CN104933266B - 一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法，包括步骤：一、根据采煤工作面上覆各岩层的层厚、容重、弹性模量和抗拉强度，判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在主关键层和/或亚关键层，并确定主关键层和/或亚关键层的位置；二、根据基载比与基采比初步判断主关键层在覆岩“三带”中的位置，初步判定覆岩导水裂缝带的高度范围；三、分三种情况计算采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量，并比较采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量与采煤工作面上覆岩层的极限拉伸变形量，判断采煤工作面上覆各岩层是否发生了破断；四、分三种情况确定覆岩导水裂缝带的高度。本发明方法步骤简单，简化了确定覆岩导水裂缝带高度的方法，能够获得较为精确的结果。

Description

一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法

技术领域

本发明属于煤层开采技术领域，具体涉及一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法。

背景技术

保水开采作为煤炭绿色开采概念和技术体系的重要组成部分，近年来日益受到科技工作者和社会舆论的关注。随着国家对生态脆弱区保水采煤的高度重视，国务院2013年1月1日印发的《国家能源发展“十二五”规划》(国发[2013]2号)已将“保水开采技术”列为积极推广的新技术之一。保水开采就是使采动引起的覆岩导水裂缝带与地表或含水岩层不贯通，达到保护水资源的目的。即当覆岩导水裂缝带的最大高度小于含水层高度时，便可实现保水采煤的目的。可见，准确地确定和控制覆岩导水裂缝带的最大高度是实现保水开采的关键技术。

目前，有关覆岩导水裂缝带高度的确定方法较多，主要分为四大类。第一类方法是实测法，如地面或井下钻孔注水观测法、物探观测法、光学探测法等。这类方法的实测结果虽然比较可靠，但探测成本高，工作量大，耗时长，且只能结合井下开采进行。

第二类方法是物理相似模拟法，即采用煤粉、河沙、石膏、大白粉、水等相似模拟材料按一定配比混合，将其铺装成平面模型模拟实际煤系地层，模拟开挖采煤工作面后，观测覆岩导水裂缝带高度。这种方法直观形象，导水裂缝带高度容易观测，但实验工作量大，耗时长，代价高，且较难确定合理的配比。

第三类方法是数值模拟法，即利用相关适用的数值模拟软件(如FLAC3D、UDEC等)模拟开挖煤层，通过分析计算结果确定导水裂缝带高度。这类方法简单易行、形象直观，成本低，可反复计算，但软件本身的本构模型和迭代计算方法与实际岩层移动变形规律有一定出入，计算结果具有一定的误差。

第四类方法是理论计算法，包括经验公式法和理论推导法两种。经验公式法即根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》给出的两组导水裂缝带统计经验公式，直接代入采高这一唯一参数计算导水裂缝带高度。这些经验公式应用较为广泛，但公式是基于当时炮采与普通机采时推进速度约40m/月、采高2m～3m(或者分层开采)的开采条件，根据大量现场实测统计数据做出的，且要求单层开采厚度不超过3.0m，累计采厚不超过15m。随着技术的进步，出现了中厚煤层综采、综采放顶煤、综采一次采全高及快速推进高产高效的采煤新方法，原有公式不再完全适用，计算结果往往与实测结果相差较大，只能作为参考。目前理论推导法大多是通过分析影响导水裂缝带高度的主要因素，采用数理统计、数学建模、系统分析等方法，根据实测统计数据拟合回归、自适应训练或层次分析等做出计算公式。该方法虽然考虑了影响导水裂缝带高度的各种主要因素，但只是主观定性地赋予各影响因素一定的权重，对不同的地质采矿条件下的计算公式缺乏分情况讨论，而是采用统一的计算公式代入简单的几个参数进行计算，具有一定的盲目性和局限性，计算结果往往也有较大误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法，其方法步骤简单，实现方便，简化了确定覆岩导水裂缝带高度的方法，能够获得较为精确的结果，实用性强，使用效果好，便于推广使用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、根据采煤工作面上覆各岩层的层厚、容重、弹性模量和抗拉强度，判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在主关键层和/或亚关键层，并确定主关键层和/或亚关键层的位置；

