JP5497002B2 - 符号化された伝送のための多次元コンステレーション - Google Patents

Description

優先権の主張

本願発明は、参照することによりここに明示的に組み込まれ、本願の譲受人に譲渡され、２００８年３月３１日に出願され、「フェージングチャネルにおける符号化された伝送のための多次元コンステレーション」と題する米国仮出願第６１／０４１，１３１の優先権を主張する。

本開示は、一般に無線通信に関し、より具体的には無線通信システムにおいて多次元コンステレーションを回転させること及び伝送することのための技術に関する。

高データレート直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）システムでは、ＷｉＭｅｄｉａウルトラワイドバンド（ＵＷＢ）のような、しかしこれに限定されない、チャネルのダイバーシティが主な課題であり得る。そのようなシステムでは、関連する符号語（codewords）は複数の副搬送波にまたがるかもしれない。第１符号語と第２符号語との間の距離は、効率的な通信を維持するために十分な副搬送波にまたがらないかもしれない。副搬送波のうちのいくつかが弱まる場合、符号語は識別するのが難しいかもしれない。

様々な技術は、完全解を提供することなく、符号語のダイバーシティを増すために使用されている。１９９６年３月のＩＥＥＥトランザクション、情報理論、第４２巻、５０２〜５１８ページの「信号空間のダイバーシティ：レイリー（Rayleigh）フェージングチャネルのためのパワー及び帯域幅に効率的なダイバーシティ技術」においてブトロス（Boutros）及びヴィテルボ（Viterbo）によって、また、２００５年４月のＩＥＥＥトランザクション、通信、第５３巻、６５６〜６６５ページの「マルチパスフェージングチャネル上での使用のための短ブロックＯＦＤＭ拡散行列の解析及び設計」においてＭ．Ｌ．マクラウド（McCloud）によって議論された一技術は、多次元コンステレーションを形成するためにいくつかの関連しない副搬送波をグループ化する。そのようなシステムでは、副搬送波は、コンステレーションの軸として、モデル化され得、又は見なされ得る。

しかしながら、崩壊する（collapse）又は弱まる多次元コンステレーションの任意の副搬送波／軸は、非フェージング軸に沿って重なり合って倒れる（falling on top of each other）コンステレーション点を導き得る。コンステレーション点は、もはや識別可能ではないかもしれず、また、伝送における誤り率は増加し得る。他方で、多次元コンステレーションが適切に回転された場合、一つの副搬送波が崩壊したとき、コンステレーション点は識別できるままであり得る。多次元コンステレーションが適切に回転された場合、コンステレーションは、送信電力又は帯域幅の増加なしに符号語のダイバーシティを改善し得る。

多次元コンステレーションを回転させるための既知の技術は、（１）時空間符号（ＳＴＣ）のために、ビット誤り率（ＢＥＲ）を重み付け平均として表現する間に、Θとして表現される回転ベクトルの関数としてＢＥＲを最小化すること、（２）シンボル誤り率（ＳＥＲ）を最小化すること、及び（３）すべてのベクトルに対する改良されたチャーノフ（Chernoff）近似の最大値を最小化することを含む。多次元コンステレーションを回転させるための技術は、次元が複雑であるという仮定を含み得る。

ＢＥＲを重み付け平均として表現する間に、回転ベクトルΘの関数としてＢＥＲを最小化することにより、ＳＴＣのための多次元コンステレーションを回転させることは、２００３年３月１２〜１４日、メリーランド州、ボルティモア、第３７回情報科学及びシステムカンファレンスのプロシーディングの「非コヒーレント多重アンテナブロックレイリーフェージングチャネルのためのトレーニング符号」におけるＭ．ブレウラ（Brehler）及びＭ．Ｋ．バラナシ（Varanasi）によって議論されている。この技術は、ソフトビットが受信器内の後続する段階に入る符号化の存在下で動作し得る。

ＳＥＲの最小化により多次元コンステレーションを回転させることは、２００５年４月のＩＥＥＥトランザクション、通信、第５３巻、６５６〜６６５ページの「マルチパスフェージングチャネル上での使用のための短ブロックＯＦＤＭ拡散行列の解析及び設計」においてＭ．Ｌ．マクラウド（McCloud）によって議論されている。システムがパケット誤り率（ＰＥＲ）の要件を含まないとき、そのような技術は、ＢＥＲを伴う暗号化されないシステムに対して動作し得る。

すべてのベクトルに対して、改良されたチャーノフ近似の最大値を最小化することによって、多次元コンステレーションを回転させることは、上に参照された論文において、ブトロスとヴィテルボによって議論されている。この技術は平均誤差率を改善しないかもしれず、この技術は小さなダイバーシティにいくつかの符号語を委ね得、したがって、副搬送波が弱まる際の誤りが発生する傾向がある。この技術の変形例では、ダイバーシティのオーダーは、複数の次元にまたがる誤りベクトルの大部分（majority）に帰着し得るフェージングに対抗するために最大にされ得る。その変化は、ＢＥＲよりもむしろ、ＰＥＲの要件を伴う暗号化されない変調に適しているかもしれない。この変化は、最も弱い（最悪のケース）符号語が十分な保護（protection）を有することを保証し得る。

上で参照した論文では、ブトロスとヴィテルボは、すべての誤りベクトルに対する十分なダイバーシティを必要とし得る最大の積距離規則（product distance rule）の使用をさらに含み得る多次元コンステレーションを回転させるための技術についても議論している。そのような技術はさらに、高次元においてあり得る（possible）多数の回転、及び高次元に関連する多数の変数を取り扱うことを回避するために、上に参照された論文でＪ．ブトロス及びＥ．ヴィテルボによって“λ”として表現された、一意な変数を使用することを含み得る。一意な変数に関連する技術は、あり得る回転に１つ以上の制約を組み込むことも含む。技術は、サブ行列及びそれらの組合せが最適化された、アダマールのような構造の使用も含む。

様々な技術は、多次元コンステレーションを回転させるために使用されているが、既知の技術は最適解を提供せず、望ましくない限定を含み得る。無線通信システムにおいて多次元コンステレーションを回転し、送信するためのよりよい技術に対する要求がある。

無線通信システムにおいて多次元コンステレーションを回転し、送信するための新しく、そして改善されたアプローチが、ここに開示される。

アプローチの態様によれば、多次元コンステレーションを回転させる方法は、第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替え（permutations）の第１セットを含む前記第１回転行列を構築することと、第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築することと、前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用することと、前記第１及び第２回転行列から最適化する回転行列を選択することと、前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させることとを含む。

アプローチの別の態様によれば、装置は第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築するための手段と、第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築するための手段と、前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用するための手段と、前記第１及び第２回転行列から最適化する回転行列を選択するための手段と、前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させる手段とを含む。

アプローチのさらなる態様によれば、１つ以上のプロセッサによって実行可能な命令のセットを具体化するコンピュータ読み取り可能な媒体は、第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築するためのコードと、第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築するためのコードと、前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用するためのコードと、前記第１及び第２回転行列から最適化する回転行列を選択するためのコードと、前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させるためのコードとを含む。

アプローチの別の態様によれば、多次元コンステレーションを回転させる方法は、前記コンステレーションにおけるコンステレーション点の数を決定することと、前記コンステレーションにおける次元数を決定することと、前記コンステレーション点のための次元に関連する複数の重み付け係数を決定することと、前記コンステレーション点が複数の次元にまたがるように、前記重み付け係数を調節することと、前記重み付け係数を用いて、前記コンステレーションを回転させることとを含む。

アプローチの別の態様によれば、多次元コンステレーションを回転させる方法は、前記多次元コンステレーションにおける複数のコンステレーション点を識別することと、前記コンステレーションにおける次元と次元毎のコンステレーション点の数とを決定することを含む、複数の多次元コンステレーションのための複数の誤り確率の算出することと、前記誤り確率に基づいて前記多次元コンステレーションを回転させることとを含む。

