CN113837644A - 基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及装备试验与鉴定的评估技术领域，公开一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，采用作战效能与贡献率及灰色关联度的内涵一致性、一体化灰色关联分析方法、靶心度分析模型、贡献率分析模型。本发明面向整个作战任务过程的作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术。可以分别基于各评估指标变化程度、各评估指标差异程度对装备作战效能进行靶心度评估、排序和分级，也可以同时考虑各评估指标变化程度和差异程度对装备作战效能进行靶心度的综合评估、排序和分级；基于贡献度分析可以找出作战效能的关键、重要影响因素，也可以实现相关能力对作战效能、具体指标对相关能力的贡献率计算。

Description

基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法
技术领域
本发明涉及装备试验与鉴定的评估技术领域，尤其涉及一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法。
背景技术
装备的作战效能评估和贡献率分析都已成为装备建设管理工作中极为重要的环节，也成为军事装备领域目前的研究热点。目前效能评估和贡献率分析的主流做法都是基于装备的某个作战任务阶段进行分析，较少覆盖装备整个作战任务阶段，难免以偏概全；而且未见效能评估和贡献率分析的一体化技术。
《中国人民解放军军语》(2011版)指出“装备作战效能”是指装备在一定条件下完成作战任务时所能发挥有效作用的程度。《中国军事百科全书(第二版)·军事系统工程》认为作战效能评估是指将武器装备置于作战对抗环境中，对其完成规定作战任务的程度进行度量的过程。从这两个概念可以看出，作战效能的衡量必须在一个给定的标准下进行，考察的是装备有关能力(或功能、性能)与这个标准(如规定作战任务)的符合性与相近性等。
装备体系贡献率是我军提出的新概念，关于其定义多种多样，但是其本质内涵都是类似的，是指在典型作战场景下，某项装备或系统在作战体系完成规定使命任务时，对体系整体功能属性(主要指体系能力或体系效能)发挥的贡献作用大小。可以看出，体系贡献率分析的基本要素是体系能力或体系效能，其基本方法是通过体系能力或体系效能的占比或变化率进行衡量；体系贡献率与作战效能这两个概念本质上是紧密相关的，其技术基础也必须考察装备有关能力与相关标准的接近性与符合性等。装备体系贡献率分析不是常见的装备两两比较问题，而是将各个装备置于装备体系之中进行衡量。
发明内容
针对基于任务阶段的装备作战效能评估或体系贡献率分析存在的信息遗漏问题，本发明提出了一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法。
为实现上述发明目的，本发明采用技术方案如下：
一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，其步骤如下：1)、作战效能与贡献率及灰色关联度的内涵一致性；灰色关联分析是定量比较或描述系统之间或系统中各因素之间在发展过程中随时间而相对变化的情况，其基本方法是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断它们之间关联性大小；如果两者比较序列曲线的几何形态相似程度高，则认为相应序列之间关联度就越大，反之两者关联程度就越小；进行灰色关联分析首先必须确定参考数据列，也就是灰靶理论中的靶心，然后计算各比较数据列与同一参考数据列的关联度，其出发点是将各个分析因素统一置于系统之中，具有全局性、全貌性特征；从其计算模式知作战效能评估、体系贡献率分析及灰色关联分析都必须确定参考基准，灰色关联分析得到的灰色关联度在内涵上与作战效能及体系贡献率分析所要求的符合性与相近性的物理意义是一致的；另外，灰色关联分析是离散函数接近性的测度，符合作战效能评估、体系贡献率分析的数据特点，而且灰色关联分析着眼的不是数值本身，而是数值大小所表示的顺序关系，这比较有利于作战效能评估与体系贡献率分析结果的实践运用；
2)、一体化灰色关联分析技术的基本方法，包括：灰靶理论是针对一组模式序列，基于模式所有目标的最优值构建标准模式，也就是靶心，各个模式与标准模式一起构成灰靶；在灰关联差异信息空间中，基于灰关联模型计算各个模式与标准模式的灰色关联系数和灰色关联度，该灰色关联度称为靶心度，标准模式，即靶心的构建是灰关联分析的重要环节；装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术是建立在灰靶理论的基础上；装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术的基础是构建层次性的作战能力或效能指标体系，并基于作战任务阶段时序将常规的二维数据扩展为三维数据，从而能够对多个装备在一个任务周期内不同阶段进行灰色关联分析，既能够考虑评估指标值的差异程度，又能够考虑评估指标值的变化程度；
基于覆盖装备一个任务周期的三维数据，该方法包括横向处理的效能分析和纵向处理的贡献率分析两部分内容；横向处理和纵向处理是基于灰关联数据列的构建方向定义的，横向构建灰关联数据列，通过靶心度分析得到各个评价对象：模式、分系统、装备、靶心度，根据靶心度进行排序、分级和选优；纵向构建灰关联数据列，通过靶心度及其归一化分析得到各个指标：功能或性能、能力、装备的影响程度，进而进行不同指标的贡献率分析；不管是横向构建灰关联数据列，还是纵向构建灰关联数据列，都必须在没有标准模式的条件下设定一个标准模式——靶心，将各评价对象数据列与靶心数据列进行灰色关联系数和灰色关联度计算；进行靶心度和贡献率计算，都只考虑评价对象指标值差异程度的现状，或只考虑评价对象指标值变化程度的发展趋势或潜力，还能够同时考虑评价对象指标值差异程度和变化程度，从而得到一个任务阶段的评价值—贡献率值、排序和分级，也能够对一个任务周期内多个任务阶段进行二次加权，得到该任务周期内综合各阶段的总体评价值的贡献率值、排序和分级结果；
层次性作战能力或效能指标体系表示装备的功能或性能指标、行动能力指标能从下至上概括反映装备在整个作战过程中的作战能力或作战效能的行为表现，装备的作战能力或作战效能指标从上至下在行动能力、功能或性能指标、时间的三个维度上具有行为表现，即在这三个维度上具有属性值；假设有P个待评估与分析装备，对于第m(m＝1，2，…，P)个装备下层第q(q＝1，2，…，p)个行动能力指标，按照一个任务周期内t1，t2，…，tM个任务阶段，并假设第q个行动能力下属的功能或性能指标总数为N，则能够构建一个原始数据矩阵为
Figure BDA0003289869650000031
式中
Figure BDA0003289869650000032
表示第m个装备第q个行动能力中第i个功能或性能指标在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段(对应于t1，t2，…，tM)的行为表现参数值；该矩阵的每一行对应于第q个行动能力的下层某一个功能或性能指标全部任务阶段表现值，每一列对应于第j个任务阶段的所有功能或性能指标表现值；则对于所有待评估与分析装备、所有行动能力指标的原始数据超矩阵为
Figure BDA0003289869650000041
对矩阵A分别进行横向的、纵向的灰色关联分析，考虑一个任务阶段指标值的差异程度和变化程度，即可得到该阶段相关的靶心度和贡献率；从而对指标值差异程度和变化程度两种情形下的靶心度和贡献率进行加权聚合，得到各装备在该任务阶段的综合靶心度和综合贡献率；进一步对一个任务周期内全部任务阶段的综合靶心度和综合贡献率再次进行加权聚合，得到各装备综合各阶段的总体靶心度和总体贡献率；
3)、靶心度分析模型，对矩阵序列
Figure BDA0003289869650000042
进行有关的灰色关联分析，介绍基于指标值差异程度和变化程度的靶心度计算模型。矩阵序列
Figure BDA0003289869650000043
中的功能或性能指标属性分为极大值、极小值和适中值三种极性，其内涵分别表示指标值越大越好、越小越好、指定值或适中型；在装备作战效能评估与体系贡献率分析实践活动中，由于灰色关联分析时缺乏标准模式，根据功能或性能指标属性来构建标准模式；具体实施步骤如下：
3.1基于指标值差异程度的靶心度模型，以横向处理的灰色关联分析，纵向处理的方法类似；若指标
Figure BDA0003289869650000044
具有极大值属性，则取其最大值作为标准模式元素，即有
Figure BDA0003289869650000045
若指标
Figure BDA0003289869650000046
具有极小值属性，则取其最小值作为标准模式元素，即有
Figure BDA0003289869650000047
若指标
Figure BDA0003289869650000048
具有适中值属性，则取其指定值
Figure BDA0003289869650000049
或平均值作为标准模式元素，即有
Figure BDA00032898696500000410
针对矩阵序列
Figure BDA0003289869650000051
通过上述极性取值算法可得到数据列
Figure BDA0003289869650000052
这个数据列就构成了标准模式序列
Figure BDA0003289869650000053
即矩阵序列灰色关联分析时的参考数据序列；将第m个装备第q个行动能力中的所有功能或性能指标在第j个任务阶段内的行为表现参数值
Figure BDA0003289869650000054
记为模式数据列
Figure BDA0003289869650000055
于是记模式数据列
Figure BDA0003289869650000056
中第i个元素
Figure BDA0003289869650000057
与参考数据序列
Figure BDA0003289869650000058
中第i个元素
Figure BDA0003289869650000059
差值的绝对值为
Figure BDA00032898696500000510
且将极大距离环境参数Δmax和极小距离环境参数Δmin分别记为
Figure BDA00032898696500000511
Figure BDA00032898696500000512
式中极大距离环境参数和极小距离环境参数反映了整个作战效能评估与体系贡献率分析实践活动对单个功能或性能指标参数关联程度的影响，体现了系统论的整体性观点；参数集合(Δqmij，Δmax，Δmin，ξ)构成了灰关联差异信息空间，其中ξ为分辨系数，通常取ξ＝0.5；
根据极大距离环境参数和极小距离环境参数来定义模式数据列
Figure BDA00032898696500000513
中第i个元素
Figure BDA00032898696500000514
