CN101981851B - 用于编码传输的多维星座图的旋转 - Google Patents

Abstract

本文公开了用于旋转并发送多维星座图的技术。一种用于旋转多维星座图的方法包括：构建第一旋转矩阵，构建第二旋转矩阵，对该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵施加正交性约束，在该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵中选择最优旋转矩阵，以及使用该最优旋转矩阵来旋转多维星座图。构建第一旋转矩阵和第二旋转矩阵包括：构建第一列和其它列，所述第一列包括基于该多维星座图中轴数目的第一矩阵元素，以及所述其它列包括该第一矩阵元素的置换。

Description

用于编码传输的多维星座图的旋转

相关申请

本专利申请要求享有2008年3月31日递交的名称为“Multi-dimensionalConstellations for Coded Transmission in Fading Channels”的临时申请No.61/041,131的优先权，其转让给本申请受让人，并通过引用将其全部内容明确并入本文。

技术领域

概括而言，本发明涉及无线通信，具体而言，涉及用于在无线通信系统中旋转并发送多维星座图的技术。

背景技术

在高数据速率正交频分复用(OFDM)系统中(例如但不限于WiMedia超宽带(UWB))，信道分集是主要关注的问题。在这种系统中，相关码字可以跨越多个子载波。第一码字和第二相关码字之间的距离可能没有跨越足够多的子载波来保持高效通信。如果部分子载波衰落，则可能难以区分码字。

已经研究了各种技术来增加码字分集但没有提供完全的解决方案。由Boutros和Viterbo在“Signal space diversity：A power-and bandwidth-efficientdiversity technique for the Rayleigh fading channel”IEEETrans.Inform.Theroy，1996年3月，42卷，502-518页中讨论的；以及由M.L.McCloud在“Analysis and design of short block OFDM spreadingmatrices for use on multipath fading channels”IEEE Trans.Comm.，2005年4月，53卷，656-665页中讨论的一种技术将若干不相关的子载波分组以构成多维星座图。在这种系统中，可以将子载波建模为或视为星座图的轴。

然而，多维星座图的任何子载波/轴出现衰退或衰落会导致星座点沿非衰落轴落在彼此的上方。从而星座点不再是可辨别的且传输中的误差率也会增加。在另一方面，如果多维星座图适当地旋转，则星座点可以在一个子载波衰退时保持为可区别的。如果多维星座图适当地旋转，则星座图可以在不增加发射功率或带宽的情况下改善码字分集。

公知的用于旋转多维星座图的技术包括：(1)对于空时码(STC)，按照表示为Θ的旋转矢量来最小化比特差错率(BER)，同时将BER表示为加权平均；(2)最小化符号差错率(SER)；以及(3)最小化所有矢量的修正的Chernoff近似值的最大值。用于旋转多维星座图的技术可以包括假设维度是复数。

由M.Brehler和M.K.Varanasi在“Training-codes for the noncoherentmulti-antenna block-Rayleigh-fading channel”Proc.第37次会议，信息科学与系统，Baltimore，MD，Mar.1214，2003中讨论了如下技术：通过按照旋转矢量Θ来最小化BER同时将BER表示为加权平均来旋转用于STC的多维星座图。该技术可以应用在存在编码的情况下，在该编码情况下软比特进入接收机后续阶段。

由M.L.McCloud在“Analysis and design of short block OFDM spreadingmatrices for use on multipath fading channels”IEEE Trans.Comm，2005年4月，53卷，656-665页中讨论了通过最小化SER来旋转多维星座图，在本文中并入了上述文献的全部内容。当具有BRE的未编码系统不具有数据包差错率(PER)需求时，该技术可以应用于该系统。

Boutros和Viterbo在上述参考文献中讨论了如下技术：通过最小化所有矢量的修正的Chernoff近似值的最大值来旋转多维星座图。该技术可能不会改善平均差错率，并且该技术使得一些码字几乎没有较小分集，从而当发生子载波衰落时容易出现误差。在该技术的变体中，可以使分集阶数最大化以应对衰落，这样可以使得大多数误差矢量跨越多个维度。该变体可以适用于具有PER而非BER的未编码调制需求。该变体可以确保最弱的(最差情况)码字得到足够保护。

在Boutros和Viterbo的上述参考文献中，他们还讨论了用于旋转多维星座图的技术，该技术还可以包括使用最大乘积距离规则，其需要所有误差矢量的完整分集。这些技术还可以包括使用唯一变量来避免处理大量的可能的高维度旋转以及与高维度相关的大量变量，其中该唯一变量由J.Boutros和E.Viterbo在上述参考文献中表示为“λ”。与该唯一变量相关的技术还包括并入对所允许的旋转的一个或多个约束。这些技术还包括使用类Hadamard结构，在该结构中优化了子矩阵及其组合。

发明内容

尽管已经开发了用于旋转多维星座图的各种技术，但是这些公知技术没有提供最优解决方案并且可能包括不期望的局限性。因此存在对用于在无线通信系统中旋转并发送多维星座图的更佳技术的需求。

本文公开了用于在无线通信系统中旋转并发送多维星座图的新型及改进的方案。

根据该方案的一方面，一种旋转多维星座图的方法包括：构建第一旋转矩阵，其中第一旋转矩阵的第一列包括基于多维星座图中的轴数目的第一矩阵元素，第一旋转矩阵的其它列包括第一矩阵元素的第一组置换；构建第二旋转矩阵，其中第二旋转矩阵的第一列包括基于多维星座图中的轴数目的第一矩阵元素，第二旋转矩阵的其它列包括第一矩阵元素的第二组置换；对该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵施加正交性约束；在该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵中选择最优旋转矩阵；以及使用该最优旋转矩阵来旋转多维星座图。

根据该方案的另一方面，一种装置包括：用于构建第一旋转矩阵的模块，其中第一旋转矩阵的第一列包括基于多维星座图中轴数目的第一矩阵元素，第一旋转矩阵的其它列包括第一矩阵元素的第一组置换；用于构建第二旋转矩阵的模块，其中第二旋转矩阵的第一列包括基于多维星座图中轴数目的第一矩阵元素，第二旋转矩阵的其它列包括第一矩阵元素的第二组置换；用于对该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵施加正交性约束的模块；用于在该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵中选择最优旋转矩阵的模块；以及用于使用该最优旋转矩阵来旋转多维星座图的模块。

