CN102185824B - 一种适用于高阶qam的载波相位纠偏方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法，涉及QAM解调技术，包括：接收n个待纠正相位数据点的实部和虚部的值；计算所有矢量r_i，j(i，j代表不同数据点的编号，j＞i)的长度d_i，j和斜角β_i，j，并进行缓存；根据d_i，j对β_i，j进行筛选，剔除可能位于同一星座点的两点间r_i，j对应的β_i，j；将β_i，j对

取模，得到

统计所有θ_i，j的直方图分布，求出

到

区间内的分布最多的角度α；根据α筛选出m个r_i，j，要求对应θ_i，j在α左右，根据求出α′；对n个待纠正的原始数据校正α′角度。该纠偏方法仅需要较少的数据点和运算量，就能够在保证精度的同时降低计算的复杂性，适合大范围推广应用。

Description

一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法

技术领域

本发明涉及QAM解调技术，具体涉及一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法。

背景技术

QAM(Quadrature Amplitude Modulation，正交振幅调制)是数字信号的一种调制方式，在调制过程中，同时以载波信号的幅度和相位来代表不同的数字比特编码，把多进制与正交载波技术结合起来，进一步提高了频带的利用率。目前已报道的高阶QAM调制格式有64、128、256-QAM等，当星座点更加密集时，QAM调制方式相对于PSK(Phase Shift Keying，相移键控)性能更优，因此更适用于高谱效率的光传输。

载波相位纠偏是相干光通信中的一个技术难点，由于目前光锁相环并未实用，通过数字处理方法进行补偿是相对可行的方法。PE(phase estimation，相位估计)算法近年来有较多的研究，其主要目的是通过接收端的运算较精确的估算出相位偏移，克服各种相位噪声的影响，放宽对激光器的线宽要求，使目前可商用的激光器能用于高阶调制(如32-QAM、64-QAM等)，同时降低DSP处理的复杂性。

已有载波的相位纠偏方法中，PE算法大多基于M-th Power算法或最大似然算法。M-th Power算法最早应用于QPSK编码相位估计中，基于QPSK编码中各星座点幅值相同但相位为

(n＝0，1，2，3)的特点，所有数据在4次方后角度都应落在x轴负半轴上，若4次方后幅角指向(2n+1)π+φ，则可知各数据α点实际相位为

相位偏差为

由于基于M-th power的算法大多依赖数据点自身相位信息，需要根据相位和角度将QAM星座图中的各点分类，这种分类操作在星座点较多、信噪比较高且未进行相位纠偏的时候会比较粗略，不适合DSP的线速处理；并且QAM调制的星座点相位分布不如PSK调制有周期性，幅值也大小不同，因此不能直接应用M-th Power算法。另一方面，基于最大似然算法理论上可获得最准确的相位偏差，但往往需要迭代运算，算法计算量很大，难以线速处理数据。综上所述，M-th Power算法或最大似然算法用于QAM调制有较多局限性，并不适合大范围推广。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法，可以直接实施使用，通过统计数据点在星座图上连线的斜率分布的方法，可求得高阶QAM调制信号的相位偏转角度，仅需要较少的数据点和运算量，就能够在保证精度的同时降低计算的复杂性，简单可行，适合大范围推广应用。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法，包括如下步骤：

(1)接收n个待纠正相位数据点的实部和虚部的值；并缓存n个待纠正数据点，其数据表示为p_i，其中i＝1，2，..n，依据接收顺序或存储顺序，将其I、Q分量分别记作x_i，y_i；

(2)计算所有矢量r_i，j的长度d_i，j和斜角β_i，j，并进行缓存，其中i，j代表不同数据点的编号，j＞i；所述矢量r_i，j为任意点p_i到另一点p_j的长度d_i，j和斜角β_i，j，其中j＞i；

(3)根据d_i，j对β_i，j进行筛选，剔除可能位于同一星座点的两点间r_i，j对应的β_i，j；

(4)将β_i，j对

取模，得到

(5)统计所有θ_i，j的直方图分布，求出

到

区间内的分布最多的角度α；

(6)根据α选出m个r_i，j，要求对应θ_i，j在α左右，根据 $\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k*({\mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\α}}^{\′})=0,$ 求出α′；

(7)对n个待纠正的原始数据校正α′角度。

在上述技术方案的基础上，所述 $d_{i,j}=\sqrt{{(x_j-x_i)}^2+{(y_j-y_i)}^2}$

若|y_j-y_i|＜|x_j-x_i|， ${\mathrm{\β}}_{i,j}=a\tan \left(\frac{y_j-y_i}{x_j-x_i}\right),$

