CN107679337A - 一种工程测量中不规则土方计算的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及了一种工程测量中不规则土方计算的方法，包括如下步骤:（1）对施工现场的地形进行采点，所有的采集点沿着地形的边界包覆整个施工现场；（2）以每3个点构建三角形，并将这些三角形构成一个曲面；（3）将每个三角形投影到参考面上，形成三棱柱，叠加后形成整体的现状立体模型；（4）对于竣工后地形的设计图，也采用上述步骤1～3，形成整体的竣工立体模型；（5）将现状立体模型和竣工立体模型进行叠加比较，分别进行差运算，分别得到填方和挖方的立体模型。本发明可以直观地看到填挖方的具体范围、形状，并经过查看实体得到各立体坐标、平面积、表面积、体积等，以便进行更好的填挖方预算，对工程的费用概算及方案进行选优。

Description

一种工程测量中不规则土方计算的方法

技术领域

本发明涉及一种土方计算方法，特别涉及一种工程测量中不规则土方计算的方法，属于工程测量领域。

背景技术

土方工程是将现有不规则、不平整的地表，转换成规则的地表，以达到建筑工程的需求。土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算，即对工程中所产生的开挖、回填的土量进行计算，它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。

目前常用的几种计算土方量的方法有：断面法、方格网法、等高线法、平均高程法等。

断面法，主要用于地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，比如公路、水渠等。计算方法，就是根据要求，沿长度方向每隔一定距离取一竖直的断面，然后根据每个断面的面积，计算相邻断面的平均面积再乘以相邻断面的距离，求得相邻两个断面的土方量。同理求得所有断面的土方量后累计求和，即为所有的土方量。土方量的精度与相邻断面间距的长度有关，间距越小，精度就越高。

但是这种方法计算量大，尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显。若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度；所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

方格网法，主要用于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。这种方法计算的数据量小，计算速度快，但是只适用于较为规则的地形，对于不规则的地形计算精度较差。

等高线法，主要用于地面起伏较大、坡度变化较多的地形，在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法。其场地平均高程的计算方法为：在地形图上用求积仪或其他面积量测方法按等高线分别求出它们所包围的面积，相邻等高线所围起的体积可近似看成为台体，其体积为相邻等高线各自围起面积之和的平均值乘上2条等高线间的高差，得到各等高线间的土石方量；然后再求全部相邻等高线所围起体积的总和，总体积除以场地的水平面积后再加上场地内最低的等高线，即为场地的平均高程。当平均高程求出之后，后续的计算工作可按方格法或断面法进行。

平均高程法，平均高程法测量时一般隔20 m测1个碎步点，把所有的碎步点高程相加取平均，作为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采用，但该方法误差较大。

上述几种方法中，方格网法不论在平原地区还是在山区都与DTM值最接近,且数据量小,计算速度快。因此,在不宜用DTM法时采用该方法较安全。

等高线法只适合地面起伏较大、坡度变化较多时采用, 而且坡度无论平缓或陡峭数据量都大致相同，存在数据冗余，并且用该方法还必须与前两种方法结合使用。因此,在不必要的情况下,一般不使用。

平均高程法不论在平原还是山区其精度都较差,并且其精度受选取高程点的位置影响极大。因此,不论在何种情况下都不建议使用。

断面法一般用在场地狭长的带状地区,如公路、铁路、水渠等方面，地形限制较大。

土方测量及计算时，施工前的现状是未平整的地表，采用上述方法，土方竣工后是一个较规则的地表。但是如果施工前的现状和竣工后的场地都是不规则时，现有的软件或计算方法不是太多，且不能在土方计算后直观立体地看到现状和竣工的地表形状对比及填挖方分析。如农田整理，整理前为不规则山地，整理后是依现状地形整理出的梯田；又或者是高尔夫球场等大型土方工程。在大型土方搬运工程中，要想科学合理的组织施工，避免不必要的土方重复搬运，同时为了准确计量，就必须在施工前和施工后对搬运的土方量进行较为准确的计算，以便做好土方平衡工作。

