CN102123278B - 基于分布式压缩感知技术的信源编解码的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分布式压缩感知DCS技术的信源编解码的方法，是基于视频图像数据源的稀疏性和差值信号更为稀疏的特点，在对视频图像信号源编码时，先利用CS技术对数据帧的差值信号进行低速率采样操作，以替代传统信源编码的高速数据采样与小波变换操作；解码时基于帧间和帧内数据的相关性，利用DCS技术的稀疏重构算法替代传统信源编码中的小波逆变换，以便节省采样资源消耗，利用很少的测量数据重建视频图像源，降低系统的采样速率和存储负担，同时增强系统性能，在传输后获得更好的图像恢复效果。

Description

基于分布式压缩感知技术的信源编解码的方法

技术领域

本发明涉及一种基于分布式压缩感知技术的信源编解码的方法，属于视频图像数据处理的技术领域。

背景技术

首先，介绍视频处理中的差值方法。视频图像的帧频为25～30帧/秒，因此，视频图像的每一帧数据之间的相关性很强。视频的差值处理方法是先进行相邻或相近帧之间的差值运算，使得差值图像的大部分像素数据值都在零附近，再经阈值量化后，将这些数据值转换为零，使得需要处理的数据大为减少。完成差值处理后，再对差值图像进行小波变换。其原因主要有两点：一是使差值图像的能量集中于更小的区域，进一步缩减运算量；二是充分利用人眼对低频信息敏感而对高频信息不敏感的视觉特性，尤其对运动物体的边缘更加不敏感。由此把运动预测估计主要放在差值图像小波变换后的低频部分，而对高频部分的操作适当降低要求。这个技术的具体实现过程如下：

步骤1、发送端执行视频图像各帧间的差值算法：将视频图像中的各帧按照每组若干帧进行分组，再计算每组中的第一帧与其后各帧间的差值并记录之。

步骤2、发送端按照下述步骤执行视频图像的编码操作：

（21）对视频图像中的每组第一帧进行编码：先对每组第一帧图像进行小波变换，在压缩时保留其中的大部分信息，以便在接收端能够实现比较准确的恢复。实验表明，每组的第一帧图像的恢复效果较好，则整体恢复效果也较好。

（22）对视频图像中的每组的其余各帧分别进行编码：对其余各帧图像与第一帧图像的差值进行小波变换后，进行压缩并传输。

步骤3、接收端在接收到信号后按照下述步骤执行视频图像的解码操作：

（31）对每组中的第一帧图像直接解码；

（32）对每组中除去第一帧以外的其余各帧分别进行解码，然后再与恢复后的第一帧图像处理结果相加，获得最终恢复的原始图像信号。

上述方案实现时，要对数据源进行奈奎斯特Nyquist采样，以获取大量原始数据，这需要付出极大的采样和存储代价。然而，为了减小传输速率，在对信号进行处理后，通常只传送几个影响较大的数据而丢弃其他数据；该操作意味着付出很大代价利用Nyquist采样获得的大量数据中的大部分采样信息，都在处理后就丢弃了。因而，该方法在获取样本过程中，采样了大量不必要的数据，给存储和传输都带来很大负担。而压缩感知CS（compressive sensing）技术可以很好地解决与处理这个问题。下面简单介绍一下压缩感知CS技术。

在传统的数字信号处理领域，发送端设置的采样率要遵从Nyquist采样定律，以使接收端能够正确恢复数据。但是，随着数字采样技术的不断发展，目前，这个传统理论已经遭遇极大的挑战。近几年，出现一种新的采样理论——压缩采样或压缩感知CS（compressed sampling or compressive sensing）技术，推翻了采样率必须大于Nyquist采样率的要求。该方法是在采样的同时，实现信号的压缩，即在发送端以低于Nyquist速率的采样率对信号进行采样，而在接收端依然可以以极高的准确率恢复原始信号，这样就可以大大降低系统在数据采样和存储方面的开销（参见《Compressed sensing》，刊于IEEE Transactions on InformationTheory，vol.52,Apr.2006）。

