CN102073952A - 一种水资源承载能力评价方法 - Google Patents

Abstract

一种水资源承载能力评价方法，它有六大步骤。一、利用信息熵原理确定评价指标权重；二、构建评价地区和水资源承载能力评价的集对模型，引入联系数的概念，将集对模型同异反联系起来；三、依据评价指标体系，由下向上，分别计算各层的联系数，并结合权重向量，依次得到上一层的联系数，逐一类推，得到总系统的联系数：四、利用“均分原则”，确定各级系统联系数的值以及总指标的n元联系数主值；五、根据联系数的概念，利用“均分原则”，将[-1，1]区间均分为n级，得到n个等级区间；六、对比步骤四中各级联系数的值和步骤五中均分的n等级区间，分析步骤四得出的

位于何区间，

位于区间所对应的等级即为水资源承载能力的评价等级。

Description

一种水资源承载能力评价方法

(一)技术领域

本发明涉及一种水资源评价方法，尤其涉及一种水资源承载能力评价方法。属于人工智能评价领域。

(二)背景技术

水资源承载能力的大小是随着水资源开发阶段、目标和条件不同而变化，它不仅是水文循环、水资源研究的重要方面，而且与经济社会发展、环境系统的耦合研究密切相关。可见对水资源承载能力进行评价必然要涉及资源、经济、环境和人口等多种因素，因而存在大量的不确定信息。为解决水资源承载能力中不确定信息以及众多相互关联性的影响，保护水资源安全和维持水资源可持续开发利用，开发一种基于信息熵集对联系数的水资源承载能力的评价方法显得十分必要。

目前，用于水资源承载能力评价的模糊综合评价法、灰色关联法、人工神经网络法和多目标决策-理想点法等各有其特点。其中模糊综合评价法，这一看似合理的计算过程，隶属度的确定带有了主观随意性，遗失大量的有用信息；灰关联分析法存在评价值趋于均化、分辨率不高的缺点；人工神经网络理论建模过程属于黑箱方法；多目标决策-理想点法，由于多目标规划问题在求解技术上存在的困难，因而难以全面考虑系统的不确定性因素。

流域水资源承载能力的评价具有很多不确定信息及要素之间相互联系，为了避免以上方法的局限性，有必要寻求一种水资源承载能力评价的信息综合、相互联系、客观合理的评价方法，对水资源承载能力进行合理的综合评价。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种水资源承载能力评价方法，它以集对分析联系数方法为基础，巧妙结合信息熵确定权重，是一种新的联系信息智能综合评价方法。首先，根据建立的水资源承载能力的评价指标体系及标准，利用信息熵原理确定出各指标的权值。然后构建评价地区与地区水资源承载能力集对，引入联系数的概念将集对的同异反联系起来。进而利用集对联系数计算公式得到子系统和总系统的联系数。最后利用“均分原则”得到子系统和总系统联系数的值，确定评价的等级。

2、技术方案：本发明一种水资源承载能力评价方法，它适用于在已建立合理公正的评价指标体系的前提下，可结合Matlab等数学软件进行运算，该方法具体步骤如下：

步骤一：利用信息熵原理确定评价指标权重。基于建立的水资源承载能力评价的指标体系和n级等级标准，构造出决策矩阵，利用决策矩阵来估计权重，其估计权重的方法如下：

$H\left(x\right)=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}P\left(x_i\right)\log P\left(x_i\right)---\left(1\right)$

$E_j=-K\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ij}}\ln P_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

$P_{\mathrm{ij}}=f_j\left(x_i\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j\left(x_i\right)---\left(3\right)$

式中，H(x)为事件X整体的信息熵，x_i为X整体的第i个可能事件，P(x_i)为其概率，E_j为相应的属性值相对强度的熵，f_j(x_i)为第i个方案x_i的第j个属性值。若各方案的第j个属性值f_j(x_i)全相等，则属性值相对强度

此时熵e(P_j)取最大值(信息量最小)，即E^max _j＝K ln m，若取

则0≤E_j≤1，再定义准则集F的总熵为

由于信息量与熵成反比关系，因此可以用下列的量表征信息量权系数：

d_i＝1-E_j或 $W_j=\frac{d_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j},\∀j---\left(4\right)$

