CN101911503A

CN101911503A - Ldpc码的编码方法和编码设备

Info

Publication number: CN101911503A
Application number: CN2007801020458A
Authority: CN
Inventors: 刘文明
Original assignee: Alcatel Lucent Shanghai Bell Co Ltd
Current assignee: Nokia Shanghai Bell Co Ltd
Priority date: 2007-12-29
Filing date: 2007-12-29
Publication date: 2010-12-08
Also published as: WO2009086671A1

Abstract

根据本发明，提出了一种低密度奇偶校验码LDPC的编码方法，所述方法包括：利用迭代方法获取置换矢量，用来描述双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系；以及利用置换矢量来生成奇偶校验矩阵H，从而生成LDPC码。

Description

LDPC码的编码方法和编码设备技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体地，涉及一种低密度奇偶校验码

(LDPC) 的编码方法和设备，能够节省发射机和接收机的存储量，便于硬件实现。背景技术

在过去的十年间，在差错控制编码时已经进行了大量的实质性的改进。从 1993年引入 turbo码开始，接下来的注意力转移到低密度奇偶校验码（LDPC)。所关注的一个领域为在构造奇偶校验矩阵 H时降低随机性。半随机奇偶校验矩阵得到引入，其在降低 H的随机性和提供简单的编码结构方面表现得较好。如所公知的，对于半随机奇偶校验矩阵，可以将矩阵存储在用于发射机和接收机的存储器中。

LDPC码由 in乘 n的矩阵 H来定义，其中 n是码的长度而 m是码中的奇偶校验位的数量。系统位的数量为 k=n - m

将矩阵 H定义为

p

* ^PUn„-2

Ρ

¹ 2,2 2,»_i-2 A, "

其中，是 2乘₂的置换矩阵和 z乘 z的零矩阵的集合中的一个。矩阵 H是从 1¾乘的二元基矩阵扩展而来的，其中和 _{W A} z 是整数。矩阵 H是通过将基矩阵中的每一个 1替换为 ₂乘₂的置换矩阵且将每一个 0替换为 ₂乘₂的零矩阵扩展而来的。

所使用的置换是循环右移的，并且置换矩阵的集合包含 ₂乘2的单位矩阵、以及单位矩阵的循环右移版本。因为每一个置换矩阵由单个的循环右移指定，可以将二元基矩阵信息和置换替换信息组合到单个的压縮模型矩阵 ¾„。与二元基矩阵 H_b具有相同的大小，对基矩阵的每一个位于第 i行第 j列的二进制元素，即元素（i， j), 进行替换来创建该模型矩阵 H_bra。 ¾中的每一个 0由空白或负值（例如 -1) 来替换以表示 2乘2的全零矩阵，而中的每一个 1由循环移位大小 _P(i， j) 0来替换。然后，可以将该模型矩阵直接扩展为 H。可以根据某种规则来对 „进行随机选择。

在该传统方法中，必须将 H_b存储在发射机和接收机的存储器中。发明内容

为了克服现有技术的缺陷，提出了本发明。因此，本发明的一个目的是提出一种低密度奇偶校验码（LDPC) 的编码方法和设备，能够节省发射机和接收机的存储量，便于硬件实现。

为了实现上述目的，根据本发明，提出了一种低密度奇偶校验码 LDPC的编码方法，所述方法包括：利用迭代方法来获取反映双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系的置换矢量；以及利用置换矢量来生成奇偶校验矩阵 H，从而生成 LDPC码。

优选地，所述连接关系由多个参数来确定，所述多个参数包括码长1!、系统位的数量 k、参数、参数 b和初始校验连接点位置 Α。。

优选地，所述多个参数存储在发射机和接收机的存储器中。

优选地，所述 LPDC码为（Α, 7)的规则 LDPC码。

优选地，与奇偶校验矩阵 H相对应的二元基矩阵分解为子矩阵 H_bl 和 H_b2，其中子矩阵 H_b2是双对角矩阵。

优选地，双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系由下式来表达：

A_M = {aA_t +6)mod 其中， Ai表示与第 i个位连接点连接的校验连接点位置，而示与第 i+1个位连接点连接的校验连接点位置， M4k_b, k_b是子矩阵 H_bl的列数。优选地，位连接点集合 { , +ι,···, + ι- 1}与第 i个位节点相 07 003962 连，而校验连接点集合 { Α Ρ+ Ι,···, Ρ+ Ρ- 1}与第 j个校验节点相连₀ ' 另外，根据本发明，还提出了一种低密度奇偶校验码 LDPC的编码设备，所述设备包括：获取装置，利用迭代方法来获取反映双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系的置换矢量；以及生成装置，利用置换矢量来生成奇偶校验矩阵 H，从而生成 LDPC码。附图说明

