CN101931457B - 在卡尔曼滤波器控制下的光信号解调 - Google Patents

Abstract

本发明公开了在卡尔曼滤波器控制下的光信号解调。提供了对光信号进行解调的光接收机和方法。该方法包括将所接收的光信号与本地振荡器信号进行组合以构造指示出经调制的光信号的光场的复信号，以及在施行约束的卡尔曼滤波器的控制下递归地处理复信号。该接收机包括将所接收的光信号与本地振荡器信号进行组合的光混合器，恢复复信号的分量的检测器，接收这些分量的处理器，以及使得处理器在施行约束的卡尔曼滤波器的控制下递归地处理复信号的分量以恢复数据的指令。

Description

在卡尔曼滤波器控制下的光信号解调

技术领域

本发明一般地涉及对光信号进行解调的光接收机和方法。

背景技术

在最简单的数字传输链路中，数据被以零和壹的形式发送，例如可以通过用作载波的振荡器信号的导通(on)和关断(off)状态来表示零和壹。使信号导通和关断可以被视为具有两个状态的振幅调制的简单形式。通过利用振幅调制和相位调制的多个状态，以及在光传输的情况下利用载波的多个偏振状态，可以改善数字传输链路的效率。

数字相位调制的简单形式是二进制相移键控(BPSK)，其允许载波信号的相位的两个离散状态。数字相位调制的在频谱方面更高效的形式是正交相移键控(QPSK)，其中载波信号的相位可以采用四个离散状态中的任一个。BPSK和QPSK二者是特定种类的n进制(n-ary)相移键控，即允许载波相位的n个离散状态的调制格式。

数字调制格式的另一家族组合幅移键控和相移键控。这些格式的一个子类有时被表示为正交幅度调制(QAM)。

无论使用的调制格式如何，调制有数据的信号必须在接收机处被解调以恢复数据。通常在具有本地振荡器(LO)的超外差接收机中接收经调制的信号。来自LO的信号被与所接收的信号混频(mix)以生成中频(IF)信号，该IF信号然后可被放大并解调以恢复数据。

另一种方法是凭借锁相环(PLL)来将LO锁定到经调制信号的载波频率。包含该技术的接收机已知为零差接收机，并且可被视为超外差接收机的其中IF频率为零的特殊情况。在以光频率操作的一个版本中，经调制光信号和LO光信号被组合，然后在平方律检测器中被检测。平方律检测器以电频率产生可被进一步处理以恢复数据的外差拍频信号。

随着载波信号频率的增大，信号可承载的数据量也增大，并且结果，数字传输已经移至光频带。这样的系统将光信号用作载波。这些载波具有200太赫(THz)范围以内的频率，并且以超过100千兆比特/秒(Gb/s)的速率传送数据。在这些频率处，传统解调方法(比如采用PLL的方法)很难实现。

针对该问题的一个解决方案是使用具有自激(free-running)LO的接收机。这样的LO的额定频率与载波的额定频率几乎相同但是由于LO未经过PLL锁定所以不恒定，因此LO频率可能随时间漂移。载波频率也可能漂移。结果是得到其频率低于经调制信号的带宽的IF信号。该IF频率较低然而并不恒定并且一般不等于零，因此严格意义上来讲，这样的接收机既不是零差的也不是外差的。此类型的接收机已知为内差(intradyne)接收机。

光振荡器与电振荡器一样也不理想。它们的频率不恒定而是呈现出某些波动。因为光振荡器在200THz的范围内工作，所以这些波动可能比以电频率观察到的那些波动高许多个数量级。这些波动与振荡器的线宽有关，该线宽随着相位噪声增大而变宽。在光频率处，该相位噪声可能变为一个严重的问题。

如以上注意到的，将未经锁定的LO信号和传入的经调制信号进行混频产生未知频率的IF信号。该IF信号的频率必须在信号可被解调以恢复数据之前被估计。IF信号的任何相位波动也必须被估计并补偿。通常在n进制相移键控调制的情况下用于此目的的算法是Viterbi-Viterbi算法。通常，该算法通过针对被假设为具有线性相位斜率的IF信号求取最小二乘法解来对数据帧(数据“帧”是有限长度的数据集)进行操作。然而，如果存在过多相位噪声，假设线性相位斜率(恒定IF)的基于帧的处理变得不适用。

除相位噪声之外，还存在尚未被现有解调方法充分解决的其他解调问题。例如，光信号在经由光链路传播时色散，并且所产生的失真必须被补偿。如果两个正交偏振状态被用于传输，那么偏振状态必须在接收机中通过对所接收光信号进行光学或数学变换而被识别并配准。通常，系统时钟及其相位也必须根据传入信号而被恢复。因此，现代光接收机必须被设计为执行各种功能，其中例如包括以上列出的那些功能。

