CN101980287A - 一种采用非下采样轮廓波变换的图像边缘检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种采用非下采样轮廓波变换的图像边缘检测方法，对输入的含噪图像进行NSCT分解为低频系数和高频系数、对低频系数矩阵和各方向子带系数矩阵进行多方向微动得到多幅微动调制图像、将各微动调制图像与原子带图像相减以得到多幅微动变化图像、引入视觉竞争机制取模极大值进行竞争以得到强化的各子带边缘图、设置合适的阈值去除各子带边缘图中的噪声、对低频子带粗边缘图及同一尺度内各方向子带边缘叠加得到的各尺度粗边缘图进行中心细化以得到低频子带细边缘图及各尺度细边缘图，取或运算融合低频子带细边缘图与各尺度细边缘图，得到最终的融合边缘图。本发明提供的方法噪声适应性好，边缘检测完整且定位准确。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，涉及图像边缘检测方法，具体而言是一种借鉴人眼视觉微动机理，采用非下采样轮廓波变换的图像边缘检测方法。
背景技术
图像边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化和屋顶变化的那些像素的集合，是图像最基本的特征之一。图像边缘往往携带一幅图像的大部分信息。边缘检测在计算机视觉、图像处理等应用中起着重要的作用，是图像分析与识别的重要环节，因此图像的边缘检测一直是人们研究的热门课题。
传统的边缘检测方法多数都是在空域中基于一阶或二阶微分算子，如罗伯茨（Roberts）、索贝尔（Sobel）、拉普拉斯（Laplacian）等微分算子，它们对清晰图像检测效果较好，但在实际应用中存在着去除噪声影响与边缘准确定位之间的矛盾，存在着误检和漏检的问题。这是由于微分算子对噪声非常敏感，而噪声和边缘点都具有灰度突变的特性。因此采用微分算子进行边缘检测，很有可能将噪声点作为边缘点检测出来，或由于受到噪声干扰而无法将真正的边缘检测出来。1991年，美国学者Canny J. 对传统算法进行了改进，在边缘检测之前采用高斯平滑去除噪声，并对最终检测得到的弱边缘进行连接以得到较为完整的边缘。然而，高斯平滑滤波器在去除噪声的同时，会造成边缘模糊和细节信息的丢失，虽然弱边缘连接考虑到了这一点，保证了边缘的连续性，但最终检测到的边缘会出现抖动、定位不准现象，且由于残留噪声的影响，会出现较多的边缘毛刺现象。随着小波变换的兴起，出现了一些基于小波变换的边缘检测方法，它们基本上都是基于小波系数的模极大值和过零点的方法，但是小波变换只能最优地表示具有点奇异的目标函数，在具有线奇异的目标检测中细节部分信息丢失得比较严重，难以克服伪检、漏检等检测不准的问题。
张悦庭等结合轮廓波变换与小波模极大提出了一种轮廓波变换模极大的边缘检测方法，得到的边缘较为完整。然而，该方法所需的重构操作和轮廓波的下采样特性会导致最终的边缘粗大、定位不准。与此同时，基于仿生机理的图像处理方法得到了研究者的青睐，闫金铭、李言俊等提出了一种仿生机理的空域方法用于红外目标的边缘检测，实验结果表明了该方法的有效性。然而，该方法可能会同时强化噪声的影响，导致检测的边缘残留噪声较多。
既要提取出图像中的重要边缘，又要抑制不必要的细节和噪声，同时还要获得高精度的定位，对于单一尺度的边缘检测算子来说是很难做到的。
NSCT是一种非下采样的、具有平移不变性的多尺度变换，比较而言，各向异性的轮廓波基使得NSCT具有刻画图像的线奇异优势，这一点要优于采用小波基的非降采样小波变换；同时NSCT具有平移不变性，在这一点上又优于轮廓波、Curvelet等多尺度几何分析方法。因此，NSCT可以提供更为丰富的时域信息和精确的频率局部化信息，各个图像子带系数中的元素与图像空间域中的像素是一一对应关系，很容易利用NSCT域系数的分布规律直接检测到图像空间域中的边缘信息，不需要重构等操作。
人眼视觉信息处理具有多层次性和复杂性，国内外研究表明，人眼在观察景物时处于微动状态，微动有三种模式：高频振颤、漂移运动和闪动。在微动情形下将出现微动对场景图像的调制，将原来静止的场景图对应的视网膜图像调制为动态序列图。人眼微动与视觉适应性和超分辨存在密切的联系。国内外的专家学者对人眼微动及其机理进行了深入的研究，当前有以下重要结论：1、人眼微动的方向是多变的，上下、左右、前后各个方向均存在；2、视网膜节细胞的种类很多，并证实已经具备对线条刺激的朝向选择，具有方向性；3、眼球的运动会产生焦距的变换，进而触发视觉系统的多尺度通道，具有多尺度性。西北工业大学李言俊等人将人眼微动引入到红外成像制导技术中，取得了大量的研究成果，具有很好的借鉴意义。
基于非下采样轮廓波变换的多尺度、多方向边缘表达优势、定位优势及噪声去除优势，同时借鉴人眼微动对边缘的强化和定位机理，提出了一种非下采样轮廓波变换域的图像边缘检测方法。专利检索及对国内外各种科技文献的最新检索表明，尚未有基于人眼微动机理的非下采样轮廓波域边缘检测方法见诸文献。
