CN101951166B - 一种中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

一种中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法，包括采样电路对双级矩阵变换器的三相输入电压进行采样，通过消除共模误差方法计算得到整流级开关占空比1，查表得到校正前三相输入电压相位1，进行前馈校正，得到校正后三相输入电压相位2，查表得到校正后的整流级开关占空比2；根据校正后的三相输入电压相位2进行前馈校正，得到校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位3和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位4，查表得到逆变级第一次修正系数1和逆变级第二次修正系数2，计算得到逆变级开关占空比；根据整流级开关占空比2和逆变级开关占空比控制双级矩阵变换器的18个功率开关。

Description

一种中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法

技术领域

本发明涉及一种中频电源下双级矩阵变换器脉宽调制的前馈补偿控制方法，适用于航空中频电源下的双级矩阵变换器控制。

背景技术

双级矩阵变换器不仅具有常规矩阵变换器输入电流正弦、功率因数可控、体积紧凑(无工作寿命有限的直流侧大电容)和能量可双向流动等优点，同时能够实现整流级的零电流开关，在一定的条件下减少功率器件的个数。双级矩阵变换器的上述优点，恰恰满足航空设备对体积、重量、寿命和谐波质量的高要求，是航空功率变换器一种非常理想的选择。

航空中频电源系统额定频率为400赫兹或360赫兹～800赫兹，是未来多电全电飞机的发展方向。与地面工频电网50/60赫兹电源频率相比，航空中频电源系统频率大大提高。目前，双级矩阵变换器的研究多针对地面低频电网的调制策略和相关问题，然而双级矩阵变换器应用于航空中频电源系统，传统的调制策略将面临新的问题。脉宽调制(PWM)算法是假定调制频率远远大于输入侧电压频率时，认为PWM周期内电压恒定不变。然而以400赫兹对地面电网的50赫兹频率计算，飞机电源频率提高约8倍，PWM周期受功率开关器件限制，不能大幅度提高，这样一来不能认为PWM周期内的输入电压为恒定值，必须对PWM整流级占空比的计算时刻和逆变级修正系数进行校正，才能使双级矩阵变换器应用在飞机中频。

目前，国内外尚未有关于对PWM整流级占空比的计算时刻和逆变级修正系数进行校正的文献报道。

发明内容

本发明的解决问题：克服现有技术的不足，提供一种中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法，该方法对相位误差进行补偿，使直流侧的输出波形不产生相位延迟，同时改善输出波形。

本发明的技术解决方案：一种中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法，实现步骤如下：

第一步，对双级矩阵变换器的三相输入电压进行采样，得到三个采样电压V_a、V_b和V_c，利用所述三个采样电压计算校正前消除共模误差后的整流级开关占空比d₁；

$d_1=-\frac{2V_b-V_a-V_c}{2V_a-V_b-V_c}---\left(1\right)$

其中：V_a、V_b和V_c分别为对a相、b相和c相进行采样所得的三个采样电压；

第二步，根据d₁，利用公式(2)得到校正前三相输入电压相位θ₁；

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \frac{1-2d_1}{\sqrt{3}}---\left(2\right)$

第三步，根据过零点采样电路计算当前三相输入电压频率f＝1/t，t为过零点采样电路的a相相邻两次采样时间间隔；

第四步，根据校正前三相输入电压相位θ₁和当前三相输入电压频率f利用公式(4)进行前馈校正，得到校正后三相输入电压相位θ₂；

θ₂＝θ₁+0.5×2πfT_s         (3)

其中：T_s为脉宽调制周期；

第五步，根据校正后的三相输入电压相位θ₂，利用公式(2)计算得到校正后的整流级开关占空比d₂；

$d_2=-\frac{\cos ({\mathrm{\θ}}_2-2\mathrm{\π}/3)}{\cos {\mathrm{\θ}}_2}---\left(4\right)$

