CN102098245B - 低复杂度协同中继系统频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适于协同中继系统的低复杂度的频偏估计方法，所提出的估计方法，利用各中继节点训练序列的周期性，将接收序列矢量转换为对应矩阵，进而利用相关矩阵的列共轭对称属性分别构造相应的实数矩阵，并分别做实数矩阵的快速特征分解与实系数多项式方程的快速求根，从而实现快速多频偏估计。本发明提供的频偏估计方法有效的解决了协同中继系统中所特有的多频偏估计问题，相应的频偏估计算法可一次同时估计多个不同的频偏参数，显著减少了系统的处理时间，且计算复杂度低、估计性能好。

Description

低复杂度协同中继系统频偏估计方法

技术领域

本发明是一种可应用于协同中继通信系统中的频偏估计方法，属于移动通信中的同步技术领域。

背景技术

传统的蜂窝通信系统所面临的基本问题是由有限带宽而导致的容量受限以及时变多径衰落导致的通信可靠性下降。如果继续采取这种网络结构，将无法适应未来无线应用的要求。中继技术通过在蜂窝小区中放置一些功能相对简单的固定或移动中继站来放大或译码转发基站与移动用户之间的信号，可以降低信号的发射功率，延伸基站的覆盖范围，消除覆盖盲区，从而能够有效地降低成本。进一步，协同中继技术通过中继之间的协作，可以利用空间分集进一步抵抗无线信道的多径衰落、克服阴影效应，从而进一步增强通信质量，提高频谱效率。

然而，在协同中继系统中，由于中继地理位置分布的不同以及多个晶振之间的互相不匹配，在多个中继链路之间存在多个不同的载波频率偏移，这是协同中继系统有别于传统点对点通信系统的最显著之处。因此，需要研究针对协同中继系统的有效的多频偏估计方法。

发明内容

技术问题：本发明的目的是在协同中继系统中，提供一种可以有效估计多个频率偏移的频偏估计方法。所提出的频偏估计方法可一次同时估计多个不同的频偏参数，显著减少了系统的处理时间，且计算复杂度低、估计性能好。

技术方案：本发明是基于协同通信中继系统针对该系统所存在的多个频率偏移这一问题所提出来的。

本发明的相应于K个中继的长度为N的周期频域训练序列通过如下方法构造：

其中，

Q＝N/P，(N)_P＝0，0≤i₀＜i₁＜L＜i_μ＜L＜i_K-1＜Q，i_μ表示长度为N的相应于第μ个中继的训练序列中第一个非零元素的索引，μ表示中继节点的索引，0≤μ＜K，

表示长度为P元素全部非零的序列矢量，表示单位阵I_N的第i_μ个列矢量，K表示协同中继系统中继节点的个数，N表示训练序列的长度。

基于上述频域训练序列，本发明的基于实系数多项式方程求根的低复杂度协同中继系统频偏估计方法，利用各中继节点训练序列的周期性，将接收序列矢量转换为对应矩阵，进而利用相关矩阵的列共轭对称属性分别构造相应的实数矩阵，并分别做实数矩阵的快速特征分解与实系数多项式方程的快速求根，从而实现快速多频偏估计该估计的方法具体为：

1)对接收序列y进行变换，将其转换为Q×P的矩阵Y，其中，矩阵Y的元素可以表示为：[Y]_q，p＝[y]_qP+p，0≤q＜Q，0≤p＜P，P与Q为正整数，且P×Q＝N，N为训练序列的长度，q代表矩阵Y的行索引，p代表矩阵Y的列索引；

2)利用归一化列共轭对称矩阵，构造实数方差矩阵；

3)对步骤2)得到的实数方差矩阵做特征分解，得到相应于信号子空间的归一化特征矢量；

4)根据步骤3)得到的归一化特征矢量，利用几何映射关系得到的归一化列共轭对称矩阵，构造实系数多项式；

5)对步骤4)得到的实系数多项式进行快速求根运算，找出所有成对根中虚部绝对值最小的K对根，其中K为协同中继系统中中继节点的个数；

6)计算出相应于这K对根的等效频偏，并按照从小到大的顺序重新排列；

7)对步骤6)得到的K个等效频偏分别作对应的加法运算，得到待估计的K个频偏值。

有益效果：

本发明所提出的协同中继系统频偏估计方法实现简单，且仅需一次算法运算就可同时估计出多个频偏参数，显著降低了接收机的处理时延，有利于接收机的低复杂度实现；

本发明所提出的频偏估计方法不仅适于单天线中继节点与单天线目的节点，而且适于多天线中继节点与多天线目的节点，并可进一步推广至多天线多输入多输出系统、分布式天线系统、协同多用户系统等其他通信系统中。