的靶心系数，即有
Figure BDA00032898696500000515
进一步定义模式数据列
Figure BDA00032898696500000516
在第j个任务阶段内的靶心度，即有
Figure BDA00032898696500000517
式中θm、
Figure BDA00032898696500000518
分别为εqmij中序号m、i处的权重系数，并分别有
Figure BDA00032898696500000519
Figure BDA00032898696500000520
证明，模式数据列
Figure BDA00032898696500000521
的靶心度满足规范性、整体性、偶对称性和接近性的灰色关联四公理，但是分辨系数不具有保序效应，靶心系数权重的确定困难较多；根据最少信息原理得到
Figure BDA0003289869650000061
当ξ＝0.5时，有
Figure BDA0003289869650000062
将靶心度均衡分为7级[16]，即[0.9，1]、[0.8，0.9)、[0.7，0.8)、[0.6，0.7)、[0.5，0.6)、[0.4，0.5)、[0.333，0.4)；并定义[0.9，1]为1级，[0.8，0.9)为2级，[0.7，0.8)为3级，[0.6，0.7)为4级，[0.5，0.6)为5级，[0.4，0.5)为6级，[0.333，0.4)为7级；
3.2基于指标值变化程度的靶心度模型，
对于上一步骤的原始数据矩阵
Figure BDA0003289869650000063
构造下述功能或性能指标值变化系数矩阵
Figure BDA0003289869650000064
式中
Figure BDA0003289869650000065
表示第m个装备第q个行动能力中第i个功能或性能指标在第j+1(j＝1，2，…，M-1)个任务阶段中行为表现参数的变化值，指标
Figure BDA0003289869650000066
与
Figure BDA0003289869650000067
的极性相同；
基于指标值差异程度的靶心度计算模型与变化程度的靶心度计算方法类似，其步骤如下：
步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列
Figure BDA0003289869650000068
步骤二，基于指标
Figure BDA0003289869650000069
极性、通过极性取值算法构建标准模式序列
Figure BDA00032898696500000610
其中
Figure BDA00032898696500000611
步骤三，针对矩阵序列
Figure BDA00032898696500000612
构建比较模式序列
Figure BDA00032898696500000613
步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，并计算极大距离环境参数和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；
步骤五，计算在第j个任务阶段内变化程度的靶心系数和靶心度；即对于比较模式序列
Figure BDA00032898696500000614
标准模式序列
Figure BDA00032898696500000615
计算元素
Figure BDA00032898696500000616
的靶心系数
Figure BDA00032898696500000617
以及序列
Figure BDA00032898696500000618
的靶心度
Figure BDA00032898696500000619
步骤六，有选择地对第m个装备第j个任务阶段内第q个行动能力变化程度的靶心度进行分级；
3.3综合靶心度与整体靶心度模型，同时考虑各个评价对象：模式、分系统、装备指标值的差异程度和变化程度，各个评价对象在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力的综合靶心度为
Figure BDA0003289869650000071
式中α和β分别表示综合靶心度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有
Figure BDA0003289869650000072
当α＝1、β＝0时，有
Figure BDA0003289869650000073
它表示只考虑各个评价对象指标值的差异程度；当a＝0、β＝1时，有
Figure BDA0003289869650000074
它表示只考虑各个评价对象指标值的变化程度；此时根据
Figure BDA0003289869650000075
对各个评价对象进行第j个任务阶段第q个行动能力的排序、分级和选优；
为了评价比较各个评价对象在一个任务周期内第q个行动能力的总体情况，对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段的综合靶心度
Figure BDA0003289869650000076
进行二次加权处理，假设ωj为第j个任务阶段的综合靶心度权重系数，且有
Figure BDA0003289869650000077
则有第m个装备第q个行动能力的综合靶心度为
Figure BDA0003289869650000078
根据第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA0003289869650000079
对各个评价对象进行一个任务周期内第q个行动能力的排序、分级和选优；
评价比较各个评价对象在一个任务周期内作战能力或作战效能的总体情况，对第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA00032898696500000710
再一次进行加权处理，假设ηq为第q个行动能力的综合靶心度权重系数，且有
Figure BDA0003289869650000081
则有第m个装备作战能力或作战效能的整体靶心度为
Figure BDA0003289869650000082
进而根据整体靶心度r(ambm，a0b0)对各个评价对象进行一个任务周期内作战能力或作战效能的排序、分级和选优；整体靶心度更多地利用了装备整个任务周期内的行为表现信息；
4)、贡献率分析模型，贡献率分析的研究对象是功能或性能指标、行动能力、作战能力或作战效能，对矩阵A进行纵向的灰色关联分析即可得到相关的贡献率结果，其处理方法与靶心度分析模型相同，不同之处在于标准模式序列和比较模式序列的构建基础；
对于前一步骤的原始数据矩阵
Figure BDA0003289869650000083
做转置处理，构建贡献率分析数据矩阵为
Figure BDA0003289869650000084
式中
Figure BDA0003289869650000085
表示在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标第m个装备的行为表现参数值；该矩阵的每一行对应于一个功能或性能指标的全部待评估与分析装备，每一列对应于一个装备第q个行动能力中N个功能或性能指标表现值；那么对矩阵A进行纵向的灰色关联分析，实质上就是对
Figure BDA0003289869650000086
进行类似的横向灰色关联分析；具体步骤如下：
4.1基于指标值差异程度的贡献率模型，指标
Figure BDA0003289869650000087
与
Figure BDA0003289869650000088
具有一致的极性。装备体系贡献率分析的实质是考察装备作战能力或作战效能对体系能力或体系效能的贡献作用大小，基于指标值差异程度和变化程度的贡献率模型，基于上节得到的装备整体靶心度构建贡献率分析的标准模式序列，这也是装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析的内涵所在，因此，构建标准模式序列
Figure BDA0003289869650000089
其中
Figure BDA0003289869650000091
记比较模式数据列
Figure BDA0003289869650000092
表示第j个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的P个装备行为表现参数值；
灰色关联分析计算步骤同上，首先计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息的绝对差，然后计算极大距离和极小距离环境参数，建立指标值差异程度的灰关联差异信息空间；最后计算第i个功能或性能指标序列中第m个装备差异程度的靶心系数和靶心度；即得到比较模式序列
Figure BDA0003289869650000093
中元素
Figure BDA0003289869650000094
的靶心系数
Figure BDA0003289869650000095
以及比较模式序列
Figure BDA0003289869650000096
与标准模式序列
Figure BDA0003289869650000097
的靶心度
Figure BDA0003289869650000098
从而得到第j个任务阶段第q个行动能力中N个功能或性能指标的靶心度分别为
Figure BDA0003289869650000099
对其进行归一化处理，得到N个功能或性能指标对第q个行动能力的贡献度分别为
Figure BDA00032898696500000910
式中
Figure BDA00032898696500000911
类似地，根据最少信息原理，将贡献度均衡分为7级[16]，即[0.9，1]、[0.8，0.9)、[0.7，0.8)、[0.6，0.7)、[0.5，0.6)、[0.4，0.5)、[0.333，0.4)；并定义[0.9，1]为1级，[0.8，0.9)为2级，[0.7，0.8)为3级，[0.6，0.7)为4级，[0.5，0.6)为5级，[0.4，0.5)为6级，[0.333，0.4)为7级；
对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的靶心度
Figure BDA00032898696500000912
进行二次加权处理，假设ωi为第i个功能或性能指标的综合靶心度权重系数，且有
Figure BDA00032898696500000913
则求得第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA00032898696500000914
为
Figure BDA00032898696500000915
于是得到作战能力或作战效能中p个行动能力的综合靶心度分别为
Figure BDA00032898696500000916
对其进行归一化处理，得到p个行动能力对作战能力或作战效能的贡献度分别为