利用CS技术处理的信号必须具备稀疏性。例如，给定N×N维的矩阵ψ=[ψ₁|ψ₂|...|ψ_N]，式中，ψ为N维空间中的一组基底，ψ_i为这组基底中的一个元素，每个长度为自然数N的实数信号x都可以表示为：

其中，s_i为对应基底ψ_i的系数，如果这N个系数中有K个不为零，信号x就被称为K-稀疏信号。对于传统信号处理技术，信号的稀疏性是信号可压缩性的前提，所以在传统数字信号处理领域中，涉及的信号大都在某个基底下具有稀疏的表示形式，即具有稀疏性，所以压缩感知技术的应用场景是与传统方法完全吻合的。实际上，人们日常生活中的大部分信号都具有稀疏性，这也提升了CS技术的实用性能。

CS技术基于信号具有稀疏性，就对信号x进行欠采样（即以低于Nyquist速率采样），并在接收端根据采样值恢复信号。实现时，将长度为N的信号序列x表示为一个N×1的列向量，通过引入M×N(K<M<N)的测量矩阵Φ，并计算测量值y=Φx，得到：y=Φx=Φψs=Θs；式中，y是由测量矩阵Φ与信号序列x相乘得到的一个M×1的列向量；ψ是对x进行稀疏表示的基底：ψ=[ψ₁|ψ₂|...|ψ_N]；s是每个ψ_i对应的系数：s=[s₁,s₂,…,s_N]^T，T表示转置矩阵。因为M<N，列向量y即为采样并压缩后的信号，又称为采样值。接收端先根据接收信号y恢复s，进而恢复信号序列x。该恢复操作是在已知y、Φ与ψ的情况下求解s，其实质是求解一个欠定方程组，因方程组的个数M少于未知变量的个数N。故s_i的解有无穷多组。但是，因为要恢复的信号序列是稀疏的，所以信号序列的恢复问题可以等价为寻找上述方程的一个最稀疏的解。

目前，已有很多文献提出了根据低速采样值恢复稀疏信号序列的方法，如Basis Pursuit算法（参见《Compressed Sensing》，刊于IEEE Transactions onInformation Theory，vol.52）、Orthogonal Matching Pursuit算法（参见《SignalRecovery from Random Measurements via Orthogonal Matching Pursuit》，刊于IEEE Transactions on Information Theory,vol.53）等等。最近提出的一种GPSR（Gradient projection for sparse reconstruction）算法的重建复杂度低，运行速度快，本发明是利用GPSR算法进行稀疏信号的恢复（参见《Gradient projection forsparse reconstruction:application to compressed sensing and other inverseproblems》，刊于IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,vol.1）。

在CS技术的不断完善过程中，出现一种适用于分布式信源、可降低系统整体测量值数量的新技术—分布式压缩感知DCS（distributed compressive sensing）。传统的CS技术在处理视频信号时，无法利用连续各帧之间的相关性。分布式压缩感知技术则考虑了多维信号中可能存在的多种形式的稀疏性，在分布式信源编码、MIMO通信和视频编码等领域中可以大大提升CS技术的处理效果（参见《Distributed Compressive Sensing》）。DCS技术研究了多个连续信号之间存在的联合稀疏性，通过在编码端对多个信号的分别采样，再在接收端充分利用信号之间的相关性，采取联合恢复的方式（参见图2），获得在低采样率基础上相比CS技术更为优异的处理性能。考虑到不同信号间可能存在多种形式的相关性，《Distributed Compressive Sensing》提出几种较为常见的信号模型，并对每个模型提出了改进的DCS恢复算法，大大提升了这一技术的实用价值。

总之，原有的CS技术已经被运用到图像处理领域中，并取得了一些成果，但是，因CS技术没有利用信号之间的相关性，所以在将其应用到视频信号（尤其是运动图像）处理的领域时，并没有收到很好的改善效果。为此，业内科技人员对此展开了新的研究与探索。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是基于分布式压缩感知DCS技术，考虑到连续信号间的相关性和自然图像与视频数据具有稀疏性的特点，以及对视频信号的差值操作可以增大信号的稀疏程度，提供一种基于分布式压缩感知技术的信源编解码的方法。该方法将视频信号处理中的差值算法与DCS技术相结合，能够进一步提升系统对视频信号的恢复效果，另外，还降低了系统的采样率。