步骤二、根据基载比J_z与基采比J_c初步判断主关键层在覆岩“三带”中的位置，初步判定覆岩导水裂缝带的高度范围；具体方法如下：

当J_z＜J_z0且J_c＜J_c1时，主关键层位于“冒落带”，此时覆岩导水裂缝带的高度等于煤层的埋深，即确定出了覆岩导水裂缝带的高度；

当J_z＜J_z0且J_c1＜J_c＜J_c2时，主关键层位于“裂缝带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z>J_z0且J_c<J_c2时，主关键层位于“裂缝带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z＜J_z0且J_c>J_c2时，主关键层位于“弯曲下沉带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z>J_z0且J_c>J_c2时，主关键层位于“弯曲下沉带”，覆岩导水裂缝带的高度小于或等于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

其中，H_基岩为基岩厚度，H_载荷层为载荷层厚度；m为煤层采高；J_z0为基载比的临界值，J_c1为基采比的下临界值，J_c2为基采比的上临界值；

步骤三、分三种情况计算采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量，并比较采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量与采煤工作面上覆岩层的极限拉伸变形量[ε]，判断采煤工作面上覆各岩层是否发生了破断；具体方法为：

情况一、当主关键层位于“裂缝带”时，此时采煤工作面开采尺寸大于等于主关键层的极限破断距，主关键层破断，覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层的高度，根据公式依次从下往上计算主关键层及其以上各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，下一层发生了破断，而上一层未发生破断后停止计算；

情况二、当主关键层位于“弯曲下沉带”时，此时采煤工作面开采尺寸小于等于主关键层的极限破断距，主关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于主关键层的高度，当此时同时满足采煤工作面开采尺寸大于亚关键层的极限破断距时，亚关键层破断，覆岩导水裂缝带的高度介于亚关键层高度和主关键层高度之间，根据公式依次从下往上计算亚关键层及其以上各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，下一层发生了破断，而上一层未发生破断后停止计算；

情况三、当主关键层位于“弯曲下沉带”时，此时采煤工作面开采尺寸小于等于主关键层的极限破断距，主关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于主关键层的高度，当此时同时满足采煤工作面开采尺寸小于亚关键层的极限破断距时，亚关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于亚关键层的高度，根据公式依次从上往下计算亚关键层及其以下各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，上一层发生了破断，而下一层未发生破断后停止计算；

以上三种情况中，L₀为岩层弯曲变形前的直线段长度且H为岩层与煤层的垂直距离，β为岩层的移动角；L₁为岩层弯曲变形后的曲线段弧长且l_a和l_b的计算方法为：对采煤工作面上覆岩层下沉盆地的内边缘曲线和外边缘曲线分别采用两段椭圆曲线进行描述，两段椭圆曲线的短轴长度均为l_a，且l_a＝mη；两段椭圆曲线的长轴长度均为l_b，且η为导水裂缝带发育高度达到最大时采煤工作面上覆岩层的下沉系数，且η＝(m-H(k_s-1)cosa)/m，m为煤层采高，k_s为覆岩的残余碎胀系数，a为煤层倾角；

步骤四、分三种情况确定覆岩导水裂缝带的高度，具体方法为：

情况一、当主关键层位于“裂缝带”，且经步骤三判定主关键层上覆岩层第r层岩层破断而第r+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第r+1层岩层与煤层的距离H_r+1；其中，r的取值为自然数；

情况二、当主关键层位于“弯曲下沉带”，且采煤工作面开采尺寸大于亚关键层的极限破断距而小于主关键层的极限破断距，且经步骤三判定从亚关键层往上数第g层岩层破断而第g+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第g+1层岩层与煤层的距离H_g+1；其中，g的取值为自然数；

情况三、当主关键层位于“弯曲下沉带”，且采煤工作面开采尺寸小于亚关键层的极限破断距，且经步骤三判定从亚关键层往下数第j层岩层破断而第j+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第j+1层岩层与煤层的距离H_j+1；其中，j的取值为自然数。

上述的一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法，其特征在于：步骤一中根据采煤工作面上覆各岩层的层厚、容重、弹性模量和抗拉强度，判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在主关键层和/或亚关键层，并确定主关键层和/或亚关键层的位置的具体过程为：

