CN102129515A - 一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法 - Google Patents

Abstract

一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法，一、利用特征向量方法确定评价指标权重；二、构建评价地区和水资源脆弱性评价的集对模型，引入联系数的概念，将集对模型同异反联系起来；三、依据评价指标体系，由下向上，分别计算各层的联系数，并结合权重向量，依次得到上一层的联系数，逐一类推，得到总系统的联系数：四、利用“均分原则”，确定各级系统联系数的值以及总指标的n元联系数主值；五、根据联系数的概念，利用“均分原则”，将[-1，1]区间均分为n级，得到n个等级区间；六、对比步骤四中各级联系数的值和步骤五中均分的n等级区间，分析步骤四得出的

位于何区间，

位于区间所对应的等级即为气候变化下区域水资源脆弱性的评价等级。

Description

一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法

(一)技术领域

本发明涉及水资源脆弱性的评价方法，尤其涉及一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法。属于人工智能评价领域。

(二)背景技术

水资源脆弱性是水资源特性中一个独特性质，是水资源可持续开发利用的障碍，关系到社会经济和生态环境可持续发展。气候变化对水资源系统具有巨大的扰动作用，特别是极端气候事件的发生，改变了水资源系统内部的正常循环以及外部的供需状况，对水资源有着显著而广泛的影响。为应对气候变化对水资源脆弱性的影响，保护水资源安全和维持水资源可持续开发利用，开发一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法显得十分必要。

综合目前水资源脆弱性的评价方法，从评价理论的角度分析主要分为两种：指数方法和综合评价方法。

指数方法主要是基于水资源脆弱性内涵，从所要研究角度相应地构造脆弱性指数。指数法简单、易操作，但存在筛选标准不准确、定量性差、精确度欠缺，评级结果依赖于一个指标，无法全面涵盖水资源脆弱性的内涵和综合反映区域水资源系统整体脆弱性情况。

综合评价方法主要有灰关联分析、模糊综合评价和神经网络等，其中灰关联分析法存在评价值趋于均化、分辨率不高的缺点，模糊综合评价隶属度的确定带有了主观随意性，而人工神经网络理论建模过程属于黑箱方法。

气候变化下水资源系统即高度复杂又相互联系，为了避免以上方法的局限性，有必要寻求一种水资源脆弱性评价的全面综合、相互联系的评价方法，对气候变化下水资源脆弱性评价提供一种合理的综合评价方法。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法，它以集对分析联系数方法为基础，巧妙结合层次分析法和模糊评价法，提出一种新的联系智能综合评价方法。本发明首先根据建立的气候变化下水资源脆弱性的评价指标体系及标准，利用特征向量的方法确定出各指标的权值；然后构建评价地区与地区水资源脆弱性集对，引入联系数的概念将集对的同异反联系起来；进而利用联系数计算公式得到子系统和总系统的联系数；最后利用“均分原则”得到子系统和总系统联系数的值，确定评价的等级。

2、技术方案：本发明一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法，它适用于在已建立合理公正的评价指标体系的前提下，可结合Matlab等数学软件进行运算，该方法具体步骤如下：

步骤一：利用特征向量方法确定评价指标权重

首先，基于建立的气候变化下水资源脆弱性评价的指标体系和等级标准(以s层指标体系和n级标准为例)，利用Satty9级分度见下列表1，分别建立同一层的目标重要性判断矩阵A_i(i为判断矩阵的个数，其中

q_j为第j层的指标个数)；

表1  目标重要性判断矩阵中元素的取值

然后，根据公式(1)得出判断矩阵最大特征值λ_imax，再由公式(2)计算出最大特征值λ_imax对应的特征向量w_i；

Det(A_i-λE)＝0    (1)

A_iw_i＝λ_imaxw_i    (2)

最后，引入一致性指标CI和一致性比率CR，进行一致性检验：由CR用来判断矩阵A_i能否被接受，若CR＞0.1，说明判断矩阵中各元素估计的一致性太差，应重新估计；若CR＜0.1，则可认为判断矩阵中各元素估计基本一致，这时w_i即可作为各层指标权重。

CI＝(λ_max-n)/(n-1)    (3)