发明内容
本发明的目的在于提供一种顾噪声去除和边缘定位准确的采用非下采样轮廓波变换的图像边缘检测方法。
本发明实现上述目的的技术方案是，一种图像边缘检测的方法，其创新点在于：对含噪图像的边缘进行检测的步骤依次为：
（1）对含噪图像进行非下采样轮廓波变换：对含噪图像进行 
级非下采样轮廓波变换，得到低频子带系数矩阵
和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k（1≤j≤J，1≤k≤
），其中
表示尺度，
表示子带方向，
表示尺度
上分解的方向数；
（2）对步骤（1）得到的低频子带系数矩阵
和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k进行微动与边缘强化：对低频子带系数矩阵
及各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k在0°、45°、90°、135°四个方向上进行1个像素距离的微动，得到低频子带系数矩阵
所对应的4个系数微动矩阵和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个系数微动矩阵，将低频子带系数矩阵
所对应的4个系数微动矩阵和低频子带系数矩阵
相减，得到低频子带系数矩阵
所对应的4个微动变化矩阵，将各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个系数微动矩阵和高频方向子带系数矩阵Cj,k相减，得到高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个微动变化矩阵，对低频子带系数矩阵
所对应的4个微动变化矩阵和高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个微动变化矩阵取模极大值，得到低频子带系数矩阵
和高频方向子带系数矩阵Cj,k所分别对应的强化子带边缘矩阵；
（3）低频去噪：对步骤（2）得到的低频子带系数矩阵
所对应的强化子带边缘矩阵直接设置小阈值，得到低频子带粗边缘图；
（4）高频去噪：对步骤（2）得到的各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的强化子带边缘矩阵，计算其灰度值所对应的累积概率，并选取累积概率与其所在尺度的噪声水平值相等时对应的灰度值作为其阈值，得到各尺度方向子带粗边缘图；然后，对同一尺度的各方向子带粗边缘图进行叠加，得到各尺度粗边缘图；
（5）边缘细化：对步骤（3）得到的低频子带粗边缘图进行细化，得到低频子带细边缘图；同时对步骤（4）得到的各尺度粗边缘图进行细化，得到各尺度细边缘图；
（6）边缘融合：取或运算融合低频子带细边缘图与各尺度细边缘图，得到最终的边缘图。
本发明综合利用NSCT在边缘表达、边缘定位和噪声去除上的优点，同时借鉴了人眼微动对边缘等奇异的强化和定位。图像经NSCT分解后，小系数对应噪声，大系数对应边缘，基于竞争机制的人眼微动进一步突出了边缘并弱化了噪声的影响，通过设置合适的阈值则可以抑制噪声对边缘提取的影响。NSCT不具有下采样过程，分解得到的各系数矩阵与原始图像大小相同，各个图像子带系数中的元素与图像空间域中的像素是一一对应关系，很容易利用NSCT域系数的分布规律直接检测到图像空间域中的边缘定位信息，也有利于融合各子带的边缘信息。因此，最终得到的多尺度融合边缘图将具有较少的噪声干扰，且检测的边缘完整，定位也较为准确。
附图说明
图1为本发明的实施示意图；
图2为本发明的实现示意图；
图3为针对仿真图像的实验结果图；
图4 为实际SAR图像的实验结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步详细描述。
一种图像边缘检测的方法，对含噪图像的边缘进行检测的步骤依次为：
（1）对含噪图像进行非下采样轮廓波变换：对含噪图像进行
级非下采样轮廓波变换，得到低频子带系数矩阵
和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k（1≤j≤J，1≤k≤
），其中
表示尺度，
表示子带方向，
表示尺度
上分解的方向数；
（2）对步骤（1）得到的低频子带系数矩阵
和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k进行微动与边缘强化：对低频子带系数矩阵
及各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k在0°、45°、90°、135°四个方向上进行1个像素距离的微动，得到低频子带系数矩阵
所对应的4个系数微动矩阵和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个系数微动矩阵，将低频子带系数矩阵
所对应的4个系数微动矩阵和低频子带系数矩阵相减，得到低频子带系数矩阵
