方向的方向波变换，得到对应的低频信息和高频信息；(2)对低频信息进行模糊增强处理；(3)对高频信息进行非线性抑噪增强处理；(4)将增强后的低频信息和高频信息进行方向波逆变换，分别得到45度、90度及135度增强的图像；(5)将三个增强图像进行加权平均，获得最终的增强图像。本发明具有方向选择性好，细节增强效果明显，对比度高的优点，可用于低对比度图像的增强处理。

Description

基于方向波变换和模糊理论的图像增强方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于方向波变换和模糊理论的图像增强方法，可用于开展公共安全监控、医学影像、天文学影像等领域的数字图像预处理。

背景技术

图像在采集和传输过程中，不可避免地会受到诸如传感器灵敏度不足、成像光源散射、模数转换问题以及随机噪声等各种因素的干扰，这就导致了最终获得的图像不能达到令人满意的视觉效果。为了更有利于对图像中内容的识别、跟踪、理解，对原始图像要进行改善处理，即图像增强。图像增强是数字图像处理的一个重要分支，其主要内容是突出图像中我们感兴趣的部分，并削弱或直接去除不需要的信息，从而得到视觉效果更佳的图像或者转换成更适合人或机器进行分析处理的图像。

近年来，随着计算机技术的发展，图像增强的算法大量涌现。图像增强方法可分为空间域方法和变换域方法两大类。其中，空间域方法，是指直接对图像的像素进行各种处理，从而得到图像增强的效果。主要有直方图均衡化方法，锐化处理、灰度变换等方法，这些方法虽然复杂度低，对本身质量较好的图像有良好的增强效果。但是，对于退化严重的图像，这些简单方法的增强效果却并不十分明显。目前，也有一些研究人员对这些经典的方法进行了进一步改进，包括改进的直方图方法、改进的锐化处理方法，取得了较好的研究效果。这也说明了经典的图像增强方法，还是有其借鉴和研究的意义。而变换域方法，是指将图像从空间域变换至某种变换域，进行系数处理，然后再变换回空间域，从而得到图像增强的效果。变换域包括很多种，如频域、小波域、模糊域以及最近几年兴起的图像经过多尺度几何工具分析得到的变换域：如contourlet域，directionlet域等。

传统的变换域图像增强算法，虽然能得到较好的增强效果，但是都只能对高频信息进行增强处理，而忽略了对包含大部分图像能量和信息的低频信息的处理，所以增强效果不理想。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的不足，提出一种基于方向波变换和模糊理论的图像增强方法，以有效提高图像的对比度，并增强图像的细节纹理。

实现本发明目的的技术方案是：通过对图像进行方向波变换，获得低频信息和高频信息；通过对低频信息采用模糊增强算法进行处理，对高频信息进行非线性抑噪增强处理，再将所得低频信息和高频信息进行方向波逆变换，获得增强后的图像。具体步骤包括如下：

(1)输入原始图像，对它分别进行45度、90度及135度三个方向的方向波变换，得到对应的低频信息和高频信息：

(L₁,H₁₁,H₂₁,H₃₁,H₄₁,H₅₁,H₆₁,H₇₁)；

(L₂,H₁₂,H₂₂,H₃₂,H₄₂,H₅₂,H₆₂,H₇₂)；

(L₃,H₁₃,H₂₃,H₃₃,H₄₃,H₅₃,H₆₃,H₇₃)；

其中，L₁、L₂、L₃分别表示135度、90度及135度方向波变换对应的低频信息；

H₁₁,H₂₁,H₃₁,H₄₁,H₅₁,H₆₁,H₇₁表示135度方向波变换对应的高频信息；

H₁₂,H₂₂,H₃₂,H₄₂,H₅₂,H₆₂,H₇₂表示90度方向波变换对应的高频信息；

H₁₃,H₂₃,H₃₃,H₄₃,H₅₃,H₆₃,H₇₃表示45度方向波变换对应的高频信息；

(2)对低频信息进行模糊增强处理：

(2a)通过隶属度函数将低频信息转换至模糊域：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}=\frac{L_k-n}{m-n}$

