CN102129712A - 基于多地层及三维的土石方数量的三角网模型构建方法 - Google Patents

Abstract

基于多地层及三维的土石方数量的三角网模型构建方法利用三维数字地面模型技术，可以精确计算各地层不同土石的填挖方量，操作简便，能提高道路设计行业的效率，该方法包括以下的具体步骤：1）基于现有钻孔资料，利用三角网还原各地层层面的三维模型，2）利用多地层模型，按不同的土石分别计算其填挖量，在平面上,以道路模型三角网叠加原始地面模型三角网,其相交点设为模型的新增点,对道路模型三角化产生的所有点及约束边进行带约束的狄洛尼三角网重构，得到边网完全重合的道路三维模型和原地面模型三角网，根据每个三角形对各顶点在三角网模型中的高程坐标，得到各三角形对的体积，累加所有三角形对的体积得到的就是道路与原地面之间的土石方量V₀。

Description

基于多地层及三维的土石方数量的三角网模型构建方法

技术领域

本发明是一种多地层属性的道路土石方量的三角网模型分类统计方法，属于道路设计技术领域。

背景技术

土石方数量计算是道路设计最重要的内容之一，为了保护环境、节省投资，在路线设计中要考虑土石方的填挖平衡的原则，故而土石方计算的准确性将直接影响路线CAD及优化设计和路线设计方案的比选。目前道路工程中土石方量的计算采用的是“平均断面法”，即测定沿路线方向的纵横断面，根据实测断面线和设计线计算每个断面的面积，用相邻断面面积的平均值乘以断面之间的距离作为相邻断面之间的填、挖方量，再累加计算路线的总填挖方量，用公式表示为                                                

。问题的关键转化为横断面积的计算，因此,不少填挖面积计算的简化方法纷纷出现,如横地面线的单向处理与双向处理、非平行断面间的土方计算,也有利用辛普森（Simpson）公式法等非线性方法对土方量进行计算。但这些方法都有致命的缺点，因为两相邻横断面间的填挖面积并不是线性或按特定规律变化的。从理论上来说，道路土石方量的正确计算必须通过道路设计模型和三维地面模型的叠加来得到。

突飞猛进的空间技术、计算机技术和现代通讯技术推动了以3S为代表的现代测绘技术的研究与应用，数据采集和处理手段的多样化、自动化、智能化程度日益提高，然而道路土石方计算对现代测绘成果的应用并不充分，传统的土石方计算方法外业劳动强度大，内业计算繁琐，容易出错，而且无法区分各地层不同土石的填挖方量。利用业已成熟的数字地面模型技术（Digital Terrain Model，DTM）不仅可以简单、高效、精确地计算土石方量，而且通过多地层的叠加运算可以得到不同土石的填挖方量，减轻工作强度的同时提高了工作精度。三维土方数量计算方法完全可以代替传统的计算方法，其实现也不算复杂，可望在今后的工程中得到应用。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种在道路工程中基于多地层及三维的土石方数量的三角网模型构建方法，该方法利用三维数字地面模型技术，可以精确计算各地层不同土石的填挖方量，操作简便，能提高道路设计行业的效率。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的方法包括以下的具体步骤：

1）基于现有钻孔资料，利用三角网还原各地层层面的三维模型，基于路线走廊内的钻孔资料，利用地层

的层顶高程

，结合各个钻孔的平面坐标（x ,y），以此为三角形顶点构建地层

的狄洛尼三角网模型，用以描述该地层的起伏状况，通过对路线走廊范围地层的还原，实现在该范围内任意指定一点，即可通过三维模型得到该点的具体地层情况的效果，

2）利用多地层模型，按不同的土石分别计算其填挖量，道路三维模型和原地面模型的构建步骤如下：对设计完成的道路模型以横地面线为约束进行三角化，建立道路三角网模型，在平面上,以道路模型三角网叠加原始地面模型三角网,其相交点设为模型的新增点,道路模型边界点也设为新增点,所有原先的三角网边、相交后一边变成的多边均设为约束边，对道路模型三角化产生的所有点及约束边进行带约束的狄洛尼三角网重构，在立面上,将道路模型点投影到原始地面模型得到相应高程,同时将原始地面模型点投影到道路模型得到相应高程,并将相交得到的新点分别投影到两个模型上得到相应的高程，经过以上步骤，就可以得到边网完全重合的道路三维模型和原地面模型三角网，即得到一组由道路模型和原地面模型三角网顶点构成的投影完全重合的三角形对，根据每个三角形对各顶点在三角网模型中的高程坐标，得到各三角形对的体积，累加所有三角形对的体积得到的就是道路与原地面之间的土石方量