CR＝CI/RI              (4)

其中RI为同阶矩阵的随机指标，其值见下列表2

表2  n阶矩阵的随机指标指标RI

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
										RI	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

步骤二：构建评价地区和水资源脆弱性评价的集对模型，引入联系数的概念，将集对模型同异反联系起来；

所谓集对，即由一定联系的2个集合所组成的对子。因此，由其定义可知，集对是由两个集合组成的一个基本单位。在气候变化下水资源脆弱性评价中，设评价对象空间A＝{某地区x}，属性空间B＝{水资源脆弱性评价等级n}，这样对于以上两个给定的集合就组成集对模型H＝(A，B)，在构建集对的基础上，引入联系数μ的概念。

对集对H的特性展开分析，共得到N个特性，其中有S个为集对H中两个集合A和B共同具有；有P个特性为两个集合对立的，其余的F＝N-S-P个特性既不相互对立又不为这两个集合共同具有，则有：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F}{N}i+\frac{P}{N}j---\left(5\right)$

令

则式(5)可简写为

μ＝a+bi+cj    (6)

式中：μ-联系数，可以全面、系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系.a，b，c通称为联系度分量；a，b，c∈[0，1]为实数，a，c相对确定，b相对不确定且满足归一化条件a+b+c＝1；

i——差异度系数，i∈[-1，1]；

j——对立度系数，规定其恒取值-1。

在多标准评价体系中，式(5)可作不同层次的展开，得到多元联系数：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F_1}{N}{i}_1+\frac{F_2}{N}{i}_2+...+\frac{F_{n-2}}{N}{i}_{n-2}+\frac{P}{N}j---\left(7\right)$

可简写为

μ＝a+b₁i₁+b₂i₂+...+b_n-2i_n-2+cj    (8)

μ值的确定符合以下规则：若评价指标处于最评价级中，则认为集对A、B具有同一性联系，此时μ＝1；处于最劣的评价级别中，则可认为是对立性联系，此时μ＝-1；处于最优与最劣评价级别范围之间，即-1＜μ＜1。由此可知，联系数μ的取值范围为[-1，1]。

步骤三：依据评价指标体系，由下向上，分别计算各层的联系数，并结合权重向量，依次得到上一层的联系数，逐一类推，得到总系统的联系数：

以建立目标层、准则层和指标层三级指标体系为例，m代表准则层，m_q代表第m个子系统下第q个属性指标.则I_m代表水资源脆弱性准则层评价指标，

代表水资源脆弱性指标层评价指标。设在地区x，

的测量值为评价等级为n，

首先，计算指标层各指标的联系数与评价等级的联系数。依据下列表3的计算公式，可以得到指标层各指标

的综合评价n元联系数

表3  二级指标

的综合评价n元联系数

计算方法

其次，计算准则层I_m各指标的综合评价n元联系数为：

μ_m＝r_m1+r_m2i₁+r_m3i₂+…+r_m(n-1)i_n-2+r_mnj    (9)

其中

$r_{\mathrm{ml}}=\underset{q=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{m_q}{r}_{m_q}$ (1≤l≤n)

(10)

是评价区域水资源脆弱性的准则层指标I_m相对C_l等级的联系度分量，

为指标层指标

相对于C_l等级的联系度分量，

为指标的权重，显然r_ml∈[0，1]，

最后，计算目标层指标(区域气候变化下水资源脆弱性)的综合评价n元联系数为：

μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+…+r_(n-1)i_n-2+r_nj    (11)

其中

$r_l=\underset{m=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m{r}_{\mathrm{ml}}$ (1≤l≤n)    (12)

是评价区域水资源脆弱性的总指标相对C_l等级的联系度分量，r_ml见式(6)，w_m为指标I_m的权重，显然R_ml∈[0，1]，

步骤四：利用“均分原则”，确定各级系统联系数的值以及总指标的n元联系数主值：

设μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj为n元联系数，由于μ∈[-1，1]，根据“均分原则”，将[-1，1]区间(n-1)等分，当i_n-2，i_n-3，…，i₂，i₁从左至右依次取(n-2)个分点值

及j＝-1时所得到的n元联系数的值称为n元联系数μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj的主值

