CN101936767B - 提取工程机械运行特征信号的方法 - Google Patents

Abstract

一种信号处理技术领域的提取工程机械运行特征信号的方法，通过采集一条机械运行状态数据并选择小波基函数依照小波系数白化检验法确定小波分解最优分解层数；然后对各分解层的小波系数计算去噪阈值，并采用软阈值函数对小波系数进行去噪；再对经过小波去噪的系数进行小波逆变换，得到去除工程机械运行特征信号噪声的状态数据。本发明提高自适应性和运算速度，提高采集信号的信噪比，能满足远程实时监控、故障诊断、性能预测的需要。

Description

提取工程机械运行特征信号的方法

技术领域

本发明涉及的是一种信号处理技术领域的方法，具体是一种提取工程机械运行特征信号的方法。

背景技术

野外作业的工程机械发动机、泵及液压系统等关键部件的振动信号具有强噪声、非稳态随机特性，由传感器直接采集的信号如果不经过有效的去除噪声，很难直接进行故障诊断、性能预测预警。

小波分析技术是信号处理领域中强有力的处理工具，与傅里叶分析技术相比，它在时域和频域具有良好的局部化性质及多分辨率特性，因而受到广泛的应用。小波降噪的基本思路是通过小波将信号分解为不同的尺度，在各个尺度上研究高频系数的特征，对噪声占主导的尺度进行阈值化处理来实现降噪。

小波分解尺度的选择对于滤波效果的影响很大，不同的信号在不同的信噪比下，都存在一个降噪效果相对较好的分解层数，如果选择不合适，则达不到理想的滤波效果。在对噪声占主导的尺度高频系数阈值化过程中，阈值的选取直接影响滤波效果。如何选择合理的小波分解层数以及如何在相应的尺度确定一个适当的阈值，一直是本领域研究人员研究的热点。

经对现有技术的文献检索发现，中国发明专利“一种利用小波降噪进行微弱导航信号捕获的方法”，申请号200910085473.5，公开号CN101561485A，该专利公开了一种利用小波降噪技术进行微弱导航卫星信号捕获的方法，其特点是首先对信号进行N毫秒的相关积分，然后进行M次差分累加，随后对所得结果进行小波去噪，对经过降噪的系数进行小波逆变换恢复原始信号。该发明存在如下不足：[1]小波变换分解层数选择为5，没有考虑不同的信号对小波分解层数选择的差异，更没有根据信号的特点自适应的选择小波分解层数；[2]小波阈值的选择使用SUREshrink方法，SUREshrink是基于均方差准则的无偏估计方法，其缺点是“过保留”噪声系数，且无法根据滤波效果调整阈值的大小。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种提取工程机械运行特征信号的方法，利用了小波分解后，白噪声的小波系数仍是白噪声且其平均功率与尺度成反比，幅度随着小波分解层数的增加而减小这一特性，采用白化检验的方法来确定小波分解的最优分解层数，基于控制多假设检验的假阳性率来确定小波去噪的阈值；提高自适应性和运算速度，提高采集信号的信噪比，能满足远程实时监控、故障诊断、性能预测的需要。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

步骤1：采集一条机械运行状态数据并选择小波基函数依照小波系数白化检验法确定小波分解最优分解层数；

步骤2：对各分解层的小波系数采用软阈值函数进行去噪；

步骤3：对经过小波去噪的系数进行小波逆变换，得到去除噪声的工程机械运行特征信号数据。

所述的白化检验法确定小波分解最优分解层数是指：

a.对带噪状态数据进行小波分解；

b.保持尺度系数不变，对步骤a所述小波分解的小波系数进行Kolmogorov-Smirnov白化检验得到系数序列，当系数序列为白噪声序列则执行步骤c；否则执行步骤d；

c.计算当前分解层数的门限阈值，并将尺度系数作为状态数据返回步骤a；

d.放弃当前系数序列，并确定最优分解层数为当前分解层数-1。

所述的软阈值函数进行去噪是指：对各分解层的小波系数依据双向搜索假阳性率(step-up-down false discovery rate)方法确定去噪阈值，具体步骤为：

