CN110657807A - 基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其步骤包括：采集物体运动过程中的加速度信号；对加速度信号进行小波阈值滤波；获取突变点集合；确定突变区域集；对突变区域内的加速度信号进行带限内插处理；计算物体位移量。本发明克服了现有技术中低通滤波会对加速度信号高频细节造成损失的缺点，较好的刻画了加速度信号的非平稳特性，同时也克服了对加速度信号高频细节刻画不足影响测量物体位移值的精度的缺点，减少了室内定位物体位移测量的误差。

Description

基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更进一步涉及自主定位技术领域中的一种基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法。本发明可用于测量载有加速度计的移动物体的位移，进一步为室内定位提供位置信息。

背景技术

目前，室内定位中测量物体位移的主要技术为利用惯性传感器获得物体的加速度信号，进一步对加速度信号做两次积分来得到物体的位移值。但是由于惯性传感技术本身的缺陷，其自身累积误差导致加速度信号误差较大，进而导致测量所得位移结果精度较低。

深圳市中兴移动通信有限公司在其申请的专利文献“一种利用加速度传感器计算位移的方法和移动终端”(申请号CN201310066520.8，申请日2013.02.28，申请公布号CN103322956A，申请公布日2013.09.25)中公开一种通过利用平均加速度的方式获取运动分类并得到位移值的方法。该方法将采集物体运动过程中的加速度值；并对采集的物体运动过程中的加速度值进行低通滤波；根据加速度值对运动形式进行分类，再对分类后的运动形式分别进行平均加速度值与加速度值的对应匹配；根据经过滤波器低通滤波的加速度值，判断当前运动所属的分类，以及根据所属的分类中平均加速度值与加速度值的对应匹配，得到当前运动的平均加速度值，从而利用该平均加速度值得到位移值。该方法虽然对加速度信号进行了低通滤波，使测量的位移精度有所提高。但是，该方法仍然存在的不足之处是，低通滤波会对加速度信号高频细节造成损失，因此会对计算物体位移值产生误差。

天津大学在其申请的专利文献“一种基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法”(申请号CN201810415592.1，申请日2018.05.03，申请公布号CN108444471A，申请公布日2018.08.24)中公开了一种粒子滤波与小波变换相结合的加速度计信号去噪方法。该方法包括对粒子进行初始化，将粒子滤波应用于加速度信号去噪的预处理部分，保留了小波去噪的低熵性；根据观测值与预测值之间的关系，计算获得每个粒子的权重，根据归一化后的权重对粒子的状态进行初步估计，舍弃权重较小粒子，克服粒子退化现象；将加速度信号的初步状态估计变换到小波域，选取合适的小波基和小波分解的层数，将获得的初步状态估计进行小波分解：对小波分解的高频系数进行阈值量化，利用小波分解的各层系数对状态信号进行重构，重构后的信号即为降噪后的加速度信号，最后对得到的加速度信号进行二次积分即可获得位移值。该方法虽然使测量的位移精度有所提高。但是，该方法仍然存在的不足之处是，没有对加速度信号变化剧烈区域进行针对处理，造成对加速度信号高频细节刻画不足。因此，会对物体位移量造成一定误差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，在提高加速度信号突变区域高频细节丰富度的同时，解决了室内定位中由加速度信号求位移误差大的问题。

实现本发明目的的思路是：首先采集加速度信号，利用小波阈值滤波法得到去噪后的加速度信号，然后利用小波变换检测信号不连续性获得加速度信号突变区域，再利用带限内插完成对突变区域内的加速度信号的插值处理，可适用于室内定位位移的测量。

实现本发明目的的具体步骤如下：

步骤1，采集物体运动过程中的加速度信号；

步骤2，对加速度信号进行小波阈值滤波：

对采集到的加速度信号做小波变换，得到小波系数，计算其标准差确定两个小波系数阈值ω₁和ω₂；利用阈值函数对小波系数做阈值处理后做小波逆变换，得到滤波后的加速信号；

步骤3，获取突变点集合：

用db4小波对滤波后的加速度信号做2级分解，得到加速度信号的近似量和细节分量的系数；对加速度信号的近似量和细节分量的系数进行二元上采样，得到细节分量的系数的所有极值；将细节系数的所有极值组成加速度信号的突变点集合。