附图说明

图1是协同中继系统模型框图。

图2是协同中继系统频偏估计方法示意图。

图3是协同中继系统频偏估计方法的实现结构示意图。

具体实施方式

假设协同中继系统中中继节点的个数为K，训练序列的长度为N，令μ表示中继节点的索引，0≤μ＜K，令

表示长度为P元素全部非零的序列矢量，P＜N，且(N)_P＝0，i_μ表示长度为N的相应于第μ个中继的训练序列的第一个非零元素的索引，0≤i₀＜i₁＜L＜i_μ＜L＜i_K-1＜Q，Q＝N/P，则本发明的相应于K个中继的长度为N的周期频域训练序列可通过如下方法构造：其中，

表示单位阵I_N的第i_μ个列矢量。

基于上述频域训练序列，根据图1所示的协同中继系统模型框图，目的节点接收到的时域序列可以表示如下：

公式一

其中，D_N(β)＝diag{[1，e^j2πβ/N，L，e^{j2π(N-1)β/N}]^T}，h为N×1信道矢量，w为加性白高斯噪声，β_μ＝i_μ+ε_μ，ε_μ为相应于第μ个中继的归一化频偏，-0.5≤ε_μ＜0.5，I_K表示K×K单位阵，1_Q表示Q×1全1矢量，F_P表示P×P反离散傅立叶变换矩阵，

表示PK×N反离散傅立叶变换矩阵，表示克罗内克乘积运算。然后，通过矩阵变换得到矩阵Y，矩阵Y的元素可以表示如下：

[Y]_q，p＝[y]_qP+p，0≤q＜Q，0≤p＜P    公式二

其中，q代表矩阵Y的行索引，p代表矩阵Y的列索引；

进一步，对矩阵Y做相应操作得到其实数方差阵T如下：

$T=\frac{1}{P}R\left(L^H{\mathrm{YY}}^{H}L\right)$ 公式三

其中，

J_Q为反对角线上元素全部为1的Q×Q交换矩阵，

表示取实数运算。

接着，对实数矩阵T做特征分解如下：

${T=E}_X{\mathrm{\Λ}}_X{E}_X^H+E_W{\mathrm{\Λ}}_W{E}_W^H$ 公式四

其中，E_X与E_W分别为包含相应信号子空间和噪声子空间的归一化特征矢量，Λ_X与Λ_W表示对角线上元素分别对应于E_X、E_W中所包含特征矢量的特征值的对角阵。

然后，利用几何映射与列共轭对称性质，构造实数矩阵如下：

$A=J_Q{\mathrm{\Φ}}^{H}L[I_Q-E_X{E}_X^H]L^H\mathrm{\Φ}$ 公式五

其中，Φ是Q×Q的系数矩阵，其元素可以表示如下：

${\left[\mathrm{\&Phi;}\right]}_{q,q^{\&prime;}}=j^{Q-1-q^{\&prime;}}\underset{q^{\&prime;\&prime;}=\max \{0,q+q^{\&prime;}-Q+1\}}{\overset{\min \{q,q^{\&prime;}\}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{C_q^{q^{\&prime;\&prime;}}{C}_{Q-1-q}^{q^{\&prime;}-q^{\&prime;\&prime;}}{(-1)}^{Q-1-q-q^{\&prime;}+q^{\&prime;\&prime;}}\right\},0\&le;q,q^{\&prime;}<Q,C_q^{q^{\&prime;\&prime;}}=q!/[\left({q-q}^{\&prime;\&prime;}\right)!q^{\&prime;\&prime;}!]$