因此，一直需要一种用于解调经数字调制的光信号的方式。

发明内容

根据本发明一个实施例的对光信号进行解调的方法包括以下步骤：将光信号与本地振荡器信号进行组合以恢复复信号的分量，以及在施行(enforce)约束的卡尔曼滤波器(Kalmanfilter)的控制下递归地处理那些分量以从复信号恢复数据。

一种体现本发明的光接收机包括：光混合器，具有信号输入；本地振荡器，将本地振荡器信号提供给光混合器；检测器，与光混合器进行光通信并且可操作用于恢复表示在信号输入处接收的经调制光信号的光场的复信号的分量；处理器，与检测器通信；以及存储单元，包含使得处理器在施行约束的卡尔曼滤波器的控制下递归地处理复信号的分量以从复信号恢复数据的指令。

附图说明

图1示出根据本发明一个实施例的对光信号进行解调的方法。

图2是根据本发明一个实施例的光接收机的框图。

图3是根据本发明一个实施例的偏振复用(polarization-multiplex)光接收机的框图。

图4示出卡尔曼滤波器的机能。

图5是示出QPSK调制的星座图。

图6是根据本发明原理的由卡尔曼滤波器控制的解调过程的示图。

图7是示出BPSK调制的星座图。

图8是示出QAM16调制的星座图。

图9示出在未减去载波的残留相位的情况下的经解调的QPSK数据。

图10示出根据本发明原理的在减去了载波的残留相位之后的经解调的QPSK数据。

图11示出根据本发明一个实施例的恢复偏振复用光信号中的偏振状态的方法。

具体实施方式

如图1所示，根据本发明一实施例的解调光信号的方法包括：在光接收机中接收(101)承载了具有复调制格式的数据的经调制光信号，提供(103)光学本地振荡器信号，组合(105)光信号和本地振荡器信号以构造指示出经调制光信号的光场(opticalfield)的复信号(107)，选择(109)一约束，在施行所选约束的卡尔曼滤波器(113)的控制下递归地处(111)复信号以提供经解调的信号(115)，并且从经解调的信号恢复(117)数据(119)。

构造复信号可被视为将所接收光信号的光场转换为可被计算机数字化并处理的电信号。

在某些实施例中，如当前将进一步详细讨论的，常量被选择为约束，并且经解调的信号被映射(121)到约束上。在这些实施例中，经解调的信号(115)被应用于映射(121)而非约束(109)，因为约束是固定的。映射功能可以施行对调制格式的锁定，即使复信号随机地变化。

在其他实施例中，约束取决于复信号z(t)而变化。在这些实施例中，经解调的信号(115)被应用于约束(109)。约束可以在复调制格式的符号间进行切换。被选作约束的符号可以在卡尔曼滤波器的各次迭代中不同。在某些实施例中，总是用最接近于复信号的当前值的符号来定义约束。在切换约束的情况下，映射功能保持其输入的值。

处理复信号的分量可以包括估计一个或多个解调参数。估计出的解调参数(123)被提供给处理块(111)。解调参数例如可以是经调制光信号的相位、采样时间、经调制的光信号的偏振状态、经调制的光信号传播所经由的媒介的属性或者一些其他参数。

光信号可以以复调制格式被调制，复调制格式例如可以是振幅调制或相位调制。调制格式可以是诸如QPSK或BPSK之类的n进制相移键控。格式可以是诸如QAM之类的幅移键控和相移键控的组合。从数学意义上讲，光信号可以用复信号来表示。在外差接收机中，光信号被向下混频到电频率。经向下混频的复信号的分量在适于数字化以及进一步处理的较低电频率处被恢复(105)。复信号的经恢复的分量可以对应于复信号的实部和虚部，并且对这些分量的处理可以包括将实部和虚部映射到约束上。

在某些实施例中，经调制的光信号包括偏振复用的光信号，并且如以下更详细描述的，从光信号的两个正交偏振状态恢复出两个复信号。这样的偏振复用信号可以被卡尔曼滤波器递归地处理，该卡尔曼滤波器估计所发射信号的正交偏振状态、载波相位以及采样时间。

如图2所示，体现本发明原理的光接收机具有光混合器(opticalhybrid)201，该光混合器201具有光信号输入203。输入203可以是耦合到光混合器的光连接器，用于将混合器连接到诸如经由其传播经调制光信号的光纤之类的链路。光混合器可以是诸如法国巴黎10RuedeMontmorency75003，Kylia公司的“mint2×4”之类的90°光混合器。本地振荡器205可操作用于将本地振荡器信号提供给光混合器。

