CN203882012U - 相位掩膜板及波前编码系统 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种相位掩膜板及波前编码系统，该相位掩膜板的相位掩膜函数由具有相对位移量的两个对数函数叠加而成，其一维函数表达式为：Q(x)=sgn(x+m)·(α·(x+m)²·(ln(|x+m|)+β))+sgn(x+n)·(α·(x+n)²·(ln(|x+n|)+β))式中：α，β，m以及n分别是相位分布函数的参数；x为归一化坐标；x的取值范围为[-1，1]，偏移量m和n的取值范围均为[-1，1]。本实用新型提供了一种可用于消除传统对数型相位掩膜系统调制传递函数在低频段的不稳定现象的相位掩膜板及波前编码系统。

Description

相位掩膜板及波前编码系统

技术领域

本实用新型属于光学领域，涉及一种相位掩膜板及波前编码系统，尤其涉及一种相位掩膜板以及基于该相位掩膜板的能够消除对数型相位掩膜传递函数低频不稳定性的改进波前编码系统。 

背景技术

扩展光学系统的景深一直都是学术界研究的热点，从20世纪80年代中期开始，虽然形形色色的方法被提出用于景深扩展，但是直到美国科罗拉多大学的Dowski博士和Cathey教授于1995年提出波前编码的概念之后，景深延拓才有了真正意义上的突破。 

以一维光学系统为例，其离焦光学传递函数OTF可以通过广义光瞳函数的自相关运算来获得，如下所示： 

$H(u,W_{20})=\frac{1}{2}\·\underset{-(1-|u|/2)}{\overset{1-\left|u\right|/2}{\∫}}\exp (j\·(2k{W}_{20}\mathrm{ux}+f(x+u/2)-f(x-u/2)))\mathrm{dx}$

其中，u和x分别是归一化的空间频率与孔径平面横向坐标；W₂₀是最大离焦波像差系数；k是波数；而f则代表相位掩膜板通用表达式。 

对于传统成像系统来说，上式中的f项不存在，因此可以轻松得到离焦OTF的具体表达式为： 

$H(u,W_{20})=\frac{\sin (2k{W}_{20}\·(1-\frac{\left|u\right|}{2}))}{2k{W}_{20}u}u\≠0$

可以看到，当系统未引入相位掩膜板时，其OTF对离焦是非常敏感的，而且会在频率空间周期性地出现零点，从而造成不可逆的信息损失。但是一旦将E.R.Dowski博士所实用新型的三次方相位掩膜板(f(x)＝αx³)引入到光学系统的入瞳面上之后，通过静态相位近似法就可以得到一个完全不同的离焦OTF，如下： 

$H(u,W_{20})\≈\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\left|3\mathrm{\αu}\right|}}\·\exp (j\·(\frac{{\mathrm{\αu}}^3}{4}-\frac{k^{2}u{W^2}_{20}}{3\mathrm{\α}})+j\·\mathrm{sgn}\left(u\right)\·\frac{\mathrm{\π}}{4})u\≠0$

显而易见，此时离焦OTF的模，即MTF与离焦波像差系数是无关的，也就是说三次方相位掩膜板可以使系统MTF对离焦不敏感；虽然OTF的相位部分与离焦参量W₂₀有关，但是只要调制因子α增大，其对W₂₀的依赖度就会显著降低。同时最为重要的是，在添加了相位掩膜板之后，MTF在有效频率范围之内只是在幅度上有一定程度的下降，而不存在零点或近零点，即系统出现离焦时，超出原始系统景深范围的信息并没有丢失，之后通过数字图像复原算法就可以被有效地恢复。同时，由于相位掩膜板对系统的通光量和分辨率都不会造成影响，所以波前编码是一种非常不同于缩小孔径法、中心遮拦法或切趾法的新型景深拓展成像技术。 

