CN102969930B - 适用于九开关变换器的滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于九开关变换器的滑模控制方法：通过对输出电流及中点对地电压取样，再将电压电流取样信号与其对应的指令值通过运算得到滑模面后送入滑模控制系统，并依滑模轨迹的状态给出相应的驱动信号控制九个开关管开关，使滑模轨迹始终收敛于滑模面，最终使九开关变换器输出的两组三相正弦电流可直接跟踪给定。本发明以输出电流为被控对象，与脉冲宽度调制、空间矢量脉冲宽度调制等电压型调制策略相比控制方法更加简单，具有稳态精度高、动态响应快的优点。

Description

适用于九开关变换器的滑模控制方法

技术领域

本发明属于九开关变换器的控制技术，具体涉及一种适用于九开关变换器的滑模控制方法。

背景技术

在电动或混合动力汽车、舰船动力装置、高铁、UPS、风力发电系统等许多工业应用中，变换器需要同时连接多路三相系统运行，其最简单的实现方法是为每一路三相系统配备独立的变换器；这将增加整套装置的体积与开发成本。为了降低开发成本、减小装置的体积，一种采用九个开关器件连接两路三相系统的变换器被提出，其拓扑结构如图1所示。

九开关变换器[参见K.Oka，Y.Nozawa，R.Omata，K.Suzuki，A.Furuya，and K.Matsuse.Characteristic comparison between Five-Leg Inverter and Nine-Switch Inverter.PCC’07，pp.279-283，June 2007.]由九个开关管Q₁-Q₉组成，其中，Q₁、Q₂和Q₃组成A相桥臂，Q₄、Q₅和Q₆组成B相桥臂，Q₇、Q₈和Q₉组成C相桥臂。九开关变换器划分为上变换器与下变换器两个部分，上变换器由开关管Q₁、Q₂、Q₄、Q₅、Q₇和Q₈构成，称为Inv-1，通过A₁、B₁和C₁输出；下变换器由开关管Q₂、Q₃、Q₅、Q₆、Q₈和Q₉构成，称为Inv-2，通过A₂、B₂和C₂输出；开关管Q₂、Q₃和Q₅被上变换器和下变换器共用。

九开关变换器的正常工作，需要采用一种分时调制的控制策略：将一个开关周期划分为两个时间片，在第一个时间片内，上管Q₁、Q₄和Q₇一直保持导通，此时A₁、B₁和C₁同时连接到正电压，Inv-1输出为零状态，Inv-2采用传统的三相逆变器调制策略来控制；在第二个时间片内，下管Q₃、Q₆和Q₉一直保持导通，此时A₂、B₂和C₂同时连接到负电压，Inv-2输出为零状态，，Inv-1采用传统的三相逆变器调制策略来控制。正弦脉冲宽度调制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)[参见Congwei Liu，Bin Wu，NavidZargari and David Xu.A Novel Nine-Switch P WM Rectifier-Inverter Topology ForThree-Phase UPS Applications.J.Eur.Power Electron.(EPE)，vol.19，no.2，pp.1-10，2009.]和空间矢量脉冲宽度调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)[参见S.M.Dehghan，M.Mohamadian，A.Yazdian，F.Ashrafzadeh.A novel space vectormodulation for nine-switch converters.Energy Conversion Congress and Exposition，2009.ECCE 2009.IEEE.pp.885-891.]本质上均采用了这种分时调制的方法，属于基于输出电压的调制策略，这种调制策略通过控制输出电压达到控制输出电流的目的。然而，在交流系统中，被控对象大多为电流，因此这种基于输出电压的调制策略会对整个控制系统带来以下不利的影响：由于被控对象为输出电流，基于输出电压的调制策略会使调制策略和控制方法变得复杂；系统的动态响应存在一定的暂态过渡延迟，在暂态过渡过程完成后，系统输出才能够正确跟踪指令。

