CN101201455A - 一种相位掩膜板及其应用这种相位掩膜板的成像系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相位掩膜板，其相位分布函数包含对数型和高次方型两种函数，函数式如下：，式中，M、N为对数型函数和高次方型函数的放大率；α₁、β₁为对数型函数的参数；α₂、β₂为高次方型函数的参数；x为归一化的径向坐标。采用本发明相位掩膜板的成像系统，其调制传递函数MTF对离焦量非常不敏感(即MTF随离焦量的变化很小)，MTF的方差较对数型掩膜板和高次方型掩膜板更小，从而对图像处理单元的去卷积工作更为有利。

Description

一种相位掩膜板及其应用这种相位掩膜板的成像系统

技术领域

本发明涉及一种相位掩膜板及其使用这种相位掩膜板的成像系统。

背景技术

扩展光学系统景深的工作，由于其深远的应用意义长期以来备受关注。在传统的成像系统中，景深和分辨率是互相制约的。为了增加系统的景深，通常可以采用缩小系统相对孔径的方法，但这一做法有其不可避免的缺点：减少光学系统的通光量，并降低系统的分辨率。

利用波前编码技术扩展景深是一种行之有效的方法，其思路是在传统的光学系统中增加一个非球面掩膜板。

非球面掩膜板的目的是对波面相位加以改变，其核心是相位分布函数。根据相位分布函数可以确定掩膜板的物理结构，如美国Rochester光学中心的Wanli Chi的博士论文“Computational Imaging System forExtended Depth of Field”第四章“Lens Design and Fabrication”即全面介绍了根据相位分布函数确定掩膜板面形的方法。又例如在中国发明专利200410018159.2中公开了一种离散连续混合相位型位相板及其实现超分辨的方法，该位相板的位相函数包含两个部分：(ρ)＝θ(ρ)+θi式中：一部分为连续分布位相板，即θ(ρ)＝αsin(2πbρ)，ρ为位相板圆孔的径向坐标；另一部分为台阶型位相板，在不同区域中为常量位相。将所述的离散连续混合相位型位相板的相位连续变化的部分用连续变化的波面进行等效替代，而相位中按分区变化的部分用台阶型位相板替代，可以实现较优越超分辨性能。

物体目标经过加了掩膜板的光学系统后形成一个对离焦不敏感的模糊的中间像，然后对中间像进行数字图像处理后得到聚焦清晰的图像，采用这种方法可使光学系统在较大的离焦范围内其调制传递函数值变化很小(即对离焦不敏感)，同时系统的传递函数在通频带内没有奇异点，这对图像恢复非常有利。

以一维光学系统为例，假设相位掩膜板的归一化表达式为

$P\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{2}}\exp \left[\mathrm{i\θ}\left(x\right)\right],\left|x\right|\≤1\\ 0\mathrm{other}\end{array}\right.$

其中θ(x)是相位分布函数，为一个未知的非线性表达式，1/为归一化系数。根据光瞳函数和光学传递函数的关系，可以推导出一维的光学传递函数为

H(u，ψ)＝∫{P(x+u/2)exp[i(x+u/2)²ψ]}×{P^*(x-u/2)exp[-i(x-u/2)²ψ]}dx

式中u为空间频率，Ψ为离焦量，它和最大波像差的关系为

$\mathrm{\ψ}=\frac{\mathrm{\π}{L}^2}{4\mathrm{\λ}}(\frac{1}{f}-\frac{1}{d_0}-\frac{1}{d_i})=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{W}_{20}=k{W}_{20}$

其中L为一维坐标下透镜孔径的长度，λ为光波长，f为透镜的焦距，d₀为物距，di为像距，k为波数，W₂₀为最大波像差。

对未加相位掩膜板的光学系统进行分析，将θ(x)＝0代入H(u，ψ)的表达式式，取模得到调制传递函数(MTF)关于u和Ψ的函数图。在传统的光学系统中，当系统的离焦量增大时，MTF将会变小，而且会出现多个零值，这使得系统无法传递该频率下的光学信息。

在波前编码系统中，加入一个相位掩膜板后，使得新系统的MTF随离焦量Ψ的变化很小，即达到

H(u，ψ)|_θ(x)≈H(u，ψ₀)|_θ(x)

利用模糊函数和稳相法求得此方程的解为

θ(x)＝px³

上式用三次函数型的相位分布函数是比较流行的相位掩膜板表达式，但并不是唯一的表达式，对数函数型函数、多项式函数、高次方函数形式的相位掩膜板同样具有MTF对离焦量不敏感的性质，从而达到扩大景深的效果。

发明内容

本发明提出一种可扩大景深的相位掩膜板及其使用这种相位掩膜板的成像系统。

一种相位掩膜板，其相位分布函数包含对数型和高次方型两种函数，函数式如下：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{phase}}=M\left\{{\mathrm{\α}}_1{x}^2\right[\log \left(\right|x|+{\mathrm{\β}}_1)\left]\right\}+{\mathrm{N\α}}_2{\left|x\right|}^{{\mathrm{\β}}_2}$

式中，M、N为对数型函数和高次方型函数的放大率；α₁、β₁为对数型函数的参数；α₂、β₂为高次方型函数的参数；x为归一化的径向坐标。

一种成像系统，由成像镜头、相位掩膜板、图像探测器、图像处理单元构成；其中相位掩膜板的相位分布函数包含对数型和高次方型两种函数，函数式如下：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{phase}}=M\left\{{\mathrm{\α}}_1{x}^2\right[\log \left(\right|x|+{\mathrm{\β}}_1)\left]\right\}+{\mathrm{N\α}}_2{\left|x\right|}^{{\mathrm{\β}}_2}$