与光混合器进行光通信的检测器恢复表示在信号输入处接收到的经调制光信号的光场的复信号的分量。具体地，检测器提供包含外差拍频信号的电信号。在所示出的实施例中，检测器包括第一平衡光电检测器207和第二平衡光电检测器209，它们在减去共模强度噪声的同时分别提供同相和正交的分量i(t)和q(t)。分量i(t)和q(t)表示复信号

z(t)＝i(t)+jq(t)，其中

$j=\sqrt{-1}.$

平衡光电检测器207可以与放大器211进行电通信。平衡光电检测器209可以与放大器213进行电通信。

处理器215接收复信号的分量。存储单元217包含指令，这些指令可操作用于使得处理器215在施行约束的卡尔曼滤波器的控制下处理所述分量，从而以上述方式从复信号恢复数据219。

在图2中用虚线示出处理器的机能。由检测器207和209以模拟形式提供的复分量i(t)和q(t)被采样器221数字化。因此，采样器221对经恢复的分量i(t)和q(t)进行采样以形成复信号z(t)。解调器223接收该复信号并在卡尔曼滤波器225的控制下对其进行处理以恢复数据。

虽然以元件221、223和225示出了处理器215的机能，但是将会理解，这些元件仅仅是处理器215中的在存储单元217的指令控制下所发生事件的可视表示。在某些物理实施例中，这些元件可以是物理电路组件或这些组件的聚集物，并且在其他实施例中，处理器215可以被包含在执行这些功能的(具有可能希望的任何辅助芯片的)微处理器中。

卡尔曼滤波器可以估计解调处理的多个参数，例如包括采样时间。卡尔曼滤波器可以调节采样时间。此外，由卡尔曼滤波器控制的解调的顺次本质允许对接收机参数的连续调节，这使其能够跟踪载波频率或系统时钟的波动并且能够跟踪与信号传输有关的其他参数。

在图3中示出了例示本发明原理的偏振分集(polarization-diverse)光接收机。根据该实施例的接收机可以从光载波信号恢复出两个复信号(变量)。恢复出的复信号对应于在两个正交偏振状态中的传输。接收机恢复出表示由琼斯矢量的两个分量来描述的光场的两个复变量。这两个复信号可以被进一步处理以恢复传输的偏振状态并且最终恢复以两个正交偏振状态发射的数据。

图3的接收机具有双偏振(偏振分集)90°光混合器301，该光混合器301具有光信号输入303。光混合器可以是诸如Kylia公司的“mint2×8”之类的双偏振90°光混合器。本地振荡器305可操作用于将本地振荡器信号提供给光混合器。

与光混合器进行光通信的检测器从在信号输入处接收到的偏振复用的经调制光信号恢复两个复信号的分量。检测器提供包含外差拍频信号的电信号。在所示出的实施例中，检测器包括四个平衡光电检测器。第一平衡光电检测器307和第二平衡光电检测器309在减去共模强度噪声的同时分别提供同相和正交的信号i_X(t)和q_X(t)。类似地，第三平衡光电检测器311和第四平衡光电检测器313分别提供同相和正交的信号i_Y(t)和q_Y(t)。下标X和Y表示通过偏振分集光混合器301中包含的偏振分束器而分离的偏振分量。通常，在此用X和Y表示的接收机的偏振状态不同于在此用H和V表示的发射的偏振状态。这些光电检测器可以分别与放大器315到321进行电通信。

类似于图2的处理器215，处理器323接收两个复信号的分量。存储单元325包含指令，这些指令可操作用于使得处理器323在施行约束的卡尔曼滤波器的控制下处理所述分量，从而以与上述方式类似的方式从复信号恢复两个数据流333和335。

在处理器323中执行的内部功能被以虚线示出，然而与图2所示实施例同样的，这些虚线不一定表示实际的物理组件。经恢复的分量i_X(t)和q_X(t)例如在采样器327中被组合以形成第一复信号z_X(t)以供进一步处理。类似地，经恢复的分量i_Y(t)和q_Y(t)被组合以形成第二复信号z_Y(t)。

在此实施例中，解调处理包括从所接收的信号z_X和z_Y恢复用复信号z_H和z_V表示的所发射信号。解调还可以包括估计残留载波相位和采样时间。如之前描述的并且如下文中将要联系图11更详细讨论的，这可以在根据本发明原理的包括卡尔曼滤波器331的解调器329中完成。最后，恢复出分别被表示为H(t)和V(t)的两个数据流333和335。

