CN102073220A - 一种单幅封闭条纹相位提取方法 - Google Patents

Abstract

一种单幅封闭条纹相位提取方法，包括步骤：条纹图像噪声滤波、通过小波脊提取相位和移除符号不确定性，其中相位提取方法中通过构造具有很好的尺度和角度方向选择性的二维解析小波函数，能同时对封闭条纹进行滤波和相位提取。本发明能更好的处理带有噪声且条纹频率变化较大的封闭条纹，能够通过单幅封闭条纹实现相位自动化提取。克服了之前的小波变换相位提取算法只应用于载波条纹的局限性。

Description

一种单幅封闭条纹相位提取方法

技术领域

本发明涉及光刻对准中单幅封闭条纹相位提取方法，属于干涉测量范围。

背景技术

近年来，纳米技术得到快速发展并已被广泛应用，正日益成为本世纪备受关注的前沿领域。作为纳米技术的基础，纳米器件的制造对高分辨力光刻技术的需求越来越迫切。另外，随着高集成度电路以及相关器件的研发，IC特征尺寸愈来愈小，对光刻分辨力要求也越来越高。如何提高光刻的分辨力成为业界关注的热点问题。光刻对准技术作为光刻的三大核心技术之一，是影响光刻分辨力的重要因素之一，提高对准精度是提高光刻分辨力的一个重要途径。基于光栅调制空间相位成像的纳米级对准方法，理论上能达到较高的对准精度且具有最好的抗干扰能力，条纹图像空间相位差信息的提取是该方法一个必需且重要的环节，也是直接影响系统对准精度和效率的关键因素。

针对光学干涉条纹图像，相移法、归一化相位跟踪(RPT)方法、傅里叶变换方法、窗口傅里叶变换方法等是几种比较典型的相位分析方法。其中相移法通过几幅与原图像有关的相移图像来提取相位信息，算法简单、速度快，然而相移过程常常引入的较大误差及实际应用中难以获取相移图像的弱点限制了该方法的广泛应用；RPT方法则是将条纹图看作一个具有特定分布的相位场，建立相应的关于每个像素处相位和频率值的能量函数模型，根据该模型用迭代方法逼近、估计图像的相位和频率信息，可获取平滑的相位场，然而复杂的模型及参数人为控制成为该方法的不足；傅立叶变换方法对图像作整体频域处理和恢复，速度较快，但在噪声滤除的同时引起条纹图的局部信息的损失，且难以提取局部相位信息；窗口傅里叶变换通过窗口函数对干涉条纹图选取一部分进行傅里叶变换，再移动窗口函数对整个条纹图进行扫描，从而获得整个条纹图的相位该方法结合了空间相移法和傅里叶变换法的优点，既考虑了局部细节，又考虑到整体关系，获得较好的精度和较广的应用范围。但其窗口尺寸一旦确定就无法改变，不适合于条纹频率变化的情况。一维连续小波变换则是利用特定的小波基函数与图像做卷积或相关，得到的小波系数幅值最大之处被称为‘小波脊’，再通过小波脊可以计算出各点的相位等其他信息，具有较强的自适应能力。但其易受到噪声的影响，且噪声对相位提取精度有较大影响。本发明提出了一种单幅封闭条纹相位提取方法，针对光刻对准中圆光栅产生的单幅封闭条纹图，能够在有效抑制噪声的同时将相位完整的提取出来。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，针对光刻对准中产生的单幅封闭条纹图，提供提取相位的方法，该方法只需单幅条纹就能实现相位的自动化提取，能同时识别提取不同频率情况下的相位，获得更高的精度，也同时能够更好的抑制噪声对相位提取的影响。

本发明的技术解决方案：

1、一种单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于包括：图像滤波、相位提取和移除符号不确定性三个步骤，其中图像滤波与相位提取可同时进行，所述的图像滤波与相位提取步骤如下：

(1)采用具有多个尺度和多个方向的二维解析小波，通过尺度与角度方向进行组合，对归一化后的条纹图像进行小波变换，获得小波变换系数；

(2)通过对步骤(1)中所述小波变换系数求取幅值再进行比较，取幅值最大处的值，即小波脊，在获得小波脊的同时，也完成了图像滤波；

(3)对步骤(2)中所述小波脊所处的点求取幅角，即获得带有符号不确定性的相位；

所述的移除符号不确定性的步骤如下：

(4)经过步骤(3)获得了带有符号不确定性的相位，所述带有符号不确定性的相位通过整个条纹图的小波脊函数所对应的角度方向分布提取出来；

(5)找出步骤(4)中所述小波脊函数所对应的角度方向分布的不连续点并标定出来；

(6)对步骤(5)中所述角度方向分布的不连续点即相位符号不确定性的分界线的任意一边相位乘上-1，即移除了相位符号不确定性。

2、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述的二维解析小波可以为是通过实对称的高斯函数进行偏移、扩展与旋转而形成，也可以直接选取二维Gabor解析小波与二维Morlet解析小波函数。