相位掩膜板是波前编码技术的核心元件。到目前为止，已经有形形色色的掩膜函数被提出，例如经典三次方型、指数型、对数型等。研究表明，不同类型相位掩膜板对应的传递函数在离焦抑制能力方面存在差异。其中值得一提的是，Dowski研究团队提出的对数型相位掩膜板虽然能够起到扩展系统景深的作用，但是根据的研究，该相位掩膜板即便经过优化，其所对应的传递函数在低频位置对离焦依然非常敏感，且这种情况在离焦调制传递函数增大时变得更加显著。 

传统波前编码系统是一种静态的系统，因为其所使用的相位掩膜板从物理上是不可分的。也就是说，当系统设计定型后，相位掩膜板所对应的相位传递函数就无法改变了。然而，通过引入可拆分重组机制，传统对数型相位掩膜板存在的问题可以被轻松地解决。 

实用新型内容

为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本实用新型提供了一种可用于消除传统对数型相位掩膜系统调制传递函数在低频段的不稳定现象的相位掩膜板及波前编码系统。 

本实用新型的技术解决方案是：本实用新型提供了一种相位掩膜板，其特征在于：所述相位掩膜板的相位掩膜函数由具有相对位移量的两个对数函数叠加而成，其一维函数表达式为： 

Q(x)＝sgn(x+m)·(α·(x+m)²·(ln(|x+m|)+β))+sgn(x+n)·(α·(x+n)²·(ln(|x+n|)+β)) 

式中： 

α，β，m以及n分别是相位分布函数的参数； 

x为归一化坐标；x的取值范围为[-1，1]，偏移量m和n的取值范围均为[-1，1]。 

一种基于如上所述的相位掩膜板的波前编码系统，其特殊之处在于：所述能够消除对数型相位掩膜传递函数低频不稳定性的改进波前编码系统包括成像镜头、图像探测器、图像处理单元以及如权利要求1所述的相位掩膜板；所述成像镜头、相位掩膜板以及图像探测器依次设置在同一光路上；所述图像处理单元与图像探测器相连。 

上述相位掩膜板是由具有相对偏移量的两个相位掩膜板部件组成。 

上述具有相对偏移量的两个相位掩膜板部件能够以成像镜头的孔径平面为中心进行独立地平移。 

本实用新型的优点是： 

本实用新型提出了一种新型的可拆分相位掩膜板以及搭载这种相位掩膜板的波前编码成像系统。相位掩膜板由独立的两部分组成，每一个部分都是一个对数函数，但是相对于孔径平面中心具有一定的位移量。当相位掩膜板中的两个部分向不同的方向进行移动，并且按照优化所获得的偏移量进行移动时，与仅使用一个对数型相位掩膜板的波前编码系统相比，其离焦传递函数在低频段的稳定性可以得到极大的提升。 

本实用新型所涉及的相位掩膜板在α与β选定的前提下，首先任意指定其中一部分的偏移量，之后通过优化算法获得另外一部分应该具有的偏移量；与仅采用一个对数型相位掩膜板构建的波前编码系统相比，此时系统所对应的离焦传递函数在离焦稳定性上，尤其是在低频稳定性上有极大地提升。这就为后端的复原滤波提供了便利，因为仅仅使用一个滤波器就能够有效恢复所有离焦量对应的中间模糊图像，而且不会因为离焦不稳定性而引入重构伪像。成像目标通过常规成像镜头和上述相位掩膜板后，在图像探测器上形成模糊的中间像，然后图像处理单元进行去卷积处理，最终形成聚焦清晰的图像。与常规的静态波前编码系统不同，通过精密地调节相位掩膜板中两部分所引入的偏移量，该系统可以获得对离焦更加稳定的传递函数，从而便于实施滤波复原。本实用新 型不但能够起到扩展系统景深的作用，而且能够消除仅使用单一的对数型掩膜板存在的离焦传递函数在低频区域的不稳定现象。 

