CN101909036B - 正交频分复用的改进互相关定时同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种正交频分复用的改进互相关定时同步方法。该方法根据MAP准则(最大后验概率准则)推导得出结果，与传统的定时同步方法相比，该结果增加了一个修正项，从而改进了传统互相关定时同步算法的检测性能。

Description

正交频分复用的改进互相关定时同步方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种正交频分复用的改进互相关定时同步方法。

背景技术

与其它数字通信系统一样，OFDM也需要进行定时同步以进行正确的信息传输。现有的解决OFDM系统定时同步问题的方法大部分是利用训练符号中特殊设计的重复结构或者使用OFDM符号自身具有的重复结构(即CP)来进行同步。一种典型的方法是利用OFDM训练符号中前后重复出现的两部分来进行定时同步，这种方法会存在一个定时平台，所以其定时的性能也较差。为了改进这种经典方法的定时同步性能，可以在一个OFDM训练符号中使用多个重复出现的部分，并对重复序列的极性加以设计，从而可以获得更加理想的定时同步性能。以上的定时同步算法，都可以归结为自相关定时同步算法，即通过对接收到的信号自身进行相关运算来得到定时信息。

除了自相关同步外，还可以使用互相关的方法来进行定时同步。互相关的方法就是在接收到的序列与本地存储的训练序列之间进行相关运算，找到相关峰最大的点，该点即为定时同步起点。通过合理设计同步序列的相关函数，使用互相关进行定时同步的方法可以获得近乎理想的定时同步性能。因此，互相关定时同步方法的性能要优于自相关同步方法。在移动蜂窝多小区的场景下，User Equipment(UE)需要通过寻找最大相关峰值对应的那个序列作为匹配序列，以确定自己接入到了哪个小区中，这一目标只能通过在不同的小区中使用相互正交的序列来实现。所以，在多小区环境下，只能采用互相关定时同步算法。传统的互相关定时同步方法由于只依靠接收序列本身进行定时同步，而没有充分序列的正交设计，因而不能用于多小区环境下的小区搜索。

下面对传统的互相关定时同步的方法作较详细的介绍：

使用互相关定时同步算法时，同步序列被周期性地插入到数据序列中，即每帧中留有固定时隙用于传输同步序列。在接收机一侧，经过模数转换后的数字信号被接收机缓存，并将存储器中当前一帧采样序列作为观察窗口，在该观察窗口内直接使用同步序列的相关特性进行定时同步，如图1所示。

图1中的阴影部分表示接收到的同步序列所处的位置。对于OFDM系统，同步序列可以用一个特定的OFDM训练符号，该OFDM符号可以通过将伪随机序列映射到频域的方式来实现。由于在频域使用ZadOff-Chu序列可以在时域提供较为理想的相关特性，所以，这里使用ZadOff-Chu序列作为频域的随机序列。另外，对于OFDM传输，由于每个符号均由大量子载波组成，并且每个子载波上传输的符号是随机出现的，所以承载数据的OFDM符号序列可以近似被看成是具有高斯分布的白色噪声序列。假设构成该白噪声序列每一子载波的功率与同步序列每一子载波的功率相同，均为

通过将接收到的序列与本地序列进行相关运算，根据相关峰值出现的位置确定正确的定时同步点。该方法可以用以下两式来描述

$M\left(d\right)=\left|\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}\right[k+d\left]s\right[k\left]\right|---\left(1\right)$

其中，s[k]为本地存储的OFDM训练符号序列，r[k]为接收到的序列。d表示接收序列中的同步序列的起始位置，在获得定时同步之前，该点是确定的但未知的。M(d)为相关器在偏移量为d时的输出，即为通过传统互相关方法确定的定时同步点。

通过人为的设计，可以使OFDM训练符号的相关峰输出结果为一个正实数。因此，另一种相关器输出可以表示为

$M\left(d\right)=\mathrm{Re}\left(\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}\right[k+d\left]s\right[k\left]\right)---\left(3\right)$

在式(3)中，使用取实部操作取代了式(2)中的取模操作。在理想的复值AWGN信道条件下，相关运算的峰值能量都集中在实部，而虚部只有不能提供任何信息的噪声。所以，在理想复值AWGN信道条件下，使用式(3)自相关同时同步算法要比使用式(2)的自相关定时同步算法具有更优的性能。这是因为式(3)只取出了能够对相关峰值有贡献的实部，而虚部分则被忽略掉了。然而，在实际系统中，由于信道响应、振荡器不匹配等因素的影响，理想的复值AWGN信道几乎不可能存在。这样，相关峰值的能量或多或少会泄露到虚部，极端条件下，甚至相关器输出完全集中在了虚部。所以，考虑到相关器实现的可靠性，建议使用式(1)的相关运算。