步骤101、根据公式(q_n+1)₁<(q_n)₁判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在坚硬岩层，当公式(q_n+1)₁<(q_n)₁成立时，判定第n+1层岩层为坚硬岩层，并将第n+1层岩层作为第1层岩层，重新根据公式(q_n+1)₁<(q_n)₁判断第n+1层岩层的上覆各岩层中是否存在坚硬岩层，重复以上过程，直至确定出采煤工作面上覆各岩层中的所有坚硬岩层位置，并将确定出的坚硬岩层自下而上依次编号为1、2、…、w；其中，(q_n+1)₁为从采煤工作面上覆第n+1层岩层往下看时第1层岩层所受的载荷，且(q_n)₁为从采煤工作面上覆第n层岩层往下看时第1层岩层所受的载荷，且n、n+1为从煤层以上的第1层岩层从下往上数的岩层编号，且n的取值为自然数；E₁、E₂、…、E_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的弹性模量，h₁、h₂、…、h_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的厚度，γ₁、γ₂、…、γ_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的容重；w的取值为自然数；

步骤102、根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k层坚硬岩层的破断距L_k，并根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k+1层坚硬岩层的破断距L_k+1；其中，h_k、h_k+1分别为第k、k+1层坚硬岩层的厚度，σ_k、σ_k+1分别为第k、k+1层坚硬岩层的抗拉强度，q_k为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k层坚硬岩层的载荷且E_k为第k层坚硬岩层的弹性模量，h_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的厚度，γ_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的容重，E_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的弹性模量，s为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s的取值为自然数，x为1～s的自然数；q_k+1为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k+1层坚硬岩层的载荷且E_k+1为第k+1层坚硬岩层的弹性模量，h_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的厚度，γ_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的容重，E_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的弹性模量，s′为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s′的取值为自然数，y为1～s′的自然数；

步骤103、判断L_k<L_k+1是否成立，当L_k<L_k+1成立时，判定第k层坚硬岩层为主关键层，否则，当L_k<L_k+1不成立时，根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k层坚硬岩层的破断距L′_k，并根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k+2层坚硬岩层的破断距L_k+2，然后判断L_k<L_k+2是否成立，当L_k<L_k+2成立时，判定第k层坚硬岩层为主关键层，否则，当L_k<L_k+2不成立时，判定第k层坚硬岩层为亚关键层；其中，h_k+2为第k+2层坚硬岩层的厚度，σ_k+2为第k+2层坚硬岩层的抗拉强度，q′_k为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k层坚硬岩层的载荷且h_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的厚度，γ_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的容重，E_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的弹性模量，λ为1～(s+s′+1)的自然数；q_k+2为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k+2层坚硬岩层的载荷且E_k+2为第k+2层坚硬岩层的弹性模量，h_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的厚度，γ_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的容重，E_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的弹性模量，s″为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s″的取值为自然数，z为1～s″的自然数；

重复步骤102和步骤103，直至判断完各坚硬岩层是否为主关键层或亚关键层，当将坚硬岩层判定为主关键层和/或亚关键层时，即确定了主关键层和/或亚关键层的位置。

上述的一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法，其特征在于：步骤二中J_z0的取值为0.8，J_c1的取值为15，J_c2的取值为25。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明的方法步骤简单，实现方便。

2、本发明通过考察开采尺寸与主关键层、亚关键层的极限破断距之间的关系，迅速定位覆岩导水裂缝带的高度的范围，大大减少了逐层计算判断的工作量，简化了确定覆岩导水裂缝带高度的方法。

3、本发明充分考虑了关键层存在与否、关键层结构类型、关键层位置等对导水裂缝带高度的影响，而不是用一个通用的公式一概而论来确定覆岩导水裂缝带的高度，在简化了确定导水裂缝带最大高度的方法的同时，能够使计算结果更加精确可靠。

4、本发明通过分析地表移动变形分布函数表中下沉函数的分布形态，对采煤工作面上覆岩层下沉盆地的内边缘曲线和外边缘曲线分别采用两段椭圆曲线进行描述，更加符合实际，能够方便地计算出岩层弯曲变形后的曲线段弧长，简化了计算步骤，且能够获得较为精确的结果。