为了达到上述发明目的，本发明提供了一种基于分布式压缩感知DCS技术的信源编解码的方法，其特征在于：

编码时，发送端执行以下操作步骤：

（1）将视频图像中连续的N帧分为一组，并保存各组中第一帧图像数据，再分别计算第一帧图像与其后各帧图像数据的差值并保留所述差值计算结果；其中，自然数N为每组的图像帧数，且N≥2；

（2）对所述差值计算结果执行压缩感知CS技术采样操作，其具体包括：用CS技术的较高采样率单独对每组视频图像的第一帧进行采样；用CS技术的较低采样率分别对每组视频图像中的除所述第一帧外的其余各帧进行采样；将采样获得的每组视频图像中的第一帧数据和其余各帧数据发送出去；；

解码时，接收端执行以下操作步骤：

a.接收到采样数据与测量矩阵后，对每组视频图像数据采用DCS技术恢复算法进行联合恢复，其具体包括：对接收的每组视频图像数据中的第一帧采样数据采用CS技术进行恢复，获得恢复后的首帧图像数据；对接收的每组视频图像数据中的除所述第一帧外的其余各帧的采样数据采用DCS技术进行恢复，获得该组视频图像中其余各帧与第一帧的差值数据；

b.将恢复后的各组视频图像的首帧图像数据与该组视频图像内其余各帧与第一帧的差值数据分别相加，以获取该组视频图像内的其余各帧的原始图像数据，所述恢复后的各组视频图像的首帧图像数据与该组视频图像中其余各帧的原始图像数据共同组成原始视频图像信号。

本发明的技术创新是：在处理视频信号时，通过差值算法增强信号的稀疏性,同时，利用连续帧之间的相关性以及帧内数据的相关性，应用DCS技术对数据进行压缩后再进行传输，从而获得较现有方法更好的恢复效果。

本发明方法的优点是：压缩感知CS技术具有操作简单、计算复杂度低、容易实现，以及显著降低数据采样与相应处理工作量和所需存储空间的许多优点。分布式压缩感知DCS技术是在上述特性基础上，针对更为复杂的视频图像信号处理，进一步改善和提高CS技术的性能，同时其分布式编码和联合解码的处理方法也适用于生活中多种信号的处理，从而大大提升该技术的实用性。

此外，本发明在CS和DCS技术基础上，采用差值算法能够进一步提升CS与DCS技术的恢复效果。本发明可以根据不同的信源实际情况分别优选采用相应的编码方法。因此，本发明的推广应用前景看好。

附图说明

图1（A）、(B）分别是发送端与接收端在处理信号时分别采用传统方法与压缩感知CS方法的处理步骤示意图。

图2是采用DCS方法对稀疏信号序列X=[x₁,x₂,…,x_J]^T（x_J是相关的）进行压缩处理与稀疏重构的示意图。

图3是JSM1（Joint Sparsity Model1）对稀疏信号整体进行划分的示意图。

图4是本发明基于分布式压缩感知技术的信源编码方法操作流程示意图。

图5是本发明方法试验时采用的第一种分布式信源编码方法示意图。

图6是本发明方法试验时采用的第二种分布式信源编码方法示意图。

图7是本发明方法试验时采用的第三种分布式信源编码方法、即本发明基于分布式压缩感知技术的信源编码的方法示意图。

图8（A）、（B）、（C）是采用JSM1（Joint Sparsity Model1）将图像（A）划分为（B）和（C）两种分类的实施例示意图。

图9（A）、（B）分别是使用CS方法和DCS方法（对应图7（C）的实施例）对实施例图像（图7（A））的恢复结果图像。

图10是本发明实施例中的CS差值算法与CS算法的性能对比示意图。

图11是分别使用传统方法和本发明方法恢复的两个实施例图像的效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。