步骤五：根据联系数的概念，利用“均分原则”，将[-1，1]区间均分为n级，得到n个等级区间：

根据“均分原则”，将[-1，1]区间n等分，则从右至左依次为

分别对应C₁，C₂，…C_n共n个等级。

步骤六：对比步骤四中各级联系数的值和步骤五中均分的n等级区间，分析步骤四得出的位于何区间，位于区间所对应的等级即为气候变化下区域水资源脆弱性的评价等级。

(四)附图说明

图1为本发明方法的流程框图

(五)具体实施方式

见图1，本发明一种气候变化下水资源脆弱性的新的智能评价方法，该方法具体步骤如下：

以已建立气候变化下包含三级系统(指标层、准则层、目标层)的水资源脆弱性评价的评价指标体系，划分n等级标准为例，本发明的具体实施按照以下步骤进行：

步骤一：利用特征向量方法确定评价指标权重

首先，基于建立的气候变化下水资源脆弱性评价的指标体系和等级标准(以s层指标体系和n级标准为例)，利用Satty9级分度见下列表1，分别建立同一层的目标重要性判断矩阵A_i(i为判断矩阵的个数，其中

q_j为第j层的指标个数)；

表1  目标重要性判断矩阵中元素的取值

然后，根据公式(1)得出判断矩阵最大特征值λ_imax，再由公式(2)计算出最大特征值λ_imax对应的特征向量w_i；

Det(A_i-λE)＝0    (1)

A_iw_i＝λ_imaxw_i    (2)

最后，引入一致性指标CI和一致性比率CR，进行一致性检验：由CR用来判断矩阵A_i能否被接受，若CR＞0.1，说明判断矩阵中各元素估计的一致性太差，应重新估计；若CR＜0.1，则可认为判断矩阵中各元素估计基本一致，这时w_i即可作为各层指标权重。

CI＝(λ_max-n)/(n-1)    (3)

CR＝CI/RI              (4)

其中RI为同阶矩阵的随机指标，其值见下列表2

表2  n阶矩阵的随机指标指标RI

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
										RI	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45	1.49

步骤二：设评价对象空间A＝{某地区x}，属性空间B＝{水资源脆弱性评价等级C}，对于以上两个给定的集合组成集对H＝(A，B)。这样就把两个集合组成一个对子，从而构建水资源脆弱性评价的集对。在此基础上，引入n元联系数μ＝a+b₁i₁+b₂i₂+...+b_n-2i_n-2+cj

μ值的确定符合以下规则：若评价指标处于最高评价级中，则认为集对A、B具有同一性联系，此时μ＝1；处于最劣的评价级别中，则可认为是对立性联系，此时μ＝-1；处于最优与最劣评价级别范围之间，即-1＜μ＜1。由此可知，联系数μ的取值范围为[-1，1]。

步骤三：在建立的气候变化下水资源脆弱性总系统(目标层)、一级子系统(准则层)、二级子系统(目标层)三层指标体系基础上，依据以下三个步骤计算出总系统(目标层)即评价区域的总体水资源脆弱性的综合联系数。

设m代表一级子系统(准则层)，m_q代表第m个子系统下第q个属性指标.则I_m代表水资源脆弱性一级子系统评价指标，

代表水资源脆弱性二级子系统评价指标。设在地区x，

的测量值为

评价等级为n，从而可以建立一级二级子系统及总指标的水资源脆弱性评价的n元联系数μ。

①评价的二级指标

的综合评价n元联系数

根据下面办法来确定：

设地区x的评价指标

的测量值为

二级指标综合评价n元联系数

可依据隶属度的概念，依据表3计算：

表3  二级指标

的综合评价n元联系数

计算方法

②依据公式(9)(10)区域x水资源脆弱性的一级子系统I_m的综合评价n元联系数μ_m；

③依据公式(11)(12)区域x水资源脆弱性的总指标的综合评价n元联系数为μ.