以下是对本发明实施例的更详细描述。此描述仅是示例性的。本发明的原理可以体现在卡尔曼滤波器的其他实现方式中以及其他调制格式中。

可在许多科技出版物和在线资源中得到卡尔曼滤波器的一般概念。一个有用的一般性参考文献是北卡罗来纳大学计算机科学系的GregWelch和GaryBishop的技术报告TR95-041(2006年7月24日更新)，“AnIntroductiontotheKalmanFilter”，在线网址是ftp://ftp.cs.unc.edu/pub/publications/technicalreports/95-041.pdf。对卡尔曼滤波器的主题的更多严谨分析可以在以下文献中找到：卡尔曼本人的论文，即，R.E.Kalman的“ANewApproachtoLinearFilteringandPredicationProblems”，TransactionsoftheASAE-JournalofBasicEngineering，pp.35-45，March1960；PeterS.Maybeck的StochasticModels，Estimation，andControl，Volume1，AcademicPressInc.，1979；以及Welch和Bishop报告中列出的其他参考文献。

传统形式的卡尔曼滤波器基于一组量度(measurement)z_k来估计一组参数x_k。这些参数x_k表示由如下形式的随机差分方程决定的离散时间处理：

x_k＝Ax_k-1+W_k-1(1)

具有如下的量度：

z_k＝h(x_k)+V_k(2a)

其可以被表示为矩阵形式：

z_k＝H_kx_k+V_k(2b)

其中：

x_k是要求取的状态变量的列向量，

z_k是已知量度的列向量，

A是n×n的矩阵，其使在前一时间步骤k-1处的状态与在当前步骤k处的状态相关，

h是已知函数，

H_k是h的偏导数的雅克比矩阵(下文中讨论)，

W是表示处理噪声的随机变量，以及

V是表示量度噪声的随机变量。

在图4中以概要形式示出了卡尔曼滤波器的算法。初始条件(块401)包括P，Q，R和x₀，其中

P是误差协方差矩阵，

Q是处理噪声W的协方差矩阵，以及

R是量度噪声V的协方差矩阵。

如从块403延伸到块405的箭头407以及从块405延伸到块403的箭头409所指示的，连续的时间更新(预测)被计算(块403)，并且量度更新(校正)被递归地计算(块405)。

块403的子块411是“投射(project)前一状态”：

${\stackrel{\‾}{x}}_k=A{\hat{x}}_{k-1}---\left(3\right)$

其中

是先验估计，并且

是后验估计。

块403的子块413是“投射前一协方差”：

M_k＝AP_k-1A^T+Q(4)

其中

M_k是在步骤k处经投射的误差协方差矩阵，

P_k-1是前一步骤k-1处的误差协方差矩阵，以及

T表示矩阵转置。

块405的子块415是“计算卡尔曼增益”：

$K_k=M_k{H}_k^T{(H_k{M}_k{H}_k^T+R)}^{-1}---\left(5\right)$

其中K_k是针对第k个样本的卡尔曼增益。

块405的子块417是“利用量度更新估计”：

${\hat{x}}_k={\stackrel{\‾}{x}}_k+K_k(z_k-h\left({\stackrel{\‾}{x}}_k\right))---\left(6\right)$

块405的子块419是“更新误差协方差”：

P_k＝(I-K_kH_k)M_k(7)

其中I是单位矩阵。

以上，H是h关于在向量x中包含的所估计参数的偏导数的雅克比矩阵：

$H_{[i,j]}=\frac{{\∂h}_{\left[i\right]}}{{\∂x}_{\left[j\right]}}\left({\stackrel{\‾}{x}}_k\right)---\left(8\right)$

内差光接收机从对光信号的检测产生电信号。电信号包含光LO信号和传入光信号之间的外差拍频音(tone)。在图2所示的实施例中存在允许构造复信号z(t)＝i(t)+jq(t)的两个电信号i和q。因此，接收机能够接收未经偏振复用的任何复调制格式，包括但不限于BPSK、QPSK和QAM。解析信号z(t)表示原始经调制光信号的频移副本。假设信号仅在相位方面被数字地调制，并且其振幅恒定且被归一化为1。于是，经归一化的所检测信号可以被表示为：

如图5所示，在理想的QPSK零差接收机中，数据将总是对应于星座图上的点501、503、505和507。此外，数据将以与时钟频率有关的时间间隔在星座点之间改变。在实际的接收机中，经解调的数据可能并不稳定，而是它可能以一速率绕原点509顺时针或逆时针旋转，该速率表示LO和传入信号之间的光频率之差。该旋转可能根据LO的稳定性和传入信号的光载波的稳定性而随时间迅速变化。因此，为了观测稳定的星座，表示载波频率的旋转必须被去除。此外，必须以正确的时钟频率对传入数据进行计时(clock)，该正确的时钟频率在最初可能并不被准确地知道。