3、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(1)采用具有多个尺度和多个角度方向的二维解析小波，对归一化后的条纹图像进行小波变换，获得小波变换系数过程如下：

a.对条纹图像进行快速傅里叶变换；

b.对不同尺度与角度方向组合的二维解析小波进行快速傅里叶变换；

c.对步骤a与b的值进行相乘；

d.对步骤c中的乘积进行傅里叶变换即得小波变换系数。

4、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述的相位符号不确定性的分界线与小波脊函数所对应的角度分布的不连续点是一致的。

5、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(2)通过对小波变换系数求取幅值再进行比较，取幅值最大处的值，即小波脊，在获得小波脊函数的同时，也完成了图像滤波的过程如下：

a.选择不同的尺度与角度方向组合，对条纹图像进行小波变换；

b.对步骤a中小波变换后的系数取绝对值得幅值；

c.通过对步骤b幅值进行对比，可获得各位置处的最大值，即小波脊；

d.在步骤c中获得小波脊的同时，噪声等其他与条纹无关的信息被滤除，即图像滤波的过程与获得小波脊的过程是同步的。

6、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(3)对小波脊所处的点求取幅角，即获得带有符号不确定性的相位的过程如下：在步骤(2)中小波脊函数所对应的小波变换系数是复数量，通过对小波变换系数求反正切函数得到幅角，即为带有符号不确定性的相位。

7、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(4)角度方向分布提取过程如下：在步骤(2)中小波脊函数是通过步骤(1)中尺度与角度方向的不同组合再对条纹图像进行小波变换产生的，每个小波脊函数即对于一个角度方向分布。

8、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(5)找出小波脊函数所对应的角度方向分布的不连续点的过程如下：分别对步骤(4)所述角度方向分布图在水平方向进行逐行相减或垂直方向进行逐列相减，差值不为0的点即为不连续点。

9、根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述的整个相位提取方法，同样适用于单幅的开放条纹，在开放条纹处理过程中，最后一个步骤移除相位符号不确定性可省略。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明采用具有多尺度、多角度方向的二维解析小波(例如通过实对称高斯函数进行旋转构造出二维解析小波或采用二维Gabor小波或二维Morlet小波)对归一化后的条纹图像进行滤波处理，在滤波过程中运用了快速傅里叶变换，能减少处理时间；通过对尺度和角度方向分布的选取进行小波变换脊函数进行相位提取；然后通过角度方向分布的不连续点移除相位符号分布不确定性。本发明提出的基于二维解析小波变换进行相位提取的方法能对单幅封闭条纹实现相位的自动化提取，而且能较好的抑制噪声的影响。

附图说明

图1为整个单幅封闭条纹相位提取方法的系统结构图；

图2为本发明的含噪声封闭条纹图像与经滤波提取后的相位示意图，其中图2a为含噪声封闭条纹图像，图2b为滤波并通过小波脊函数进行提取后的相位图；

图3为本发明中移除相位符号不确定性示意图，其中图3a为小波变换脊函数对应的角度方向分布图；图3b为角度方向分布中水平方向的不连续点；图3c为角度方向分布中垂直方向的不连续点；图3d为移除符号不确定性后的相位图。

具体实施方式

下面结合附图详细解释本发明提出的单幅封闭条纹相位提取方法。

本发明的单幅封闭条纹相位提取方法包含以下几个部分：图像采集、图像滤波、相位提取、移除符号不确定性。其系统结构如图1所示。图像采集环节负责采集到包含有相位信息的条纹图像；图像滤波环节包括先对图像进行归一化等预处理，并通过二维解析小波对图像进行滤波，相位提取环节是通过小波变换中脊函数对应点处的相位进行求取；移除符号不确定性包括对脊函数对象的角度方向分布不连续点判定与对相位的修复。

本发明提出的基于二维解析小波的单幅封闭条纹相位提取方法主要涉及图像滤波与相位提取和移除符号不确定性这两个环节，如图2a所示，本发明将要处理的条纹图像其频率是不断变换，而且越接近中心点其频率变换越大，此外也带有较大的噪声，因此需要通过二维解析小波对其进行图像滤波与相位提取和移除相位符号不确定性，具体步骤如下：

