CN102149945A - 用于恒定齿距的齿轮齿序列的带有直径改变器的可变直径齿轮装置 - Google Patents

Abstract

一种可变直径齿轮装置，用于可变速率的变速器系统，具有从相互连接的齿轮齿形成的可移置的齿轮齿序列(11)，这些齿轮齿(12)具有均一的间距，布置在与该装置的轮轴(20)共轴的一个有效圆柱上。一个扭矩联接物(24)转移在所述轮轴与所述齿轮齿序列之间的转动力矩。一个直径改变器包括至少一个带有螺旋轨道的圆盘(14)，每个齿轮齿联接到该螺旋轨道(16)。圆盘相对于轮轴旋转，导致有效圆柱的有效直径的变化，同时齿轮齿序列保持有效圆柱上，其中心在轮轴(22)上，且均一的齿间距保持恒定。

Description

用于恒定齿距的齿轮齿序列的带有直径改变器的可变直径齿轮装置

发明领域与发明背景

本发明涉及变速器，尤其是涉及带有直径改变器的可变直径齿轮装置，用于改变一连串齿轮齿的有效直径，同时该齿轮齿保持恒定的齿间距。

人们已经尝试采用不同的方式来设计齿轮，该齿轮将可提供可变的直径和可变的有效量的齿。特别对于自行车，已经提出许多设计方案，在这些设计方案中，齿轮的节段可以向外径向移动，以致齿轮的节段接近于在齿间具有可变间距的齿状多边形的圆角。这些设计能接合链条，并具有可变有效量的齿，在齿间的间距对应于“缺失的”齿。这样的设计范例可以在专利号为2,782,649与4,634,406的美国专利，以及公开号为WO 83/02925的PCT专利申请中找到。这个方法产生了非圆有效齿轮，该齿轮在齿轮节段之间有缺失的齿。结果，在齿轮之间会产生直接节段的不相容。即使当与链条使用时，旋转的多边形会导致不稳定和振动，如果在显著速度下使用时，且在转动过程中不能提供均一的动力变换。

在美国专利4,655,730中揭示了一种类似于上述例子的装置，但该装置是实施为无齿的无级变速器。在这个例子中，环的节段的径向运动史由两个开槽的圆盘的相对旋转来控制的，一个圆盘具有径向槽，而另一个圆盘具有螺旋槽。

在公开号为DE 10016698 A1的德国专利申请中介绍了上述方法的进一步变化。在这个例子中，提供了链轮齿作为柔性链条的一部分，该链条是缠绕一个径向可替代的节段结构。该链条被锚定到其中一个可替代的节段，在该链条的另一端的可变的剩余长度是弹性偏置到在所述装置的内容器内的弹回存储状态。

在上述的所有例子中，根本的调节机构是设置为提供单纯的径向运动，接近于一个扩展的多边形。

还可参考共同待决和共同转让的公开号为2009/0018043的美国专利申请(以下简称为“043”申请)，它在作为本申请的优先权的美国临时申请的申请日前未公开，根据专利法的规定也不作为现有技术。该“043”申请描述了一个变速器系统，在该系统中，齿轮的序列是设置在可变直径的圆上，同时在相邻的齿之间保持恒定的间距。通常，两个这样的齿轮齿序列是用于结合来提供具有可变量的齿的有效的圆柱齿轮。该“043”申请在这里以其整体引入作为参考。除非这里另有说明，在本说明书中采用的术语的定义，以及本发明的结构的附加技术细节以及申请的范围，都在“043”申请中详细描述。

本发明将有利于基于带有螺旋轨道的圆盘而提供带有直径改变器的可变直径齿轮装置，用于改变一连串齿轮齿的有效直径，同时该齿轮齿保持恒定的齿间距。

发明内容

本发明是一种带有直径改变器的可变直径齿轮装置，用于改变一连串齿轮齿的有效直径，同时该齿轮齿保持恒定的齿间距。

根据本发明的教导，提供了一种用于可变速率的变速器系统的可变直径齿轮，所述可变直径齿轮包括：(a)轮轴，限定一个旋转轴；(b)可移置的齿轮齿序列，包括布置在与所述轮轴共轴的有效圆柱上的复数个相互连接的齿轮齿，所述齿轮齿是以均一的间距来间隔的；(c)扭矩联接物，机械地联接到所述轮轴以及联接到所述齿轮齿序列，以致转移在所述轮轴与所述齿轮齿序列之间的转动力矩；以及(d)直径改变器，包括至少一个带有螺旋轨道的圆盘，其中每个所述的齿轮齿是机械地联接到所述螺旋轨道，以致所述的至少一个圆盘相对于所述轮轴旋转，导致所述有效圆柱的有效直径的变化，同时保持所述有效圆柱的中心在旋转的所述轮轴上，且同时所述均一的齿间距保持恒定。

根据本发明的进一步特征，所述直径改变器包括一对所述圆盘，设置在所述齿轮齿序列的相对侧，而其中每个所述齿轮齿是机械地联接到所述一对圆盘的所述螺旋轨道。

根据本发明的进一步特征，所述螺旋轨道是实施为一个螺旋槽，且有一个凸出物与每个所述齿轮齿相关联，所述凸出物接合所述螺旋槽。

根据本发明的进一步特征，所述螺旋轨道实质上是以一个对数螺旋的形式来成形的。

根据本发明的进一步特征，所述齿轮齿序列围绕所述有效圆柱齿轮的圆周的至少一部分来扩展。

根据本发明的进一步特征，所述可移置的齿轮齿序列是第一可移置的齿轮齿序列，形成一个齿轮齿组的一部分；该可移置的齿轮齿序列还包括第二可移置的齿轮齿序列，具有布置在所述有效圆柱上的复数个齿轮齿，并以所述均一的间距来间隔的；所述直径改变器是被配置为替换所述齿轮齿组，以致改变在至少所述第一齿轮齿序列与所述第二齿轮齿序列之间的周边共延伸的程度，因而在以下两方面之间转变所述齿轮装置：(a)第一状态，所述齿轮齿组在该状态中被设置为提供带有第一有效量的齿的有效圆柱齿轮；以及(b)第二状态，所述齿轮齿组在该状态中被设置为提供带有多于第一有效量的第二有效量的齿的有效圆柱齿轮。

