CN102055716B

CN102055716B - 一种适用于qam调制的载波相位纠偏方法

Info

Publication number: CN102055716B
Application number: CN 201010573741
Authority: CN
Inventors: 刘武; 贺志学; 杨铸
Original assignee: Wuhan Research Institute of Posts and Telecommunications Co Ltd
Current assignee: Wuhan Research Institute of Posts and Telecommunications Co Ltd
Priority date: 2010-12-06
Filing date: 2010-12-06
Publication date: 2013-10-02
Anticipated expiration: 2030-12-06
Also published as: CN102055716A

Abstract

本发明公开了一种基于QAM调制的载波相位纠偏方法，对接收信号集S0中的所有信号S0j取四次方后组成信号集S1；在S1中计算与class1上各点对应的接收信号的纠偏角度θ1-π；对S1信号纠偏后得到S2；计算获得与class1上各点对应的接收信号在4次方后的实域的最小值作为选定阈值limit，对于S2中信号按照Rcosθ＜limit、Rcosθ＞limit且Rsinθ＞0、Rcosθ＞limit且Rsinθ＜0划分到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个区；对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区内的各接收信号分别按π、4×atan(1/3)和-4×atan(1/3)三个角度进行最大似然拟合，计算第二纠偏角度β；对信号集S0中的所有接收信号校正(θ1-π+β)/4角度。本发明不需要进行两轮4次方运算和校正，且大大减少运算量和对硬件的依赖，便于数字电路线速处理。

Description

一种适用于QAM调制的载波相位纠偏方法

技术领域

本发明涉及QAM调制解调技术，具体涉及采用16-QAM调制方式时接收端数据的载波相位纠偏方法。

背景技术

QAM(Quadrature Amplitude Modulation)正交振幅调制是数字信号的一种调制方式，在调制过程中，同时以载波信号的幅度和相位来代表不同的数字比特编码，把多进制与正交载波技术结合起来，进一步提高频带的利用率。

载波相位恢复是相干光通信中的一个技术难点，由于目前光锁相环并未实用，通过数字处理方法进行补偿是相对可行的方法。相位估计(PE phaseestimation)算法近年来有较多的研究，其主要目的就是放宽对激光器的线宽要求，容忍相位噪声，使目前可商用的激光器能用于高阶调制(如16-QAM)，同时降低DSP处理的复杂性。

VVPE算法(Viterbi and Viterbi Phase Estimate)是一种常用的载波相位估计算法，最早于1983年由A.J.Viterbi和A.M.Viterbi提出，并应用于M-PSK编码的相位估计中。以QPSK为例(如图1所示)，4个星座点角度位于θ＝π/4+k×π/2(k＝0、1、2、3)，用极坐标可表示为γe^jθ。若对这些点的坐标取4次方，结果为γ⁴e^j4×θ，幅值大小都为γ⁴，幅角4×θ对应到π+k×2π(k＝0、1、2、3)，因此都落到x负半轴上的一点。实际传输中，由于种种干扰(激光器噪声、线路扰动)，在某一时刻，所接收到的信号的相位有较大偏差，星座图相对于期望的分布整体偏转了α度，即θ’＝θ+α，则4次方后各点对应的幅角大致分布在角度π+4α，如图2所示。通过对所有点坐标4次方后的幅角进行统计平均，可以求出π+4α进而估算出相位偏差α，对原始信号乘以e^-jα即可完成相位纠偏。基于VVPE的思想，还发展出针对M-PSK的M-th Power相位纠偏算法，差别在于将接收到的相位进行M次方再估算α。

然而，VVPE算法并不能直接用于QAM调制，因为QAM有部分星座点的相位并不是π/4的整数倍，相位θ乘以4倍后不能都对齐到同一个角度。如图5所示，16-QAM的信号在4次方后自然分区，各class的点沿不同的对称轴对称分布，不同于QPSK 4次方后只沿π轴对称分布。另一个问题是VVPE算法针对MPSK编码，只选取4个角上的点，其满足θ＝π/4+k×π/2(k＝0、1、2、3)，对于16-QAM则只有1/4的点被选取用于相位估计，个数较少时会有较大偏差。因此，VVPE算法不能直接应用于16-QAM，目前，对于精度要求较高的场合，一般采用Mth-Power算法，可是，Mth-Power算法的运算量和对硬件的依赖程度非常高。因此需要一种计算复杂性较低的适用于16-QAM的载波相位纠偏算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何减小16-QAM载波相位纠偏的误差，并降低计算的复杂性。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供一种16-QAM载波相位纠偏方法，包括以下步骤：

A10、对接收信号集S0中的所有信号S0j的原始坐标取四次方后组成信号集S1；

A20、计算信号集S1中与class1上各点对应的接收信号的纠偏角度θ1，θ1-π作为第一纠偏角度，并按θ1-π对S1中的各接收信号进行偏转后得到信号集S2；具体步骤为，计算获得与class2和class3上各点对应的接收信号在4次方后最大幅值R2，按Rj＞R2筛选出部分信号按VVPE算法计算获得平均幅角θ1，θ1-π作为第一纠偏角度。按θ1-π对信号集S1偏转后得到信号集S2；