根据该方案的另一方面，一种具有可由一个或多个处理器执行的指令集的计算机可读介质包括：用于构建第一旋转矩阵的代码，其中第一旋转矩阵的第一列包括基于多维星座图中轴数目的第一矩阵元素，第一旋转矩阵的其它列包括第一矩阵元素的第一组置换；用于构建第二旋转矩阵的代码，其中第二旋转矩阵的第一列包括基于多维星座图中轴数目的第一矩阵元素，第二旋转矩阵的其它列包括第一矩阵元素的第二组置换；用于对该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵施加正交性约束的代码；用于在该第一旋转矩阵和第二旋转矩阵中选择最优旋转矩阵的代码；以及用于使用该最优旋转矩阵来旋转多维星座图的代码。

根据该方案的另一方面，一种旋转多维星座图的方法包括：确定星座图中星座点的数目；确定星座图中维度的数目；针对星座点确定与维度相关的多个加权因子；调整加权因子使得星座点跨越多个维度；以及使用加权因子来旋转星座图。

根据该方案的另一方面，一种旋转多维星座图的方法包括：在多维星座图中标识多个星座点；计算多个多维星座图的多个误差概率，其中计算多个误差概率包括确定星座图中的维度以及每一维度的星座点数目；以及基于误差概率来旋转多维星座图。

根据该方案的另一方面，一种使用多个子载波来发送多维星座图的方法包括：将载波分为多个子载波组，其中基于星座图中的维度数目来确定这些子载波组的大小；将数据包分成多个子包，这些子包包括子载波组标识符；将多个子载波组中的第一组分配给多个子包中的第一子包；将多个子载波组中的第二组分配给多个子包中的第二子包；将多个子包发送给接收机；基于多个数据包中第一数据包的传输质量来判断是否继续使用第一组子载波，其中可以使用子载波组标识符来评估传输质量；以及基于多个数据包中第二数据包的传输质量来判断是否继续使用第二组子载波。

通过参考以下附图及具体说明，本文公开的用于旋转并发送多维星座图的改进技术的其它系统、方法、方面、特征、实施例和优点对本领域技术人员而言将是或将变得显而易见。所有这些附加系统、方法、方面、特征、实施例和优点旨在包括在本说明内并且旨在包括在所附权利要求的范围内。

附图说明

应当理解，这些附图仅用于说明的目的。此外，不必对附图中的部件进行缩放和强调，而是用于说明本文公开的装置和方法的原理。在附图中，相同的参考标记在不同示图中表示相同的部件。

图1是包括星座图旋转器和星座图交织器的示例性无线通信系统的方框图。

图2是图1的星座图交织器的方框图。

图3是针对二维星座图的示例性误差星座图的示意图。

图4是示出了示例性计算的最优二维和四维星座图旋转的表格。

图5是示出了旋转多维星座图的方法的流程图。

图6是示出了旋转多维星座图的第二方法的流程图。

图7是示出了发送多维星座图的方法的流程图。

具体实施方式

以下参照附图且合并附图的具体说明描述并示出了一个或多个具体实施例。这些实施例被充分具体地示出并描述以使本领域技术人员能够实施所要求保护的内容，其中这些实施例仅用于示例和教导而非进行限定。因此为简明起见，本文省略了对于本领域技术人员是公知的某些信息。

词语“示例性”在本文用于表示“作为实例、例子或事例”。这里描述为“示例性”的任何特征、实施例或变体不应理解为比其它特征、实施例或变体更优或有利。在本文中描述的所有实施例和变体是示例性的实施例和变体，其中提供这些实施例和变体以使本领域技术人员能够制造并使用本发明，而并非用于限定所附权利要求所述的保护范围。

图1示出了包括发射机100和接收机102的示例性无线通信系统10的方框图。无线通信系统10可以配置用于在一个或多个无线通信网络中工作。适当无线通信网络的实例包括但不局限于超宽带(UWB)网络、WiMediaUWB、基于码分多址(CDMA)的网络、正交频分复用(OFDM)、WCDMA、GSM、UTMS、AMPS、PHS网络等。发射机100包括子包(subpacket)创建器部件106、编码器108、星座图交织器110、调制器112、快速傅立叶逆变换(IFFT)114、子载波分组器(grouper)116、模拟和射频(RF)部件118以及天线120。

通过将星座点(例如，由矢量定义的星座点)置于多维星座图内，编码器108可以构成码字。码字可以是与置于空间结构中的一个或多个数据点相关联的信息。星座图可以是空间结构的数学表示，其中码字可以表示为空间结构中的位置。星座点可以是星座图中的离散位置。星座图交织器110可以将星座点插入到多个子载波上。子载波可以是无线通信系统中发射机和接收机之间的射频载波上的不同信号。发射机110将所发送的信号提供到输出载波信号上并通过天线120提供到接收机102，其中所发送的数据至少部分是多个多维星座图内的多个星座点的形式。

接收机102包括模拟和RF部件124、快速傅立叶变换(FFT)126、解调器130、解交织器132、解码器134以及子包合并部件136。天线122从发射机100接收载波信号，其包括多个多维星座图内的多个星座点。解交织器132可以恢复在发射机100中构成的子载波组的部分星座点，解码器134可以根据由解交织器132恢复的部分来重新构成星座点。

返回到发射机100，子包创建器部件106可以在线路104上接收包或帧形式的数据。子包创建器部件106可以至少部分地基于在线路152上提供的反馈信息来将数据划分为多个子包。在线路152上，接收机102可以向发射机100提供信息，该信息关于发射机100是否已经成功地发送子包以及接收机102是否已经成功地接收子包。这些子包可以分别包括校验和。

随后通过编码器108将这些子包中的数据变换为多个星座点。然后，星座图交织器110可以将星座点插入到由子载波分组器116标识的多个子载波组上。在线路154上，接收机102可以向发射机100提供反馈信息，该反馈信息涉及与子载波组相关的先前子包是否已经由发射机100成功地发出并由接收机102成功地接收。然后，在信道状况变化之前，子载波分组器116可以使用成功的子载波组。

信道可以是如下介质，无线通信系统中的多个协同操作的设备通过该介质交换信息。信道可以支持多个子载波。可以向接收机102通知正在使用的组类型，例如但不局限于通过在所发送的报头中放置几个比特以通知接收机102正在使用的子组。