附图说明

图1给出了搭载新型相位掩膜板的可调波前编码系统结构； 

图2(a)给出了一个α和β分别选定为50和1.2时的第一实例； 

图2(b)给出了一个α和β分别选定为50和1.2时的第二实例； 

图2(c)给出了一个α和β分别选定为50和1.2时的第三实例； 

图2(d)给出了一个α和β分别选定为50和1.2时的第四实例； 

图3给出了针对图2(a)至图2(d)中各实例的不同偏移量组合对应的相位函数； 

图4(a)给出了一个α和β分别选定为15和2.5时的第一实例； 

图4(b)给出了一个α和β分别选定为15和2.5时的第二实例； 

图4(c)给出了一个α和β分别选定为15和2.5时的第三实例； 

图4(d)给出了一个α和β分别选定为15和2.5时的第四实例； 

图5给出了针对图4(a)至图4(d)中各实例的不同偏移量组合对应的相位函数。 

具体实施方式

本实用新型所涉及的一种可拆分相位掩膜板，用于消除传统对数相位掩膜系统调制传递函数的低频不稳定问题。该掩膜板的特殊之处在于：所述相位掩膜函数由具有相对位移量的两个对数函数叠加而成，其一维函数表达式为： 

Q(x)＝sgn(x+m)·(α·(x+m)²·(ln(|x+m|)+β))+sgn(x+n)·(α·(x+n)²·(ln(|x+n|)+β)) 

式中，α，β，m和n是相位分布函数的参数，x为归一化坐标。x的取值范围为[-1，1]，偏移量m和n的取值范围均为[-1，1]。 

参考图1，在本实用新型所提出的系统中，成像目标1通过常规成像镜头2和相位掩膜板3后，在图像探测器4上形成模糊的中间像，然后图像处理单元5进行去卷积处理，最终得到聚焦清晰的图像6。 

本实用新型可以看作在传统的光学成像系统中增加了一块相位掩膜板(放置在光瞳上)，当光路通过此相位掩膜板后，光信息被编码，即整个光学系统的调制传递函数(MTF)会发生改变，虽然编码后的MTF值要小于编码前的值， 但是在有离焦量的情况下它不会出现零值，所以不会造成图像细节信息的丢失。成像在图像探测器(如CCD)上的是一幅模糊图像，用数字信号处理系统对它进行解码，此时系统的MTF值也会相应提高，从而恢复出锐利清晰的图像。 

本实用新型所涉及的波前编码成像系统虽然在结构形式上与传统波前编码系统类似，但是其最大的特色在于：相位掩膜板3是由独立的两个部分组成。如图1所示，通过调节两个独立部分相对于孔径中心的偏移量，该系统可以消除单独使用一块对数型掩膜板所带来的调制函数的低频不稳定性问题，从而为后续的滤波复原创造更加有利的条件。 

下面将结合图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)、图3、表1、图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)、图5以及表2并通过两组实例对本实用新型所提出的成像系统的特性和预期表现进行详细说明： 

如前所述，这种新型成像系统的使用由4个步骤构成。首先，给定α和β，并且选择偏移量的起始值和步长；其次，令相位掩膜板中的一个部分产生任意的偏移，之后通过基于Fisher信息的优化算法获得另外一个部分所对应的偏移；再次，计算此时离焦调制传递函数与频率轴所围成的面积Area，以此表征调制传递函数的高低；最后，重复上述步骤获得偏移量组合与离焦调制传递函数高低的表征量之间的对应关系查找表。利用此查找表，就可以根据需要动态地通过改变相位掩膜板所产生的相位调制效果，从而实现对系统调制传递函数高低的调节。同时，以表1和表2中每一行Area为参考，就可以比较本实用新型所提出的系统与传统单对数相位掩膜系统之间的差异。 