若考虑主管权重λ_j，则得新的权重

步骤二：构建评价地区和水资源承载能力评价的集对模型，引入联系数的概念，将集对模型同异反联系起来；构建集对模型并使之同异反联系起来的程序如下：

设评价对象空间A＝{某地区x}，属性空间B＝{水资源承载能力评价等级C}，对于以上两个给定的集合组成集对H＝(A，B)。在构建集对的基础上，引入联系数的概念。

对集对H的特性展开分析，共得到N个特性，其中有S个为集对H中两个集合A和B共同具有；有P个特性为两个集合对立的，其余的F＝N-S-P个特性既不相互对立又不为这两个集合共同具有，则有：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F}{N}i+\frac{P}{N}j---\left(5\right)$

令

则式(5)可简写为

μ＝a+bi+cj                                (6)

式中：μ-联系数，可以全面、系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系.a，b，c通称为联系度分量；a，b，c∈[0，1]为实数，a，c相对确定，b相对不确定且满足归一化条件a+b+c＝1；

i——差异度系数，i∈[-1，1]；

j——对立度系数，规定其恒取值-1。

在多标准评价体系中，式(5)可作不同层次的展开，得到多元联系数：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F_1}{N}{i}_1+\frac{F_2}{N}{i}_2+...+\frac{F_{n-2}}{N}{i}_{n-2}+\frac{P}{N}j---\left(7\right)$

可简写为

μ＝a+b₁i₁+b₂i₂+...+b_n-2i_n-2+cj                            (8)

μ值的确定符合以下规则：若评价指标处于最评价级中，则认为集对A、B具有同一性联系，此时μ＝1；处于最劣的评价级别中，则可认为是对立性联系，此时μ＝-1；处于最优与最劣评价级别范围之间，即-1＜μ＜1。由此可知，联系数μ的取值范围为[-1，1]。

步骤三：由下向上，分别计算各层的联系数，并结合权重向量，得到上一层的联系数，逐一类推，得到总系统的联系数；

m代表一级子系统(准则层)，m_q代表第m个子系统下第q个属性指标。则I_m代表水资源承载能力一级子系统评价指标，代表水资源承载能力二级子系统评价指标。设在地区x，的测量值为评价等级为n，从而可以建立一级二级子系统及总指标的水资源承载能力评价的n元联系数μ。

首先，评价的二级指标

的综合评价n元联系数

根据下面办法来确定：

设地区x的评价指标

的测量值为

二级指标综合评价n元联系数

可依据隶属度的概念，依据表1计算：

表1二级指标

的综合评价n元联系数

计算方法

其次，区域x水资源承载能力的一级子系统I_m的综合评价n元联系数为：

μ_m＝r_m1+r_m2i₁+r_m3i₂+…+r_m(n-1)i_n-2+r_mnj                (9)

其中

$r_{\mathrm{ml}}=\underset{q=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{m_q}{r}_{m_q}(1\≤l\≤n)---\left(10\right)$

是评价区域水资源承载能力的一级指标I_m相对C_l等级的联系度分量，

为指标

的权重.显然r_ml∈[0，1]，

最后，区域x水资源承载能力的总指标的综合评价n元联系数为：

μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+…+r_(n-1)i_n-2+r_nj                (11)

其中

$r_l=\underset{m=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m{r}_{\mathrm{ml}}(1\≤l\≤n)---\left(12\right)$

是评价区域水资源承载能力的总指标相对C_l等级的联系度分量，w_m为指标I_m的权重。

步骤四：利用“均分原则”，确定各级系统联系数的值以及总指标的n元联系数主值：

设μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj为n元联系数，由于μ∈[-1，1]，根据“均分原则”，将[-1，1]区间(n-1)等分，当i_n-2，i_n-1，…，i₂，i₁从左至右依次取(n-1)个分点值及j＝-1时所得到的n元联系数的值称为n元联系数μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj的主值。

