TW201014252A - Multidimensional constellations for coded transmission - Google Patents

Description

201014252 六、發明說明： 相關申請 本專利申請案請求享有2008年3月31曰提出申請的名 稱爲「Multi-dimensional Constellations for Coded Transmission in Fading Channels」的臨時申請 Ν〇·61/041，131 的優先權，其轉讓給本申請受讓人，並通過引用將其全部内 容明確併入本文。 ® 【發明所屬之技術領域】 概括而言，本發明涉及無線通訊，具體而言，涉及用於 在無線通訊系統中旋轉並發送多維群集的技術。 【先前技術】 在高資料速率正交分頻多工（OFDM )系統中（例如但不 限於WiMedia超寬頻（UWB))，通道分集是主要關注的 ® 問題。在這種系統中，相關編碼字元可以跨越多個次載波。 第一編碼字元和第二相關編碼字元之間的距離可能沒有跨 越足夠多的次載波來保持高效率通訊。如果部分次載波衰 落，則可能難以區分編碼字元。 已經研究了各種技術來增加編碼字元分集但沒有提供完 全的解決方案。由 Boutros和 Viterbo在「Signal space diversity: A power- and bandwidth-efficient diversity

technique for the Rayleigh fading channel 」 IEEE 4 201014252

Trans.Inform.Theroy，1996 年 3 月 ’ 42 卷，502-518 頁中討 論的；以及由 M.L. McCloud 在「Analysis and design of short block OFDM spreading matrices for use on multipath fading channels」IEEE Trans.Comm.，2005 年 4 月，53 卷，656-665 頁中討論的一種技術將若干不相關的次載波分類以構成多 維群集。在這種系統中，可以將次載波模型化爲或視爲群集 的轴。 • 然而’多維群集的任何次載波/軸出現衰退或衰落會導致 群集點沿非衰落軸落在彼此的上方。從而群集點不再是可辨 別的且傳輸中的誤差率也會增加。在另一方面，如果多維群 集適當地旋轉，則群集點可以在一個次載波衰退時保持爲可 區別的。如果多維群集適當地旋轉，則群集可以在不增加發 射功率或頻寬的情況下改善編碼字元分集。 公知的用於旋轉多維群集的技術包括：（〖）對於空時碼 (space time codes, STC )，按照表示爲Θ的旋轉向量來最 • 小化位元差錯率（BER)，同時將BER表示爲加權平均；（2) 最小化符號差錯率（SER);以及（3 )最小化所有向量的修 正的Chernoff近似值的最大值。用於旋轉多維群集的技術可 以包括假設維度是複數。 由 M.Brehler 和 M.K.Varanasi 在「Training-codes for the noncoherent multi-antenna block-Rayleigh-fading channel j Proc.第37次會議’資訊科學與系統，Baltimore，MD，Mar. 1214, 2003中討論了如下技術：通過按照旋轉向量Θ來最小 化BER同時將BER表示爲加權平均來旋轉用於stc的多維 5 201014252 群集。該技術可以應用在存在編碼的情況下’在該編碼情況 下軟位元進入接收機後續階段。 由 M.L.McCloud 在「Analysis and design of short block OFDM spreading matrices for use on multipath fading • channels」IEEE Trans. Comm，2005 年 4 月，53 卷，656-665 ' 頁中討論了通過最小化SER來旋轉多維群集，在本文中併入 了上述文獻的全部内容。當具有BRE的未編碼系統不具有資 料封包差錯率（PER )需求時，該技術可以應用於該系統。