根据本发明的进一步特征，所述直径改变器还包括调节机构，该调节机构包括行星齿轮组件，该组件具有：由所述轮轴的旋转所驱动的第一输入件；驱动所述至少一个圆盘的旋转的输出件；以及直径调节输入件；其中，所述行星齿轮组件是被这样配置以致当所述调节输入件保持静态时，所述至少一个圆盘是被驱动为对准所述轮轴以恒定角度旋转，以及当所述调节输入件是被旋转时，所述至少一个圆盘相对于所述轮轴经受相应的旋转。

附图简要说明

本发明在这里仅通过实施例结合附图来进行描述，其中：

图1是根据本发明的教导所构建和操作的一种可变直径齿轮装置的实施例的全面视图，该齿轮装置包括两个齿轮齿序列，这些齿序列提供了可变直径有效圆柱齿轮，与惰轮装置接合，作为一种可变速率变速器系统的一部分。

图2A是源自图1所示的齿轮装置，显示一个齿轮齿序列与一个关联的带有螺旋轨道的圆盘，形成一个直径改变器的一部分。

图2B是图2A所示的齿轮齿序列与圆盘的轴视图，显示在最大直径的状态。

图2C是在图2B中沿A-A线剖开的横截面视图。

图3A和图3B是分别类似于图2A和图2B的视图，在这些图中，未布置在横截面的线上的齿已经被省略以便更为清晰。

图4A至图4E是类似于图2A的一系列视图，显示了圆盘相对于齿序列的位置范围，该范围从开放状态到完全关闭的状态。在每个例子中，在该图旁边显示了一个圆，对应于有效齿轮的节圆，叠加在一个虚线圆上，该虚线圆对应于该圆盘的轮廓，因此描绘了有效直径的变化范围。

图5是一个调节机构的部分立体视图，该调节机构是用于在直径改变器的圆盘与齿轮装置的主轮轴之间的相对旋转。

图6和图7是示意图，显示了特定技术将可被用于本发明的几何分析。

图8A和图8B是两种类型的联接物的示意图，该联接物适用于在实施图1所示的可变齿轮装置；以及

图9和图10显示了特定技术，当本发明所述一个实施例与图8B所示的联接物进行实施时，该技术将被用于几何分析。

最佳实施例详述

本发明是一种带有直径改变器的可变直径齿轮装置，用于改变一连串齿轮齿的有效直径，同时该齿轮齿保持恒定的齿间距。

根据本发明所述的可变直径齿轮装置的原理和操作将通过附图以及相关的说明而得到更清楚的理解。

现在参考附图，图1是根据本发明的教导所构建和操作的一种可变直径齿轮装置的实施例，该齿轮装置标记为10，它被显示为接合于一个惰轮装置100，用作一种可变速率变速器系统的一部分。

总的来说，可变齿轮装置10具有一个轮轴20，限定旋转轴22。一个齿轮齿组包括：至少一个(在本例中有两个)可移置的齿轮齿序列11，每个齿序列从复数个相互连接的齿轮齿12形成，这些齿轮齿布置在与轮轴20共轴的有效圆柱上。在每个齿轮齿序列的齿轮齿12是在以均一齿距来间隔的。

正如图2A所示，一个扭矩联接物被机械地连接到轴20以及连接到齿轮齿序列11，以致在所述轮轴与所述齿轮齿之间转变一个转动力矩。在这里所示的优选实施例中，该扭矩联接物是由径向可移置的轴24而形成，附着到或整合形成一个给出的齿12，涉及作为“a(alpha)”齿。轴24在轴20内穿过对应槽，典型地通过一个线性轴承(未画出)。

正如图2A至图4E所示，可变齿轮装置包括一个直径改变器，该直径改变器包括至少一个具有螺旋轨道16的圆盘14。每个齿轮齿12是机械地连接到螺旋轨道16，以致圆盘14相对于轮轴12的旋转导致有效圆柱的有效直径的变化，同时保持该有效圆柱的中心在旋转的轴上，并同时使均一的齿距保持恒定。

根据本发明这里所示的一个优选但非限制性的实施例，该直径改变器包括一对圆盘14，它们设置在每个齿轮齿序列11的相对侧，且每个齿轮齿12是机械地连接到该对圆盘的螺旋轨道上。这样提供了稳定和对称的支持来限定每个齿的径向位置。参见图2A至图5，该圆盘接近于浏览器，由于清楚表述的原因而被删除。

根据本发明这里所示的一个优选但非限制性的实施例，所述螺旋轨道是被实施为一个螺旋槽16，该螺旋槽可以是一个通槽，或者可以是仅在圆盘14的一个面上形成。当该轨道被实施为一个槽时，每个齿轮齿12优选地具有一个相关联的凸起物，例如针脚18，该凸起物接合和在螺旋槽16中滑动。每个针脚18通常具有一个特别的偏移，也就是，相对于相应的齿12的几何中心的径向位置。这样，例如，看图2A，对于a齿的针脚18是处于最大的径向内偏移，而在该齿序列的另一端的齿具有最大的径向外偏移。所述螺旋槽与每个齿的位置的对应接合关系是为了将该齿轮齿保持在一个有效圆柱上。

