CN109451314B - 一种基于图模型的图像压缩感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图模型的图像压缩感知方法。本发明包括：1：设置QP因子，对测试图像X进行压缩得到图片X'，并将压缩后的图片与原始图片的PSNR值进行比较；2：将压缩后的图片X'分成若干重叠小块，对于每个小块构造相似块组，并进行平均；步骤3：将待重建的压缩平均块中的每一个像素看成是一个节点，构造对应的图模型；4：将图作为正则项，将原始块与待重建的压缩平均块的偏差作为二次项，对表达式进行凸优化处理求解；5：对每个重叠小块处理完后，采用加权平均对图片进行更新，得到压缩重建后的图片Y，并计算原始图片与处理完后的图片的PSNR值，并与传统图像压缩感知方法进行比较。本发明提高图像的压缩效率以及重建速率。

Description

一种基于图模型的图像压缩感知方法

技术领域

本发明属于图像增强中的图像压缩感知领域，主要应用于图像存储、压缩等方面，具体涉及一种基于图模型的图像压缩感知方法。

背景技术

当今社会互联网的飞速发展，人们对于多媒体的要求不断提升，数据传输的快速性和准确性成为了图像视频领域的研究重点。同时海量数据的快速传递对于电脑、网络等的配置要求很高，并且单幅图像像素间和视频序列的每帧图像间存在一定的冗余现象(空间冗余和时间冗余)，图像压缩感知(Compressed Sensing)是多媒体时代必须执行的操作。图像压缩感知理论其突破了传统的香农采样定理，是信号处理领域的重大变革，能更好地对高分辨信号进行采集。图像压缩感知过程包含采样、压缩和解压缩等步骤，主要解决图像在存储，运输，处理方面的难题。图像的稀疏性是处理压缩感知的重要先验，经常使用稀疏基来对图像进行稀疏表示，从而可以通过复杂的重构算法进行压缩重建。

图像压缩的主流标准主要有由联合图像专家组JPEG制定的JPEG标准、由国际标准化组织ISO制定的MPEG标准和由国际电信联盟ITU制定的H.26X标准。JPEG标准主要针对于静态图像(图片)，一般都是有损压缩，而MPEG和H.26X标准主要应用于动态图像(视频的压缩标准)，其兼容性比JPEG更好，压缩性能更为优越。当今应用于压缩感知的图像重构算法主要有一些列匹配追踪(Matching Pursuit)算法如矩阵匹配追踪、贪婪匹配追踪等，主要利用过完备字典计算信号表示，能很好的对信号进行重建，重建速度和准确度比较完善。图模型作为一种图论方法，主要应用在地理、气候等领域，并能很好地对地理图形进行处理，对气候进行估计。同时图模型能应用于图像处理领域，一些研究已经着手于将图模型应用于图像增强领域，并能取得不错的处理效果。

将图模型理论应用于图像压缩感知领域是新颖的，此部分是当今世界并未采用的方法，创新程度高，同时也能更好地利用图像内部的自相似性与稀疏性，是很有意义且有效的抉择。

发明内容

本发明主要考虑了图像压缩感知的流程以及图模型在图像压缩感知领域的可应用性，同时在实验中探索了图像内部像素的自相似性与拓扑性。如何将图模型应用于图像压缩感知，从而提高图像的压缩效率以及重建速率是值得探讨的问题。

本发明通过引进图模型，对图像中的每一个重叠小块进行处理。针对图像中的每一个大小为s×s的重叠小块，设置一个局部搜索窗，找到K个与其相似的相似小块,并对K个相似小块对应的像素进行平均处理，得到一个平均的大小为s×s的小块。将该小块的每一个像素当成一个节点，采用高斯核构造拉普拉斯矩阵图模型，考虑到了图像内部像素的拓扑约束与自相似性。最终得到压缩感知方程的表达式，正则项为图，二次项为重建块块与去压缩块的偏差。

本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：设置QP因子，对测试图像X进行压缩得到压缩后待处理的图片X'，并将压缩后的图片与原始图片的PSNR值进行比较；

步骤2：将压缩后的图片X'分成若干个重叠小块，对于每个小块构造相似块组，并进行平均；

步骤3：将待重建的压缩平均块中的每一个像素看成是一个节点，构造对应的图模型；

步骤4：将图作为正则项，将原始块与待重建的压缩平均块的偏差作为二次项，对表达式进行凸优化处理求解；

步骤5：对每个重叠小块处理完后，采用加权平均对图片进行更新，得到压缩重建后的图片Y，并计算原始图片与处理完后的图片的PSNR值，并与传统图像压缩感知方法进行比较。