i.在小波分解的每一层，对每个小波系数

计算其双边概率p_j，k，检验

其中：j对应小波系数所对应的层数，k对应该层小波系数序列，小波系数服从正态分布N(0，σ_j ²)，取 ${\mathrm{\σ}}_j=\mathrm{median}\left(\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,k}\left|\right)/0.6745,$ 则有 $p_{j,k}=2(1-\mathrm{\Φ}\left(\frac{\left|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,k}\right|}{{\mathrm{\σ}}_j}\right));$

ii.对p_j，k按从小到大排序，得p₍₁₎≤p₍₂₎≤...≤p_(m)，每一个p_(i)对应的小波系数为

对应则有H₍₁₎，H₍₂₎，...，H_(m)，选择评价常数0≤c₍₁₎≤c₍₂₎≤...≤c_(m)≤1，暂取c_(i)＝(i/m)q，并选取r初始值，得到p_(r)；

iii.判断p_(r)：当p_(r)≤c_(r)时，则

并执行步骤iv；否则执行步骤v；

iv.令H_(i)表示最后拒绝的原假设，i＝r，当i＝m，停止并且k＝i；否则检查H_(i+1)，当p_(i+1)＞c_(i-1)，那么接受H_(i+1)，H_(i+2)，...，H_(m)并停止，并且k＝i；当p_(i+1)≤c_(i+1)则拒绝H_(i+1)并令i＝i+1并重复执行本步骤，其中： $c_{\left(i\right)}=1-{[1-\min (1,\mathrm{mq}/(m-i+1))]}^{\frac{1}{m-i+1}};$

v.令H_(i)表示最后接受的原假设，i＝r，当i＝1，停止并且k＝i；否则检查H_(i-1)且当p_(i-1)≤c_(i-1)，那么拒绝H_(i-1)，H_(i-2)，...，H₍₁₎并停止，并且k＝i；当p_(i-1)＞c_(i-1)则接受H_(i-1)并令i＝i-1并重复执行本步骤；

vi.计算p_(k)对应的小波系数

作为阈值。

本发明的有益效果包括：充分利用了有用信号和噪声在小波变换域不同尺度传播特性的差异，采用白化检验方法确定小波分解层数，改善了传统选择小波分解层数的盲目性，可有效改善降噪的效果；利用多假设检验确定阈值的灵活性，结合step-up-down过程控制FDR，提高了算法的速度，显著提高了信号的信噪比。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明白噪声检验流程图。

图3为本发明确定小波阈值流程图。

图4仿真信号处理前后对比图。

图5实验信号处理前后对比图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例为对某型号起重车关键部件实时监控过程中，采集到一振动信号。用如下步骤进行处理：

(1)截取采样点数为2¹¹；

(2)小波基函数选择db5；

(3)定义Kolmogorov-Smirnov检验统计量如下：

记F^*(D)为正态分布累积函数，其均值

方差

为噪声样本统计量累积分布函数。

定义代表最大垂直距离，绝对值表示双边检验统计量。

原假设H₀：样本来自于一个正态分布总体；备择假设H₁：样本不属于正态分布总体。

通过比较δ与临界值的大小做出接受或拒绝原假设的判断，临界值的获取可以通过查Lilliefors正态性检验统计量分位数表得到。

Kolmogorov-Smirnov检验显著性水平取0.05。

按照如图2所示流程图，对原始信号进行一步小波分解，得到尺度系数和细节系数，然后对细节系数进行基于Kolmogorov-Smirnov白化检验，如果是白噪声，则计算本尺度小波系数阈值，并继续进行分解和白化检验，如果不是白噪声，则停止分解并得到最优分解层数。运用该方法对仿真信号和实验信号得到的最优分解层数均为5。表1是仿真信号最佳分解层数与其相邻的两个分解层数结果对比。