第六步，根据校正后的三相输入电压相位θ₂，利用公式(5)计算得到校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_3={\mathrm{\θ}}_2-0.5\×2\mathrm{\πf}{T}_s+0.5\×2\mathrm{\πf}{d}_2{T}_s\\ {\mathrm{\θ}}_4={\mathrm{\θ}}_2+0.5\×2\mathrm{\πf}{T}_s-0.5\×2\mathrm{\πf}(1-d_2)T_s\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中：T_s为脉宽调制周期；

第七步，根据校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄，计算得到逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄；

第八步，根据逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄，及已知输出电压矢量相位θ，利用公式(6)和公式(7)得到逆变级两次开关占空比d₃和d₄；

$d_3=\left[\begin{array}{c}\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_3\\ \sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_3\\ 1-\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_3-\sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_3\end{array}\right]---\left(6\right)$

$d_4=\left[\begin{array}{c}\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_4\\ \sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_4\\ 1-\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_4-\sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_4\end{array}\right]---\left(7\right)$

第九步，重复上述第一步～第八步完成每个PWM周期的整流级和逆变级18个开关的占空比计算，并根据整流级开关占空比d₂和逆变级两次开关占空比d₃和d₄控制双级矩阵变换器的18个功率开关。

所述第二步中校正前三相输入电压相位θ₁利用查表法得到，所述查表法是采用公式(2)离线计算校正前消除共模误差后的整流级开关占空比d₁和校正前三相输入电压相位θ₁的关系，并形成查表表格。

所述第五步中校正后的三相输入电压相位θ₂利用查表法得到，所述查表法是采用利用公式(4)离线计算校正后的整流级开关占空比d₂和校正后整流级开关占空比的关系θ₂，并形成查表表格。

所述第七步中逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄利用查表法得到，所述查表法是分别离线计算校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄与逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄的关系，并形成查表表格。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)在三相输入电压输入频率为360～800赫兹、脉宽调制周期为0.1毫秒(脉宽调制频率为10千赫兹)下，相应的每个脉宽调制周期有12.96～28.8度的三相输入电压相位跨度，不可忽略，如采用普通脉宽调制控制，以脉宽调制周期开始时刻进行占空比计算，直流侧相位为脉宽调制周期开始时刻的相位，必然产生直流侧的相位延迟。本发明实时计算三相输入电压频率，对脉宽调制周期占空比计算时刻进行前馈校正，以脉宽调制周期中点时刻进行占空比计算，使直流侧的输出波形不产生相位延迟，即三相输入电压和三相输入电流不产生相位延迟，使双级矩阵变换器的功率因数为1；使直流侧的有效平均电压值最大，同时改善输出波形。

(2)在三相输入电压输入频率为360～800赫兹时，如采用普通脉宽调制控制，在脉宽调制周期开始时刻计算，逆变级两次修正系数不仅为同一数值，而且未考虑直流侧相位延迟。本发明对逆变级两次修正系数分别进行前馈校正，为两次逆变时间段中点时的补偿后计算值，数值不同，而且考虑的相位延迟，提高了逆变级两次修正系数准确性，使输出波形更接近正弦。

(3)采用发明中的消除共模误差方法，可以抵消采样过程中的放大倍数误差和共模误差。

(4)采用发明中离线建立的查表法表格，具有实时性，满足微处理器在线计算的实时性要求。

附图说明

图1为本发明前馈控制方法原理图；

图2为双级矩阵变换器的拓扑结构；

图3为本发明的方法实现流程图；

图4为本发明的校正原理图；

图5a和图5b为前馈校正前后波形对比；

图6a和图6b为前馈校正前后修正系数波形。

具体实施方式

如图2所示，双级矩阵变换器由18个功率开关组成。整流级6个双向开关组成三相整流桥，通常每个双向开关由2个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)反向串联构成。逆变级由6个IGBT组成三相逆变桥，与传统的三相逆变桥拓扑结构完全相同，可采用成熟的空间矢量调制算法控制逆变级。

本发明中的双级矩阵变换器的控制最终需得到整流级和逆变级的占空比，校正前消除共模误差后的整流级开关占空比为d₁，校正后的整流级开关占空比为d₂，逆变级两次开关占空比为d₃和d₄。