本发明有益效果如下：

本发明的创新性在于将图模型应用在了图像压缩感知领域，这是压缩感知领域所没有应用到的方法，并且能很好地对图像进行图像压缩重建。

附图说明

图1是图模型的非加权邻接矩阵与拉普拉斯矩阵示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明主要针对压缩重建的重建进行算法创新，对于图模型的构造进行了详细的分析，探索了图像内部像素的自相似性和拓扑特性，详细的算法处理步骤如下：

步骤1：设置QP因子，对测试图像X进行压缩得到压缩后待处理的图片X'，并将压缩后的图片X'与原始的测试图像X的PSNR值进行比较；

步骤2：将压缩后的图片X'分成若干个重叠小块，对于每个小块构造相似块组，并进行平均；

步骤3：将待重建的压缩平均块中的每一个像素看成是一个节点，构造对应的图模型；

步骤4：将图作为正则项，将原始块与待重建的压缩平均块的偏差作为二次项，对表达式进行凸优化处理求解；

步骤5：对每个重叠小块处理完后，采用加权平均对图片进行更新，得到压缩重建后的图片Y，并计算原始图片与处理完后的图片的PSNR值，并与传统图像压缩感知方法进行比较。

步骤1具体实现过程如下：

1-1.压缩编码：

首先对测试图像X进行分块，分成10×10的不重叠小块，对于测试图像X中的每一个小块进行离散余弦变换(DCT)，将测试图像X中每一个小块变换到频率域；

然后设置QP为5进行量化操作得到具体的量化矩阵；

最后采用Huffman编码规则对量化后的每一个小块进行编码操作。

所述的QP的设置是经过多次调试得出的最优QP值，而10×10的重叠小块可以进行相应的更改，为了方便快速压缩，将小块设得稍大了些；

1-2.解码合并：

对每一个小块进行编码之后，需要对这些小块进行解码；

首先通过解码器对测试图像X中的小块进行解码；

接着用反DCT变换将测试图像X中的小块从频率域转回空间域；

最终对于这些空间域的小块进行合并，合并成压缩后的图像X'。

1-3.计算压缩的峰值信噪比(PSNR)值：

峰值信噪比是衡量图像之间相似度的一个重要比较标准，其主要以像素计算了像素间的总体偏差，并使用log函数进行计算，具体的计算公式如下：

公式中，m和n分别是图像的长和宽，t是图像的比特数，一般为8位，MSE为两图像之间的偏差。对原始测试图像X与压缩后的图片X'进行PSNR值计算，并记为PSNR1，通过PSNR1的值来判断通过压缩编码和解码合并的压缩效果。

步骤2具体实现如下：

将压缩后的图片X’划分重叠的5×5小块，重叠的间隔为3，设置重叠小块进行处理的原因是最后得到的处理效果会更好。对于压缩后的图片X'中的每一个小块，在局部的搜索窗10×10的搜索窗内使用KNN算法找到K个与其相似的小块，并对对应像素进行平均操作，得到平均的大小为5×5平均块，然后对每一个重叠小块对应的平均块进行处理。

步骤3具体实现如下：

将平均的大小为5×5平均块拉长成为一个25×1的列向量，将平均块中每一个像素看成是一个节点，构造Graph模型，Graph模型的构造方式如下：

Graph模型由G＝(V,E,W)表示，其中V是由N个节点组成的边，E是由多个边构成的加权边缘，W是加权邻接矩阵。加权邻接矩阵的构造是构造图模型的关键，关于邻接矩阵的定义可以参照图1，邻接矩阵的含义表示的是节点与节点之间是否有直接的联系。加权邻接矩阵W的值表示的是节点与节点之间联系的程度，值越大，有联系的程度越大。图模型一般是可以由图拉普拉斯矩阵L表示，L封装了图的内部结构，L的计算方式是由W决定，非加权邻接矩阵的定义可参照图1，具体的计算公式如下：

将拉长的25×1的列向量x的每一个像素看成是一个节点，通过计算节点与节点间的距离采用一个阈值的高斯核来构造加权矩阵：

通过公式(2)-(5)，即可构造出封装了图的内部结构的图拉普拉斯矩阵，图用拉普拉斯矩阵进行表示的方式如下：

||x_G||²＝tr(x^TLx) (4)

步骤4具体实现如下：

对于图像中压缩后的每一个重叠小块，将图作为正则项，压缩后的小块和重建后的小块的偏差的二次项作为正则项，构造方程进行重建：

其中，x是压缩后的小块的向量形式，y是重建后的小块的向量形式，通过对此方程采用凸优化工具，在Matlab中进行求解，并将重建后的25×1的向量形式转换为5×5的矩阵形式，最终得到压缩感知重建后的每一个重叠小块。