公开号为CN101281662A的中国专利，公开了一种三棱柱体三维地层剖分方法及开挖土方估算方法，该方法以空间平面切割三棱柱的所有情形分析为依据，实现了三棱柱三维地层的任意剖分，并以此为基础进行了土方开挖估算。此算法同时适用于正常三棱柱与退化三棱柱(一条或两条侧棱长度为0)情形，能同时有效处理正常地层和缺失、尖灭及透镜体等复杂地层的任意剖分与土方估算。

该方法虽然可以对复杂地层进行任意剖分与土方估算，但也不能在土方计算后直观立体地看到现状和竣工的地表形状对比及填挖方分析。如现状和竣工后实体均为不规则地表时，对结果的分析不够直观。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中所存在的上述不足，而提供一种设计合理的工程测量中不规则土方计算的方法，能够直观地对不规则的现状和竣工的地表形状对比及填挖方分析。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：包括如下步骤:

（1）根据施工现场的地形进行采点，所有的采集点沿着地形的边界包覆整个施工现场；

（2）以每3个点的坐标值为一组元的散点结构，构建空间三角形，并将这些空间三角形的边互相连续，构成一个由多个空间三角形组成的、边续的、不重合的曲面；

（3）将每个空间三角形投影到参考面上，三角形及其投影面之间所在的空间形成三棱柱，计算每个三棱柱的体积并进行叠加，形成整体的现状立体模型；

（4）对于竣工后地形的设计图，也采用上述步骤1～3，形成整体的竣工立体模型；

（5）将现状立体模型和竣工立体模型进行叠加比较，分别进行差运算，分别得到填方和挖方的立体模型。

通过上述技术方案，现状和竣工后的地形均为不规则地表时，可以直观地看到填挖方的具体范围、形状，并经过查看实体得到各立体坐标、平面积、表面积、体积等，以便进行更好的填挖方预算，对工程的费用概算及方案进行选优。

优选的，所述的步骤（1）中，采集点通过全站仪或GPS进行，每个点分布储存X、Y、Z坐标，分别对应北坐标、东坐标和高程；采集点位根据地形变化的情况一般每5～10米一个采集点；平坦和坡度变化较小的地面，采集点的分布可相对较疏；地形复杂、地势起伏变化较快的地面，采集点的分布需相对较密。

通过上述技术方案，可以随地形变化的复杂性而改变采集点的密度和位置，因此既可以避免地形平坦时的数据冗余，又能表达如山脊、山谷等复杂地形的特征，同时计算如坡度等复杂地形的效率方面又优于等高线法。

优选的，所述的步骤（2）中，曲面的构建，是先从所有采集的点中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始的空间三角形；由该空间三角形的三边依次往外扩展,并进行是否重复的检测，最后将所有采集的点构成三角网，形成曲面。

通过上述技术方案，空间三角形的形状和大小取决于采集点的分布、位置和密度，可以根据所有采集点的数据，按照优化组合的原则，连接成互相连续的三角形面，在连接时尽可能地使每个三角形为锐角三角形或为三边的长度近似相等，以达到高精度的目地；用大量的三角形描绘的地面形态效率高，可充分表达复杂的地形特征。

优选的，所述的步骤（5）中，所述的差运算，是指将现状立体模型和竣工立体模型进行重叠，现状立体模型减去重叠部分，得到的是挖方立体模型，竣工立体模型减去重叠部分，得到的是填方立体模型。

通过上述技术方案，挖方立体模型和填方立体模型可以直观的得到挖方量和填方量，将挖方量和填方量进行比较，即可预算出整个工程需要的土方量。

优选的，所述的步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在地性线，则地性线必须成为某个三角形的一条边。

通过上述技术方案，地性线就是指能充分表达地形形状的特征线，地性线不应该通过任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符；地性线与某个三角形的一条边重合，更能表达地形特征。

优选的，所述的步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在不能拆除的特定设施，在特定设施的边缘绘出特征线，按处理地性线的方法调整三角形，并去掉所有位于特征线内部的三角形。