アプローチのさらなる態様によれば、複数の副搬送波を用いて多次元コンステレーションを送信する方法は、搬送波を、前記コンステレーションの次元数に基づく大きさである複数の副搬送波グループに分割することと、データパケットを、副搬送波グループ識別子をそれぞれ含む複数のサブパケットに分割することと、前記複数の副搬送波グループの１番目を、前記複数のサブパケットの１番目に割り当てることと、前記複数の副搬送波グループの２番目を、前記複数のサブパケットの２番目に割り当てることと、受信部に前記複数のサブパケットを送信することと、前記副搬送波グループの識別子が送信の品質を評価するために使用され得、前記複数のデータパケットの１番目の送信の品質に基づいて、前記第１副搬送波グループを使用し続けるか否かを判定することと、前記複数のデータパケットの２番目の送信の品質に基づいて、前記第２の副搬送波グループを使用し続けるか否か判定することとを含む。

ここに開示された多次元コンステレーションを回転させて送信するための改善された技術の他のシステム、方法、態様、特徴、実施形態、及び利点は、後続する図面及び詳細な説明の検討において、通常の当業者に明白であろう、又は明白になるであろう。そのようなすべての追加のシステム、方法、態様、特徴、実施形態、及び利点が、この記述に含まれ、添付の請求の範囲内にあることが意図される。

図面がもっぱら説明のためにあることは理解されるだろう。さらに、図面内の構成要素は、ここに開示される装置及び方法の法則を説明することにかかる代わりに、必ずしもスケール（scale）せず、強調しない。図面では、同様の参照数字は、異なる図面にわたって対応する部分を示す。
図１は、コンステレーション回転部及びコンステレーションインタリーバを含む典型的な無線通信システムのブロック図である。 図２は、図１のコンステレーションインタリーバのブロック図である。 図３は、２次元コンステレーションのための典型的な誤りコンステレーションの図的表現である。 図４は、典型的な算出された最適な２次元及び４次元コンステレーション回転を示すテーブルである。 図５は、多次元コンステレーションを回転させる方法を説明するフローチャートである。 図６は、多次元コンステレーションを回転させる第２の方法を説明するフローチャートである。 図７は、多次元コンステレーションを送信する方法を説明するフローチャートである。

図面を参照し、組み込む、後続する詳細な説明は、１つ以上の特定の実施形態を記述し、説明する。限定するのではなく、単に例示し教示することを提供するこれらの実施形態は、当業者が請求されたことを実施することを可能にするために十分に詳細に示され記述される。したがって、簡潔さのために、説明は、当業者に既知のある情報を省略し得る。

「典型的な」という単語は、「例、インスタンス又は実例として扱う」ことを意味するためにここに使用される。「典型的な」とここに記述されたあらゆる特徴、実施形態又は変形例は、他の特徴、実施形態又は変形例に対して好適又は有利であると必ずしも解釈されない。この説明に記述されたすべての実施形態及び変形例は、当業者に本発明を作り、使用することを可能にするために提供される典型的な実施形態及び変形例であり、必ずしも付加された特許請求の範囲に与えられる法的な保護の範囲を限定するものではない。

図１は、送信部１００及び受信部１０２を含む、典型的な無線通信システム１０のブロック図を示す。無線通信システム１０は、１つ以上の無線通信ネットワーク上で動作するように構成され得る。適切な無線通信ネットワークの例はウルトラワイドバンド（ＵＷＢ）ネットワーク、ＷｉＭｅｄｉａ ＵＷＢ、符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）に基づくネットワーク、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）、ＷＣＤＭＡ、ＧＳＭ（登録商標）、ＵＴＭＳ、ＡＭＰＳ、ＰＨＳネットワークを含むが、これに限定されない。送信部１００は、サブパケット生成部１０６（符号化部１０８）、コンステレーションインタリーバ１１０、変調部１１２、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）１１４、副搬送波グループ化部１１６、アナログ及び無線周波数（ＲＦ）コンポーネント１１８、及びアンテナ１２０を含む。

符号化部１０８は、多次元コンステレーション内に、コンステレーション点、例えばベクトルによって定義されるコンステレーション点を配置することにより、符号語を形成し得る。符号語は、空間構造に配置された１つ以上のデータ点に関連する情報であり得る。コンステレーションは、空間構造の数学的表現であり得、そこでは符号語は空間構造内の場所として表現され得る。コンステレーション点は、コンステレーション内で離散的な位置であり得る。コンステレーションインタリーバ１１０は、複数の副搬送波上にコンステレーション点をインタリーブし得る。副搬送波は、無線通信システム内の送信部と受信部との間の無線周波数搬送波上で、はっきりと識別できる信号であり得る。送信部１００は、受信部１０２にアンテナ１２０を通して、発信搬送波信号上に、少なくとも一部分が、複数の多次元コンステレーション内の複数のコンステレーション点の形をとる送信データを提供する。

受信部１０２は、アナログ及びＲＦコンポーネント１２４、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）１２６、復調部１３０、ディインタリーバ（deinterleaver）１３２、復号部１３４、及びサブパケットマージコンポーネント１３６を含む。アンテナ１２２は、複数の多次元コンステレーション内の複数のコンステレーション点を含む搬送波信号を送信部１００から受信し得る。ディインタリーバ１３２は、送信部１００内で形成された副搬送波グルーピング（subcarrier grouping）からコンステレーション点の部分を再生し得、復号部１３４は、ディインタリーバ１３２によって再生された部分からコンステレーション点を再編成し（reform）得る。

送信部１００に戻って、サブパケット生成コンポーネント１０６は、線１０４上のパケット又はフレームの形態でデータを受信し得る。サブパケット生成コンポーネント１０６は、線１５２上で提供されるフィードバック情報に基づいて、少なくとも部分的に、データを複数のサブパケットに分け得る。線１５２上で、受信部１０２は、サブパケットが送信部１００によって無事に送信され、受信部１０２によって無事に受信されたか否かに関する情報を送信部１００に提供し得る。サブパケットはそれぞれチェックサムを含み得る。

そして、サブパケット内のデータは、符号化部１０８によって複数のコンステレーション点に変換され得る。そして、コンステレーションインタリーバ１１０は、副搬送波グループ化部１１６によって識別される複数の副搬送波グループ上に、コンステレーション点をインタリーブし得る。線１５４上で、受信部１０２は、副搬送波グルーピングに関連する先のサブパケットが送信部１００によって無事に送信され、受信部１０２によって無事に受信されたか否かに関するフィードバック情報を送信部１００に提供し得る。そして、副搬送波グループ化部１１６は、チャネル状態が変化するまで、成功した副搬送波グルーピングを使用し得る。

チャネルは、無線通信システム交換情報において協働するデバイス上の（over）媒体であり得る。チャネルは複数の副搬送波に対応し得る。受信部１０２に、使用されているサブグルーピングを通知するために、送信されたヘッダ内の少数のビットを配置することのような、しかしそれに限定されない手段によって、受信部１０２にグルーピングの種類が通知され得る。

そして、インタリーバ１１０は変調部１１２にインタリーブされたコンステレーション点を供給し得る。変調部１１２は、ベースバンド信号上にインタリーブされたコンステレーション点を変調する。いくつかの構成では、変調部１１２は、以下に開示される回転技術のいずれかによって回転された多次元コンステレーション上に、インタリーブされたコンステレーション点を置く。

ＩＦＦＴ１１４は、変調された信号、及び副搬送波グループ化部１１６からの副搬送波グルーピングのアイデンティティを受信し、アナログ及びＲＦコンポーネント１１８に逆変換された信号を供給する。

ＩＦＦＴ１１４への入力がベクトルの形である場合、ＩＦＦＴ１１４はベクトルの逆離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を提供し得る。ＩＦＦＴ１１４への入力が行列の形である場合、ＩＦＦＴ１１４は行列の各列の逆ＤＦＴを提供し得る。アナログ及びＲＦコンポーネント１１８は、線１５６上のアンテナ１２０に、合成されたベースバンド信号及び搬送波信号を供給し得る。