Figure BDA00032898696500000917
式中
Figure BDA0003289869650000101
4.2基于指标值变化程度的贡献率模型，类似于基于指标值变化程度的靶心度模型，对于原始贡献率分析数据矩阵
Figure BDA0003289869650000102
构造下述功能或性能指标值变化系数矩阵
Figure BDA0003289869650000103
式中
Figure BDA0003289869650000104
表示第j个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的装备行为表现参数的变化值，指标
Figure BDA0003289869650000105
与
Figure BDA0003289869650000106
的极性相同；
基于指标值变化程度的贡献度计算模型参照指标值差异程度的贡献度计算和指标值变化程度的靶心度计算方法，其步骤如下：
步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列
Figure BDA0003289869650000107
步骤二，基于指标
Figure BDA0003289869650000108
极性、通过极性取值算法构建标准模式序列
Figure BDA0003289869650000109
其中
Figure BDA00032898696500001010
步骤三，针对矩阵序列
Figure BDA00032898696500001011
构建比较模式序列
Figure BDA00032898696500001012
步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息的绝对差，并计算极大距离和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；
步骤五，针对第j个任务阶段第q个行动能力，计算功能或性能指标变化程度的靶心系数和靶心度；即对于比较模式序列
Figure BDA00032898696500001013
标准模式序列
Figure BDA00032898696500001014
计算比较模式序列中元素
Figure BDA00032898696500001015
的靶心系数
Figure BDA00032898696500001016
以及序列
Figure BDA00032898696500001017
的靶心度
Figure BDA00032898696500001018
步骤六，对得到的N个功能或性能指标的靶心度
Figure BDA00032898696500001019
进行归一化处理，得到N个功能或性能指标对第q个行动能力的贡献度分别为
Figure BDA00032898696500001020
式中
Figure BDA00032898696500001021
步骤七，对N个功能或性能指标的靶心度
Figure BDA00032898696500001022
进行二次加权处理，假设δi为第i个功能或性能指标的综合靶心度权重系数，则求得第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA0003289869650000111
为
Figure BDA0003289869650000112
步骤八，对得到的p个行动能力的综合靶心度
Figure BDA0003289869650000113
进行归一化处理，得到p个行动能力对作战能力或作战效能的贡献度分别为
Figure BDA0003289869650000114
式中
Figure BDA0003289869650000115
4.3综合贡献度与整体贡献度模型，针对第j个任务阶段第q个行动能力，同时考虑各个评价对象的指标、行动能力指标值的差异程度和变化程度，记N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度分别为
Figure BDA0003289869650000116
Figure BDA0003289869650000117
其中
Figure BDA0003289869650000118
式中φ和
Figure BDA0003289869650000119
分别表示综合贡献度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有
Figure BDA00032898696500001110
当φ＝1、
Figure BDA00032898696500001111
时，有
Figure BDA00032898696500001112
它表示只考虑各个评价对象指标值的差异程度；当φ＝0、
Figure BDA00032898696500001113
时，有
Figure BDA00032898696500001114
它表示只考虑各个评价对象指标值的变化程度；此时根据
Figure BDA00032898696500001115
对第j个任务阶段N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度进行关键因素的排序；
分析一个任务周期内N个功能或性能指标对第q个行动能力的关键影响因素，对M个任务阶段的综合贡献度再一次进行加权处理，假设ωj为第j个任务阶段的综合贡献度权重系数，并记N个功能或性能指标对第q个行动能力的整体贡献度分别为
Figure BDA00032898696500001116
其中
Figure BDA00032898696500001117
类似地，对第j个任务阶段记p个行动能力对作战能力或作战效能的综合贡献度分别为
Figure BDA0003289869650000121
其中
Figure BDA0003289869650000122
根据φ、
Figure BDA0003289869650000123
不同取值时，基于综合贡献度分析第j个任务阶段p个行动能力对作战能力或作战效能影响的关键因素的方法步骤同上；
同样假设ωj为第j个任务阶段的综合贡献度权重系数，并记一个任务周期内p个行动能力对作战能力或作战效能的整体贡献度分别为
Figure BDA0003289869650000124
Figure BDA0003289869650000125
其中
Figure BDA0003289869650000126
由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：
本发明基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，可以分别基于各评估指标变化程度、各评估指标差异程度对装备作战效能进行靶心度评估、排序和分级，也可以同时考虑各评估指标变化程度和差异程度对装备作战效能进行靶心度的综合评估、排序和分级；既可以进行各装备系统各个任务阶段的作战效能靶心度评估、排序和分级，也可以得到整个任务阶段各装备系统作战效能的综合评估、排序和分级；基于贡献度分析可以找出作战效能的关键、重要影响因素，也可以实现相关能力对作战效能、具体指标对相关能力的贡献率计算。
其中，建立作战效能评估与体系贡献率分析的一体化灰色关联分析技术，基于灰色关联分析的整体比较实现作战效能、体系贡献率的全局性、体系性分析与评估，使作战效能评估与体系贡献率分析具有明显的物理意义，不仅具有重要的理论意义，而且具有更广泛的实用价值。并且综合衡量了装备完成规定任务的行为表现和完成规定任务标准模式的接近性和相似性，突出了装备行为表现的整体性、动态性和系统性，从而一定程度上提高了评估结论的稳健性，而且各个处理步骤均表现出了较强的物理意义。
附图说明
图1是作战效能与贡献率一体化分析基本流程图；
图2是层次性的作战能力或效能指标体系图；
图3是超短波通信对抗系统作战效能指标体系图。
具体实施方式
如图1、2、3所示，一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，其步骤如下：
1、作战效能与贡献率及灰色关联度的内涵一致性，灰色关联分析是定量比较或描述系统之间或系统中各因素之间在发展过程中随时间而相对变化的情况，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断它们之间关联性大小。如果两者比较序列曲线的几何形态相似程度高，则认为相应序列之间关联度就越大，反之两者关联程度就越小。进行灰色关联分析首先必须确定参考数据列(也就是灰靶理论中的靶心)，然后计算各比较数据列与同一参考数据列的关联度，其出发点是将各个分析因素统一置于系统之中，具有全局性、全貌性特征。从其计算模式可以看出，作战效能评估、体系贡献率分析及灰色关联分析都必须确定参考基准，灰色关联分析得到的灰色关联度在内涵上与作战效能及体系贡献率分析所要求的符合性与相近性的物理意义是一致的；另外，灰色关联分析是离散函数接近性的测度，符合作战效能评估、体系贡献率分析的数据特点，而且灰色关联分析着眼的不是数值本身，而是数值大小所表示的顺序关系，这比较有利于作战效能评估与体系贡献率分析结果的实践运用。
综上所述，本发明建立作战效能评估与体系贡献率分析的一体化灰色关联分析技术，基于灰色关联分析的整体比较实现作战效能、体系贡献率的全局性、体系性分析与评估，使作战效能评估与体系贡献率分析具有明显的物理意义，不仅具有重要的理论意义，而且具有更广泛的实用价值。
2、一体化灰色关联分析技术的基本思路，灰靶理论最早由灰色系统理论创始人邓聚龙教授提出，其基本思想是针对一组模式序列，基于模式所有目标的最优值构建标准模式，也就是靶心，各个模式与标准模式一起构成灰靶；在灰关联差异信息空间中，基于灰关联模型计算各个模式与标准模式的灰色关联系数和灰色关联度，该灰色关联度称为靶心度，标准模式(即靶心)的构建是灰关联分析的重要环节。装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术建立在灰靶理论的基础上，其基本思路如图1所示。
装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术的基础是构建层次性的作战能力或效能指标体系(如图2所示)，并基于作战任务阶段时序将常规的二维数据扩展为三维数据，从而可以对多个装备在某一个任务周期内不同阶段进行灰色关联分析，既可以考虑评估指标值的差异程度，又可以考虑评估指标值的变化程度。
基于覆盖装备某一个任务周期的三维数据，该方法包括横向处理的效能分析和纵向处理的贡献率分析两部分内容。这里的横向处理和纵向处理是图2中基于灰关联数据列的构建方向定义的，横向构建灰关联数据列，通过靶心度分析可以得到各个评价对象(模式、分系统、装备)靶心度，根据靶心度进行排序、分级和选优；纵向构建灰关联数据列，通过靶心度及其归一化分析可以得到各个指标(功能或性能、能力、装备)的影响程度，进而进行不同指标的贡献率分析。不管是横向构建灰关联数据列，还是纵向构建灰关联数据列，都必须在没有标准模式的条件下设定一个标准模式(靶心)，将各评价对象数据列与靶心数据列进行灰色关联系数和灰色关联度计算。进行靶心度和贡献率计算，都可以只考虑评价对象指标值差异程度(现状)，也可以只考虑评价对象指标值变化程度(发展趋势或潜力)，还可以同时考虑评价对象指标值差异程度和变化程度，从而得到某个任务阶段的评价值(贡献率值)、排序和分级，也可以对某一个任务周期内多个任务阶段进行二次加权，得到某一个任务周期内综合各阶段的总体评价值(贡献率值)、排序和分级结果。