以下讨论示出如何利用体现本发明原理的由卡尔曼滤波器控制的解调算法来确定星座的自旋速率(载波频率)、时钟频率以及优化的采样时间。所给出的卡尔曼滤波器的实现方式假设自旋速率较低并且时钟频率和相位近似已知。虽然这些假设不是必需的，但是它们允许卡尔曼滤波器的更鲁棒(robust)实现方式。因此，我们假设可以通过独立的方法来估计时钟频率，例如通过检查zz^*的频谱，这里^*表示复共轭。对于n进制PSK调制格式，近似的星座自旋速率(载波频率)可以通过检查zⁿ的频谱来求取，这里对于QPSK而言n＝4。在减去自旋的恒定分量之后，星座可能仍以低速顺时针或逆时针地旋转。该残留旋转通常称作载波相位。所描述的减小星座自旋速率以及近似估计优选的采样时间的初始步骤使得卡尔曼滤波器的操作更可靠，因为它们提供了良好的初始猜测。

在图6中示出了根据本发明原理的受卡尔曼滤波器控制的解调器的一个实施例。在减去星座自旋的恒定分量之后，解析信号

z＝i+jq

被提供给解调块601，该解调块601执行产生如下新的复信号的操作：

z′＝c+js。

信号z′经由映射块605被馈送回卡尔曼滤波器块603。解调块的操作受卡尔曼滤波器的控制。映射块将包括复调制格式的多个状态映射到单个约束Z_C607上。例如，将QPSK调制的四个状态映射到单个约束上的操作是h(z′)＝(z′)⁴。其他可能映射函数的示例将在下文中描述。映射块的输出h(z′)被提供给卡尔曼滤波器块，其进而将h(z′)与约束进行比较。如果约束不被满足，则卡尔曼滤波器修改其对状态变量向量x_k的估计，该估计将反馈提供给解调块601。处理是递归的并且使得h(z′)趋近于约束Z_C。换言之，卡尔曼滤波器使得h(z′)和Z_C之间的误差最小化。这等同于将输入信号z＝i+jq变换为收敛到复平面上所希望星座的信号z′＝c+js。通常，用其实分量和虚分量i和q，或者c和s(正交分量)来表示复信号z和z′是方便的。由卡尔曼滤波器进行的校正受雅可比矩阵H的影响，该矩阵的形式将在下文中描述。

在替代实施例中，映射函数605并不改变复信号。而是，约束Z_C在星座符号间进行切换。因此，约束Z_C的允许值的集合是固定的；然而，基于复变量z′的当前值来选择另一值。通常，所选出的约束是最接近于当前复变量z′的符号。在该方法中，将复变量z′的值直接与包括调制格式的符号进行比较。

在所示出的实施例中，解调块601包括采样元件609和旋转元件611，该采样元件609从状态变量向量x_k接收采样时间t_k，并且该旋转元件611从状态变量向量x_k接收旋转角度θ_k。采样块能够对复函数z进行内插，该复函数z通常包含经数字化的信号的离散样本。

考虑对采样时间t_k、时钟周期T和使得z′＝c+js与图5的QPSK星座配准的旋转角度θ的递归估计。定义了如下的处理等式：

T_k＝T_k-1

t_k＝t_k-1+T_k-1(10)

θ_k＝θ_k-1

等式(10)意味着时钟周期约是恒定的，采样时间按时钟周期的时间间隔来出现，并且使得z′＝c+js与图5的星座点配准的旋转约是恒定的。近似恒定的旋转意味着旋转角度θ在相邻样本之间并不大幅改变，而是它可能随着许多样本的时间间隔而缓慢地改变。因此，矩阵A变为

$A=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(11\right)$

现在替代使用复变量z和z′，使用它们的实分量和虚分量。对信号i和q执行的第一操作是如图6所示的采样操作。采样时间t_k由卡尔曼滤波器提供给采样块609。在采样之后，点i_k和q_k被旋转角度θ_k并被变换到点c_k和s_k。旋转角度θ_k也由卡尔曼滤波器提供给旋转块611。基于前述内容，c_k和s_k的等式可被描述为

复数记法为：

映射函数使复变量z_k′升至4次幂：

这定义了量度等式

理想地，在适当的采样和适当的旋转之后，等式(15)的值应当等于常量约束：

$Z_C=\left(\begin{array}{c}{u}_c\\ v_c\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1\\ 0\end{array}\right)---\left(16\right)$