另一方面，滞环调制(Hysteresis Modulation，HM)[参见A.Shukla，A.Ghosh，iA.Joshi.Hysteresis Modulation of Multilevel Inverters.IEEE Transactions on PowerElectronics.Volume：26.pp.1396-1409，2011.]或滑模脉冲宽度调制(Sliding ModePulse Width Modulation，SMPWM)[参见w.G.Yan，H.G.Hu，V.Utkin，L.Y.Xu.Slidingmode pulse-width modulation.IEEE Trans.Power Electron.vol.23，no.2，pp.619-626，Mar2008.]因其以输出电流为被控对象，具有控制方法简单、动态响应快速的优点，被广泛应用于单相或三相变换器中。但由于九开关变换器中存在三个公共的功率开关，若直接应用上述电流型调制策略，则会产生调制冲突，使九开关变换器不能正常工作，甚至会对电路产生损害。为了保留电流型调制策略的优点而克服上述缺点，本发明提出一种适用于九开关变换器的滑模脉冲宽度调制策略。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于九开关变换器的滑模控制方法，以解决调制过程中产生的调制冲突的问题，并使得九开关变换器两组三相输出的电流可直接跟踪指令值；与电压型调制策略相比，本发明提出的调制策略可简化调制过程，并提高输出电流跟踪指令的能力。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种适用于九开关变换器的滑模控制方法，包括如下步骤：

第1步根据九开关变换器的工作模式计算九开关变换器正常工作所需要的最小直流电压；

第2步霍尔电流传感器对九开关变换器的上变换器Inv-1的A相输出电流i_a1、B相输出电流i_b1，下变换器Inv-2的A相输出电流i_a2、B相输出电流i_b2取样，霍尔电压传感器对九开关变换器上变换器Inv-1的中点N₁对地的电压v_N1及下变换器Inv-2的中点N₂对地的电压v_N2取样；

第3步按照公式I计算九开关变换器滑模控制所需要的误差变量x_ai、x_bi、x_Ni，公式I中，x代表误差变量，i＝1表示计算结果为上变换器Inv-1的A相、B相或母线N的误差变量，i＝2表示计算结果为下变换器Inv-2的A相、B相或母线N的误差变量，*上标表示预先设定的相应变量的指令值；t表示系统绝对时间；

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ai}}=i_{\mathrm{ai}}^{*}-i_{\mathrm{ai}}\\ x_{\mathrm{bi}}=i_{\mathrm{bi}}^{*}-i_{\mathrm{bi}}\\ x_{\mathrm{Ni}}=\∫(v_{\mathrm{Ni}}^{*}-v_{\mathrm{Ni}})\mathrm{dt}\end{array}\right.$ 公式I

第4步依照公式II构建九开关变换器滑模控制需要的滑模面函数S_ai、S_bi、S_Ni，公式II中，S代表滑模面函数，i＝1表示计算结果为上变换器Inv-1的滑模面函数，i＝2表示计算结果为下变换器Inv-2的滑模面函数；L_i为负载电感，其中，L₁代表上变换器Inv-1支路负载电感；L₂代表下变换器Inv-2支路负载电感；

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ai}}=L_i{x}_{\mathrm{ai}}+x_{\mathrm{Ni}}\\ S_{\mathrm{bi}}=L_i{x}_{\mathrm{bi}}+x_{\mathrm{Ni}}\\ S_{\mathrm{ci}}=-L_i{x}_{\mathrm{ai}}-L_i{x}_{\mathrm{bi}}+x_{\mathrm{Ni}}\end{array}\right.$ 公式II

第5步当S_a1大于滞环带宽B_h1并且S_a2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₁和Q₂开通，Q₃关断；当S_a1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_a2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₁关断，Q₂和Q₃开通；当S_a1大于滞环带宽B_h1并且S_a2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₁和Q₃开通，Q₂关断；特别地，当S_a1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_a2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₁和Q₃关断，Q₂开通，并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足公式III的约束；公式III中，R₁、R₂表示Inv-1与Inv-2的负载电阻，e_a1、e_a2表示A相负载反电动势，表示的导数，表示的导数；

$L_1{\stackrel{\·}{i}}_{a1}^{*}+R_1{i}_{a1}+e_{a1}+v_{N1}^{*}>L_2{\stackrel{\·}{i}}_{a2}^{*}+R_2{i}_{a2}+e_{a2}+v_{N2}^{*}$ 公式III

当S_b1大于滞环带宽B_h1并且S_b2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₄和Q₅开通，Q₆关断；当S_b1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_b2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₄关断，Q₅和Q₆开通；当S_b1大于滞环带宽B_h1并且S_b2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₄和Q₆开通，Q₅关断；特别地，当S_b1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_b2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₄和Q₆关断，Q₅开通，并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足公式IV的约束；公式IV中，e_b1、e_b2表示B相负载反电动势，表示的导数，表示的导数；

