CN110674995B - 一种环保、经济约束条件下的路线优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及道路设计的优化方法，具体为一种环保、经济约束条件下的路线优化方法，解决现有道路路线设计存在经济性较差的问题。一种环保、经济约束条件下的路线优化方法，采用如下步骤：(1)、将整条路线按设定里程进行分段；(2)、将分段后的每段路线进行薄片切割，求出该段路线中各薄片的填挖方量进行相加，得出该段路线的填挖方量；对整个路段的填挖投资进行计算；(4)、求非线性目标函数的最优解；(5)、确定路线的布设。本发明所述的路线经济性优化方法将选好的路线在纵向和横向作适当的调整，实现节约占地的目的，而且保护了当地植被，进而减少了投资。

Description

一种环保、经济约束条件下的路线优化方法

技术领域

本发明涉及道路设计的优化方法，具体为一种环保、经济约束条件下的路线优化方法。

背景技术

在道路设计工作中，路线的确定是整个设计工作的重中之重，路线的调整影响着工程的投资。

一般来说，路线的整体布设范围并非最经济的，将选好的路线在纵向和横向作适当的调整可以节约占地保护当地植被进而减少投资。

发明内容

本发明为了解决现有道路路线设计存在经济性较差的问题，提供了一种环保、经济约束条件下的路线优化方法。

本发明是采用如下技术方案实现的：一种环保、经济约束条件下的路线优化方法，采用如下步骤：

(1)、将整条路线按设定里程进行分段；

(2)、将分段后的每段路线进行薄片切割，求出该段路线中各薄片的填挖方量进行相加，得出该段路线的填挖方量，计算步骤如下：

A、横断面地表看作是一条曲线，路面看作是一条直线，路面与地表曲线构成了填挖方两个部分，根据微积分原理，求出地表曲线与直线的面积；

B、获取x坐标点和其对应的z点高程值，利用SPSS软件对x坐标点和其对应的z点高程值数据进行非线性回归分析，以得到x和z的函数关系式，即地表曲线的函数表达式f(x)；

C、对x轴方向填挖方面积进行划分计算：

公式(1)(2)中：S1为填方面积，S2为挖方面积，S3为填方补量，S4、S5、S6为挖方余量，o为路面与地表曲线的交点，y₀为路面的高度方程，直线为ab；

D、对每个薄片的填挖方体积进行计算：

公式(3)(4)中：每段路线的薄片数量为n个，该路线内每个薄片的填方体积为A1、A2、A3...An、挖方体积为B1、B2、B3...Bn；f₁(x)为填方A1所对应的地表曲线函数，g₁(x)为挖方B1所对应的地表曲线函数，a₁为填方段长度，b₁为挖方段长度，以此类推可以得到A1、A2、A3...An和B1、B2、B3...Bn的函数；

E、获取y坐标点和其对应的z点高程值；

F、利用SPSS软件对y坐标点和其对应的z点高程值数据进行非线性回归分析，以得到地表的填方曲线方程F₁(y)和挖方曲线方程F₂(y)；

G、对y轴方向整个路段填挖方量进行计算：

公式(5)(6)中：Q1为填方量，Q2为挖方量；

(3)、对整个路段的填挖投资进行计算；

V_z＝V_t+V_w (7)

公式(7)中，V_t为填方投资，V_w为挖方投资，V_z为路段总投资；

(4)、求非线性目标函数的最优解，非线性目标函数的最优解等同于填挖方量的最小值；

A、非线性目标函数为：

V_z＝V_t+V_w＝v_t×Q₁+v_w×Q₂＝v_t×Q₁+(1+k)v_t×Q₂＝v_t×[Q₁+(1+k)Q₂]，

式中，系数k为挖方量除以填方量，v_t为填方单价，v_w为挖方单价；

B、根据填挖方面积计算过程来确定非线性目标函数的约束条件为：

公式(8)中：l为路面的宽度，p为路面原来的相对高度，S′为原来开挖方面积的和；

(5)、确定路线的布设：根据选线习惯，需对y₀函数进行确定，然后对直线ab中a与b的值进行确定；

A、填挖方面积为：

B、将边坡填挖方面积以边坡高度来表示，除最高一级边坡对应的边坡底边外边坡底边为e，不同高度边坡所对应的底边宽度依次为e₁、e₂、e₃，平台宽度为f，除最高一级边坡对应的边坡高度外边坡一级高度为h₂，公式(9)变换为下式：

C、函数y₀的确定利用约束条件下的非线型目标函数求解，目标函数为f(y)＝y₀，约束条件为：

公式(11)中：薄片的厚度为m；

D、a、b值的确定利用约束条件下的而非线型目标函数求解，目标函数为f(y)＝y₀，约束条件为：

根据公式(12)求得在填挖方量最小情况下的a、b值，即可将薄片的x轴和z轴方向的位置全部确定，进而得到路段所有薄片的路面最优位置，在结合工程实际情况与线性要求对路段薄片路面位置进行连接，最终得到总体路线的优化结果。

