CN102129096B - 一种相位板以及应用该相位板的景深拓展成像系统 - Google Patents

Abstract

本发明所涉及的一种相位板以及应用该相位板的景深拓展成像系统，所述成像系统包括设置在其光轴上的相位板；所述相位板的相位分布函数是由4阶幂函数与对数函数相乘得到，其一维函数表达式为：f(x)＝α·x⁴·sgn(x)·log(β·|x|)，x∈[-1，1]式中，α与β是所述相位板的相位分布函数的参数，x为归一化坐标；sgn代表符号函数，当x＞0时为其值为1，而当x＜0时其值为-1；采用本发明所涉及的景深拓展成像系统其对应的离焦调制传递函数MTF无论在高频区域还是在低频区域都有良好的稳定性，并且明显好于已知的两种对数型相位板，从而允许去卷积处理单元仅仅使用一个数字滤波器就可以获得所有离焦位置处的清晰图像。

Description

一种相位板以及应用该相位板的景深拓展成像系统

技术领域

本发明涉及一种用于景深延拓的对数型相位板及应用该相位板的景深拓展成像系统。

背景技术

扩展光学系统的景深一直都是学术界研究的热点，缩小系统的相对孔径可以起到景深延拓的效果，但会严重损失光通量和分辨率，因此实用性不强。从20世纪80年代中期开始，虽然形形色色的方法被提出用于景深扩展，但是直到美国科罗拉多大学的E.R.Dowski博士于1995年提出波前编码的概念之后，景深延拓才有了真正意义上的突破。

通过在成像系统的孔径平面、入瞳或者出瞳上添加一块三次方型的相位板，系统的调制传递函数MTF能够变得对离焦以及可能引起离焦的因素不敏感，从而达到扩展景深的目的，而且最重要的是，在添加了相位板之后，MTF在有效频率范围之内只是在幅度上有一定程度的下降，而不存在零点或近零点。这就表明，当系统存在离焦时，超出原始系统景深范围的信息并没有丢失，只是以一种已知的方式被编码了而已，之后通过相应的数字图像复原算法就可以被有效地恢复。同时，由于相位板只是对孔径平面内的成像光线相位进行了编码，对系统的通光量和分辨率从理论上来讲都不会造成影响，所以波前编码是一种非常不同于缩小孔径法、中心遮拦法或切趾法的新型景深拓展成像技术。

以一维光学系统为例，其离焦光学传递函数OTF可以通过广义光瞳函数的自相关运算来获得，如下所示：

$H(u,W_{20})=\frac{1}{2}\·\underset{-(1-|u|/2)}{\overset{1-\left|u\right|/2}{\∫}}\exp (j\·({2\mathrm{kW}}_{20}\mathrm{ux}+f(x+u/2)-f(x-u/2)))\mathrm{dx}$

其中，u和x分别是归一化的空间频率与孔径平面横向坐标；W₂₀是最大离焦波像差系数；k是波数；而f则代表相位板通用表达式。

对于传统成像系统来说，上式中的f项不存在，因此可以轻松得到离焦OTF的具体表达式为：

$H(u,W_{20})=\frac{\sin (2k{W}_{20}\·(1-\frac{\left|u\right|}{2}))}{2{\mathrm{kW}}_{20}u},u\≠0$

可以看到，当系统未引入相位板时，其OTF对离焦是非常敏感的，而且会在频率空间周期性地出现零点，从而造成不可逆的信息损失。但是一旦将E.R.Dowski博士所发明的三次方相位板(f(x)＝αx³)引入，那么通过静态相位近似就可以得到一个完全不同的离焦OTF，如下：

$H(u,W_{20})\≈\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\left|3\mathrm{\αu}\right|}}\·\exp (j\·(\frac{{\mathrm{\αu}}^3}{4}-\frac{k^{2}u{W^2}_{20}}{3\mathrm{\α}})+j\·\mathrm{sgn}\left(u\right)\·\frac{\mathrm{\π}}{4}),u\≠0$

显而易见，此时离焦OTF的模，即MTF与离焦波像差系数是无关的，也就是说三次方相位板可以使系统MTF对离焦不敏感；虽然OTF的相位部分与离焦参量W20有关，但是只要调制因子α增大，其对W20的依赖度将会显著降低。因此，波前编码技术的确能够扩展系统的景深。用于景深延拓的相位板种类繁多，对数型仅仅是其中的一类。