受信部１０２に戻り、アンテナ１２２は、線１５８上のアナログ及びＲＦコンポーネント１２４に、ベースバンド信号が合成された、受信搬送波信号を提供する。アナログ及びＲＦコンポーネント１２４は、搬送波信号を分離し、受信されたベースバンド信号をＦＦＴ１２６に供給する。ＦＦＴ１２６は、変換された受信ベースバンド信号を復調部１３０に供給する。復調部１３０は、複数の副搬送波信号をディインタリーバ１３２に供給する。いくつかの構成では、復調部はコンステレーションを逆回転させる。ディインタリーバ１３２は、副搬送波グルーピングのアイデンティティ及び副搬送波信号を復号部１３４に提供する。復号部１３４は、符号化部１０８によって作成された複数のコンステレーション点を再生する。サブパケットマージ部１３６は、線１３８上の受信されたデータを提供するためのパケット又はフレームを形成するマージされたサブパケットを提供するために、受信されたコンステレーション点を使用する。

破線１５２及び１５４に例証されるように、サブパケットマージ部１３６は、送信部１００にフィードバックをさらに供給し得る。送信部１００へのフィードバックは、受信部１０２に関連付けられた第２送信部（図示せず）を通して送信され得、フィードバックは、送信部１００に関連付けられた第２受信部（図示せず）を介して受信され得る。線１５２及び１５４は、このように、アンテナ１２０を使用する第２受信部（図示せず）に情報を送信するためにアンテナ１２２を使用し得る第２送信部（図示せず）を介することを含むあらゆる方法で、受信部１０２から送信部１００に情報を送信し得るフィードバック経路の比喩的な表現である。

復号部１３４は、近理想（near ideal）対数尤度復号器、最小二乗平均誤差（ＭＭＳＥ）イコライザ、ゼロフォーシング（zero forcing）（ＺＦ）イコライザ、球体復号器等を含む、しかしそれに限定されない、通常の当業者に既知の任意の互換性を有する形式の復号器であり得る。ＭＭＳＥ又はＺＦイコライザは、チャネルを反転し（invert）、受信コンステレーションを逆回転させるように構成され得る。より最適な対数尤度比（ＬＬＲ）復号器は、回転され、チャネル変更され、送信されたコンステレーション点に直接作用し得る。しかしながら、受信されたコンステレーションが３次元以上を含んでいるとき、近理想（near ideal）対数尤度復号器は問題となり得る。ＭＭＳＥ及びＺＦイコライザは、性能ロスを引き起こし得る。球体復号器は、複雑なハードウェアを要求し得る。

図２は、図１のコンステレーションインタリーバ１１０のブロック図を示す。コンステレーションインタリーバ１１０は、ビットインタリーバ２０２及び副搬送波インタリーバ２０４を含み得る。符号化されたビットをインタリーブすることに加えて、コンステレーションの次元は、さらに、変動するチャネル状態を人為的に作成して、副搬送波上にインタリーブされ得る。コンステレーションインタリーバ１１０では、副搬送波グルーピングは連続的に変化し得る。あるいは、一旦望ましいインタリーブが見つかれば、そのインタリーブは、チャネルが変わるまで固定され得る。

チャネルのレイアウトによって、ある副搬送波グルーピングは望ましく、その一方で別の副搬送波グルーピングは悪いかもしれない。インタリーブされた副搬送波グルーピングが固定された場合、いくつかのチャネルは不運であり、多数のビット誤りを招き得、その一方で他のチャネルは比較的幸運であり、いかなるビット誤りも招かないかもしれない。ビット誤りは、集中的（bursty）である傾向がある。したがって、チャネルが過度にペナルティを課される最悪のケースである間さえ、パケット誤り率（ＰＥＲ）は事実上改善され得る。悪いチャネルは、ＵＷＢの状況において数分間持続し得る。

あるいは、インタリーブされた副搬送波グルーピングが絶えず変化する場合、均等（equality）はチャネル間で達成され得る。ビット誤り率（ＢＥＲ）はこの向上された（enhanced）ダイバーシティによって改善され得る。しかしながら、多くのデータパケットが、悪い副搬送波グルーピングの少なくとも１つのインスタンス、及びビット誤りの十分な可能性を含み得るので、ＰＥＲは悪くなるかもしれない。１つのビット誤りは、パケットを削除するのに十分であり得る。例えば、一意なチェックサムが使用される場合、１つのビット誤りは、パケットを削除し得る。

線１５２及び１５４上のフィードバック経路及びコンステレーションインタリーバ１１０は、その問題に対処し得る。コンステレーションインタリーバ１１０は、第１段階としてのビットインタリーバ２０２及び第２段階としての副搬送波インタリーバ２０４のような、第１段階及び第２段階を含み得る。サブパケット作成コンポーネント１０６は、各サブパケットがチェックサムを含み得る、複数のサブパケットにデータを分割し得る。サブパケット内では、副搬送波グルーピングは固定され得る。しかしながら、複数の副搬送波グルーピングは、ほとんどのチャネルに対するデータレートを改善し得る、異なるサブパケットに使用されてもよい。

チャネルを変更する時間と、送信部１００に望ましいグルーピングが通知される時間との間に、望ましくない遅れがあり得る。いくつかの状況では、送信部１００は、フィードバックを待つことなく、望ましい副搬送波グルーピングを決定でき得る。例えば、送信器側でチャネルを知ることができる時分割二重化（ＴＤＤ）システムでは、アルゴリズムは、いずれのグルーピングが機能するか、及びいずれのグルーピングが機能しないかを予期し得る。例えば、同一グループの次元の（dimensional）副搬送波の内部の２つの弱い副搬送波を使用しないようにすることは有益であり得る。いくつかの状況では、フィードバックシステムを含むことは、伝送時間、所要電力及び処理時間を増加させ得る。

回転された多次元コンステレーションは、次元が副搬送波を表し、各コンステレーション点ができるだけ多くの次元にまたがるように選択される、ブロック符号として考えられ得る。次元は、コンステレーションの空間構造の軸であり得る。副搬送波は、コンステレーションの次元として数学的にモデル化され得る。例えば、コンステレーション点（２，０，０，０）は決して最適な選択でないかもしれず、その一方で、コンステレーション点（１，１，１，１）はコンステレーション内のより多くの次元にまたがるので、よりよい選択であり得る。ここに例証された典型的なコンステレーション回転技術は、一般に、あらゆる１次元が崩壊した（collapse）後に、コンステレーション点間の最小距離を最大にしようとする。

例証されたコンステレーション回転技術は、時空間符号（ＳＴＣ）を含む、符号化され暗号化されていない変調スキームで実施され得るが、説明の目的のために、現在のコンステレーション回転技術の使用は、ビットインタリーブ符号化変調（ＢＩＣＭ）システムのコンテキストにおいて、一般にここに記述される。通常の当業者は、ここに例証された技術が他の変調システムで実施できることを認識するだろう。ＢＩＣＭシステムにおいて、１つの重要なメトリック（metric）は、コンステレーション点と直接関係がなく、代わりにコンステレーション点によって運ばれたソフトビットに関係することである。

説明の目的のために、この記述はグレイ（Gray）マッピングを伴うスクウェア（square）コンステレーションに注目する。いくつかの空間システムにおいて、例えば２の累乗である点の数を有する六角形（a hexagonal）である、各コンステレーション点に望ましいビットラベリングシステムを見つけるのは難しいかもしれない。グレイナンバリングは、近傍の点間で一度に１ビットだけが変化することを保証することによって、スクウェアコンステレーションに対してうまく動作し得る。