所对应的4个微动变化矩阵，将各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个系数微动矩阵和高频方向子带系数矩阵Cj,k相减，得到高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个微动变化矩阵，对低频子带系数矩阵
所对应的4个微动变化矩阵和高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个微动变化矩阵取模极大值，得到低频子带系数矩阵
和高频方向子带系数矩阵Cj,k所分别对应的强化子带边缘矩阵；
（3）低频去噪：对步骤（2）得到的低频子带系数矩阵
所对应的强化子带边缘矩阵直接设置小阈值，得到低频子带粗边缘图；
（4）高频去噪：对步骤（2）得到的各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的强化子带边缘矩阵，计算其灰度值所对应的累积概率，并选取累积概率与其所在尺度的噪声水平值相等时对应的灰度值作为其阈值，得到各尺度方向子带粗边缘图；然后，对同一尺度的各方向子带粗边缘图进行叠加，得到各尺度粗边缘图；
（5）边缘细化：对步骤（3）得到的低频子带粗边缘图进行细化，得到低频子带细边缘图；同时对步骤（4）得到的各尺度粗边缘图进行细化，得到各尺度细边缘图；
（6）边缘融合：取或运算融合低频子带细边缘图与各尺度细边缘图，得到最终的边缘图。
本发明在具体实施时，多尺度分解的层数及每层分解的方向数的选取有较大的灵活性，但每层的方向数应为2的幂数。不同的分解参数选取产生的边缘提取效果可能不同，多尺度分解层数通常可取为3，按照从低分辨率层到高分辨率层，方向分解数通常可取为4、8和16，尺度分解的1D原型滤波器组一般采用‘9-7’滤波器，方向分解的1D原型滤波器组一般采用‘dmaxflat’滤波器。低频方向子带阈值选取较小，略大于0，各尺度噪声水平从低分辨率层到高分辨率层依次增加。
本发明效果可通过以下仿真结果进一步说明。
仿真条件：
本发明采用含有混合噪声的模拟图像与实际包含混合噪声的SAR图像进行仿真实验。计算机硬件配置为Pentium（R）4，主频3GHz。本发明的软件平台为Matlab R2007。
仿真内容：
采用Sobel算子、Canny算子、小波模极大、Ratio算子以及本发明提供的方法分别对仿真的三角形图像及实际的机场跑道SAR图像进行了实验，两幅图的分辨率分别为128×128及256×256。
仿真结果：
1、本发明的检测结果如图3、图4所示，其中：
图3(a1)为仿真的多边形图像进行边缘检测，该多边形包含了水平、45度及22.5度等典型方向上的细微边缘，图像大小为128×128像素。图3(a2)为图3(a1)的仿真多边形图像添加斑点噪声及高斯噪声后得到的含噪图像，其中，斑点噪声的方差为0.02，高斯噪声的方差为0.01。图3(b)为采用Sobel算子得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.15。图3(c)为采用Canny算子得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.76。图3(d)为采用小波模极大方法得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.44。图3(e)为采用Ratio算子得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.65。图3(f)为采用本发明提供的方法得到的最佳边缘图，其低频方向子带阈值选取约为0.025，各尺度噪声水平从低分辨率层到高分辨率层分别为0.4，0.52，0.58。
图4(a)为实际的机场跑道SAR图像，该图像包含了多方向的跑道边缘，图像大小为256×256像素。图4(b)为采用Sobel算子得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.15。图4(c)为采用Canny算子得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.6。图4(d)为采用小波模极大方法得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.4。图4(e)为采用Ratio算子得到的最佳边缘图，其最佳阈值经实验选取为0.5。图4(f)为采用本发明提供的方法得到的最佳边缘图，其低频方向子带阈值选取约为0.035，各尺度噪声水平从低分辨率到高分辨率分别约为0.8，0.8，0.9。
2、同时给出了与图3相关的定量的边缘检测指标，如表1所示：
表1 图3边缘检测结果的定量分析表
通过对图3、图4得到的结果图的定性分析和表1的边缘检测结果的定量分析我们有以下结论：