然后，交织器110可以向调制器112提供已交织的星座点。调制器112将已交织的星座点调制到基带信号上。在一些配置中，调制器112将已交织的星座点放置到已经根据下面公开的任何旋转技术进行旋转的多维星座图上。

IFFT 114接收已调制的信号和来自子载波分组器116的子载波组的标识，并且将逆变换的信号提供到模拟和RF部件118。

如果对IFFT 114的输入是矢量形式的，则IFFT 114可以对该矢量进行逆离散傅立叶变换(DFT)。如果对IFFT 114的输入是矩阵形式的，则IFFT114可以对该矩阵的每列进行逆DFT。模拟和RF部件118可以在线路156上向天线120提供组合的基带信号和载波信号。

返回到接收机102，天线122在线路158上向模拟和RF部件124提供与基带信号组合的输入载波信号。模拟和RF部件124将载波信号分离出并将所接收的基带信号提供到FFT 126。FFT 126将经过变换的接收的基带信号提供给解调器130。解调器130将多个子载波信号提供给解交织器132。在一些配置中，解调器使星座图去旋转(derotate)。解交织器132将子载波组的标识和子载波信号提供给解码器134。解码器134恢复由编码器108建立的多个星座点。子包合并器136使用所接收的星座点来提供合并的子包以构成包或帧，从而在线路138上提供接收的数据。

子包合并器136还可以向发射机100提供反馈，如虚线152和154所示。可以通过与接收机102关联的第二发射机(未示出)来发送对发射机100的反馈，并且可以经由与发射机100关联的第二接收机(未示出)来接收该反馈。因此，线路152和154是反馈路径的图形表示，其中该反馈路径可以用任何方式(包括经由第二发射机(未示出))从接收机102向发射机100发送信息，其可以使用天线122向使用天线120的第二接收机(未示出)发送信息。

解码器134可以是本领域技术人员公知的任何兼容的解码器类型，包括但不局限于接近理想的对数似然解码器、最小均方误差(MMSE)量化器、迫零(ZF)量化器、球面解码器等。MMSE或ZF量化器可以配置用于反转信道并使得所接收的星座图去旋转。更优的对数似然比(LLR)解码器可以直接用于经过旋转且信道改变的所发送的星座点。然而，当所接收的星座图包括三个或更多维度时，接近理想的对数似然解码器会出现问题。MMSE和ZF量化器会导致性能损失。球面解码器可能需要复杂的硬件。

图2示出了图1的星座图交织器110的方框图。星座图交织器110可以包括比特交织器202和子载波交织器204。除了使编码比特进行交织外，还可以通过子载波使星座图维度交织，从而人工地建立不同的信道状况。在星座图交织器110中，子载波组可以连续地变化。可替换地，一旦发现良好的交织，则在信道发生变化之前该交织可以是固定的。

取决于信道的布局，一个子载波组可能是良好的，而另一个子载波组可能是较差的。如果经过交织的子载波组是固定的，则一些信道可能是不幸的并导致大量比特误差，而其它信道可能是相对幸运的并且不会出现任何比特误差。比特误差趋向于是突发的。因此，即使在过度地遭受最差信道时，事实上也可以改善数据包误差率(PER)。在UWB情况下，较差的信道可能持续几分钟。

可替换地，如果经过交织的子载波组持续变化，则可以在信道之间达到平衡。通过这种增强的分集可以改善比特误差率(BER)。然而，因为许多数据包可以包括至少一个较差子载波组实例和比特误差的较大机率，所以PER可能较差。一个比特误差可能足以使得删除该包。例如，如果使用唯一校验和，则一个比特误差就会使得删除该包。

星座图交织器110和线路152和154上的反馈路径可以解决该问题。星座图交织器110可以包括第一级和第二级，比如比特交织器202作为第一级而子载波交织器204作为第二级。子包创建器部件106可以将数据划分为多个子包，其中每个子包可以包括一个校验和。在子包内，子载波组可以是固定的。然而，可以针对不同的子包使用多个子载波组，这样可以改善大部分信道的数据速率。

在信道变化时间和向发射机100通知进行所需分组的时间之间可能存在不期望的延迟。在一些情况下，发射机100能够在不等待反馈的情况下确定良好的载波组。例如在发射机侧能够已知信道的时分双工(TDD)系统中，算法可以预测可以哪些组工作以及哪些组不工作。例如，避免使用同一组的空间子载波内的两个较弱的子载波是有利的。在一些情况下，加入反馈系统可能增加传输时间、功率需求和处理时间。

可以将被旋转的多维星座图视为块码(block code)，其中以跨越尽可能多的维度的方式来选择每个星座点，其中维度表示子载波。维度可以是星座图的空间结构的轴。可以将子载波数学建模为星座图的维度。例如，星座点(2，0，0，0)可以是次优选择，因为星座点(1，1，1，1)在星座图中跨越较多维度，所以其可以是更优选择。这里示出的示例性星座图旋转技术通常试图在任何一个维度衰退之后将星座点之间的最小距离最大化。

尽管所示星座图旋转技术可以利用包括空时码(STC)的编码和未编码调制方案来实施，但是举例而言，本文通常在比特交织编码调制(BICM)系统的背景下来描述当前星座图旋转技术的使用。本领域技术人员将认识到，本文所示的技术可以利用其它调制系统来实施。在BICM系统中，一个重要的度量不直接与星座点相关，而是与星座点携带的软比特相关。

举例而言，本文关注于具有Gray映射的矩形星座图。在一些空间系统中，可能难以找到用于每个星座点的良好的比特标记系统，例如具有数目为2的幂次方的点的六边形。通过保证在相邻点之间一次仅一个比特变化，Gray编号方式可以良好地用于矩形星座图。

该矩形星座图看起来像是典型的正交幅度调制(QAM)星座图。通常假设星座图维度为复数。在现实问题中，维度通常是实数。在无线通信系统中经常使用正交I/Q调制。在复平面中表示正交I/Q调制基带信号。然而，在将若干子载波进行组合以构成多维星座图时，相同子载波的I和Q信道是相关的并且可能一起衰落。然而，来自第一子载波的I和Q信道可能与来自不相关子载波的I和/或Q信道是隔离的并且是独立分组的。在接收机102处，例如通过解调器130可以执行第一去旋转操作以便分离I和Q信道并对其进行单独处理。因此，可以将空间中的每个维度建模为实维度。