由于视频图像信号源往往呈现一定的稀疏性，例如信号在DCT域和小波域的某个变换域具有稀疏表示的结构特性，因而其具备利用CS技术的基础。但是，采用基于DCT变换域的传统信源编码方法时，要对数据源进行Nyquist采样获取大量原始数据，这就要付出极大的采样和存储代价，然后在进行DCT变换操作时，又要丢弃大多数的采样数据，造成存储和传输的浪费，如图1（A）所示。

本发明方法的机理是：按照前述理论分析，对传统CS技术的处理方法进行改进（参见图1（B））：在处理视频信号时，不仅考虑每一帧图像内的数据相关性，同时利用各帧间图像数据之间的相关性。虽然CS方法有效节约了采样资源与存储空间，但是没有利用连续帧数据间的相关性。基于分布式压缩感知DCS技术的联合稀疏模型JSM1（参见图2和图3）较好地展示了视频图像连续帧的数据经过差值处理后的情况，在对JSM1模型进行DCS恢复时，就能够很好地利用连续帧图像数据间的相关性，其恢复的图像效果也比原来的CS方法更好。

本发明基于分布式压缩感知DCS技术的信源编码的方法，是基于视频图像数据源的稀疏性，在对视频图像信号源进行编码时，先利用差值算法增强信号的稀疏性，再利用帧间与帧内数据的相关性，结合DCS技术，按照下述步骤对视频图像数据进行压缩与恢复处理，以便节省采样资源消耗和在传输后获得更好的图像恢复效果：

编码时，先用差值算法处理视频图像数据，再用压缩感知CS技术对数据帧的差值信号执行低速率采样，替代传统信源编码的高速数据采样与小波变换；

解码时，基于帧间和帧内数据的相关性，利用分布式压缩感知DCS技术的稀疏重构算法替代传统信源编码中的小波逆变换，以便利用很少的测量数据重建视频图像源，降低系统的采样速率和存储负担，同时增强系统性能和获得更好的图像恢复效果。下面具体说明本发明方法的具体操作步骤：

步骤1，执行视频图像各帧间的分组和差值算法：将视频图像中连续的N帧分为一组，并保留第一帧图像数据，再分别计算第一帧图像与其后各帧图像的数据差值并保留结果；其中，自然数N为每组的图像帧数，其取值范围是：［2，15］，以便充分利用连续各帧之间的相关性，并避免因帧数过多而相关性下降。

步骤2，执行CS技术低速率采样的编码操作：发送端对步骤1获得的分组和差值计算结果执行CS技术低速率采样操作，并在获得采样数据后进行发送。该步骤包括下列操作内容：

（21）用CS技术的较高采样率单独对每组视频图像的第一帧进行采样，以保证恢复后的图像质量；

（22）用CS技术的较低采样率分别对每组视频图像中的其余各帧进行采样，以达到更好的压缩效果；

（23）将获得的采样率高的每组视频图像中的第一帧数据和采样率低的其余各帧数据发送出去。

步骤3，执行DCS技术的解码操作，以恢复信号：接收端收到采样数据与测量矩阵后，对每组图像数据采用DCS技术恢复算法进行联合恢复，即将求解欠定方程组的问题转化为求解满足设定条件的线性规划问题，再对线性规划问题求解，以较大概率准确恢复原来的图像采样数据。该步骤包括下列操作内容：

（31）对每组图像中的第一帧采样数据采用CS技术进行恢复，获得恢复后的首帧图像数据；

（32）对每组图像中的其余各帧的采样数据采用DCS技术进行恢复，获得该组中除去首帧以外的其余各帧的差值数据。

步骤4，获取原始视频图像信号：将恢复后的各组视频图像的第一帧采样数据与该组内其余各帧的采样数据分别相加，以获取该组内的其余各帧的原始图像数据，并与每组视频的第一帧图像数据共同组成最终的原始视频图像信号。