Boutros和Viterbo在上述參考文獻中討論了如下技術： 藉由最小化所有向量的修正的Chernoff近似值的最大值來旋 轉多維群集。該技術可能不會改善平均差錯率，並且該技術 使得一些編碼字元幾乎沒有較小分集，從而當發生次載波衰 落時容易出現誤差。在該技術的變體中，可以使分集階數最 大化以應對哀落’這樣可以使得大多數誤差向量跨越多個維 度。該變體可以適用於具有PER而非BER的未編碼調制需 # 求。該變體可以確保最弱的（最差情況）編碼字元得到足夠 保護。 在Boutros和Viterbo的上述參考文獻中，他們還討論了 用於旋轉多維群集的技術，該技術還可以包括使用最大乘積 距離規則，其需要所有誤差向量的完整分集。這些技術還可 以包括使用唯一變數來避免處理大量的可能的高維度旋轉 以及與高維度相關的大量變數，其中該唯一變數由】B〇utr〇s 和E.Viterbo在上述參考文獻中表示爲「人」。與該唯一變數 相關的技術還包括並入對所允許的旋轉的一或多個約束。這 6 201014252 些技術還包括使用類Hadamard結構’在該結構中最佳化了 子矩陣及其組合。 【發明内容】 儘管已經開發了用於旋轉多維群集的各種技術，但是這 些公知技術沒有提供最佳解決方案並且可能包括不期望的 局限性。因.此存在對用於.在無線通訊系統中旋轉並發送多維 ❿ 群集的更佳技術的需求。 本文揭示用於在無線通訊系統中旋轉並發送多維群集的 新型及改進的方案。 種旋轉多維群集的方法包括： 根據該方案的一態樣 ， ▼ η · 構建第-旋轉矩陣，其中第—旋轉矩陣的第—列包括基於多 維群集中的軸數目的第一矩陣元素’第一旋轉矩陣的其他列 包括第-矩陣元素的第一組置換；構建第二旋轉矩陣，其中 粵帛二旋轉矩陣的第-列包括基於多維群集中的轴數目的第 一矩陣元素，第二旋轉矩陣的 ”他Μ包括第—矩陣it素的第 -組置換，料第-旋轉矩陣和第 .束；在該篦^ ^ ^ ^ 焚轉矩陣施加正交性約 束，在該第-旋轉矩陣和第二旋轉矩 陣；以及#用诗县最佳：旋轉矩 使用该最佳旋轉矩陣來旋轉多維群集。 根據該方案的另一態樣，一種 旋轉矩陣的構件，其申第一 匕·用於構建第一 群集令軸數目的第一矩陣元素，第列包括基於多維 第一矩陣元素的第一组置換；用 矩陣的其他列包括 偁建第二旋轉矩陣的構 7 201014252 件，其中第二旋轉矩陣的第一 的第-矩陣开去· J包括基於多維群集中軸數目 = 旋轉矩陣的其他列包括第-矩陣元素 :=Γ;用於對該第一旋轉矩陣和第二旋轉矩陣施加 2性約束的構件’·用於在該第一旋轉矩陣和第二旋轉矩陣 中選擇最佳旋轉矩陣的構件 來旋轉多維群集的構件。 用於使用該最佳旋轉矩陣 根據該方案的另一態樣，一種具有可由 執行的指令集的電滕可讀取媒趙包括：用於構建第一旋轉矩器 第旋轉矩陣的第一列包括基於多維群集中 ' 陣70素，第一旋轉矩Ρ車的其他列包括第一矩 陣π素的第-組置換；用於構建第二旋轉矩陣的代碼里中 第二旋轉矩陣的第一列包括基於多維群集中軸數目的第一 矩陣7°素，第二旋轉矩陣的其他列包括第-矩陣元素的第二 組置換；用於對該第—旋轉矩陣和第二旋轉矩陣施加正交性 約束的代碼；用於在該第一旋轉矩陣和第二旋轉矩陣中選擇 最佳旋轉矩陣的代碼；以及用於使用該最佳旋轉矩陣來旋轉 多維群集的代碼。 根據該方案的另-態樣，一種旋轉多維群集的方法包 括：決料集中群集點的數目；決定群集中維度的數目；針 對群集點決定與維度相關的多個加權因數；調整加權因數使 得群集點跨越多個維度；以及使用加權因數來旋轉群集。 根據該方案的另一態樣’ 一種旋轉多維群集的方法包 括：在多維群集中識別多個群集點；計算多個多維群集的多 個誤差概率，其中計算多個誤差概率包括決定群集中的維度 201014252 及每維度的群集點數目；以及基於誤差概率來旋轉多維 群集。 根據該方案的另一態樣，一種使用多個次載波來發送多 維群集的方法包括：將載波分爲多個次載波組，其中基於群 集中的維度數目來決^這些次載波組的大小；將資料封包分 成夕個子封包，這些子封包包括次載波組識別符；將多個次 載波組中的第一組分配給多個子封包中的第一子封包；將多 φ 個欠載波紐中的第二組分配給多個子封包中的第二子封 包；將多個子封包發送給接收機；基於多個資料封包中第一 封包的傳輪質量來判斷是否繼續使用第一組次載波，其中可 以使用次載波組識別符來評估傳輸質量；以及基於多個資料 封包中第二封包的傳輸質量來判斷是否繼續使用第二組次 載波。 透過參考以下附圖及具鱧說明，本文揭示的用於旋轉並 發送多維群集的改進技術的其他系統、方法、態樣、特徵、 ❹實施例和優點對本領域技藝人士而言將是或將變得顯而易 見。所有這些附加系統、方法、態樣、特徵、實施例和優點 旨在包括在本說明内並且旨在包括在所附請求項的範圍内。 【實施方式】 以下參照附圖且合併附圖的具體說明描述並示出了一或 多個具體實施例。這些實施例被充分具體地示出並描述以使 本領域技藝人士能夠實施所要求保護的内容，其中這此實施 9 201014252 :僅用於示例和教導而非進行限定1此爲簡明起見，本文 癌略了^料本領域技藝人士是公知的某些資訊。 詞語「示例性在太 _ 在本文用於表不「作爲實例、例子或事 例」。這裏描述爲「千也丨咏 , 不例性」的任何特徵、實施例或變體不 應理解爲比其他特徵、實祐你 貰施例或變體更佳或有利。在本文中 述的所有實施例和變體是示例性的實施例和變體，其中提 供化一實施例和變體以使本領域技藝人士能夠製造並使用 籲本發月而並非用於限定所附請求項所述的保護範圍。 圖1不出了包括發射機100和接收機i 〇2的示例性無線 通訊系統10的方塊圖。無線通訊系統ι〇可以配置用於在一 或多個無線通訊網路中卫作。適當無線通訊網路的實例包括 i_不局限於超寬頻（UWB )網路、UWB、基於分瑪 多工存取（CDMA)的網路、正交分頻多玉（〇FDM)、 • WCDMA、GSM、UTMS、AMPS、PHS 網路等。發射機 1〇〇 包括子封包（subpacket)建立器部件1〇6、編碼器1〇8、群 嚳集交錯器110、調制器112、快速傅立葉逆變換（IFFT)丨14、 次載波歸類器（grouper) 116、類比和射頻（RF)部件118 以及天線120。 通過將群集點（例如，由向量定義的群集點）置於多維 群集内，編碼器108可以構成編碼字元。編碼字元可以是與 置於空間結構中的一或多個資料點相關聯的資訊。群集可以 是空間結構的數學表示，其中編碼字元可以表示爲空間結構 中的位置。群集點可以是群集中的離散位置。群集交錯器11〇 可以將群集點插入到多個次載波上。次載波可以是無線通訊 201014252 系 機 載波上的不同信號。發射 出載波信號上並通過天線 統中發射機和接收機之間的射頻 110將所發送的信號提供到輪 120提供到接收機1〇2’其中所發 T叮赞送的資料至少部分是多個 多維群集内的多個群集點的形式。 快速傅立葉變換 接收機102包括類比和rj?部件

(附）m、解調器130、解交…32、解碼器134以及 子封包合併部件13卜天線122從發射機i⑽接收載波信號， 其包括多個多維群集内的多個群集點。解交錯器132可以恢 復在發射機1〇〇中構成的次載波組的部分群集點，解碼器134 可以根據由解交錯器132恢復的部分來重新構成群集點。 返回到發射機100,子封包建立器部件1〇6可以在線路 104上接收封包或訊框形式的資料。子封包建立器部件1〇6 可以至少部分地基於在線路152上提供的反饋資訊來將資料 劃分爲多個子封包。在線路i 52上，接收機1〇2可以向發射 機100提供資訊，該資訊係關於發射機1〇〇是否已經成功地 發送子封包以及揍收機102是否已經成功地接收子封包。這 些子封包可以分別包括檢查總和（checksump 隨後通過編碼器108將這些子封包中的資料變換爲多個 群集點。然後，群集交錯器110可以將群集點插入到由次載 波歸類器116識別的多個次載波組上。在線路154上，接收 機1〇2可以向發射機ι〇〇提供反饋資訊，該反饋資訊涉及與 次載波組相關的先前子封包是否已經由發射機100成功地發 出並由接收機i〇2成功地接收。然後，在通道狀況變化之前， 次載波歸類器116可以使用成功的次載波組。 201014252 通道可以是如下媒體’無線通訊系統中的多個協同操作 的設備通過該媒體交換資訊。通道可以支援多個次載波。可 以向接收機102通知正在使用的組類型，例如但不局限於通 過在所發送的標頭中放置幾個位元以通知接收機1〇2正在使 用的子分類。 然後，交錯器110可以向調制器112提供已交錯的群集 點。調制器112將已交錯的群集點調制到基帶信號上。在一 Φ 些配置中，調制器112將已交錯的群集點放置到已經根據下 面揭示的任何旋轉技術進行旋轉的多維群集上。 IFFT 114接收已調制的信號和來自次載波歸類器丨丨6的 次載波組的識別碼，並且將逆變換的信號提供到類比和rf 部件118 » 如果對IFFT 114的輸入是向量形式的’則IFFT 114可以 對該向量進行逆離散傅立葉變換（DFt)。如果對IFFT 114 的輸入是矩陣形式的，則IFFT 114可以對該矩陣的每列進行 _ 逆DFT。類比和RF部件118可以在線路156上向天線12〇 長:供組合的基帶信號和載波信號。 返回到接收機102，天線122在線路158上向類比和rF η卩件124提供與基帶信號組合的輸入載波信號。類比和rf 部件124將載波信號分離出並將所接收的基帶信號提供到 ΡΡΤ 120。FFT 126將經過變換的接收的基帶信號提供給解調 器130。解調器130將多個次載波信號提供給解交錯器132。 在—些配置中’解調器使群集去旋轉（derotate )。解交錯器 132將次载波組的識別碼和次載波信號提供給解碼器134。 12 201014252 解碼器134恢復由編碼器1〇8冑立的多個群集點。子封包合 併器U6使精接收料集點來提供合併的子封包以構成封 包或訊框，從而在線路138上提供接收的資料。