以上约束强制图5所示的经解调的QPSK状态。在图6所示的卡尔曼滤波器算法中，向量x_k的量度更新被略微更改并采用如下形式：

${\hat{x}}_k={\stackrel{\‾}{x}}_k+K_k(Z_C-h_k)---\left(17\right)$

这将由等式(16)给出的约束引入到卡尔曼滤波器的递归算法中。

卡尔曼增益K_k取决于矩阵H，该矩阵H包含量度等式(15)关于状态变量t_k、T_k和θ_k的偏导数：

$H=\left(\begin{array}{ccc}{\∂u}_k/{\∂T}_k& {\∂u}_k/{\∂t}_k& {\∂u}_k/{\∂\mathrm{\θ}}_k\\ {\∂v}_k/{\∂T}_k& {\∂v}_k/{\∂t}_k& {\∂v}_k/{\∂\mathrm{\θ}}_k\end{array}\right)---\left(18\right)$

矩阵H影响卡尔曼滤波器对状态变量进行调节的方式。被应用于图6所示过程的矩阵H是：

其中，角度的导数可以从i_k和q_k计算得出，如下：

根据本发明的原理，卡尔曼滤波器被放置在如上所述的反馈回路中。滤波器影响解调处理，并且它监视：将数据转换到约束所强制的希望格式。

在映射函数不更改复变量z′并且约束在复调制格式的符号间切换的实施例中，允许的约束值是：

$Z_C=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right),\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}1\\ -1\end{array}\right),\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\end{array}\right),\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}-1\\ -1\end{array}\right).$

基于复变量z′(最接近的符号)的当前值，在各次迭代中仅选择一个约束。因为映射函数并不改变z′的值，所以矩阵H包含变量c和s的导数：

$H=\left(\begin{array}{ccc}{\∂c}_k/{\∂T}_k& {\∂c}_k/{\∂t}_k& {\∂c}_k/{\∂\mathrm{\θ}}_k\\ {\∂s}_k/{\∂T}_k& {\∂s}_k/{\∂t}_k& {\∂s}_k/{\∂\mathrm{\θ}}_k\end{array}\right)$

因此，对于所描述的示例，

约束和映射函数可以采用许多不同的形式。对于所描述的QPSK的情况，可以使用如下的约束：

$Z_C=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right)---\left(21\right)$

以及如下的映射函数：

$h_k=\left(\begin{array}{c}\cos \left(c_k\right)\\ \cos \left(s_k\right)\end{array}\right)---\left(22\right)$

等式(22)的映射函数适用于解调除QPSK之外的其他格式。例如，此函数可用于解调诸如QAM16(其星座图被示出在图8中)之类的正交幅度调制格式。

如果映射函数保持复信号z′的值，那么用调制格式的符号来定义约束。因此，针对QPSK、BPSK和QAM16，约束分别采用在图5、7和8中示出的值。

将所描述的卡尔曼滤波器解调应用于一组实验数据的结果在图9和图10中示出。如图9所示，虽然不对残留载波相位进行校正的简单解调产生了z_k＝i_k+jq_k，但是对QPSK星座的恢复失败，因为在相邻符号间存在交叠。这是因光信号载波与本地振荡器信号间的随时间变化的频率偏移所致的残留旋转的结果。与之不同，如图10所示，基于所描述的卡尔曼滤波器的算法产生了z_k′＝c_k+js_k，其中数据被成功地分离到了四个清晰的群集1001、1003、1005和1007中。

现将提供对图3所示实施例的更详细描述。在典型的偏振复用光传输系统中，光发射机使用偏振合束器(PBC)来组合用复变量Z_H和Z_V表示的并且具有正交偏振状态的两个经调制光信号。每个光信号被以选择的调制格式(比如QPSK、QAM16等)通过不同数据流调制。PBC的输出是承载了两个经组合的正交光信号的数字信息的光信号。该输出可被称作“偏振复用光信号”。

偏振复用光信号经由光链路传播到光接收机。然而，作为光纤中双折射的结果，并且因为双折射依赖于诸如温度和振动之类的环境因素，在偏振复用光信号中组合的两个光信号的偏振状态在光信号经由光链路传播时改变。因此，当偏振复用光信号到达光接收机时，所组合的光信号的偏振状态不同于它们在光发射机处时的偏振状态。例如，如果用复变量Z_H和Z_V表示的两个经组合的光信号是以水平和垂直的偏振状态发射的，则几乎可以肯定它们的偏振状态在它们到达光接收机时将不再是水平和垂直的(尽管在没有偏振相关损耗的情况下它们的正交关系将被维持)。因此，在图3的接收机处，经恢复的复变量Z_X和Z_Y不同于所发射的用Z_H和Z_V表示的光信号。然而，复变量Z_X和Z_Y通过矩阵变换而与复变量Z_H和Z_V相关。对该变换的估计有效地配准接收机和发射机。