图2所示的层次性作战能力或效能指标体系表示装备的功能或性能指标、行动能力指标能从下至上概括反映装备在整个作战过程中的作战能力或作战效能等行为表现，装备的作战能力或作战效能指标从上至下在行动能力、功能或性能指标、时间等三个维度上具有行为表现，即在这三个维度上具有属性值。在图2中，假设有P个待评估与分析装备，对于第m(m＝1，2，…，P)个装备下层第q(q＝1，2，…，p)个行动能力指标，按照某一个任务周期内t1，t2，…，tM个任务阶段，并假设第q个行动能力下属的功能或性能指标总数为N，则可构建一个原始数据矩阵为
Figure BDA0003289869650000151
式中
Figure BDA0003289869650000152
表示第m个装备第q个行动能力中第i个功能或性能指标在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段(对应于t1，t2，…，tM)的行为表现参数值。该矩阵的每一行对应于第q个行动能力的下层某一个功能或性能指标全部任务阶段表现值，每一列对应于第j个任务阶段的所有功能或性能指标表现值。则对于所有待评估与分析装备、所有行动能力指标的原始数据超矩阵为
Figure BDA0003289869650000153
对矩阵A分别进行横向的、纵向的灰色关联分析，考虑某一个任务阶段指标值的差异程度和变化程度，即可得到该阶段相关的靶心度和贡献率。从而对指标值差异程度和变化程度两种情形下的靶心度和贡献率进行加权聚合，得到各装备在该任务阶段的综合靶心度和综合贡献率。进一步对某一个任务周期内全部任务阶段的综合靶心度和综合贡献率再次进行加权聚合，得到各装备综合各阶段的总体靶心度和总体贡献率。
3、靶心度分析模型，本发明对矩阵序列
Figure BDA0003289869650000154
进行有关的灰色关联分析，基于指标值差异程度和变化程度的靶心度计算模型。矩阵序列
Figure BDA0003289869650000155
中的功能或性能指标属性分为极大值、极小值和适中值三种极性，其内涵分别表示指标值越大越好、越小越好、指定值或适中型。在装备作战效能评估与体系贡献率分析实践活动中，由于灰色关联分析时缺乏标准模式，可以根据功能或性能指标属性来构建标准模式。
3.1基于指标值差异程度的靶心度模型，这里以横向处理的灰色关联分析，纵向处理的方法类似。若指标
Figure BDA0003289869650000161
具有极大值属性，则取其最大值作为标准模式元素，即有
Figure BDA0003289869650000162
若指标
Figure BDA0003289869650000163
具有极小值属性，则取其最小值作为标准模式元素，即有
Figure BDA0003289869650000164
若指标
Figure BDA0003289869650000165
具有适中值属性，则取其指定值
Figure BDA0003289869650000166
或平均值作为标准模式元素，即有
Figure BDA0003289869650000167
针对矩阵序列
Figure BDA0003289869650000168
通过上述极性取值算法可得到数据列
Figure BDA0003289869650000169
这个数据列就构成了标准模式序列
Figure BDA00032898696500001610
即矩阵序列灰色关联分析时的参考数据序列。将第m个装备第q个行动能力中的所有功能或性能指标在第j个任务阶段内的行为表现参数值
Figure BDA00032898696500001611
记为模式数据列
Figure BDA00032898696500001612
于是可以记模式数据列
Figure BDA00032898696500001613
中第i个元素
Figure BDA00032898696500001614
与参考数据序列
Figure BDA00032898696500001615
中第i个元素
Figure BDA00032898696500001616
差值的绝对值为
Figure BDA00032898696500001617
且将极大距离环境参数Δmax和极小距离环境参数Δmin分别记为
Figure BDA00032898696500001618
Figure BDA00032898696500001619
式中极大距离环境参数和极小距离环境参数反映了整个作战效能评估与体系贡献率分析实践活动对单个功能或性能指标参数关联程度的影响，体现了系统论的整体性观点。参数集合(Δqmij，Δmax，Δmin，ξ)构成了灰关联差异信息空间，其中ξ为分辨系数，通常取ξ＝0.5。
基于邓氏关联度的基本思想，根据极大距离环境参数和极小距离环境参数来定义模式数据列
Figure BDA00032898696500001620
中第i个元素
Figure BDA00032898696500001621
的靶心系数，即有
Figure BDA00032898696500001622
进一步可以定义模式数据列
Figure BDA0003289869650000171
在第j个任务阶段内的靶心度，即有
Figure BDA0003289869650000172
式中θm、
Figure BDA0003289869650000173
分别为εqmij中序号m、i处的权重系数，并分别有
Figure BDA0003289869650000174
Figure BDA0003289869650000175
很容易证明，模式数据列
Figure BDA0003289869650000176
的靶心度满足规范性、整体性、偶对称性和接近性等灰色关联四公理，但是其缺陷也很明显，分辨系数不具有保序效应，靶心系数权重的确定困难较多。根据最少信息原理，可以得到
Figure BDA0003289869650000177
当ξ＝0.5时，有
Figure BDA0003289869650000178
将靶心度均衡分为7级[16]，即[0.9，1]、[0.8，0.9)、[0.7，0.8)、[0.6，0.7)、[0.5，0.6)、[0.4，0.5)、[0.333，0.4)。并定义[0.9，1]为1级，[0.8，0.9)为2级，[0.7，0.8)为3级，[0.6，0.7)为4级，[0.5，0.6)为5级，[0.4，0.5)为6级，[0.333，0.4)为7级。
3.2基于指标值变化程度的靶心度模型
对于上一小节的原始数据矩阵
Figure BDA0003289869650000179
可以构造下述功能或性能指标值变化系数矩阵
Figure BDA00032898696500001710
式中
Figure BDA00032898696500001711
表示第m个装备第q个行动能力中第i个功能或性能指标在第j+1(j＝1，2，…，M-1)个任务阶段中行为表现参数的变化值，指标
Figure BDA00032898696500001712
与
Figure BDA00032898696500001713
的极性相同。
基于指标值差异程度的靶心度计算模型与变化程度的靶心度计算方法类似，其主要步骤如下：
步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列
Figure BDA0003289869650000181
步骤二，基于指标
Figure BDA0003289869650000182
极性、通过极性取值算法构建标准模式序列
Figure BDA0003289869650000183
其中
Figure BDA0003289869650000184
步骤三，针对矩阵序列
Figure BDA0003289869650000185
构建比较模式序列
Figure BDA0003289869650000186
步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，并计算极大距离环境参数和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；
步骤五，计算在第j个任务阶段内变化程度的靶心系数和靶心度。即对于比较模式序列
Figure BDA0003289869650000187
标准模式序列
Figure BDA0003289869650000188
计算元素
Figure BDA0003289869650000189
的靶心系数
Figure BDA00032898696500001810
以及序列
Figure BDA00032898696500001811
的靶心度
Figure BDA00032898696500001812
步骤六，可以有选择地对第m个装备第j个任务阶段内第q个行动能力变化程度的靶心度进行分级。
3.3综合靶心度与整体靶心度模型
同时考虑各个评价对象(模式、分系统、装备)指标值的差异程度和变化程度，各个评价对象在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力的综合靶心度为
Figure BDA00032898696500001813
式中α和β分别表示综合靶心度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有
Figure BDA00032898696500001814
当α＝1、β＝0时，有
Figure BDA00032898696500001815
它表示只考虑各个评价对象指标值的差异程度；当α＝0、β＝1时，有
Figure BDA00032898696500001816
它表示只考虑各个评价对象指标值的变化程度。此时可以根据
Figure BDA00032898696500001817
对各个评价对象进行第j个任务阶段第q个行动能力的排序、分级和选优。
为了评价比较各个评价对象在一个任务周期内第q个行动能力的总体情况，可以对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段的综合靶心度
Figure BDA00032898696500001818
进行二次加权处理，假设ωj为第j个任务阶段的综合靶心度权重系数，且有
Figure BDA0003289869650000191
则有第m个装备第q个行动能力的综合靶心度为
Figure BDA0003289869650000192
根据第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA0003289869650000193