$L_1{\stackrel{\·}{i}}_{b1}^{*}+R_1{i}_{b1}+e_{b1}+v_{N1}^{*}>L_2{\stackrel{\·}{i}}_{b2}^{*}+R_2{i}_{b2}+e_{b2}+v_{N2}^{*}$ 公式IV

当S_c1大于滞环带宽B_h1并且S_c2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₇和Q₈开通，Q₉关断；当S_c1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_c2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₇关断，Q₈和Q₉开通；当S_c1大于滞环带宽B_h1并且S_c2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₇和Q₉开通，Q₈关断；特别地，当S_c1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_c2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₇和Q₉关断，Q₈开通；并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足公式V的约束；公式V中，e_c1、e_c2表示C相负载反电动势。

$-L_1({\stackrel{\·}{i}}_{a1}^{*}+{\stackrel{\·}{i}}_{b1}^{*})-R_1(i_{a1}+i_{b1})+e_{c1}+v_{N1}^{*}>-L_2({\stackrel{\·}{i}}_{a2}^{*}+{\stackrel{\·}{i}}_{b2}^{*})-R_2(i_{a2}+i_{b2})+e_{c2}+v_{N2}^{*}$ 公式V

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.实现了SMPWM在九开关变换器上的应用，与SPWM、SVPWM相比，SMPWM以输出电流为被控对象，省去了通过输出电压控制输出电流的复杂的控制过程，使得控制系统的设计变得简单。

2.SMPWM与SPWM、SVPWM相比，动态响应更加迅速，SMPWM九开关变换器具有更好的动态性能。

3.单管导通状态的运用，使SMPWM九开关变换器控制系统的设计更加简单，同时也降低了九开关变换器工作中的开关损耗。

附图说明

图1为九开关变换器拓扑结构图；

图2为SMPWM一相桥臂调制原理及调制冲突示意图；

图3为调制冲突的解决方法示意图；

图4为单管导通状态示意图；

图5为九开关变换器的SMPWM调制逻辑图；

图6为九开关变换器正常工作条件示意图。

具体实施方式

本发明提供的适用于九开关变换器的滑模控制方法，包括如下步骤：

Step1：通过应用需求判断九开关变换器的工作模式，并计算九开关变换器正常工作所需要的最小直流电压：九开关变换器工作于异频运行模式(即九开关变换器产生两组频率不同的三相交流输出)时，直流电压依照(公式1)计算获得；九开关变换器工作于同频运行模式(即九开关变换器产生两组频率相同的三相交流输出)时，直流电压依照(公式2)计算获得。通过计算，可得到九开关变换器正常工作所需要的直流母线电压最小值V_dc-min；

V_dc-min＝V₁+V₂    (公式1)

$V_{\mathrm{dc}-\min }=\frac{V_2[\sin (2\mathrm{\πft}-{\mathrm{\θ}}_{12})+1]+V_1[1-\sin \left(2\mathrm{\πft}\right)]}{2}$ (公式2)

式中f为输出电压频率，t表示系统的绝对时间，θ₁₂为Inv-1与Inv-2输出电压之间的相位角，V₁、V₂分别为(公式3)所能取得的最大值(i＝1对应V₁，i＝2对应V₂)；在(公式3)中，L_i为负载电感，R_i为负载电阻，e_ai为负载反电动势，i_ai为负载电流，，表示负载电流指令的导数(i＝1代表Inv-1支路，i＝2代表Inv-2支路)；

$v_i=L_i{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{ai}}^{*}+R_i{i}_{\mathrm{ai}}+e_{\mathrm{ai}}$ (公式3)

Step2：霍尔电流传感器(通过电磁感应原理测量电流)对图1所示的Inv-1的A相输出电流i_a1、B相输出电流i_b1，Inv-2的A相输出电流i_a2、B相输出电流i_b2取样，霍尔电压传感器(通过电磁感应原理测量电流)对图1所示的Inv-1的中点N₁对地的电压v_N1及Inv-2的中点N₂对地的电压v_N2取样；

Step3：依照(公式4)计算九开关变换器滑模控制所需要的误差变量x_ai、x_bi、x_Ni。(公式4)中，x代表误差变量，i＝1表示计算结果为Inv-1的A相、B相或母线N的的误差变量，i＝2表示计算结果为Inv-2的A相、B相或母线N的的误差变量，指令值i_ai ^*、i_bi ^*通常选取负载电流额定值；指令值v_Ni ^*通过(公式5)计算获得；t表示系统绝对时间，V_dc表示直流母线电压，其取值由Step 1得到；