其中，μ_mn为求出的模糊域，L_k为方向波低频系数，k＝1,2,3，m＝max(L_k)，n＝min(L_k)。

(2b)对步骤(2a)中转换所得的低频系数，通过如下函数进行增强处理：

$T_1\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\μ}}_c-{({{\mathrm{\μ}}_c}^2-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}^2)}^{0.5}& 0\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\≤{\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_c+{({(1-{\mathrm{\μ}}_c)}^2-{(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}})}^2)}^{0.5}& {\mathrm{\μ}}_c\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\≤1\end{array}\right.$

其中，T₁(μ_mn)为低频信息的增强图像，μ_c为方向波低频系数的隶属度，μ_mn为模糊域。

(3)对高频信息进行非线性抑噪增强处理：

(3a)设置阈值T对高频信息进行噪声的抑制，其中，

σ为噪声方差，由中值估计器得到：

函数abs(·)表示绝对值，函数median(·)表示中值，H_i为高频信息，i＝1,2,3,4,5,6,7，N为高频系数个数，j为分解尺度；噪声抑制过程是当高频系数值大于或等于T时，该高频系数值不变；当高频系数值小于T时，该高频系数值取零；

(3b)通过如下增益函数对抑制噪声后的高频信息进行增强处理：

f(H′_ij)＝a[sigm(c(H′_ij-b))-sigm(-c(H′_ij+b))]

其中，f(H′_ij)为高频信息的增强图像，H′_ij为噪声抑制后的高频信息，i＝1,2,3，j＝1,2,3,4,5,6,7， $a=\frac{1}{\mathrm{sigm}\left(c(1-b)\right)-\mathrm{sigm}(-c(1+b))}$ 为中间值，b为控制整个高频信息增强范围的参数，取值为0＜b＜1，c为控制增强强度的参数，取值为0＜c＜1，sigm函数定义为：

y为函数sigm的输入值。

(4)将增强后的低频信息和高频信息进行方向波逆变换，分别得到135度、90度及45度增强的图像；

(5)将三个增强图像进行加权平均，获得最终的增强图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

第一，本发明对图像的低频信息和高频信息分别进行增强处理，克服了现有技术忽略含有图像大量系数的低频信息，只对高频信息进行处理的缺点，更好地实现了图像的增强效果。

第二，本发明采用方向波变换进行高低频信息提取，由于方向波变换能沿着任意方向进行，通过多个滤波方向组合能有效提取图像的奇异性几何信息，克服了由于滤波方向的图像的限制奇异性几何信息提取不正确的缺点，能够提取出图像中更丰富的边缘和纹理等各向异性特征。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中三个变换矩阵分别对应的滤波方向组；

图3为本发明中对图像I(x,y)进行陪集变换，产生对应的陪集P(x,y)；

图4为本发明中对陪集进行方向波变换得到的低频信息和高频信息图；

图5为用本发明与现有的直方图均衡化图像增强方法、模糊图像增强方法，对树林图像的增强实验结果对比图；

图6为用本发明与现有的直方图均衡化图像增强方法、模糊图像增强方法，对飞机图像的增强实验结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明的步骤作进一步的详细描述。

步骤1，输入原始图像，并对其构造三个变换矩阵，再对图像进行方向波变换，获得三组低频信息和高频信息。

(1a)输入原始图像，选定图像的变换方向和队列方向，构造变换矩阵M_Λ：

$M_{\mathrm{\Λ}}=\left[\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right]{,a}_1,a_2,b_1,b_2\⋐Z$

其中，a₁,a₂,b₁,b₂是构成变换矩阵矩阵M_Λ的四个整数元素值；向量d₁＝[a₁,b₁]，其方向为变换方向，斜率为b₁/a₁；向量d₂＝[a₂,b₂]，其方向为队列方向，斜率为b₂/a₂；Λ为整数格；Z为整数域；