1.图像滤波及相位提取

本发明提出构造或采用具有多尺度、多角度方向特征的二维解析小波，例如通过高斯函数进行扩展与旋转构造出解析小波，或直接采用二维Gabor解析小波或者二维Morlet解析小波对预处理后的条纹图像进行滤波处理，提取条纹图像的局部频率特征和局部角度方向特征，从而滤除了噪声并进行了相位提取，以高斯函数构造出的解析小波进行具体说明，对于开放条纹，也有相似的处理步骤：

(1)采用实对称高斯函数进行旋转构造出解析小波，包含多个尺度和多个角度方向，在滤波与相位提取过程中，通过对尺度与角度方向进行选择及变化。

二维Gabor解析小波如公式(1)所示，其傅里叶变换如公式(2)所示

${\mathrm{\ψ}}_G(x,y)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^{2}a}\exp (-\frac{(x^2+y^2)}{a2{\mathrm{\σ}}^2})\exp \left[j2\mathrm{\π}(x\cos \mathrm{\θ}+y\sin \mathrm{\θ})\right]---\left(1\right)$

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_G(x,y)=\exp \{-\frac{1}{2}[{(r-2\mathrm{\π}\cos \mathrm{\θ})}^2+{(s-2\mathrm{\π}\sin \mathrm{\θ})}^2]\}---\left(2\right)$

其中：σ(表示什么含义)σ表示高斯函数的标准偏差，可通过归一化消除，a表示尺度、θ表示角度方向，r，s分别表示频域中的坐标。x，y的含义x，y分别表示空域中的坐标。

整个二维解析小波变换通过快速傅里叶变换实现，其过程如下

$W_G(x,y)=I(x,y)\⊗{\mathrm{\ψ}}_G(x,y)=F^{-1}\{F\left[I(x,y)\right]\×{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_G(x,y)\}---\left(3\right)$

其中I(x，y)是对输入条纹图像先进行预处理及归一化后的形式，表示卷积，“×”表示相乘，F表示快速傅里叶变换形式，F^-1表示快速逆傅里叶变换形式。

(2)基于小波脊函数的滤波与相位提取。公式(3)中W_G(x，y)是对图像进行二维解析小波变换的结果，其实部可记为Re[W_G(x，y)]，虚部可记为Im[W_G(x，y)]，则其幅值与相位分别为

$A_G(x,y)=\sqrt{{\left\{\mathrm{Re}\right[W_G(x,y)\left]\right\}}^2+{\left\{\mathrm{Im}\right[W_G(x,y)\left]\right\}}^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Φ}(x,y)=\arctan \left\{\frac{\mathrm{Im}\left[W_G(x,y)\right]}{\mathrm{Re}\left[W_G(x,y)\right]}\right\}---\left(5\right)$

由小波变换的定义可知其实质是表示输入信号与小波序列的内积关系。主要反映了输入信号与小波序列的相似程度。当条纹图像的局部频率与方向与二维解析小波的振荡频率与方向相近时，其小波幅值将达到较大值。因此将各个位置处小波幅值达到最大值称为小波脊，通过找出各个位置的小波脊函数，即可滤除与小波序列相似度不高的噪声并通过相位计算公式(5)提取出小波脊所对应的相位。

对用于上述相位提取方法的小波，构造或采用具有多尺度、多角度方向特征的二维解析小波，例如通过高斯函数进行扩展与旋转构造出解析小波，或直接采用二维Gabor解析小波或者二维Morlet解析小波等。这样做的优点是：具有很好的频率和方向选择性，意味着可以更加精确和方便的提取频率和方向特征；而且此类小波具有对称性，其相位是线性的，这样可以保持原信号的相位不发生变化。快速傅里叶变换的应用也可以大大减少本发明的处理时间。

2.移除符号不确定性

通过前面的图像滤波与相位提取能较好的消除噪声并提取出相位。如图2所示，通过对图2a所示含有噪声的条纹图进行处理，可获得图2b所示的相位图。其滤波和相位提取效果显著，无论是高频与低频部分都反应出来。然而相位分布左右两边却存在符号不确定性，本发明也提出了一种移除其符号不确定性的方法，其步骤如下：

(3)通过对条纹图像的相位进行仔细分析，再结合二维解析小波变换的实质，发现了相位符号不确定性的分界线与小波变换脊处所对应角度方向的不连续点具有相同的分布。图3a显示了角度方向的分布图。对比图2b和图3a，可知它们具有相同的分界线。

(4)针对步骤(3)中角度方向的分布，本发明提出了分别对其在水平方向逐行相减与垂直方向逐列相减，得差值不为0的点即不连续点，其分布分别如图3b和图3c，通过对两个方向的不连续点作与操作，即可得相位符号不确定性分界线分布，再和垂直方向求差，可得条纹分布的对称轴。该方法同时适用于具有任意方向对称轴的条纹。