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ai}}=i_{\mathrm{ai}}^{*}-i_{\mathrm{ai}}\\ x_{\mathrm{bi}}=i_{\mathrm{bi}}^{*}-i_{\mathrm{bi}}\\ x_{\mathrm{Ni}}=\∫(v_{\mathrm{Ni}}^{*}-v_{\mathrm{Ni}})\mathrm{dt}\end{array}\right.$ (公式4)

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{N1}^{*}=V_{\mathrm{dc}}-V_1\\ v_{N2}^{*}=V_2-V_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$ (公式5)

Step4：依照(公式6)构建九开关变换器滑模控制需要的滑模面函数S_ai、S_bi、S_Ni。(公式6)中，S代表滑模面函数，i＝1表示计算结果为Inv-1的滑模面函数，i＝2表示计算结果为Inv-2的滑模面函数；L_i为负载电感(i＝1代表Inv-1支路负载电感；i＝2代表Inv-2支路负载电感)；

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ai}}=L_i{x}_{\mathrm{ai}}+x_{\mathrm{Ni}}\\ S_{\mathrm{bi}}=L_i{x}_{\mathrm{bi}}+x_{\mathrm{Ni}}\\ S_{\mathrm{ci}}=-L_i{x}_{\mathrm{ai}}-L_i{x}_{\mathrm{bi}}+x_{\mathrm{Ni}}\end{array}\right.$ (公式6)

Step5：当S_a1大于滞环带宽B_h1并且S_a2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₁和Q₂开通，Q₃关断；当S_a1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_a2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₁关断，Q₂和Q₃开通；当S_a1大于滞环带宽B_h1并且S_a2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₁和Q₃开通，Q₂关断；特别地，当S_a1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_a2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₁和Q₃关断，Q₂开通，并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足(公式7)的约束；(公式7)中，R₁、R₂表示Inv-1与Inv-2的负载电阻，e_a1、e_a2表示A相负载反电动势，表示的导数，表示的导数；

$L_1{\stackrel{\·}{i}}_{a1}^{*}+R_1{i}_{a1}+e_{a1}+v_{N1}^{*}>L_2{\stackrel{\·}{i}}_{a2}^{*}+R_2{i}_{a2}+e_{a2}+v_{N2}^{*}$ (公式7)

当S_b1大于滞环带宽B_h1并且S_b2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₄和Q₅开通，Q₆关断；当S_b1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_h2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₄关断，Q₅和Q₆开通；当S_b1大于滞环带宽B_h1并且S_b2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₄和Q₆开通，Q₅关断；特别地，当S_b1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_b2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₄和Q₆关断，Q₅开通，并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足(公式8)的约束；(公式8)中，e_b1、e_b2表示B相负载反电动势，表示的导数，表不的导数；

$L_1{\stackrel{\·}{i}}_{b1}^{*}+R_1{i}_{b1}+e_{b1}+v_{N1}^{*}>L_2{\stackrel{\·}{i}}_{b2}^{*}+R_2{i}_{b2}+e_{b2}+v_{N2}^{*}$ (公式8)

当S_c1大于滞环带宽B_h1并且S_c2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₇和Q₈开通，Q₉关断；当S_c1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_c2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₇关断，Q₈和Q₉开通；当S_c1大于滞环带宽B_h1并且S_c2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₇和Q₉开通，Q₈关断；特别地，当S_c1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_c2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₇和Q₉关断，Q₈开通；并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足(公式9)的约束；(公式9)中，e_c1、e_c2表示C相负载反电动势；

$-L_1({\stackrel{\·}{i}}_{a1}^{*}+{\stackrel{\·}{i}}_{b1}^{*})-R_1(i_{a1}+i_{b1})+e_{c1}+v_{N1}^{*}>-L_2({\stackrel{\·}{i}}_{a2}^{*}+{\stackrel{\·}{i}}_{b2}^{*})-R_2(i_{a2}+i_{b2})+e_{c2}+v_{N2}^{*}$ (公式9)

滞环带宽B_h1、B_h2是为了防止过高的开关频率而设置的Inv-1和Inv-2的滑模轨迹可以滑动的区间，通常其取值范围通过(公式10)确定；(公式10)中，f_{s_max}为九开关变换器正常工作的最大开关频率。