步骤4，确定突变区域集：

将突变点集合中的每个突变点所对应的细节系数值不为零的区域作为突变区域，组成突变区域集；

步骤5，对加速度信号进行带限内插处理：

第一步，截取一个未截取过突变区域，对该突变区域内的加速度信号做时域插零处理，对插零后的突变区域内的加速度信号做傅里叶变换，得到其频域信号；

第二步，对频域信号进行带通滤波，滤除其频域信号中多余周期终点与起点的连接处附近的频谱分量，将频域信号中的所有周期合并为一个周期，得到合并周期后的频谱信号；

第三步，对合并周期后频谱信号的做傅里叶逆变换，得到插值后的突变区域加速度信号；

第四步，重复以上所有步骤，直到得到所有突变区域插值后的加速度信号。

步骤6，计算物体位移量：

将截取的突变区域插值后的加速度信号还原至初始位置，得到还原后的加速度信号，对还原后的加速度信号做两次积分计算，得到位移值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明采用对加速度信号进行小波阈值滤波方法，得到去噪后的加速度信号。克服了现有技术中低通滤波会对加速度信号高频细节造成损失的缺点，使得本发明能够较好的刻画加速度信号的非平稳特性，得到去噪效果良好且高频细节未受损失的加速度信号，提高了本发明测量物体位移值的精度。

第二，由于本发明采用了db4小波对滤波后的加速度信号做2级分解，得到加速度信号的近似量和细节分量的系数；对加速度信号的近似量和细节分量的系数进行二元上采样的小波变换检测信号不连续性的方法，得到了加速度信号的突变区域。使得本发明在对加速度信号进行分析时有更高的针对性和更低的计算量，不但提高了室内定位位移测量的效率，并进一步提高了本发明测量物体位移值的精度。

第三，由于本发明采用对加速度信号进行带限内插处理方法，得到高频细节更丰富的插值后的突变区域加速度信号。克服了现有技术中对加速度信号高频细节刻画不足影响测量物体位移值的精度的缺点，提高了本发明测量物体位移值的精度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为通过小波变换检测出的突变点图；

图3为带限内插处理前后的加速度值突变区域图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，对本发明的实现步骤做进一步的描述。

步骤1，采集物体运动过程中的加速度信号，本发明的实施例采集了320个加速度信号。

步骤2，对加速度信号进行小波滤波。

在小波域，有效信号对应的系数很大，而噪声对应的系数很小。

对本发明的实施例采集的320个加速度信号使用db6小波做5级分解，得到5级分解后的小波系数共333个；

5级分解是由下述公式完成的：

[c,l]＝wavedec(x,5,'db6')

其中，c表示小波分解加速度信号的近似量和细节分量的系数，l表示近似分量和细节分量系数的长度，x表示滤波后的加速度信号，wavedec(x,5,'db6')表示利用db6小波对加速度信号做5级分解操作。

按照下式，计算333个小波系数的标准差确定两个小波系数阈值ω₁和ω₂；

其中，σ表示小波系数的噪声标准差，

表示开方操作，log表示以2为底的对数操作，N表示加速度信号的长度，j表示虚数单位符号。

利用下述的阈值函数，以ω₁和ω₂分段，分别对333个小波系数做阈值处理，

其中，

表示阈值处理后的小波系数，sgn表示符号函数操作，*表示相乘操作，||表示取绝对值操作，ω_j,k表示未经阈值处理的小波系数，e表示以自然常数e为底的指数操作。

再对阈值处理后的333个小波系数做小波逆变换，得到滤波后的320个加速度信号；

步骤3，获取突变点集合：

用db4小波对滤波后的320个加速度信号做2级分解，得到320个加速度信号的近似量和细节分量的系数；

2级分解是由下述公式完成的：

[c,l]＝wavedec(x,2,'db4')

其中，c表示小波分解加速度信号的近似量和细节分量的系数，l表示近似分量和细节分量系数的长度，x表示滤波后的加速度信号，wavedec(x,2,'db4')表示利用db4小波对加速度信号做2级分解操作。

对320个加速度信号的近似量和细节分量的系数进行二元上采样，得到20个加速度信号细节分量系数的所有极值；

对320个加速度信号的近似量和细节分量的系数进行二元上采样是由下述公式完成的：

其中，d₁表示提取的第一级分解细节系数，d₂表示提取的第二级分解细节系数，detcoef(c,l,1:2)表示从c,l中提取细节系数操作，c表示按照一定顺序存储小波分解加速度信号的近似量和细节分量的系数，l表示存储各近似分量和细节分量系数的长度，d₁up表示二元上采样后的第一级分解细节系数，dyadup(d₁,0)表示对提取的第一级分解细节系数进行二元上采样操作，d₂up表示二元上采样后的第二级分解细节系数，dyadup(dyadup(d₂,0),0)表示对提取的第二级分解细节系数进行二元上采样后的结果再进行一次二元上采样操作。

