CN102158196A - 一种电信号正弦余弦变换电路和移相电路 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电信号正弦余弦变换电路，包括一组模拟乘法器以及一个加法器；所述输入信号v输入模拟乘法器1的两个输入端，产生v2信号；所述第i个模拟乘法器的两个输入分别为第j个和k个模拟乘法器的输出信号，输出为输入信号v的i+1次方信号；每个模拟乘法器输出的信号输入加法器，由加法器对输入信号v各次方项按一定的加权比例相加后输出信号y；根据多项式展开拟合三角函数的方法进行变换。本发明还公开了利用所述电信号正弦余弦变换电路生成的移相电路，包括90°移相电路、正弦余弦变换电路、模拟乘法器1、模拟乘法器2、模拟乘法器3、加法电路。
Description
技术领域
本发明涉及一种电信号正弦余弦变换电路和移相电路，具体涉及一种使电信号在360°范围内的正弦和/或余弦变换的电路，以及一种相移量与输入控制电信号在360°范围内呈线性移相的电路。
背景技术
移相电路是将电信号转换为正弦信号相移量的电路，它可以应用于调频、调相电路、相控阵雷达等场合。一般移相电路中，相移量与输入的电信号成非线性关系。在实际应用中，往往只选取相移量与输入电信号近似线性的区域，即为两者数学表达式的Taylor展开式中2次幂及以上项可以忽略不计的范围。这样，可以线性控制的相移量范围很小，应用电路需要采用其它措施弥补这个缺陷，这限制了可控移相电路的应用。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种电信号正弦余弦变换电路和一种电信号移相电路。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种电信号正弦余弦变换电路，包括一组模拟乘法器1～N-1，以及一个加法器，N为大于2的自然数；
所述输入信号v输入模拟乘法器1的两个输入端，产生v2信号；
所述第i个模拟乘法器的两个输入分别为第j个和k个模拟乘法器的输出信号，输出为输入信号v的i+1次方信号，其中i为2～N-1中的任意自然数，j为0～i-1中的任意自然数，k为i-j-1，若j或k为0，表示为输入信号v；
每个模拟乘法器输出的信号输入加法器，由加法器对输入信号v各次方项按一定的加权比例相加后输出信号y；
根据多项式展开拟合三角函数法进行变换，使所述输出信号y为输入信号v的正弦函数变换信号、余弦函数变换信号或者正弦函数变换信号和余弦函数变换信号的线性组合；所述多项式展开拟合三角函数的方法为：
令输入信号v的范围为[v1，v2]，将它映射为角度的变换：
将角度
的正弦变换用多项式拟合，得到：
将角度
的余弦变换用多项式拟合，得到：
其中N为多项式最高幂次，asn和acn分别为正弦和余弦拟合多项式中第n次幂的系数。
本发明中，所述加法器的加权比例根据输入信号v的范围、N值、及正弦余弦函数进行多项式拟合得到。
本发明还公开了一种利用所述电信号正弦余弦变换电路生成的移相电路，包括90°移相电路、正弦余弦变换电路、模拟乘法器1、模拟乘法器2、模拟乘法器3、加法电路；
输入信号si(t)一路输入模拟乘法器1，另一路通过所述90°移相电路后输入模拟乘法器2，其中si(t)＝Acos(ωt+θ)，ω为角频率，θ为信号相位；
所述90°移相电路用于产生输入信号si(t)的正交信号；
所述输入信号v输入正弦余弦变换电路产生相移量
的正弦函数变换信号
及余弦函数变换信号
所述余弦函数变换信号
输入模拟乘法器1，所述正弦函数变换信号
输入模拟乘法器2；
所述模拟乘法器2的输出与另一输入信号c共同输入模拟乘法器3；
所述模拟乘法器1和所述模拟乘法器3的输出信号共同作为加法电路的输入信号，加法电路对两个信号进行相减或相加，根据公式实现对输入信号si(t)的移相，其相移量与输入信号v成比例；
所述公式为
其中so(i)为输出信号，
为移相角度。
本发明中，所述模拟乘法器3的输入信号c为1或-1；
当c为1而加法器作相减运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
当c为1而加法器作相加运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