5、本发明的实用性强，使用效果好，便于推广使用。

综上所述，本发明方法步骤简单，实现方便，简化了确定覆岩导水裂缝带高度的方法，能够获得较为精确的结果，实用性强，使用效果好，便于推广使用。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明覆岩导水裂缝带高度的确定方法的方法流程框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的覆岩导水裂缝带高度的确定方法，包括以下步骤：

步骤一、根据采煤工作面上覆各岩层的层厚、容重、弹性模量和抗拉强度，判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在主关键层和/或亚关键层，并确定主关键层和/或亚关键层的位置；

具体实施时，步骤一中根据采煤工作面上覆各岩层的层厚、容重、弹性模量和抗拉强度，判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在主关键层和/或亚关键层，并确定主关键层和/或亚关键层的位置的具体过程为：

步骤101、根据公式(q_n+1)₁<(q_n)₁判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在坚硬岩层，当公式(q_n+1)₁<(q_n)₁成立时，判定第n+1层岩层为坚硬岩层，并将第n+1层岩层作为第1层岩层，重新根据公式(q_n+1)₁<(q_n)₁判断第n+1层岩层的上覆各岩层中是否存在坚硬岩层，重复以上过程，直至确定出采煤工作面上覆各岩层中的所有坚硬岩层位置，并将确定出的坚硬岩层自下而上依次编号为1、2、…、w；其中，(q_n+1)₁为从采煤工作面上覆第n+1层岩层往下看时第1层岩层所受的载荷，且(q_n)₁为从采煤工作面上覆第n层岩层往下看时第1层岩层所受的载荷，且n、n+1为从煤层以上的第1层岩层从下往上数的岩层编号，且n的取值为自然数；E₁、E₂、…、E_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的弹性模量，h₁、h₂、…、h_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的厚度，γ₁、γ₂、…、γ_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的容重；w的取值为自然数；

步骤102、根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k层坚硬岩层的破断距L_k，并根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k+1层坚硬岩层的破断距L_k+1；其中，h_k、h_k+1分别为第k、k+1层坚硬岩层的厚度，σ_k、σ_k+1分别为第k、k+1层坚硬岩层的抗拉强度，q_k为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k层坚硬岩层的载荷且E_k为第k层坚硬岩层的弹性模量，h_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的厚度，γ_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的容重，E_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的弹性模量，s为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s的取值为自然数，x为1～s的自然数；q_k+1为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k+1层坚硬岩层的载荷且E_k+1为第k+1层坚硬岩层的弹性模量，h_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的厚度，γ_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的容重，E_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的弹性模量，s′为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s′的取值为自然数，y为1～s′的自然数；

步骤103、判断L_k<L_k+1是否成立，当L_k<L_k+1成立时，判定第k层坚硬岩层为主关键层，否则，当L_k<L_k+1不成立时，根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k层坚硬岩层的破断距L′_k，并根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k+2层坚硬岩层的破断距L_k+2，然后判断L_k<L_k+2是否成立，当L_k<L_k+2成立时，判定第k层坚硬岩层为主关键层，否则，当L_k<L_k+2不成立时，判定第k层坚硬岩层为亚关键层；其中，h_k+2为第k+2层坚硬岩层的厚度，σ_k+2为第k+2层坚硬岩层的抗拉强度，q′_k为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k层坚硬岩层的载荷且h_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的厚度，γ_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的容重，E_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的弹性模量，λ为1～(s+s′+1)的自然数；q_k+2为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k+2层坚硬岩层的载荷且E_k+2为第k+2层坚硬岩层的弹性模量，h_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的厚度，γ_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的容重，E_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的弹性模量，s″为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s″的取值为自然数，z为1～s″的自然数；

重复步骤102和步骤103，直至判断完各坚硬岩层是否为主关键层或亚关键层，当将坚硬岩层判定为主关键层和/或亚关键层时，即确定了主关键层和/或亚关键层的位置。

步骤二、根据基载比J_z与基采比J_c初步判断主关键层在覆岩“三带”中的位置，初步判定覆岩导水裂缝带的高度范围；具体方法如下：

当J_z＜J_z0且J_c＜J_c1时，主关键层位于“冒落带”，此时覆岩导水裂缝带的高度等于煤层的埋深，即确定出了覆岩导水裂缝带的高度；当主关键层位于“冒落带”时，根据其破坏特征可以判定覆岩导水裂缝带发育至了地表，因此覆岩导水裂缝带的高度就等于煤层的埋深；