步骤四：利用“均分原则”，确定总指标的n元联系数主值为：

设μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-3+r_nj为n元联系数，由于μ∈[-1，1]，根据“均分原则”，将[-1，1]区间(n-1)等分，当i_n-2，i_n-3，…，i₂，i₁从左至右依次取(n-2)个分点值

及j＝-1时所得到的n元联系数的值称为n元联系数μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj的主值

步骤五：根据联系数的范围-1≤μ≤1，根据“均分原则”，将[-1，1]区间n等分，则

从右至左每个区间依次分别对应C₁，C₂，…C_n共n个等级；

步骤六：将得出的

和C₁，C₂，…C_n各个等级对应的区间范围进行对比，

所位于的区间对应的评价等级即为区域水资源脆弱性的评价等级。

实施案例

按照上述方法对气候变化下滇中地区水资源脆弱性进行评价。气候变化下滇中地区水资源脆弱性评价指标体系和等级标准如下列表4所示，从表中可以看出评价指标体系包括指标层、准则层和指标层三层，水资源脆弱性从高到低分为了五个等级：“非常脆弱”、“较脆弱”、“中等脆弱”、“较不脆弱”、“不脆弱”。

表4  气候变化条件下水资源脆弱性指标体系评价标准等级极其分界点

在已建立的指标体系及分级标准的基础上，结合滇中地区各指标的2009年的实测值，按照上述方法得到指标层、准则层和目标层各层的联系数，下列表5所示为准则层的联系数。

表5  准则层计算权重及五元联系数

结合表3，从而可得到气候变化条件下滇中地区水资源脆弱性总的五元联系数：

μ＝0.0718+0.5456i₁+0.2091i₂+0.1354i₃+0.0380j

根据“均分原则”，令i₁＝0.5，i₂＝0，i₃＝-0.5，j＝-1，代入上式可得到总五元联系数的值：

因为μ∈[-1，1]，故根据“均分原则”，将区间[-1，1]按划分的等级数从右向左平均分为五部分，即(0.6，1]，(02，0.6]，(-02，0.2]，(-0.6，-0.2]，[-1，-0.6]，以上五个区间分别对应五个评价等级：“非常脆弱”、“较脆弱”、“中等脆弱”、“较不脆弱”、“不脆弱”。

对比可知：

位于区间(02，0.6]内，对应的水资源脆弱性评价等级为“较脆弱”。

因此，气候变化条件下，滇中地区水资源脆弱性属于“较脆弱”。

从上述实例可以看出，本发明提供的一种新的气候变化下水资源脆弱性的智能综合评价方法，可以为气候变化条件下地区水资源脆弱性进行客观科学的评价与认识，对于应对全球气候变化，科学保护管理区域水资源具有重大的现实意义。

Claims (1)

1.一种气候变化下水资源脆弱性的评价方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：利用特征向量方法确定评价指标权重

首先，基于建立的气候变化下水资源脆弱性评价的指标体系和等级标准，利用Satty9级分度见下列表1，分别建立同一层的目标重要性判断矩阵A_i，i为判断矩阵的个数，其中

q_j为第j层的指标个数；

表1目标重要性判断矩阵中元素的取值

然后，根据公式(1)得出判断矩阵最大特征值λ_imax，再由公式(2)计算出最大特征值λ_imax对应的特征向量w_i；

Det(A_i-λE)＝0    (1)

A_iw_j＝λ_imaxw_i    (2)

最后，引入一致性指标CI和一致性比率CR，进行一致性检验：由CR用来判断矩阵A_i能否被接受，若CR＞0.1，说明判断矩阵中各元素估计的一致性太差，应重新估计；若CR＜0.1，则可认为判断矩阵中各元素估计基本一致，这时w_i即可作为各层指标权重；

CI＝(λ_max-n)/(n-1)  (3)

CR＝CI/RI            (4)

其中，RI为同阶矩阵的随机指标，其值见下列表2

表2  n阶矩阵的随机指标指标RI

  n   2   3   4   5   6   7   8   9   10   RI   0.00   0.58   0.90   1.12   1.24   1.32   1.41   1.45   1.49

步骤二：构建评价地区和水资源脆弱性评价的集对模型，引入联系数的概念，将集对模型同异反联系起来；

所谓集对，即由一定联系的2个集合所组成的对子，集对是由两个集合组成的一个基本单位，在气候变化下水资源脆弱性评价中，设评价对象空间A＝{某地区x}，属性空间B＝{水资源脆弱性评价等级n}，这样对于以上两个给定的集合就组成集对模型H＝(A，B)，在构建集对的基础上，引入联系数μ的概念；