但是，目前存在的两种对数型相位板所对应的离焦MTF曲线在低频位置处都展现出不稳定性，即不同离焦量下的调制传递函数的一致性很差，因此很难使用一个滤波器来对所有离焦位置处的中间图像进行恢复。

发明内容

为了解决现有技术中存在的对数型相位板的离焦MTF稳定性差的问题，本发明提供了一种用于景深延拓的相位板及应用该相位板的景深拓展成像系统。

本发明所涉及的一种相位板，其特殊之处在于：所述相位板的相位分布函数是由4阶幂函数与对数函数相乘得到，其一维函数表达式为：

f(x)＝α·x⁴·sgn(x)·log(β·|x|)，x∈[-1，1]

式中，α与β是该相位板的参数，用于控制相位板所引入的相位调制强度，x为归一化坐标；sgn代表符号函数，当x＞0时，其值为1，而当x＜0时其值为-1。

一种应用上述相位板的景深拓展成像系统，所述成像系统包括由一个或者多个透镜组成的成像镜头，其特殊之处在于：还包括设置在成像镜头光轴上的相位板，所述相位板可以设置在成像镜头的孔径平面、入瞳面、出瞳面或者入瞳面与孔径平面之间或者出瞳面与孔径平面之间的任意位置；所述相位板的相位分布函数是由4阶幂函数与对数函数相乘得到，其一维函数表达式为：

f(x)＝α·x⁴·sgn(x)·log(β·|x|)，x∈[-1，1]

式中，α与β是该相位板的参数，用于控制相位板所引入的相位调制强度，x为归一化坐标；sgn代表符号函数，当x＞0时，其值为1，而当x＜0时其值为-1。

这样成像系统就会对离焦以及引起离焦的因素不敏感，当三维场景或目标经这样的系统成像时，首先会经相位板调制在传感器上形成均一模糊的中间像，之后再依靠去卷积图像处理单元就可获得大景深清晰图像。

上述相位板当设置在临近成像镜头中任意一个透镜的位置时其距离透镜的中心最小应为3～5MM，同时相位板所处位置最好能够靠近孔径平面、入瞳面或出瞳面，确保元件的可靠安装。

上述相位板也可以是任一透镜的表面，并且透镜的表面设置为上述相位分布函数的相位板面型结构，不过最好是选择靠近孔径平面、出瞳面或者入瞳面的镜头表面，以确保系统对离焦的不敏感性。

本发明所涉及的景深拓展成像系统可以有效地降低系统对离焦的敏感性，即整个光学系统的调制传递函数(MTF)不会随离焦参量的改变而发生重大的变化，且不会在通频带范围内出现零点或者近零点，所以不会造成图像细节信息的丢失。当中间模糊图像经过去卷积处理之后，就可以得到锐利清晰的大景深图像。

附图说明

图1是现有技术中的一种对数型相位板(由E.R.Dowski团队提出)所对应离焦MTF，其中相位板面型函数为：f(x)＝α·x²·sgn(x)·log(|x|+β)，参数为α＝244.08与β＝0.78。横坐标表示归一化后的空间频率，离焦参量取值范围为0-9π。

图2是现有技术中另一种对数型相位板所对应的离焦MTF，其中相位板面型函数为：f(x)＝α·x²·sgn(x)·log(||x|+β|)，参数为α＝165.92与β＝-1.22。横坐标表示归一化后的空间频率，离焦参量取值范围为0-9π。

图3是本发明所涉及的相位板所对应的离焦MTF，其中相位板参数为α＝112.27与β＝0.10。横坐标表示归一化后的空间频率，离焦参量取值范围为0-9π。

图4是本发明所涉及的相位板在特定参数(α＝112.27与β＝0.10)时所对应的一维相位分布；其中横坐标表示归一化的孔径坐标，而纵坐标则表示相位调制强度f。

图5是本发明所涉及的景深拓展成像系统的第一种实施方式的结构示意图；

图6是本发明所涉及的景深拓展成像系统的第二种实施方式的结构示意图；

附图说明：1-目标物；2-相位板；3-成像镜头；4-成像探测器；5-图像处理单元。

具体实施方式

本发明所涉及的相位板，其相位分布函数由4阶幂函数与对数函数相乘得到，函数表达式为：

f(x)＝α·x⁴·sgn(x)·log(β·|x|)，x∈[-1，1]