如图1、图3和图4所示，本发明的前馈控制方法如下：

(1)离线计算前馈控制需要的查表表格，保存到微处理器中，计算公式为：

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \frac{1-2d_1}{\sqrt{3}}---\left(1\right)$

$d_2=-\frac{\cos ({\mathrm{\θ}}_2-2\mathrm{\π}/3)}{\cos {\mathrm{\θ}}_2}---\left(2\right)$

θ₁为校正前三相输入电压相位、θ₂(0＜θ₂≤π/6)为校正后三相输入电压相位，d₁(0.5＜d₁≤1)是校正前消除共模误差后的整流级开关占空比，d₂为校正后的整流级开关占空比。

当a相输入电压绝对值最大时

$d_2=-\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_b}{\cos {\mathrm{\θ}}_a}$

当b相输入电压绝对值最大时

$d_2=-\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_c}{\cos {\mathrm{\θ}}_b}$

当c相输入电压绝对值最大时

$d_2=-\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_a}{\cos {\mathrm{\θ}}_c}$

其中θ_a、θ_b和θ_c分别为a相、b相和c相输入电压相位。

因a相、b相和c相相位相差2π/3，可以改写校正后的整流级开关占空比为公式(2)。其中θ₂取电压绝对值最大相的相位。

公式(1)为公式(2)的反函数。

校正指对角度(相位)的校正，发明中的所有角度范围均为0～30度(0～π/6)，校正前、校正后角度值都在此范围内，离线计算即罗列出所有0～30度的函数关系表格，可利用查表法完成公式(1)和公式(2)的运算。

按照公式(1)离线计算校正前整流级开关占空比d₁与校正前三相输入电压相位θ₁关系表格，即查表表格1，如表1所示。

表1

d₁由下面的公式(6)在线计算得到。

按照公式(2)离线计算的查表表格如表2所示，即校正后三相输入电压相位与整流级开关占空比表格。

表2

上述表2中离线利用公式(2)得到。

计算角度(0～30度)与三角函数的表格如表3所示。

表3

表3为逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄与校正后的三相输入电压相位θ₃和三相输入电压相位θ₄的关系表格。θ₃和θ₄是校正完成的结果，对其取余弦，得到逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄。

(2)三相输入电压采样，消除共模误差，得到消除共模误差后的整流级开关占空比d₁的过程为：

a相、b相和c相真实电压为V_a1、V_b1和V_c1，真实电压经含有共模误差和放大倍数误差的调理电路后，a相、b相和c相进行采样所得的三个采样电压为V_a、V_b和V_c，真实电压和采样电压的函数关系为

$\left.\begin{array}{c}{V}_a=k_e{V}_{a1}+{\mathrm{\δ}}_e\\ V_b=k_e{V}_{b1}+{\mathrm{\δ}}_e\\ V_c=k_e{V}_{c1}+{\mathrm{\δ}}_e\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中k_e为放大倍数误差；δ_e为三相电路的共模误差。

a相、b相和c相真实电压V_a1、V_b1和V_c1代数和应为0，因此可得

${\mathrm{\δ}}_e=\frac{V_a+V_b+V_c}{3}---\left(4\right)$

当a相电压绝对值最大时，

$d_1=-\frac{V_{b1}}{V_{a1}}---\left(5\right)$

将公式(3)和公式(4)带入公式(5)，得到消除共模误差的公式为

$d_1=-\frac{2V_b-V_a-V_c}{2V_a-V_b-V_c}---\left(6\right)$

利用公式(6)计算得到校正前消除共模误差后的整流级开关占空比d₁。

(3)根据d₁大小，经表1查表得到校正前三相输入电压相位θ₁，即利用公式(1)求得了校正前三相输入电压相位θ₁。

(4)根据过零点采样电路的a相相邻两次采样时间间隔t，计算三相输入电压频率f＝1/t。每次输入电压过零点，采样电路均输出一个脉冲，该脉冲时刻由微处理器记录。把相邻两次脉冲时刻相减，结果的绝对值即为过零点采样电路的a相相邻两次采样时间间隔t。