$B_{h1}=B_{h2}=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{4f_{s\_\max }}$ (公式10)

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

1.滑模面的设计

九开关变换器的拓扑结构如图1所示，依照(公式11)构建九开关变换器的滑模面函数。其中带*上标的电气量为给定指令值。

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ai}}=L_i{x}_{\mathrm{ai}}+x_{\mathrm{Ni}}\\ S_{\mathrm{bi}}=L_i{x}_{\mathrm{bi}}+x_{\mathrm{Ni}}\\ S_{\mathrm{ci}}=-L_i{x}_{\mathrm{ai}}-L_i{x}_{\mathrm{bi}}+x_{\mathrm{Ni}}\end{array}\right.$ 其中， $\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ai}}=i_{\mathrm{ai}}^{*}-i_{\mathrm{ai}}\\ x_{\mathrm{bi}}=i_{\mathrm{bi}}^{*}-i_{\mathrm{bi}}\\ x_{\mathrm{Ni}}=\∫(v_{\mathrm{Ni}}^{*}-v_{\mathrm{Ni}})\mathrm{dt}\end{array}\right.$ (公式11)

对滑模面函数求导，得到滑模轨迹的变化率为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{ai}}=K_{\mathrm{ai}}-v_{\mathrm{Ai}}\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{bi}}=K_{\mathrm{bi}}-v_{\mathrm{Bi}}\\ {\stackrel{\·}{S}}_{\mathrm{ci}}=K_{\mathrm{ci}}-v_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right.$ 其中， $\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{ai}}=L_i{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{ai}}^{*}+R_i{i}_{\mathrm{ai}}+e_{\mathrm{ai}}+v_{\mathrm{Ni}}^{*}\\ K_{\mathrm{bi}}=L_i{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{bi}}^{*}+R_i{i}_{\mathrm{bi}}+e_{\mathrm{bi}}+v_{\mathrm{Ni}}^{*}\\ K_{\mathrm{ci}}=-L_i({\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{ai}}^{*}+{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{bi}}^{*})-R_i(i_{\mathrm{ai}}+i_{\mathrm{bi}})+e_{\mathrm{ci}}+v_{\mathrm{Ni}}^{*}\end{array}\right.$ (公式12)

2.SMPWM调制方法

为了保证滑模轨迹能够在滞环带宽内沿着滑模面滑动，滑模面函数及其导数必须满足(公式13)的约束关系：

$S_{\mathrm{ai}}\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_{\mathrm{ai}}<0,$ $S_{\mathrm{bi}}\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_{\mathrm{bi}}<0,$ $S_{\mathrm{ci}}\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_{\mathrm{ci}}<0$ (公式13)

如图2所示，为了避免过高的开关频率，SMPWM配合HM一起使用，可得调制策略如(公式14)：

(公式14)

为了保证SMPWM调制策略在任意条件下均能实现，必须满足(公式15)的约束关系：

|K_ai|＜V_dc，|K_bi|＜V_dc，|K_ci|＜V_dc    (公式15)

3.九开关变换器的工作状态

以A相为例，示例说明九开关变换器的4种工作状态。

工作状态1：S_a1＞B_h1且S_a2＞B_h2

如图2(a)所示，(公式14)的约束关系要求v_A1＝v_A2＝V_dc，开关组合Q₁Q₂Q₃＝110。

工作状态2：S_a1＜-B_h1且S_a2＜-B_h2

如图2(b)所示，(公式14)的约束关系要求v_A1＝v_A2＝-V_dc，开关组合Q₁Q₂Q₃＝011。

工作状态3：S_a1＞B_h1且S_a2＜-B_h2

如图2(c)所示，(公式14)的约束关系要求v_A1＝V_dc、v_A2＝-V_dc，开关组合Q₁Q₂Q₃＝101。

工作状态4：S_a1＜-B_h1且S_a2＞B_h2

如图2(d)所示，(公式14)的约束关系要求v_A1＝-V_dc、v_A2＝V_dc，此时v_A1＝-V_dc与v_A2＝V_dc不能同时满足，但是，通过对开关组合Q₁Q₂Q₃＝010的使用，并配合v_N1 ^*和v_N2 ^*的合理选择(公式7)，仍可保证九开关变换器正常运行。(公式7)所示的约束关系即为：