步骤五：根据联系数的概念，利用“均分原则”，将[-1，1]区间均分为n级，得到n个等级区间；

根据“均分原则”，将[-1，1]区间n等分，则从右至左每个区间依次分别对应C₁，C₂，…C_n共n个等级，将得出的

和各个等级对应的区间范围进行对比，得到区域水资源承载能力的评价等级。

步骤六：对比步骤四中各级联系数的值和步骤五中均分的n等级区间，分析步骤四得出的

位于何区间，

位于区间所对应的等级即为区域水资源脆弱性的评价等

3、本发明一种水资源承载能力评价方法，其优点及功效是：流域水资源承载能力的评价具有很多不确定的信息和因素，此发明可以全面考虑系统的信息和不确定性因素，并且可以避免主观随意性，得出客观合理的评价结果，从而对水资源承载能力进行合理全面的综合评价。因此，本发明具有客观合理，简单方便，评价结果适用性强的优点，可广泛应用于各种水资源综合评价问题中。

(四)附图说明

图1为本发明方法的流程框图

(五)具体实施方式

见图1，本发明一种水资源承载能力评价方法，该方法具体步骤如下：

以已建立二级系统的水资源承载能力评价的评价指标体系，划分n等级标准为例，本发明的具体实施按照以下步骤进行：

步骤一：利用信息熵原理确定评价指标权重。

基于建立的水资源承载能力评价的指标体系和等级标准，构造出决策矩阵，利用决策矩阵来估计权重，其估计权重的方法如下：

$H\left(x\right)=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}P\left(x_i\right)\log P\left(x_i\right)---\left(1\right)$

$E_j=-K\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ij}}\ln P_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

$P_{\mathrm{ij}}=f_j\left(x_i\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j\left(x_i\right)---\left(3\right)$

式中，H(x)为事件X整体的信息熵，x_i为X整体的第i个可能事件，P(x_i)为其概率，E_j为相应的属性值相对强度的熵，f_i(x_i)为第i个方案x_i的第j个属性值。若各方案的第j个属性值f_j(x_i)全相等，则属性值相对强度

此时熵e(P_j)取最大值(信息量最小)，即E^max _j＝K ln m，若取

则0≤E_j≤1，再定义准则集F的总熵为

由于信息量与熵成反比关系，因此可以用下列的量表征信息量权系数：

d_i＝1-E_j或 $W_j=\frac{d_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j},\∀j---\left(4\right)$

若考虑主管权重λ_j，则得新的权重

步骤二：构建评价地区和水资源承载能力评价的集对模型，引入联系数的概念，将集对模型同异反联系起来：构建集对模型并使之同异反联系起来的程序如下：

设评价对象空间A＝{某地区x}，属性空间B＝{水资源承载能力评价等级C}，对于以上两个给定的集合组成集对H＝(A，B)。在构建集对的基础上，引入联系数的概念。

对集对H的特性展开分析，共得到N个特性，其中有S个为集对H中两个集合A和B共同具有；有P个特性为两个集合对立的，其余的F＝N-S-P个特性既不相互对立又不为这两个集合共同具有，则有：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F}{N}i+\frac{P}{N}j---\left(5\right)$

令则式(5)可简写为

μ＝a+bi+cj                        (6)

式中：μ-联系数，可以全面、系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系.a，b，c通称为联系度分量；a，b，c∈[0，1]为实数，a，c相对确定，b相对不确定且满足归一化条件a+b+c＝1；

i——差异度系数，i∈[-1，1]；

j——对立度系数，规定其恒取值-1。

在多标准评价体系中，式(5)可作不同层次的展开，得到多元联系数：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F_1}{N}{i}_1+\frac{F_2}{N}{i}_2+...+\frac{F_{n-2}}{N}{i}_{n-2}+\frac{P}{N}j---\left(7\right)$

可简写为

μ＝a+b₁i₁+b₂i₂+...+b_n-2i_n-2+cj            (8)

μ值的确定符合以下规则：若评价指标处于最评价级中，则认为集对A、B具有同一性联系，此时μ＝1；处于最劣的评价级别中，则可认为是对立性联系，此时μ＝-1；处于最优与最劣评价级别范围之间，即-1＜μ＜1。由此可知，联系数μ的取值范围为[-1，1]。