若|x_j-x_i|＜|y_j-y_i|， ${\mathrm{\β}}_{i,j}=-a\tan \left(\frac{x_j-x_i}{y_j-y_i}\right);$

在上述技术方案的基础上，针对不同p_i，其中i＝1，..n，重复上述步骤，统计所有

个矢量的长度d_i，j和角度β_i，j

在上述技术方案的基础上，所述直方图分布中

到

区间内的分布最多的角度α，为最高点对应的角度，即待纠正的相位差。

在上述技术方案的基础上，所述基于最大似然方法求出α′，α′为待纠正相位的精确值。

本发明的有益效果在于：

1)利用数据点之间的位置信息进行相位估计，不依赖接收数据本身携带的相位信息，相对于基于M-th power的算法，本发明中直接对所有点之间连线求斜率更加简便。

2)不依赖采集的信号点数，在高阶QAM调制中，甚至不需要数据分布到所有星座点上就可以进行相位估计，因此不受限于数据长度，能基于少量数据快速估算相位差，优于最大似然算法。

3)计算量较小和存储量都较小，乘法次数最大为

(n为信号点数)，对β_i，j的直方图统计也易于完成；由于通过一次运算即可求得相位偏差，可以线速处理数据，简化DSP硬件实现。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为偏转了α角度的32-QAM调制的星座图；

图3为32-QAM星座图中，不同星座点间矢量r_i，j(i≠j)的连线示意图；

图4为理想32-QAM星座图中，不同数据点间矢量r_i，j(i≠j)的β_i，j的分布图；

图5为本发明实施例32-QAM的仿真β_i，j在

到

范围内的直方图；

图6为本发明实施例32-QAM的仿真θ_i，j的直方图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述。

如图6所示，本发明一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法的实施方式为：

(1)选取多个相位数据点进行相位纠错运算，接收n个待纠正数据点的实部和虚部的值，先接收并缓存n个待纠正数据点，其数据表示为p_i，其中i＝1，2，..n，依据接收顺序或存储顺序，将其I、Q分量分别记作x_i，y_i。所述矢量r_i，j为：任意点p_i到另一点p_j的长度d_i，j和斜角β_i，j，其中j＞i：

$d_{i,j}=\sqrt{{(x_j-x_i)}^2+{(y_j-y_i)}^2}$

若|y_j-y_i|＜|x_j-x_i|， ${\mathrm{\β}}_{i,j}=a\tan \left(\frac{y_j-y_i}{x_j-x_i}\right),$

若|x_j-x_i|＜|y_j-y_i|， ${\mathrm{\β}}_{i,j}=-a\tan \left(\frac{x_j-x_i}{y_j-y_i}\right);$

则得到的r_i，j个数为(n-1)²，由于β_i，j和β_j，i相差角度π，作为唯一的角度只应统计一次，则独立的β_i，j数量为

针对不同p_i，其中i＝1，..n，重复上述步骤，统计所有

个矢量的长度d_i，j和角度β_i，j。

(2)计算所有矢量r_i，j的长度d_i，j和斜角β_i，j，并进行缓存，其中i，j代表不同数据点的编号，j＞i；

(3)根据d_i，j对β_i，j进行筛选，剔除可能位于同一星座点的两点间r_i，j对应的β_i，j；

(4)将β_i，j对

取模，得到

(5)统计所有θ_i，j的直方图分布，求出

到

区间内的分布最多的角度α；所述分布最多的角度α，为最高点对应的角度，即待纠正的相位差(如图5所示)。

(6)根据筛α选出m个r_i，j，要求对应θ_i，j在α左右，根据

基于最大似然方法求出α′，α′为待纠正相位的精确值。

(7)对n个待纠正的原始数据校正α′角度。

下面通过具体实施例对本发明作进一步详细说明，本实施例以32-QAM为例，当然上述方法可以适用于16-QAM、64-QAM等高阶QAM中。

理想的QAM调制的星座图中，使用一组平行直线能穿过所有星座点，其中当直线与x轴或y轴平行时，位于每条线上的星座点最多，使用线的数量最少，本实施例中将这互相垂直的两组直线分别标记为L_x和L_y。当不存在相位偏转时，L_x和L_y分别平行于横坐标x轴或y轴；当接收数据偏转了相位α时，L_x和L_y的角度也偏转了角度α，如图2所示。因此，求得L_x和L_y偏转的角度即可求得数据的相位偏转α。