通过上述技术方案，如施工场地存在一些不能拆除的建筑物或自然景观，三角形就必须绕过这部分设施，在特征线构成的区域内形成空白，避免在施工时就会破坏设施。

优选的，采用“垂线法”判断三角形的重心是否位于特征线区域内，若是，则消去该三角形，否则保留该三角形。

通过上述技术方案，某些三角形会存在一部分位于特征线区域内而另一部分位于特征线区域外的情况，通过重心落入的范围来判断这些三角形是否需要消去。

优选的，所述的步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在地形突变的陡坎，需要将重合的采集点沿陡坎方向向下平移1～2mm。

通过上述技术方案，在陡坎区域正常构建的三角形，其三个点只有Z坐标，也就是高程相差比较大，该三角形在投影方向上会形成一条直线，也就无法形成三棱柱计算体积，也就无法体现出陡坎的地形。因此，构建三角形时，可以将投影成一条直线的三个采集点中，Z坐标较小的采集点沿陡坎方向向下平移1～2mm，这样就能重新形成一个狭长的三角形，用于表示陡坎地形。

优选的，所述的步骤（1）之后，将施工场地分成N层模型，每层模型的地形相同，根据采集点的分布、密度、位置，将采集点划分成N个区域，每个区域的采集点分布到不同层的模型中，每层模型中的采集点的分布相对均匀，可采用合理的土方量计算方法，最后将N层模型进行叠加，得到总的土方量；所述的步骤（2）～（5），可用于计算采集点分布密集的那一层模型的土方量。

通过上述技术方案，将不同分布的采集点分配到不同的模型层上，采集点分布稀疏的对应平坦的地形，将这些采集点设置在第一层上；采集点分布密集的对应陡峭的地形，将这些采集点设置在第二层上……以此类推，将不同密度的采集点分配到不同的模型层上，并对每层模型采用特定的土方量计算方法，根据不同的地形，可以采用断面法、方格网法、等高线法、平均高程法等，也可采用步骤（2）～（5）中的方法，这样每层土方量可以采用最合适的计算方法，计算相对简单，最后将每层的计算结果叠加，得到最终的土方量。这样分层计算可以得到最优的计算方案，不会因复杂的计算方法计算简单的地形而造成计算资源浪费,也不会因简单的计算方法计算复杂的地形而造成计算精度不够，对数据的储存量形成最优化的处理。

综上所述，本发明具有以下有益效果：现状和竣工后的地形均为不规则地表时，可以直观地看到填挖方的具体范围、形状，并经过查看实体得到各立体坐标、平面积、表面积、体积等。以便进行更好的填挖方预算，对工程的费用概算及方案进行选优。

附图说明

图1为实施例1中三角形构成的曲面的示意图。

图2为实施例2中地性线穿过三角形的示意图。

图3为实施例2中地性线作为三角形一条边的示意图。

图4为实施例3中三角形绕开地形设施的示意图。

图5为实施例4中陡坎地形时有采集点重合的示意图。

图6为图5中重合的点下移后的示意图。

图7为图6中重新连接三角形后的示意图。

具体实施方式

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。

实施例1：

本实施例是一种工程测量中不规则土方计算的方法，包括如下步骤:

（1）根据施工现场的地形进行采点，所有的采集点沿着地形的边界包覆整个施工现场。

采集点通过全站仪或GPS进行，每个点分布储存X、Y、Z坐标，分别对应北坐标、东坐标和高程；采集点位根据地形变化的情况一般每5～10米一个采集点；平坦和坡度变化较小的地面，采集点的分布可相对较疏；地形复杂、地势起伏变化较快的地面，采集点的分布需相对较密。

该采集方式可以随地形变化的复杂性而改变采集点的密度和位置，因此既可以避免地形平坦时的数据冗余，又能表达如山脊、山谷等复杂地形的特征，同时计算如坡度等复杂地形的效率方面又优于等高线法。

（2）如图1所示，以每3个点的坐标值为一组元的散点结构，构建空间三角形，并将这些空间三角形的边互相连续，构成一个由多个空间三角形组成的、边续的、不重合的曲面。

曲面的构建，是先从所有采集的点中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始的空间三角形；由该空间三角形的三边依次往外扩展,并进行是否重复的检测，最后将所有采集的点构成三角网，形成曲面。