所示星座图旋转技术可以对Chernoff边界应用更精确的近似法。现有星座图旋转技术通常运用最大乘积距离规则，其必须具有所有误差矢量的完整分集。取代在现有星座图旋转中使用的最大乘积距离规则，所示星座图旋转技术允许对所有旋转进行优化。所示星座图旋转技术可以对BER进行优化。

尽管本文描述的方案对本领域已知的很多通信信道是通用的，但是举例而言，所考虑的信道主要是具有理想交织的Rayleigh信道以及具有实际交织的IEEE 802.15.3a信道CM2。IEEE 802.15.3a信道CM2是由WiMediaUWB使用的信道模型。CM2是近似的Rayleigh，主要的区别在于交织方案。因为衰落没有那么深，所以Ricean信道不象Rayleigh信道那么令人难以接受。在这里提供的示例中，通常通过考虑每一维度的独立Rayleigh衰落来优化多维星座图旋转。因为空间子载波可以以彼此相对远离并且独立衰落的方式组合在一起，所以该假设通常是有效的。但是在实际系统中，子载波数目可能是有限的并且子载波必须在相同的所发送的数据包内循环利用，即一次又一次的重用。

在下面讨论的示例性数学模型中，假设交织器(例如星座图交织器110)是理想的并且子载波是独立的，以便降低计算星座图旋转时的复杂度。

对于2维星座图，存在围绕中心的唯一旋转角度。在3维星座图中，对于类似立体的立方双曲线，存在3个旋转角(例如，欧拉(Euler)角)。在4维星座图中，存在6个这种旋转。通常，对于每种2个轴的组合存在一个旋转。在D维星座图中，存在个可能的旋转。在5维星座图中，存在10个可能的旋转。由于计算复杂度，星座图维度可以限制为4。然而，如下所示，可以使用对称性来降低计算复杂度并允许考虑大于4的维度。

随着星座图维度数的增加，可能的旋转数目以及需要考虑的星座图中的星座点数目(或约束)会显著增加。随着维度数增加可以应用收益递减法则。

围绕轴i和i’的旋转角θ_ii′可以通过大小为D x D的Givens旋转矩阵R₂(θ_ii′)来建模。例如，如果D＝4，i＝2，i’＝4，则

$R_2\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{ii}}^{\′}}\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{ii}}^{\′\′}}\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{ii}}^{\′\′}}\right)\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{ii}}^{\′\′}}\right)& b& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{ii}}^{\′\′}}\right)\end{array}\right)$ 公式(1)

D个维度中的总旋转矩阵是针对i和i’≠i的所有组合的R₂矩阵的乘积，

$R\left(\mathrm{\Θ}\right)=\underset{i,i^{\′}\≠i}{\mathrm{\Π}}{R}_2\left({\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{ii}}^{\′}}\right),$ 公式(2)

其中，Θ表示旋转θ_ii′的矢量。从未旋转的星座点u_k开始，可以得到已旋转的星座点x_k＝R(Θ)u_k。发射机可以发送x_k，例如发射机100可以从天线120发送x_k。在接收机处，解码器试图取消旋转以得到u_k的估计，其可以表示为例如，在接收机102处，解码器134可以试图取消旋转以得到

信号模型

在OFDM和类似无线通信系统中，可以使用每一子载波一个抽头信道。在这种系统中，可以发送具有I/Q分量的复基带信号。然而，在所示星座图旋转技术中，I和Q分量可以在接收机(例如，接收机102)处经由解调器130的去旋转来分离。因此，可以仅考虑实量。如果h＝a+jb表示一抽头复数信道(one-tap complex channel)，则在去旋转之后，每个分量I和Q可以观察到相同的实数信道等于变量α是正标量并且通常是Rayleigh或Ricean分布。

D可以表示与星座图空间相关的维度，其中这些维度仅是D个子载波的实部。发射机(例如，发射机100)可以发送多维星座图的第k个点x_k，其中整数k∈[1，C]，B表示每一维度的点数，并且C＝B^D是D维中的总点数。第i个分量可以标记为x_ki，其中整数i∈[1，D]。维度i的传输模型可以表示为，

y_i＝α_ix_ki+n_i，                    公式(3)

其中，α_i表示一抽头实数信道，n_i表示具有零均值和方差σ²＝N₀/2(每个I或Q维度的噪声方差)的实AWGN噪声，以及y_i表示所接收的信号。

在解码器的输出处，通过针对每个旋转角测量BER来找出最优星座图旋转可能是难以处理的问题(除2D外)。可以使用Chernoff边界以及联合(union)边界矩阵来在没有运行完整解码器的情况下预测BER。Chernoff边界假设较高的SNR并且对视作隔离的两个星座点各自的误差进行估计。随后，联合边界和平均可以提供符号误差率(SER)或BER。所示星座图旋转技术可以包括改进Chernoff边界从而得出更精确的近似值。

可以使用Chernoff上边界来评估指定多维星座图的性能。实质上，可以隔离两个星座点x_k和x_j(j≠k)，并且可以计算发送x_k和解码x_j的误差概率。对于独立Rayleigh衰落，Chernoff上边界可以表示为

$P_e(x_k\→x_j)=\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\·\·\·\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}Q(\mathrm{\δ}\left({\mathrm{\α}}_i\right)/\mathrm{\σ})\underset{i}{\mathrm{\Π}}P\left({\mathrm{\α}}_i\right)d{\mathrm{\α}}_i$

$\underset{~}{<}\frac{1}{{\mathrm{\&Pi;}}_i[1+\frac{1}{8{\mathrm{\&sigma;}}^2}{(x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}})}^2]},$ 公式(4)

其中，Q表示Q函数，P(α_i)表示信道的概率分布，以及是指定α_i集到中间点的距离。

Chernoff边界表明如果矢量x_j→x_k跨越许多维度，则误差概率降低：对于常数和(即，能量)，当所有维度中的所有分量相等时可以使乘积最大化。具体地，当σ²→0时，我们可以得到最大乘积距离规则，max∏_i|x_ji-x_ki|。