圆盘14相对于轮轴20的旋转的全面效果显示在图4A至图4E中。这一系列视图显示了在单个齿序列的有效直径的改变，同时轮轴和a齿被保持在恒角位置(12点钟)，同时圆盘14如图所示是逆时针旋转的。对应于前述的“有效圆柱”，在所述齿的齿距中心的有效直径的相应变化是被显示为一个实心圆，在每个图的旁边。虚线圆表示圆盘14的外边界。

在这点上，它将有助于定义在本说明书和权利要求书中所采用的特定术语。参考术语“齿轮齿序列(gear tooth sequence)”，它是指任意条带、链条或其他能在环绕所述齿轮装置的外周在它的多种不同状态之间保持所需间距的支持结构。在本发明下面所讨论的齿轮齿序列的特定优选实施方式中，该齿轮齿序列是由之间具有枢接的齿轮齿序列形成的。

参考具有“均一齿距(uniform pitch)”的每个齿轮齿序列的齿轮齿。这里的“均一齿距”是由与给出的惰轮装置100或者穿过齿轮装置10的可变直径的整个范围的链条的啮合能力来功能性定义的。需要注意的是，该“齿距”的完全几何定义是并非微不足道，因为该齿序列在不同状态之间的曲率半径，以及在相邻齿的尖端之间的距离通常是可改变的，当调整所述齿轮装置时。而且，在相邻齿之间的角距跟随该齿序列的径向位置改变而做必要改变。在一些实施例中，作为一个非限制性的示范几何定义，它可以是有利于在所述齿轮装置的调整过程中，在相邻齿轮齿的几何中心(定义为标准节圆与所述齿的中心线的交叉)之间保持恒定距离。在其他实施例中，它可优选地将在沿着相邻几何中心之间的节圆的距离保持恒定。在这些定义之间的差别通常是很小的，它们都落入前述能以可变直径的整个范围与给出惰轮啮合的宽的功能性定义的范围。然而，这这些选项可对应或近似于在相邻齿之间的联接的不同的结构的实施方式，这可能会对所需螺旋导轨的形成的方案和分析产生影响。这些特色将在下面进一步陈述。

参考齿轮装置10在每个状态中的“齿的有效量”。在任意给出状态中的齿的有效量是由在围绕旋转轴的相邻齿之间的弧度的角距除以2p而得的。在直觉术语中，齿的有效量对应于在具有齿轮装置10的当前状态的类似功能的简单齿轮中的齿的有效量。当两个或更多齿序列被用于它们的齿轮齿，这些齿序列互相对齐，该齿的有效量将简化为沿着所述轴凸起的结合的齿轮齿组的齿的量。

当采用两个或更多齿轮齿序列时，参考在这些齿轮齿序列之间的“外周共延伸程度”术语。这个外周共延伸程度对应于围绕该有效圆柱齿轮的外周的齿轮齿序列的共延伸的角度延伸，取决于该圆柱的当前直径。当参考外周共延伸的可变程度时，它包括减少为零的共延伸的可能性，也就是，当一个齿序列提供一种齿时，另一个齿序列提供下一种齿，而它们见不重叠。在特定优选实施例中，每个齿序列的最大直径是延伸大于所述有效圆柱的半个圆周。在这个实施例中，这些齿序列的外周共延伸是优选大于零的。

参考术语“有效圆柱齿轮”，是指能提供与简单或组合圆柱形惰轮连续齿接合的结构。本发明的个别齿序列通常具有间距，如图2A和图2B所示。然而，当仪器使用时，如图1所示，这些齿序列允许围绕该齿轮装置的整体旋转的连续接合。需要注意的是，本发明可被用于有利于基于直接接合齿轮的变速器，也有利于基于变速器的链条。在所有例子中，它都有助于接合惰轮，作为理论上的结构，可被用于定义齿轮装置10的几何特性。

在本说明书中的“惰轮装置(idler gear arrangement)”是指任意与齿轮装置10发生齿接合的齿轮结构。术语“惰轮装置”被用于反映一个典型的装置，一个惰轮装置是在齿轮组中的一个中间组件，但也不排除可能是直接连接到动力输入轴或动力输出轴。该惰轮装置通常是一个复合的惰轮，其中有两个或更多齿轮被安装以致围绕一个普通惰轮轴一起旋转，例如图1中所示。组成一个复合惰轮的这些齿轮通常是相同的且同相的(也就是，它们的齿对齐)，但也可被实施为不同相(齿不对齐)的齿轮，如果在这些齿序列中间实施对应的相差时。

现在转到本发明的一个实施例的特征的更详细描述，在每个齿轮齿序列的齿轮齿是这样设置的以致在该可变直径齿轮的所有状态都具有恒定的齿距。无论采用怎样精确测量的齿距，在齿间保持恒定齿距的特性，当直径改变时，导致围绕该装置的轴的齿的可变角距改变。通过比较在图4A和在图4E中的第一齿轮齿和最后齿轮齿的位置，可清楚看到这个结果。一个简单的阿基米德螺旋(半径以角度的线函数增加)不能提供贯穿整个直径范围的真正圆的几何形状。由对数螺旋线提供了一个接近的近似，该螺旋线具有对于沿着该螺旋的给出长度的恒定的半径增加的特性。这也不是一个理论上优选的解决方案，因为齿距是恒定大于沿着该螺旋槽的抵消支架的针脚之间的距离。然而，特别对于相对浅角螺旋，可找到对应于或接近于一个对数螺旋的路径，通过分析数值方法或者通过试错的实验，保持在每个直径的齿轮齿的圆轮廓都在可接受的范围内，在由该齿轮装置覆盖的直径范围的可容纳的范围内。

通过非限制性的实施例，理论分析部分在下面提供对于螺旋槽和相应偏置针脚的解决方案的实施例和理论分析。在实施例中提及的特定值可被视为一个特别优选实施例的指示，但也不限于对应于本发明的整个范围。