，按上述方法,可以算出道路三角网模型与地下第一层层底三角网模型之间的土石方量

，则

即为地下第一层的土石方量，对其他地层分别进行同样的操作，则对任一地层有

，即得到了任一地层

的土石方量。

基于多地层及三维的土石方数量的计算的成果表达，考虑到现行道路工程中多用“平均断面法”计算土石方数量，多地层及三维土石方数量计算指定一定距离的桩号将整个路线划分成若干段，分段计算不同地层的填挖方数量，按桩号输出填挖方数量Excel表格，满足实际工程中对设计图表的需要。除此之外还可以在AutoCAD 环境下使用三维模型来表达，步骤如下：按照桩号的奇偶性，将各层三角网模型分别放在奇数桩号和偶数桩号图层上，在CAD图层设置中对原地面、各个地层分界面以及道路的设计面使用不同的颜色，可以通过关闭奇数桩号或者偶数桩号图层，而只显示另一个，便于间隔显示道路的三维模型以及中间土层的数据变化。

有益效果：目前在道路设计中所使用的数字地面模型主要是地面的三维数字化表示，表示的是地面的高低起伏状态，对道路设计所提供的信息比较单一，主要是原地面高程。对地面以下的信息不能或不予表达，地面以下的地质资料仍然需要通过设计人员利用地质报告来进行人工判断和读取，不能充分发挥数字地面模型实现设计自动化、实时化、一体化的优势，仍然无法摆脱大量的人工干预。同时在用道路CAD 软件进行土方计算时也不能自动的区分表层浮土以及地表以下各层土的属性，其资料也需要人工输入，计算结果只是不分土石的总填挖量，或者只能大概的按照百分比来计算，不能进行精确的三维土石方计算。

采用基于多地层及三维的土石方数量统计方法，在大大提高土石方量计算精细程度的同时，也使得计算更加自动化，通过建立多地层数字地面模型，将地质信息及其形态构造直观形象地展现在道路设计者面前，道路设计者可以从数字地面模型中获取更多的地面地层信息，从而能够最大限度地增强地质分析的直观性和准确性，从而实现道路设计的最优化。

附图说明

图1 是多地层土石方统计示意图。图中：G₀H₀为地下一层顶面三角网模型，G₁H₁为地下二层顶面三角网模型，G₂H₂为地下三层顶面三角网模型，IJL为道路的三角网模型，K点为道路模型和地层的交点。在整个三角网模型内任意指定一个点Q（x ,y），即可以通过模型计算求出该点坐标处各层顶的高程值、

和

。

图2 是土石方计算基本三角形对示意图。图中：面

为设计面三角网模型，面

为原地面三角网模型。

图3 是多地层三维土石方分类统计原理示意图。图中：M、N、O为三个地层面，P为道路面，面M、面N之间的土体的属性为S0，面N、面O之间的土体的属性为S1，面O、面P之间的土体的属性为S2。

具体实施方式 根据数模理论,任何复杂的表面(地面、设计面)都可以用三角网表示、模拟,因此,三维土石方量分类统计方法的核心就是每对重合的地面三角形和设计三角形(三角形对) 的几何关系,见说明书附图2 ,其填挖体积的计算不外乎图示的4 种关系。基于以上原理，具体步骤如下：

1）基于现有钻孔资料，利用三角网还原各地层层面的三维模型，基于路线走廊内的钻孔资料，利用地层

的层顶高程，结合各个钻孔的平面坐标（x ,y），以此为三角形顶点构建地层

的狄洛尼（Delaunay）三角网模型，用以描述该地层的起伏状况，通过对路线走廊范围地层的还原，实现在该范围内任意指定一点，即可通过三维模型得到该点的具体地层情况的效果。如附图1所示，通过钻孔资料恢复出地下各层的三角网模型——地下一层顶面三角网模型G₀H₀，地下二层顶面三角网模型G₁H₁，以及地下三层顶面三角网模型G₂H₂，再叠加道路的三角网模型IJL，在整个三角网模型内任意指定一个点Q（x ,y），即可以通过模型计算求出该点坐标处各层顶的高程值、