可以对各个评价对象进行一个任务周期内第q个行动能力的排序、分级和选优。
为了评价比较各个评价对象在一个任务周期内作战能力或作战效能的总体情况，可以对第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA0003289869650000194
再一次进行加权处理，根据图2，假设ηq为第q个行动能力的综合靶心度权重系数，且有
Figure BDA0003289869650000195
则有第m个装备作战能力或作战效能的整体靶心度为
Figure BDA0003289869650000196
进而根据整体靶心度r(ambm，a0b0)可以对各个评价对象进行一个任务周期内作战能力或作战效能的排序、分级和选优。整体靶心度更多地利用了装备整个任务周期内的行为表现信息，上述处理过程综合衡量了装备完成规定任务的行为表现和完成规定任务标准模式的接近性和相似性，突出了装备行为表现的整体性、动态性和系统性，从而一定程度上提高了评估结论的稳健性，而且各个处理步骤均表现出了较强的物理意义。
4、贡献率分析模型，贡献率分析的研究对象是功能或性能指标、行动能力、作战能力或作战效能，对矩阵A进行纵向的灰色关联分析即可得到相关的贡献率结果，其处理方法与靶心度分析模型相同，不同之处在于标准模式序列和比较模式序列的构建基础。
对于前一步骤的原始数据矩阵
Figure BDA0003289869650000197
做转置处理，可构建贡献率分析数据矩阵为
Figure BDA0003289869650000201
式中
Figure BDA0003289869650000202
表示在第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标第m个装备的行为表现参数值。该矩阵的每一行对应于某一个功能或性能指标的全部待评估与分析装备，每一列对应于某一个装备第q个行动能力中N个功能或性能指标表现值。那么对矩阵A进行纵向的灰色关联分析，实质上就是对
Figure BDA0003289869650000203
进行类似的横向灰色关联分析。
4.1基于指标值差异程度的贡献率模型，指标
Figure BDA0003289869650000204
与
Figure BDA0003289869650000205
具有一致的极性。装备体系贡献率分析的实质是考察装备作战能力或作战效能对体系能力或体系效能的贡献作用大小，基于指标值差异程度和变化程度的贡献率模型，基于上节得到的装备整体靶心度构建贡献率分析的标准模式序列，这也是装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析的内涵所在。因此，构建标准模式序列
Figure BDA0003289869650000206
其中
Figure BDA0003289869650000207
记比较模式数据列
Figure BDA0003289869650000208
表示第j个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的P个装备行为表现参数值。
灰色关联分析计算步骤同上，首先计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，然后计算极大距离和极小距离环境参数，建立指标值差异程度的灰关联差异信息空间；最后计算第i个功能或性能指标序列中第m个装备差异程度的靶心系数和靶心度。即得到比较模式序列
Figure BDA0003289869650000209
中元素
Figure BDA00032898696500002010
的靶心系数
Figure BDA00032898696500002011
以及比较模式序列
Figure BDA00032898696500002012
与标准模式序列
Figure BDA00032898696500002013
的靶心度
Figure BDA00032898696500002014
从而我们得到第j个任务阶段第q个行动能力中N个功能或性能指标的靶心度分别为
Figure BDA00032898696500002015
对其进行归一化处理，得到N个功能或性能指标对第q个行动能力的贡献度分别为
Figure BDA00032898696500002016
式中
Figure BDA00032898696500002017
类似地，根据最少信息原理，可以将贡献度均衡分为7级[16]，即[0.9，1]、[0.8，0.9)、[0.7，0.8)、[0.6，0.7)、[0.5，0.6)、[0.4，0.5)、[0.333，0.4)。并定义[0.9，1]为1级，[0.8，0.9)为2级，[0.7，0.8)为3级，[0.6，0.7)为4级，[0.5，0.6)为5级，[0.4，0.5)为6级，[0.333，0.4)为7级。
可以对第j(j＝1，2，…，M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的靶心度
Figure BDA0003289869650000211
进行二次加权处理，假设ωi为第i个功能或性能指标的综合靶心度权重系数，且有
Figure BDA0003289869650000212
则可以求得第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA0003289869650000213
为
Figure BDA0003289869650000214
于是得到作战能力或作战效能中p个行动能力的综合靶心度分别为
Figure BDA0003289869650000215
对其进行归一化处理，得到p个行动能力对作战能力或作战效能的贡献度分别为
Figure BDA0003289869650000216
式中
Figure BDA0003289869650000217
4.2基于指标值变化程度的贡献率模型，类似于基于指标值变化程度的靶心度模型，对于原始贡献率分析数据矩阵
Figure BDA0003289869650000218
可以构造下述功能或性能指标值变化系数矩阵
Figure BDA0003289869650000219
式中
Figure BDA00032898696500002110
表示第j个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的装备行为表现参数的变化值，指标
Figure BDA00032898696500002111
与
Figure BDA00032898696500002112
的极性相同。
基于指标值变化程度的贡献度计算模型参照指标值差异程度的贡献度计算和指标值变化程度的靶心度计算方法，其主要步骤如下：
步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列
Figure BDA00032898696500002113
步骤二，基于指标
Figure BDA0003289869650000221
极性、通过极性取值算法构建标准模式序列
Figure BDA0003289869650000222
其中
Figure BDA0003289869650000223
步骤三，针对矩阵序列
Figure BDA0003289869650000224
构建比较模式序列
Figure BDA0003289869650000225
步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，并计算极大距离和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；
步骤五，针对第j个任务阶段第q个行动能力，计算功能或性能指标变化程度的靶心系数和靶心度。即对于比较模式序列
Figure BDA0003289869650000226
标准模式序列
Figure BDA0003289869650000227
计算比较模式序列中元素
Figure BDA0003289869650000228
的靶心系数
Figure BDA0003289869650000229
以及序列
Figure BDA00032898696500002210
的靶心度
Figure BDA00032898696500002211
步骤六，对得到的N个功能或性能指标的靶心度
Figure BDA00032898696500002212
进行归一化处理，得到N个功能或性能指标对第q个行动能力的贡献度分别为
Figure BDA00032898696500002213
式中
Figure BDA00032898696500002214
步骤七，对N个功能或性能指标的靶心度
Figure BDA00032898696500002215
进行二次加权处理，假设δi为第i个功能或性能指标的综合靶心度权重系数，则求得第q个行动能力的综合靶心度
Figure BDA00032898696500002216
为
Figure BDA00032898696500002217
步骤八，对得到的p个行动能力的综合靶心度
Figure BDA00032898696500002218
进行归一化处理，得到p个行动能力对作战能力或作战效能的贡献度分别为
Figure BDA00032898696500002219
式中
Figure BDA00032898696500002220
4.3综合贡献度与整体贡献度模型，针对第j个任务阶段第q个行动能力，同时考虑各个评价对象(指标、行动能力)指标值的差异程度和变化程度，记N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度分别为
Figure BDA00032898696500002221
Figure BDA00032898696500002222
其中
Figure BDA0003289869650000231
式中φ和
Figure BDA0003289869650000232
分别表示综合贡献度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有
Figure BDA0003289869650000233
当φ＝1、
Figure BDA0003289869650000234
时，有
Figure BDA0003289869650000235
它表示只考虑各个评价对象指标值的差异程度；当φ＝0、
Figure BDA0003289869650000236
时，有
Figure BDA0003289869650000237
它表示只考虑各个评价对象指标值的变化程度。此时可以根据
Figure BDA0003289869650000238
对第j个任务阶段N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度进行关键因素的排序。
为了分析一个任务周期内N个功能或性能指标对第q个行动能力的关键影响因素，可以对M个任务阶段的综合贡献度再一次进行加权处理，假设ωj为第j个任务阶段的综合贡献度权重系数，并记N个功能或性能指标对第q个行动能力的整体贡献度分别为