本发明用DCS技术对视频压缩数据进行恢复处理的原理是：因为多个连续信号之间既有彼此相关部分，也有各自独立部分，如果将该两部分混合考虑，很难进行信号分析，故采用联合稀疏模型JSM（Joint Sparsity Model）分析多个连续信号时，就将多个连续稀疏信号中的每个信号都视为由稀疏的的共有部分z_c和稀疏的的特有部分z_j两部分之和组成；对视频信号进行差值处理后，就将视频信号视为由上述稀疏的两部分组成，以便采用JSM模型中的JSM1模型对其进行分析；这样，经过矩阵变换后，就能够将对每个信号的采样，转化为采用传统CS技术对多个连续信号的共有部分z_c和每个信号的特有部分z_j的分别采样和处理；再在恢复算法中，只要改变线性规划问题的目标函数，就能够利用DCS恢复算法恢复所有信号的共有部分以及每个信号的独有部分，进而恢复出原始信号，达到改善图像信号恢复效果的功能。

下面举例具体说明用JSM1模型对两个信号的两部分分别进行采样的过程：

先用传统CS技术对两个信号分别采样，即多个信号数J＝2：x₁和x₂时，这两个信号的分别采样过程为：y₁=Φ₁x₁，y₂=Φ₂x₂，式中，准备进行CS处理的两个序列长度均为N的原始信号x₁与x₂是N×1维向量，Φ₁与Φ₂均为M×N维的测量矩阵(M<N)，y₁与y₂分别是x₁和x₂经过采样后的采样数据，也是两个序列长度为M×1的向量。将两个信号序列分别进行采样的过程进行整体表示的公式为矩阵相乘的形式： $\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_1& 0\\ 0& {\mathrm{\&Phi;}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right].$

采样后，再对该公式进行矩阵变换，得到下列各式：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_1& 0\\ 0& {\mathrm{\&Phi;}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_1& 0\\ 0& {\mathrm{\&Phi;}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_c+z_1\\ z_c+z_2\end{array}\right]$

$\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_1& 0\\ 0& {\mathrm{\&Phi;}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_c\\ z_1\\ z_2\end{array}\right]\&DoubleRightArrow;\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&Phi;}}_1& {\mathrm{\&Phi;}}_1& 0\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2& 0& {\mathrm{\&Phi;}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_c\\ z_1\\ z_2\end{array}\right].$

其中，第一步操作是将两个信号x₁和x₂分别表示成每个信号的共有部分z_c与其特有部分z_j(j=1,2)之和，即x_j=z_c+z_j(j=1,2)。第二步操作是将第一步变换过程表示成矩阵相乘的形式。第三步操作是改变矩阵相乘的顺序，将得到的采样值y₁和y₂看做是由测量矩阵Φ₁与Φ₂以及信号序列的共有部分z_c与其特有部分z_j(j=1,2)运算后的结果，而不是原来直接由Φ₁与Φ₂以及x₁与x₂运算得到的结果。

如上式所示，经过矩阵变换后，将这个采样过程新的表示方式与原有的CS采样过程y=Φx对比，就能够将这种新的表示方式等价为一种矩阵相乘的形式：y′=Φ′x′；这里的 $x^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{z}_c\\ z_1\\ z_2\end{array}\right],$ ${\mathrm{\&Phi;}}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&Phi;}}_1& {\mathrm{\&Phi;}}_1& 0\\ {\mathrm{\&Phi;}}_2& 0& {\mathrm{\&Phi;}}_2\end{array}\right],$ $y^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right].$ 因此，通过简单的矩阵变换，就能够简单地将对每个信号x₁或x₂单独进行CS采样过程，看作是对每个信号的共有部分z_c与其特有部分z_j(j=1,2)分别进行的采样过程。因为这个新的采样过程y′=Φ′x′与CS技术的采样过程y=Φx完全相同，所以在恢复信号时，只需要再将信号恢复问题等价为线性规划问题，改变线性规划问题的目标函数与限制条件（具体如何进行变换请参见《Distributed Compressive Sensing》），就可以恢复出每个信号的共有部分z_c与其特有部分z_j(j=1,2)，进而恢复原始信号x_j=z_c+z_j(j=1,2)。这种将信号的共有部分与其特有部分分别恢复的方法，可以改善恢复效果。多个信号的处理过程与上述两个信号的处理过程几乎完全相同，可以直接从上述两个信号的处理步骤类推得到。