从上述对传统的互相关定时同步算法的介绍中可以看出，传统同步算法直接利用同步序列的相关特性来进行定时同步，而没有考虑到同步序列之外的信号成分所造成的影响。

发明内容

本发明的目的在于利用同步序列之外的信号成分，对OFDM系统中的互相关定时同步算法进行适当的改进，以提高定时同步的性能。应该强调的是，这时考虑的改进互相关是基于同步序列被周期的插入到数据信号序列这一前提下的，而这通常就是移动通信系统中的情况。

本发明的目的是通过如下的技术手段实现的：

与传统互相关方法依靠同步序列相关性进行定时同步的原理不同，本发明所提出的改进的互相关定时同步算法是根据MAP准则(最大后验概率准则)推导得到的结果。

假设在当前观察窗口内接收到的信号序列为

其中L即为一帧的长度。定义两个序号集合为α和β分别为

α＝{d，…，d+N-1}

β＝{0，…，d-1}∪{d+N，…，L-1}

其中，d是未知的定时同步起点。

由于同步序列对于接收机而言是已知的，所以对于k∈α和k∈β的接收采样值，其均值和方差可以分别表示为

$\left\{\begin{array}{c}E\left(r\right[k\left]\right)=s[k-d]\\ \mathrm{var}\left(r\right[k\left]\right)={\mathrm{\σ}}_n^2\end{array}\right.k\∈\mathrm{\α}---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}E\left(r\right[k\left]\right)=0\\ \mathrm{var}\left(r\right[k\left]\right)={\mathrm{\σ}}_s^2+{\mathrm{\σ}}_n^2\end{array}\right.k\∈\mathrm{\β}---\left(5\right)$

于是，对于k∈α和k∈β，在d已知条件下，接收采样值的条件概率密度可以分别表示为

$f_{\mathrm{\α}}\left(r\right[k\left]\right|d)=\frac{1}{\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_n^2}\exp (-\frac{{\left|r\right[k]-s[k-d\left]\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})---\left(6\right)$

$f_{\mathrm{\β}}\left(r\right[k\left]\right|d)=\frac{1}{\mathrm{\π}({\mathrm{\σ}}_s^2+{\mathrm{\σ}}_n^2)}\exp (-\frac{{\left|r\right[k\left]\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2+{\mathrm{\σ}}_n^2})---\left(7\right)$

其中，f_α(r[k]|d)，f_β(r[k]|d)分别k∈α和k∈β采样值的条件概率密度表示。根据MAP准则，最佳的定时同步点可以按如下方式获得

表示接收的采样序列已知条件下定时同步点的分布概率。根据贝叶斯准则，式(8)可以变形为

其中，Pr(d)表示定时同步点的先验分布概率，由于没有任何先验知识，所以Pr(d)＝1/(N-L+1)。于是，可以得到等效的最佳估计准则为

式(10)实际上是定时同步点的最大似然估计。

似然函数

可以进一步表示为

$f\left(\stackrel{\→}{r}\right|d)=\underset{k\∈\mathrm{all}}{\mathrm{\Π}}f\left(r\right[k\left]\right|d)$

$=\underset{k\∈\mathrm{\α}}{\mathrm{\Π}}{f}_{\mathrm{\α}}\left(r\right[k\left]\right|d)\underset{k\∈\mathrm{\β}}{\mathrm{\Π}}{f}_{\mathrm{\β}}\left(r\right[k\left]\right|d)---\left(11\right)$

将式(6)和式(7)代入式(11)中。经过简化和变形，最佳的定时同步点可以表示为使下式最小化的那一点

$M\left(d\right)=\mathrm{Re}\left(\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}\right[k+d\left]s\right[k\left]\right)-\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|r\right[k+d\left]\right|}^2}{2(1+{\mathrm{\σ}}_s^2/{\mathrm{\σ}}_n^2)}---\left(12\right)$

式(12)即为根据MAP准则推导得到的改进互相关定时同步算法的定时度量输出。从式(12)中可以看到，与传统的互相关定时同步算法相比，式(12)仅仅是添加了一个修正项。同时注意到，式(12)中使用了取实部操作用来对处理相关器输出的结果，这是因为该表达式是在理想AWGN信道的条件下获得的。根据前面所述的原因，理想的AWGN信道是几乎不可能存在的。因此，考虑到定时同步实现的可靠性，应将式(12)中的取实部操作换成取绝对值操作。所以，本发明提出的改进互相关定时同步算法的度量器最终可以写为