A30、计算第二纠偏角度β，该步骤包括以下步骤：

A301、计算获得与class1上各点对应的接收信号在4次方后的实域的最小幅值作为选定阈值limit；

A302、按照Rcosθ＜limit、Rcosθ＞limit且Rsinθ＞0、Rcosθ＞limit且Rsinθ＜0将信号集S2中的各接收信号划分到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个区，统计信号集S2中落入各区的接收信号的个数；

A303、对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区内的各接收信号分别按π、4×atan(1/3)和-4×atan(1/3)三个角度进行最大似然拟合，获得信号集S2中各接收信号相对三个角度集体偏转的角度β，作为第二纠偏角度；

A40、对信号集S0中的所有接收信号校正(θ1-π+β)/4角度。

在上述方法中，步骤A20中，首先计算获得与class4上各点对应的接收信号在4次方后的最大幅值R1，从S1中剔除Rj＜R1的部分信号。

本发明，通过改善VVPE算法，使其适用于16-QAM调制，具有如下有益效果：

1)、不需要根据相位和角度预先区分出各class的点。这种分类操作在星座图较发散且未进行相位纠偏的时候会非常粗略，也非常不适合DSP的线速处理，本发明在4次方操作后根据极坐标进行区分会更加简便而准确。

2)、本发明不需要进行两轮4次方运算和校正，而是直接将所有坐标点进行4次方运算后，通过极坐标下的加减计算即可完成处理过程。较少的4次方运算减少了对乘法处理器的依赖，也不需要额外的存储操作，所以特别适合DSP处理。

3)、本发明选取了理论上可利用的所有数据点进行相位估计，因此可以达到已有改进型Mth-Power算法的效能，实现精确快速相位估计的目的。其显著优点在于可以大大减少运算量和对硬件的依赖，便于数字电路线速处理。

附图说明

图1为理想情况下QPSK的星座点的分布及其4次方后星座点；

图2为有相位偏转情况下下QPSK的星座点的分布及其4次方后星座点；

图3为16-QAM编码时的class分组图；

图4实际接收的16-QAM数据的星座图；

图5为各class点上的接收信号在4次方后的分布图；

图6信号集S1中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个分区的示意图；

图7为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作出详细的说明。

类似于其他数字调制方式，QAM的发射信号集和对应的接收信号集可以用星座图方便地表示，星座图上的每一个星座点对应分别信号集中的一种信号，如图3、图4所示，在16-QAM的发射信号集和对应的接收信号集星座图中，16个信号的星座点呈矩形阵列状分布，其中位于中心部的四个星座点D1、D2、D3、D4定义为class4，位于最外周的四个星座点A1、A2、A3、A4定义为class1，其余的八个星座点B1、B2、B3、B4和C1、C2、C3、C4分别位于两个正方形的四个顶点上，分别定义为class2和class3。

本发明提供的用于16-QAM调制的载波相位校正方法包括以下步骤，详细流程如图6所示。

A10、对接收信号集S0中的所有信号S0j的原始坐标(正交直角坐标)分别进行四次方运算，同时计算出各接收信号S0j的模Rj和幅角θj，得到信号集S0中每个信号的极坐标S1j，从而组成信号集S1。

例如，S0中某接收信号的正交直角坐标为S0j＝1+3i，4次方后S1j＝28.0000-96.0000i，换算成复域在S1信号集中表示为S1j(100，-73.74)，即S1j的Rj＝100、θj＝-73.74。

参照图2和图5，在正常接收状态下，与class1和class4上各点对应的接收信号，其原始幅角接近π/4+k×π/2(k＝1、2、3和4)，4次方后，各接收信号的幅角接近180度，即各接收信号角度方向落于x负半轴附近；而与class2和class3上各点对应的接收信号，其原始的幅角分别接近π/2-atan(1/3)+k×π/2和atan(1/3)+k×π/2(k＝1、2、3和4)，4次方后，接收信号的幅角接近±4×atan(1/3)。由于与class1、class2、class3和class4上各点对应的接收信号在4次方后分别分布在三个区域内，且各区域按幅角(π、±4×atan(1/3))3个角度分布，因此每个区域内的各信号可以参照(π、±4×atan(1/3))三条基准线进行角度修正，这是本算法的基础。

A20、计算信号集S1中与class1上各点对应的接收信号的纠偏角度θ1，θ1-π作为第一纠偏角度，并按θ1-π对S1中的各接收信号进行偏转后得到信号集S2。具体步骤如下：

A201、计算获得与class4上各点对应的接收信号在4次方后的最大幅值R1，从S1剔除R＜R1的部分信号，此部分信号不用于计算下面提到的角度偏差。

A202、计算获得与class2和class3上各点对应的接收信号在4次方后的最大幅值R2，按Rj＞R2筛选出部分与class1上各点对应的接收信号，Rj为接收信号的模，此部分接收信号(与class1上各点对应的接收信号)按VVPE算法进行初步纠偏，即使与class1上各点对应的接收信号进行4次方后大致指向π轴，从而计算出这些接收信号的平均幅角θ1，按θ1-π对S1中的各接收信号进行初步纠偏后得到信号集S2。