子封包口併器136還可以向發射機i⑽提供反饋，如虛 線152和154所不。可以通過與接收機⑽關聯的第二發射 機（未示出）來發送對發射機1〇〇的反饋，並且可以經由與 發射機1GG關聯的第：接收機（未示出）來接收該反饋。因 此’線路152 ~ 154是反饋路徑的圖形表示，其中該反饋路 徑可以用任何方式（包括經由第二發射機（未示出））從接 收機102向發射機！ qo發送資訊，其可以使用天線i 22向使 用天線120的第二接收機（未示出）發送資訊。 解碼器134可以是本領域技藝人士公知的任何相容的解 碼器類型，包括但不局限於接近理想的對數概度解碼器、最 小均方誤差（MMSE)量化器、零強迫（ZF)量化器、球面 解碼器等。MMSE或ZF量化器可以配置用於反轉通道並使 得所接收的群集去旋轉。更佳的對數概度比（LLr )解碼器 可以直接用於經過旋轉且通道改變的所發送的群集點。然 而，當所接收的群集包括三個或更多維度時，接近理想的對 數概度解碼器會出現問題。MMSE和ZF量化器會導致性能 損失。球面解碼器可能需要複雜的硬體。 圖2不出了圖1的群集交錯器110的方塊圖。群集交錯 器110可以包括位元交錯器202和次載波交錯器204。除了 使編碼位元進行交錯外，還可以通過次载波使群集維度交 錯’從而人工地建立不同的通道狀況。在群集交錯器11〇中， 13 201014252 次載波組可以連續地變化。可替換地，一旦發現良好的交 錯’則在通道發生變化之前該交錯可以是固定的。

取決於通道的布局，一個次載波組可能是良好的，而另 --個次載波組可能是較差的《如果經過交錯的次載波組是固 定的，則一些通道可能是不幸的並導致大量位元誤差，而其 他通道可能是相對幸運的並且不會出現任何位元誤差。位元 誤差趨向於是突發的。因此，即使在過度地遭受最差通道 時，事實上也可以改善資料封包誤差率（PER)。在UWB情 況下’較差的通道可能持續幾分鐘。 可替換地，如果經過交錯的次載波組持續變化，則可以 在通道之間達到平冑。通過這種增强的分集^_以改善位元誤 差率（舰）。然而，因爲許多資料封包可以包括至少一個 較差次載波組實例和位元誤差的較大機率，所以per可能輕 差》-個位元誤差可能足以使得刪除該封包。例如，如果使 用唯-檢查總和，則—個位元誤差就會使得刪除該封包。 群集交錯器m和線路152和154上的反饋路徑可以解 決該問題。群集交錯器11()可以包括第—級和第二級，比如 2。2作爲第一級而次載波交錯胃2。4作爲第二 其中每個子^器部件^可以將^劃分爲多個子封包， 其中每個子封包可以包括一個檢查總和 波組可以是固定的。然而，可 封…次菊 次载波組，這樣可以改呈…不同的子封包使用多個 ―、 樣了錢善大部分通道的資料速率。 在通道變化時間和向發射機1〇 間之間可能存在不湘# 通知進行所需封包的_

在不期望的延遲。在-些情況下，發射機1Q 201014252 能夠在不等待反饋的情況下決定良好的載波組。例如在發射 機側能夠已知通道的分時雙工（TDD)系統中，演算法可以 預測可以哪些組工作以及哪些組不工作。例如，避免使用同 一組的空間次載波内的兩個較弱的次載波是有利的。在一些 情況下，加入反饋系統可能增加傳輸時間、功率需求和處理 時間。 可以將被旋轉的多維群集視爲區塊碼（M〇ckc〇de)，其 中以跨越盡可能多的維度的方式來選擇每個群集點，其中維 度表示次載波。維度可以是群集的空間結構的轴。可以將次 載波數學模型化爲群集的維度。例如，群集點（2, 〇, 〇, 〇) 可以是次佳選擇，因爲群集點（1，卜^ 〇在群集中跨越 較多維度’所以其可以是更佳選擇。^裏示出的示例性群集 旋轉技術通常試圖在任何一個維度衰退之後將群集點之間 的最小距離最大化。

儘管所示群集旋轉技術可以利用包括空時碼（STC 碼和未編瑪調制方案來實施，但是舉例而言，本文通常在位 π交錯編碼調制（BlCM)系統的背景下來描述^前群集旋轉 技術的使用。本領域技藝人士將認識到，本文所示的技術可 以利用其他調制系統來實施。在BICM系統中，一個重要的 度量不直接與群集點相關，而是與群集點攜帶的軟位元相 關。 肽 】而。，本文關注於具有Gray映射的矩形群集。在一 些f間系統中’可能難以找到用於每個群集點的良好的位元 標°己系統’例如具有數目爲2的幂次方的點的六邊形。通過 15 201014252 保證在相鄰點之間一次僅一個位元變化，Gray編號方式可以 良好地用於矩形群集。 該矩形群集看起來像是典型的正交幅度調制（QAM)群 集。通常假設群集維度爲複數。在現實問題中，維度通常是 實數。在無線通訊系統中經常使用正交I/Q調制。在複平面 中表示正交I/Q調制基帶信號。然而，在將若干次載波進行 組合以構成多維群集時，相同次載波的1和Q通道是相關的 φ 並且可能一起衰落。然而，來自第一次載波的I和Q通道可 能與來自不相關次載波的丨及/或Q通道是隔離的並且是獨立 分類的。在接收機1〇2處，例如通過解調器i 3〇可以執行第 去旋轉操作以便分離I和q通道並對其進行單獨處理。因 此’可以將空間中的每個維度模型化爲實維度。 所示群集旋轉技術可以對Chernoff邊界應用更精確的近 似法。現有群集旋轉技術通常運用最大乘積距離規則，其必 須具有所有誤差向量的完整分集。取代在現有群集旋轉中使 _ 用的最大乘積距離規則，所示群集旋轉技術允許對所有旋轉 進行最佳化。所示群集旋轉技術可以對BER進行最佳化。 儘管本文描述的方案對本領域已知的很多通訊通道是通 用的，但是舉例而言，所考慮的通道主要是具有理想交錯的 Rayleigh通道以及具有實際交錯的IEEe 802.15.3a通道 CM2。IEEE 802.15.3a 通道 CM2 是由 WiMedia UWB 使用的 通道模型。CM2是近似的Rayieigh，主要的區別在於交錯方 案。因爲衰落沒有那麼深，所以Ricean通道不象Rayleigh 通道那麼令人難以接受。在這裏提供的示例中，通常通過考 16