そのようなスクウェアコンスタレーションは、典型的な直交振幅変調（ＱＡＭ）コンステレーションのように見え得る。コンステレーションの次元は、しばしば複雑であると仮定される。実際的な問題では、次元は多くの場合実数（real）である。直交Ｉ／Ｑ変調は、多くの場合無線通信システム内で使用される。直交Ｉ／Ｑ変調ベースバンド信号は、複素平面上で表現される。しかしながら、多次元コンステレーションを形成するためにいくつかの副搬送波を組み合わせるとき、同じ副搬送波のＩ及びＱチャネルは相関があり、共に弱まり得る。しかしながら、第１副搬送波からのＩ及びＱチャネルは分離され得、相関がない副搬送波からＩ及び／又はＱチャネルに独立してグループ化され得る。受信部１０２では、第１逆回転動作は、Ｉ及びＱチャネルを分離し、それらを独立して処理するために、例えば復調部１３０によって行われ得る。したがって、空間内の各次元は、実次元（real dimension）としてモデル化され得る。

例証されたコンステレーション回転技術は、チャーノフ境界のためにより正確な近似を使用し得る。先のコンステレーション回転技術は、すべての誤りベクトルに対する十分なダイバーシティを必要とし得る最大積距離規則をしばしば使用した。先のコンステレーション回転において使用される最大積距離規則の代わりに、例証されたコンステレーション回転技術は、すべての回転に対する最適化を許容する。例証されたコンステレーション回転技術は、ＢＥＲに対して最適化し得る。

ここに記述されたアプローチは、当業者に既知の多くの通信チャンネルに一般的であり、説明の目的のために、考慮されたチャネルは、主として、理想的なインタリーブを備えるレイリーチャネル、及び実際的なインターリービングを備えるＩＥＥＥ ８０２．１５．３ａのチャネルＣＭ２である。ＩＥＥＥ ８０２．１５．３ａのチャネルＣＭ２は、ＷｉＭｅｄｉａ ＵＷＢによって使用されるチャネルモデルである。ＣＭ２は、おおよそレイリーであるので、主な違いはインタリーブする方式（scheme）である。弱まり（fade）が大きくないので、ライシアン（Ricean）チャネルはレイリーチャネルほど厳しくない。ここに提供される実例では、多次元コンステレーションの回転は、次元毎に独立したレイリーフェージングを考慮することにより一般に最適化される。互いに相対的に離れており、且つ独立して弱まる次元の副搬送波が一緒にグループ化されるので、この仮定は一般に有効である。しかし、実用的なシステムでは、副搬送波の数は制限されおり、例えば、同じ送信データパケット内で繰り返し再利用されるように、副搬送波がリサイクルされなければならないかもしれない。

下に議論される実例となる典型的な数学的モデルでは、インタリーバ、例えばコンステレーションインタリーバ１１０は理想的であり、コンステレーション回転を算出する間、複雑さを低減するために副搬送波が独立している、と仮定される。

２次元のコンステレーションに対して、中心のまわりで一意な回転角がある。３次元のコンステレーションでは、立方体のグリッドのような立体に対して３つの回転角（例えば、オイラー角）がある。４次元のコンステレーションでは、６つのそのような回転がある。一般に、すべての２つの軸の組合せに対して１つの回転がある。Ｄ次元では、

の可能な回転がある。５次元のコンステレーションでは、１０の可能な回転がある。計算の複雑さにより、コンステレーションの次元は４までに制限され得る。しかしながら、下に例証されるように、対称性（symmetry）は、計算の複雑さを低減し、且つ４より大きい次元の考慮を許容するために使用され得る。

コンステレーションの次元の数が増加するにつれて、可能な回転の数は、考慮されるコンステレーション内のコンステレーション点（又は制約）の数と共に、劇的に増加し得る。次元が増加されるにつれて、報酬逓減（diminishing returns）の法則が当てはまり得る。

軸ｉ及びｉ’のまわりの角度θ_ｉｉ’の回転は、Ｄ×Ｄの大きさのギブンズ（Ｇｉｖｅｎｓ）回転行列Ｒ_２（θ_ｉｉ’）によってモデル化され得る。例えば、Ｄ＝４，ｉ＝２，ｉ’＝４である場合、

である。Ｄ次元の全体的な回転行列は、ｉ’≠ｉであるすべてのｉの組合せに関するＲ_２行列の積、

である。ここでΘは、回転θ_ｉｉ’のベクトルを表す。回転されていないコンステレーション点ｕ_ｋから開始して、我々は回転されたコンステレーション点ｘ_ｋ＝Ｒ（Θ）ｕ_ｋを求め得る。送信器はｘ_ｋを送信し得、例えば送信部１００はアンテナ１２０からｘ_ｋを送信し得る。受信部では、復号器は、

で示され得るｕ_ｋの推定値を求めるために回転を元に戻すことを試み得る。例えば、受信部１０２では、復号部１３４は、

を求めるために、回転を元に戻すことを試み得る。

信号モデル
ＯＦＤＭ及び同様の無線通信システムでは、副搬送波毎のワンタップ（one-tap）チャネルが使用されてもよい。そのようなシステムでは、Ｉ／Ｑ要素（component）を備える複雑なベースバンド信号が送信され得る。しかしながら、例証されたコンステレーション回転技術では、Ｉ及びＱ要素は受信部、例えば受信部１０２で、復調部１３０内での逆回転を介して分離され得る。したがって、実際の量だけが考慮され得る。ｈ＝ａ＋ｊｂがワンタップの複雑なチャネルを表す場合、逆回転の後、各要素Ｉ及びＱは、

に等しい同一の実チャネル（real channel）と考えてもよい。変数αは正のスカラーであり、多くの場合、レイリー又はライシアンに分布する。

Ｄは、コンステレーション空間に関連する次元を示し得る。ここで次元はＤ個の副搬送波のうちの実数成分（real components）のみである。送信器、例えば送信部１００は、多次元コンステレーションのｋ番目の点ｘ_ｋを送信し得る。ここで、整数ｋ∈［１，Ｃ］であり、Ｂは次元毎の点の数を表し、Ｃ＝Ｂ^ＤはＤ次元における点の総数である。ｉ番目の要素はｘ_ｋｉで示される。ここで、整数ｉ∈［１，Ｄ］である。次元ｉに関する送信モデルは、
ｙ_ｉ＝α_ｉｘ_ｋｉ＋ｎ_ｉ 式（３）
で表され得る。ここで、α_ｉはワンタップの実チャネルを表し、ｎ_ｉは平均ゼロ、分散σ^２＝Ｎ_０／２（Ｉ又はＱ次元毎のノイズ分散）の実際のＡＷＧＮノイズを表し、ｙ_ｉは受信信号を表す。

復号器の出力において、各回転角に関するＢＥＲを測定することによって最適なコンステレーション回転を見つけることは、解決困難な問題であり得る（おそらく二次元の場合を除いて）。ユニオン境界と共に、チャーノフ境界のメトリックは、完全な（full）復号器を作動させることなく、ＢＥＲを予測するために使用され得る。チャーノフ境界は、高いＳＮＲを仮定し、分離していると見なされた、各２つのコンステレーション点の誤りを推定する。そして、ユニオン境界及び平均値算出は、シンボル誤り率（ＳＥＲ）又はＢＥＲを供給し得る。例証されたコンステレーション回転技術は、より正確な近似をもたらす、チャーノフ境界に対する改良を含み得る。

チャーノフ上界は、与えられた多次元コンステレーションの性能を評価するために使用され得る。本質的に、ｊ≠ｋである２つのコンステレーション点ｘ_ｋ及びｘ_ｊは分離され、ｘ_ｋを送信すること及びｘ_ｊを復号することの誤り確率が算出され得る。独立したレイリーフェージングについては、チャーノフ上界は、