和

。

2）利用多地层模型，按不同的土石分别计算其填挖量，道路三维模型和原地面模型的构建步骤如下：对设计完成的道路模型以横地面线为约束进行三角化，建立道路三角网模型，在平面上,以道路模型三角网叠加原始地面模型三角网,其相交点设为模型的新增点,道路模型边界点也设为新增点,所有原先的三角网边、相交后一边变成的多边(含道路模型边界,边界也是边) 均设为约束边，对道路模型三角化产生的所有点及约束边进行带约束的狄洛尼（Delaunay）三角网重构，在立面上,将道路模型点投影到原始地面模型得到相应高程,同时将原始地面模型点投影到道路模型得到相应高程,并将相交得到的新点分别投影到两个模型上得到相应的高程，经过以上步骤，就可以得到边网完全重合的道路三维模型和原地面模型三角网，即得到一组由道路模型和原地面模型三角网顶点构成的投影完全重合的三角形对，根据每个三角形对各顶点在三角网模型中的高程坐标，得到各三角形对的体积，累加所有三角形对的体积得到的就是道路与原地面之间的土石方量。

按上述方法,可以算出道路三角网模型与地下第一层层底三角网模型（也就是地下第二层的层顶）之间的土石方量

，则

即为地下第一层的土石方量，对其他地层分别进行同样的操作，则对任一地层有

，即得到了任一地层

的土石方量。

为实现上述技术方案，基于多地层及三维的土石方数量统计方法采用如下具体实施方式。

建立合理的多地层数字地面模型

采用合理的空间构网技术是建立模型需要解决的首要问题，直接影响着多地层数字地面模型的建立和设计。常用的三角网数字地面模型主要是不规则三角形格网（TIN）。其基本思想就是将数据点作为互不重叠的三角形上的各顶点，把地形表面看成由许多这样的三角形面所组成的折面进行逼近。TIN 模型不改变原始数据点，能较好地顾及地貌特征，与不规则的地形特征相适应，可以表示地形特征线和任意形状的区域边界。具有较高的精度，并且数据冗余小。在构建TIN模型的众多方法中，又以狄洛尼（Delaunay）法则构建的三角网在地形拟合上表现的最为突出，同时还可以加入约束条件，构建带约束的狄洛尼（Delaunay）三角网。所以采用狄洛尼（Delaunay）三角网来描述地面和各地层的层面情况。

对钻孔数据的利用主要是第个地层的层顶高程

，结合各个钻孔的平面坐标（x ,y），以此为三角形顶点构建地层

的狄洛尼（Delaunay）三角网模型，用以描述该地层的起伏状况。同理可以得到路线走廊范围内所有地层的三维模型，以备在土石方数量计算中使用。

道路三维模型与地面、地层模型的叠加运算

道路工程土石方数量的计算本质上应该通过道路三维模型和地面模型的叠加，计算二者的体积差得到。

①    三角网模型叠加计算的基本原理

三维土方量计算是将整个地块的土方量的计算化简为组成数模的各个三角形对的体积来计算的，最后将这些体积进行叠加形成整个地块的土方量。所以三维土方量计算的核心就是每对原地面三角形和设计面三角形的几何关系，见说明书附图2。

各个三角形对的体积计算，具体分成两步进行：计算标准柱体的体积，将

向平面z=0 投影形成一个三棱柱，计算该三棱柱的体积；再将

向平面z=0 投影形成一个三棱柱，计算该三棱柱的体积

；其差值

，即两个柱体的体积差，即为挖方量或者填方量，如果设

为设计面，

为原地面，则

即为填方量，

则为挖方量。经过这样的计算解决了图中（a）、（b）、（c）三种情况，对于最后一种种情况，在同一个三角形对中既有填方量，又有挖方量，要做如下的修正（仍然假设面

为设计面，面

为原地面）：

通过上述两步，就可以得到各个三角形对所构成的体积，进而计算得到整个地块的填挖量。

②    多地层数字地面模型土石方统计的基本原理

多地层土石方统计的原理，在单地层的基础上，引入了地层属性构建了由多个三角形构成的三角形对组，见说明书附图3。

设有三个地层面（M、N、O）和一个道路面P 构成的土方计算三角对组，面M、面N之间的土体的属性为S0，面N、面O之间的土体的属性为S1，面O、面P之间的土体的属性为S2。