当c为-1而加法器作相减运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
当c为-1而加法器作相加运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
有益效果：本发明可以产生全角度范围的正弦和(或)余弦函数信号，弥补了电路技术的空白。利用三角函数电路对输入控制进行变换，实现在360°范围内线性的可控移相电路。方便可控移相电路在调频、调相、相控阵雷达等场合中应用。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1a和图1b为本发明的原理框图。
图2为360°范围的三角函数电路。
图3为图1b中移相电路的相移量与输入控制信号之间的关系曲线。
具体实施方式：
本发明电路首先能产生输入信号的正弦和/或余弦变换，即全角度三角函数电路。将输入控制电信号经过三角函数电路，产生其正弦和余弦变换信号，再根据余弦函数公式，利用控制电信号的正弦和余弦变换信号对输入的正弦信号进行移相，其相移量在360°范围内与控制电信号呈线性关系，即全角度范围内的线性移相。
调相电路中有一种矢量合成法(也称阿姆斯特朗法)，其变换公式为：
由于没有三角函数变换的电路，只能用1近似
用
近似
这样其移相的线性可控范围局限π/12以内。为了扩展线性移相范围，本发明先产生全角度三角函数电路，即电信号正弦余弦变换电路。
在现有的电子电路中，尚没有直接方法在大范围内产生输入信号的三角函数变换信号。
本发明用多项式展开拟合三角函数，并用电路实现。
将一定范围内的输入信号线性地映射到0～180°范围内的角度，再得到对应角度的正弦或余弦变换输出信号，这个完整变换可以用多项式拟合实现。设输入信号v的范围为[v1，v2]，将它映射为角度的变换：
这个角度的正弦变换可以用多项式拟合：
它的余弦变换用多项式拟合：
其中，N为多项式最高幂次，它越大则拟合精度越高，但对应的电路越复杂。asn和acn分别为正弦和余弦拟合多项式中第n次幂的系数。
在实现方案的电路中，因为式(3)和(4)是对输入信号v直接拟合，所以可以不需要专门电路实现式(2)的变换。对式(3)和(4)，运用模拟乘法器可以实现信号的二次方，多次应用模拟乘法器则能实现信号的高次方，如图1a所示。在图1a中，输入信号v输入第1个模拟乘法器的两输入端，产生v2信号；第2个模拟乘法器的两输入信号为v和v2(来自第1个模拟乘法器的输出)，产生v3信号；第3个模拟乘法器的两输入信号为v2和v2，产生v4信号；第4个模拟乘法器的两输入信号为v2和v3(来自第2个模拟乘法器的输出)，产生v5信号；第5个模拟乘法器的两输入信号为v3和v3，产生v6信号。对这样产生的信号各次幂，使用加法电路对它们进行线性组合，可以完成式(3)和(4)的多项式，即产生输入信号的正弦和/或余弦变换。
图1a为以最高幂次为6的多项式组合电路实现的三角函数电路，其中如果加权系数wn＝asn则为正弦函数电路，输出y为式(3)的如果wn＝acn则为余弦函数电路，输出y为式(4)的
在具体实施中，可以根据实际输入信号v与
对应关系，用数值拟合的方法产生各wn，应用于图1a的加法电路中。例如，如果输入信号v的范围为[0，1]，则式(4)中的ac6＝-0.03894，ac5＝-2.1918，ac4＝5.6368，ac3＝-0.55711，ac2＝-4.8440，ac1＝-0.005099，ac0＝1.0000；式(3)中的as6＝-1.2251，as5＝3.6745，as4＝-0.54948，as3＝-5.0241，as2＝-0.018128，as1＝3.1424，as0＝0。
式(3)和(4)的输出信号是0～180°之间的正弦和余弦函数变换，加上适当的简单电路可以构成360°范围的三角函数电路。如图2所示的正弦函数电路。当控制信号c为1时输出为
当c为-1时输出为
由于
图1a的余弦函数电路直接应用在360°范围内，可以参考下面图1b线性移相电路的例子。
信号的移相可以用余弦公式展开实现。设需要移相的信号为：
si(t)＝Acos(ωt+θ) (5)
如果需要对它移相，移相角度为
则输出信号为：
如果相移量
是需要控制变化的，则可以用输入控制信号v按式(1)表示。这样，式(6)中的