图11示出图3的解调器329的实施例。在所示出的情况中，用复变量Z_H和Z_V表示的光调制信号的水平和垂直分量与接收机的主轴线X和Y失配。此外，星座正缓慢地旋转，并且初始的采样时间略微地偏差。此卡尔曼滤波器的实现方式类似于先前描述的图6的块601中的实现方式，其具有缓慢旋转的星座以及采样时间调节。然而，一个重要特征，即偏振定向，在这里被添加到卡尔曼状态变量。

偏振失配产生输入1101：

Z_X＝i_X(t)+jq_X(t)

(28)

Z_Y＝i_Y(t)+jq_Y(t)

每个复变量Z_X和Z_Y是Z_H和Z_V的线性组合。因此，求取复变量Z_H和Z_V依赖于求取适当的矩阵变换M。矩阵变换M可根据两个矩阵B和R来表示。B是由下式给出的线性双折射矩阵(块1105)：

$B=\left[\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\ψ}/2}& 0\\ 0& e^{-\mathrm{j\ψ}/2}\end{array}\right]$

R是由下式给出的旋转矩阵(块1107)：

$R=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\α}\right)& \sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ -\sin \left(\mathrm{\α}\right)& \cos \left(\mathrm{\α}\right)\end{array}\right].$

因此，偏振状态的变换取决于两个参数：α和ψ。此外，卡尔曼滤波器允许控制对于两个输入复变量Z_X和Z_Y而言可能不同的采样时间。与初始采样时间的偏差在此表示为Δt_X和Δt_Y。此外，卡尔曼滤波器可以补偿在此表示为θ_H和θ_V的、复变量Z_H和Z_V的残留载波相位。

等式(28)的复输入通过采样块1103、双折射块1105、旋转块1107和载波相位块1109而被解调器处理，以在输出1111处提供经解调的复信号Z_H和Z_V。卡尔曼滤波器基于状态定义来提供对这些解调器块的每一个的参数估计。

如以下等式所示，卡尔曼状态向量由与原始采样时间的两个偏差Δt_X和Δt_Y、两个偏振角度α和ψ以及两个载波相位旋转θ_H和θ_V组成：

$x_k=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_X\\ {\mathrm{\Δt}}_Y\\ \mathrm{\α}\\ \mathrm{\ψ}\\ {\mathrm{\θ}}_H\\ {\mathrm{\θ}}_V\end{array}\right)---\left(29\right)$

为了使卡尔曼滤波器起动，初始状态必须被定义(图4的块401)。实际且功能良好的假设是采样时间偏差较小并且可被初始地近似为零。如上所述，自旋速率(载波频率)是通过检查被升至n次幂(其中对于QPSK，n＝4)的输入频谱来估计的。星座旋转(自旋)被减去以产生几乎稳定的星座，以使得θ_H和θ_V被初始地近似为零。通过在足够大的一组测得输入样本的斯托克斯空间中求取最优平面，初始偏振(α和ψ)被独立地估计。

两个偏振角度α和ψ，借助于双折射块1105和旋转块1107，决定了接收机主轴线到入射偏振复用经调制光信号的配准。在允许卡尔曼滤波器跟踪α和ψ(因为它们随时间演变)的此方案中，偏振状态不需要是恒定的。唯一的限制是α和ψ在各个卡尔曼迭代时间间隔上是近似恒定的。

从数学意义上讲，使采样时间漂移(块1103)被表示为：

Z_X(t+Δt_X)

Z_Y(t+Δt_Y)

载波相位旋转Ω(块1109)利用两个载波相位旋转估计来停止两个经解调光信号的残留星座自旋，并且被表示为：

$\mathrm{\Ω}=\left[\begin{array}{cc}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_H}& 0\\ 0& e^{{\mathrm{j\θ}}_V}\end{array}\right]---\left(33\right)$

经解调的输出1111通过以下等式与输入1101相关：

$\left(\begin{array}{c}{Z}_H\\ Z_V\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_H}& 0\\ 0& e^{j{\mathrm{\θ}}_V}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\ψ}/2}& 0\\ 0& e^{-j\mathrm{\ψ}/2}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{Z}_X(t+{\mathrm{\Δt}}_X)\\ Z_Y(t+{\mathrm{\Δt}}_Y)\end{array}\right)---\left(34\right)$