申请人已经对本发明方法进行了多次实施试验并不断改进之，下面以图7所示的本发明方法实施例来简要说明试验情况，并将其和原来实验过程中采用的图5与图6所示的两种分布式信源编码方法进行比较。

参见图5，介绍在实验过程中实施试验的第一种分布式信源信源编码方法：在对视频图像进行信源编码过程中，对视频的连续帧分组后，不用差值方法进行编码；而是将分组后的数据采用传统压缩感知CS技术进行压缩采样，在恢复端采用DCS恢复算法进行恢复，即用CS采样操作和DCS的稀疏重构分别替代传统信源编码中的数据采样与小波变换操作和小波逆变换操作。

见图6，介绍在实施实验过程中的第二种分布式信源编码方法：在对视频图像进行信源编码过程中，对视频的连续帧分组后，采用差值方法对每组中除去第一帧的其余各帧进行处理，并采用传统CS技术对数据进行压缩采样，在恢复端采用CS的恢复算法进行恢复，即在视频差值算法中，用CS采样操作和CS的稀疏重构分别代替原差值算法中的数据采样与小波变换操作和小波逆变换。

本发明方法是在对传统的视频处理方法进行研究，以及设计并实施上述两种分布式信源编码方法的基础上继续改进而提出的。

参见图7，介绍本发明的信源编码方法：在对视频图像进行信源编码过程中，对视频的连续帧分组后，采用差值方法对每组中除去第一帧的其余各帧进行处理，并采用CS方法对数据进行压缩采样，在恢复段采用DCS恢复算法进行恢复，即在视频差值算法中，用CS采样操作和DCS的稀疏重构分别代替原差值算法中的数据采样与小波变换操作和小波逆变换。

下面分析各个实施例的实验结果，说明本发明方法的改进效果与实用性。

对单帧图像进行的试验：先将DCS技术用于单帧图像处理中，验证其对CS技术的改进效果，并说明在相关性较好的情况下，DCS技术能体现出更好的效能。对于256×256像素的cameraman图像信源（参见图8（A）），分别用CS方法及基于JSM1的DCS方法进行处理。在运用基于JSM1的DCS方法时对该图像进行如图8（B）与（C）所示的两种划分：前者将图像均分为上下两部分，后者将图像分为奇偶行：奇数行为一部分，偶数行为另一部分，也就是将单信号X划分为两个有相关性的信号x₁,x₂。因为不同技术方案中的该两种图像的相关程度不同，先按照图2与图3所示方法进行独立编码和联合解码。图9（A）、（B）分别是使用CS方法和DCS方法（即采用图8（C）的划分方法）对实施例图像（图8（A））的恢复结果。其中，总数据量N=256×256，压缩采样压缩率为22.88%。通过对两幅图像的对比可以发现：相同压缩率条件下，DCS方法可以更好地恢复图像的边缘与一些细节部分，但其复杂度略高。CS算法与DCS算法的复杂度分别为CS O(2M²N³),DCS O(8M²N³)。

下表1为两种方法在不同压缩率下的信号功率与噪声功率之比PSNR(dB）。在图像处理过程中，可将信号功率视为峰值图像样值数的平方，噪声功率可认为是该恢复图像的均方误差，PSNR越大，图像恢复质量越好。

下表2给出了压缩率为31.00%时，三种实施例的PSNR，此时DCS-II的性能更好，这是因为该方案下分离出的两部分信号的相关性更强。

方案	CS（独立恢复）	第一种试验方法	第二种试验方法
				峰值信噪比(dB)	26.0361	25.9347	26.5752

（二）在此基础上，申请人采用上述三种不同编码方法对视频图像进行试验：对300帧352×288像素的CIF Foreman视频。这三种方法都是将差值方法与压缩感知技术相结合，每种方法的具体实现步骤在上文中都有详细描述，其中第三种方法的实施例为本发明将差值方法与DCS相结合的方法。