根据Rj＞R2对接收信号进行筛选，是基于与class1上各点对应的接收信号，在4次方后的幅值远大于其他接收信号4次方后幅值的特点，这样筛选出的接收信号都是与class1上的各点对应的接收信号，并且这些接收信号均属于S1，而不包含与其他class上的点对应的接收信号。

A30、计算第二纠偏角度β。具体步骤如下：

A302、按照Rcosθ＜limit、Rcosθ＞limit且Rsinθ＞0、Rcosθ＞limit且Rsinθ＜0将信号集S2中的各接收信号划分到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个区，并统计信号集S2中各接收信号S2j落入上述三个区内的个数，θ为信号集S2中各接收信号S2j的幅角。由于在可接受的误码率下，S0中的各信号S0j对应到S2后有清晰的分区，并且此分区的轮廓不受偏转角度4α影响，因此，在步骤A202中将与class1上各点对应的接收信号初步纠偏θ1-π，S2中class1的点对准π轴之后，就确定了limit值，然后就可以确定落入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个区的各接收信号的个数。

A303、对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区内的各接收信号分别按π、4×atan(1/3)和-4×atan(1/3)三个角度进行最大似然拟合，获得信号集S2中各接收信号S2j相对三个角度集体偏转的角度β；此步骤采用最大似然拟合求得S2中位于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区中的各信号S2j相对各区的对称轴(π、±4×atan(1/3))的平均相位偏移β。由于3个分区中的接收信号理论上应该分别沿(π、±4×atan(1/3))3个角度对称分布，按最大似然法估算出3个分区实际分布的对称轴，再与这3个角度相减，即得到偏差β。假定信号集中S2的各接收信号S2j相对3个对称轴集体偏转了角度β，则根据最大似然拟合应该有：

可得到S2j调整了β角度后能满足最大似然拟合。

根据上述β的计算公式，需要知道S2中所有点的幅角θj以及位于各分区内接收信号的个数即可，因此步骤A303中只要统计落入各分区的个数即可，计算简便且不需要额外的存储。

A40、分别对接收信号集S0中的各接收信号S0j分别按(θ1-π+β)/4角度进行相位校正。

本发明主要应用在相干光传输的接收端，通过DSP运算完成信号的相位估计和纠偏，DSP实现以下功能：

(1)、利用乘法器完成4次方运算以及求幅角的运算。

(2)、利用寄存器矩阵存储4次方运算的中间结果。

(3)、对信号集S2中的各接收信号进行分区判断，统计落在各分区内的个数。

上述运算可选基于接收信号的极坐标表达进行。

以上仅为本发明实现针对16-QAM调制方式的一种具体实施例，在基于本发明原理的前提下，还可以对4次方后的筛选、存储、计算等实现细节做出其他调整，也可通过对图6所示流程进行多次迭代改善相位纠偏的效果，这些改进也视为本发明的保护范围之内。

Claims

1.16-QAM载波相位纠偏方法，其特征在于包括以下步骤：

A20、用星座图表示QAM的发射信号集和对应的接收信号集，星座图上的每一个星座点对应分别信号集中的一种信号，16-QAM的发射信号集和对应的接收信号集星座图中，16个信号的星座点呈矩形阵列状分布，其中位于中心部的四个星座点定义为class4，位于最外周的四个星座点定义为class1，其余的八个星座点分别位于两个正方形的四个顶点上，定义为class2和class3；计算信号集S1中与class1上各点对应的接收信号的角度θ1，则θ1-π作为第一纠偏角度，并按θ1-π对S1中的各接收信号进行偏转后得到信号集S2；具体步骤为，计算获得与class2和class3上各点对应的接收信号在4次方后最大幅值R2，求得各接收信号S0j的模Rj，按Rj＞R2筛选出部分与class1上各点对应的接收信号，按维比特和维比特相位估计VVPE算法计算获得与class1上各点对应的接收信号的角度θ1，按θ1-π对信号集S1偏转后得到信号集S2；

A30、计算第二纠偏角度β，该步骤包括以下步骤：

A302、求得信号集S2中各接收信号S2j的模R和幅角θ，按照Rcosθ＜limit、Rcosθ＞limit且Rsinθ＞0、Rcosθ＞limit且Rsinθ＜0将信号集S2中的各接收信号划分到I、II、III3个区，统计信号集S2中落入各区的接收信号的个数；

A303、对I、II、III区内的各接收信号分别按π、4×atan(1/3)和-4×atan(1/3)三个角度进行最大似然拟合，获得信号集S2中各接收信号相对三个角度集体偏转的角度β，作为第二纠偏角度；

A40、对信号集S0中的所有接收信号校正(θ1-π+β)/4角度；

2.如权利要求1所述的16-QAM载波相位纠偏方法，其特征在于，步骤A20中，首先计算获得与class4上各点对应的接收信号在4次方后的最大幅值R1，从S1中剔除Rj＜R1的部分信号。