(5)根据校正前三相输入电压相位θ₁和三相输入电压频率f，利用公式(7)

θ₂＝θ₁+0.5×2πfT_s          (7)

计算得到校正后的三相输入电压相位θ₂，其中T_s为脉宽调制周期，本发明中取T_s＝100微秒。

(6)根据校正后三相输入电压相位θ₂查表2得到校正后的整流级开关占空比d₂，即利用公式(2)求得了校正后的整流级开关占空比d₂。

根据表4，实现对双级矩阵变换器的整流级开关控制。具体实现方法为：首先判断a相、b相和c相的输入电压相位，判断出区间，得到桥臂状态，其中桥臂状态中“1”对应开关的打开状态，“0”对应开关的关闭状态，“→”对应在整流级导通时间d₂T_s时刻从打开变为关闭，或者从关闭变为打开。

表4

(7)根据校正后三相输入电压相位θ₂、三相输入电压频率f和校正后的整流级开关占空比d₂，利用公式(8)

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_3={\mathrm{\θ}}_2-0.5\×2\mathrm{\πf}{T}_s+0.5\×2\mathrm{\πf}{d}_2{T}_s\\ {\mathrm{\θ}}_4={\mathrm{\θ}}_2+0.5\×2\mathrm{\πf}{T}_s-0.5\×2\mathrm{\πf}(1-d_2)T_s\end{array}\right.---\left(8\right)$

计算得到校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄，以用于逆变级的三相输入电压前馈校正。

推导过程如图4所示：θ₂(B点时刻相位)超前0.5×2πfT_s为脉宽调制周期开始时刻(A点时刻)，脉宽调制周期开始时刻再滞后0.5×2πfd₂T_s为校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃(E点时刻相位，E点为A’D段中点)，即为第一次逆变的中点时刻相位；θ₂滞后0.5×2πfT_s为脉宽调制周期结束时刻(C点时刻)，脉宽调制周期结束时刻再超前0.5×2πfd₂T_s为校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄(F点时刻相位，F点为DC’段中点)，即为第二次逆变的中点时刻相位。图4中A点和A’点时刻相同，C点和C’点时刻相同，t_b和t_c分别为B相和C相的开关开通时间(分别为A’D段和DC’段时间)。θ_a为a相输入电压相位。

(8)根据校正后的逆变级第一次三相输入电压相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压相位θ₄查表3，分别得到逆变级的两次修正系数cosθ₃和cosθ₄。

(9)逆变级的逆变过程在每个PWM周期内完成两次。普通的逆变级开关占空比为

$d_0=\left[\begin{array}{c}\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\\ \sin \mathrm{\θ}\\ 1-\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})-\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(9\right)$

根据逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄和已知输出电压矢量相位θ，得到逆变级两次开关占空比d₃和d₄分别为

$d_3=\left[\begin{array}{c}\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_3\\ \sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_3\\ 1-\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_3-\sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_3\end{array}\right]---\left(10\right)$

$d_4=\left[\begin{array}{c}\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_4\\ \sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_4\\ 1-\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_4-\sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_4\end{array}\right]---\left(11\right)$

与已知输出电压矢量相位θ对应的逆变级开关占空比由三个分量组成，其三个分量分别代表矢量1、矢量2和零矢量。对矢量1、矢量2和零矢量应用普通的空间矢量调制对逆变级的三相6个开关进行控制，三个矢量的作用时间分别为逆变级开关占空比的三个分量时间。

(10)每个脉宽调制周期开始，重复上述步骤(1)～(9)完成双级矩阵变换器的整流级和逆变级18个开关的占空比计算，并根据整流级开关占空比d₂和逆变级两次开关占空比d₃和d₄控制双级矩阵变换器的18个功率开关。

采用前馈校正的直流侧电压波形如图5所示。图5(a)为校正前的直流侧波形，V_d为直流侧电压平均值，可以看到直流侧的平均值相位有滞后，滞后相位为2πfT_s。图5(b)为校正后的直流侧波形，波形对称性有较大改善，电压平均值相位延迟得到补偿。