式中，M、N为对数型函数和高次方型函数的放大率，α₁、β₁为对数型函数的参数；α₂、β₂为高次方型函数的参数；x为归一化的径向坐标；

成像目标通过常规成像镜头和相位掩膜板后，在图像探测器上形成模糊的中间像，然后图像处理单元进行去卷积处理，最终得到聚焦清晰的图像。

采用本发明相位掩膜板的成像系统，其调制传递函数MTF对离焦量非常不敏感(即MTF随离焦量的变化很小)，MTF的方差较对数型掩膜板和高次方型掩膜板更小，从而对图像处理单元的去卷积工作更为有利。

附图说明

图1是本发明成像系统的结构示意图；

图2为在0.5倍奈奎斯特频率下，使用本发明相位掩膜板的成像系统的MTF方差与使用对数型相位掩膜板、高次方型相位掩膜板成像系统MTF方差的对比；

图3为在1.0倍奈奎斯特频率下，使用本发明相位掩膜板的成像系统的MTF方差与使用对数型相位掩膜板、高次方型相位掩膜板成像系统MTF方差的对比；

图4为在1.5倍奈奎斯特频率下，使用本发明相位掩膜板的成像系统的MTF方差与使用对数型相位掩膜板、高次方型相位掩膜板成像系统MTF方差的对比。

具体实施方式

参照图1，本发明成像系统中，成像目标1通过常规成像镜头2和相位掩膜板3后，在图像探测器4上形成模糊的中间像，然后图像处理单元5进行去卷积处理，最终得到聚焦清晰的图像6。

本发明成像系统可以看作在传统的光学成像系统中增加了一块相位掩膜板(放置在光瞳上)，当光路通过此相位掩膜板后，光信息被编码，即整个光学系统的调制传递函数(MTF)会发生改变，虽然编码后的MTF值要小于编码前的值，但是在有离焦量的情况下它不会出现零值，所以不会造成图像细节信息的丢失。成像在图像探测器(如CCD)上的是一幅模糊图像，用数字信号处理系统对它进行解码，此时系统的MTF值也会相应提高，从而恢复出锐利清晰的图像。

放置在光瞳上的相位掩膜板的相位分布函数包含对数型和高次方型两种函数，可描述为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{phase}}=M\left\{{\mathrm{\α}}_1{x}^2\right[\log \left(\right|x|+{\mathrm{\β}}_1)\left]\right\}+{\mathrm{N\α}}_2{\left|x\right|}^{{\mathrm{\β}}_2}$

式中，M、N为对数型函数和高次方型函数的放大率，α₁、β₁为对数型函数的参数；α₂、β₂为高次方型函数的参数；x为归一化的径向坐标。在本发明的实施例中，M＝1，N＝1，α₁＝50，β₁＝1，α₂＝20，β₂＝5。

使用本发明相位掩膜板后，成像系统的调制传递函数MTF对离焦量的不敏感性更好，从而对图像处理单元的去卷积工作更为有利。图2为在0.5倍奈奎斯特频率下，使用本发明提出相位掩膜板的成像系统的MTF方差(曲线1)与使用对数型相位掩膜板、高次方型相位掩膜板成像系统MTF方差(曲线2、曲线3)的对比；图3为在1.0倍奈奎斯特频率下，使用本发明提出相位掩膜板的成像系统的MTF方差(曲线1)与使用对数型相位掩膜板、高次方型相位掩膜板成像系统MTF方差(曲线2、曲线3)的对比；图4为在1.5倍奈奎斯特频率下，使用本发明提出相位掩膜板的成像系统的MTF方差(曲线1)与使用对数型相位掩膜板、高次方型相位掩膜板成像系统MTF方差(曲线2、曲线3)的对比。可见，本发明提出的相位掩膜板具有很好的稳定性。

Claims (2)

1.一种相位掩膜板，其特征在于：所述的相位掩膜板的相位分布函数包含对数型和高次方型两种函数，函数式如下：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{phase}}=M\left\{{\mathrm{\α}}_1{x}^2\right[\log \left(\right|x|+{\mathrm{\β}}_1)\left]\right\}+{\mathrm{N\α}}_2{\left|x\right|}^{{\mathrm{\β}}_2}$

式中，M、N为对数型函数和高次方型函数的放大率；α₁、β₁为对数型函数的参数；α₂、β₂为高次方型函数的参数；x为归一化的径向坐标。

2.一种成像系统，其特征在于：由成像镜头、相位掩膜板、图像探测器、图像处理单元构成；所述的相位掩膜板的相位分布函数包含对数型和高次方型两种函数，函数式如下：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{phase}}=M\left\{{\mathrm{\α}}_1{x}^2\right[\log \left(\right|x|+{\mathrm{\β}}_1)\left]\right\}+{\mathrm{N\α}}_2{\left|x\right|}^{{\mathrm{\β}}_2}$

式中，M、N为对数型函数和高次方型函数的放大率；α₁、β₁为对数型函数的参数；α₂、β₂为高次方型函数的参数；x为归一化的径向坐标；

成像目标通过常规成像镜头和相位掩膜板后，在图像探测器上形成模糊的中间像，然后图像处理单元进行去卷积处理，最终得到聚焦清晰的图像。

Images