需要重视的是，在正常驱动接合可变直径齿轮10期间，同时没有变速器进行速率变换，齿序列11和圆盘14是以相同速度旋转的。当需要变换变速器的速率时，在圆盘14和齿序列11之间的预设的角运动将被执行。不同机构可被用于确保这些圆盘和齿序列正常地一起运转，根据需要相对旋转。一个非限制性的例子可参见图5。

因此，根据本发明的一个实施例，直径改变器具有一个调节机构，在该机构内由一个行星齿轮组件，该组件具有：第一输入件，由轮轴20的旋转直接或间接驱动；输出件，直接或间接驱动圆盘14的旋转；以及一个直径调节输入件。该行星齿轮组件是被这样配置以致当该调节输入件保持静态时，圆盘14是被驱动为对准轮轴20以恒定角度旋转，以及当该调节输入件是被旋转时，圆盘14相对于轮轴20经受相应的旋转。

特别地，图5所示的非限制性优选实施例显示了一个齿轮26，它是固定为与轮轴20一起旋转(因而也与齿轮齿序列11一起旋转，为清楚而将该齿序列忽略)。齿轮26结合另一齿轮28，该齿轮28转动行星齿轮组件30的“行星”轭。该行星齿轮组件的“太阳”32是固定到轮轴34，该轮轴34也使齿轮36旋转，齿轮36接合另一齿轮38，该齿轮38整合到圆盘14。一个促动器，例如一个发动机(未示出)，被设置用于可选地驱动该行星齿轮组件的外环40，以便有效改变直径。在这个序列中的全部齿轮的速率是精选的，以致当该行星齿轮组件的外环40保持静止时，齿轮26和38以相同的角速率转动，因而保持齿轮齿序列11和圆盘14处于恒定角度关系，当它们旋转时。该行星齿轮组件的外环40的旋转导致在齿轮齿序列11和圆盘14中间的角度替换，因而获得直径调整。

这里所描述的调节机构的实施方式确信可提供多种优势，包括允许控制由单个发动机操作产生的速率变换，以及避免所述装置的中心轮轴的复杂结构。然而，需要注意的是，用于控制相对于轮轴20的圆盘14的旋转的调节机构的替代实施方式，例如，应用轴上机构，用于改变同轴空心轴的对准，也落入本发明的范围之内。

再次参见图1，如上所述，可变齿轮装置10的一个实施例应用了一个齿轮齿组，该齿轮齿组包括两个类似的可移置的齿轮齿序列11，它们可通过直径改变器而替换，以致改变在至少第一齿轮齿序列和第二齿轮齿序列之间的外周共延伸程度。因而，齿轮装置10在第一状态与第二状态之间转换，在第一状态中，该齿轮齿组是设置为提供带有第一有效量的齿的的有效圆柱齿轮，在第二状态中，该齿轮齿组是设置为提供带有多于第一有效量的第二有效量的齿的的有效圆柱齿轮。

理论分析

问题的提出

现在参见图6至图10，对于多种实施例的关于螺旋槽的形状与相应针脚偏置的一个解决方案的实际例子和理论分析将被陈述。需要注意的是，所提供的这个分析是为了便于理解，而不应视为对本发明的范围的限制，它可以多种不同方式来实施。特别地，作为一个对数螺旋的螺旋的近似，通过或不通过计算或试错的进一步调整，是完全足以允许本发明的实施的，不取决于这里的理论分析的精确度或其他方面。作为下面实施例中提及的特定值，可被视为特别优选实施例的指示，而不应视为对本发明的总体范围的限制。

在相对于所描述的情形的几何分析中，通过应用一个旋转螺旋槽，齿轮可在两个给出的限度之间改变它的外直径。在直径增加的过程中，齿被外推，保持它们的外端在一个普通的圆上。在已增加的圆周内，附加的有效齿被引入(例如，通过两个齿序列的重叠)，随时保持该齿轮完整。

在直径增加的过程中，齿的有效量从z_min改变到z_max。在这个过程中，所有齿在它们的径向方向上向外移动，但仅有一个齿，称为“a齿(alpha tooth)”，保持在恒定的角方向，而所有其他齿改变它们的角方向，除了它们的径向位移之外。在图6中显示了该旋转机构的一个图示说明。

在图6中，该齿轮显示在它的闭合状态，带有从1到z_min的齿量，同时a齿编号为k。所有齿被附着到一个螺旋槽，该槽蚀刻在旋转的圆盘上。通过针脚完成该附着，对于每个个别的齿具有适当的偏移长度。从闭合状态(如图6所示)，该圆盘逆时针(CCW)旋转，同时在该槽内滑动的所有齿附着物处于顺时针(CW)方向——相对于该圆盘。在该圆盘的旋转过程中，a齿被保持在固定方向(x方向)，根据该螺旋的当地坡度径向外移。因为这些齿是由刚性连接互相联接的(参见下面的图8A和图8B)，随着直径增加，这些齿被迫减少它们的角距。结果，所有齿在它们的角位置上变得接近于所述的a齿，这意味着产生了从齿1到齿z_min之间的角差距。该角差距可假定由附加的有效齿填充(例如，从未示出的另一个齿轮齿序列)，以致有效齿的总量增加到z_max。

沿着所述螺旋的齿的角位置是由角度f来测算的，以致在一个闭合齿轮(具有最小量的齿)中，a齿是在f＝0的角度。当带有螺旋槽的圆盘被逆时针旋转到特定角度f时，该a齿的角度值增加了同样量f，但该增加是在相对于该圆盘的顺时针方向(参见图6)。同时，因为在相邻齿之间改变了角距离，除了a齿之外的所有齿改变了它们在该螺旋上的角位置，稍微不同于f的角度。对于从1到k之间的所有齿，沿着所述螺旋改变的角度是稍微大于f，而对于所有超过k的齿，其角度改变是稍微小于f。这个角度位移的变化被用于设计螺旋函数的近似分析方案，如下面所述。