当J_z＜J_z0且J_c1＜J_c＜J_c2时，主关键层位于“裂缝带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z>J_z0且J_c<J_c2时，主关键层位于“裂缝带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z＜J_z0且J_c>J_c2时，主关键层位于“弯曲下沉带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z>J_z0且J_c>J_c2时，主关键层位于“弯曲下沉带”，覆岩导水裂缝带的高度小于或等于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

其中，H_基岩为基岩厚度，H_载荷层为载荷层厚度；即基载比J_z表示基岩厚度与载荷层厚度之比；m为煤层采高；即基采比J_c表示基岩厚度与煤层采高之比；J_z0为基载比的临界值，J_c1为基采比的下临界值，J_c2为基采比的上临界值；

具体实施时，步骤二中J_z0的取值为0.8，J_c1的取值为15，J_c2的取值为25。

步骤三、分三种情况计算采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量，并比较采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量与采煤工作面上覆岩层的极限拉伸变形量[ε]，判断采煤工作面上覆各岩层是否发生了破断；具体方法为：

情况一、当主关键层位于“裂缝带”时，此时采煤工作面开采尺寸大于等于主关键层的极限破断距，主关键层破断，覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层的高度，根据公式依次从下往上计算主关键层及其以上各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，下一层发生了破断，而上一层未发生破断后停止计算；

情况二、当主关键层位于“弯曲下沉带”时，此时采煤工作面开采尺寸小于等于主关键层的极限破断距，主关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于主关键层的高度，当此时同时满足采煤工作面开采尺寸大于亚关键层的极限破断距时，亚关键层破断，覆岩导水裂缝带的高度介于亚关键层高度和主关键层高度之间，根据公式依次从下往上计算亚关键层及其以上各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，下一层发生了破断，而上一层未发生破断后停止计算；

情况三、当主关键层位于“弯曲下沉带”时，此时采煤工作面开采尺寸小于等于主关键层的极限破断距，主关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于主关键层的高度，当此时同时满足采煤工作面开采尺寸小于亚关键层的极限破断距时，亚关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于亚关键层的高度，根据公式依次从上往下计算亚关键层及其以下各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，上一层发生了破断，而下一层未发生破断后停止计算；

以上三种情况中，L₀为岩层弯曲变形前的直线段长度且H为岩层与煤层的垂直距离，β为岩层的移动角；L₁为岩层弯曲变形后的曲线段弧长且l_a和l_b的计算方法为：对采煤工作面上覆岩层下沉盆地的内边缘曲线和外边缘曲线分别采用两段椭圆曲线进行描述，两段椭圆曲线的短轴长度均为l_a，且l_a＝mη；两段椭圆曲线的长轴长度均为l_b，且η为导水裂缝带发育高度达到最大时采煤工作面上覆岩层的下沉系数，且η＝(m-H(k_s-1)cosa)/m，m为煤层采高，k_s为覆岩的残余碎胀系数，a为煤层倾角；

目前岩层的下沉曲线函数在计算岩层水平变形量时计算公式较为复杂，本发明通过分析地表移动变形分布函数表中下沉函数的分布形态，对采煤工作面上覆岩层下沉盆地的内边缘曲线和外边缘曲线分别采用两段椭圆曲线进行描述，更加符合实际，能够方便地计算出岩层弯曲变形后的曲线段弧长，简化了计算步骤，且能够获得较为精确的计算结果。

步骤四、分三种情况确定覆岩导水裂缝带的高度，具体方法为：

情况一、当主关键层位于“裂缝带”，且经步骤三判定主关键层上覆岩层第r层岩层破断而第r+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第r+1层岩层与煤层的距离H_r+1；即H_f＝H_r+1；其中，r的取值为自然数；

情况二、当主关键层位于“弯曲下沉带”，且采煤工作面开采尺寸大于亚关键层的极限破断距而小于主关键层的极限破断距，且经步骤三判定从亚关键层往上数第g层岩层破断而第g+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第g+1层岩层与煤层的距离H_g+1；即H_f＝H_g+1；其中，g的取值为自然数；