将细节系数的所有极值组成加速度信号的突变点集合。

参照附图2的小波变换检测出的突变点图，对本发明获得的突变点做进一步描述。

图2(a)表示对加速度信号第一级分解得到的细节系数进行二元上采样的结果图，图2(a)中的横坐标代表加速度信号的个数，纵坐标代表二元上采样后的第一级分解细节系数。图2(a)中的曲线表示使用小波变换检测信号不连续性的方法得到的加速度信号第一级分解细节系数进行二元上采样的结果曲线，突变点即为结果曲线中的突出点与下凹点，图2(b)表示对加速度信号第二级分解得到的细节系数进行二元上采样的结果图，图2(b)中的横坐标表示加速度信号的个数，纵坐标表示二元上采样后的第二级分解细节系数，图2(b)中的曲线表示使用小波变换检测信号不连续性的方法得到的加速度信号第二级分解细节系数进行二元上采样的结果，突变点即为结果曲线中的突出点与下凹点。

步骤4，确定突变区域集：

突变点集合中的每个突变点所对应的细节系数值不为零的区域作为突变区域，组成突变区域集。

步骤5，对加速度信号进行带限内插处理：

第一步，截取突变区域集中第一个突变区域，对该突变区域内的50个加速度信号做2倍时域插零处理，对2倍时域插零处理的突变区域内的加速度信号做傅里叶变换，得到其频域信号；

所述的时域插零处理是由下述公式完成的：

其中，y_e表示插零处理后的加速度信号，

表示插值前的加速度信号，0＜K＜M_p，K表示第p个突变区域内加速度信号的序号，M_p表示第p个突变区域内加速度信号的总数，L表示插值倍数，该倍数由室内定位所需精度确定，L越大精度越高。

第二步，对频域信号进行带通滤波，滤除其频域信号中多余周期终点与起点的连接处附近的频谱分量，将频域信号中的所有周期合并为一个周期，得到合并周期后的频谱信号；

第三步，对合并周期后频谱信号的做傅里叶逆变换，得到插值后的突变区域加速度信号；

参照附图3，对本发明的得到插值后的突变区域加速度信号做进一步描述。

图3(a)表示进行带限插值前的突变区域内的加速度信号幅值图，图3(a)中的横坐标表示突变区域内的加速度信号个数，图3(a)中的纵坐标表示突变区域内的加速度信号幅值。图3(a)中的带有圆圈标识的竖线表示进行带限插值前的突变区域内的加速度信号幅值。图3(b)表示进行带限插值后的突变区域内的加速度信号幅值图。图3(b)中的横坐标表示突变区域内的加速度信号个数，图3(b)的纵坐标表示突变区域内的加速度信号幅值。图3(b)中的带有圆圈标识的竖线表示进行带限插值前的突变区域内的加速度信号幅值。

第四步，重复以上所有步骤，直到得到突变区域集中的所有突变区域插值后的加速度信号。

步骤6，计算物体位移量：

将截取的突变区域插值后的加速度信号还原至初始位置，得到还原后的加速度信号，对还原后的加速度信号做两次积分计算，得到位移值。

所述对还原后的加速度信号做两次积分公式的步骤如下：

第一步，按照下式，计算室内定位物体的每个速度：

其中，y(k)表示室内定位物体的第k个加速度的速度，k＝1,2,3,...,N，N表示加速度的总数，Δt表示加速度计每次发送加速度信号的时间间隔，∑表示求和操作，x(i-1)表示室内定位物体的第i-1个加速度，x(i)表示室内定位物体的第i个加速度。

第二步，按照下式，计算与室内定位物体每个速度对应的位移：

其中，d(g)表示室内定位物体的第g个速度的位移，g＝1,2,3,...,H，H表示室内定位物体的速度总数，y(j-1)表示第j-1个速度，y(j)表示第j个速度。

第三步，将室内定位物体所有的位移累加，得到室内定位物体的总位移。

下面结合仿真对本发明做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel i7 8750H CPU，主频为2.2GHz，内存16GB。

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 10操作系统和MATLAB 2018a。

本发明仿真实验所使用的加速度计为MPU6050。

2.仿真内容与结果分析：

本发明仿真实验是采用本发明和两个现有技术(低通滤波方法、粒子与小波阈值滤波方法)分别对由搭载在移动小车上型号为MPU6050六轴陀螺加速度计采集到的移动位移为2m、3m、4m、5m、6m的加速度信号进行处理，并计算物体位移。

在仿真实验中，采用的两个现有技术是指：

现有技术低通滤波方法是指，深圳市中兴移动通信有限公司在其申请的专利文献“一种利用加速度传感器计算位移的方法和移动终端”(专利申请号201310066520.8，公布号CN103322956A，)中公开一种通过利用平均加速度的方式获取运动分类并得到位移值的方法。该方法采用低通滤波的手段获得去噪后的加速度信号，简称为低通滤波方法。

现有技术小波阈值滤波方法是指，天津大学在其申请的专利文献“一种基于粒子滤波与小波变换的加速度计信号去噪方法”(专利申请号201810415592.1，公布号CN108444471A)中公开了一种粒子滤波与小波变换相结合的加速度计信号去噪方法。简称为小波阈值滤波方法。