K_a1＞K_a2    (公式16)

情况1：当电流i_a1和i_a2之和为正时，电流从Q₃的反并联二极管流过，如图4(a)所示。此时v_A1＝v_A2＝-V_dc，Inv-1正常工作，Inv-2部分偏离其滞环带宽，如图3(a)所示。

则图3(a)所示的开关轨迹S_a2的增量为：

$\mathrm{\&Delta;}{S}_{a2+}=2B_{h1}\frac{K_{a2}+V_{\mathrm{dc}}}{K_{a1}+V_{\mathrm{dc}}},$ $\mathrm{\&Delta;}{S}_{a2-}=-2B_{h1}\frac{K_{a2}{-V}_{\mathrm{dc}}}{K_{a1}-V_{\mathrm{dc}}}$ (公式17)

由(公式16)的限制条件可知ΔS_a2-+ΔS_a2+＜0，因此S_a2在超出带宽后总可回到带宽内。

情况2：当电流i_a1和i_a2之和为负时，电流从Q₁的反并联二极管流过，如图4(b)所示。此时v_A1＝v_A2＝V_dc，Inv-1部分偏离其滞环带宽，Inv-2正常工作，如图3(b)所示。

则图3(b)所示的开关轨迹S_a1的增量为：

$\mathrm{\&Delta;}{S}_{a1+}=2B_{h2}\frac{K_{a1}+V_{\mathrm{dc}}}{K_{a2}+V_{\mathrm{dc}}},$ $\mathrm{\&Delta;}{S}_{a1-}=-2B_{h2}\frac{K_{a1}-V_{\mathrm{dc}}}{K_{a2}-V_{\mathrm{dc}}}$ (公式18)

由(公式16)的限制条件可知ΔS_a1-+ΔS_a1+＞0，因此S_a1在超出带宽后总可回到带宽内。

4.SMPWM调制的实现

图5为一个简单的采用SMPWM控制九开关变换器的开环控制逻辑图，上下变换器Inv-1和Inv-2的控制之间不存在耦合，控制策略简单。其对应的A相开关管的开关控制逻辑如表1所示：

表1A相开关控制逻辑

5.SMPWM控制的九开关变换器的工作条件

A相为例，九开关变换器工作在稳态时，实际电流能够很好地跟踪电流指令给定值，忽略掉高频谐波分量及反电动势的影响，可得K_a的表达式：

$K_{\mathrm{ai}}=v_{\mathrm{afi}}+v_{\mathrm{Ni}}^{*}$

1)异频运行

九开关变换器异频运行时，Inv-1和Inv-2的调制波如图6(a)所示。

由(公式15)、(公式16)的限定，在任意时刻，均要求Inv-1的调制波大于Inv-2的调制波，因此始终保持在的上方。在极端情况下，两者于图6(a)中C点交汇；调制波幅值不得大于V_dc，因此只能在波峰处达到其最大值V_dc，如图6(a)中点A所示；只能在波谷处达到其最小值-V_dc，如图6(a)中点B所示。此时中性点电压参考应如下设置：

$v_{N1}^{*}=V_{\mathrm{dc}}-V_1,$ $v_{N2}^{*}=V_2-V_{\mathrm{dc}}$ (公式19)

九开关变换器异频运行时直流电压最小值依照(公式1)选取。

2)同频运行

九开关变换器同频运行时，Inv-1和Inv-2的调制波如图6(b)所示。

由(公式15)、(公式16)的限定，在任意时刻，均要求Inv-1的调制波大于Inv-2的调制波，因此始终保持在的上方。在极端情况下，两者于图6(b)中C点交汇；调制波幅值不得大于V_dc，因此只能在波峰处达到其最大值V_dc，如图6(a)中点A所示；只能在波谷处达到其最小值-V_dc，如图6(a)中点B所示。此时中性点电压参考应如下设置：

$V_1\sin \left(2\mathrm{\&pi;ft}\right)+v_{N1}^{*}\&GreaterEqual;V_2\sin (2\mathrm{\&pi;ft}-{\mathrm{\&theta;}}_{12})+v_{N2}^{*}$ (公式20)

九开关变换器同频运行时直流电压最小值依照(公式2)选取。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种适用于九开关变换器的滑模控制方法，包括如下步骤： 