和可以由电路按(3)和(4)实现。对输入信号si(t)＝Acos(ωt+θ)使用移相电路固定延迟90°，可以产生Asin(ωt+θ)项。对上述各项使用两个模拟乘法器分别产生
和
项，如图1b所示。它们输入到加法电路按式(6)实现可控移相，其相移量与输入控制信号v呈线性关系。
图1b是利用图1a的正弦、余弦函数电路实现的全角度线性移相电路。需要移相的输入信号si(t)＝Acos(ωt+θ)及控制相移量的信号v分别经过两路。信号si(t)一路保持原样不变，另一路经过90°移相电路滞后90°变为Asin(ωt+θ)。信号v一路经过余弦函数电路产生
另一路经过正弦函数电路产生
信号c控制移相是超前还是滞后。当c＝1时，输出
当c＝-1时，输出：
这样，信号v线性地控制相移量，范围为0～180°，信号c控制移相是超前还是滞后，两者结合，可以实现0～360°范围内的线性移相。
图3显示信号相移量与cv(控制信号c和v之积)之间的线性关系。
图1b可以直接应用于多进制数字相位调制，信号v代表对载波信号(即输入信号)si(t)的相移量。可以根据需要的相移量在输入端改变v的大小。
本发明提供了一种电信号正弦余弦变换电路和移相电路的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (4)
1.一种电信号正弦余弦变换电路，其特征在于，包括一组模拟乘法器1～N-1，以及一个加法器，N为大于2的自然数；
所述输入信号v输入模拟乘法器1的两个输入端，产生v2信号；
所述第i个模拟乘法器的两个输入分别为第j个和k个模拟乘法器的输出信号，输出为输入信号v的i+1次方信号，其中i为2～N-1中的任意自然数，j为0～i-1中的任意自然数，k为i-j-1，若j或k为0，表示为输入信号v；
每个模拟乘法器输出的信号输入加法器，由加法器对输入信号v各次方项按一定的加权比例相加后输出信号y；
根据多项式展开拟合三角函数的方法进行变换，使所述输出信号y为输入信号v的正弦函数变换信号、余弦函数变换信号或者正弦函数变换信号和余弦函数变换信号的线性组合；所述多项式展开拟合三角函数的方法为：
令输入信号v的范围为[v1，v2]，将它映射为角度
的变换：
将角度
的正弦变换用多项式拟合，得到：
将角度
的余弦变换用多项式拟合，得到：
其中N为多项式最高幂次，asn和acn分别为正弦和余弦拟合多项式中第n次幂的系数。
2.根据权利要求1所述的一种电信号正弦余弦变换电路，其特征在于，所述加法器的加权比例根据输入信号v的范围、N值、及正弦余弦函数进行多项式拟合得到。
3.一种利用所述电信号正弦余弦变换电路生成的移相电路，其特征在于，包括90°移相电路、正弦余弦变换电路、模拟乘法器1、模拟乘法器2、模拟乘法器3、加法电路；
输入信号si(t)一路输入模拟乘法器1，另一路通过所述90°移相电路后输入模拟乘法器2，其中si(t)＝Acos(ωt+θ)，ω为角频率，θ为信号相位；
所述90°移相电路用于产生输入信号si(t)的正交信号；
所述输入信号v输入正弦余弦变换电路产生相移量
的正弦函数变换信号
及余弦函数变换信号
所述余弦函数变换信号
输入模拟乘法器1，所述正弦函数变换信号输入模拟乘法器2；
所述模拟乘法器2的输出与另一输入信号c共同输入模拟乘法器3；
所述模拟乘法器1和所述模拟乘法器3的输出信号共同作为加法电路的输入信号，加法电路对两个信号进行相减或相加，根据公式实现对输入信号si(t)的移相，其相移量与输入信号v成比例；
所述公式为其中so(t)为输出信号，
为移相角度。
4.根据权利要求4所述的移相电路，其特征在于，所述模拟乘法器3的输入信号c为1或-1；
当c为1而加法器作相减运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
当c为1而加法器作相加运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
当c为-1而加法器作相减运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
当c为-1而加法器作相加运算时，移相电路的输出信号相对输入信号si(t)的相移量为
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