图 1是示出了应用于本发明的双向图的示意图；

图 2是示出了根据本发明的 LDPC码的编码方法的流程图；以及图 3是示出了根据本发明的 LDPC码的编码方法和传统编码方法的性能比较的曲线图。具体实施方式

下面将结合附图来描述本发明的实施例。

本发明的基本思想是节省发射机和接收机的存储器。可以利用确定的方法来产生奇偶校验矩阵 H，并且仅一些参数就可以确定奇偶校验矩阵 H。在该方法中，利用递归方法来构造定义矩阵 H所需要的单个置换矢量。该矩阵 H可以仅由一些参数确定，而不必完全存储在发射机和接收机的存储器中。

LDPC码由 m乘 n的矩阵 H来定义，其中 n是码的长度而 m是码中的奇偶校验位的数量。系统位的数量为 k = n-m。

将矩阵 H定义为

. ρ

0,0 ^0,2 θΛ 2

.. ρ ρ

ρ

尸】,o ^rb_b-\,n_b-2

其中， P. .是 Ζ乘 Ζ的置换矩阵和 2乘2的零矩阵的集合中的一个。矩阵 H是从 m_b乘 n_b的二元基矩阵扩展而来的，其中 ^ = ^ 和 z，m ， z 是整数。该基矩阵是通过将基矩阵中的每一个 1替换为 2乘₂的置换矩阵且将每一个 0替换为 ₂乘₂的零矩阵扩展而来的。可以将 H_b分为两个部分，其中对应于系统位，而 H_b2对应于奇偶校验位，从而 H₆

2是1¾乘 1¾的方阵， H_bl m_b乘 k_b的矩阵。 H_b2子矩阵是双对角线模式的。 H_b2子矩阵的一个示例如下：

1 0 0 0 0

1 1 0 0 0

H 0 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1

H_bl是稀疏矩阵，在每一列中有 λ个 1，而在每一行中有 ₌ 个 1，并且可以被看作规则 LDPC码的奇偶校验矩阵。

( L, )的规则 LDPC码具有图形表示，其中，每一个位节点与 λ个边相连而每一个校验节点与 Ρ个边相连。每一个校验节点具有 Ρ个校验连接点，而每一个位节点具有 λ个位连接点。每一个校验节点通过 ^ 个边与 Ρ个位连接点相连，而每一个位节点通过 λ个边与 λ个校验连接点相连。图 1示出了当 λ =3的情况。因此，总共存在 Μ = Α. 个位连接点或校验连接点。将图 1上部的第 Ρ个位连接点与该图 1的下部的第 Α_Ρ个校验连接点相连。应该注意到，图 1上部的第 ρ个位连接点属于第

Lwi」个位节点，而图 1下部的第 q个校验连接点属于第校验节点。如图 1所示，位连接点集合 { ,ζ'ι+ι,···, + ι-ΐ}与第 i个位节点相连，而校验连接点集合 { Α + 1,···， ' + Ρ-1}与第 j个校验节点相连。主要的是要注意该图中的位连接点和实际位节点之间的关系。可以注意到，第 p个位连接点和第 A_P个校验连接点之间的边表示第 ^/ 」个位节点和第 μ_ρ / d个校验节点之间的边。利用以下迭代来产生序列 A,…^^：

A_M = (aA_t+b) mod M Q≤i≤M~2 0≤^。≤A - 1 其中 Ω和 b满足以下条件并且 ^是 0到 M— i之间的任意整数: Bl. a < M ,b < M ·'

B2. /？与质；

B3.针对每一个能被 M整除的质数 ρ，（_α— 1)是 p的倍数；

如果是4的倍数，则 -1)必须是 4的倍数。

Β4. a与 Μ互质；定义 = (w(。- 1))，如果以下条件满足：

B5. 1)能被 M整除；

Β6. b>2( -i)；

B7. (a-Y)>4b + 2(p-\)