第1步根据九开关变换器的工作模式计算九开关变换器正常工作所需要的最小直流电压； 

第2步霍尔电流传感器对九开关变换器的上变换器Inv-1的A相输出电流i_a1、B相输出电流i_b1，下变换器Inv-2的A相输出电流i_a2、B相输出电流i_b2取样，霍尔电压传感器对九开关变换器上变换器Inv-1的中点N₁对地的电压v_N1及下变换器Inv-2的中点N₂对地的电压v_N2取样； 

第3步按照公式I计算九开关变换器滑模控制所需要的误差变量x_ai、x_bi、x_Ni，公式I中，x代表误差变量，i＝1表示计算结果为上变换器Inv-1的A相、B相或母线N的误差变量，i＝2表示计算结果为下变换器Inv-2的A相、B相或母线N的误差变量，*上标表示预先设定的相应变量的指令值；t表示系统绝对时间； 

    公式I 

第4步依照公式II构建九开关变换器滑模控制需要的滑模面函数S_ai、S_bi、S_Ni，公式II中，S代表滑模面函数，i＝1表示计算结果为上变换器Inv-1的滑模面函数，i＝2表示计算结果为下变换器Inv-2的滑模面函数；L_i为负载电感,其中，L₁代表上变换器Inv-1支路负载电感；L₂代表下变换器Inv-2支路负载电感； 

    公式II 

第5步当S_a1大于滞环带宽B_h1并且S_a2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₁和Q₂开通，Q₃关断；当S_a1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_a2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₁关断，Q₂和Q₃开通；当S_a1大于滞环带宽B_h1并且S_a2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₁和Q₃开通，Q₂关断；特别地，当S_a1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_a2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₁和Q₃关断，Q₂开通，并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足公式III的约束；公式III中，R₁、R₂表示Inv-1与Inv-2的负载电阻，e_a1、e_a2表示A相负载反电动势，表示的导数，表示的导数； 

    公式III 

当S_b1大于滞环带宽B_h1并且S_b2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₄和Q₅开通，Q₆关断；当S_b1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_b2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₄关断，Q₅和Q₆开通；当S_b1大于滞环带宽B_h1并且S_b2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₄和Q₆开通，Q₅关断；特别地，当S_b1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_b2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₄和Q₆关断，Q₅开通，并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足公式IV的约束；公式IV中，e_b1、e_b2表示B相负载反电动势，表示的导数，表示的导数； 

    公式IV 

当S_c1大于滞环带宽B_h1并且S_c2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₇和Q₈开通，Q₉关断；当S_c1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_c2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₇关断，Q₈和Q₉开通；当S_c1大于滞环带宽B_h1并且S_c2小于负的滞环带宽-B_h2时，控制开关管Q₇和Q₉开通，Q₈关断；特别地，当S_c1小于负的滞环带宽-B_h1并且S_c2大于滞环带宽B_h2时，控制开关管Q₇和Q₉关断，Q₈开通；并且此时v_N1 ^*和v_N2 ^*的取值应满足公式V的约束； 公式V中，e_c1、e_c2表示C相负载反电动势； 

  公式V 。

2.根据权利要求1所述的适用于九开关变换器的滑模控制方法，其特征在于，第1步中，当九开关变换器工作于异频运行模式时，直流电压依照公式VI计算获得；九开关变换器工作于同频运行模式时，直流电压依照公式VII计算获得九开关变换器正常工作所需要的直流母线电压最小值V_dc-min； 

V_dc-min＝V₁+V₂    公式VI 

    公式VII 

式中f为输出电压频率，t表示系统的绝对时间，θ₁₂为Inv-1与Inv-2输出电压之间的相位角；V₁、V₂分别为公式VIII所能取得的最大值，i＝1对应V₁，i＝2对应V₂；在公式VIII中，L_i为负载电感，R_i为负载电阻，e_ai为负载反电动势，i_ai为负载电流，表示负载电流指令的导数，i＝1代表Inv-1支路，i＝2代表Inv-2支路； 

    公式VIII 。

3.根据权利要求1或2所述的适用于九开关变换器的滑模控制方法，其特征在于，滞环带宽B_h1、B_h2是为了防止过高的开关频率而设置的Inv-1和Inv-2的滑模轨迹能够滑动的区间，其取值范围通过公式IX确定，其中，f_{s_max}为九开关变换器正常工作的最大开关频率，V_dc表示直流母线电压， 

    公式IX。