对集对H的特性展开分析，共得到N个特性，其中有S个为集对H中两个集合A和B共同具有；有P个特性为两个集合对立的，其余的F＝N-S-P个特性既不相互对立又不为这两个集合共同具有，则有：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F}{N}i+\frac{P}{N}j---\left(5\right)$

令

则式(5)可简写为

μ＝a+bi+cj    (6)

式中：μ-联系数，可以全面、系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系.a，b，c通称为联系度分量；a，b，c∈[0，1]为实数，a，c相对确定，b相对不确定且满足归一化条件a+b+c＝1；

i——差异度系数，i∈[-1，1]；

j——对立度系数，规定其恒取值-1；

在多标准评价体系中，式(5)可作不同层次的展开，得到多元联系数：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F_1}{N}{i}_1+\frac{F_2}{N}{i}_2+...+\frac{F_{n-2}}{N}{i}_{n-2}+\frac{P}{N}j---\left(7\right)$

可简写为

μ＝a+b₁i₁+b₂i₂+...+b_n-2i_n-2+cj    (8)

μ值的确定符合以下规则：若评价指标处于最评价级中，则认为集对A、B具有同一性联系，此时μ＝1；处于最劣的评价级别中，则可认为是对立性联系，此时μ＝-1；处于最优与最劣评价级别范围之间，即-1＜μ＜1；由此可知，联系数μ的取值范围为[-1，1]；

步骤三：依据评价指标体系，由下向上，分别计算各层的联系数，并结合权重向量，依次得到上一层的联系数，逐一类推，得到总系统的联系数：

以建立目标层、准则层和指标层三级指标体系为例，m代表准则层，m_q代表第m个子系统下第q个属性指标.则I_m代表水资源脆弱性准则层评价指标，

代表水资源脆弱性指标层评价指标，设在地区x，

的测量值为评价等级为n，

首先，计算指标层各指标的联系数与评价等级的联系数，依据下列表3的计算公式，可以得到指标层各指标

的综合评价n元联系数

表3  二级指标

的综合评价n元联系数

计算方法

其次，计算准则层I_m各指标的综合评价n元联系数为：

μ_m＝r_m1+r_m2i₁+r_m3i₂+…+r_m(n-1)i_n-2+r_mnj    (9)

其中

$r_{\mathrm{ml}}=\underset{q=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{m_q}{r}_{m_q}$ (1≤l≤n)    (10)

是评价区域水资源脆弱性的准则层指标I_m相对C_l等级的联系度分量，

为指标层指标

相对于C_l等级的联系度分量，

为指标的权重，显然r_ml∈[0，1]，

最后，计算目标层指标即区域气候变化下水资源脆弱性的综合评价n元联系数为：

μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+…+r_(n-1)i_n-2+r_nj    (11)

其中

$r_l=\underset{m=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m{r}_{\mathrm{ml}}$ (1≤l≤n)    (12)

是评价区域水资源脆弱性的总指标相对C_l等级的联系度分量，r_ml见式(6)，w_m为指标I_m的权重，显然r_ml∈[0，1]，

步骤四：利用“均分原则”，确定各级系统联系数的值以及总指标的n元联系数主值：

设μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj为n元联系数，由于μ∈[-1，1]，根据“均分原则”，将[-1，1]区间(n-1)等分，当i_n-2，i_n-3，…，i₂，i₁从左至右依次取(n-2)个分点值

及j＝-1时所得到的n元联系数的值称为n元联系数μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj的主值

步骤五：根据联系数的概念，利用“均分原则”，将[-1，1]区间均分为n级，得到n个等级区间：

根据“均分原则”，将[-1，1]区间n等分，则从右至左依次为

分别对应C₁，C₂，…C_n共n个等级；

步骤六：对比步骤四中各级联系数的值和步骤五中均分的n等级区间，分析步骤四得出的

位于何区间，位于区间所对应的等级即为气候变化下区域水资源脆弱性的评价等级。