利用已经构建的数字地面模型，以道路面（面P）为基础，进行计算，其方法如下：

（1）根据面M与面P形成的三角形对各顶点的高程，计算其体积；

（2）根据面N与面P形成的三角形对各顶点的高程，计算其体积

；

（3）根据面O与面P形成的三角形对各顶点的高程，计算其体积

；

（4）则

，

，

。

通过上述计算可以分别得到各种属性土的体积。

③    道路三维模型和地层模型叠加运算的具体步骤根据②中所述，需分别计算道路三维模型和各个地层模型的叠加，此处以道路三维模型和原地面模型的叠加为例说明，各地层的叠加运算与之类似。

对道路模型以横地面线为约束进行三角化。

在平面上,以道路模型三角网叠加原始地面模型三角网,其相交点设为模型的新增点,道路模型边界点也设为新增点,所有原先的三角网边、相交后一边变成的多边(含道路模型边界,边界也是边) 均设为约束边。

对道路模型三角化产生的所有点及约束边进行带约束的狄洛尼（Delaunay） 三角化(三角网重构)。

在立面上,将道路模型点投影到原始地面模型得到相应高程,同时将原始地面模型点投影到道路模型得到相应高程,并将相交得到的新点分别投影到两个模型上得到相应的高程。

经过以上步骤，就可以得到边网完全重合的道路三维模型和原地面模型三角网，根据①、②所述基本原理，计算每个三角形对的填挖体积，累加得到相邻桩号之间乃至整个道路范围内的土方填挖数量。

依照这个流程分别计算其他地层和道路模型的叠加，按②中原理可以得到各种属性土石在相邻桩号以及整个道路范围内的土方填挖总量。

多地层及三维土石方数量统计的成果表达

为了和道路工程中土石方计算的传统方法相衔接，多地层及三维土石方数量计算的成果除了按桩号输出填挖方数量Excel表格外，还在AutoCAD 环境下使用三维模型来表达，按照桩号的奇偶性，分别放在不同的图层上，便于间隔显示道路的三维模型以及中间土层的数据变化。原地面、各个地层分界面以及道路的设计面使用不同的颜色显示，直观地显示了各个桩号处各种地层的填挖方数量。

Claims (1)

1.一种基于多地层及三维的土石方数量的三角网模型构建方法，其特征在于该方法包括以下的具体步骤。1）基于现有钻孔资料，利用三角网还原各地层层面的三维模型，基于路线走廊内的钻孔资料，利用地层                                                

的层顶高程，结合各个钻孔的平面坐标（x ,y），以此为三角形顶点构建地层

的狄洛尼三角网模型，用以描述该地层的起伏状况，通过对路线走廊范围地层的还原，实现在该范围内任意指定一点，即可通过三维模型得到该点的具体地层情况的效果，2）利用多地层模型，按不同的土石分别计算其填挖量，道路三维模型和原地面模型的构建步骤如下：对设计完成的道路模型以横地面线为约束进行三角化，建立道路三角网模型，在平面上,以道路模型三角网叠加原始地面模型三角网,其相交点设为模型的新增点,道路模型边界点也设为新增点,所有原先的三角网边、相交后一边变成的多边均设为约束边，对道路模型三角化产生的所有点及约束边进行带约束的狄洛尼三角网重构，在立面上,将道路模型点投影到原始地面模型得到相应高程,同时将原始地面模型点投影到道路模型得到相应高程,并将相交得到的新点分别投影到两个模型上得到相应的高程，经过以上步骤，就可以得到边网完全重合的道路三维模型和原地面模型三角网，即得到一组由道路模型和原地面模型三角网顶点构成的投影完全重合的三角形对，根据每个三角形对各顶点在三角网模型中的高程坐标，得到各三角形对的体积，累加所有三角形对的体积得到的就是道路与原地面之间的土石方量

，按上述方法,可以算出道路三角网模型与地下第一层层底三角网模型之间的土石方量，则

即为地下第一层的土石方量，对其他地层分别进行同样的操作，则对任一地层有

，即得到了任一地层

的土石方量。

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