表1对图4仿真信号最佳分解层数与其相邻的两个分解层数结果对比    SNR单位：dB

(4)如图3所示，利用本发明提出的step-up-down FDR方法确定小波阈值。对同层的每个小波系数，按照假设的分布计算其双边概率并按从小到大的顺序排序。然后根据评价函数计算每个系数的临界值，并选择初始的搜索起点r。点r处的小波系数与该系数对应的临界值比较，如果p_(r)≤c_(r)，则向r增大的方向进行，检查是否p_(i+1)＞c_(i+1)，这里的

反之，则向r减小的方向进行，检查是否p_(i-1)≤c_(i-1)，当满足条件时，停止并计算阈值。

(5)选择合适的阈值函数，本发明采用软阈值函数，其表达式为：

$W\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,k}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,k}\right|\≤T\\ \mathrm{sgn}\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,k}\right)\left(\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,k}-T\left|\right)& \left|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{j,k}\right|>T\end{array}\right.,$ T为由step-up-down FDR方法得出的小波阈值。

(6)进行小波降噪处理；

(7)对(6)的结果进行小波逆变换，得到恢复信号。

本方法通过对小波系数进行白化检验解决了小波分解层数选择的盲目性，FDRstep-up-down方法得出的小波阈值一方面可以根据小波系数本身自适应的确定阈值，可以根据滤波效果灵活选择显著性水平，另外step-up-down方法的应用，提高了算法的速度和信号的信噪比。图4为模拟信号去噪前后对比图，图5为实验信号去噪前后对比图。

Claims (1)

1.一种提取工程机械运行特征信号的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集一条机械运行状态数据并选择小波基函数依照小波系数白化检验法确定小波分解最优分解层数，具体是指：

a.对带噪状态数据进行小波分解；

b.保持尺度系数不变，对步骤a所述小波分解的小波系数进行Ko1mogorov-Smirnov白化检验得到系数序列，当系数序列为白噪声序列则执行步骤c；否则执行步骤d；

c.计算当前分解层数的门限阈值，并将尺度系数作为状态数据返回步骤a；

d.放弃当前系数序列，并确定最优分解层数为当前分解层数-1；

步骤2：对各分解层的小波系数采用软阈值函数进行去噪，具体是指：对各分解层的小波系数依据双向搜索假阳性率方法确定去噪阈值，具体步骤为：

i.在小波分解的每一层，对每个小波系数 

计算其双边概率p_j，k，检验 其中：j对应小波系数所对应的层数，k对应该层小波系数序列，小波系数服从正态分布N(0，σ_j ²)，取 

则有

ii.对p_j，k按从小到大排序，得p₍₁₎≤p₍₂₎≤...≤p_(m)，每一个p_(i)对应的小波系数为 

对应 

则有H₍₁₎，H₍₂₎，...，H_(m)，选择评价常数0≤c₍₁₎≤c₍₂₎≤...≤c_(m)≤1，暂取c_(i)＝(i/m)q，并选取r初始值，得到p_(r)；

iii.判断p_(r)：当p_(r)≤c_(r)时，则 

并执行步骤iv；否则执行步骤v；

iv.令H_(i)表示最后拒绝的原假设，i＝r，当i＝m，停止并且k＝i；否则检查H_(i+1)，当p_(i+1)＞c_(i+1)，那么接受H_(i+1)，H_(i+2)，...，H_(m)并停止，并且k＝i；当p_(i+1)≤c_(i+1)则拒绝H_(i+1)并令i＝i+1并重复执行本步骤，其中：

v.令H_(i)表示最后接受的原假设，i＝r，当i＝1，停止并且k＝i；否则检查H_(i-1)且当p_(i-1)≤c_(i-1)，那么拒绝H_(i-1)，H_(i-2)，...，H₍₁₎并停止，并且k＝i；当p_(i-1)＞c_(i-1)则接受H_(i-1)并令i＝i-1并重复执行本步骤；

vi.计算p_(k)对应的小波系数 

作为阈值；

步骤3：对经过小波去噪的系数进行小波逆变换，得到去除噪声的工程机械运行特征信号 数据。 

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