201014252 慮每一維度的獨立Rayleigh衰落來最佳化多維群集旋轉。因 爲空間次載波可以以彼此相對遠離並且獨立衰落的方式分 類在一起，所以該假設通常是有效的。但是在實際系統中， 次載波數目可能是有限的並且次載波必須在相同的所發送 的資料封包内循環利用，即一次又一次的重用。 在下面討論的示例性數學模型中，假設交錯器（例如群 集交錯器110)是理想的並且次載波是獨立的，以便降低計 算群集旋轉時的複雜度。 對於2維群集，存在圍繞中心的唯一旋轉角度。在3維 群集中，對於類似立體的立方雙曲線，存在3個旋轉角（例 如，歐拉（Euler)角）。在4維群集中，存在6個這種旋轉。 通常於每種2個軸的組合存在一個旋轉。在〇維群集中， 存在個可能的旋轉。在5維群集中，存在1〇個可能的旋 轉。由於計算複雜度’群集維度可以限制爲4。然而，如下 所示，可以制對稱性來降低計算複雜度並允許考慮大於4 的維度。 隨著群集維度數的增加’可能的旋轉數目以及需要考慮 :群集中的群集點數目（或約束）會顯著增加。隨著維度數 ，加可以應用收益遞減法則。 圍繞轴i和i’的旋轉角 旋轉矩陣Afe)來模型化。 則 Θ"，可以通過大小爲£) χ乃的Givens 例如’如果 D = 4，i = 2，i，= 4， 17 201014252 1 〇 0 0 ' 填)=〇咖⑹〇 一sin(〜） ο 0 1 ο 、〇 sin(<9,r) 6 cos(0"·) j 公式（1) D個維度中的總旋轉轉是針對

R 矩陣的乘積， ^1的所有組合的

_=mM 公式 其中Θ表示旋轉$的向量。 趙 (2) 值…“ 從未旋轉的群集點W開始，可以 =旋轉的群集點…咏。發射機可以發送、，例如 1〇0可以從天線120發送x*。在接收機處，解碼器 圖取消旋轉以得到-的估計，其可以表示爲^例如，在： 收機1〇2 4，解瑪器134可以試圖取消旋轉以得到“ 信號模型 k 在 Μ和類似無線通訊系統中，可以使用每一次載波 -個抽頭通道。在這種系統中’可以發送具有i/q分量的複 基帶信號。然而，在所示群集旋轉技術中，Q分量可以 在接收機（例如，接收機1〇2)處經由解調器13〇的去旋轉 來刀離。因此，可以僅考慮實量。如果h=a+jb表示一抽頭 複數通道（one-tap complex channel) ’則在去旋轉之後，每個 分量I和 Q可以觀察到相同的實數通道等於 α =祕V丨ΑΙ = Η = λ/?^Γ。變數α是正標量並且通常是Rayleigh或 Ricean 分布 〇 D可以表示與群集空間相關的維度，其中這些維度僅是ρ 個次載波的實部。發射機（例如，發射機100 )可以發送多 18 201014252 維群集的第k個點xk ’其中整數kbc】，B表示每一維度的點 數’並且= 是D維中的總點數。第i個分量可以標記爲 〜’其中整數/e[l，£>】。維度i的傳輸模型可以表示爲， 公式（3)

Wfc+«,， 其中％表示一抽頭實數通道，„f表示具有零均值和方差 σΆ/2 (每個I或q維度的雜訊方差）的實aWgn雜訊， 以及7,·表示所接收的信號。

在解碼器的輸出處，通過針對每個旋轉角測量BER來找 出最佳群集旋轉可能是難以處理的問題（除2d外）。可以 使用Chernoff邊界以及聯合（uni〇n)邊界矩陣來在沒有運 行元整解碼器的情況下預測BER。Chernoff邊界假設較高的 SNR並且對視作隔離的兩個群集點各自的誤差進行估計。隨 後’聯合邊界和平均可以提供符號誤差率（SER)或BER。 所示群集旋轉技術可以包括改進Chernoff邊界從而得出更精 確的近似值。 • K 使用Chernoff上邊界來評估指定多維群集的性能。 實質上’可以隔離兩個群集點和，並且可以計 算發送X*和解碼~的誤差概率。對於獨立Rayleigh衰落，

Chernoff上邊界可以表示爲 ^e(x* ~>xj)= J-|δ(^(^,)/σ)]^[ρ(α|.)£/αΙ. 1° ° 1 公式 Π·1(4) 其中0表示β函數，ρ(α,·)表示通道的概率分布，以及 谷(《;)=疋户,％ -½)2 Μ是指定《,+集到 中間點的距離。 19 201014252 ❿ 邊界表明如果向量x 跨越許多維度’則誤差 ㈣於常數和（即’能量），當所有維度中的所有 刀量相等時可以使乘積最大化。具體地，當CT2 —0時，我們可 以得到最大乘積距離規則，maxFL|^丨。 根據南SNR和南有效雉數，Chernoff上邊界可以是兩個 隔離的編碼字元的誤差概率的良好近似（達到縮放因數）。 但是當有效維數較小時，即當編碼字元心和^僅在丨個或2 個維度中不同時，Chernoff上邊界可能不夠精確。修正的 Chernoff近似可以表示爲 pe(x*->xy)«--Ki Π 1 + ^ϊ(χβ-χια} 公 式(5) 其中基於B、D和SNR，常數尺/和A可以最佳地適合於每 個問題。對於15到25 dB的標稱SNR範圍，並且對於多達 4個維度’尺2 wl 2且不會發生較大變化。&可以顯著地變化， 但是當SNR固定時尺；爲常數’並且可以忽略爲純粹的縮放 因數。該修正的Chernoff近似可以用於所示群集旋轉技術中。 誤差向量可以通過或者其分量‘=〜-4來定義。 則修正的Chernoff近似可以表示爲 ~f—b =τ· 公Π 1+泛4J (6) 聯合上邊界可以用作對發送A和解碼群集中的任何 5\的誤差概率的近似’户》Σ—^ 式 公 式(7) 20 1+ 201014252 儘管除非SNR非常高否則聯合邊界不是良好近似法但是因 爲其表現爲類似平均處理，所以在較低的SNR時仍可以良好 地應用。

