CN101905340B - 一种高速铣削稳定性快速判定方法 - Google Patents

Abstract

一种高速铣削稳定性快速判定方法，将机床整机划分为五大部分即刀齿、刀杆、刀柄、主轴和机床其它部件；将刀齿和刀杆作为一个整体和刀柄分别采用Timoshenko梁单元模型求解出其频响函数特性；将刀柄法兰和锥套、主轴和机床其它部件做为一个整体采用锤击法测出其的频响函数特性；将以上各部件的频响函数特性依次通过子结构耦合法进行合并得到机床整机频响函数特性，利用耦合得到的机床整机频响函数特性，绘制出主轴转数与轴向切深的稳定性极限图，最后为切削进行稳定性判定。本发明如加工不同零件需要，其中某个子结构改变时，只需重新计算变动过的结构频响函数，再次耦合即可得到新的结构稳定性极限图，大大提高了判断速度，适合于在线的切削参数优化。

Description

一种高速铣削稳定性快速判定方法

技术领域

本发明属于制造技术领域，特别涉及一种高速铣削稳定性的快速判定方法。

背景技术

目前高速加工主要靠提高主轴转数、增大进给速度，以及改进CNC控制系统等方法来实现。然而在实际的切削加工过程中，影响其有效高速加工的一个主要因素就是颤振，或者称不稳定切削。颤振是金属切削过程中刀具与工件之间产生的一种非常强烈的自激振动，由切削力激发而引起并维持其振动不衰减。颤振不仅破坏工件的表面质量，而且还加剧刀具的磨损，严重时甚至使切削无法进行。在过去的几十年里，国内外诸多学者为深入了解颤振并避免颤振的发生开展了一系列的理论分析和实验研究。多年的研究成果表明避免颤振发生的一个有效方法就是借助于稳定性极限图来选择合适的切削参数。该图利用主轴转速与临界轴向切深的变化曲线将切削区域划分为稳定区和非稳定区。然而，无论是采用解析法还是时域模拟法来构造某一机床结构的切削稳定性极限图，一般均需要先获取反映在刀尖点的机床系统动力学特性，即频率响应函数。

在以往的理论研究和工程应用中，大都采用锤击法来获得机床系统反映在刀尖点的频响特性。机床系统的频响特性是与其子部件(刀具结构、刀具悬伸长度、刀柄结构、主轴结构等)和边界条件密切相关的。当系统部件更换或位置调整后，反映在刀尖点的频响特性也随之改变，如需对此状态下的稳定性切削进行参数选择，则又得采用锤击法重新获取其频响特性，构建新的切削稳定性极限图。因此，光靠采用锤击测试实验手段来指导实际加工中的切削参数选择，势必要进行数百次甚至上千次的实验才能建立较为完整的切削稳定性极限图集，这样既增加了成本，又大大延长了时间，违背了高速、高效加工的初衷。因此，快速获取机床系统反映在刀尖点的动态特性，为实现稳定的高速高效加工能起到相当重要的指导作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无需进行多次实验测试，就能对机床整机系统进行高速铣削时的稳定性进行快速判定的方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

1)将机床整机划分为五大部分即刀齿、刀杆、刀柄、主轴和机床其它部件；

2)称量刀具即刀齿和刀杆的质量M，再测量出刀杆的直径d₁和长度l₁，及刀齿的长度l₂，根据刀具材料的密度ρ和公式(1)计算出刀齿的等效直径d₂，将刀具等效为两段直径不同的梁单元，再采用Timoshenko梁单元模型求解出刀具的频响函数特性；

$M=\frac{\mathrm{\π}}{4}\·{d_1}^2\·l_1\·\mathrm{\ρ}+\frac{\mathrm{\π}}{4}\·{d_2}^2\·l_2\·\mathrm{\ρ}---\left(1\right)$