根据高SNR和高有效维数，Chernoff上边界可以是两个隔离的码字的误差概率的良好近似(达到缩放因子)。但是当有效维数较小时，即当码字x_k和x_j仅在1个或2个维度中不同时，Chernoff上边界可能不够精确。修正的Chernoff近似可以表示为

$P_e(x_k\&RightArrow;x_j)\&ap;\frac{K_1}{{\mathrm{\&Pi;}}_i[1+\frac{K_2}{8{\mathrm{\&sigma;}}^2}{(x_{\mathrm{ji}}-x_{\mathrm{ki}})}^2]},$ 公式(5)

其中，基于B、D和SNR，常数K₁和K₂可以最优地适合于每个问题。对于15到25dB的标称SNR范围，并且对于多达4个维度，K₂≈1.2且不会发生较大变化。K₁可以显著地变化，但是当SNR固定时K₁为常数，并且可以忽略为纯粹的缩放因子。该修正的Chernoff近似可以用于所示星座图旋转技术中。

误差矢量可以通过或者其分量来定义。则修正的Chernoff近似可以表示为

$P_e\left(e_{\mathrm{kj}}^{\&prime;}\right)\&ap;\frac{K_1}{{\mathrm{\&Pi;}}_i[1+\frac{K_2}{8{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}_{\mathrm{kji}}^{\&prime;2}]}.$ 公式(6)

联合上边界可以用作对发送x_k和解码星座图中的任何x_j≠x_k的误差概率的近似，

$P_e\left(x_k\right)\&ap;\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{K_1}{{\mathrm{\&Pi;}}_i[1+\frac{K_2}{8{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}_{\mathrm{kji}}^{\&prime;2}]}$ 公式(7)

尽管除非SNR非常高否则联合边界不是良好近似法，但是因为其表现为类似平均处理，所以在较低的SNR时仍可以良好地应用。

平均SER可以表示为，

$P_s\&ap;\frac{K_1}{C}\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{1}{{\mathrm{\&Pi;}}_i[1+\frac{K_2}{8{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}_{\mathrm{kji}}^{\&prime;2}]}$ 公式(8)

假设原始未旋转的星座点u_k每一维度采用四个可能值{-3，-1，+1，+3}，则误差矢量e_kj＝u_j-u_k每一维度可以采用七个可能值{-6，-4，-2，0，+2，+4，+6}。图3示出了在2维中星座点u_k的误差星座图300的图形表示，其中u_ki∈{-3，-1，+1+3}。在图3中示出的比特标记指示汉明(Hamming)加权。因为虚线302外侧区域中的任何点是虚线302内的点的负值，所以可以仅考虑虚线302内的区域。对于负点，误差矩阵是相同的。

当发送任一星座点u_k时，误差星座图300总是以0为中心。接收到误差码字0表明没有误差。接收到任何其它码字表明传输存在差错。在误差星座图300中，唯一发送的码字是中心点0。为方便起见，可以将索引k＝o分配给误差码字0。误差星座图300中的所有其它码字可以表示为e_oj。已旋转的误差矢量可以表示为

误差星座图300中的点可以按照某个出现频率来出现。例如，误差码字0的相邻点是在许多情况中出现的误差矢量，因为大多数未旋转的星座点u_k在相同方向具有这种相邻点。在另一方面，因为大多数未旋转的星座点u_k在该方向上不具有远离点，所以边界点出现频率较低。出现频率可以表示为：

F₁(e_oji)＝D+1-|e_oji|/2

$F\left(e_{\mathrm{oj}}\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Pi;}}{F}_1\left(e_{\mathrm{oji}}\right),$ 公式(9)

其中，F₁是指定维度中的误差点的出现频率，F是D个维度中总的出现频率。在图9中，每一维度所发送的星座图形式为{…，-3，-1，+1，+3，…}。

然后，可以确定误差星座图中的比特误差数、汉明距离。在维度i中的汉明距离可以由H₁(e_oji)来标记。对于Gray映射，

H₁(e_oji)＝H1(|e_oji|)∈0，1，2，1，…

$H_1\left(e_{\mathrm{oj}}\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{H}_1\left(e_{\mathrm{oji}}\right),$ 公式(10)

其中，H是D个维度中总的汉明距离。BER可以表示为加权平均：

$P_b\&ap;\frac{K_1}{\mathrm{CBD}}\underset{j\&NotEqual;o}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{F\left(e_{\mathrm{oj}}\right)H\left(e_{\mathrm{oj}}\right)}{{\mathrm{\&Pi;}}_i[1+\frac{K_2}{8{\mathrm{\&sigma;}}^2}{e}_{\mathrm{oji}}^{\&prime;2}]}$ 公式(11)

其中，BD表示每码字的比特数。通过省略汉明权重和BD可以针对SER写出类似的公式。公式11可以表示找出所需星座图旋转的问题与利用每一星座点的某些指定权重(重要性)来找出星座图(更准确地为误差星座图)或块码的问题相同。误差星座图中的每个点以及尤其是具有较强权重的点应当跨越尽可能多的维度，即，这些点不应沿一个或几个轴排列而是应沿对角线排列。

所示的星座图旋转优化可以包括在任何一个轴衰退之后将星座点之间的最小距离最大化。在一些实施例中，这些技术可以不使用Chernoff边界，而可以适用于某些非Rayleigh衰落信道。使用误差星座图，对于衰退的每个轴i∈[1，D](其它轴保持完好)并且通过所有误差符号e’_oj，其可以表示为

对于2D，结果是非常好的，并且可以几何地构建旋转。可以得到旋转角θ＝arctan(1/4)≈0.245，并且星座点可以方便地位于整数边界处。较小的旋转角可以随着轴衰退保持良好的Gray映射分离。

例如，本文所描述的优化经常收敛于局部最小值。通过若干次重复该优化(每次从随机角度开始)，可以确定近似全局最小值。最小化BER可以是梯度下降算法(例如，Matlab的fminsearch优化器)。由于各种对称性，角度局限于范围[0，π/2]。

图4示出了表格400，其示出了在一些情况下使用所示星座图旋转技术可以找到的近似最优角度。这些结果是针对17和27dB的标称SNR以及针对B＝2得到的(对于B＞2，这些结果不会显著变化)。