(1b)从变换矩阵M_Λ中选取三个变换矩阵为： $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right],$ 分别对应45度、90度和135度三个方向，三个变换矩阵对应的滤波方向组如附图2所示，其中：

图2(a)所示滤波方向组与变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$ 相对应；

图2(b)所示滤波方向组与变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 相对应；

图2(c)所示滤波方向组与变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right]$ 相对应；

(1c)通过三个变换矩阵对图像进行陪集变换，产生三个对应的陪集，利用变换矩阵对图像的陪集变换过程如图3所示，步骤如下：

(1c1)通过变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$ 对图像I(x,y)进行陪集变换，得到陪集为P(x,y)₁，如图3(a)所示；

(1c2)通过变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 对图像I(x,y)进行陪集变换，得到陪集为P(x,y)₂，如图3(b)所示；

(1c3)通过变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right]$ 对图像I(x,y)进行陪集变换，得到陪集为P(x,y)₃，如图3(c)所示；

(1d)对陪集P(x,y)₁行水平两次一维小波变换和垂直一次一维小波变换，得到得到低频信息L₁和七个高频信息：H₁₁,H₂₁,H₃₁,H₄₁,H₅₁,H₆₁,H₇₁，低频信息和高频信息的分布如图4(a)；

对陪集P(x,y)₂行水平两次一维小波变换和垂直一次一维小波变换，得到得到低频信息L₂和七个高频信息：H₁₂,H₂₂,H₃₂,H₄₂,H₅₂,H₆₂,H₇₂，低频信息和高频信息的分布如图4(b)；

对陪集P(x,y)₃行水平两次一维小波变换和垂直一次一维小波变换，得到得到低频信息L₃和七个高频信息：H₁₃,H₂₃,H₃₃,H₄₃,H₅₃,H₆₃,H₇₃，低频信息和高频信息的分布如图4(c)。

步骤2，对低频信息进行模糊增强处理。

(2a)通过隶属度函数将信号转换至模糊域：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}=\frac{L_k-n}{m-n}$

其中，μ_mn为求出的模糊域，L_k为方向波低频系数，k＝1,2,3，m＝max(L_k)，n＝min(L_k)；

(2b)对步骤(2a)中转换所得的低频系数，通过如下函数进行增强处理：

$T_1\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\μ}}_c-{({{\mathrm{\μ}}_c}^2-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}^2)}^{0.5}& 0\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\≤{\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_c+{({(1-{\mathrm{\μ}}_c)}^2-{(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}})}^2)}^{0.5}& {\mathrm{\μ}}_c\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\≤1\end{array}\right.$

其中，T₁(μ_mn)为低频信息的增强图像，μ_c为方向波低频系数的隶属度。

步骤3，对高频信息进行非线性抑噪增强处理。

(3a)对高频信息采用阈值方法进行噪声的抑制：

(3a1)根据高频信息设置阈值T：

$T=\frac{\mathrm{\σ}\sqrt{2\ln N}}{j}$

其中，σ为噪声方差，由中值估计器得到：

函数abs(·)表示绝对值，函数median(·)表示中值，H_i为高频信息，i＝1,2,3,4,5,6,7，N为高频系数个数，j为分解尺度；

(3a2)根据阈值T对高频信息进行噪声抑制处理，即当高频系数值H_i大于或等于T时，该高频系数值不变；当高频系数值小于T时，该高频系数值取零；

(3b)通过如下增益函数对抑制噪声后的高频信息进行增强处理：

f(H′_ij)＝a[sigm(c(H′_ij-b))-sigm(-c(H′_ij+b))]

其中，f(H′_ij)为高频信息的增强图像，H′_ij为噪声抑制后的高频信息，i＝1,2,3，j＝1,2,3,4,5,6,7， $a=\frac{1}{\mathrm{sigm}\left(c(1-b)\right)-\mathrm{sigm}(-c(1+b))}$ 为中间值，b为控制整个高频信息增强范围的参数，取值为0＜b＜1，c为控制增强强度的参数，取值为0＜c＜1，sigm函数定义为：

y为函数sigm的输入值。

步骤4，将增强后的低频信息和高频信息分别进行方向波逆变换得到135度增强的图像IH(x,y)₁、90度增强的图像IH(x,y)₂和45度增强的图像IH(x,y)₃。