Ps 平均|ςς C k j-φΜ SER可以表示 1Π，[1+泛 爲 公式（8)

假設原始未旋轉的群集點每一維度採用四個可能值 {-3，-1，+ 1，+3}，則誤差向量^ = 11厂1^每一維度可以採用七個 可能值{-6, -4, -2, 0, +2, +4, +6}。圖3示出了在2維中群集 點W的誤差群集300的圖形表示，其中％e{—v1+1 + 3}。在圖 3中示出的位元標記指示漢明（Hamming )加權。因爲虛線 302外側區域中的任何點是虛線3〇2内的點的負值，所以可 以僅考慮虛線302内的區域。對於負點，誤差矩陣是相同的。 當發送任一群集點W時，誤差群集3〇〇總是以〇爲中心。 接收到誤差編碼字元0表明沒有誤差。接收到任何其他編碼 子元表明傳輸存在差錯。在誤差群集3〇〇中，唯一發送的編 碼字元是中心點0。爲方便起見，可以將索引灸=〇分配給誤 差編碼字元誤差群集300中的所有其他編碼字元可以表 示爲e。7。已旋轉的誤差向量可以表示爲<=。 誤差群集300中的點可以按照某個出現頻率來出現。例 如’誤差編碼字元〇的相鄰點是在許多情況中出現的誤差向 量’因爲大多數未旋轉的群集點u*在相同方向具有這種相鄰 點。在另一態樣，因爲大多數未旋轉的群集點…在該方向上 不具有遠離點，所以邊界點出現頻率較低。出現頻率可以表 21 201014252 示爲： 公 (9) 式 F1 (〜,)=D + l-|e。力丨/2 尸(〜)=]1成3 其中厂1是指定維度中的誤差點的中相此士 盘點的出現頻率，F是D個維度中 總的出現頻率。在圖9中，每一维疮鮮政μ τ母維度所發送的群集形式爲{ -3, -1，+1，+3, ..·}。 ”...， 然後，可以蚊誤差群集中的位元誤差數、漢明距離。 在維度1中的漢明距離可以由邮。力)來標記。對於Gray映 射’ 、 ^l{e〇ii )-^(je〇y/|)G 04,2,1,... 卞U 公式 1 (10) 其中MD個維度中總的漢明距離。咖可以表示爲加權平 均·

FkM%) 公 (11) 式 \ ± X j 其中肋表示每編碼字元的位元數。通過省略漢明權重和助 可以針對SER寫出類似的公式。公式u可以表示找出所需 群集旋轉的問題與利用每一群集點的某些指定權重（ 來找出群集（更準確地爲誤差群集）或區塊碼的問題相 :。誤差群集中的每個點以及尤其是具有較强權重的點應當 =能多的維度，即，這些點不應沿一個或幾個= 是應^對角線排.歹》j。 將：隼示點的群集旋轉最佳化可以包括在任何-個軸衰退之後 群集點之間的最小距離最大化。在—些實施例中’這些技 22 201014252 術可以不使用Chernoff邊界’而可以適用於某些非Rayieigh 衰落通道。使用誤差群集，對於衰退的每個軸i e [〗，£)](其 他轴保持完好）並且通過所有誤差符號e’。】，其可以表示爲 maxmin |卜;.||2-<。 對於2D，結果是非常好的，並且可以幾何地構建旋轉。 可以得到旋轉角0 = arctan(l/4) = 0.245，並且群集點可以方 便地位於整數邊界處。較小的旋轉角可以隨著轴衰退保持良 好的Gray映射分離。 ❿ 例如，本文所描述的最佳化經常收斂於局部最小值。通 過若干次重複該最佳化（每次從隨機角度開始），可以決定 近似全局最小值。最小化BER可以是梯度下降演算法（例 如，Matlab的fminsearch最佳化器）。由於各種對稱性，角 度局限於範圍[0，W2]。 圖4示出了表格400，其示出了在一些情況下使用所示群 集旋轉技術可以找到的近似最佳角度。這些結果是針對i 7 Φ 和27dB的標稱SNR以及針對B = 2得到的（對於B>2，這 些結果不會顯著變化）。 表格400在4D中的旋轉假設以下角度順序：Θ = (^2, 0“ θ13， 024， 014， 023)。旋轉矩陣 r(@)= R2(h2)R2(034)R2(A3)R2(024)R2 (〜此队3)。表格 4〇〇 中的結 果表明在4D中存在較强的對稱性。 對於4維或更多維空間，可能的旋轉數目較大。爲了降 低問題複雜度，可以使用群集對稱性來改善類Hadamard結 構以及找到更佳的解決方案。可以利用對稱性來降低群集旋 23 201014252 轉最佳化的複雜度。儘管針對4維群集進行了說明，但是所 示方法可以擴展到更多維度。 在2維群集中’對稱性是顯而易見的。例如，在誤差群 集中’方向（1，0)和（1，1)可以視爲最重要的方向。旋轉 角度兀/8將兩個方向置於繞著對角線的對稱位置。得出的群 集旋轉接近最佳。 在4維群集中’這種對稱性可能較難以直觀化。示出了 籲可替換的對稱類型。在誤差群集中，四個方向（1，〇,〇,〇)、（〇, 1’ 〇, 〇)、（〇’ 〇, 1，0)和（0, 0, 〇, υ，即作爲最重要方向的四個 主轴，可以在最佳旋轉處呈現相同的性能度量（Chem〇ff邊 界這是一種對稱形式。觀察這種對稱形式的可替換方式 是假設所不群集旋轉技術：將四個向量中的最差向量向對角 線旋轉，這樣可以强化最佳性；然後，將兩個最差向量向對 角線旋轉同時保持其相等的强度；然後，旋轉三個最差向量 直到所有四個向量同樣良好。即使該示例性設想是次佳的’ Φ 該設想仍舊可以得出良好的解決方案，其中通過使用Givens 旋轉方法能夠進一步改進該方案人 在旋轉四個轴（1，〇, 〇, 〇)、（〇, 1，〇, 〇)、（〇, 0,1，〇)和（〇, 〇, ο，ι)中的每個轴之後，可以得到旋轉矩陣汉(0)的4列。由於 這些列呈現相等的Chernoff邊界’並且因爲該邊界是這些元 素（的函數）的父換積’所以充分條件是每列包含相同元素 的置換以及可能的符號求反。例如，如果第一列設置爲正量 (a，b，c，df ’則剩餘的列可以由（±a，士b，±c，±d}的置換來構 成。對於奇數維群集，這種置換不適用。 24 201014252 由於對稱性，該充分條件可以産生一些（或許多）最佳 解決方案。在不損失通用性的情況下’第二列可以設置爲正 交向量（-b，a，-d，c)r。並且，爲了維護多列之間的正交性 僅兩種配置是適當的： fa -6 R'(a，b，c，d)= b a C 一 d -d -c a -b