表格400在4D中的旋转假设以下角度顺序：Θ＝(θ₁₂，θ₃₄，θ₁₃，θ₂₄，θ₁₄，θ₂₃)。旋转矩阵R(Θ)＝R₂(θ₁₂)R₂(θ₃₄)R₂(θ₁₃)R₂(θ₂₄)R₂(θ₁₄)R₂(θ₂₃)。表格400中的结果表明在4D中存在较强的对称性。

对于4维或更多维空间，可能的旋转数目较大。为了降低问题复杂度，可以使用星座图对称性来改善类Hadamard结构以及找到更优的解决方案。可以利用对称性来降低星座图旋转优化的复杂度。尽管针对4维星座图进行了说明，但是所示方法可以扩展到更多维度。

在2维星座图中，对称性是显而易见的。例如，在误差星座图中，方向(1，0)和(1，1)可以视为最重要的方向。旋转角度π/8将两个方向置于绕着对角线的对称位置。得出的星座图旋转接近最优。

在4维星座图中，这种对称性可能较难以直观化。示出了可替换的对称类型。在误差星座图中，四个方向(1，0，0，0)、(0，1，0，0)、(0，0，1，0)和(0，0，0，1)，即作为最重要方向的四个主轴，可以在最优旋转处呈现相同的性能度量(Chernoff边界)。这是一种对称形式。观察这种对称形式的可替换方式是假设所示星座图旋转技术：将四个矢量中的最差矢量向对角线旋转，这样可以强化最优性；然后，将两个最差矢量向对角线旋转同时保持其相等的强度；然后，旋转三个最差矢量直到所有四个矢量同样良好。即使该示例性设想是次优的，该设想仍旧可以得出良好的解决方案，其中通过使用Givens旋转方法能够进一步改进该方案。

在旋转四个轴(1，0，0，0)、(0，1，0，0)、(0，0，1，0)和(0，0，0，1)中的每个轴之后，可以得到旋转矩阵R(Θ)的4列。由于这些列呈现相等的Chernoff边界，并且因为该边界是这些元素(的函数)的交换积，所以充分条件是每列包含相同元素的置换以及可能的符号求反。例如，如果第一列设置为正量(a，b，c，d)^T，则剩余的列可以由{±a，±b，±c，±d}的置换来构成。对于奇数维星座图，这种置换不适用。

由于对称性，该充分条件可以产生一些(或许多)最优解决方案。在不损失通用性的情况下，第二列可以设置为正交矢量(-b，a，-d，c)^T。并且，为了维护多列之间的正交性，仅两种配置是适当的：

$R^{\&prime;}(a,b,c,d)=\left(\begin{array}{cccc}a& -b& -c& d\\ b& a& -d& -c\\ c& -d& a& -b\\ d& c& b& a\end{array}\right)$ 公式(12)

以及

$R^{\&prime;\&prime;}(a,b,c,d)=\left(\begin{array}{cccc}a& -b& -d& c\\ b& a& -c& -d\\ c& -d& a& -b\\ d& c& b& a\end{array}\right).$ 公式(13)

此外，正交性致使对于R’，ad＝bc，或者对于R”，a＝b。并且单位范数(unit norm)条件a²+b²+c²+d²＝1适用于这两个矩阵。在较高维度中，存在相似的结构。

矩阵R’(公式12)是由J.Boutros和E.Viterbo在“Signal space diversity：A power-and bandwidth-efficient diversity technique for the Rayleigh fadingchannel”IEEE Trans.Inform.Theory，1996年3月，42卷，502-518页中提出的，其中矩阵R’表示特定的类Hadamard结构并且很好地适用于由Boutros等公开的次优化，即，首先优化并固定2维矩阵，然后利用将要确定的唯一变量λ来将剩余的未知量参数化。

所示的星座图旋转技术可以包括两个参数优化：上述结构(公式12和13)包括四个未知量，并且针对正交性和单位范数示出了两个附加约束。两个附加参数b和c可以进行优化并且可以根据a和d来表示。对于矩阵R’，

$b^2+c^2=1-a^2-d^2\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{f}_1$ $2\mathrm{bc}=2\mathrm{ad}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{f}_2$

$\&DoubleRightArrow;\left\{\begin{array}{c}2b=\sqrt{f_1+f_2}+\sqrt{f_1-f_2}\\ 2c=\sqrt{f_1+f_2}-\sqrt{f_1-f_2}\end{array}\right.$ 公式(14)

对于R”，

$\begin{array}{cc}b=a& c=\sqrt{1-2a^2-d^2}.\end{array}$ 公式(15)

对于矩阵R’和R”，通过a≤1和可以优化该问题。可以保存最佳矩阵。所示的星座图旋转技术可以经由Givens旋转来产生对一个发现结果的等效优化，并且可以产生矩阵R”的最优值。在表格400中示出了这些结果。对(1，1，0，0)^T和(1，0，1，0)^T调用附加的对称性(例如相等的度量)并且进一步降低复杂度是可能的。

图5示出了一个流程图，其示出了用于在无线通信系统(例如，图1中示出的无线通信系统10)中旋转多维星座图的示例性方法500。方法500可以从方框502开始或进行操作。在方框504中，可以确定星座图中星座点的数目。

在方框506中，可以确定星座图中的维度数。例如，对于多维星座图可以确定D。在方框508中，可以确定与星座点的维度相关的多个加权因子。确定加权因子可以包括使用公式11。

在方框510中，可以调整加权因子使得星座点跨越多个维度。在方框512中，可以使用加权因子来旋转星座图。在方框514中，方法500结束。

图6示出了一个流程图，其示出了用于在无线通信系统(例如，图1中示出的无线通信系统10)中旋转多维星座图的示例性方法600。方法600可以从方框602开始或进行操作。在方框604中，可以构建第一旋转矩阵。该第一旋转矩阵可以具有第一列，其包括基于多维星座图中轴数目的第一矩阵元素。该第一旋转矩阵可以具有其它列，其它列包括第一矩阵元素的第一组置换。例如，该第一旋转矩阵可以用公式12的形式来构建。

在方框606中，可以将正交性约束施加到第一旋转矩阵。例如，正交性使得对于公式12中的R’，ad＝bc，或者对于公式13中的R”，a＝b；并且单位范数条件a²+b²+c²+d²＝1适用于R’和R”。