步骤5，将三个增强图像进行加权平均，获得最终的增强图像IH(x,y)：

$\mathrm{IH}(x,y)=\frac{{\mathrm{IH}(x,y)}_1+{\mathrm{IH}(x,y)}_2+{\mathrm{IH}(x,y)}_3}{3}$

其中，IH(x,y)是最终的增强图像，IH(x,y)₁是135度的增强图像，IH(x,y)₂是90度的增强图像，IH(x,y)₃是45度的增强图像。

本发明的效果通过以下仿真进一步说明。

一、仿真条件

本实验的硬件测试平台是：Intel Core2CPU，主频1.86GHz，内存1.97GB，软件平台为：Windows7操作系统和Matlab R2007a。采用两幅低对比度测试图像：树林512×512图像和飞机512×512图像，分别采用直方图均衡化图像增强方法、模糊图像增强方法和本发明图像增强方法进行增强图像实验的对比。

二、仿真内容结果分析

仿真1，用本发明方法与现有图像增强方法对测试图像树林的图像增强效果对比图，其结果如图5，其中：

图5(a)是测试图像树林，信息熵为6.7559；图5(b)是直方图均衡化方法的图像增强结果图，信息熵为5.94；图5(c)是模糊增强法的图像增强结果图，信息熵为6.4245；图5(d)是本发明方法图像增强结果图，信息熵为7.5768。

从图5(b)可以看出，直方图均衡化图像增强方法得到的结果，虽然能提高对比度，但是局部区域过亮过暗；

从图5(c)可以看出，模糊图像增强方法得到的结果，虽然对比度有了很大的提升，但是树区域过暗，影响视觉效果；

从图5(d)可以看出，本发明方法得到的结果，不仅在对比度上有很大的提升，而且视觉效果良好，树区域和道路区域清晰可见，视觉效果较好。

仿真2，用本发明方法与现有图像增强方法对测试图像飞机的图像增强效果对比图，其结果如图6，其中：

图6(a)是测试图像飞机，信息熵为6.6967；图6(b)是直方图均衡化方法的图像增强结果图，信息熵为5.7090；图6(c)是模糊增强法的图像增强结果图，信息熵为5.3216；图6(d)是本发明方法图像增强结果图，信息熵为6.8419。

从图6(b)可以看出，直方图均衡化图像增强方法得到的结果，由于图像存在噪声，得到的增强图像过暗，视觉效果不好；

从图6(c)可以看出，模糊图像增强方法得到的结果，在对比度上有较大的提高，但是雪山和云雾的纹理均被消除，影响视觉效果。

从图6(d)可以看出，本发明方法得到的结果，有效滤除图像噪声的同时，保持了雪山和云雾的纹理并有效提高了对比度，视觉效果较好。

综上，本发明由于采用方向波变换提取高低频信息，能有效捕获图像各向异性方向信息；并且对高低频信息分别增强克服传统图像增强方法只对高频信息增强而忽略对低频信息处理的缺点，能有效提高图像的对比度、抑制噪声，突出图像细节和纹理信息，比模糊增强算法以及直方图均衡化等常用算法更加有效。

Claims (2)