近似解析解决方案

在本节中给出的解析解决方案源自所述螺旋半径的微分方程，它取决于螺旋角f(图6)。对于该微分方程的定义，我们减少齿距长度p到一个无穷小的数量级。在所述螺旋上的一个凸出物p，在这里将被称为“螺旋间距(spiral pitch)”，是大致与p成比例的。该螺旋间距将被命名为q。图7显示了在假设的螺旋曲线上的两个这样的无穷小的螺旋间距长度。

如果我们设想：带有它的螺旋槽的圆盘是逆时针旋转一个小的角度，以致定位在r₁的齿移动到r₂，同时在r₂的齿移动到r₃。该螺旋的半径从一级增长到下一级(r₂＞r₁)，而螺旋间距q是假设恒定的，这意味着该连续角阶必须被降低。同时，为了保持该齿的螺旋半径独特，径向递增dr必须保持恒定。

在位置r₁的螺旋半径是得自dr/df₁。根据下一段给出的表达式，在位置的r₂的螺旋半径需作出修正：

该螺旋半径的第二个来源是由下式来定义的：

其中，df是一个“平均”角阶。

方程式2.1代入方程式2.2中，给出下面的螺旋半径的微分方程式：

方程式2.3的解由下面的简单的指数函数给出：

r(f)＝r₀e^bf，(2.4)

其中，r₀和b是需由所述螺旋的附加条件来决定的参数。这里r₀是当f＝0(它是所述a齿在一个闭合齿轮的螺旋上的位置)时的螺旋半径(仍未知)，而b是该螺旋的坡度。这些参数的最佳方案是得自曲线拟合的迭代计算，显示在第5章。为了开始该迭代，我们需要这两个参数的一些初始值。为了这样的初始化，我们假设：该螺旋式从f＝0旋转到某个最大的转角f＝f_max，同时间距半径从R_min增长到R_max。对于该初始化，我们仅需要非常近似的参数值，对此，可以假设：螺旋半径(在a齿)是随时等于当前的间距半径，这意味着r(0)＝R_min以及r(f_max)＝R_max。这两个条件导致下面的初始参数值：

r₀＝R_min，(2.5)

侧铰联接

图8A和图8B显示了两个非限制性的几何布置，用于所述齿序列的相邻齿的相互联接。在图8A中，每个齿在联接中对应于一个枢轴。这个布置通常在相邻齿轮齿之间保持恒定的线性间距。

一种替代的联接，称为“侧铰联接”或者“齿中心联接”，显示在图8B中。在特定实施例中，这个联接可以是优选的，因为它提供了对于在齿间的更好的恒定的间距，沿着节圆测量得到。

在如图8A所示的中心铰性联接中，作为相邻齿的线性距离的弦是恒定的，这意味着在一个可变直径齿轮中，直径改变导致圆齿距变化：直径越大，则圆齿距变得更小。相反，在一个侧铰联接中，直径增加导致在相邻齿之间的线性距离轻微增加，以致大的延伸来补偿在中心铰链联接几何布置中发生的圆齿距的变化。

侧铰联接的精确几何构型是由带有给定齿量z₁和给定模数的齿轮决定的，给出一个特定的间距半径R₁。在图9中显示了一个侧铰联接的特征化的几何参数。

在这个基础几何构型中，所有齿中心和铰接点都位于间距半径R₁的相同节圆上。这些铰接点都位于在角齿位置的半途。在本例中，间距角度t₁是由下式给出：

t₁＝2p/z₁.      (3.1)

对于可变直径的后计算，我们将需要显示在图9中的参数u和v的值。这些参数由下式给出：

$u=(R_1-h)\sin \frac{{\mathrm{\τ}}_1}{2},v=R_1-(R_1-h)\cos \frac{{\mathrm{\τ}}_1}{2},---\left(3.2\right)$

其中，h是从所述节圆的铰接点的给出位移。

间距半径R₁是由下式给出：

R₁＝mz₁/2，     (3.3)

其中，m是模数。

现在假设：在所述齿轮中的齿的量已经改变到z₂，具有一个新的间距半径R₂。在这个新的齿轮中，在相邻齿之间的线性距离是由如图10所示的几何构型来决定的。

在该新齿轮中，间距角度是由下式给出：

t₂＝2p/z₂.    (3.4)

根据图5所示的几何构型，在齿中心之间的线性距离是：

$s_2=2(u\cos \frac{{\mathrm{\τ}}_2}{2}+v\sin \frac{{\mathrm{\τ}}_2}{2}),---\left(3.5\right)$

其中，u和v是由方程式3.2给出。

可以验证的是，在原始齿轮中，具有等于z₁的齿量，方程式3.4减少到s₁＝2u，正如它应该是(与图9比较)那样。这个结构式通过在方程式3.5中用t₁代替t₂，除了代入得自方程式3.2的u和v的明确表达。

根据图5所示，在修正的齿轮中的间距半径R₂是由下式给出：

$R_2=\frac{s_2}{2\sin ({\mathrm{\τ}}_2/2)},---\left(3.6\right)$

而这两个齿轮的圆齿距是由下式给出：

p₁＝R₁t₁    (3.7)

以及 $p_2=R_2{\mathrm{\τ}}_2=\frac{s_2{\mathrm{\τ}}_2}{2\sin ({\mathrm{\τ}}_2/2)}.---\left(3.8\right)$

最佳位移决定

由我们定义，所述铰接点位移的“最佳”值h(图9)是这样的，它等同这两个齿轮的尺寸z₁和z₂的圆齿距。该等同要求表述如下：

p₁＝p₂，(4.1)