情况三、当主关键层位于“弯曲下沉带”，且采煤工作面开采尺寸小于亚关键层的极限破断距，且经步骤三判定从亚关键层往下数第j层岩层破断而第j+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第j+1层岩层与煤层的距离H_j+1；即H_f＝H_j+1；其中，j的取值为自然数。

进一步地，下面以薛庙滩煤矿303盘区首采工作面开采后覆岩导水裂缝带高度的确定为例，验证本发明覆岩导水裂缝带高度的确定方法产生的技术效果。

如表1所示为薛庙滩煤矿303盘区首采工作面上覆岩层的物理力学参数，该工作面开采煤层厚度为6.3m，采用综采一次采全高的方法，工作面宽度为240m，推进长度为1075m，煤层采高m为6.3m，基岩厚度H_基岩为127.41m，载荷层厚度H_载荷层为39.8m，煤层埋深为167.21m，岩层的移动角β的正切值tanβ为1.732，覆岩的残余碎胀系数k_s为1.05，采煤工作面上覆岩层的极限拉伸变形量[ε]为2.9mm/m。

表1薛庙滩煤矿303盘区首采工作面上覆岩层物理力学参数及相关计算判别结果

采用本发明步骤一的方法将覆岩上部的第2层、第5层和第12层岩层确定为亚关键层，第17层确定为主关键层。

采用本发明步骤二的方法计算得到基载比J_z＝127.41/39.8＝3.2>0.8，基采比J_c2＝127.41/6.3＝20.22<25，判断主关键层位于“裂缝带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离；

采用本发明步骤三的方法中的情况一，计算得到主关键层的下沉系数η₁₇＝(m-H(k_s-1)cosa)/m＝(6.3-103.15×(1.05-1)×1)/6.3＝0.181，主关键层弯曲变形前的直线段长度两段椭圆曲线的短轴长度l_a＝mη₁₇＝6.3×0.181＝1.14m，两段椭圆曲线的长轴长度l_b＝L₀＝119.11m，主关键层弯曲变形后的曲线段弧长 $L_1=(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-1)l_a+l_b=(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-1)\&times;1.14+119.11=119.76m;$ 计算得到主关键层的总拉伸变形量 ${\mathrm{\&epsiv;}}_{17}=\frac{1000(L_1-L_0)}{L_0}=\frac{1000(119.76-119.11)}{119.11}=5.457mm/m,$ 由于ε₁₇＝5.457mm/m>2.9mm/m，因此判定为主关键层发生了破断；

由于主关键层已破断，因此继续判断主关键层以上的第18层岩层是否破断，采用本发明步骤三的方法中的情况一，计算得到第18层岩层的下沉系数η₁₈＝(m-H(k_s-1)cosa)/m＝(6.3-117.47×(1.05-1)×1)/6.3＝0.068，第18层岩层弯曲变形前的直线段长度两段椭圆曲线的短轴长度l_a＝mη₁₈＝6.3×0.068＝0.428m，两段椭圆曲线的长轴长度l_b＝L₀＝135.65m，主关键层弯曲变形后的曲线段弧长 $L_1=(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-1)l_a+l_b=(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-1)\&times;0.428+135.65=135.89m;$ 计算得到主关键层的总拉伸变形量 ${\mathrm{\&epsiv;}}_{18}=\frac{1000(L_1-L_0)}{L_0}=\frac{1000(135.89-135.65)}{135.65}=1.769mm/m,$ 由于ε₁₈＝1.769mm/m<2.9mm/m，因此判定为第18层岩层未发生破断。

采用本发明步骤四的方法中的情况一，判定覆岩导水裂缝带高度H_f等于第18层岩层与煤层的距离，即H_f＝117.47m，与根据现场多个仰孔观测数据综合确定的覆岩导水裂缝带最大高度117m非常接近。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (2)

1.一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、根据采煤工作面上覆各岩层的层厚、容重、弹性模量和抗拉强度，判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在主关键层和/或亚关键层，并确定主关键层和/或亚关键层的位置；