として表現され得る。ここで、ＱはＱの関数を表し、Ｐ（α_ｉ）はチャネルの確率分布を表し、

はα_ｉのセットが与えられた中間点への距離である。

ベクトルｘ_ｊ→ｘ_ｋが多くの次元にまたがる場合、チャーノフ境界は誤り確率が減少することを示す、すなわち、一定の総和（すなわちエネルギー）に対して、すべての次元におけるすべての要素が等しい場合、積は最大化され得る。特に、σ^２→０であるとき、我々は最大積距離規則

を求め得る。

高いＳＮＲ及び多くの有効次元を伴って、チャーノフ上界は、スケーリング係数まで、２つの分離された符号語に対する誤り確率の、望ましい近似であり得る。しかし、次元の有効数が小さいとき、すなわち、符号語ｘ_ｋ及びｘ_ｊが１又は２次元だけ異なるとき、チャーノフ上界は十分に正確ではないかもしれない。修正されたチャーノフ近似は、

として表され得る。ここで、定数Ｋ_１及びＫ_２は、Ｂ，Ｄ及びＳＮＲに基づく各問題に最適に適応され得る。１５から２５ｄＢのほんのわずかな（nominal）ＳＮＲの範囲、及び４次元までに対して、

であり、大きく変わらないかもしれない。Ｋ_１は本質的に変化し得るが、ＳＮＲが固定されているとき一定であり得、単なるスケーリング係数として無視され得る。この修正されたチャーノフ近似は、例証されたコンステレーション回転技術において使用され得る。

誤りベクトルは、ｅ’_ｋｊ＝ｘ_ｊ−ｘ_ｋ又はその要素ｅ’_ｋｊｉ＝ｘ_ｊｉ−ｘ_ｋｉによって定義され得る。そして、修正済のチャーノフ近似は、

として表現され得る。

ユニオン上界は、ｘ_ｋを送信することと、コンステレーションからのあらゆるｘ_ｊ≠ｘ_ｋを復号することの誤り確率として使用され得、

である。もしＳＮＲが非常に高くなければ、ユニオン境界は望ましい近似ではないが、平均化のように作用するので、より低いＳＮＲで、さらにうまく動作し得る。

平均ＳＥＲは、

として表現され得る。

回転されていない元のコンステレーション点ｕ_ｋが、次元毎の４通りの値｛−３，−１，＋１，＋３｝を取ると仮定すると、誤りベクトルｅ_ｋｊ＝ｕ_ｊ−ｕ_ｋは７通りの値｛−６，−４，−２，０，＋２，＋４，＋６｝を取り得る。図３は、ｕ_ｋｉ∈｛−３，−１，＋１，＋３｝に関する二次元のコンステレーション点ｕ_ｋに対する誤りコンステレーション３００の図的表現を示す。図３に例証されるビットラベリングは、ハミング重み（weights）を示す。破線３０２の外側の領域内のあらゆる点が、破線３０２の内側の点の否定（negative）に相当するものであるので、破線３０２の内側の領域だけが考慮され得る。誤りメトリックは否定の点に対しては同一である。

あらゆるコンステレーション点ｕ_ｋが送信されるとき、誤りコンステレーション３００は常に０を中心とする。誤り符号語０の受信は、誤りを示さない。他のあらゆる符号語の受信は、送信における誤りを示す。誤りコンステレーション３００では、一意に送信される符号語は中心点０である。便宜上、インデックスｋ＝ｏは誤り符号語０に割り当てられ得る。誤りコンステレーション３００の他のすべての符号語は、ｅ_ｏｊで表現され得る。回転された誤りベクトルは、ｅ’_ｏｊ＝Ｒ（Θ）ｅ_ｏｊとして表現され得る。

誤りコンステレーション３００内の点は、発生頻度を伴って生じ得る。例えば、回転されていないコンステレーション点ｕ_ｋのほとんどが、その同じ向きにそのような隣接点を有するので、誤り符号語０への隣接点は、多くの状況において生じる誤りベクトルである。他方で、回転されていないコンステレーション点ｕ_ｋのほとんどが、その方向におけるそれほど遠い点を有さないので、境界点はそれほど頻繁に生じない。発生頻度は、

として表現され得る。ここで、Ｆ_１は与えられた次元での誤り点の発生頻度であり、ＦはＤ次元での全体の発生頻度である。式９では、次元毎の送信されたコンステレーションは、｛．．．，−３，−１，＋１，＋３，．．．｝の形式である。

そして、誤りコンステレーションにおける、ハミング距離、ビット誤りの数が決定され得る。次元ｉにおけるハミング距離は、Ｈ_１（ｅ_ｏｊｉ）によって示され得る。グレイマッピングのため、

である。ここで、Ｈは、Ｄ次元における全体のハミング距離である。ＢＥＲは重み付け平均

として表現され得る。ここで、ＢＤは、符号語当たりのビット数を表す。同様の公式は、ハミング重みとＢＤを省略することによりＳＥＲに関して書くことができる。式１１は、望ましいコンステレーション回転を見つける問題が、コンステレーション点毎にある与えられた重み（重要度）で、コンステレーション（より正確な誤りコンステレーション）、すなわちブロック符号を見つけるのと同じことであることを示し得る。誤りコンステレーションの各点、及び特に強い重みを伴う点は、できるだけ多くの次元にまたがるべきであり、すなわち、点は１つ又は少数の軸ではなく、むしろ対角線（diagonals）に合わせられるべきである。

例証されたコンステレーション回転の最適化は、いずれか１つの軸が崩壊した後の、コンステレーション点間の最小距離を最大にすることを含み得る。いくつかの実施形態では、これらの技術はチャーノフ境界を使用しないかもしれず、ある非レイリーフェージングチャネルに適しているかもしれない。誤りコンステレーションを使用して、それは、崩壊する全ての軸ｉ∈［１，Ｄ］、及び全ての誤り記号ｅ’_ｏｊに対して、ｍａｘｍｉｎ‖ｅ’_ｏｊ‖^２−ｅ’_ｏｊｉ ^２として表現され得る。

結果は二次元に対して優れているかもしれず、回転は幾何学的に構築され得る。

の回転角が求められ得、コンステレーション点は便宜的に整数境界上に位置し得る。軸が崩壊するにつれて、小さな回転角は望ましいグレイマッピング分離を維持し得る。

ここに記述されたような最適化は、しばしば局所的な最小値に収束する。ほぼ大局的な最小値は、毎回ランダムな角度から開始する、数回の最適化を繰り返すことによって決定され得る。ＢＥＲを最小化することは、勾配降下アルゴリズム（例えば、Ｍａｔｌａｂ（登録商標）のｆｍｉｎｓｅａｒｃｈオプティマイザ）であり得る。様々な対称性により、角度は、領域［０，２π］に制限され得る。

図４は、いくつかの状況の下での例証されたコンステレーション回転技術を用いて見つけられ得る、ほぼ最適な角度を例証するテーブル４００を示す。結果は、ほんのわずかな（nominal）１７及び２７ｄＢのＳＮＲに対して、並びにＢ＝２に対して得られた（結果は、Ｂ＞２に対して著しく変化しないかもしれない）。

テーブル４００の４次元での回転は、次の角度の順序、Θ＝（θ_１２，θ_３４，θ_１３，θ_２４，θ_１４，θ_２３）を仮定する。そして、回転行列は、Ｒ（Θ）＝Ｒ_２（θ_１２）Ｒ_２（θ_３４）Ｒ_２（θ_１３）Ｒ_２（θ_２４）Ｒ_２（θ_１４）Ｒ_２（θ_２３）である。テーブル４００における結果は、４次元に強い対称性があり得ることを示す。

可能な回転の数は、４以上の空間次元に対して大きい。問題の複雑さを軽減するために、コンステレーションの対称性は、アダマールのような構造を改善し、且つより多くの最適解を見つけるために使用され得る。対称性は、コンステレーション回転の最適化の複雑さを軽減するために生かされ得る。４次元コンステレーションに関して例証されたが、例証された方法はより大きな次元に拡張され得る。