$M\left(d\right)=\left|\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}\right[k+d\left]s\right[k\left]\right|-\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|r\right[k+d\left]\right|}^2}{2(1+{\mathrm{\σ}}_s^2/{\mathrm{\σ}}_n^2)}.---\left(13\right)$

式(13)中的修正项可以采用一种迭代方式实现，而不必每次都进行N次模方运算。

该方法与传统算法相比，增加了一个修正项，改进了传统互相关定时同步算法的检测性能。

附图说明

图1为传统的互相关定时同步方法中接收端收到的信号序列；

图2为频率平坦瑞利衰落信道的漏检测性能；

图3为频率选择性瑞利衰落信道的漏检测性能；

图4为频率选择性莱斯信道的漏检测性能；

图5为使用迭代修正项的改进定时同步算法。

具体实施方式

下面结合具体仿真实例对本发明与传统的同步算法进行比较：

这里用检测概率或漏检概率来对提出的改进定时同步算法进行性能评估。令P_D表示检测概率，那么它可以定义为

P_D＝P_r(E₁|E₂)    (14)

其中，事件E₁，E₂分别表示“当前偏移点d被检测为定时同步点”和“当前偏移点d为正确的定时同步点”。相应地，漏检测概率可以定义为

P_M＝1-P_D         (15)

由(15)式可以看到，P_M，P_D在表示定时同步方法性能时是等效的，因此，为了简便，这里仅使用漏检测概率来对提出的改时互相关定时同步算法进行性能评估。

这时选择在三种信道条件下对改进互相关定时同步算法进行评估。同时，将仿真结果与采用传统相关定时同步的方法进行比较。所选择的三种信道条件分别为：频率平坦瑞利衰落信道、频率选择性瑞利衰落信道和频率选择性莱斯信道。

实施例一：频率平坦瑞利衰落信道

频率平坦瑞利衰落信道模型只有一径，并且具有归一化功率；

图1所示为频率平坦瑞利衰落信道下的漏检测性能。仿真结果中，CCC表示传统互相关定时同步算法(Conventional Cross-Correlation)；ICC表示改进的互相关定时同步算法(Improved Cross-Correlation)。

从图2可以看到，在平坦瑞利信道条件下，改进互相关定时同步算法的检测性能要优于传统互相关定时同步算法的性能。这主要是因为在改进互相关定时同步算法中，修正项的存在能根据当前信道的信噪比调整修正项的大小。从理论上讲，由于改进互相关定时同步算法是以MAP概率准则得到的结果，所以得到图2所示的结果也是在意料之中的。

实施例二：频率选择性瑞利衰落信道

频率选择性瑞利衰落信道模型中共有4径，每一径的功率按照指数功率延迟分布进于计算，即

${\mathrm{\σ}}_i^2=\exp (-i/4)---\left(16\right)$

其中，

为每一路径的平均功率。

图3显示了频率选择性瑞利衰落信道条件下的漏检测性能。仿真结果中，CCC表示传统互相关定时同步算法(Conventional Cross-Correlation)；ICC表示改进的互相关定时同步算法(Improved Cross-Correlation)。

从图中可以看到，由于频率选择性信道中多径传播效应的存在，传统互相关定时同步与改进互相关定时同步方法在性能上都比在频率平坦瑞利信道条件下要差。但提出的改进互相关定时同步算法仍然比传统的互相关定时同步算法具有性能上的优势。同时，从图3中还可以看到，检测性能随着信噪比的提高，只提升了很少一部分。换句话说，在频率选择性信道条件下，检测器的性能几乎不受信噪比的影响。这是因为在频率选择性信道下，多条传播路径之间是独立衰落的，最强到达径并不总能出现在第一径上，这就导致了检测性能在很大程度上受信道状态分布的影响，而增加信噪比对其带来的改善相对较小。

实施例三：频率选择性莱斯信道

频率选择性莱斯信道中，认为第一径具有视距传播的直射径，因此它的强度服从莱斯分布。其余径与频率选择性瑞利衰落信道条件下的参数相同。

所采用的OFDM传输系统使用了32点的IFFT变换，即频域共有32个子载波。CP长度为8点。

图4显示了在频率选择性莱斯信道条件下的漏检测性能。仿真结果中，CCC表示传统互相关定时同步算法(Conventional Cross-Correlation)；ICC表示改进的互相关定时同步算法(Improved Cross-Correlation)。