步骤5具体实现过程如下：

图像更新的原理是统计重叠处的像素用到的次数，并进行相应的平均，即采用了加权平均的方法进行操作，得到由各重叠小块处理后的压缩重建图Y，并将压缩重建图Y与原始测试图像X进行峰值信噪比计算，记为PSNR2，并在由原始测试图像X和压缩图片X'对应的PSNR1前提下，将PSNR2于其他经典的压缩重建方法对应的峰值信噪比值进行比较。

得出的结果是采用图模型是采用基于图模型的压缩感知方法要优于一般的图像压缩感知方法。

Claims (2)

1.一种基于图模型的图像压缩感知方法,其特征在于，包括：

步骤1：设置QP因子，对测试图像X进行压缩得到压缩后待处理的图片X'，并将压缩后的图片X'与原始的测试图像X的PSNR值进行比较；

步骤2：将压缩后的图片X'分成若干个重叠小块，对于每个小块构造相似块组，并进行平均；

步骤3：将待重建的压缩平均块中的每一个像素看成是一个节点，构造对应的图模型；

步骤4：将图作为正则项，将原始块与待重建的压缩平均块的偏差作为二次项，对表达式进行凸优化处理求解；

步骤5：对每个重叠小块处理完后，采用加权平均对图片进行更新，得到压缩重建后的图片Y，并计算原始图片与处理完后的图片的PSNR值，并与传统图像压缩感知方法进行比较；

所述的步骤1具体实现过程如下：

1-1.压缩编码：

首先对测试图像X进行分块，分成10×10的不重叠小块，对于测试图像X中的每一个小块进行离散余弦变换，将测试图像X中每一个小块变换到频率域；

然后设置QP为5进行量化操作得到具体的量化矩阵；

最后采用Huffman编码规则对量化后的每一个小块进行编码操作；

所述的QP的设置是经过多次调试得出的最优QP值；

1-2.解码合并：

对每一个小块进行编码之后，需要对这些小块进行解码；

首先通过解码器对测试图像X中的小块进行解码；

接着用反DCT变换将测试图像X中的小块从频率域转回空间域；

最终对于这些空间域的小块进行合并，合并成压缩后的图像X'；

1-3.计算压缩的峰值信噪比值：

峰值信噪比是衡量图像之间相似度的一个重要比较标准，具体的计算公式如下：

公式中，m和n分别是图像的长和宽，t是图像的比特数，MSE为两图像之间的偏差；对原始测试图像X与压缩后的图片X'进行PSNR值计算，并记为PSNR1，通过PSNR1的值来判断通过压缩编码和解码合并的压缩效果；

所述的步骤2具体实现如下：

将压缩后的图片X’划分重叠的5×5小块，重叠的间隔为3；对于压缩后的图片X'中的每一个小块，在局部的搜索窗10×10的搜索窗内使用KNN算法找到K个与其相似的小块，并对对应像素进行平均操作，得到平均的大小为5×5平均块，然后对每一个重叠小块对应的平均块进行处理；

所述的步骤3具体实现如下：

将平均的大小为5×5平均块拉长成为一个25×1的列向量，将平均块中每一个像素看成是一个节点，构造Graph模型，Graph模型的构造方式如下：

Graph模型由G＝(V,E,W)表示，其中V是由N个节点组成的边，E是由多个边构成的加权边缘，W是加权邻接矩阵；图模型由图拉普拉斯矩阵L表示，L封装了图的内部结构，L的计算方式是由W决定，具体的计算公式如下：

将拉长的25×1的列向量x的每一个像素看成是一个节点，通过计算节点与节点间的距离采用一个阈值的高斯核来构造加权邻接矩阵：

构造出封装了图的内部结构的图拉普拉斯矩阵，图用拉普拉斯矩阵进行表示的方式如下：

||x_G||²＝tr(x^TLx) (4)；

所述的步骤4具体实现如下：

对于图像中压缩后的每一个重叠小块，将图作为正则项，压缩后的小块和重建后的小块的偏差的二次项作为正则项，构造方程进行重建：

其中，x是压缩后的小块的向量形式，y是重建后的小块的向量形式，通过对此方程采用凸优化工具，在Matlab中进行求解，并将重建后的25×1的向量形式转换为5×5的矩阵形式，最终得到压缩感知重建后的每一个重叠小块。

2.根据权利要求1所述的一种基于图模型的图像压缩感知方法,其特征在于步骤5具体实现过程如下：

图像更新的原理是统计重叠处的像素用到的次数，并进行相应的平均，即采用了加权平均的方法进行操作，得到由各重叠小块处理后的压缩重建图Y，并将压缩重建图Y与原始测试图像X进行峰值信噪比计算，记为PSNR2，并在由原始测试图像X和压缩图片X'对应的PSNR1前提下，将PSNR2于其他经典的压缩重建方法对应的峰值信噪比值进行比较。

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