一 b — d a -c 一 d a c b

公 式 (12) 以及 r

a 公 式 (13) Κ"(αΑ〇,ά)= b c 此外’正交性致使對於r’，以=，或者對於r,，，α =办。 並且單位範數（unit n〇rm )條件a2 +b2 +c2 +d2 = 1適用於這 兩個矩陣。在較高維度中，存在相似的結構。 矩陣 R’（公式 12)是由 j.B〇utros 和 E.Viterbo 在「Signal space diversity: A power- and bandwidth-efficient diversity ❹ technique for the Rayleigh fading channel」IEEE Trans. Inform. Theory，1996年3月’ 42卷，502-518頁中提出的，其中矩陣 R’表示特定的類Hadamard結構並且很好地適用於由B〇utr〇s 等揭示的次佳化，即，首先最佳化並固定2維矩陣，然後利 用將要決定的唯一變數九來將剩餘的未知量參數化。 所示的群集旋轉技術可以包括兩個參數最佳化：上述結 構（a式12和13)包括四個未知量，並且針對正交性和單 位範數示出了兩個附加約束。兩個附加參數卜和。可以進行 最佳化並且可以根據3和d來表示。對於矩陣r，， 25 201014252 b2 +c2 =\~a2 Δ 公 式 (14) 2bc = 2ad^f2 1c=^T2~^ij2 對於R’’， b 公 式 對於矩陣R’和R，，，通過a s l和d < 7ρ~τ () -s — νι~σ可以最佳化該問 二。可从保存最佳矩陣。所示的群集旋轉技術可以經由 -⑴旋轉來産生對一個發現結果的等效最佳化並且可以 産生矩陣R’，的最佳值。在表格4 ^不出了迫些結果。對 ⑴^⑽和⑴“^調用附加的對稱性…如相等的度 量）並且進一步降低複雜度是可能的。 圖5示出了一個流程圖，其示出了用於在無線通訊系統 (例如’圖1中示出的無線通訊系統1G)中旋轉多維群集的 不例性方法500。方法500可以從方塊5〇2開始或進行操作。 在方塊504中，可以決定群集中群集點的數目。 在方塊506中，可以決定群集中的維度數。例如對於 多維群集可以決定D。在方塊508中，可以決定與群集點的 維度相關的多個加權因數。決定加權因數可以包括使用公式 11。 “ 在方塊510中，可以調整加權因數使得群集點跨越多個 維度。在方塊512中，可以使用加權因數來旋轉群集。在方 塊514中，方法500結束。 26 201014252 圖6示出了一個流程圖，其示出了用於在無線通訊系統 (例如，圖1中示出的無線通訊系統1〇)中旋轉多維群集的 不例性方法600。方法6〇〇可以從方塊6〇2開始或進行操作。 在方塊604中，可以構建第一旋轉矩陣。該第一旋轉矩陣可 以具有第-列’其包括基於多維群集中軸數目的第一矩陣元 素。該第一旋轉矩陣可以具有其他列，其他列包括第一矩陣