采用前馈校正的修正系数波形和输出电流波形如图6所示。图6(a)为校正前逆变级的修正系数，在每个整流级的PWM周期只变化一次。图6(b)为校正后的修正系数，在每个整流级的PWM周期变化两次，更加接近正弦函数包络线波形。

本发明未详细阐述部分属本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法，其特征在于实现步骤如下：

第一步，对双级矩阵变换器的a相、b相和c相三相输入电压进行采样，得到a相、b相和c相三个采样电压分别为V_a、V_b和V_c，利用所述三个采样电压计算校正前消除共模误差后的整流级开关占空比d₁；

$d_1=-\frac{{2V}_b-V_a-V_c}{2V_a-V_b-V_c}---\left(1\right)$

其中：V_a、V_b和V_c分别为对a相、b相和c相进行采样所得的三个采样电压；

第二步，根据d₁，利用公式(2)得到校正前三相输入电压相位θ₁；

${\mathrm{\θ}}_1=\arctan \frac{1-2d_1}{\sqrt{3}}---\left(2\right)$

第三步，根据过零点采样电路计算当前三相输入电压频率f＝1/t，t为过零点采样电路的a相相邻两次采样时间间隔；

第四步，根据校正前三相输入电压相位θ₁和当前三相输入电压频率f利用公式(3)进行前馈校正，得到校正后三相输入电压相位θ₂；

θ₂＝θ₁+0.5×2πfT_s              (3)

其中：T_s为脉宽调制周期；

第五步，根据校正后的三相输入电压相位θ₂，利用公式(4)计算得到校正后的整流级开关占空比d₂；

$d_2=-\frac{\cos ({\mathrm{\θ}}_2-2\mathrm{\π}/3)}{{\cos \mathrm{\θ}}_2}---\left(4\right)$

第六步，根据校正后的三相输入电压相位θ₂，利用公式(5)计算得到校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_3={\mathrm{\θ}}_2-0.5\×2\mathrm{\πf}{T}_s+0.5\×2\mathrm{\πf}{d}_2{T}_s\\ {\mathrm{\θ}}_4={\mathrm{\θ}}_2+0.5\×2\mathrm{\πf}{T}_s-0.5\×2\mathrm{\πf}(1-d_2)T_s\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中：T_s为脉宽调制周期；

第七步，根据校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄，计算得到逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄；

第八步，根据逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄，及已知输出电压矢量相位θ，利用公式(6)和公式(7)得到逆变级两次开关占空比d₃和d₄；

$d_3=\left[\begin{array}{c}\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_3\\ \sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_3\\ 1-\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_3-\sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_3\end{array}\right]---\left(6\right)$

$d_4=\left[\begin{array}{c}\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_4\\ \sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_4\\ 1-\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})\cos {\mathrm{\θ}}_4-\sin \mathrm{\θ}\cos {\mathrm{\θ}}_4\end{array}\right]---\left(7\right)$

第九步，重复上述第一步～第八步完成每个脉宽调制周期的整流级和逆变级18个开关的占空比计算，并根据整流级开关占空比d₂和逆变级两次开关占空比d₃和d₄控制双级矩阵变换器的18个功率开关。

2.根据权利要求1所述的中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法，其特征在于：所述第二步中校正前三相输入电压相位θ₁利用查表法得到，所述查表法是采用公式(2)离线计算校正前消除共模误差后的整流级开关占空比d₁和校正前三相输入电压相位θ₁的关系，并形成查表表格。

3.根据权利要求1所述的中频下双级矩阵变换器的前馈控制方法，其特征在于：所述第七步中逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄利用查表法得到，所述查表法是分别离线计算校正后的逆变级第一次三相输入电压修正相位θ₃和校正后的逆变级第二次三相输入电压修正相位θ₄与逆变级两次修正系数cosθ₃和cosθ₄的关系，并形成查表表格。

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