２次元コンステレーションでは、対称性は明白であり得る。例えば、誤りコンステレーションでは、方向（１，０）及び（１，１）は、最も重大な（critical）方向と見なされ得る。π／８の回転角は、対角線のまわりで対称的な位置に両方の方向を置く。もたらされるコンステレーション回転は、ほぼ最適である。

４次元コンステレーションでは、そのような対称性を視覚化するのがより困難であり得る。対称性の代わりの性質が例証される。誤りコンステレーションでは、４つの方向（１，０，０，０），（０，１，０，０），（０，０，１，０）及び（０，０，０，１），すなわち最も重大な方向であり得る４つの主な軸は、最適な回転で、同じ性能メトリック（チャーノフ境界）を示し得る。これは対称性の形式である。対称性のこの形式を考える代わりの方法は、例証されたコンステレーション技術を仮定して、最適化を強くする対角線に対して、４つのベクトルのうち最も弱いものを回転すること、それらの等しい強さを維持する一方で、対角線に対する２つの最も弱いベクトルを回転させること、そして４つのベクトル全てが等しく望ましくなるまで、３つの最も弱いものを回転させることである。典型的な推測が最適であるとは言い難くても、それでも、推測は、ギブンズ回転方法を用いることによってさらに改善することができる、望ましい解をもたらし得る。

４つの軸（１，０，０，０），（０，１，０，０），（０，０，１，０）及び（０，０，０，１）の各々を回転させた後、回転行列Ｒ（Θ）の４つの列は求められ得る。等しいチャーノフ境界を示すこれらの列に対して、この境界が要素の（関数の）交換可能な積であるので、十分条件は、可能な符号反転と共に、各列が同じ要素の並べ替え（permutations）を含むということである。例えば、第１列に正の量（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）^Ｔが設定される場合、残りの列は｛±ａ、±ｂ、±ｃ、±ｄ｝の並べ替えによって形成され得る。奇数次元のコンステレーションに対して、そのような並べ替えは当てはまらない。

対称性により、十分条件は（多数のうちの）いくつかの最適解を導き得る。一般性を失うことなく、第２列に直交ベクトル（−ｂ，ａ，−ｄ，ｃ）^Ｔが設定されることができる。そして、列間の直交性を維持するために、２つの配列

だけが適切であり得る。さらに、直交性は、Ｒ’についてａｄ＝ｂｃ、またＲ”についてａ＝ｂを導く。そして、ユニットノルム条件、a^２＋ｂ^２＋ｃ^２＋ｄ^２＝１が両方の行列に適用される。より高い次元において、類似の構造である。

行列Ｒ’、式１２は、行列Ｒ’が特定のアダマールのような構造を示し、ブトロスらによって開示された部分最適化にかなり適している。すなわち、まず、２次元マトリクスを最適化して固定し、次に、残りの未知数が、決定される一意な変数λでパラメータ化されるものとして、１９９６年３月のＩＥＥＥトランザクション、情報理論、第４２巻、５０２〜５１８ページの「信号空間のダイバーシティ：レイリーフェージングチャネルのためのパワー及び帯域幅に効率的なダイバーシティ技術」においてブトロス及びヴィテルボによって提案された。

例証されたコンステレーション回転技術は、２つのパラメータの最適化、すなわち、４つの未知数を含む式１２及び式１３の上述の構造、並びに直交性及びユニットノルムに対して示された追加的な２つの制約を含み得る。２つの追加的なパラメータｂ及びｃは、最適化され得、ａ及びｄの関数として表現され得る。行列Ｒ’について、

である。そして行列Ｒ”について、

である。問題は、行列Ｒ’及び行列Ｒ”について、

の元で最適化され得る。最良の行列が保存され得る。例証されたコンステレーション回転技術は、ギブンズ回転を介して見つかったものへの等価な最適条件（equivalent optimum）をもたらし得、行列Ｒ”に関する最適条件をもたらし得る。結果はテーブル４００に示される。例えば（１，１，０，０）^Ｔ及び（１，０，１，０）^Ｔに対する等しいメトリックを引き出し、複雑さをさらに軽減することが可能であり得る。

図５は、無線通信システム、例えば図１に示される無線通信システム１０において、多次元コンステレーションを回転させるための典型的な方法５００を例証するフローチャートを示す。方法５００は、ブロック５０２で始まる、又は動作するために呼び出され得る。ブロック５０４では、コンステレーション内のコンステレーション点の数が決定され得る。

ブロック５０６では、コンステレーション内の次元の数が決定され得る。例えば、Ｄは多次元コンステレーションに対して決定され得る。ブロック５０８では、コンステレーション点に対して、次元に関連した複数の重み付け係数が決定され得る。重み付け係数を決定することは、式１１の使用を含み得る。

ブロック５１０では、コンステレーション点が複数の次元にまたがるように、重み付け係数が調整され得る。ブロック５１２では、コンステレーションが重み付け係数を使用して回転させられ得る。ブロック５１４では、方法５００は終了し得る。

図６は、無線通信システム、例えば図１に示される無線通信システム１０において、多次元コンステレーションを回転させる別の典型的な方法６００を例証するフローチャートを示す。方法６００は、ブロック６０２で開始する、又は動作するために呼び出され得る。ブロック６０４では、第１回転行列が構築され得る。第１回転行列は、多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含む第１列を有し得る。第１回転行列は、第１行列要素の並び替えの第１セットを含む他の（additional）列を有し得る。例えば、第１回転行列は、式１２の形式で構成され得る。

ブロック６０６では、直交性制約が第１回転行列に適用され得る。例えば、直交性は、式１２におけるＲ’に対するａｄ＝ｂｃ、またＲ”のためのａ＝ｂ、そして、Ｒ’及びＲ”に適用されるユニットノルム条件ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２＋ｄ^２＝１を導く。

ブロック６０８では、第２回転行列が構築され得る。第２回転行列は、多次元コンステレーションの軸の数に基づく第１行列要素を含む第１列を有し得る。第２回転行列は、第１行列要素の並び替えの第２セットを含む他の列を有し得る。例えば、第２回転行列は、式１３の形式で構築され得る。

ブロック６１０では、直交性制約が第２回転行列に適用され得る。例えば、直交性は、式１２のＲ’に対するａｄ＝ｂｃ、また式１３のＲ”のためのａ＝ｂ、そして、Ｒ’及びＲ”に適用されるユニットノルム条件ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２＋ｄ^２＝１を導く。

ブロック６１２では、誤り確率が算出され得る。例えば、複数の誤り確率は、複数の多次元コンステレーションのために算出され得る。この複数の誤り確率を算出することは、コンステレーション内での次元、及び次元毎のコンステレーション点の数を決定することを含み得る。

ブロック６１４では、最適化する回転行列は、誤り確率に基づいて選択され得る。ブロック６１６では、多次元コンステレーションは、最適化する回転行列に基づいて回転され得る。例えば、最適化する回転行列は、多次元コンステレーションに適用され得る。ブロック６１８では、方法６００は終了し得る。

図７は、複数の副搬送波を用いた無線通信システム、例えば図１に示される無線通信システム１０において、多次元コンステレーションを送信するための典型的な方法７００を例証するフローチャートを示す。方法７００は、ブロック７０２で始まる、又は動作するために呼び出され得る。

ブロック７０４では、搬送波は複数の副搬送波グループに分割され得る。副搬送波グループ内の副搬送波の数は、コンステレーション内の次元の数に基づき得る。

ブロック７０６では、データパケットは複数のサブパケットに分割され得、サブパケットは副搬送波グループの識別子を含み得る。ブロック７０８では、複数の副搬送波グループのうちの１番目が、複数のサブパケットのうちの１番目に割り当てられ得る。ブロック７１０では、複数の副搬送波グループのうちの２番目が、複数のサブパケットのうちの２番目に割り当てられ得る。