对于QPSK调制，卡尔曼滤波器映射1115使用被升至4次幂的H和V复信号。因此，卡尔曼滤波器量度被定义为：

$h=\left(\begin{array}{c}{Z}_H^4\\ Z_V^4\end{array}\right)---\left(35\right)$

在适当的时间采样、载波旋转和偏振定向配准之后，等式(35)的值应当理想地等于由下式给出的常量约束Z_C1113：

$Z_C=\left(\begin{array}{c}-1+j0\\ -1+j0\end{array}\right)---\left(36\right)$

如之前描述的，经解调的信号1111根据映射函数等式(35)在映射块1115中被映射，然后被应用于卡尔曼滤波器1117。卡尔曼滤波器根据约束1113来控制解调器以校正偏振、星座自旋以及时间样本，并且恢复两个原始的复信号Z_H和Z_V。

在上述描述中，为了简便而省略了通常用于描述卡尔曼滤波器的递归操作的下标。

对矩阵H的计算进行评述是重要的。如上所述，矩阵H包含h关于所估计参数的导数。然而，和的导数可以通过使用如下关系根据Z_H和Z_V的导数来求取：

$\frac{\∂\mathrm{Re}\left(Z^4\right)}{\∂u}=\mathrm{Re}\left(4Z^3\frac{\∂Z}{\∂u}\right)$

$\frac{\∂\mathrm{Im}\left(Z^4\right)}{\∂u}=\mathrm{Im}\left({4Z}^3\frac{\∂Z}{\∂u}\right)$

在替代实施例中，映射函数保持Z_H和Z_V的值；然而，约束在复调制格式的离散符号之间进行切换。对于偏振复用光信号，约束包含如等式(36)中那样的两个复数。约束的所选值是最接近于复变量Z_H和Z_V的当前值的符号。

从以上描述中可以看出，根据本发明原理的由卡尔曼滤波器控制的解调器可以各种方式被用于解调由频率在200THz范围内的光载波所承载的信号。该处理还适用光链路的属性，包括但不限于色散和偏振模式散射。

虽然描述并示出了本发明的某些实施例，但是可以实现变体和改变而不会背离本发明的原理。本发明不受前述描述以及附图的限制，而仅由权利要求来限制。

Claims (19)

1.一种对光信号进行解调的方法，包括以下步骤：

(a)在光接收器中接收经调制的光信号；

(b)提供本地振荡器信号；

(c)将所述经调制的光信号与所述本地振荡器信号进行组合，以构造指示出所述经调制的光信号的光场的复信号；

(d)选择约束；

(e)在施行所选出的约束的卡尔曼滤波器的控制下递归地处理所述复信号的分量以提供经解调的信号；以及

(f)从所述经解调的信号恢复数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(d)包括选择常量作为约束。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，步骤(e)包括将所述复信号映射到所述常量约束上。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(d)包括从调制格式的多个符号中选择作为所述约束的符号。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所选出的符号包括最接近于经过处理的复信号的当前值的那个符号。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(e)包括对解调参数进行估计。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述解调参数包括残留载波相位。

8.根据权利要求6所述的方法，其中，所述解调参数包括采样时间。

9.根据权利要求6所述的方法，其中，所述解调参数包括偏振状态变换参数。

10.根据权利要求6所述的方法，其中，所述解调参数包括所述经调制的光信号传播所经由的媒介的属性。

11.根据权利要求1所述的方法，其中，所述经调制的光信号包括通过振幅调制和相位调制中的至少一个而被调制的光信号。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述经调制的光信号是通过n进制相移键控而被调制的。

13.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤(e)包括将所述复信号的实部和虚部映射到所述约束上。

14.根据权利要求1所述的方法，其中，所述经调制的光信号包括偏振复用信号，并且步骤(c)包括构造指示出所述偏振复用信号的光场的两个复信号。

15.一种光接收机，包括：

光混合器，具有信号输入；

本地振荡器，可操作用于将本地振荡器信号提供给所述光混合器；

检测器，与所述光混合器进行光通信，并且可操作用于恢复表示在所述信号输入处接收的经调制光信号的光场的复信号的分量；

处理器，与所述检测器通信，并且可操作用于接收所述复信号的分量；以及

存储单元，包含可操作用于使得所述处理器在施行约束的卡尔曼滤波器的控制下递归地处理所述复信号的分量以从所述复信号恢复数据的指令。

16.根据权利要求15所述的光接收机，还包括使得所述处理器执行向所述卡尔曼滤波器提供输入的映射功能的指令。

17.根据权利要求15所述的光接收机，还包括使得所述处理器在复调制格式的符号之间切换所述约束的指令。

18.根据权利要求15所述的光接收机，其中，所述光混合器包括双偏振90°光混合器。

19.根据权利要求15所述的光接收机，其中，所述检测器从所述光信号恢复多于一个的复信号的分量。