Figure BDA0003289869650000239
其中
Figure BDA00032898696500002310
类似地，对第j个任务阶段记p个行动能力对作战能力或作战效能的综合贡献度分别为
Figure BDA00032898696500002311
其中
Figure BDA00032898696500002312
根据φ、
Figure BDA00032898696500002313
不同取值时，基于综合贡献度分析第j个任务阶段p个行动能力对作战能力或作战效能影响的关键因素的方法同上。
同样假设ωj为第j个任务阶段的综合贡献度权重系数，并记一个任务周期内p个行动能力对作战能力或作战效能的整体贡献度分别为
Figure BDA00032898696500002314
Figure BDA00032898696500002315
其中
Figure BDA00032898696500002316
5、通抗装备作战效能与贡献率的一体化灰色关联分析算例
超短波地面通信对抗系统一般由侦察控制站、测向站和干扰站组成，其主要任务使命是对敌典型部分队的无线电入口单元、地空通信、空空通信、各级通信网等实施侦察、测向及干扰，本例建立其作战效能评估指标体系如图3所示(图中最后一行为指标代码)，对三型超短波地面通信对抗系统(假设为系统I、系统II、系统III)进行作战效能与贡献率的一体化灰色关联分析验证。数据分别取自某次对抗性演训任务中4个不同的阶段(例如战前侦察阶段COR、战前重点侦察阶段CIR、伴随攻击阶段CJA、战斗收尾阶段COE)。
图3中的18个底层指标通常通过试演训任务获取具体量值，这些量值通常又通过定性语言或定量数值进行表达，为了后续的灰色关联分析计算，定性指标必须定量化处理。另外，这18个指标的极性是不一样的，通常分为极大值、适用值、极小值等三类极性，在进行灰色关联分析计算前一般将它们转化为极大值极性指标。假设经过上述定量化和极性转换处理后，三型系统I、II、III的4个阶段18个指标数据表示为下列矩阵。
Figure BDA0003289869650000241
Figure BDA0003289869650000242
Figure BDA0003289869650000243
矩阵的每一行分别表示4个不同阶段的不同指标数据，每一列分别表示18个指标的不同阶段数据。
5.1作战效能的总体评估
利用靶心度分析模型对4个不同任务阶段三型系统I、II、III的作战效能进行评估。
当α＝1和β＝0时，只考虑各指标值差异程度(反映三型系统作战效能现状)，在考虑图3中各个指标、各个能力之间相对重要性的基础上(本例采取等权算法)，计算得到三型系统的靶心度及其排序如表1所示。
表1三型系统作战效能的靶心度及排序(α＝1、β＝0)
Figure BDA0003289869650000251
由表1中数据可以看出，依据木桶原理，系统II的作战效能靶心度均为3级，其作战效能是最优的；依据排序结果，系统II和III的作战效能均优于系统I。表1中的综合靶心度是在对四个阶段取权重为(0.2，0.3，0.4，0.1)时的计算结果，系统II和III的作战效能均优于系统I，但是系统II的作战效能靶心度并不是最大。可见在进行作战效能评估时，选择的模型算法不同，对评估结果的稳定性影响较大。
当α＝0和β＝1时，只考虑各指标值变化程度(反映三型系统作战效能变化趋势)，假设侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力之间的权重为(0.3，0.2，0.3，0.2)，计算得到三型系统的靶心度及其排序如表2所示。
表2三型系统作战效能的靶心度及排序(α＝0、β＝1)
Figure BDA0003289869650000252
由表2数据可以看出，不考虑各个系统每个阶段的作战效能状态，各个系统的作战效能变化趋势都比较猛烈，其靶心度都比较高，等级较高，各个系统对不同阶段的适应趋势良好。各个系统的作战效能靶心度都比只考虑各指标值差异程度时要大、等级高，特别是系统III3个阶段的作战效能靶心度都属于2级。
当α＝0.7和β＝0.3时，同时考虑各指标值差异程度和变化程度(反映三型系统作战效能现状及变化趋势，更关注其作战效能现状)，同样取四个阶段取权重为(0.2，0.3，0.4，0.1)计算综合靶心度，计算得到三型系统的靶心度及其排序如表3所示。
表3三型系统作战效能的靶心度及排序(α＝0.7、β＝0.3)
Figure BDA0003289869650000261
基于表3的综合靶心度值，系统I、II和III的作战效能均很强，属于3级，但是系统I的作战效能弱于系统II和III，4个阶段的排序结果也显示了系统I的作战效能是最差的。系统III基于综合靶心度值的作战效能最强，但在三个系统中并不是每一个阶段都是最强的。对于系统I的综合靶心度属于3级，但也是由于其第三阶段的作战效能属于3级，其它三个阶段的作战效能属于4级，加权过程中第三阶段的权重较大导致其综合靶心度较高。
5.2作战效能分项能力的评估与比较分析
利用靶心度分析模型对三型系统I、II、III4个不同任务阶段的侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力进行评估，取四个阶段权重为(0.2，0.3，0.4，0.1)进行聚合，得到各系统各分项能力的总体靶心度及其排序如表4所示。
表4三型系统作战效能分项能力的靶心度及排序(α＝0.7、β＝0.3)
Figure BDA0003289869650000271
从表4中数据可以看出，三个系统中系统III的侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力都是最强的，均排名第1，系统I的4个分项能力都是最差的；三个系统的侦察能力靶心度均为3级；系统II、系统III的测向能力靶心度均为3级，系统I的测向能力靶心度为4级；三个系统的干扰能力和指控能力靶心度均为3级。
分项能力中测向能力极差最大
5.3作战效能评估结果分析
综合表3、表4数据，三个系统的4个分项能力及综合作战效能都不够强大，等级都不够高。只考虑各评估指标值差异程度时，三个系统作战效能总体较弱，系统II和III属于3级，系统I属于4级。只考虑各评估指标值变化程度时，三个系统作战效能总体较强，系统III达到2级，系统I部分变化阶段也能达到2级、作战效能平均值达到2级，系统II部分变化阶段也能达到2级、作战效能平均值达到3级。同时考虑各评估指标值差异程度和变化程度、并更关注各评估指标值差异程度时，系统I、II和III的作战效能均达到3级；结合各分项能力靶心度和综合靶心度，三个系统中系统III的作战效能是最强的。
5.4贡献度分析
计算4个任务阶段作战效能的18个评估指标贡献度及其排序如表5所示，表格的最后两列为贡献度平均值及其排序。
表5 18个评估指标贡献率及其排序
Figure BDA0003289869650000281
根据上表中的贡献度分析结果，可以得到以下结论：
(1)指标I11(等效辐射功率)平均贡献度大于0.9，属于1级，是系统作战效能的关键影响因素。
(2)指标I8、I5、I12、I14、I4、I9、I16、I17的平均贡献度大于0.8，属于2级，是系统作战效能的重要影响因素。
(3)对表中的贡献度平均值进行进一步聚合，可以得到侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力的贡献率分别为27.2％、22.8％、22.8％、27.2％，其中侦察能力的贡献率计算方法如下式，其它3个类似。
Figure BDA0003289869650000291
(4)类似针对侦察能力、测向能力、干扰能力及指控能力，可以分别计算具体指标对相关能力的贡献率，指标I1至指标I5对侦察能力的贡献率分别为18.7％、18.5％、20.0％、21.3％和21.5％，指标I6至指标I9对测向能力的贡献率分别为23.6％、27.2％、25.0％和24.2％，指标I10至指标I13对干扰能力的贡献率分别为24.2％、27.6％、25.4％和22.8％，指标I14至指标I18对指控能力的贡献率分别为20.9％、18.4％、20.4％、20.2％和20.1％。
相比较于其它方法，本发明贡献度方法具有找出作战效能关键影响因素及重要影响因素、对评估指标进行分级和排序的优点，同时可以计算相关能力对作战效能、具体指标对相关能力的贡献率。

Claims (1)

1.一种基于灰色关联的装备作战效能与贡献率一体化评估方法，其特征是：其步骤如下：
1)、作战效能与贡献率及灰色关联度的内涵一致性；灰色关联分析是定量比较或描述系统之间或系统中各因素之间在发展过程中随时间而相对变化的情况，其基本方法是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断它们之间关联性大小；如果两者比较序列曲线的几何形态相似程度高，则认为相应序列之间关联度就越大，反之两者关联程度就越小；进行灰色关联分析首先必须确定参考数据列，也就是灰靶理论中的靶心，然后计算各比较数据列与同一参考数据列的关联度，其出发点是将各个分析因素统一置于系统之中，具有全局性、全貌性特征；从其计算模式知作战效能评估、体系贡献率分析及灰色关联分析都必须确定参考基准，灰色关联分析得到的灰色关联度在内涵上与作战效能及体系贡献率分析所要求的符合性与相近性的物理意义是一致的；另外，灰色关联分析是离散函数接近性的测度，符合作战效能评估、体系贡献率分析的数据特点，而且灰色关联分析着眼的不是数值本身，而是数值大小所表示的顺序关系，这比较有利于作战效能评估与体系贡献率分析结果的实践运用；
2)、一体化灰色关联分析方法，包括：灰靶理论是针对一组模式序列，基于模式所有目标的最优值构建标准模式，也就是靶心，各个模式与标准模式一起构成灰靶；在灰关联差异信息空间中，基于灰关联模型计算各个模式与标准模式的灰色关联系数和灰色关联度，该灰色关联度称为靶心度，标准模式，即靶心的构建是灰关联分析的重要环节；装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术是建立在灰靶理论的基础上；装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析技术的基础是构建层次性的作战能力或效能指标体系，并基于作战任务阶段时序将常规的二维数据扩展为三维数据，从而能够对多个装备在一个任务周期内不同阶段进行灰色关联分析，既能够考虑评估指标值的差异程度，又能够考虑评估指标值的变化程度；