如图2(a)、图2(b)、图2(c)以及图2(d)所示，在α和β确定的情况下，随着相位掩膜板中两个部分偏移量组合的改变，无论是在低频段还是在高频段，系统对离焦都具有极好的抑制作用。然而，品红色表示的传统对数相位掩膜系统的传递函数在低频段有非常显著的离焦不一致性、图3给出了不同偏移量组合对相位掩膜板相位函数的影响。可以看到，相位函数边缘斜率的显著变化是导致中间编码离焦调制传递函数高低可控的真正原因。图4(a)、图4(b)、图4(c)、图4(d)和图5也是类似的。 

图2(a)、图2(b)、图2(c)以及图2(d)给出了一个α和β分别选定为50和1.2时的实例。首先，通过前述的4个步骤，获得中间编码离焦调制传 递函数与频率坐标轴围成的面积(Area)与偏移量组合的关系表，如表1所示。之后，以Area为依据，获得传统对数相位掩膜板的所对应的最优参数。最后，针对每一种组合，在离焦量分别取0,15和30的情况下，绘制离焦调制传递函数，并与传统单对数型掩膜板的效果进行比较。其中，横坐标表示归一化的空间频率，纵坐标表示归一化的调制传递函数。其中图2(a)、图2(b)、图2(c)以及图2(d)分别对应表1中的三行(由上到下)以及传统对数型相位掩膜系统。 

表1针对图2(a)至图2(d)的优化数据 

图3给出了针对图2(a)、图2(b)、图2(c)以及图2(d)实例的不同偏移量组合对应的相位函数。其中横坐标表示归一化的孔径坐标，纵坐标表示相位函数。 

图4(a)、图4(b)、图4(c)以及图4(d)给出了一个α和β分别选定为15和2.5时的实例。首先，通过前述的4个步骤，获得中间编码离焦调制传递函数与频率坐标轴围成的面积(Area)与偏移量组合的关系表，如表2所示。之后，以Area为依据，获得传统对数相位掩膜板的所对应的最优参数。最后，针对每一种组合，在离焦量分别取0,15和30的情况下，绘制离焦调制传递函数，并与传统单对数型掩膜板的效果进行比较。其中，横坐标表示归一化的空间频率，纵坐标表示归一化的调制传递函数。其中图4(a)、图4(b)、图4(c)以及图4(d)分别对应表2中的三行(由上到下)以及传统对数型相位掩膜系统。 

表2针对图4(a)至图4(d)的优化数据 

图5给出了针对图4(a)、图4(b)、图4(c)以及图4(d)实例的不同偏移量组合对应的相位函数。其中横坐标表示归一化的孔径坐标，纵坐标表示相位函数。 

因此，本实用新型提出的基于可拆分对数型相位掩膜板确实能够消除单对数型相位掩膜存在的低频离焦不稳定性问题，从而能够为后续的复原滤波创造极为有利的条件，是一种极有意义的改进。 

Claims (4)

1.一种相位掩膜板，其特征在于：所述相位掩膜板的相位掩膜函数由具有相对位移量的两个对数函数叠加而成，其一维函数表达式为：

Q(x)=sgn(x+m)·(α·(x+m)²·(ln(|x+m|)+β))+sgn(x+n)·(α·(x+n)²·(ln(|x+n|)+β))

式中：

α，β，m以及n分别是相位分布函数的参数；

x为归一化坐标；x的取值范围为[-1，1]，偏移量m和n的取值范围均为[-1，1]。

2.一种基于如权利要求1所述的相位掩膜板的波前编码系统，其特征在于：所述能够消除对数型相位掩膜传递函数低频不稳定性的改进波前编码系统包括成像镜头、图像探测器、图像处理单元以及如权利要求1所述的相位掩膜板；所述成像镜头、相位掩膜板以及图像探测器依次设置在同一光路上；所述图像处理单元与图像探测器相连。

3.根据权利要求2所述的波前编码系统，其特征在于：所述相位掩膜板是由具有相对偏移量的两个相位掩膜板部件组成。

4.根据权利要求3所述的波前编码系统，其特征在于：所述具有相对偏移量的两个相位掩膜板部件能够以成像镜头的孔径平面为中心进行独立地平移。