步骤三：依据评价指标体系，由下向上，分别计算各层的联系数，并结合权重向量，依次得到上一层的联系数，逐一类推，得到总系统的联系数：

m代表一级子系统(准则层)，m_q代表第m个子系统下第q个属性指标。则I_m代表水资源承载能力一级子系统评价指标，

代表水资源承载能力二级子系统评价指标。设在地区x，

的测量值为

评价等级为n，从而可以建立一级二级子系统及总指标的水资源承载能力评价的n元联系数μ。

首先，评价的二级指标

的综合评价n元联系数

根据下面办法来确定：

设地区x的评价指标

的测量值为

二级指标综合评价n元联系数

可依据隶属度的概念，依据表1计算：

表1二级指标

的综合评价n元联系数

计算方法

其次，区域x水资源承载能力的一级子系统I_m的综合评价n元联系数为：

μ_m＝r_m1+r_m2i₁+r_m3i₂+…+r_m(n-1)i_n-2+r_mnj              (9)

其中

$r_{\mathrm{ml}}=\underset{q=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{m_q}{r}_{m_q}(1\≤l\≤n)---\left(10\right)$

是评价区域水资源承载能力的一级指标I_m相对C_l等级的联系度分量，

为指标

的权重.显然r_ml∈[0，1]，

最后，区域x水资源承载能力的总指标的综合评价n元联系数为：

μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+…+r_(n-1)i_n-2+r_nj           (11)

其中

$r_l=\underset{m=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m{r}_{\mathrm{ml}}(1\≤l\≤n)---\left(12\right)$

是评价区域水资源承载能力的总指标相对C_l等级的联系度分量，w_m为指标I_m的权重。

步骤四：利用“均分原则”，确定各级系统联系数的值以及总指标的n元联系数主值：

设μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj为n元联系数，由于μ∈[-1，1]，根据“均分原则”，将[-1，1]区间(n-1)等分，当i_n-2，i_n-1，…，i₂，i₁从左至右依次取(n-1)个分点值及j＝-1时所得到的n元联系数的值称为n元联系数μ＝r₁+r₂i₁+r₃i₂+...+r_(n-1)i_n-2+r_nj的主值。

步骤五：根据联系数的概念，利用“均分原则”，将[-1，1]区间均分为n级，得到n个等级区间：

根据“均分原则”，将[-1，1]区间n等分，则从右至左每个区间依次分别对应C₁，C₂，…C_n共n个等级，将得出的

和各个等级对应的区间范围进行对比，得到区域水资源承载能力的评价等级。

步骤六：对比步骤四中各级联系数的值和步骤五中均分的n等级区间，分析步骤四得出的位于何区间，

位于区间所对应的等级即为区域水资源脆弱性的评价等级。

实施案例

按照上述方法对洪泽湖以上、淮河下游平原、泗水、淮河流域、山东半岛和淮河片六个流域进行水资源承载能力的评价。水资源承载能力评价指标体系和等级标准如表2所示，水资源承载能力从高到低分为了三个等级：“强”、“中”和“弱”。

表2水资源承载能力评价标准表

在已建立的指标体系及分级标准的基础上，结合六大研究流域各指标的的实测值，按照上述方法得到评价指标综合评价三元联系数和样本的综合评价三元联系数，如表3和表4所示。

表3评价指标综合评价三元联系数

表4样本的综合评价三元联系数

根据“均分原则”，令j＝-1得到不用流域的综合评价联系主值 ${\widetilde{\mathrm{\μ}}}_1=-0.373;{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_2=-0.888;{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_3=-0.873;{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_4=-0.848;{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_5=-0.687;{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_6=-0.871.$

将[-1，1]这个区间均分为3部分，[1/3，1]，[-1/3，1/3]，[-1，-1/3]分别对应河流“强”、“中”和“弱”3个级别。通过以上计算得出六个研究流域的水资源承载能力都处于评价级别“弱”范围内，同时由数值的大小可知，流域水资源承载能力，洪泽湖以上＞山东半岛＞淮河流域＞淮河片＞泗水＞淮河下游原。其中淮河流域、淮河片、泗水及淮河下游原的水资源承载能力相近。由表3可知，洪泽湖以上虽然为III级，但是很靠近II级，这说明水资源开发利用已有相当规模，但仍有一定的开发潜力，水资源的供给需求在一定程度上能满足其社会发展。然而山东半岛尤其是淮河流域、淮河片、、沂沭泗河、淮河下游平原的水资源承载能力很接近III级的上限，说明这5个区域的水资源开发利用状况接近饱和，进一步开发利用的可能性较小，尤其淮河下游平原区，几乎不存在开发利用的潜力。淮河流域在未来的社会经济发展中应更加注重水资源合理配置，加强水资源综合管理。