图4表明，无论在莱斯因子为多大的情况下，所提出的改进互相关定时同步算法都可以在检测性能上优于传统的互相关定时同步算法。从图4中还可以看到，与频率选择性瑞利衰落信道条件下的情况一样，在频率选择性莱斯信道下，传统互相关定时同步与改进互相关定时同步的检测性能随着信噪比的增加改善地很少。另外，图4中还可以看到，随着莱斯因子K的增大，传统互相关定时同步与改进互相关定时同步的检测性能都得以提高。这是因为K增加意味着视距径的功率不断增加，这样功率最强的到达径为第一径的概率也就相应的增加。这样，两种方法都可以以较高的概率定位到第一径上，从而降低了漏检测概率。值得注意的是，图4中K＝0时的情况对应于频率选择性瑞利衰落信道条件下的情形，也就是图3中显示的结果。

优选的，可以采用迭代法计算改进的互相关定时同步算法中的修正项，其具体方式如下：

以C(d)代表偏移为d时的修正项，则具体的迭代公式可以表示为

$C(d+1)=C\left(d\right)+\frac{{\left|r\right[d+N\left]\right|}^2-{\left|r\right[d\left]\right|}^2}{2(1+{\mathrm{\σ}}_s^2/{\mathrm{\σ}}_n^2)}---\left(17\right)$

从式(17)可以看到，当使用迭代公式来获得修正项时，每个偏移量上只需要计算2次模方运算，大大简化了运算量。

采到迭代修正式时，改进定时同步算法的结构如图5所示。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种正交频分复用的改进互相关定时同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

-假设在当前观察窗口内接收到的信号序列为

其中，L为一帧的长度，定义两个序号集合α和β，分别为：

α＝{d，…，d+N-1}

β＝{0，…，d-1}∪{d+N，…，L-1}；

其中，d是未知的定时同步起点，N为训练序列的长度；

-分别确定k∈α或k∈β时，接收采样值的均值和方差；接收采样值的均值和方差的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}E\left(r\right[k\left]\right)=s[k-d]\\ \mathrm{var}\left(r\right[k\left]\right)={\mathrm{\σ}}_n^2\end{array}\right.k\∈\mathrm{\α}$

$\left\{\begin{array}{c}E\left(r\right[k\left]\right)=0\\ \mathrm{var}\left(r\right[k\left]\right)={\mathrm{\σ}}_s^2+{\mathrm{\σ}}_n^2\end{array}\right.k\∈\mathrm{\β},$

其中，s为本地存储的OFDM训练符号序列，

为子载波功率，

为噪声功率；

-对于k∈α或k∈β，确定在d已知的条件下的接收采样值的条件概率密度；接收采样值的条件概率密度的计算公式为：

$f_{\mathrm{\α}}\left(r\right[k\left]\right|d)=\frac{1}{{\mathrm{\π\σ}}_n^2}\exp (-\frac{{\left|r\right[k]-s[k-d\left]\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})$

$f_{\mathrm{\β}}\left(r\right[k\left]\right|d)=\frac{1}{\mathrm{\π}({\mathrm{\σ}}_s^2+{\mathrm{\σ}}_n^2)}\exp (-\frac{{\left|r\right[k\left]\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2+{\mathrm{\σ}}_n^2})$

其中，f_α(r[k]|d)、f_β(r[k]|d)分别表示k∈α和k∈β时，接收采样值的条件概率密度；

-根据最大后验概率准则，确定计算最佳的定时同步点的公式；最佳的定时同步点的计算公式为：

其中，

表示在接收的采样序列已知的条件下定时同步点的分布概率；

-根据贝叶斯准则，将上述公式转化为改进互相关定时同步算法的定时度量输出。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最佳的定时同步点的计算公式经过贝叶斯准则，变换得到：

其中，Pr(d)表示定时同步点的先验分布概率，且Pr(d)＝1/(N-L+1)；

得到等效的最佳估计准则为

其中，似然函数

进一步表示为

$f\left(\stackrel{\→}{r}\right|d)=\underset{k\∈\mathrm{all}}{\mathrm{\Π}}f\left(r\right[k\left]\right|d)$

$=\underset{k\∈\mathrm{\α}}{\mathrm{\Π}}{f}_{\mathrm{\α}}\left(r\right[k\left]\right|d)\underset{k\∈\mathrm{\β}}{\mathrm{\Π}}{f}_{\mathrm{\β}}\left(r\right[k\left]\right|d);$

结合所述接收采样值的条件概率密度，得到所述改进互相关定时同步算法的定时度量输出为：

$M\left(d\right)=\mathrm{Re}\left(\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}\right[k+d\left]s\right[k\left]\right)-\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|r\right[k+d\left]\right|}^2}{2(1+{\mathrm{\σ}}_s^2/{\mathrm{\σ}}_n^2)},$

其中，

为传统同步方法的结论，

为所述改进同步方法相对于传统同步方法的修正项。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述修正项采用迭代方式实现。

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