第一种试验方法（参见图5）：在对视频进行信源编码过程中，对视频的连续帧进行分组后，不采用差值方法进行编码，然后用DCS方法进行数据恢复。每组帧数GOF（a Group Of Frame）为J，它包含J帧连续帧的数据X=[x₁,x₂,…,x_J]，其中x₁＝z_c+z₁,…,x_J＝z_c+z_J，z_c是每帧数据的公共部分，z_j是第J帧数据的特有部分，编码时各帧独立采样，解码时，所有帧联合解码。基于JSM1的DCS性能（与CS对比）如下表3（15帧Foreman视频流）所示

表3给出了在GOF长度（J）不同的情况下，分别采用CS方法与DCS方法的性能差别，可以看出，DCS方法的性能优于CS方法。对于不同的GOF长度，长度适当增加时，性能有所提升，即GOF由2帧变为5帧，其性能有所提高，而GOF过长时，每个组中的帧之间相关性下降，导致了GOF由5帧变为15帧时DCS性能的下降。在复杂度方面，DCS方法的参数（CS O(JM²N³)）高于CS方法（DCS O(J³M²N³)）。

第二种试验方法（参见图6）：在对视频进行信源编码过程中，对视频连续帧进行分组后，采用差值方法对每组中除去第一帧外的其余各帧进行处理，并用CS方法对数据进行压缩采样，在恢复端采用CS恢复算法进行恢复，可称为R-CS（差值CS）。由于邻帧之间的差值数据高度稀疏，因此可以大幅减少所需测量的采样值总数M。编码时，关键帧的测量值维数为M₁，即对第一帧共进行M₁次采样，获得的测量值y₁=φ₁x₁，其长度为M₁，φ₁为M₁×N的测量矩阵；差值帧数据Δx_j=x_j-x₁(j=2,...,J)，每帧的测量值维数为M₂，即对每组内除去第一帧的其他各帧的差值数据分别进行M₂次测量，获得的测量值为Δy_j=φ_jΔx_j(j=2,3,4...J)，这部分的测量值总数为(J-1)×M₂，所以总的测量值数量为M=M₁+(J-1)×M₂。解码时，使用CS方法，根据y₁和Δy_j稀疏重构恢复x₁，Δx_j(j=2,3...J)，进而计算出x_j(j=1,2...J)，完成解码。此时，总压缩率为R=M/(N×J)，第一帧压缩率R₁=M₁/N。将R-CS方法运用到foreman视频流（352×288）的处理中，设定J＝5，则每组GOF的数据量为N_GOF=352×288×5=506880，一个GOF的测量值总数M=(J-1)×M₂+M₁；CS方法与R-CS方法性能对比如下表4所示：

为了更直观显示仿真结果，图10给出了CS方法与R-CS方法的压缩率-峰值信噪比曲线。可以看出低压缩率时R-CS性能更好，高压缩率时CS性能更优，相比之下，R-CS更适合低压缩率，因此对于高删除率信道R-CS使用价值更高。另外，R₁的取值也会对R-CS的性能产生影响，例如，当压缩率R＝10%时，取R₁＝58.2%，即第一帧的测量数占总测量数的58.2%，会使R-CS获得最优的性能，因此在后续的实验中，将R₁均取为58.2%，以便更好地对结果进行对比。