其中，p₁和p₂是在具有z₁和z₂的齿的齿轮内的相应的圆齿距。

对于这两个圆齿距，通过直接代入方程式3.7和3.8，方程式4.1变成：

$R_1{\mathrm{\τ}}_1=\frac{s_2{\mathrm{\τ}}_2}{2\sin ({\mathrm{\τ}}_2/2)}---\left(4.2\right)$

这里，s₂是由方程式3.5给出的。

注意，s₂取决于位移h，通过u和v，它们是h的函数，正如由方程式3.2给出。因此，通过将方程式3.2代入方程式3.5，然后代入在方程式4.2中的s₂的结果表达式，我们得到一个单一方程式，它是取决于h的线性方程式。这个线性方程式提供了所需位移的下面的解决方案：

$h=(1-\frac{(\frac{{\mathrm{\τ}}_1}{{\mathrm{\τ}}_2}-1)\sin \frac{{\mathrm{\τ}}_2}{2}}{\sin \frac{{\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2}{2}})R_1,---\left(4.3\right)$

这里，R₁是第一齿轮(方程式3.3)的间距半径，而t₁和t₂是这两个齿轮(方程式3.1和3.4)的间距角度。

由于t₁和t₂是非常小的角度，在方程式4.3中的sin值可被扩展为幂级数，仅保留该级数的首两个级，而忽略剩余的级。这样表达的结果，方程式4.3可简化为下面的近似方程式：

$h=\frac{R_1{\mathrm{\τ}}_1}{24}(2{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1).---\left(4.4\right)$

方程式4.4提供了等同于方程式4.3的那些结果。

显然，位移h可由任意两个选择的齿轮尺寸z₁和z₂的圆齿距的等同来决定。对于不同于z₁或z₂的其他齿轮尺寸，最终圆齿距(对于给出的h)将稍微不同于原始的圆齿距p₁。对于给出的齿的量z₁，最终圆齿距p₁可由类似于方程式3.8的方程式来计算：

$p_i=\frac{s_i{\mathrm{\τ}}_i}{2\sin ({\mathrm{\τ}}_i/2)},---\left(4.5\right)$

这里，t_i是间距角度，而s_i是在齿中心之间的对应的距离，两者都由类似于方程式3.4和3.5的方程式来计算。

如前所述，在最终圆齿距p₁与原始圆齿距p₁之间会有轻微差别。这个差别是由下式给出：

Δp_i＝p_i-p₁.    (4.6)

作为对于铰接点位移的效果的说明的数字例，以下参数将被使用：

m＝5mm  模数

z₁＝36  在基础齿轮中的齿的量Number of teeth in basic gear

z₂＝48  在增加的齿轮中齿的量Number of teeth in increased gear

没有位移，也就是，当h＝0时，这两个齿轮的圆齿距为：

p₁＝15.7080mm，p₂＝15.7105mm，

这显示了2.5μ的差别。

为了降低p₂对于p₁长度的量级，由方程式4.3和4.4计算的“h”位移是：

h＝57.1μ.

带有这样的铰接点位移，p₂将等于p₁，但在其他中间的齿轮尺寸，来自p₁的小背离仍然保持。由方程式4.6计算的这些背离对应于仅约0.6微米的最大间距差别。

最佳解决方案

通过将圆盘从初始方向(f＝0)转动到最后方向(f＝f_max)，该齿轮的间距半径从给出的R_min(闭合齿轮)增加到R_max(开放齿轮)，同时齿的量从给出的z_min增加到给出的z_max。在这些极限之一，例如在闭合状态，间距半径可精确地获得，以致所有齿可被定位在相同R_min。这个条件是通过选择适当的确切支架偏移来获得的，在该齿轮的封闭状态，该支架偏移连接所有齿到所计算的螺旋。然而，通过将圆盘旋转到其他极限，齿的量增加到z_max，所有齿将不会在通常的间距半径精确配合，但每个齿会偏离到从平均间距半径起的特定程度。在本节中给出的这个最佳方案的目标是找到参数r₀和b(方程式2.4)的最佳值，在圆盘旋转的所有阶段的个别齿的径向差别将会尽可能最小化，

对于该螺旋设计所需要的数据包括以下输入参数：

m   -模数

z_min-齿的最小量

z_max-齿的最大量

k   -a齿的序号

f_max-最大转角

所有其余参数是按照这里的解释来计算。

R_min＝mz^min/2最小间距半径  (5.1)

t₁＝360/z_min在闭合齿轮的间距角度(5.2)

t₂＝360/z_max在开放齿轮的间距角度(5.3)

我们目前假设：侧铰联接是由齿的最小量z_min来决定，这意味着对于参数u和v的计算，z_min和R_min不得不被分别代入以求得z₁和R₁。在该例中，线性间距距离s₂和最大间距半径R_max是由方程式3.4和3.5来分别计算，其中，t₂是由方程式5.3给出。对于执行方程式3.5所需要的参数u和v，是由方程式3.2计算，采用了由方程式4.3和4.4计算的铰点位移h。(注意，最大半径不是精确地域齿的量成比例的，因为抑制参数s₂。)

在闭合齿轮中，a齿是由定位在螺旋角度f＝0来定义的，而所有其他齿，位于不同角度，由下式给出

f_1i＝(i-k)t₁；i＝1，2，…，z_max.    (5.4)

方程式5.4是用于计算所有齿，尽管在该齿轮的闭合状态中仅有z_min齿。然而，在这个状态中，额外的齿(从z_min+1到z_max)都仍附着到所述螺旋，具有其他齿(从1到z_max-z_min)的相应部分的重叠。

在开放齿轮中，a齿滑动到f＝f_max。在这个状态，所有齿的螺旋角度都由下式计算：

f_2i＝f_max+(i-k)t₂；i＝1，2，…，z_max.     (5.5)