如图3所示，在理想的M-QAM调制的星座图上任取一点P_i，画出到其他各星座点P_j的矢量r_i，j，其中j＝1，M-1，可发现r_i，j集中指向几个角度。定义矢量r_i，j的幅角为β_i，j，若接收数据偏转了相位α，则

(n＝0、1、2、3)，其中δ_k取值范围为[0，π/2]，根据不同QAM调制的阶数不同，δ_k有不同的确切取值，例如对于32-QAM，k＝12，δ_k的弧度值可以取：0、0.2450、0.3218、0.4636、0.5880、0.6435、0.7854、0.9273、0.9828、1.1071、1.2490、1.3258等多个不同值；当然，在其他实施例中，如16-QAM、64-QAM等，δ_k的弧度值取值不同。由于L_x和L_y穿过了最多的星座点，在所有矢量中平行L_x或L_y，也即满足

(n＝0、1、2、3)的r_i，j数量最多，而在其他角度上则较为分散。以32-QAM星座图为例，假如偏转角度

则所有r_i，j的角度β_i，j分布的直方图如图4所示。因此，在β_i，j的统计直方图中找出分布最集中的角度即对应于

(n＝0、1、2、3)，即可求出偏转角度α。

如图5所示，为32-QAM星座图为例，偏转角度

数据点数量为64，SNR＝18，星座图和所有r_i，j的角度β_i，j分布的直方图。在一定SNR(信噪比)下，接收信号按照二维高斯分布散落在对应的星座点周围，角度β_i，j的分布有所发散，但分布在

附近的角度数量仍最多。仿真结果表明，在SNR(信噪比)＞15，数据点数量n＞M，角度在直方图中分布的粒度为1°时，基于直方图易于找出β_i，j分布的最高点。因此，可以基于β_i，j的统计直方图找出分布最多的角度

(n＝0、1、2、3)，由此可求出偏转角度α。

如图6所示，需要注意的是：

在理想的星座图中有

(n＝0、1、2、3)，可以看出β_i，j的取值只集中于有限几个角度，且分布具有

周期。因此将0到2π范围内的β_i，j对

取余，这样相当于将相位相差

的β_i，j归类进行计数统计，集中到范围内更易于统计分析。具体做法是将

到

范围内的β_i，j对

取余，得到

集中分析θ_{i， j}在

周期内的统计直方分布，找出分布最集中的角度θ_max即可求出α。

除了平行L_x或L_y的矢量外，同时还有较多r_i，j密集指向与L_x和L_y成

夹角方向上，在统计直方图上β_i，j集中指向

(n＝0、1、2、3)。由于这部分角度与分布最多的角度

固定相差

因此可利用这部分β_i，j辅助定位。

确定θ_max后，可将θ_i接近θ_max(大致平行Lx或Ly)的部分r_i，j筛选出来作更精细的矫正。假设这部分矢量共有m条，长度为d_i(i＝1，..m)，斜角为θ_i，当α取得最优值时，基于最大似然分布，应该有

由于θ_i-α非常小，上式可简化为

根据此式可求出最优的α。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)接收n个待纠正相位数据点的实部和虚部的值；并缓存n个待纠正相位数据点，其数据表示为p_i，其中i＝1，2，..n，依据接收顺序或存储顺序，将其I、Q分量分别记作x_i，y_i；

(2)计算所有矢量r_i，j的长度d_i，j和斜角β_i，j，并进行缓存，其中i，j代表不同数据点的编号，j＞i；所述矢量r_i，j为任意点p_i到另一点p_j的长度d_i，j和斜角β_i，j，其中j＞i；

(3)根据d_i，j对β_i，j进行筛选，剔除可能位于同一星座点的两点间r_i，j对应的β_i，j；

(4)将β_i，j对

取模，得到

(5)统计所有θ_i，j的直方图分布，求出

到

区间内的分布最多的角度α；

(6)根据α选出m个r_i，j，要求对应θ_i，j在α左右，根据 $\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k*({\mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\α}}^{\′})=0,$ 求出α′；

(7)对n个待纠正相位数据点校正α′角度。

2.如权利要求1所述的一种适用于高阶QAM的载波相位纠偏方法，其特征在于：所述 $d_{i,j}=\sqrt{{(x_j-x_i)}^2+{(y_j-y_i)}^2}$

若|y_j-y_i|＜|x_j-x_i|， ${\mathrm{\β}}_{i,j}=a\tan \left(\frac{y_j-y_i}{x_j-x_i}\right),$

若|x_j-x_i|＜|y_j-y_i|， ${\mathrm{\β}}_{i,j}=-a\tan \left(\frac{x_j-x_i}{y_j-y_i}\right).$

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