空间三角形的形状和大小取决于采集点的分布、位置和密度，可以根据所有采集点的数据，按照优化组合的原则，连接成互相连续的三角形面，在连接时尽可能地使每个三角形为锐角三角形或为三边的长度近似相等，以达到高精度的目地；用大量的三角形描绘的地面形态效率高，可充分表达复杂的地形特征。

（3）将每个空间三角形投影到参考面上，参考面可以是水平面，三角形及其投影面之间所在的空间形成三棱柱，计算每个三棱柱的体积并进行叠加，形成整体的现状立体模型；

（4）对于竣工后地形的设计图，也采用上述步骤1～3，形成整体的竣工立体模型；

（5）将现状立体模型和竣工立体模型进行叠加比较，分别进行差运算，分别得到填方和挖方的立体模型。

所述的差运算，是指将现状立体模型和竣工立体模型进行重叠，现状立体模型减去重叠部分，得到的是挖方立体模型，竣工立体模型减去重叠部分，得到的是填方立体模型。

挖方立体模型和填方立体模型可以直观的得到挖方量和填方量，将挖方量和填方量进行比较，即可预算出整个工程需要的土方量。

本实施例可以直观地看到填挖方的具体范围、形状，并经过查看实体得到各立体坐标、平面积、表面积、体积等，以便进行更好的填挖方预算，对工程的费用概算及方案进行选优。

实施例2：

本实施例与实施例1的不同之处在于，步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在地性线，则地性线必须成为某个三角形的一条边。

通过上述技术方案，地性线就是指能充分表达地形形状的特征线，地性线不应该通过任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符；地性线与某个三角形的一条边重合，更能表达地形特征。

如图2所示，P₁P₂连成的直线为地性线，A、B、C、D为四个三角形，地性线穿过了三角形，造成四个三角形组成的曲面与实际地形不符，因此需要作出调整。

如图3所示，将地性线调整为三角形B和C的共同一条边，四个三角形组成的曲面就能如实表达实际地形。

实施例3：

本实施例与实施例1的不同之处在于，步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在不能拆除的特定设施，在特定设施的边缘绘出特征线，按处理地性线的方法调整三角形，并去掉所有位于特征线内部的三角形。

如施工场地存在一些不能拆除的建筑物或自然景观，三角形就必须绕过这部分设施，在特征线构成的区域内形成空白，避免在施工时就会破坏设施。如图4中所示，三角形曲面中心的空白区域就是不能被破坏的设施。

一般采用“垂线法”判断三角形的重心是否位于特征线区域内，若是，则消去该三角形，否则保留该三角形。

通过上述技术方案，某些三角形会存在一部分位于特征线区域内而另一部分位于特征线区域外的情况，通过重心落入的范围来判断这些三角形是否需要消去。

实施例4：

本实施例与实施例1的不同之处在于，步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在地形突变的陡坎，需要将重合的采集点沿陡坎方向向下平移1～2mm。

在陡坎区域正常构建的三角形，其三个点只有Z坐标，也就是高程相差比较大，该三角形在投影方向上会形成一条直线，也就无法形成三棱柱计算体积，也就无法体现出陡坎的地形。因此，构建三角形时，可以将投影成一条直线的三个采集点中，Z坐标较小的采集点沿陡坎方向向下平移1～2mm，这样就能重新形成一个狭长的三角形，用于表示陡坎地形。

如图5中，标号1、2、3、4点为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的陡坎地形特征。

如图6所示，在调整时将各点沿陡坎向下方向平移了1mm，得到了标号5、6、7、8点，其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即连接1和5、2和6、3和7、4和8、1和6、2和7、3和8，形成三角形，如图7所示，即可体现该处陡坎的地形。

实施例5：

本实施例与实施例1的不同之处在于，步骤（1）之后，将施工场地分成N层模型，每层模型的地形相同，根据采集点的分布、密度、位置，将采集点划分成N个区域，每个区域的采集点分布到不同层的模型中，每层模型中的采集点的分布相对均匀，可采用合理的土方量计算方法，最后将N层模型进行叠加，得到总的土方量；所述的步骤（2）～（5），可用于计算采集点分布密集的那一层模型的土方量。