Sobel差分算子边缘检测算法对噪声较为敏感，检测的边缘会出现较多的断续、定位不准等现象，同时，易把一些噪声较强的点检测为边缘点。虽然通过提高阈值可以去除噪声点，然而会加剧边缘的间断性。总体而言，Sobel算子在几种方法中效果偏差，对仿真SAR图像和实际SAR图像的边缘检测结果均说明了这一点。
Canny是当前公认的边缘检测较优算子。通过选取合适的阈值，Canny算子得到的边缘可以取得较为完整的结果，图3、图4的结果均说明了这一点。这是因为Canny采用的高斯平滑使其对噪声具有较好的适应性，弱边缘连接使其能够较为完整地检测边缘，边缘断续情况较轻。然而，高斯平滑滤波器在去除噪声的同时，会造成边缘模糊和细节信息的丢失，虽然弱边缘连接考虑到了这一点，保证了边缘的连续性，但最终检测到的边缘会出现抖动、定位不准现象，且由于残留噪声的影响，会出现较多的边缘毛刺现象。
小波模极大值边缘检测算法利用了小波函数对点奇异检测的有效性和模极大值对边缘中心点的定位准确性。表1的定量分析结果表明其相比其它三种算子具有边缘检测定位准确性的优势。然而，小波函数的点奇异性使其不能较好地检测受到噪声破坏而不连续的边缘，特别是受到SAR图像的复杂噪声影响，其同Sobel一样会出现较多的边缘间断现象，阈值越大，间断越明显。
基于区域均值比的Ratio算子通常要求检测的边缘有一定的宽度，考虑到噪声的影响，本文选择的窗口大小为7×7。由于窗口有一定的大小，Ratio较难完整地检测出细微边缘，图3的实验结果说明了这一点。而对于较粗大的边缘检测，Ratio检测的结果则较为完整，相比Canny等也具有更少的背景噪声。然而，在宽边缘内部，噪声残余较多，且检测的边缘粗大，较难准确定位。
本发明提供的方法充分利用了NSCT在噪声去除和边缘等线奇异表示方面的优势，同时借鉴了人眼微动对边缘的强化与定位机理。NSCT的线奇异表示优势使其能够更好地检测因噪声破坏而不连续的边缘，人眼微动可以更好地强化边缘，竞争机制的引入强化了对弱边缘的检测，NSCT的稀疏性和各向异性使得可以通过为不同子带边缘矩阵设置不同的阈值较好地去除噪声的干扰。因此，最终检测的边缘结果具有较好的噪声适应性、边缘定位准确性及完整性。实验结果的主客观评价均说明了本发明的优势。
Claims (1)
1.一种图像边缘检测的方法，其特征在于：对含噪图像的边缘进行检测的步骤依次为：
（1）对含噪图像进行非下采样轮廓波变换：对含噪图像进行 
级非下采样轮廓波变换，得到低频子带系数矩阵
和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k（1≤j≤J，1≤k≤），其中
表示尺度，
表示子带方向，
表示尺度
上分解的方向数；
（2）对步骤（1）得到的低频子带系数矩阵
和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k进行微动与边缘强化：对低频子带系数矩阵
及各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k在0°、45°、90°、135°四个方向上进行1个像素距离的微动，得到低频子带系数矩阵
所对应的4个系数微动矩阵和各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个系数微动矩阵，将低频子带系数矩阵
所对应的4个系数微动矩阵和低频子带系数矩阵
相减，得到低频子带系数矩阵
所对应的4个微动变化矩阵，将各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个系数微动矩阵和高频方向子带系数矩阵Cj,k相减，得到高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个微动变化矩阵，对低频子带系数矩阵
所对应的4个微动变化矩阵和高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的4个微动变化矩阵取模极大值，得到低频子带系数矩阵
和高频方向子带系数矩阵Cj,k所分别对应的强化子带边缘矩阵；
（3）低频去噪：对步骤（2）得到的低频子带系数矩阵所对应的强化子带边缘矩阵直接设置小阈值，得到低频子带粗边缘图；
（4）高频去噪：对步骤（2）得到的各尺度上的高频方向子带系数矩阵Cj,k所对应的强化子带边缘矩阵，计算其灰度值所对应的累积概率，并选取累积概率与其所在尺度的噪声水平值相等时对应的灰度值作为其阈值，得到各尺度方向子带粗边缘图；然后，对同一尺度的各方向子带粗边缘图进行叠加，得到各尺度粗边缘图；
（5）边缘细化：对步骤（3）得到的低频子带粗边缘图进行细化，得到低频子带细边缘图；同时对步骤（4）得到的各尺度粗边缘图进行细化，得到各尺度细边缘图；
（6）边缘融合：取或运算融合低频子带细边缘图与各尺度细边缘图，得到最终的边缘图。
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