(5)当步骤(4)中不连续点与对称轴确定之后，通过沿着对称轴方向，对相位符号不确定分界线任意一边的相位值乘上-1，另一边保持不变，即可得完整的条纹的相位分布。图3d显示了相位符号不确定移除之后的相位分布。

如上所述，本发明利用具有多尺度、多角度方向特征的二维解析小波进行相位提取的优点在于，与传统的相位方法相比，这种方法能有效的同时提取条纹图像的局部频率特征和局部方向特征，能提取处相位变化的细节部分，在相位提取的同时能抑制噪声对条纹相位造成的影响，提高了相位提取的精度。另外，本发明也提出了通过快速傅里叶变换进行二维解析小波变换的实现，提高了相位提取的效率。

上面所述的仅是体现本发明进行单幅封闭条纹相位提取方法的实施例子。本发明并不限于上述实施例子。本发明的说明书是用于进行说明，不限制权利要求的范围。对于本领域的技术人员，很显然可以有很多的替换、改进和变化。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

Claims (9)

1.一种单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于包括：图像滤波、相位提取和移除符号不确定性三个步骤，其中图像滤波与相位提取可同时进行，所述的图像滤波与相位提取步骤如下：

(1)采用具有多个尺度和多个方向的二维解析小波，通过尺度与角度方向进行组合，对归一化后的条纹图像进行小波变换，获得小波变换系数；

(2)通过对步骤(1)中所述小波变换系数求取幅值再进行比较，取幅值最大处的值，即小波脊，在获得小波脊的同时，也完成了图像滤波；

(3)对步骤(2)中所述小波脊所处的点求取幅角，即获得带有符号不确定性的相位；

所述的移除符号不确定性的步骤如下：

(4)经过步骤(3)获得了带有符号不确定性的相位，所述带有符号不确定性的相位通过整个条纹图的小波脊函数所对应的角度方向分布提取出来；

(5)找出步骤(4)中所述小波脊函数所对应的角度方向分布的不连续点并标定出来；

(6)对步骤(5)中所述角度方向分布的不连续点即相位符号不确定性的分界线的任意一边相位乘上-1，即移除了相位符号不确定性。

2.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述的二维解析小波可以为是通过实对称的高斯函数进行偏移、扩展与旋转而形成，也可以直接选取二维Gabor解析小波与二维Morlet解析小波函数。

3.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(1)采用具有多个尺度和多个角度方向的二维解析小波，对归一化后的条纹图像进行小波变换，获得小波变换系数过程如下：

a.对条纹图像进行快速傅里叶变换；

b.对不同尺度与角度方向组合的二维解析小波进行快速傅里叶变换；

c.对步骤a与b的值进行相乘；

d.对步骤c中的乘积进行傅里叶变换即得小波变换系数。

4.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述的相位符号不确定性的分界线与小波脊函数所对应的角度方向分布的不连续点是一致的。

5.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(2)通过对小波变换系数求取幅值再进行比较，取幅值最大处的值，即小波脊，在获得小波脊函数的同时，也完成了图像滤波的过程如下：

a.选择不同的尺度与角度方向组合，对条纹图像进行小波变换；

b.对步骤a中小波变换后的系数取绝对值得幅值；

c.通过对步骤b幅值进行对比，可获得各位置处的最大值，即小波脊；

d.在步骤c中获得小波脊的同时，噪声等其他与条纹无关的信息被滤除，即图像滤波的过程与获得小波脊的过程是同步的。

6.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(3)对小波脊所处的点求取幅角，即获得带有符号不确定性的相位的过程如下：在步骤(2)中小波脊函数所对应的小波变换系数是复数量，通过对小波变换系数求反正切函数得到幅角，即为带有符号不确定性的相位。

7.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(4)角度方向分布提取过程如下：在步骤(2)中小波脊函数是通过步骤(1)中尺度与角度方向的不同组合再对条纹图像进行小波变换产生的，每个小波脊函数即对于一个角度方向分布。

8.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述步骤(5)找出小波脊函数所对应的角度方向分布的不连续点的过程如下：分别对步骤(4)所述角度方向分布图在水平方向进行逐行相减或垂直方向进行逐列相减，差值不为0的点即为不连续点。

9.根据权利要求1所述的单幅封闭条纹相位提取方法，其特征在于：所述的整个相位提取方法，同样适用于单幅的开放条纹，在开放条纹处理过程中，最后一个步骤移除相位符号不确定性可省略。

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