疋素的第—組置換。例如，該第一旋轉矩陣可以用公式12 的形式來構建。 在方塊606中，可以將正交性約束施加到第一旋轉矩陣。 =如，正交性使得對於公式12中的R，，W《者對於公 工、13中的R，’，叫；並且單位範數條件hw 於 R，和 R，，。 ^ m 在方塊608中，可以構建第二旋轉矩陣 :可以具有第一列，其包括基於多維群集中軸數目的 =辛=二旋轉矩陣可以具有其他列，其他列包括第- 素的第-組置換。例如，該第二旋轉矩陣 13的形式來構建。 呼j以用公式 在方塊610中，可以此工六以从土 t 例如，”“交性約束施加到第二旋轉矩陣。 二中:R T公式12中的R’〜或者對於公 Μ，和R，，。 並且單位錄適用 社万塊612中’可以 個多維群集計算多個誤差概率，其中計算可以針對多 包括決料集中的維 自誤差概率可以 又數及每一維度的群集點數目。 27 201014252 在方塊614中，可以基於誤差概率來選擇最佳旋轉矩陣。 在方塊616中，可以基於該最佳旋轉矩陣來旋轉多維群集。 例如，最佳旋轉矩陣可以應用於多維群集。在方塊618中， 方法600結束。 圖7示出了一個流程圖，其示出了用於在使用多個次載 波的無線通訊系統（例如，圖i中示出的無線通訊系統1〇) 中發送多維群集的示例性方法7〇〇。方法7〇〇可以從方塊7〇2 開始或進行操作。 在方塊704中，可以將載波劃分爲多個次載波組。次載 波組中的次載波數目可以基於群集中的維度數。 在方塊706中，可以將資料封包劃分爲多個子封包，這 些子封包可以包括次載波組識別符。在方塊7〇8中可以將 多個次載波組中的第一組分配給多個子封包中的第一子封 L在方塊71〇中’可以將多個次载波組中的第二組分配給 多個子封包中的第二子封包。 在方塊712中，可以將多個子封包發送給接收機，例如 接收機102。在方塊714中，可以基於多個資料封包中第一 資料封包的傳輸質量來判斷是否繼續使用第一次載波組。可 以使用次載波組識別符來評估傳輸質量。 在方塊716中，可以基於多個資料封包中第二資料封包 的傳輸質量來判斷是否繼續使用第二次載波組。在方塊718 中，方法700結束。 通過本文所示方法的方塊所描繪的功能、操作和結構可 以使用模組、段及/或軟體及/或韌體代碼的部分來實現。模 28 201014252 組、段及/或代碼㈣分包 個可執行指令、1 一或多 與圖574^4 爲方塊的功能可以按照 :中所㈣不同順序來發生。例如，在圖5_7中連續 不出的兩個方塊可以同時 T運績 另H Μ > ^ .執仃，或者廷些方塊有時可以按照 另順序執订，這取决於所涉及的功能。 在些實施例中，用於旋轉多維群集的技術（如在圖5 如接)可以在發射機（例如發射機⑽）和接收機（例 2 )之間傳輸任何資料之前來執行。在-些實施 用於旋轉多維群集的技術可以在系統設計期間執行， 以㈣置調制器112和解調器⑽以分別實現用於旋 =去旋轉多維群集的技術效果H實施射用於發 送多維群集的技術可以包括圖7中所示的方法。 _ 本領域技藝人士還應當明白，結合本文揭示的實施例所 描遑的各種示例性邏輯區塊、模組、電路和演算法步驟可以 實現爲電子硬體、電腦軟體或兩者的組合。爲了清楚地說明 硬體和軟體的這種可互換性’已經就各種示意性元件、方 塊、模組、電路和步驟的功能對其進行了整體描述。這種功 能是實現爲軟趙還是實現爲硬體取決於具體應用以及施加 給整個系統的設計約束。本領域技藝人士可以針對每種具體 應用以各種方式來實現所述的功能，但是這種實現決策不應 被解釋爲導致偏離本發明的範圍。 結合本文揭示的實施例所描述的各種示例性邏輯區塊、 模組和電路可以利用被設計成用於執行本文所述功能的下 列部件來實現或執行：通用處理器、數位信號處理器（Dsp)、 29 201014252 專用積體電路（ASIC )、現場可程式閘陣列（fpga )戋其 他可程式邏輯器件、個別閘門或電晶體邏輯、個別的硬體元 件或者這些部件的任何組合。通用處理器可以是微處理器， 可選地’處理器可以是任何傳統處理器、控制器、微控制器 或狀態機。處理器也可以實現爲計算設備的組合，例如，Dsp 和微處理器的組合、多個微處理器或DSP、一或多個微處理 器結合DSP核或任何其他這種配置。 籲 結合本文揭示的實施例所描述的方法或演算法方塊可以 直接包含在硬體中、由處理器執行的軟體模組中或這兩者的 組合_。軟骽模組可以位於RAM記憶體、快閃記憶體、r〇m 記憶體、EPROM記憶體、EEPROM記憶體、暫存器、硬碟、 可移除磁碟、CD-ROM或本領域已知的任何其他儲存媒體形 式中。示例性的儲存媒體耦合到處理器，使得處理器能夠從 該儲存媒體中讀取資訊或向該儲存媒體寫入資訊。作爲另一 種選擇，所述儲存媒體可以與處理器整合在一起。處理器和 • 儲存媒體可以位於ASIC中。ASIC可以位於用戶終端中。作 爲另一種選擇，處理器和儲存媒體可以作爲個別的部件位於 用戶終端中。 如果實現在軟體中，則可以將本文描述的方法、模組、 演算法和功能作爲一或多個指令或代碼儲存在電腦可讀取 媒體上或通過電腦可讀取媒體來傳送。電腦可讀取媒體包括 電腦儲存媒體和通訊媒體，這些媒體包括有助於將電腦程式 從一個位置傳送到另一個位置的任何媒體。儲存媒體可以是 能夠由電腦存取的任何可用媒體。舉例而言而非限制性地， 201014252 該電腦可讀取媒體可以包括RAM、Rqm、Eepr〇m cd r〇m 或其他光碟儲存媒體、磁片儲存媒體或其他磁性儲存設備， 或者疋可以用於攜帶或儲存以指令或資料結構形式的所需 程式碼並且能夠由電腦存取的任何其他媒體。此外，任何連 接都可以適#地稱爲電腦可讀取媒體。例如，如果使用同轴 線窥：¾纖線親、雙絞線、數位用戶線路（DSL)或諸如紅 外無線電和微波的無線技術來從網站、飼服器或其他遠端 ❿源發送軟體’則上述同軸線窥光纖線缋、雙絞線、或 諸如紅外、無線電和微波的無線技術均包括在媒體的定義。 ‘裏所使用的’磁片和光碟包括壓縮光碟（CD)、雷射光 碟光碟&位多功能光碟（DVD )、軟碟、藍光碟，其中 磁片通常通過磁性再現資料，而光碟利用鐘射通過光學技術 再現資料上述内容的組合也應當包括在電腦可讀取媒體的 範圍内。 上Φ描述了所揭示的實施例，以使本領域的任何技藝人 一均能夠實現或者使用本發明。所附請求項並不局限於所揭 的實施例。通過這些揭示内容，其他實施例和修改對本領 言將是顯而易見的。因此，所附請求項旨在涵 結〇以上說明和附圖的所有這些實施例和修改。 【圖式簡單說明】 應田理解，這些附圖僅用於說明的目的。此外，不必對 圖中的。p件進行縮放和强調而是用於說明本文揭示的裝 31 201014252 置和方法的原理。在附圖中，相同的參考標記在* 表示相同的部件。 圖1是包括群集旋轉器和群集交錯器的示例 系統的方塊圖。 ‘'跟通訊 圖2是圖1的群集交錯器的方塊圖。 圖3是針對一維群集的示例性誤差群集的示意圖。 圖4是示出了示例性計算的最佳二維和四維群集旋轉的 表格。 圖5是不出了旋轉多維链隹认+ 1 維群集的方法的流程圖。 圖6是示出了旋轉多維群集的第二方法的流程圖。 圖7是不出了發送多維群集的方法的流程圖。 【主要元件符號說明】 132解交錯器 134解碼器 136子封包合併器 U8線路 1 5 2虛線 154虛線 156線路 B8線路 2〇2位元交錯器 204次载波交錯器 I 〇無線通訊系統 100發射機 • 102接收機 104線路

106子封包建立器 108編碼器 110交錯器 112調制器 114 IFFT II 6次載波歸類器 32 201014252

11 8類比和RF 120天線 122天線 124類比和RF 126 FFT 300群集 302虛線 400表格 500-718步驟流程

參 33

Claims (1)

1. 201014252 七、申請專利範圍： 1、一種在一通訊系統中旋轉一多維群集的方法 包括以下步驟： 該方法 構建一第一旋轉矩陣，其中該第一旋轉矩陣的—第一· 包括基於該多維群集中的軸數目的第一矩陣元素，誃， 轉矩陣的其他列包括該些第一矩陣元素的一第— 組晉_換 (permutation)；