基于覆盖装备一个任务周期的三维数据，该方法包括横向处理的效能分析和纵向处理的贡献率分析两部分内容；横向处理和纵向处理是基于灰关联数据列的构建方向定义的，横向构建灰关联数据列，通过靶心度分析得到各个评价对象：模式、分系统、装备、靶心度，根据靶心度进行排序、分级和选优；纵向构建灰关联数据列，通过靶心度及其归一化分析得到各个指标：功能或性能、能力、装备的影响程度，进而进行不同指标的贡献率分析；不管是横向构建灰关联数据列，还是纵向构建灰关联数据列，都必须在没有标准模式的条件下设定一个标准模式——靶心，将各评价对象数据列与靶心数据列进行灰色关联系数和灰色关联度计算；进行靶心度和贡献率计算，都只考虑评价对象指标值差异程度的现状，或只考虑评价对象指标值变化程度的发展趋势或潜力，还能够同时考虑评价对象指标值差异程度和变化程度，从而得到一个任务阶段的评价值—贡献率值、排序和分级，也能够对一个任务周期内多个任务阶段进行二次加权，得到该任务周期内综合各阶段的总体评价值的贡献率值、排序和分级结果；
层次性作战能力或效能指标体系表示装备的功能或性能指标、行动能力指标能从下至上概括反映装备在整个作战过程中的作战能力或作战效能的行为表现，装备的作战能力或作战效能指标从上至下在行动能力、功能或性能指标、时间的三个维度上具有行为表现，即在这三个维度上具有属性值；假设有P个待评估与分析装备，对于第m(m＝1,2,…,P)个装备下层第q(q＝1,2,…,p)个行动能力指标，按照一个任务周期内t1,t2,…,tM个任务阶段，并假设第q个行动能力下属的功能或性能指标总数为N，则能够构建一个原始数据矩阵为
Figure FDA0003289869640000021
式中
Figure FDA0003289869640000022
表示第m个装备第q个行动能力中第i个功能或性能指标在第j(j＝1,2,…,M)个任务阶段(对应于t1,t2,…,tM)的行为表现参数值；该矩阵的每一行对应于第q个行动能力的下层某一个功能或性能指标全部任务阶段表现值，每一列对应于第j个任务阶段的所有功能或性能指标表现值；则对于所有待评估与分析装备、所有行动能力指标的原始数据超矩阵为
Figure FDA0003289869640000031
对矩阵A分别进行横向的、纵向的灰色关联分析，考虑一个任务阶段指标值的差异程度和变化程度，即可得到该阶段相关的靶心度和贡献率；从而对指标值差异程度和变化程度两种情形下的靶心度和贡献率进行加权聚合，得到各装备在该任务阶段的综合靶心度和综合贡献率；进一步对一个任务周期内全部任务阶段的综合靶心度和综合贡献率再次进行加权聚合，得到各装备综合各阶段的总体靶心度和总体贡献率；
3)、靶心度分析模型，对矩阵序列
Figure FDA0003289869640000032
进行有关的灰色关联分析，介绍基于指标值差异程度和变化程度的靶心度计算模型；矩阵序列
Figure FDA0003289869640000033
中的功能或性能指标属性分为极大值、极小值和适中值三种极性，其内涵分别表示指标值越大越好、越小越好、指定值或适中型；在装备作战效能评估与体系贡献率分析实践活动中，由于灰色关联分析时缺乏标准模式，根据功能或性能指标属性来构建标准模式；具体实施如下：
3.1基于指标值差异程度的靶心度模型，以横向处理的灰色关联分析，纵向处理的方法类似；若指标
Figure FDA0003289869640000034
具有极大值属性，则取其最大值作为标准模式元素，即有
Figure FDA0003289869640000035
若指标
Figure FDA0003289869640000036
具有极小值属性，则取其最小值作为标准模式元素，即有
Figure FDA0003289869640000037
若指标
Figure FDA0003289869640000038
具有适中值属性，则取其指定值
Figure FDA0003289869640000039
或平均值作为标准模式元素，即有
Figure FDA00032898696400000310
针对矩阵序列
Figure FDA0003289869640000041
通过上述极性取值算法可得到数据列
Figure FDA0003289869640000042
这个数据列就构成了标准模式序列
Figure FDA0003289869640000043
即矩阵序列灰色关联分析时的参考数据序列；将第m个装备第q个行动能力中的所有功能或性能指标在第j个任务阶段内的行为表现参数值
Figure FDA0003289869640000044
记为模式数据列
Figure FDA0003289869640000045
于是记模式数据列
Figure FDA0003289869640000046
中第i个元素
Figure FDA0003289869640000047
与参考数据序列
Figure FDA0003289869640000048
中第i个元素
Figure FDA0003289869640000049
差值的绝对值为
Figure FDA00032898696400000410
且将极大距离环境参数Δmax和极小距离环境参数Δmin分别记为
Figure FDA00032898696400000411
Figure FDA00032898696400000412
式中极大距离环境参数和极小距离环境参数反映了整个作战效能评估与体系贡献率分析实践活动对单个功能或性能指标参数关联程度的影响，体现了系统论的整体性观点；参数集合(Δqmij,Δmax,Δmin,ξ)构成了灰关联差异信息空间，其中ξ为分辨系数，通常取ξ＝0.5；
根据极大距离环境参数和极小距离环境参数来定义模式数据列
Figure FDA00032898696400000421
中第i个元素
Figure FDA00032898696400000413
的靶心系数，即有
Figure FDA00032898696400000414
进一步定义模式数据列
Figure FDA00032898696400000415
在第j个任务阶段内的靶心度，即有
Figure FDA00032898696400000416
式中θm、
Figure FDA00032898696400000417
分别为εqmij中序号m、i处的权重系数，并分别有
Figure FDA00032898696400000418
Figure FDA00032898696400000419
证明，模式数据列
Figure FDA00032898696400000420
的靶心度满足规范性、整体性、偶对称性和接近性的灰色关联四公理，但是分辨系数不具有保序效应，靶心系数权重的确定困难较多；根据最少信息原理得到
Figure FDA0003289869640000051
当ξ＝0.5时，有
Figure FDA0003289869640000052
将靶心度均衡分为7级[16]，即[0.9,1]、[0.8,0.9)、[0.7,0.8)、[0.6,0.7)、[0.5,0.6)、[0.4,0.5)、[0.333,0.4)；并定义[0.9,1]为1级，[0.8,0.9)为2级，[0.7,0.8)为3级，[0.6,0.7)为4级，[0.5,0.6)为5级，[0.4,0.5)为6级，[0.333,0.4)为7级；
3.2基于指标值变化程度的靶心度模型，
对于上一步骤的原始数据矩阵
Figure FDA0003289869640000053
构造下述功能或性能指标值变化系数矩阵
Figure FDA0003289869640000054
式中
Figure FDA0003289869640000055
表示第m个装备第q个行动能力中第i个功能或性能指标在第j+1(j＝1,2,…,M-1)个任务阶段中行为表现参数的变化值，指标
Figure FDA0003289869640000056
与
Figure FDA0003289869640000057
的极性相同；
基于指标值差异程度的靶心度计算模型与变化程度的靶心度计算方法类似，其步骤如下：
步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列
Figure FDA0003289869640000058
步骤二，基于指标
Figure FDA0003289869640000059
极性、通过极性取值算法构建标准模式序列
Figure FDA00032898696400000510
其中
Figure FDA00032898696400000511
步骤三，针对矩阵序列
Figure FDA00032898696400000512
构建比较模式序列
Figure FDA00032898696400000513
步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息(绝对差)，并计算极大距离环境参数和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；
步骤五，计算在第j个任务阶段内变化程度的靶心系数和靶心度；即对于比较模式序列
Figure FDA00032898696400000514
标准模式序列
Figure FDA00032898696400000515
计算元素
Figure FDA00032898696400000516
的靶心系数
Figure FDA00032898696400000517
以及序列
Figure FDA00032898696400000518
的靶心度
Figure FDA00032898696400000519
步骤六，有选择地对第m个装备第j个任务阶段内第q个行动能力变化程度的靶心度进行分级；
3.3综合靶心度与整体靶心度模型，同时考虑各个评价对象：模式、分系统、装备指标值的差异程度和变化程度，各个评价对象在第j(j＝1,2,…,M)个任务阶段第q个行动能力的综合靶心度为
Figure FDA0003289869640000061
式中α和β分别表示综合靶心度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有
Figure FDA0003289869640000062
当α＝1、β＝0时，有
Figure FDA0003289869640000063
它表示只考虑各个评价对象指标值的差异程度；当α＝0、β＝1时，有
Figure FDA0003289869640000064
它表示只考虑各个评价对象指标值的变化程度；此时根据
Figure FDA0003289869640000065
对各个评价对象进行第j个任务阶段第q个行动能力的排序、分级和选优；
为了评价比较各个评价对象在一个任务周期内第q个行动能力的总体情况，对第j(j＝1,2,…,M)个任务阶段的综合靶心度
Figure FDA0003289869640000066
进行二次加权处理，假设ωj为第j个任务阶段的综合靶心度权重系数，且有
Figure FDA0003289869640000067
则有第m个装备第q个行动能力的综合靶心度为
Figure FDA0003289869640000068
根据第q个行动能力的综合靶心度
Figure FDA0003289869640000069
对各个评价对象进行一个任务周期内第q个行动能力的排序、分级和选优；
评价比较各个评价对象在一个任务周期内作战能力或作战效能的总体情况，对第q个行动能力的综合靶心度
Figure FDA00032898696400000610