ブロック７１２では、複数のサブパケットは、受信器、例えば受信部１０２へ送信され得る。ブロック７１４では、複数のデータパケットのうちの１番目の送信の品質に基づいて、第１副搬送波グループを使用し続けるか否かが決定され得る。副搬送波グループの識別子は、送信の品質を評価するために使用され得る。

ブロック７１６では、複数のデータパケットのうちの２番目の送信の品質に基づいて、第２副搬送波グループを使用し続けるか否かが決定され得る。ブロック７１８では、方法７００は終了し得る。

ここに例証された方法のブロックによって表現された機能性、動作及びアーキテクチャは、モジュール、セグメント及び／又はソフトウェア及び／又はファームウェアコードの部分を使用して実装され得る。モジュール、セグメント、及び（又は）コードの部分は、指定された論理的な機能を実装するために１つ以上の実行可能な命令を含む。いくつかの実装では、ブロックに言及された機能は、図５から７に示されるそれとは異なる順に生じ得る。例えば、図５から７に連続して示される２つのブロックが同時に実行され得、また２つのブロックが含まれる機能性よって時には別の順に実行され得る。

いくつかの実施形態では、図５及び６に例証されたもののような、多次元コンステレーションを回転させるための技術は、送信器、例えば送信部１００と受信器、例えば受信部１０２との間の任意のデータの送信に先立って行なわれ得る。いくつかの実施形態では、変調部１１２及び復調部１３０が、多次元コンステレーションを回転させ、逆回転させるための技術の結果をそれぞれ実装するように予め構成されるように、多次元コンステレーションを回転させるための技術はシステム設計中に行なわれ得る。いくつかの実施形態では、多次元コンステレーションを送信するための技術は、図７に例証された方法を含み得る。

当業者は更に、本明細書における開示に関連して記載された、実例となる様々な論理ブロック、モジュール、回路、及びアルゴリズムステップが、電子工学的ハードウェア、コンピュータソフトウェア、又はそれらの組合せとして実現されうることをよく理解するであろう。ハードウェアとソフトウェアとの相互置換性を明確に説明するために、様々な実例となる構成要素、ブロック、モジュール、回路、及びステップが、それらの機能の観点から一般的に説明された。このような機能が、ハードウェアとして実現されるかソフトウェアとして実現されるかは、システム全体に課された設計制約及び特定のアプリケーションによる。当業者は、各特定のアプリケーションのために上述した機能を様々な方法で実現することができるが、このような実現の決定は、本開示の範囲から逸脱させるものとして解釈されてはならない。

本明細書における開示に関連して示された様々な例示的論理ブロック、モジュール、及び回路は、汎用プロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）あるいはその他のプログラマブル論理デバイス、ディスクリート・ゲートあるいはトランジスタ・ロジック、ディスクリート・ハードウェア部品、又は本明細書に示す機能を実行するために設計された上記何れかの組み合わせを用いて実現又は実行されうる。汎用プロセッサとしてマイクロプロセッサを用いることが可能であるが、代わりに、従来技術によるプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、又はステートマシンを用いることも可能である。プロセッサは、例えばＤＳＰとマイクロプロセッサとの組み合わせ、複数のマイクロプロセッサ、ＤＳＰコアに接続された１つ又は複数のマイクロプロセッサ、又はこのような任意の構成であるコンピューティングデバイスの組み合わせとして実現することも可能である。

本明細書における開示に関連して記述された方法やアルゴリズムのブロックは、ハードウェアによって直接、プロセッサによって実行されるソフトウェア・モジュールによって、又は、これらの組み合わせによって具現化されうる。ソフトウェア・モジュールは、ＲＡＭメモリ、フラッシュ・メモリ、ＲＯＭメモリ、ＥＰＲＯＭメモリ、ＥＥＰＲＯＭメモリ、レジスタ、ハード・ディスク、リムーバブル・ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、あるいは当該技術分野で知られているその他任意の形式の記憶媒体に収納されうる。典型的な記憶媒体は、プロセッサがそこから情報を読み取り、またそこに情報を書き込むことができるように、プロセッサに統合されうる。あるいはこの記憶媒体はプロセッサに統合され得る。このプロセッサと記憶媒体とは、ＡＳＩＣ内に存在することができる。ＡＳＩＣは、ユーザ端末内に存在することができる。あるいはこのプロセッサと記憶媒体とは、ユーザ端末内のディスクリート部品として存在することができる。

ソフトウェア内に実装されている場合、ここに記述された方法、ブロック、アルゴリズム、及び関数は、１つ以上のコンピュータ読み取り可能な媒体上の命令又はコードとして格納され得、又は送信され得る。コンピュータ読み取り可能な媒体は、ある場所から別の場所へのコンピュータプログラムの転送を促進するあらゆる媒体を含むコンピュータ記憶媒体及び通信媒体の両方を含む。記憶媒体は、コンピュータによってアクセスすることができるあらゆる利用可能な媒体であり得る。限定ではなく一例として、そのようなコンピュータ読み取り可能な媒体は、命令又はデータ構造の形式の所望のプログラムコードを実行もしくは格納するために用いられ、コンピュータによってアクセスすることができる、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭもしくは他の光学ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置もしくは他の磁気記憶装置、又はあらゆる他の媒体を含むことができる。さらに、あらゆる接続は、適切にコンピュータ読み取り可能な媒体と称される。例えば、同軸ケーブル、光ファイバケーブル、ツイストペア、デジタル加入者線（ＤＳＬ）、又は赤外線、無線及びマイクロ波のような無線技術を使用して、ソフトウェアがウェブサイト、サーバ又は他の遠隔ソースから送信される場合、同軸ケーブル、光ファイバケーブル、ツイストペア、ＤＳＬ、又は赤外線、無線及びマイクロ波のような無線技術は、媒体の定義に含まれる。ここに用いられるディスク（disk）及びディスク（disc）は、ディスク（disc）がレーザーでデータを光学的に再生する一方、ディスク（disk）が通常磁気的にデータを再生し、コンパクトディスク（ＣＤ）、レーザーディスク（登録商標）、光ディスク、ディジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）、フロッピー（登録商標）ディスク、及びブルーレイディスクを含む。上記の組合せも、コンピュータ読み取り可能な媒体の範囲内に含まれるべきである。