B8. ≥p或者（_β— 1)<(Μ//7)；

B9.不存在整数，其中 l≤/≤p— l，并使得 (( +l) modZ = 0或者

((a²-l) mod = 0。

则所得到的双向图不具有长度为 2或 4的环。为了使 H₆的双向图没有长度为 4的环，对于和 b的选择可以添加以下的附加约束：

BIO. 2p-\<b；

Bll. P<^ ;

B12. 2 -l<2b；由于 ₂是双对角矩阵，本发明的编码过程比全高斯估计更为简单，且极大地降低了编码复杂度。

在该方案中，如果给定了参数 n、 k、 a、 b和 Α。，则可以根据以上所描述的编码规则来获得奇偶校验矩阵 Η。图 2是示出了根据本发明的 LDPC码的编码方法的流程图。如图 2所示，根据本发明，在步骤 201，利用迭代方法来获取反映双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系的置换矢量。然后，在步骤 203，利用置换矢量来生成奇偶校验矩阵 H，从而生成 LDPC码。根据本发明，提出了通过以一些被称为关键值的整数定义矩阵 H 来对该技术进行改进。根据该关键值，利用递归方法，可以构造定义 H 所需要的单个置换矢量。利用该关键值，可以在解码器和编码器中动态地产生奇偶校验矩阵，而不必将整个矩阵存储在存储器中，这便于解码器的硬件实现。另外，编码过程比全高斯估计更为简单，并极大地降低了编码复杂度。

为了说明本发明的优点，下面将给出一些仿真。图 3示出了 [«,b, )] = [73,l l，0]的确定性半规则（432, 216) LDPC码与传统方法得到的码率为 1/2的 LDPC码在 AWGN信道中的性能比较。两种码具有相等的码长，并且都使用 BPSK调制。从图 3中可以看到，本发明的 LDPC码的性能好于传统码的性能。在 BER=le- 6时， SNR的增益大约为 0. 2dB。

如以上所分析的，本发明可以节省发射机和接收机的存储量。对于传统方法，需要将 1¾乘¾的矩阵 H_b„存储在存储器中。而对于本发明的方法，仅需要将 n、 k、 a、 b和 A。存储在发射机和接收机中，这极大地节省了发射机和接收机的存储量。尽管以上已经结合本发明的优选实施例示出了本发明，但是本领域的技术人员将会理解，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明进行各种修改、替换和改变。因此，本发明不应由上述实施例来限定，而应由所附权利要求及其等价物来限定。

Claims

权利要求

1、一种低密度奇偶校验码 LDPC的编码方法，所述方法包括：利用迭代方法获取反映双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系的置换矢量；以及

利用置换矢量来生成奇偶校验矩阵 H，从而生成 LDPC码。
2、根据权利要求 1所述的方法，其特征在于：所述连接关系由多个参数来确定，所述多个参数包括码长 n、系统位的数量 k、参数 α、参数 b和初始校验连接点位置 Α。。
3、根据权利要求 2所述的方法，其特征在于所述多个参数存储在发射机和接收机的存储器中。
4、根据权利要求 2所述的方法，其特征在于所述 LPDC码为（Α，ρ)的规则 LDPC码。
5、根据权利要求 4所述的方法，其特征在于：与奇偶校验矩阵 H 相对应的二元基矩阵 ¾分解为子矩阵 Hbl和 Hb2，其中子矩阵 Hb2是双对角矩阵。
6、根据权利要求 5所述的方法，其特征在于：双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系由下式来表达：

A_l+ = (aA_f + Z?)励 d

其中，八1表示与第 i个位连接点连接的校验连接点位置，而 A_i+1表示与第 i+1个位连接点连接的校验连接点位置， M = A . k_b , k_b是子矩阵 ¾,的列数。
7、根据权利要求 6所述的方法，其特征在于：位连接点集合

( , +ι，···, + ι- 1}与第 i个位节点相连，而校验连接点集合 { 'A + l,—, J'P + - 1}与第 j个校验节点相连。
8、一种低密度奇偶校验码 LDPC的编码设备，所述设备包括：获取装置，利用迭代方法获取反映双向图中位连接点和校验连接点之间的连接关系的置换矢量；以及

生成装置，利用置换矢量来生成奇偶校验矩阵 H，从而生成 LDPC 码。