CN101920267A - 冷轧机变包角板形控制参数处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种冷轧机变包角板形控制参数处理方法，该方法用于接触式冷轧板形辊的变包角板形测量系统中，为实现精确的板形控制提供条件。该测量值处理方法给出了无辊环接触式板形辊上传感器所受径向力大小与包角的关系，并根据接触式无辊环板形辊的板形检测原理以及传感器在带钢张力作用下的受力状态，给出了实时变包角情况下板形测量值的表达式。该模型用于接触式冷轧生产板形辊的变包角板形测量系统中，可得到精确的板形测量值。

Description

冷轧机变包角板形控制参数处理方法

技术领域

本发明属于冷轧带钢领域，特别适用于接触式板形辊在变包角情况下的板形测量值处理与控制。

背景技术

带钢冷轧生产过程中，板形质量是产品最重要的技术指标之一，近年来用户对冷轧产品板形质量的要求越来越高，特别是对于汽车和家电等生产厂家。冷轧带钢的板形工艺与控制技术非常复杂，是轧钢领域技术综合化、专业化的代表性技术。国内外钢铁生产企业投入巨大的人力、物力和财力来努力提高产品的板形质量。

作为板形控制系统的反馈值，板形测量值的准确性直接关系到板形控制系统的控制效果。板形辊作为在线板形测量仪器，对其测量信号进行准确的数学处理，进而使之能够精确地转化为实测板形值对闭环反馈板形控制系统至关重要。

在变包角板形测量系统中，板形辊上传感器受力状态与包角大小有直接关系。在有些情况下，由于现场设备配置及安装条件限制，板形辊与卷取机之间并没有导向辊或者压辊。这样就造成带钢与板形辊之间的包角随卷取机上卷径的改变而变化。

为实现板形控制的准确性，得到精确的板形测量值，必须考虑带钢的板形辊包角发生变化时，会导致板形辊上传感器的受力状态发生变化，因此，根据带钢与板形辊接触弧长度即包角对应弧长，分析出不同包角下带钢张力与板形辊所测径向力之间的关系，将带钢张应力分布以及板形值表达式以板形辊测量值-径向力的形式表示出来，是非常有意义的。

发明内容

本发明的目的是提供一种冷轧机变包角板形控制参数处理方法，该方法用于接触式冷轧板形辊的变包角板形测量系统中，为实现精确的板形控制提供条件。该测量值处理方法给出了无辊环接触式板形辊上传感器所受径向力大小与包角的关系，并根据接触式无辊环板形辊的板形检测原理以及传感器在带钢张力作用下的受力状态，给出了实时变包角情况下板形测量值的表达式。

为实现上述目的，本发明的技术方案叙述如下：

一种冷轧机变包角板形控制参数处理方法，该方法基于带钢的板形辊包角发生变化时，会导致板形辊上传感器的受力状态也会发生变化的原则，根据带钢与板形辊接触弧长度即包角对应弧长，板形辊受力状态会分为不同的情况；本发明分析出不同包角下带钢张力与板形辊所测径向力之间的关系后，将带钢张应力分布以及板形值表达式以板形辊测量值-径向力的形式表示出来。

冷轧机变包角板形控制参数包括不同包角下带钢张力T的计算、板形辊的实时包角θ的计算、卷取机上卷取时及下卷取时板形偏差λ_i的计算。

1)该方法首先给出了不同包角条件下根据板形辊所测径向力计算带钢张力T的计算模型：当包角对应弧长大于传感器盖沿板形辊圆周方向长度时，即包角θ满足

时，带钢张力计算方法为：

$T=F\×\frac{r}{l}$

式中：T-带钢张力  F-传感器测得的径向力  r-板形辊半径  l-传感器盖的长度

当包角对应弧长不大于传感器盖沿板形辊圆周方向长度时，即包角θ满足

时，带钢张力T的计算方法为：

$T=\frac{F}{2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}}$

也就是当

时，张力测量值除了与实测径向力F有关，还与板形辊的包角θ有关；由于包角时刻都在变化，因此需要确定板形辊的实时包角。

2)根据所述的带钢张力T的计算模型，计算板形辊的实时包角θ；卷取机上卷取时，包角计算方法为：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right)-\arcsin \left(\frac{R-r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