在方框608中，可以构建第二旋转矩阵。该第二旋转矩阵可以具有第一列，其包括基于多维星座图中轴数目的第一矩阵元素。该第二旋转矩阵可以具有其它列，其它列包括第一矩阵元素的第二组置换。例如，该第二旋转矩阵可以用公式13的形式来构建。

在方框610中，可以将正交性约束施加到第二旋转矩阵。例如，正交性使得对于公式12中的R’，ad＝bc，或者对于公式13中的R”，a＝b；并且单位范数条件a²+b²+c²+d²＝1适用于R’和R”。

在方框612中，可以计算误差概率。例如，可以针对多个多维星座图计算多个误差概率，其中计算多个误差概率可以包括确定星座图中的维度数以及每一维度的星座点数目。

在方框614中，可以基于误差概率来选择最优旋转矩阵。在方框616中，可以基于该最优旋转矩阵来旋转多维星座图。例如，最优旋转矩阵可以应用于多维星座图。在方框618中，方法600结束。

图7示出了一个流程图，其示出了用于在使用多个子载波的无线通信系统(例如，图1中示出的无线通信系统10)中发送多维星座图的示例性方法700。方法700可以从方框702开始或进行操作。

在方框704中，可以将载波划分为多个子载波组。子载波组中的子载波数目可以基于星座图中的维度数。

在方框706中，可以将数据包划分为多个子包，这些子包可以包括子载波组标识符。在方框708中，可以将多个子载波组中的第一组分配给多个子包中的第一子包。在方框710中，可以将多个子载波组中的第二组分配给多个子包中的第二子包。

在方框712中，可以将多个子包发送给接收机，例如接收机102。在方框714中，可以基于多个数据包中第一数据包的传输质量来判断是否继续使用第一子载波组。可以使用子载波组标识符来评估传输质量。

在方框716中，可以基于多个数据包中第二数据包的传输质量来判断是否继续使用第二子载波组。在方框718中，方法700结束。

通过本文所示方法的方框所描绘的功能、操作和结构可以使用模块、段和/或软件和/或固件代码的部分来实现。模块、段和/或代码的部分包括用于实现具体逻辑功能的一个或多个可执行指令。在一些实现中，表示为方框的功能可以按照与图5-7中所示的不同顺序来发生。例如，在图5-7中连续示出的两个方框可以同时执行，或者这些方框有时可以按照另一顺序执行，这取决于所涉及的功能。

在一些实施例中，用于旋转多维星座图的技术(如在图5和6中所示)可以在发射机(例如发射机100)和接收机(例如接收机102)之间传输任何数据之前来执行。在一些实施例中，用于旋转多维星座图的技术可以在系统设计期间执行，使得可以预配置调制器112和解调器130以分别实现用于旋转和去旋转多维星座图的技术效果。在一些实施例中，用于发送多维星座图的技术可以包括图7中所示的方法。

本领域技术人员还应当明白，结合本文公开的实施例所描述的各种示例性逻辑块、模块、电路和算法步骤可以实现为电子硬件、计算机软件或两者的组合。为了清楚地说明硬件和软件的这种可互换性，已经就各种示意性组件、方块、模块、电路和步骤的功能对其进行了整体描述。这种功能是实现为软件还是实现为硬件取决于具体应用以及施加给整个系统的设计约束。本领域技术人员可以针对每种具体应用以各种方式来实现所述的功能，但是这种实现决策不应被解释为导致偏离本发明的范围。

结合本文公开的实施例所描述的各种示例性逻辑块、模块和电路可以利用被设计成用于执行本文所述功能的下列部件来实现或执行：通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其它可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑、分立的硬件组件或者这些部件的任何组合。通用处理器可以是微处理器，可选地，处理器可以是任何传统处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器也可以实现为计算设备的组合，例如，DSP和微处理器的组合、多个微处理器或DSP、一个或多个微处理器结合DSP核或任何其它这种配置。

结合本文公开的实施例所描述的方法或算法方框可以直接包含在硬件中、由处理器执行的软件模块中或这两者的组合中。软件模块可以位于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、可移动盘、CD-ROM或本领域已知的任何其它存储介质形式中。示例性的存储介质耦合到处理器，使得处理器能够从该存储介质中读取信息或向该存储介质写入信息。作为另一种选择，所述存储介质可以与处理器集成在一起。处理器和存储介质可以位于ASIC中。ASIC可以位于用户终端中。作为另一种选择，处理器和存储介质可以作为分立的部件位于用户终端中。

如果实现在软件中，则可以将本文描述的方法、模块、算法和功能作为一个或多个指令或代码存储在计算机可读介质上或通过计算机可读介质来传送。计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质，这些介质包括有助于将计算机程序从一个位置传送到另一个位置的任何介质。存储介质可以是能够由计算机访问的任何可用介质。举例而言而非限制性地，该计算机可读介质可以包括RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其它光盘存储介质、磁盘存储介质或其它磁性存储设备，或者是可以用于携带或存储以指令或数据结构形式的所需程序代码并且能够由计算机访问的任何其它介质。此外，任何连接都可以适当地称为计算机可读介质。例如，如果使用同轴线缆、光纤线缆、双绞线、数字用户线路(DSL)或诸如红外、无线电和微波的无线技术来从网站、服务器或其它远程源发送软件，则上述同轴线缆、光纤线缆、双绞线、DSL或诸如红外、无线电和微波的无线技术均包括在介质的定义。如这里所使用的，磁盘和光盘包括压缩光盘(CD)、激光盘、光学盘、数字多功能光盘(DVD)、软磁盘、蓝光盘，其中磁盘通常通过磁性再现数据，而光盘利用激光通过光学技术再现数据。上述内容的组合也应当包括在计算机可读介质的范围内。

上面描述了所公开的实施例，以使本领域的任何技术人员均能够实现或者使用本发明。所附权利要求并不局限于所公开的实施例。通过这些公开内容，其它实施例和修改对本领域技术人员而言将是显而易见的。因此，所附权利要求旨在涵盖结合以上说明和附图的所有这些实施例和修改。

Claims (10)