其中，j为虚数单位，q，q′分别表示矩阵Φ的行索引和列索引，

进而，基于实数矩阵A，通过快速求根算法求解如下实系数多项式方程：

f(g)＝a^T(g)J_QAa(g)＝0    公式六

其中，g代表多项式方程f(g)的自变量，a(g)＝[1，g，L，g^Q-1]^T。

求出公式六中实系数多项式方程的根之后，找出所有成对根中虚部绝对值最小的K对根，将其标记为

其中，

与

分别表示取实部和取虚部运算，进而计算出相应于这K对根的等效频偏：

${\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{\mathrm{\&mu;}}={(Q/\mathrm{\&pi;}\mathrm{ga}\cot [R\left(g_{\mathrm{\&mu;}}\right)\left]\right)}_Q$ 公式七

其中，acot(g)表示反余切运算。

对公式八得到的等效频偏

按照从小到大的顺序排列并重新标记为

则最终的频偏估计可以计算如下：

${\widehat{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{\&mu;}}={\widehat{\mathrm{\&beta;}}}_{\mathrm{\&mu;}}-i_{\mathrm{\&mu;}},0\&le;\mathrm{\&mu;}<K$ 公式八

根据上述描述，本发明的基于实系数多项式方程求根的多频偏估计方法的实现步骤如下(其频偏估计方法示意图见图2)：

a)对接收序列y进行变换，将其转换为Q×P的矩阵Y，其中，矩阵Y的元素可以表示为：[Y]_q，p＝[y]_qP+p，0≤q＜Q，0≤p＜P；

b)利用归一化列共轭对称矩阵，构造实数方差矩阵；

c)对步骤b)得到的实数方差矩阵做特征分解，得到相应于信号子空间的归一化特征矢量；

d)根据步骤c)得到的归一化特征矢量，利用几何映射关系得到的归一化列共轭对称矩阵，构造实系数多项式；

e)对步骤d)得到的实系数多项式进行快速求根运算，找出所有成对根中虚部绝对值最小的K对根，其中K为协同中继系统中中继节点的个数；

f)计算出相应于这K对根的等效频偏，并按照从小到大的顺序重新排列；

g)对步骤f)得到的K个等效频偏分别作对应的加法运算，得到待估计的K个频偏值。

图3是所提出的协同中继系统频偏估计方法的实现结构示意图，其中，矢量矩阵转换装置完成公式二，矩阵乘法运算装置和取实部运算装置完成公式三，特征分解运算装置完成公式四，矩阵乘法运算装置完成公式五，多项式方程求根运算装置完成公式六，反余切运算装置完成公式七，加法运算装置完成公式八并得到最终的多频偏估计值。

以上所述仅是本实用新型的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本实用新型的保护范围。

Claims (1)

1.一种低复杂度协同中继系统频偏估计方法，其特征在于利用各中继节点训练序列的周期性，将接收序列矢量转换为对应矩阵，进而利用相关矩阵的列共轭对称属性分别构造相应的实数矩阵，并分别做实数矩阵的快速特征分解与实系数多项式方程的快速求根，从而实现快速多频偏估计该估计的方法具体为：

1）对接收序列y进行变换，将其转换为Q×P的矩阵Y，其中，矩阵Y的元素可以表示为：[Y]_q，p=[y]_qP+p,0≤q<Q，0≤p<P，P与Q为正整数，且P×Q=N，N为训练序列的长度，q代表矩阵Y的行索引，p代表矩阵Y的列索引；

2）利用归一化列共轭对称矩阵，构造实数方差矩阵；

3）对步骤2）得到的实数方差矩阵做特征分解，得到相应于信号子空间的归一化特征矢量；

4）根据步骤3）得到的归一化特征矢量，利用几何映射关系得到的归一化列共轭对称矩阵，构造实系数多项式；

5）对步骤4）得到的实系数多项式进行快速求根运算，找出所有成对根中虚部绝对值最小的K对根，其中K为协同中继系统中中继节点的个数；

6）计算出相应于这K对根的等效频偏，并按照从小到大的顺序重新排列；

7）对步骤6）得到的K个等效频偏分别作对应的减法运算，得到待估计的K个频偏值。

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