根据所述的带钢张力T的计算模型，计算板形辊实时包角θ；卷取机下卷取时，包角计算方法为：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right)+\arcsin \left(\frac{R+r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

3)根据所述的带钢张力的表达式，即包角

时，带钢张力的表达式

计算卷取机上卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将

代入上式，得到当

时，卷取机上卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}>\frac{l}{r}$

根据所述的带钢张力的表达式即包角

时，带钢张力的表达式

及卷取机上卷取时包角的表达式，计算卷取机上卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将

代入上式，并令

得到当时，卷取机上卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)}{2\mathrm{Ewh}\sin \frac{1}{2}[k-\arcsin \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}(\frac{v}{\mathrm{\ω}}-r)]}\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}\≤\frac{l}{r}$

4)根据所述的带钢张力的表达式，即包角

时，带钢张力的表达式

计算卷取机下卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将

代入上式，得到当

时，卷取机下卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}>\frac{l}{r}$

根据所述的带钢张力的表达式即包角

时，带钢张力的表达式

及卷取机下卷取时包角的表达式，计算卷取机下卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将代入上式，并令

得到当

时，卷取机下卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)}{2\mathrm{Ewh}\sin \frac{1}{2}[k+\arcsin \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}(\frac{v}{\mathrm{\ω}}+r)]}\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}\≤\frac{l}{r}$

与现有技术相比，本发明的优点是：通过分析接触式板形辊的板形检测原理以及传感器在带钢张力作用下的受力状态，推导出了实时变包角情况下板形测量值的表达式，该模型用于接触式冷轧生产板形辊的变包角板形测量系统中，可得到精确的板形测量值。

附图说明

图1是轧制过程中包角变化示意图；

图2是接触弧长大于传感器盖弧长的板形辊受力状态示意图；

图3是径向力沿接触弧分布的板形辊受力状态示意图；

图4是径向力沿传感器受力方向的分解的板形辊受力状态示意图；

图5是卷取机上卷取带钢时的包角计算的轧制过程示意图；

图6是卷取机下卷取带钢时的包角计算的轧制过程示意图；

图7是传感器盖与实心辊体的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图详细叙述本发明的技术内容。

一种冷轧机变包角板形控制参数处理方法，对板形测量值处理时，考虑包角变化对板形测量值的影响，获取准确的板形测量值。在有些情况下，由于现场设备配置及安装条件限制，板形辊与卷取机之间并没有导向辊或者压辊。这样就造成带钢与板形辊之间的包角随卷取机上卷径的改变而变化，如图1所示。板形辊包角发生变化时，会导致板形辊上传感器的受力状态也会发生变化。根据带钢与板形辊接触弧长度，也就是包角对应弧长可以将板形辊受力状态分为不同的情况。分析出不同包角下带钢张力与板形辊所测径向力之间的关系后，可以将带钢张应力分布以及板形值表达式以板形辊测量值-径向力的形式表示出来。

冷轧机变包角板形控制参数包括不同包角下带钢张力T的计算、板形辊的实时包角θ的计算、卷取机上卷取时及下卷取时板形偏差λ_i的计算。

根据不同包角下根据板形辊所测径向力计算带钢张力的模型特征要求，包角对应弧长大于传感器盖沿板形辊圆周方向长度时，带钢张力计算方法设计如下：

轧制过程中，如果板形辊包角对应弧长大于传感器盖沿板形辊圆周方向上的长度l，即包角满足

时，r为板形辊半径。如图2所示，带钢对板形辊的径向压力不是仅作用在传感器盖上面，而是作用于整个接触弧面上，此时传感器测得的径向力并不等于实际带钢张力沿传感器受力方向上的合力。为了获得传感器所测径向力与带钢张力之间的关系，可以对每个传感器盖宽度所对应的接触弧面进行受力分解，求解单位接触弧面径向力。