1.一种基于方向波变换和模糊理论的图像增强方法，包括如下步骤：

(1)输入原始图像，对它分别进行135度、90度及45度三个方向的方向波变换，得到对应的低频信息和高频信息：

(L₁,H₁₁,H₂₁,H₃₁,H₄₁,H₅₁,H₆₁,H₇₁)；

(L₂,H₁₂,H₂₂,H₃₂,H₄₂,H₅₂,H₆₂,H₇₂)；

(L₃,H₁₃,H₂₃,H₃₃,H₄₃,H₅₃,H₆₃,H₇₃)；

其中，L₁、L₂、L₃分别表示135度、90度及45度方向波变换对应的低频信息；

H₁₁,H₂₁,H₃₁,H₄₁,H₅₁,H₆₁,H₇₁表示135度方向波变换对应的高频信息；

H₁₂,H₂₂,H₃₂,H₄₂,H₅₂,H₆₂,H₇₂表示90度方向波变换对应的高频信息；

H₁₃,H₂₃,H₃₃,H₄₃,H₅₃,H₆₃,H₇₃表示45度方向波变换对应的高频信息；

(2)对低频信息进行模糊增强处理：

(2a)通过隶属度函数将低频信息转换至模糊域：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}=\frac{L_k-n}{m-n}$

其中，μ_mn为求出的模糊域，L_k为方向波低频系数，k＝1,2,3，m＝max(L_k)，n＝min(L_k)。

(2b)对步骤(2a)中转换所得的低频系数，通过如下函数进行增强处理：

$T_1\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\μ}}_c-{({{\mathrm{\μ}}_c}^2-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}^2)}^{0.5}& 0\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\≤{\mathrm{\μ}}_c\\ {\mathrm{\μ}}_c+{({(1-{\mathrm{\μ}}_c)}^2-{(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}})}^2)}^{0.5}& {\mathrm{\μ}}_c\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{mn}}\≤1\end{array}\right.$

其中，T₁(μ_mn)为低频信息的增强图像，μ_c为方向波低频系数的隶属度。

(3)对高频信息进行非线性抑噪增强处理：

(3a)设置阈值T对高频信息进行噪声的抑制，其中，

σ为噪声方差，由中值估计器得到：

函数abs(·)表示绝对值，函数median(·)表示中值，H_i为高频信息，i＝1,2,3,4,5,6,7，N为高频系数个数，j为分解尺度；噪声抑制过程是当高频系数值大于或等于T时，该高频系数值不变；当高频系数值小于T时，该高频系数值取零；

(3b)通过如下增益函数对抑制噪声后的高频信息进行增强处理：

f(H′_ij)＝a[sigm(c(H′_ij-b))-sigm(-c(H′_ij+b))]

其中，f(H′_ij)为高频信息的增强图像，H′_ij为噪声抑制后的高频信息，i＝1,2,3，j＝1,2,3,4,5,6,7， $a=\frac{1}{\mathrm{sigm}\left(c(1-b)\right)-\mathrm{sigm}(-c(1+b))}$ 为中间值，b为控制整个高频信息增强范围的参数，取值为0＜b＜1，c为控制增强强度的参数，取值为0＜c＜1，sigm函数定义为：y为函数sigm的输入值。

(4)将增强后的低频信息和高频信息进行方向波逆变换，分别得到135度、90度及45度增强的图像；

(5)将三个增强图像进行加权平均，获得最终的增强图像。

2.根据权利要求1所述基于方向波变换和模糊理论的图像增强算法，其特征在于：步骤(1)所述的构造三个变换矩阵，并对图像进行方向波变换，获得三组低频信息与高频信息，按如下步骤进行：

(a)输入原始图像，选定图像的变换方向和队列方向，构造变换矩阵M_Λ：

$M_{\mathrm{\Λ}}=\left[\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right]a_1,a_2,b_1,b_2\⋐Z$

其中，a₁,a₂,b₁,b₂是构成变换矩阵矩阵M_Λ的四个整数元素值；向量d₁＝[a₁,b₁]，其方向为变换方向，斜率为b₁/a₁；向量d₂＝[a₂,b₂]，其方向为队列方向，斜率为b₂/a₂；Λ为整数格；Z为整数域；

(b)选取135度、90度、45度变换方向，其对应的变换矩阵为： $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right];$

(c)通过三个变换矩阵对输入图像进行陪集变换，得到三个对应的陪集；

(d)对陪集沿水平和垂直方向分别进行进行两次一维小波变换和一次一维小波变换，得到一个低频信息L和七个高频信息：H₁,H₂,H₃,H₄,H₅,H₆,H₇。

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