步骤二、根据基载比J_z与基采比J_c初步判断主关键层在覆岩“三带”中的位置，初步判定覆岩导水裂缝带的高度范围；具体方法如下：

当J_z＜J_z0且J_c＜J_c1时，主关键层位于“冒落带”，此时覆岩导水裂缝带的高度等于煤层的埋深，即确定出了覆岩导水裂缝带的高度；

当J_z＜J_z0且J_c1＜J_c＜J_c2时，主关键层位于“裂缝带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z>J_z0且J_c<J_c2时，主关键层位于“裂缝带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z＜J_z0且J_c>J_c2时，主关键层位于“弯曲下沉带”，此时覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

当J_z>J_z0且J_c>J_c2时，主关键层位于“弯曲下沉带”，覆岩导水裂缝带的高度小于或等于主关键层与煤层的距离，执行步骤三；

其中，H_基岩为基岩厚度，H_载荷层为载荷层厚度；m为煤层采高；J_z0为基载比的临界值，J_c1为基采比的下临界值，J_c2为基采比的上临界值；

步骤三、分三种情况计算采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量，并比较采煤工作面上覆各岩层的总拉伸变形量与采煤工作面上覆岩层的极限拉伸变形量[ε]，判断采煤工作面上覆各岩层是否发生了破断；具体方法为：

情况一、当主关键层位于“裂缝带”时，此时采煤工作面开采尺寸大于等于主关键层的极限破断距，主关键层破断，覆岩导水裂缝带的高度大于主关键层的高度，根据公式依次从下往上计算主关键层及其以上各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，下一层发生了破断，而上一层未发生破断后停止计算；

情况二、当主关键层位于“弯曲下沉带”时，此时采煤工作面开采尺寸小于等于主关键层的极限破断距，主关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于主关键层的高度，当此时同时满足采煤工作面开采尺寸大于亚关键层的极限破断距时，亚关键层破断，覆岩导水裂缝带的高度介于亚关键层高度和主关键层高度之间，根据公式依次从下往上计算亚关键层及其以上各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，下一层发生了破断，而上一层未发生破断后停止计算；

情况三、当主关键层位于“弯曲下沉带”时，此时采煤工作面开采尺寸小于等于主关键层的极限破断距，主关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于主关键层的高度，当此时同时满足采煤工作面开采尺寸小于亚关键层的极限破断距时，亚关键层未破断，覆岩导水裂缝带的高度小于亚关键层的高度，根据公式依次从上往下计算亚关键层及其以下各岩层的总拉伸变形量ε，每计算一层，就比较一次ε与[ε]，当ε<[ε]时，判定为岩层未发生破断，当ε≥[ε]时，判定为岩层发生了破断，直到计算到相邻的两层岩层，上一层发生了破断，而下一层未发生破断后停止计算；

以上三种情况中，L₀为岩层弯曲变形前的直线段长度且H为岩层与煤层的垂直距离，β为岩层的移动角；L₁为岩层弯曲变形后的曲线段弧长且l_a和l_b的计算方法为：对采煤工作面上覆岩层下沉盆地的内边缘曲线和外边缘曲线分别采用两段椭圆曲线进行描述，两段椭圆曲线的短轴长度均为l_a，且l_a＝mη；两段椭圆曲线的长轴长度均为l_b，且η为导水裂缝带发育高度达到最大时采煤工作面上覆岩层的下沉系数，且η＝(m-H(k_s-1)cosa)/m，m为煤层采高，k_s为覆岩的残余碎胀系数，a为煤层倾角；

步骤四、分三种情况确定覆岩导水裂缝带的高度，具体方法为：

情况一、当主关键层位于“裂缝带”，且经步骤三判定主关键层上覆岩层第r层岩层破断而第r+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第r+1层岩层与煤层的距离H_r+1；其中，r的取值为自然数；

情况二、当主关键层位于“弯曲下沉带”，且采煤工作面开采尺寸大于亚关键层的极限破断距而小于主关键层的极限破断距，且经步骤三判定从亚关键层往上数第g层岩层破断而第g+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第g+1层岩层与煤层的距离H_g+1；其中，g的取值为自然数；

情况三、当主关键层位于“弯曲下沉带”，且采煤工作面开采尺寸小于亚关键层的极限破断距，且经步骤三判定从亚关键层往下数第j层岩层破断而第j+1层岩层未破断时，覆岩导水裂缝带高度H_f等于第j+1层岩层与煤层的距离H_j+1；其中，j的取值为自然数；