再一次进行加权处理，假设ηq为第q个行动能力的综合靶心度权重系数，且有
Figure FDA0003289869640000071
则有第m个装备作战能力或作战效能的整体靶心度为
Figure FDA0003289869640000072
进而根据整体靶心度r(ambm,a0b0)对各个评价对象进行一个任务周期内作战能力或作战效能的排序、分级和选优；整体靶心度更多地利用了装备整个任务周期内的行为表现信息；
4)、贡献率分析模型，贡献率分析的研究对象是功能或性能指标、行动能力、作战能力或作战效能，对矩阵A进行纵向的灰色关联分析即可得到相关的贡献率结果，其处理方法与靶心度分析模型相同，不同之处在于标准模式序列和比较模式序列的构建基础；
对于前一步骤的原始数据矩阵
Figure FDA0003289869640000073
做转置处理，构建贡献率分析数据矩阵为
Figure FDA0003289869640000074
式中
Figure FDA0003289869640000075
表示在第j(j＝1,2,…,M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标第m个装备的行为表现参数值；该矩阵的每一行对应于一个功能或性能指标的全部待评估与分析装备，每一列对应于一个装备第q个行动能力中N个功能或性能指标表现值；那么对矩阵A进行纵向的灰色关联分析，实质上就是对
Figure FDA0003289869640000079
进行类似的横向灰色关联分析；具体步骤如下：
4.1基于指标值差异程度的贡献率模型，指标
Figure FDA0003289869640000076
与
Figure FDA0003289869640000077
具有一致的极性；装备体系贡献率分析的实质是考察装备作战能力或作战效能对体系能力或体系效能的贡献作用大小，基于指标值差异程度和变化程度的贡献率模型，基于上节得到的装备整体靶心度构建贡献率分析的标准模式序列，这也是装备作战效能与贡献率一体化灰色关联分析的内涵所在，因此，构建标准模式序列
Figure FDA0003289869640000078
其中
Figure FDA0003289869640000081
记比较模式数据列
Figure FDA0003289869640000082
表示第j个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的P个装备行为表现参数值；
灰色关联分析计算步骤同上，首先计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息的绝对差，然后计算极大距离和极小距离环境参数，建立指标值差异程度的灰关联差异信息空间；最后计算第i个功能或性能指标序列中第m个装备差异程度的靶心系数和靶心度；即得到比较模式序列
Figure FDA0003289869640000083
中元素
Figure FDA0003289869640000084
的靶心系数
Figure FDA0003289869640000085
以及比较模式序列
Figure FDA0003289869640000086
与标准模式序列
Figure FDA0003289869640000087
的靶心度
Figure FDA0003289869640000088
从而得到第j个任务阶段第q个行动能力中N个功能或性能指标的靶心度分别为
Figure FDA0003289869640000089
对其进行归一化处理，得到N个功能或性能指标对第q个行动能力的贡献度分别为
Figure FDA00032898696400000810
式中
Figure FDA00032898696400000811
类似地，根据最少信息原理，将贡献度均衡分为7级[16]，即[0.9,1]、[0.8,0.9)、[0.7,0.8)、[0.6,0.7)、[0.5,0.6)、[0.4,0.5)、[0.333,0.4)；并定义[0.9,1]为1级，[0.8,0.9)为2级，[0.7,0.8)为3级，[0.6,0.7)为4级，[0.5,0.6)为5级，[0.4,0.5)为6级，[0.333,0.4)为7级；
对第j(j＝1,2,…,M)个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的靶心度
Figure FDA00032898696400000812
进行二次加权处理，假设ωi为第i个功能或性能指标的综合靶心度权重系数，且有
Figure FDA00032898696400000813
则求得第q个行动能力的综合靶心度
Figure FDA00032898696400000814
为
Figure FDA00032898696400000815
于是得到作战能力或作战效能中p个行动能力的综合靶心度分别为
Figure FDA00032898696400000816
对其进行归一化处理，得到p个行动能力对作战能力或作战效能的贡献度分别为
Figure FDA00032898696400000817
式中
Figure FDA0003289869640000091
4.2基于指标值变化程度的贡献率模型，类似于基于指标值变化程度的靶心度模型，对于原始贡献率分析数据矩阵
Figure FDA0003289869640000092
构造下述功能或性能指标值变化系数矩阵
Figure FDA0003289869640000093
式中
Figure FDA0003289869640000094
表示第j个任务阶段第q个行动能力中第i个功能或性能指标的装备行为表现参数的变化值，指标
Figure FDA0003289869640000095
与
Figure FDA0003289869640000096
的极性相同；
基于指标值变化程度的贡献度计算模型参照指标值差异程度的贡献度计算和指标值变化程度的靶心度计算方法，其步骤如下：
步骤一，计算功能或性能指标值变化系数矩阵序列
Figure FDA0003289869640000097
步骤二，基于指标
Figure FDA0003289869640000098
极性、通过极性取值算法构建标准模式序列
Figure FDA0003289869640000099
其中
Figure FDA00032898696400000910
步骤三，针对矩阵序列
Figure FDA00032898696400000911
构建比较模式序列
Figure FDA00032898696400000912
步骤四，计算比较模式序列与标准模式序列对应元素的差异信息的绝对差，并计算极大距离和极小距离环境参数，建立变化程度的灰关联差异信息空间；
步骤五，针对第j个任务阶段第q个行动能力，计算功能或性能指标变化程度的靶心系数和靶心度；即对于比较模式序列
Figure FDA00032898696400000913
标准模式序列
Figure FDA00032898696400000914
计算比较模式序列中元素
Figure FDA00032898696400000915
的靶心系数
Figure FDA00032898696400000916
以及序列
Figure FDA00032898696400000917
的靶心度
Figure FDA00032898696400000918
步骤六，对得到的N个功能或性能指标的靶心度
Figure FDA00032898696400000919
进行归一化处理，得到N个功能或性能指标对第q个行动能力的贡献度分别为
Figure FDA00032898696400000920
式中
Figure FDA00032898696400000921
步骤七，对N个功能或性能指标的靶心度
Figure FDA00032898696400000922
进行二次加权处理，假设δi为第i个功能或性能指标的综合靶心度权重系数，则求得第q个行动能力的综合靶心度
Figure FDA0003289869640000101
为
Figure FDA0003289869640000102
步骤八，对得到的p个行动能力的综合靶心度
Figure FDA0003289869640000103
进行归一化处理，得到p个行动能力对作战能力或作战效能的贡献度分别为
Figure FDA0003289869640000104
式中
Figure FDA0003289869640000105
4.3综合贡献度与整体贡献度模型，针对第j个任务阶段第q个行动能力，同时考虑各个评价对象的指标、行动能力指标值的差异程度和变化程度，记N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度分别为
Figure FDA0003289869640000106
Figure FDA0003289869640000107
其中
Figure FDA0003289869640000108
式中φ和
Figure FDA0003289869640000109
分别表示综合贡献度时指标值差异程度和变化程度的相对重要性，并有
Figure FDA00032898696400001010
当φ＝1、
Figure FDA00032898696400001011
时，有
Figure FDA00032898696400001012
它表示只考虑各个评价对象指标值的差异程度；当φ＝0、
Figure FDA00032898696400001013
时，有
Figure FDA00032898696400001014
它表示只考虑各个评价对象指标值的变化程度；此时根据
Figure FDA00032898696400001015
对第j个任务阶段N个功能或性能指标对第q个行动能力的综合贡献度进行关键因素的排序；
分析一个任务周期内N个功能或性能指标对第q个行动能力的关键影响因素，对M个任务阶段的综合贡献度再一次进行加权处理，假设ωj为第j个任务阶段的综合贡献度权重系数，并记N个功能或性能指标对第q个行动能力的整体贡献度分别为
Figure FDA00032898696400001016
其中
Figure FDA00032898696400001017
类似地，对第j个任务阶段记p个行动能力对作战能力或作战效能的综合贡献度分别为
Figure FDA0003289869640000111
其中
Figure FDA0003289869640000112
根据φ、
Figure FDA0003289869640000113
不同取值时，基于综合贡献度分析第j个任务阶段p个行动能力对作战能力或作战效能影响的关键因素的方法步骤同上；
同样假设ωj为第j个任务阶段的综合贡献度权重系数，并记一个任务周期内p个行动能力对作战能力或作战效能的整体贡献度分别为
Figure FDA0003289869640000114
Figure FDA0003289869640000115
其中
Figure FDA0003289869640000116
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