现在，对于参数r₀和b的给出(或估计)值，闭合齿轮和开放齿轮的螺旋半径可采用方程式2.4来计算：

闭合齿轮，(5.6)

开放齿轮。(5.7)

在闭合齿轮中，所有齿可被定位在相等的间距半径，通过采用适当的支架偏移，它对应于这样的条件：

l_i＝R_min-r_1i，(5.8)

其中，R_min是给出的最小间距半径。

由方程式5.8计算的支架偏移在圆盘的所有转动角度都保持恒定，意味着在开放齿轮中个别齿的特定的最大间距半径是：

R_2i＝r_2i+l_i.(5.9)

因为整个计算不是完全精确的，由方程式5.9给出的最大间距半径将不会匹配由方程式3.6给出的最大间距半径R_max的需要。余差将会由下式产生：

ΔR_i＝R_2i-R_max.  (5.10)

现在的问题是找到参数r₀和b的最好组合，余差ΔR_i将会尽可能最小化。为便于这样的最小化，方程式5.10将会以更直接的形式来写出，通过代入方程式5.6直到5.9：

其中，f_1i和f_2i是由方程式5.4和5.5给出的在闭合齿轮和在封闭齿轮中的螺旋角度。

现在假设：我们想要迫使特定ΔR_i为零，通过改变系统的参数r₀和b为最小量Δr₀和Δb。因为所涉及的这些变化是小的数，该归零的条件可简化为下面的线性近似方程式：

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{R}_i}{\∂r_0}\mathrm{\Δ}{r}_0+\frac{\∂\mathrm{\Δ}{R}_i}{\∂b}\mathrm{\Δb}=\mathrm{\Δ}{R}_i.---\left(5.12\right)$

在方程式5.12中采用的导数是从方程式5.11直接获得的：

实际上，我们不仅需要5.12形式的方程式，还需要一组这样的方程式，根据余差ΔR_i的列表。这个方程式系统可方便地写成下面的矩阵形式：

TΔV＝ΔR.(5.15)

在方程式5.15中包含的变量是阵列，由下面定义：

T是n×2“变换矩阵”，由方程式5.13和5.14给出的导数所构建：

$T=\left(\begin{array}{cc}\frac{\∂\mathrm{\Δ}{R}_1}{\∂r_0}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{R}_1}{\∂b}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{R}_n}{\∂r_0}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{R}_n}{\∂b}\end{array}\right),---\left(5.16\right)$

ΔV是最佳参数的修正向量：

$\mathrm{\ΔV}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{r}_0\\ \mathrm{\Δb}\end{array}\right),---\left(5.17\right)$

而ΔR是余差的向量：

$\mathrm{\ΔR}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{R}_1\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}{R}_n\end{array}\right).---\left(5.18\right)$

所述系统的尺寸n在理论上可等于齿的最大量z_max，或者是较小数值，将在后面解释。

方程式5.15是方程式的超定系统，因为它有比未知数(修正值Δr₀和Δb)更多的限制(余差的数)。理论上，这样的系统是可完全解决的，但它可通过余差的根均方(RMS)的最小化来优化：

$S=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{R}_i^2},---\left(5.19\right)$

其中，ΔR_i是由方程式5.10或5.11给出。

最小化的方法(称为最小二乘法或LS法)具有已知的解决方案，根据由牛顿和高斯给出的原始定义：

ΔV＝(T^TT)^-1T^TΔR.  (5.20)

在线性问题中，方程式5.20的单独执行可提供LS解决方案的最终结果。在非线性问题中，例如目前的螺旋设计，方程式5.20的单独执行时不足够的，一个迭代方法称为必要。通过这个迭代方法，在方程式的每次计算之后，系统的参数将由下式修正：

r₀＝r₀-Δr₀.(5.21)

b＝b-Δb，(5.22)

其中，Δr₀和Δb分别是由方程式5.20计算的修正向量的第一值和第二值(参见方程式5.17)。

伴随这些参数的修正，阵列T和ΔR是由来自方程式5.6直到5.18的所有相关部分重新计算而构建的，之后，方程式5.20到5.22再次被执行。迭代继续，直到RMS改变(方程式5.19)到足够小。

由方程式5.8计算的支架偏移，保证在闭合齿轮中的精确间距半径，匹配所有齿，而在开放齿轮中，半径余差ΔR_i仍保留。然而，这些余差可通过减少所有偏移l_i来减半为ΔR_i的一半。这个减少的偏移由下式计算：

l_i＝l_i-ΔR_i/2，(5.23)

其中，在方程式5.23的右侧，li是从方程式5.8的最后计算中得到的。通过这个方式，所有原始余差都将在闭合齿轮和开放齿轮之间分开，仅为它们原始值的一半。

最终偏移l_i是由在所述螺旋(在圆盘上的槽的中央)和所述间距半径之间的距离来定义的。然而，一旦所述支架附着到所述齿的点不是精确地处于间距半径，必须对支架偏移作出适当的修正。

现在，我们将定义该方程式系统的想要的尺寸，由在方程式5.16和5.18的n给出。正如下面所述的一定量的实施例，来源于LS解决方案的径向余差显示了角度位置的抛物线函数，其中，最大余差(以它们的绝对值)是在齿范围的两端和中间。如果我们对极大的极小化解决方案(使最大余差尽可能小)感兴趣，我们将在LS解决方案的过程中给出一个最大权重到那些极限点，而忽视所有其他齿。为了使解决方案相称，只有四个齿不得不被考虑用于该方程式系统，命名为第一、最后和中间的两个齿。例如，如果齿(z_max)的量是48，对于最佳方案所选择的齿将不得不是：

i＝1，24，25，and48，(5.24)