板形辊单独由电机带动旋转，且带钢与板形辊表面光滑，轧制过程中带钢速度与板形辊线速度相同，因此可以忽略带钢与板形辊之间的摩擦力。为了简化计算，令每个传感器盖的宽度为单位宽度，将单位宽度上带钢与板形辊之间的接触弧等分为n段，则每段对应的圆心角为

每段所受径向力可以看作是由作用在该段接触弧上的两个方向带钢张力产生上的。如图3所示接触弧段1所受径向力f₁可看作是由两个方向上的带钢张力T₁和T′₁产生的，由于不考虑带钢与板形辊之间的摩擦力，则各个接触弧段对应的带钢张力大小相同，即：

T₁＝T′₁＝T₂＝T′₂……＝T_n＝T′_n＝T

式中：T为单位宽度带钢实际张力。

当n取无穷大时，由上式结合图3分析可知单位宽度接触弧面上各段接触弧面受力大小相同，为均匀受力状态。则各段接触弧面上的单位接触弧面径向力分别相等，即：

$p=\frac{f_1}{\mathrm{\Δs}}=\frac{f_2}{\mathrm{\Δs}}=......=\frac{f_n}{\mathrm{\Δs}}=\frac{F}{\mathrm{wl}}$

式中：p为单位接触弧面径向力，f₁，f₂……f_n分别为各接触弧段所受带钢张力的合力，Δs为各小段接触弧面的面积，F为传感器所测径向力，w，l分别为传感器盖的宽度与长度(图7)。

如图4所示，每段接触弧面上受到的径向力分解到传感器受力方向上为：

$N_i=p\×\mathrm{\Δs}\×\cos {\mathrm{\α}}_i=\frac{F}{\mathrm{wl}}\×\mathrm{\Δs}\×\cos {\mathrm{\α}}_i$

式中：N_i为第i段接触弧面所受径向力在传感器受力方向上的分力，α_i为第i个接触弧面中心线与传感器受力方向之间的夹角。

在整个接触弧面上积分可得各段接触弧面所受径向力在传感器受力方向上的分力之和：

$N=2{\∫}_0^s\frac{F}{\mathrm{wl}}\×\cos \mathrm{\αds}=2{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\θ}}{2}}\frac{F}{\mathrm{wl}}\×\cos \mathrm{\α}\×w\×\mathrm{rd\α}$

式中：N为各段接触弧面所受径向力在传感器受力方向上的分力之和。

化简可得：

$N=2F\×\frac{r}{l}\×\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}$

单位宽度上带钢实际张力在传感器受力方向上的合力为：

$N=2T\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}$

可得传感器所测径向力与单位宽度实际带钢张力的关系：

$T=F\×\frac{r}{l}$

由上式分析可知，当包角满足

时，张力测量值T与包角θ无关，而只是与传感器所测径向力有关。

根据不同包角下根据板形辊所测径向力计算带钢张力的模型特征要求，包角对应弧长不大于传感器盖沿板形辊圆周方向长度时带钢张力计算方法设计如下：当带钢与板形辊之间的包角较小时，即当包角满足

时，包角对应的弧长等于或小于传感器长度l。此时带钢只与传感器盖接触，对板形辊的径向力直接作用在传感器盖上，因此传感器所测径向力等于单位宽度实际带钢张力在传感器受力方向上的合力，即：

$T=\frac{F}{2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}}$

由上式可知，当

时，板形测量值除了与实测径向力有关，还与板形辊的包角有关。由于包角时刻都在变化，因此需要确定板形辊的实时包角。

根据得到的带钢张力计算模型，还需要计算板形辊的实时包角，计算方法如下：

卷取机有上卷取和下卷取两种工作方式，两种工作方式下包角的变化规律不同。根据轧机参数，以及设备之间的几何位置关系可以求解两种工作方式下的实时包角。

上卷取方式如图5所示，由几何关系可知包角：

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\π}-[(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\α})+\arctan \left(\frac{a}{b}\right)+\mathrm{\φ}]$