该优化方法首先将整体路线进行分段，并通过微积分原理和最优化方法对每段路段进行布设优化，进而对整体路线的布设实现最优化，以节省大量的工程投资。克服了现有道路路线设计存在经济性较差的问题。

本发明所述的路线经济性优化方法将选好的路线在纵向和横向作适当的调整，实现节约占地的目的，而且保护了当地植被，进而减少了投资。

附图说明

图1为本发明中分段路线的结构示意图；

图2为分段路线x轴方向的结构示意图；

图3为分段路线y轴方向的结构示意图；

图4为图2中填挖方量的计算示意图；

图5为分段路线填挖方量的计算示意图。

具体实施方式

一种环保、经济约束条件下的路线优化方法，采用如下步骤：

(1)、将整条路线按设定里程进行分段；

(2)、将分段后的每段路线进行薄片切割，求出该段路线中各薄片的填挖方量进行相加，得出该段路线的填挖方量，计算步骤如下：

A、横断面地表看作是一条曲线，路面看作是一条直线，路面与地表曲线构成了填挖方两个部分，根据微积分原理，求出地表曲线与直线的面积；

B、获取x坐标点和其对应的z点高程值，利用SPSS软件对x坐标点和其对应的z点高程值数据进行非线性回归分析，以得到x和z的函数关系式，即地表曲线的函数表达式f(x)；

C、对x轴方向填挖方面积进行划分计算：

公式(1)(2)中：S1为填方面积，S2为挖方面积，S3为填方补量，S4、S5、S6为挖方余量，o为路面与地表曲线的交点，y₀为路面的高度方程，直线为ab；

D、对每个薄片的填挖方体积进行计算：

公式(3)(4)中：每段路线的薄片数量为n个，该路线内每个薄片的填方体积为A1、A2、A3...An、挖方体积为B1、B2、B3...Bn；f₁(x)为填方A1所对应的地表曲线函数，g₁(x)为挖方B1所对应的地表曲线函数，a₁为填方段长度，b₁为挖方段长度，以此类推可以得到A1、A2、A3...An和B1、B2、B3...Bn的函数；

E、获取y坐标点和其对应的z点高程值；

F、利用SPSS软件对y坐标点和其对应的z点高程值数据进行非线性回归分析，以得到地表的填方曲线方程F₁(y)和挖方曲线方程F₂(y)；

G、对y轴方向整个路段填挖方量进行计算：

公式(5)(6)中：Q1为填方量，Q2为挖方量；

(3)、对整个路段的填挖投资进行计算；

V_z＝V_t+V_w (7)

公式(7)中，V_t为填方投资，V_w为挖方投资，V_z为路段总投资；

(4)、求非线性目标函数的最优解，非线性目标函数的最优解等同于填挖方量的最小值：

A、非线性目标函数为：

V_z＝V_t+V_w＝v_t×Q₁+v_w×Q₂＝v_t×Q₁+(1+k)v_t×Q₂＝v_t×[Q₁+(1+k)Q₂]，

式中，系数k为挖方量除以填方量，v_t为填方单价，v_w为挖方单价；

B、根据填挖方面积计算过程来确定非线性目标函数的约束条件为：

公式(8)中：l为路面的宽度，p为路面原来的相对高度，S′为原来开挖方面积的和；

(5)、确定路线的布设：根据选线习惯，需对y₀函数进行确定，然后对直线ab中a与b的值进行确定；

A、填挖方面积为：

B、将边坡填挖方面积以边坡高度来表示，除最高一级边坡对应的边坡底边外边坡底边为e，不同高度边坡所对应的底边宽度依次为e₁、e₂、e₃，平台宽度为f，除最高一级边坡对应的边坡高度外边坡一级高度为h₂，公式(9)变换为下式：

C、函数y₀的确定利用约束条件下的非线型目标函数求解，目标函数为f(y)＝y₀，约束条件为：

公式(11)中：薄片的厚度为m；

D、a、b值的确定利用约束条件下的而非线型目标函数求解，目标函数为f(y)＝y₀，约束条件为：

根据公式(12)求得在填挖方量最小情况下的a、b值，即可将薄片的x轴和z轴方向的位置全部确定，进而得到路段所有薄片的路面最优位置，在结合工程实际情况与线性要求对路段薄片路面位置进行连接，最终得到总体路线的优化结果。

具体实施过程中，将整条路线进行分段时，在x轴方向，路段左右各留2m宽地形，在y轴方向截取10m长路段，在z轴方向，路面在原坡度基础上0.2±％上下调整。

路段的整体投资主要包括填挖投资和边坡防护投资，填挖方投资主要和填挖方量有关，边坡的防护投资主要与边坡的防护形式有关，而防护形式往往和边坡土体性质和边坡高度有关。

此处防护形式可以是人工给定或者根据边坡高度分类给定，高度为范围值。在边坡上以路面为标高，由路面向上在不同防护结构高度画出对应的直线，边坡高度为h。

当路面进行调整的时候，在x轴方向发生变动的是曲线函数区间的变化，在式(1)和(2)中表现为区间(a，b)的变化，ab的长度为一个定值；在y轴上发生变动具体表现为直线y₀的变化；在边坡防护方面主要表现为边坡长度的变化即防护面积和防护形式的变化。无论是x轴、y轴还是边坡高度的变化均会引起路段投资的变化。一般而言，填挖方较小性对应的边坡防护面积就小，因而可以将路段投资分为两种情况：一般情况和特殊情况，因而在最小投资计算方面此处将分为两种情况分别考虑。