这使n＝4，并在方程式5.16和5.18中仅保留四行。

在下一章中显示的这个结果确认：这样的选择实际上提供了想要的极大的极小化的解决方案。

关于LS计算的可能的改进的另一个意见已给出。如前所述，方程式2.4是b的非线性函数，这意味着LS解决方案必须在迭代的协助下完成，同时用于两个系统参数r₀和b。然而，参数r₀显示在线性形式的方程式2.4中，这意味着理论上它可以是通过表达为其他参数如b的函数而从计算中求出。通过这样的方法，LS解决方案可被减少为单个未知数的形式，这需要f的非线性函数的单独解决方案，也使我们摆脱矩阵运算。然而，这样的改进需要跟多复杂的数学准备，这会在一个必要的例子中完成以减少计算的负担。

数值实例

对于下面所示的数值实例，已经采用以下输入数据：

m＝5mm模数

z_min＝36齿的最小量

z_max＝48齿的最大量

k＝13a齿的序号

f_max＝500度最大转角

根据方程式4.1到4.3，下面的几何参数已经被计算：

R_min＝90mm最小间距半径

t₁＝10度在闭合齿轮中的间距角度

t₂＝7.5度在开放齿轮中的间距角度

在本例中，侧铰联接是由齿的最小量来决定的，其值是36。根据方程式3.2，它的特征尺度变成：

u＝7.8390mm，v＝0.3994mm

带有最佳铰接点位移h(方程式4.4)

h＝0.0571mm.

在本例中，根据方程式2.5和2.6估算的参数的初始值是

R₀＝R_min＝90mm，

b＝5.743×10^-4 1/度。

接着，在所述齿轮的两个极限状态的所有齿的角度值f_1i和f_2i是通过方程式5.4和5.5仅计算一次的。此后，重复执行方程式5.6到5.22，直至RMS(方程式5.19)被改变为小于0.01mm。在本例中，对于收敛，需要四个迭代。最终优化的参数如下：

r₀＝83.68mm，

b＝6.137×10^-4 1/度。

在收敛之后，径向余差的减半是由执行方程式5.23来完成的。

对于余差最小化而选择的齿的量，是由方程式5.24给出的。

对于所述圆盘的三个不同旋转角度的余差是这样计算：无旋转(闭合齿轮)，全旋转(500度，开放齿轮)和中间旋转(250度)。计算得的最大余差是0.06mm，它们显示在极限旋转状态——不转动或最大转动。在中间旋转时，最大余差是比在这些极限状态的值小一个量级。这些值都落入制造公差中，它们被认为是齿轮的制备中可以接受的。

为了保持圆齿距几乎恒定而导入铰接点位移h的采用，使得螺旋半径改变了约0.1mm，但在半径余差上不会有任何可检测的影响。

在本例中，半径在77.7至133.6mm之间变动。

需要注意的是，上面的说明仅是用作一些范例，而有许多其他实施例都是可行的，都落入本发明在所附的权利要求所定义的范围之内。

Claims (7)

1.一种用于可变速率的变速器系统的可变直径齿轮，所述可变直径齿轮包括：

(a)轮轴，限定一个旋转轴；

(b)可移置的齿轮齿序列，包括布置在与所述轮轴共轴的有效圆柱上的复数个相互连接的齿轮齿，所述齿轮齿是以均一的间距来间隔的；

(c)扭矩联接物，机械地联接到所述轮轴以及联接到所述齿轮齿序列，以致转移在所述轮轴与所述齿轮齿序列之间的转动力矩；以及

(d)直径改变器，包括至少一个带有螺旋轨道的圆盘，其中每个所述的齿轮齿是机械地联接到所述螺旋轨道，以致所述的至少一个圆盘相对于所述轮轴旋转，导致所述有效圆柱的有效直径的变化，同时保持所述有效圆柱的中心在旋转的所述轮轴上，且同时所述均一的齿间距保持恒定。

2.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述直径改变器包括一对所述圆盘，设置在所述齿轮齿序列的相对侧，而其中每个所述齿轮齿是机械地联接到所述一对圆盘的所述螺旋轨道。

3.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述螺旋轨道是实施为一个螺旋槽，且有一个凸出物与每个所述齿轮齿相关联，所述凸出物接合所述螺旋槽。

4.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述螺旋轨道是以一个对数螺旋的形式来成形的。

5.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述齿轮齿序列围绕所述有效圆柱齿轮的圆周的至少一部分来扩展。

6.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述可移置的齿轮齿序列是第一可移置的齿轮齿序列，形成一个齿轮齿组的一部分；该可移置的齿轮齿序列还包括第二可移置的齿轮齿序列，具有布置在所述有效圆柱上的复数个齿轮齿，并以所述均一的间距来间隔的；所述直径改变器是被配置为替换所述齿轮齿组，以致改变在至少所述第一齿轮齿序列与所述第二齿轮齿序列之间的周边共延伸的程度，因而在以下两方面之间转变所述齿轮装置：

(a)第一状态，所述齿轮齿组在该状态中被设置为提供带有第一有效量的齿的有效圆柱齿轮；以及

(b)第二状态，所述齿轮齿组在该状态中被设置为提供带有多于第一有效量的第二有效量的齿的有效圆柱齿轮。

7.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述直径改变器还包括调节机构，该调节机构包括行星齿轮组件，该组件具有：由所述轮轴的旋转所驱动的第一输入件；驱动所述至少一个圆盘的旋转的输出件；以及直径调节输入件；其中，所述行星齿轮组件是被这样配置以致当所述调节输入件保持静态时，所述至少一个圆盘是被驱动为对准所述轮轴以恒定角度旋转，以及当所述调节输入件是被旋转时，所述至少一个圆盘相对于所述轮轴经受相应的旋转。

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