下面对三种方法通过移动小车分别在2m、3m、4m、5m、6m不同位移距离对应物体实际位移，与计算所得位移间的误差对应误差绝对值的大小值来评价三种方法的室内定位位移精度。

物体实际位移与计算所得位移间的误差作为评价标准。分别对三种方法进行评价，将所有结果绘制成表1：

表1.仿真实验中本发明和各现有技术误差的定量分析表

结合表1可以看出，本方法对去噪后的加速度信号测得的位移误差明显低于其他两个现有技术的测量方法，证明本发明的室内定位位移精度更高。

以上仿真实验表明：本发明方法对去噪后的加速度信号进行位移测量时，定位精度得到有效提升，在基于位置信息的各个服务领域中具有一定的实际应用价值。

Claims (5)

1.一种基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，利用小波变换检测信号不连续性检测加速度信号的获取突变点集合并确定突变区域集，对加速度信号进行带限内插处理；该方法的具体步骤包括如下：

步骤1，采集物体运动过程中的加速度信号；

步骤2，对加速度信号进行小波滤波：

对采集到的加速度信号做小波变换，得到小波系数，计算其标准差，并根据标准差计算两个小波系数阈值ω₁和ω₂；再利用阈值函数对以ω₁和ω₂分段的小波系数做阈值处理，对阈值处理后的小波系数做小波逆变换，得到滤波后的加速度信号；

步骤3，获取突变点集合：

用db4小波对滤波后的加速度信号做2级分解，得到加速度信号的近似量和细节分量的系数；对加速度信号的近似量和细节分量的系数进行二元上采样，得到细节分量的系数的所有极值；将细节系数的所有极值组成加速度信号的突变点集合；

步骤4，确定突变区域集：

将突变点集合中的每个突变点所对应的细节系数值不为零的区域作为突变区域，组成突变区域集；

步骤5，对加速度信号进行带限内插处理：

第一步，截取一个未截取过突变区域，对该突变区域内的加速度信号做时域插零处理，对插零后的突变区域内的加速度信号做傅里叶变换，得到其频域信号；

第二步，对频域信号进行带通滤波，滤除其频域信号中多余周期终点与起点的连接处附近的频谱分量，将频域信号中的所有周期合并为一个周期，得到合并周期后的频谱信号；

第三步，对合并周期后频谱信号的做傅里叶逆变换，得到插值后的突变区域加速度信号；

第四步，重复以上所有步骤，直到得到所有突变区域插值后的加速度信号；

步骤6，计算物体位移量：

将截取的突变区域插值后的加速度信号还原至初始位置，得到还原后的加速度信号，对还原后的加速度信号做两次积分计算，得到位移值。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤2中所述的确定两个小波系数阈值ω₁和ω₂是由下述公式完成的：

其中，σ表示小波系数的噪声标准差，

表示开方操作，log表示以2为底的对数操作，N表示加速度信号的长度，j表示虚数单位符号。

3.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤2中所述的利用阈值函数对以ω₁和ω₂分段的小波系数做阈值处理是由下述公式完成的：

其中，

表示阈值处理后的小波系数，sgn表示符号函数操作，*表示相乘操作，| |表示取绝对值操作，ω_j,k表示未经阈值处理的小波系数，e表示以自然常数e为底的指数操作。

4.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤5第一步中所述的时域插零处理是由下述公式完成的：

其中，y_e表示插零处理后的加速度信号，

表示插值前的加速度信号，0＜K＜M_p，K表示第p个突变区域内加速度信号的序号，M_p表示第p个突变区域内加速度信号的总数，L表示插值倍数，该倍数由室内定位所需精度确定，L越大精度越高。

5.根据权利要求1所述的基于小波变换检测不连续性的室内定位位移测量方法，其特征在于，步骤6中所述对还原后的加速度信号做两次积分公式,得到位移值的步骤如下：

第一步，按照下式，计算室内定位物体的每个速度：

其中，y(k)表示室内定位物体的第k个加速度的速度，k＝1,2,3,...,N，N表示加速度计获取的加速度的总数，Δt表示加速度计每次发送加速度信号的时间间隔，∑表示求和操作，x(i-1)表示室内定位物体的第i-1个加速度，x(i)表示室内定位物体的第i个加速度；

第二步，按照下式，计算与室内定位物体每个速度对应的位移：

其中，d(g)表示室内定位物体的第g个速度的位移，g＝1,2,3,...,H，H表示室内定位物体的速度总数，y(j-1)表示第j-1个速度，y(j)表示第j个速度；

第三步，将室内定位物体所有的位移累加，得到室内定位物体的总位移。

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