将不同分布的采集点分配到不同的模型层上，采集点分布稀疏的对应平坦的地形，将这些采集点设置在第一层上；采集点分布密集的对应陡峭的地形，将这些采集点设置在第二层上……以此类推，将不同密度的采集点分配到不同的模型层上，并对每层模型采用特定的土方量计算方法，根据不同的地形，可以采用断面法、方格网法、等高线法、平均高程法等，也可采用步骤（2）～（5）中的方法，这样每层土方量可以采用最合适的计算方法，计算相对简单，最后将每层的计算结果叠加，得到最终的土方量。这样分层计算可以得到最优的计算方案，不会因复杂的计算方法计算简单的地形而造成计算资源浪费,也不会因简单的计算方法计算复杂的地形而造成计算精度不够，对数据的储存量形成最优化的处理。

此外，需要说明的是，本说明书中所描述的具体实施例，只要其相关结构未说明具体形状和尺寸的，则该结构可以为与其相适应的任何形状和尺寸；同时，结构所取的名称也可以不同。凡依本发明专利构思所述的构造、特征及原理所做的等效或简单变化，均包括于本发明专利的保护范围内。

Claims (9)

1.一种工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：包括如下步骤:

（1）根据施工现场的地形进行采点，所有的采集点沿着地形的边界包覆整个施工现场；

（2）以每3个点的坐标值为一组元的散点结构，构建空间三角形，并将这些空间三角形的边互相连续，构成一个由多个空间三角形组成的、边续的、不重合的曲面；

（3）将每个空间三角形投影到参考面上，三角形及其投影面之间所在的空间形成三棱柱，计算每个三棱柱的体积并进行叠加，形成整体的现状立体模型；

（4）对于竣工后地形的设计图，也采用上述步骤1～3，形成整体的竣工立体模型；

（5）将现状立体模型和竣工立体模型进行叠加比较，分别进行差运算，分别得到填方和挖方的立体模型。

2.根据权利要求1所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：所述的步骤（1）中，采集点通过全站仪或GPS进行，每个点分布储存X、Y、Z坐标，分别对应北坐标、东坐标和高程；采集点位根据地形变化的情况一般每5～10米一个采集点；平坦和坡度变化较小的地面，采集点的分布可相对较疏；地形复杂、地势起伏变化较快的地面，采集点的分布需相对较密。

3.根据权利要求1或2所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：所述的步骤（2）中，曲面的构建，是先从所有采集的点中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始的空间三角形；由该空间三角形的三边依次往外扩展,并进行是否重复的检测，最后将所有采集的点构成三角网，形成曲面。

4.根据权利要求3所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：所述的步骤（5）中，所述的差运算，是指将现状立体模型和竣工立体模型进行重叠，现状立体模型减去重叠部分，得到的是挖方立体模型，竣工立体模型减去重叠部分，得到的是填方立体模型。

5.根据权利要求3所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：所述的步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在地性线，则地性线必须成为某个三角形的一条边。

6.根据权利要求3所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：所述的步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在不能拆除的特定设施，在特定设施的边缘绘出特征线，按处理地性线的方法调整三角形，并去掉所有位于特征线内部的三角形。

7.根据权利要求6所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：采用“垂线法”判断三角形的重心是否位于特征线区域内，若是，则消去该三角形，否则保留该三角形。

8.根据权利要求3所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：所述的步骤（2）中，在三角形的延伸过程中，若施工场地中存在地形突变的陡坎，需要将重合的采集点沿陡坎方向向下平移1～2mm。

9.根据权利要求1所述的工程测量中不规则土方计算的方法，其特征在于：所述的步骤（1）之后，将施工场地分成N层模型，每层模型的地形相同，根据采集点的分布、密度、位置，将采集点划分成N个区域，每个区域的采集点分布到不同层的模型中，每层模型中的采集点的分布相对均匀，可采用合理的土方量计算方法，最后将N层模型进行叠加，得到总的土方量；所述的步骤（2）～（5），可用于计算采集点分布密集的那一层模型的土方量。