从上述实例可以看出，本发明提供的一种水资源承载能力评价方法，可以区域水资源承载能力进行客观科学的评价与认识，对于资源与合理配置，科学保护管理区域水资源具有重大的现实意义。

Claims (1)

1.一种水资源承载能力评价方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：利用信息熵原理确定评价指标权重基于建立的水资源承载能力评价的指标体系和等级标准，构造出决策矩阵，利用决策矩阵来估计权重，其估计权重的方法如下：

$H\left(x\right)=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}P\left(x_i\right)\log P\left(x_i\right)---\left(1\right)$

$E_j=-K\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ij}}\ln P_{\mathrm{ij}}---\left(2\right)$

$P_{\mathrm{ij}}=f_j\left(x_i\right)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j\left(x_i\right)---\left(3\right)$

式中，H(x)为事件X整体的信息熵，x_i为X整体的第i个可能事件，P(x_i)为其概率，E_j为相应的属性值相对强度的熵，f_j(x_i)为第i个方案x_i的第j个属性值；若各方案的第j个属性值f_j(x_i)全相等，则属性值相对强度

此时熵e(P_j)取最大值，即E^max _j＝K ln m，若取

则0≤E_j≤1，再定义准则集F的总熵为

由于信息量与熵成反比关系，因此可以用下列的量表征信息量权系数：

d_i＝1-E_j或 $W_j=\frac{d_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_j},\∀j---\left(4\right)$

若考虑主管权重λ_j，则得新的权重

步骤二：构建评价地区和水资源承载能力评价的集对模型，引入联系数的概念，将集对模型同异反联系起来；构建集对模型并使之同异反联系起来的程序如下：

设评价对象空间A＝{某地区x}，属性空间B＝{水资源承载能力评价等级C}，对于以上两个给定的集合组成集对H＝(A，B)，集对H的特性有N个，其中有S个为集对H中两个集合A和B共同具有；有P个特性为两个集合对立的，其余的F＝N-S-P个特性既不相互对立又不为这两个集合共同具有，则有：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F}{N}i+\frac{P}{N}j---\left(5\right)$

令

则式(5)可简写为

μ＝a+bi+cj                           (6)

式中：μ-联系数，可以全面、系统地刻画所要研究集对之间的同异反联系.a，b，c通称为联系度分量；a，b，c∈[0，1]为实数，a，c相对确定，b相对不确定且满足归一化条件a+b+c＝1；

i——差异度系数，i∈[-1，1]；

j——对立度系数，规定其恒取值-1；

在多标准评价体系中，式(5)可作不同层次的展开，得到多元联系数：

$\mathrm{\μ}=\frac{S}{N}+\frac{F_1}{N}{i}_1+\frac{F_2}{N}{i}_2+...+\frac{F_{n-2}}{N}{i}_{n-2}+\frac{P}{N}j---\left(7\right)$

可简写为

μ＝a+b₁i₁+b₂i₂+...+b_n-2i_n-2+cj                      (8)

μ值的确定符合以下规则：若评价指标处于最评价级中，则认为集对A、B具有同一性联系，此时μ＝1；处于最劣的评价级别中，则可认为是对立性联系，此时μ＝-1；处于最优与最劣评价级别范围之间，即-1＜μ＜1；由此可知，联系数μ的取值范围为[-1，1]；

步骤三：依据评价指标体系，由下向上，分别计算各层的联系数，并结合权重向量，依次得到上一层的联系数，逐一类推，得到总系统的联系数：

步骤四：利用“均分原则”，确定各级系统联系数的值以及总指标的n元联系数主值：

步骤五：根据联系数的概念，利用“均分原则”，将[-1，1]区间均分为n级，得到n个等级区间：

步骤六：对比步骤四中各级联系数的值和步骤五中均分的n等级区间，分析步骤四得出的

位于何区间，

位于区间所对应的等级即为气候变化下区域水资源脆弱性的评价等级。

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