第三种试验方法（参见图7）：在对视频进行信源编码过程中，对视频的连续帧进行分组后，采用差值方法对每组中除去第一帧的其余各帧进行处理，并用DCS方法对数据进行压缩采样，在恢复端用DCS恢复算法进行恢复，即称为差值DCS算法（简称为R-DCS）。同样，因为帧间差值数据有很好的稀疏性，可以大量减少测量值的数目：关键帧的测量值维数为M₁，即对第一帧共进行M₁次的采样，获得的测量值y₁=φ₁x₁，其长度为M₁，φ₁为M₁×N的测量矩阵；差值帧数据Δx_j＝x_j-x₁(j=2,...,J)，每帧的测量值维数为M₂，即对每组内除第一帧外的其他帧的差值数据分别进行M₂次的测量，获得的测量值为Δy_j=φ_jΔx_j(j=2,3,4...J)，这部分的测量值总数为(J-1)×M₂，所以总的测量值数为M=M₁+(J-1)×M₂。解码时，使用DCS联合恢复算法，根据y₁恢复出第一帧数据；再根据Δy_j联合恢复出Δx_j(j=2,3...J)，进而计算出x_j(j=1,2...J)，完成解码。

本实施例中的发送端，采样数分别为原始数据的10%、15%、25%、35%和45%；稀疏基底ψ采用离散小波变换；测量矩阵Φ利用块哈达玛集合来产生（参见《Fast compressive imaging using scrambled block Hadamard ensemble》，刊于Proc.EUSIPCO,2008）；接收端采用基于稀疏重构梯形映射（GPSR）算法的改进算法进行稀疏恢复（参见《Distributed Compressive Sensing》）。

应用R-DCS方法处理90帧foreman（352×288）视频流，在不同的压缩率条件下比较CS,R-CS,R-DCS的性能如下表5所示：

为了更直观地显示仿真结果，图11给出了CS、R-CS和R-DCS三种方法的压缩率-峰值信噪比曲线。可以看出R-DCS方法的性能比R-CS更好；在复杂度上，R-DCS的复杂度比CS的复杂度高，两者分别为：CS O(JM²N³),R-DCS O((J-1)³M²N³+M²N³)，但是，在满足相同的PSNR条件下，R-DCS可以更多地减少所需的测量数据；且在获得的测量数据较少时，R-CS，R-DCS的性能更好；在实验中，我们将R-CS，R-DCS应用于不同的视频源，得出以下结论：当视频中的物体运动较慢时，采用R-DCS能获得非常好的改善效果，而当物体运动很快时，这种方法的改善效果就比较小。这是因为R-CS，R-DCS都采用了插值图像处理法，并且第一帧图像占用了大量测量值，而其他各帧记录的仅仅是相对于第一帧的变化，因此在对每个GOF的尾帧进行恢复时，因为其与第一帧的数据相差较多，所以相关性有所下降，这样通过JSM1模型恢复出的结果性能就自然会有所下降。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (2)

1.一种基于分布式压缩感知DCS技术的信源编解码的方法，其特征在于：

编码时，发送端执行以下操作步骤：

（1）将视频图像中连续的N帧分为一组，并保存各组中第一帧图像数据，再分别计算第一帧图像与其后各帧图像数据的差值并保留所述差值计算结果；其中，自然数N为每组的图像帧数，且N≥2；

（2）对所述差值计算结果执行压缩感知CS技术采样操作，其具体包括：用CS技术的较高采样率单独对每组视频图像的第一帧进行采样；用CS技术的较低采样率分别对每组视频图像中的除所述第一帧外的其余各帧进行采样；将采样获得的每组视频图像中的第一帧数据和其余各帧数据发送出去；

解码时，接收端执行以下操作步骤：

a.接收到采样数据与测量矩阵后，对每组视频图像数据采用DCS技术恢复算法进行联合恢复，其具体包括：对接收的每组视频图像数据中的第一帧采样数据采用CS技术进行恢复，获得恢复后的首帧图像数据；对接收的每组视频图像数据中的除所述第一帧外的其余各帧的采样数据采用DCS技术进行恢复，获得该组视频图像中其余各帧与第一帧的差值数据；

b.将恢复后的各组视频图像的首帧图像数据与该组视频图像内其余各帧与第一帧的差值数据分别相加，以获取该组视频图像内的其余各帧的原始图像数据，所述恢复后的各组视频图像的首帧图像数据与该组视频图像中其余各帧的原始图像数据共同组成原始视频图像信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（1）中，N的取值范围是：［2,14］。 

Images