開示された実施形態の上記の記述は、あらゆる当業者に、添えられた特許請求の範囲によって定義されたものを作成し、又は使用することを可能にするために提供される。後続する特許請求の範囲は、開示された実施形態に限定されるようには意図されない。他の実施形態及び変形は、これらの教示を考慮して、通常の当業者に容易に生じるだろう。したがって、後続する特許請求の範囲は、上記の詳細な説明及び添付の図面と共に考慮されたとき、そのような実施形態及び変形すべてを含むように意図される。
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］通信システムにおいて、多次元コンステレーションを回転させる方法であって、
第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築することと、
第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築することと、
前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用することと、
前記第１及び第２回転行列から最適化する回転行列を選択することと、
前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させることとを具備する方法。
［２］前記多次元コンステレーションのための複数の誤り確率を算出することをさらに具備する［１］記載の方法。
［３］前記複数の誤り確率に基づいて、前記最適化する回転行列を選択することをさらに具備する［２］記載の方法。
［４］前記回転された多次元コンステレーションを送信するための送信部を構成することをさらに具備する［１］記載の方法。
［５］前記第１回転行列は、
の形式である［１］記載の方法。
［６］前記第２回転行列は、
の形式である［５］記載の方法。
［７］前記直交性制約を適用することは、ａｄ＝ｂｃ，ａ＝ｂ，及びａ２＋ｂ２＋ｃ２＋ｄ２＝１で構成されるグループから１つ以上の直交性制約を適用することを含む［６］記載の方法。
［８］前記コンステレーションの各軸は、副搬送波を表す［１］記載の方法。
［９］回転された多次元コンステレーションによって表される情報を処理するプロセッサを具備し、前記多次元コンステレーションの回転は、
第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築することと、
第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築することと、
前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用することと、
前記第１及び第２回転行列から最適化する回転行列を選択することと、
前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させることによって決定される装置。
［１０］前記装置は、送信部又は受信部である［９］記載の装置。
［１１］第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築するための手段と、
第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築するための手段と、
前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用するための手段と、
前記第１及び第２回転行列から最適化する回転行列を選択するための手段と、
前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させる手段を具備する装置。
［１２］前記多次元コンステレーションのための複数の誤り確率を算出するための手段をさらに具備する［１１］記載の装置。
［１３］前記複数の誤り確率に基づいて、前記最適化する回転行列を選択するための手段をさらに具備する［１２］記載の装置。
［１４］前記第１回転行列は、
の形式である［１１］記載の装置。
［１５］前記第２回転行列は、
の形式である［１４］記載の装置。
［１６］前記直交性制約を適用するための手段は、ａｄ＝ｂｃ，ａ＝ｂ，及びａ２＋ｂ２＋ｃ２＋ｄ２＝１で構成されるグループから１つ以上の直交性制約を適用するための手段を含む［１５］記載の装置。
［１７］１つ以上のプロセッサによって実行可能な命令のセットを具体化するコンピュータ読み取り可能な媒体であって、
第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築するためのコードと、
第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築するためのコードと、
前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用するためのコードと、
前記第１及び第２回転行列から最適化する回転行列を選択するためのコードと、
前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させるためのコードとを具備する媒体。
［１８］通信システムにおいて、多次元コンステレーションを回転させる方法であって、
前記コンステレーションにおけるコンステレーション点の数を決定することと、
前記コンステレーションにおける次元数を決定することと、
前記コンステレーション点のための次元に関連する複数の重み付け係数を決定することと、
前記コンステレーション点が複数の次元にまたがるように、前記重み付け係数を調節することと、
前記重み付け係数を用いて、前記コンステレーションを回転させることとを具備する方法。
［１９］前記回転された多次元コンステレーションを送信するための送信部を構成することをさらに具備する［１８］記載の方法。
［２０］前記重み付け係数を決定することは、式
を使用することを含む［１８］記載の方法。
［２１］通信システムにおいて、多次元コンステレーションを回転させる方法であって、
前記多次元コンステレーションにおける複数のコンステレーション点を識別することと、
前記コンステレーションにおける次元と次元毎のコンステレーション点の数とを決定することを含む、複数の多次元コンステレーションのための複数の誤り確率の算出することと、
前記誤り確率に基づいて前記多次元コンステレーションを回転させることとを具備する方法。
［２２］前記複数の誤り確率を算出することは、信号対雑音比を算出することをさらに具備する［２１］記載の方法。
［２３］前記回転された多次元コンステレーションを送信するための送信部を構成することをさらに具備する［２１］記載の方法。
［２４］複数の副搬送波を用いて多次元コンステレーションを送信する方法であって、
搬送波を、前記コンステレーションの次元数に基づく大きさである複数の副搬送波グループに分割することと、
データパケットを、副搬送波グループ識別子をそれぞれ含む複数のサブパケットに分割することと、
前記複数の副搬送波グループの１番目を、前記複数のサブパケットの１番目に割り当てることと、
前記複数の副搬送波グループの２番目を、前記複数のサブパケットの２番目に割り当てることと、
受信部に前記複数のサブパケットを送信することと、
前記副搬送波グループの識別子が送信の品質を評価するために使用され得、前記複数のデータパケットの１番目の送信の品質に基づいて、前記第１副搬送波グループを使用し続けるか否かを判定することと、
前記複数のデータパケットの２番目の送信の品質に基づいて、前記第２の副搬送波グループを使用し続けるか否か判定することとを具備する方法。

Claims (6)

1. 通信システムにおいて、多次元コンステレーションを回転させる方法であって、
   プロセッサを用いて、第１回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築することと、
   前記プロセッサを用いて、第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築することと、
   前記第１回転行列と前記第２回転行列とに直交性制約を適用することと、
   前記多次元コンステレーションのための複数の誤り確率を算出することと、
   前記複数の誤り確率に基づいて、前記第１回転行列と前記第２回転行列の内の１つから最適化する回転行列を選択することと、
   前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させることとを具備し、
   前記第１回転行列は、
   の形式であり、
   前記第２回転行列は、
   の形式であり、
   前記第１回転行列と前記第２回転行列とに直交性制約を適用することは、
   前記第１回転行列にａｄ＝ｂｃ及びａ ^２ ＋ｂ ^２ ＋ｃ ^２ ＋ｄ ^２ ＝１を含む制約を適用し、前記第２回転行列にａ＝ｂ及びａ ^２ ＋ｂ ^２ ＋ｃ ^２ ＋ｄ ^２ ＝１を含む制約を適用することを含む方法。
2. 前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させることによって形成される、回転された多次元コンステレーションを送信するための前記通信システムの送信部を構成することをさらに具備する請求項１記載の方法。
3. 前記多次元コンステレーション内の各軸は、副搬送波を表す請求項１記載の方法。
4. 回転された多次元コンステレーションによって表される情報を処理するプロセッサを具備し、前記回転された多次元コンステレーションは、
   第１回転行列の第１列が多次元コンステレーションの軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築することと、
   第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーションの軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築することと、
   前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用することと、
   前記多次元コンステレーションのための複数の誤り確率を算出することと、
   前記複数の誤り確率に基づいて、前記第１回転行列と前記第２回転行列の内の１つから最適化する回転行列を選択することと、
   前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させることとによって決定され、
   前記第１回転行列は、
   の形式であり、
   前記第２回転行列は、
   の形式であり、
   前記第１回転行列と前記第２回転行列とに直交性制約を適用することは、
   前記第１回転行列にａｄ＝ｂｃ及びａ ^２ ＋ｂ ^２ ＋ｃ ^２ ＋ｄ ^２ ＝１を含む制約を適用し、前記第２回転行列にａ＝ｂ及びａ ^２ ＋ｂ ^２ ＋ｃ ^２ ＋ｄ ^２ ＝１を含む制約を適用することを含む装置。
5. 送信部と受信部の少なくとも一方をさらに具備し、前記送信部は前記回転された多次元コンステレーションを送信するように構成され、前記受信部は前記回転された多次元コンステレーションを受信するように回転され、前記送信部と前記受信部の内の一つは前記プロセッサと通信する請求項４記載の装置。
6. １つ以上のプロセッサによって実行可能な命令を含むコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記命令は前記１つ以上のプロセッサに、
   第１回転行列の第１列が多次元コンステレーション内の軸の数に基づく第１行列要素を含み、且つ前記第１回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第１セットを含む前記第１回転行列を構築させ、
   第２回転行列の第１列が前記多次元コンステレーション内の軸の数に基づく前記第１行列要素を含み、且つ前記第２回転行列のその他の列が前記第１行列要素の並べ替えの第２セットを含む前記第２回転行列を構築させ、
   前記第１及び第２回転行列に直交性制約を適用させ、
   前記多次元コンステレーションのための複数の誤り確率を算出させ、
   前記複数の誤り確率に基づいて、前記第１回転行列と前記第２回転行列の内の１つから最適化する回転行列を選択させ、
   前記最適化する回転行列を用いて、前記多次元コンステレーションを回転させ、
   前記第１回転行列は、
   の形式であり、
   前記第２回転行列は、
   の形式であり、
   前記第１回転行列と前記第２回転行列とに直交性制約を適用することは、
   前記第１回転行列にａｄ＝ｂｃ及びａ ^２ ＋ｂ ^２ ＋ｃ ^２ ＋ｄ ^２ ＝１を含む制約を適用し、前記第２回転行列にａ＝ｂ及びａ ^２ ＋ｂ ^２ ＋ｃ ^２ ＋ｄ ^２ ＝１を含む制約を適用することを含むコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。