式中，α与β是该相位板的参数，用于控制相位板所引入的相位调制强度，x为归一化坐标；sgn代表符号函数，当x＞0时，其值为1，而当x＜0时其值为-1。

当相位板参数为α＝112.27与β＝0.10，离焦参量取值范围为0-9π时，其所对应的离焦MTF曲线与一维相位分布，如图3和图4所示，显而易见，现有的两种对数型相位板所对应的离焦MTF曲线，如图1、图2所示，在低频位置处都展现出不稳定性，其中图1由E.R.Dowski研究团队所提出的相位板表现得则更为明显。与之成鲜明对比的是本发明所提出的基于4阶幂函数调制的对数型相位板对离焦更加得不敏感，即搭载这种相位板的成像系统所对应的离焦MTF在从低频到高频整个频率空间都很稳定。

参照图5，本发明所涉及的景深拓展成像系统，包括成像镜头3和设置在其光轴上的相位板2，此外还有成像探测器4和卷积图像处理单元5；其中成像镜头3、成像探测器4和卷积图像处理单元5是按照普通常规的成像系统的分布而分布，将相位板2设置在成像镜头3的入瞳面上，这样目标物经过相位板调制后再经过成像镜头3在成像探测器4上形成均一模糊的中间像，之后再依靠去卷积图像处理单元5后获得目标物1的清晰图像。

上述的相位板2的相位分布函数是由4阶幂函数与对数函数相乘得到，其一维函数表达式为：

f(x)＝α·x⁴·sgn(x)·log(β·|x|)，x∈[-1，1]

式中，α与β是该相位板的参数，用于控制相位板所引入的相位调制强度，x为归一化坐标；sgn代表符号函数，当x＞0时，其值为1，而当x＜0时其值为-1。

另外，也可以将相位板2设置在成像镜头3的孔径平面、出瞳面上或者在出瞳面与孔径平面之间或者入瞳面与孔径平面之间的任意位置，但是最好是在设置在成像镜头3的光轴上，其设置的具体位置应根据实际应用情况来确定。但是当上述相位板2设置在成像镜头3的任意一个透镜的临近位置时，其与透镜中心的距离最小控制在3～5MM，根据应用环境而定。其后在成像探测器4和卷积图像处理单元5的图像处理过程与上述过程相同。

此外，相位板2也可以就是成像镜头3的任一镜头的表面，但是所述透镜的表面设置为上述的相位分布函数的相位板面型结构，参见图6，之后的成像、处理过程与上述实施方案中处理过程相同。但是，这个透镜的表面最好是靠近孔径平面、出瞳面或入瞳面的镜头的表面，可以根据实际应用情况来确定其设置的位置。

本发明所涉及的景深拓展成像系统可以有效地降低系统对离焦的敏感性，即整个光学系统的调制传递函数(MTF)不会随离焦参量的改变而发生重大的变化，且不会在通频带范围内出现零点或者近零点，所以不会造成图像细节信息的丢失。当中间模糊图像经过去卷积处理之后，我们就可以得到锐利清晰的大景深图像。

Claims (5)

1.一种相位板，其特征在于：所述相位板的相位分布函数是由4阶幂函数与对数函数相乘得到，其一维函数表达式为：

f(x)＝α·x⁴·sgn(x)·log(β·|x|)，x∈[-1，1]

式中，α与β是所述相位板的相位分布函数的参数，x为归一化坐标；sgn代表符号函数，当x＞0时为其值为1，而当x＜0时其值为-1。

2.一种应用权利要求1所述的相位板的景深拓展成像系统，包括由一个或者多个透镜组成的成像镜头，其特征在于：所述成像系统还包括设置在所述成像镜头的光轴上的相位板；所述相位板设置在成像镜头的孔径平面、入瞳面、出瞳面、入瞳面与孔径平面之间的任意位置，或者出瞳面与孔径平面之间的任意位置。

3.根据权利要求2所述的景深拓展成像系统，其特征在于：所述相位板设置的位置与相邻透镜中心的距离最小是3～5MM。

4.根据权利要求2所述的景深拓展成像系统，其特征在于：所述相位板是成像镜头中任一透镜的表面，所述成像镜头中的任一透镜的表面设置为相位板面型结构。

5.根据权利要求4所述的景深拓展成像系统，其特征在于：所述成像镜头中的任一透镜的表面是靠近孔径平面、出瞳面或者入瞳面的透镜表面。

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