   構建一第二旋轉矩陣，其中該第二旋轉矩陣的一 包括基於該多維群集中的軸數目的該些第—矩陣元素 二旋轉矩陣的其他列包括該些第一矩陣元素的一第 換； ’、 第一列 ’該第 紐·置 對該第一旋轉矩陣和第 在該第一旋轉矩陣和第 陣；以及 一旋轉矩陣施加正交性約束. 二旋轉矩陣中選擇一最佳旋轉矩 使用該最佳旋轉矩陣來旋轉該多維群集。 2、根據請求項1所述的方法，還包括以下步驟 計算該多維群集的多個誤差概率。 3、根據請求項2所述的方法，還包括以下步驟 基於該㈣差概率來選擇該最佳旋轉矩陣。 4、根據請求項1所述的方法 還包括以下步驟： 34 201014252 配置一發射機以發送该所旋轉的多維群集 陣的形 5、根據請求項丨所述的方法，其中該第一旋轉矩 式爲： b -d d ~~d ~c a -b b n ❿ 6、根據請求 式爲： 項 5所述的方法，其中該第二旋轉矩陣 的形 R,r(a,b,c,d)·· d 一 6 α 一 d c -d c λ 〜c -d a 一 b b a 7、根據請求項6所述的 ^ 構成的組中 驟包括以下步t施加由心ό \施加正交性約束之步 的一或多個正交 、…、以及叶2 性約束 二：求項1所迷的方法，其中該群”的每個轴表 9、一種裝置，包括： 一處理器， 吸杜裔，用於對根 訊 進行處理，其中該多維群隼^ 轉的多維群集所表示的資 構建一第一旋轉矩陣 由以下操作來決定： 轉矩陣，其中該第一旋轉矩陣的—第 35 201014252 列包括基於該多維群集中的軸數目的第一矩陣元素該第一 旋轉矩陣的其他列包括該第一矩陣元素的一第一組置換； 構建一第二旋轉矩陣，其中該第二旋轉矩陣的—第一 列包括基於該多維群集中的軸數目的該些第一矩陣元素，該 第二旋轉矩陣的其他列包括該些第一矩陣元素的一第二组 置換； 〜 對該第一旋轉矩陣和第二旋轉矩陣施加正交性約束； 魯 在該第一旋轉矩陣和第二旋轉矩陣中選擇一最佳 轉矩陣；以及 使用該最佳旋轉矩陣來旋轉該多維群集。 10、根據請求項9所述的裝置，其中該裝置是一發射機 11、一種裝置，包括： 用於構建—第—旋轉矩陣的構件，其中該第-旋轉矩陣 的一第—列包括基㈣多維群集t的轴數目的第—矩陣元 素’該第一旋轉矩陣的其他列包括該些第-矩陣元素的一第 一組置換； 用於構建一第二旋轉矩陣的構件其中該第二旋轉矩产 的-第-列包括基於該多維群集中的軸數目的該歧㈠ =組=?旋轉矩陣的其他列包括該些第一矩陣元素& 用於對該第一旋轉矩陣和第 一旋轉矩陣施加正交性約 束 36 201014252 的構件； 用於在該第—旋轉矩陣和第二旋轉矩陣中選擇— 轉矩阵的構件；以及 最佳旋 用於使用該最佳旋轉矩陣來旋轉該多維群集的 12、根據請求項η所述的裝置，還包括： 用於計算該多維群集的多個誤差概率的構件。 構件 13、根據請求項12所述的裝置，還包括： 用於基於該些誤差概率來選擇該最佳旋轉矩陣的構件 14、根據請求項u所述的裝置，其中該第 形.式爲： a ~c d Λ ^'(a,b,c,d)^ b a -d -c c ~d a ~b d c b a 旋轉矩陣的 15、根據請求項14所述的裝置，其中該第二旋轉矩 形式爲： $ 的 •b —d c、 b Λ -c -d c ~d a -b d c b a 16、根據請求項15所述的裝置，其中該用於施加正交性 約束的構件包括用於施加由^二心、α = 、以及a2 +b: + C^ 37 201014252 +d2 = 1構成的組中的 或多個正交性約束的模組 〇 的一指令集，該電腦可讀取媒體包括 17、一種電腦可讀取媒體， 具有由一或多個處理器執行 其中該第一旋轉矩陣 用於構建一第一旋轉矩陣的代瑪 的-第-列包括基於-多維群集中的轴數目的第一矩陣元 素，該第-旋轉矩陣的其他列包括該些第一矩陣元素的一第 一組置換；

   用於構建-第二旋轉矩陣的代碼，其中該第二旋轉矩陣 的-第-列包括基於該多維群集中的輛數目的該些第一矩 陣元素’該第二旋轉矩陣的其他列包括該些第一矩陣元素的 一第二組置換； 用於對該第一旋轉矩陣和第二旋轉矩陣施加正交性約束 的代碼； 用於在該第一旋轉矩陣和第二旋轉矩陣中選擇一最佳旋 修轉矩陣的代碼；以及 用於使用該最佳旋轉矩陣來旋轉該多維群集的代碼。 、一種用於在一通訊系統中旋轉一多維群集的方法， 該方法包括以下步驟： 決定該群集中的群集點的數目； 決定該群集中的維度的數目； 針對該些群集點決定與該些維度相關的多個加權因數； 調整該些加權因數使得該些群集點跨越多個維度；以及 38 201014252 使用該些加權因數旋轉該群集。 19、根據請求項 配置一發射機以 18所述的方法，還包括以下步驟 發送所旋轉的該群集。

   20、根據請求項18所述的方法 之步驟包括使用如下公式： Pb 其中決定該些加權因數 CBD nj 1 + 8σ2 種在通訊系統中旋轉一多維群集的方法，該方 法包括以下步驟： 在該多維群集中識別多個群集點； 冑夕維群集計算多個誤^概率，其中計算該些誤 ^率包括決定該群集中的維度以及每-維度的群集點數 目，以及 基；該些誤差概率來旋轉該多維群集 計“…概率 23、根據請求項21所述的方法，還包括以下步驟： 配置發射機以發送所旋轉的該 多維群集。 39 201014252 24、-種使用多個次載波來發送—多維群集的方法，該 方法包括以下步驟： μ 將-載波分爲多個次載波組，其中基於該群集中的維卢 的數目來決定該些次載波組的大小； 將-資料封包分爲多個子封包，每一該些子封包一 次載波組識別符； 將該些次載波組中的一笛 Λ \ 甲的一第一組分配給該些子封包 一子封包； J昂 將該些次載波組中的—笙_ 甲的 第一組分配給該些子封包 二子封包； Y的第 將該些子封包發送給—接收機； 基於該些資料封包中的第一資料封包的傳輸 是否繼續使用該第一 ·女恭$ 夏來判斷 評估該傳輸質量；以及 Μ乃〗符用於 基於該些資翻 己*中的第二資料封包的傳輸質In 是否繼續使用該笛貝T叶对&扪埒櫛買量來判斷 Λ第一次栽波組。