式中：α是出口带钢与水平轧线之间的夹角，a、b分别是板形辊中心到卷取机中心之间的水平距离和垂直距离，φ为卷取机和板形辊中心线与卷取机上带钢缠绕方向之间夹角。

又有：

$\mathrm{\α}=\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)$

$\mathrm{\φ}=\arcsin \left(\frac{R-r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

式中：c为工作辊辊缝中心与板形辊中心距离，R为卷径。

带入包角计算表达式后可得包角：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right)-\arcsin \left(\frac{R-r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

卷取机下卷取工作方式如图6所示，同理通过几何计算可得卷取机下卷取方式时包角为：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right)+\arcsin \left(\frac{R+r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

令 $k=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right),$ 又有：

$R=\frac{v}{\mathrm{\ω}}$

式中：v为当前带钢速度，ω为卷取机角速度。

则上卷取工作方式下实时包角为：

$\mathrm{\θ}=k-\arcsin \left(\frac{\frac{v}{\mathrm{\ω}}-r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

下卷取工作方式下实时包角为：

$\mathrm{\θ}=k+\arcsin \left(\frac{\frac{v}{\mathrm{\ω}}+r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

根据计算出的不同包角范围内带钢张力的表达式以及卷取机不同工作方式下实时包角的表达式，计算板形偏差的计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢张应力分布：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

式中：N为带钢有效覆盖的传感器个数，λ_i为第i个测量段的板形值。

卷取机处于上卷取工作方式时，随着卷径的不断增大，包角对应的弧长逐渐减小。当

时，可得板形值λ_i：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5$

当

时，可得此时板形值λ_i为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{{10}^5}{2\mathrm{Ewh}\sin \left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)}\×(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)$

上卷取工作方式下板形测量值表达式写成分段函数形式为：

${\mathrm{\λ}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5& \mathrm{\θ}>\frac{l}{r}\\ \frac{(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)}{2\mathrm{Ewh}\sin \frac{1}{2}[k-\arcsin \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}(\frac{v}{\mathrm{\ω}}-r)]}\×{10}^5& \mathrm{\θ}\≤\frac{l}{r}\end{array}\right.$

同理可得下卷取工作方式下板形测量值表达式为

${\mathrm{\λ}}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5& \mathrm{\θ}>\frac{l}{r}\\ \frac{(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)}{2\mathrm{Ewh}\sin \frac{1}{2}[k+\arcsin \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}(\frac{v}{\mathrm{\ω}}+r)]}\×{10}^5& \mathrm{\θ}\≤\frac{l}{r}\end{array}\right.$

式中：h-带钢厚度  E-弹性模量  其余符号含义同前面所述。

具体实施例：

本实施例公开的是某1250单机架六辊可逆冷轧机板形测量计算过程，卷取机为上卷取工作方式，卷取机与轧机出口之间无压辊，包角实时变化。板形测量装置采用的是国产无辊环式板形辊[辊径350mm，测量段数目23个，辊身长度1350mm，传感器盖宽度60mm]。产品规格(厚×宽)：0.6mm×1020mm，材质：ST12，轧制速度500m/min-600m/min，带钢出口温度为50-60摄氏度。

(1)临界包角的计算

临界包角为：

$\mathrm{\θ}=\frac{l}{r}\·\frac{180}{\mathrm{\π}}$

其中l＝0.06m，r＝0.175m，带入可得θ＝19.64度

(2)初始卷取时刻包角的计算

卷取机上卷取工作方式下包角表达式为：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right)-\arcsin \left(\frac{R-r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

初始卷径R为轧制进入稳定时的卷径，值为0.61m，a、b分别是板形辊中心到卷取机中心之间的水平距离和垂直距离，值分别为2.0m和1.333m，c为工作辊辊缝中心与板形辊中心距离，值为2.2m，带入上式可得初始包角θ＝36.265度。

(3)卸卷时刻包角计算

终轧卸卷卷径为2.2m，带入上式可得卸卷时刻包角θ＝15.57度。

(4)板形测量值的计算

在卷取机处于上卷取工作方式时，随着卷径的不断增大，包角θ不断减小。在轧制初始阶段，卷径较小，此时板形辊包角大于临界包角，从轧制开始到到包角减小到临界包角的范围内，板形辊所测带钢张力为：