步骤一中根据采煤工作面上覆各岩层的层厚、容重、弹性模量和抗拉强度，判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在主关键层和/或亚关键层，并确定主关键层和/或亚关键层的位置的具体过程为：

步骤101、根据公式(q_n+1)₁<(q_n)₁判断采煤工作面上覆各岩层中是否存在坚硬岩层，当公式(q_n+1)₁<(q_n)₁成立时，判定第n+1层岩层为坚硬岩层，并将第n+1层岩层作为第1层岩层，重新根据公式(q_n+1)₁<(q_n)₁判断第n+1层岩层的上覆各岩层中是否存在坚硬岩层，重复以上过程，直至确定出采煤工作面上覆各岩层中的所有坚硬岩层位置，并将确定出的坚硬岩层自下而上依次编号为1、2、…、w；其中，(q_n+1)₁为从采煤工作面上覆第n+1层岩层往下看时第1层岩层所受的载荷，且 ${\left(q_{n+1}\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+...+{\mathrm{\&gamma;}}_{n+1}{h}_{n+1})}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+...+E_{n+1}{h}_{n+1}^3};$ (q_n)₁为从采煤工作面上覆第n层岩层往下看时第1层岩层所受的载荷，且n、n+1为从煤层以上的第1层岩层从下往上数的岩层编号，且n的取值为自然数；E₁、E₂、…、E_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的弹性模量，h₁、h₂、…、h_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的厚度，γ₁、γ₂、…、γ_n+1分别为第1、2、…、n+1层岩层的容重；w的取值为自然数；

步骤102、根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k层坚硬岩层的破断距L_k，并根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k+1层坚硬岩层的破断距L_k+1；其中，h_k、h_k+1分别为第k、k+1层坚硬岩层的厚度，σ_k、σ_k+1分别为第k、k+1层坚硬岩层的抗拉强度，q_k为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k层坚硬岩层的载荷且E_k为第k层坚硬岩层的弹性模量，h_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的厚度，γ_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的容重，E_x为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第x层岩层的弹性模量，s为第k层坚硬岩层与k+1层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s的取值为自然数，x为1～s的自然数；q_k+1为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k+1层坚硬岩层的载荷且E_k+1为第k+1层坚硬岩层的弹性模量，h_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的厚度，γ_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的容重，E_y为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+1层坚硬岩层往上数第y层岩层的弹性模量，s′为第k+1层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s′的取值为自然数，y为1～s′的自然数；

步骤103、判断L_k<L_k+1是否成立，当L_k<L_k+1成立时，判定第k层坚硬岩层为主关键层，否则，当L_k<L_k+1不成立时，根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k层坚硬岩层的破断距L′_k，并根据公式计算步骤101中确定出的各坚硬岩层中第k+2层坚硬岩层的破断距L_k+2，然后判断L_k<L_k+2是否成立，当L_k<L_k+2成立时，判定第k层坚硬岩层为主关键层，否则，当L_k<L_k+2不成立时，判定第k层坚硬岩层为亚关键层；其中，h_k+2为第k+2层坚硬岩层的厚度，σ_k+2为第k+2层坚硬岩层的抗拉强度，q′_k为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k层坚硬岩层的载荷且h_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的厚度，γ_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的容重，E_λ为第k层坚硬岩层与k+2层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k层坚硬岩层往上数第λ层岩层的弹性模量，λ为1～(s+s′+1)的自然数；q_k+2为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层施加给第k+2层坚硬岩层的载荷且E_k+2为第k+2层坚硬岩层的弹性模量，h_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的厚度，γ_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的容重，E_z为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层中从第k+2层坚硬岩层往上数第z层岩层的弹性模量，s″为第k+2层坚硬岩层与k+3层坚硬岩层之间所夹的岩层的层数，且s″的取值为自然数，z为1～s″的自然数；

重复步骤102和步骤103，直至判断完各坚硬岩层是否为主关键层或亚关键层，当将坚硬岩层判定为主关键层和/或亚关键层时，即确定了主关键层和/或亚关键层的位置。

2.按照权利要求1所述的一种覆岩导水裂缝带高度的确定方法，其特征在于：步骤二中J_z0的取值为0.8，J_c1的取值为15，J_c2的取值为25。