一般情况下，填挖方的单价不同，根据实际情况可以将填方量乘以一个系数k将其换算成挖方量，来对路段的投资情况进行计算。具体思路为对每个薄片的挖方量进行计算(填方量乘以系数k变换为挖方量)，找到薄片上挖方量最小时候路面所对应的位置；将路段内所有薄片的挖方量最小值时的位置进行连接即为路段最优线型，但是可能存在某些路面，在薄片位置与大部分薄片上路面位置明显不在一条直线，此处将其舍去，将其他薄片路面位置相连则构成了路线的最优线型。

特殊情况下，在路线上某些标段填挖方量的大小并不能体现边坡的防护形式，可能存在很小的填挖方量，但是需要的防护投资较高，或者存在较大的填挖方和边坡防护，但是比单纯的填挖方量投资要小得多。出现此种情况主要有：第一种是边坡坡度高度大于12m，高于12m的一边边坡不考虑填挖方；第二种是投资计算结果单纯填挖方量较高，加上防护结构投资对应较低。

Claims (1)

1.一种环保、经济约束条件下的路线优化方法，其特征在于：采用如下步骤：

(1)、将整条路线按设定里程进行分段；

(2)、将分段后的每段路线进行薄片切割，求出该段路线中各薄片的填挖方量进行相加，得出该段路线的填挖方量，计算步骤如下：

A、横断面地表看作是一条曲线，路面看作是一条直线，路面与地表曲线构成了填挖方两个部分，根据微积分原理，求出地表曲线与直线的面积；

B、获取x坐标点和其对应的z点高程值，利用SPSS软件对x坐标点和其对应的z点高程值数据进行非线性回归分析，以得到x和z的函数关系式，即地表曲线的函数表达式f(x)；

C、对x轴方向填挖方面积进行划分计算：

公式(1)(2)中：S1为填方面积，S2为挖方面积，S3为填方补量，S4、S5、S6为挖方余量，o为路面与地表曲线的交点，y₀为路面的高度方程，直线为ab；

D、对每个薄片的填挖方体积进行计算：

公式(3)(4)中：每段路线的薄片数量为n个，该路线内每个薄片的填方体积为A1、A2、A3...An、挖方体积为B1、B2、B3...Bn；f₁(x)为填方A1所对应的地表曲线函数，g₁(x)为挖方B1所对应的地表曲线函数，a₁为填方段长度，b₁为挖方段长度，以此类推可以得到A1、A2、A3...An和B1、B2、B3...Bn的函数；

E、获取y坐标点和其对应的z点高程值；

F、利用SPSS软件对y坐标点和其对应的z点高程值数据进行非线性回归分析，以得到地表的填方曲线方程F₁(y)和挖方曲线方程F₂(y)；

G、对y轴方向整个路段填挖方量进行计算：

公式(5)(6)中：Q1为填方量，Q2为挖方量；

(3)、对整个路段的填挖投资进行计算；

V_z＝V_t+V_w (7)

公式(7)中，V_t为填方投资，V_w为挖方投资，V_z为路段总投资；

(4)、求非线性目标函数的最优解，非线性目标函数的最优解等同于填挖方量的最小值：

A、非线性目标函数为：

V_z＝V_t+V_w＝v_t×Q₁+v_w×Q₂＝v_t×Q₁+(1+k)v_t×Q₂＝v_t×[Q₁+(1+k)Q₂]，式中，系数k为挖方量除以填方量，v_t为填方单价，v_w为挖方单价；

B、根据填挖方面积计算过程来确定非线性目标函数的约束条件为：

公式(8)中：l为路面的宽度，p为路面原来的相对高度，S′为原来开挖方面积的和；

(5)、确定路线的布设：根据选线习惯，需对y₀函数进行确定，然后对直线ab中a与b的值进行确定；

A、填挖方面积为：

B、将边坡填挖方面积以边坡高度来表示，除最高一级边坡对应的边坡底边外边坡底边为e，不同高度边坡所对应的底边宽度依次为e₁、e₂、e₃，平台宽度为f，除最高一级边坡对应的边坡高度外边坡一级高度为h₂，公式(9)变换为下式：

C、函数y₀的确定利用约束条件下的非线型目标函数求解，目标函数为f(y)＝y₀，约束条件为：

公式(11)中：薄片的厚度为m；

D、a、b值的确定利用约束条件下的而非线型目标函数求解，目标函数为f(y)＝y₀，约束条件为：

根据公式(12)求得在填挖方量最小情况下的a、b值，即可将薄片的x轴和z轴方向的位置全部确定，进而得到路段所有薄片的路面最优位置，在结合工程实际情况与线性要求对路段薄片路面位置进行连接，最终得到总体路线的优化结果。