$T=F\×\frac{r}{l}$

此时板形测量值表达式为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5$

随着轧制过程的继续，包角不断减小。当包角开始小于临界包角时，板形辊所测带钢张力为：

$T=\frac{F}{2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}}$

此时板形测量值表达式为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)}{2\mathrm{Ewh}\sin \frac{1}{2}[k-\arcsin \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}(\frac{v}{\mathrm{\ω}}-r)]}\×{10}^5$

Claims (9)

1.冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，该方法基于带钢的板形辊包角发生变化时，会导致板形辊上传感器的受力状态也会发生变化的原则，根据带钢与板形辊接触弧长度即包角对应弧长，板形辊受力状态会分为不同的情况；本发明分析出不同包角下带钢张力与板形辊所测径向力之间的关系后，将带钢张应力分布以及板形值表达式以板形辊测量值-径向力的形式表示出来。

2.根据权利要求1所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，该方法首先给出了不同包角条件下根据板形辊所测径向力计算带钢张力的计算模型，当包角对应弧长大于传感器盖沿板形辊圆周方向长度时，即包角θ满足

时，带钢张力计算方法为：

$T=F\×\frac{r}{l}$

3.根据权利要求1所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，该方法给出了不同包角条件下根据板形辊所测径向力计算带钢张力的计算模型，当包角对应弧长不大于传感器盖沿板形辊圆周方向长度时，即包角θ满足

时，带钢张力计算方法为：

$T=\frac{F}{2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}}$

也就是当

时，张力测量值除了与实测径向力F有关，还与板形辊的包角θ有关。

4.根据权利要求3所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，根据所述的带钢张力计算模型，计算板形辊实时包角；卷取机上卷取时，包角计算方法为：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right)-\arcsin \left(\frac{R-r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

5.根据权利要求3所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，根据所述的带钢张力计算模型，计算板形辊实时包角；卷取机下卷取时，包角计算方法为：

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin \left(\frac{r}{c}\right)-\arctan \left(\frac{a}{b}\right)+\arcsin \left(\frac{R+r}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

6.根据权利要求2和4所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，根据所述的带钢张力的表达式，即包角

时，带钢张力的表达式

计算卷取机上卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将

代入上式，得到当

时，卷取机上卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}>\frac{l}{r}$

7.根据权利要求3和4所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，根据所述的带钢张力的表达式即包角

时，带钢张力的表达式

及卷取机上卷取时包角的表达式，计算卷取机上卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将

代入上式，并令

得到当

时，卷取机上卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)}{2\mathrm{Ewh}\sin \frac{1}{2}[k-\arcsin \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}(\frac{v}{\mathrm{\ω}}-r)]}\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}\≤\frac{l}{r}$

8.根据权利要求2和5所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，根据所述的带钢张力的表达式，即包角时，带钢张力的表达式

计算卷取机下卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将

代入上式，得到当

时，卷取机下卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{r}{\mathrm{lhwE}}(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}>\frac{l}{r}$

9.根据权利要求3和5所述的冷轧机变包角板形控制参数处理方法，其特征在于，根据所述的带钢张力的表达式即包角

时，带钢张力的表达式

及卷取机下卷取时包角的表达式，计算卷取机下卷取工作方式时的板形值，计算方法如下：

在对板形辊测量段进行划分时，考虑到传感器盖尺寸相同且沿辊身等间距分布，故可以直接使用算数平均数计算带钢板形分布，计算方法为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\mathrm{hwE}}(T_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i)\×{10}^5$

将

代入上式，并令

得到当

时，卷取机下卷取工作方式时的板形值λ_i的计算方法如下：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{(F_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i)}{2\mathrm{Ewh}\sin \frac{1}{2}[k+\arcsin \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}(\frac{v}{\mathrm{\ω}}+r)]}\×{10}^5$ $\mathrm{\θ}\≤\frac{l}{r}$

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