1.一种使用发射机执行的无线数据传输方法，该方法包括：

基于接收到的无线通信数据包使用子包创建器来创建多个子包；

使用编码器和交织器将从所述子包创建器接收到的所述多个子包变换为被交织到多个子载波组上的多个交织的星座点；

在调制器处通过将所述交织的星座点放置到使用包括以下步骤的方法产生的经旋转的多维星座图上来调制所述多个交织的星座点，其中所述多维星座图不是奇数维星座图：

构建第一旋转矩阵，其中，所述第一旋转矩阵的第一列包括基于所述多维星座图中的轴数目的第一矩阵元素，其中多个轴是无线通信系统中的多个子载波，所述第一旋转矩阵的其它列包括所述第一矩阵元素的第一组置换，其中所述第一旋转矩阵中的每一列包含每一个其它列中的相同元素的置换以及针对所述元素中的一个或多个元素的可能的符号求反；

构建第二旋转矩阵，其中，所述第二旋转矩阵的第一列包括基于所述多维星座图中的轴数目的所述第一矩阵元素，所述第二旋转矩阵的其它列包括所述第一矩阵元素的第二组置换，其中所述第二旋转矩阵中的每一列包含每一个其它列中的相同元素的置换以及针对所述元素中的一个或多个元素的可能的符号求反；

对所述第一旋转矩阵和所述第二旋转矩阵施加正交性约束；

基于所述多维星座图的多个误差概率在所述第一旋转矩阵和所述第二旋转矩阵中选择最优旋转矩阵；以及

使用所述最优旋转矩阵来旋转所述多维星座图；以及

在基于由所述调制器产生的经旋转的多维星座图以及作为所述多维星座图中的星座点的输出载波信号上从所述发射机向接收机发送无线通信数据。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

计算所述多维星座图的所述多个误差概率。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一旋转矩阵的形式为：

$R^{\&prime;}(a,b,c,d)=\left(\begin{array}{cccc}a& -b& -c& d\\ b& a& -d& -c\\ c& -d& a& -b\\ d& c& b& a\end{array}\right),$

其中，施加正交性约束包括向所述第一旋转矩阵和所述第二旋转矩阵施加一个或多个正交性约束，包括施加来自包含ad=bc、a=b以及a²+b²+c²+d²=1的组中的一个或多个约束。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第二旋转矩阵的形式为：

$R^{\&prime;\&prime;}(a,b,c,d)=\left(\begin{array}{cccc}a& -b& -d& c\\ b& a& -c& -d\\ c& -d& a& -b\\ d& c& b& a\end{array}\right)$

其中，施加正交性约束包括向所述第一旋转矩阵和所述第二旋转矩阵施加一个或多个正交性约束，包括施加来自包含ad=bc、a=b以及a²+b²+c²+d²=1的组中的一个或多个约束。

5.一种用于实现使用发射机执行的无线数据传输的装置，包括：

子包创建器，用于基于接收到的无线通信数据包来创建多个子包；

编码器和交织器，用于将从所述子包创建器接收到的所述多个子包变换为被交织到多个子载波组上的多个交织的星座点；

调制器，用于通过将所述交织的星座点放置到通过以下操作确定的经旋转的多维星座图上来在调制器处调制所述多个交织的星座点，其中所述多维星座图不是奇数维星座图；

构建第一旋转矩阵，其中，所述第一旋转矩阵的第一列包括基于多维星座图中的轴数目的第一矩阵元素，其中多个轴是无线通信系统中的多个子载波，且其中所述第一旋转矩阵的其它列包括所述第一矩阵元素的第一组置换，其中所述第一旋转矩阵中的每一列包含每一个其它列中的相同元素的置换以及针对所述元素中的一个或多个元素的可能的符号求反；

构建第二旋转矩阵，其中，所述第二旋转矩阵的第一列包括基于所述多维星座图中的轴数目的所述第一矩阵元素，且其中所述第二旋转矩阵的其它列包括所述第一矩阵元素的第二组置换，其中所述第二旋转矩阵中的每一列包含每一个其它列中的相同元素的置换以及针对所述元素中的一个或多个元素的可能的符号求反；

对所述第一旋转矩阵和第二旋转矩阵施加正交性约束；

基于所述多维星座图的多个误差概率在所述第一旋转矩阵和第二旋转矩阵中选择最优旋转矩阵；以及

使用所选择的最优旋转矩阵来旋转所述多维星座图；

其中所述装置用于在基于由所述调制器产生的经旋转的多维星座图以及作为所述多维星座图中的星座点的输出载波信号上发送无线通信数据。

6.根据权利要求5所述的装置，还包括：

发射机和接收机中的至少一个，其中所述发射机和所述接收机与所述旋转的多维星座图的通信相关联。

7.一种使用发射机执行的无线数据传输方法，所述方法包括：

基于接收到的无线通信数据包使用子包创建器来创建多个子包；

使用编码器和交织器将从所述子包创建器接收到的所述多个子包变换为被交织到多个子载波组上的多个交织的星座点；

在调制器处通过将所述交织的星座点放置到使用包括以下步骤的方法产生的经旋转的多维星座图上来调制所述多个交织的星座点：

计算与所述多个交织的星座点相关联的误差概率，其中，计算所述误差概率包括：确定所述多维星座图中的维度的数目，其中多个维度是多个无线通信系统子载波，以及确定所述多维星座图的每一维度的星座点数目；以及

在所述处理器处基于所述误差概率选择的最优旋转矩阵来旋转所述多维星座图以产生旋转的多维星座图，以及

在基于由所述调制器产生的经旋转的多维星座图以及作为所述多维星座图中的星座点的输出载波信号上从所述发射机向接收机发送无线通信数据。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，计算所述多个误差概率还包括计算信噪比。

9.根据权利要求7所述的方法，还包括：

配置所述发射机以发送所述经旋转的多维星座图。

10.一种使用多个子载波来发送多维星座图的方法，所述方法包括：

将载波分为多个子载波组，其中，基于多维星座图中的维度的数目来确定所述子载波组的大小；

将数据包分为多个子包；

将所述多个子载波组中的第一子载波组分配给所述多个子包中的第一子包；

将所述多个子载波组中的第二子载波组分配给所述多个子包中的第二子包；

将所述多个子包发送给接收机；

基于所述多个数据包中的第一子包的传输质量来判断是否继续使用所述第一子载波组；以及

基于所述多个数据包中的第二子包的传输质量来判断是否继续使用所述第二子载波组，其中所发送的多维星座图是经过旋转的多维星座图且是通过基于误差概率选择的最优旋转矩阵来旋转的。