3)采用Timoshenko梁单元模型计算刀柄法兰以下部分的频响函数特性；

4)将刀柄法兰和锥套、主轴和机床其它部件作为一个整体，采用锤击法测出该整体结构的频响函数特性；

5)将以上各部件的频响函数特性依次通过子结构耦合法进行合并得到机床整机频响函数特性，两结构耦合前、后的频响函数用矩阵形式表示如公式(2-3)所示，耦合关系如公式(4-7)

$R_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{\mathrm{ij}}& l_{\mathrm{ij}}\\ n_{\mathrm{ij}}& p_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{x_i}{f_j}& \frac{x_i}{m_j}\\ \frac{{\mathrm{\θ}}_i}{f_j}& \frac{{\mathrm{\θ}}_i}{m_j}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$G_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{ij}}& L_{\mathrm{ij}}\\ N_{\mathrm{ij}}& P_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{X_i}{F_j}& \frac{X_i}{M_j}\\ \frac{{\mathrm{\Θ}}_i}{F_j}& \frac{{\mathrm{\Θ}}_i}{M_j}\end{array}\right]---\left(3\right)$

G_aa＝R_aa-R_ab(R_bb+R_cc)^-1R_ba     (4)

G_dd＝R_dd-R_dc(R_bb+R_cc)^-1R_cd     (5)

G_ad＝R_ab(R_bb+R_cc)^-1R_cd         (6)

G_da＝R_dc(R_bb+R_cc)^-1R_ba         (7)

式中，R是耦合前各子结构的频响函数矩阵，其中h，l，n，p是各分量；x和θ分别是子结构的位移和转角；f和m分别子结构受到的力和力矩；G是耦合后系统的频响函数矩阵，其中H，L，N，P是各分量；X和Θ分别是耦合后系统的位移和转角；F和M分别是耦合后系统受到的力和力矩；i，j，a，b，c，d均为坐标系。

6)利用耦合得到的机床整机频响函数特性，绘制出主轴转数与轴向切深的稳定性极限图，最后为切削进行稳定性判定。

所述步骤2)的刀具质量M采用精密电子称称量得到。

所述的步骤2)刀杆的直径d₁和长度l₁，及刀齿的长度l₂均采用游标卡尺测量得到。

本发明将机床整机系统进行子部件的划分，分别求取各子结构的频响函数，然后通过子结构耦合方法得到整机的频响特性，构建出切削稳定性极限图，从而快速判断出该工艺参数下的切削是否处于稳定状态。如加工不同零件需要，其中某个子结构改变时，只需重新计算变动过的结构频响函数(无需全部重新求解)，再次耦合即可得到新的结构稳定性极限图，大大提高了判断速度，适合于在线的切削参数优化。

附图说明

图1是机床主轴切削系统的结构示意图。

图2是本发明方法的流程图。

图3是子结构耦合的力-位移关系。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

参见图1，本发明将机床整机划分为刀齿、刀杆、刀柄、主轴和机床其它部件五大子结构，

具体求解过程如图2所示；

采用等质量原理将刀具(刀齿和刀杆)的刀齿等效为一均匀直径的梁单元。具体方法如下：先采用精密电子称测量出刀具质量M，采用游标卡尺测出刀杆部分的直径d₁和长度l₁，刀齿的长度l₂，根据刀具材料的密度ρ和公式(1)计算出刀齿的等效直径d₂。从而将刀具等效为两段直径不同的梁单元，采用Timoshenko梁单元模型求解出其(刀齿和刀杆)频响函数特性；

$M=\frac{\mathrm{\π}}{4}\·{d_1}^2\·l_1\·\mathrm{\ρ}+\frac{\mathrm{\π}}{4}\·{d_2}^2\·l_2\·\mathrm{\ρ}---\left(1\right)$

对刀柄进行结构上的简单处理。当机床主轴选定时，其联接刀柄的接口也就不再改变，因此无论选用何种刀柄结构，其接口处的锥套和法兰结构是相同的，故可以将此两结构划归至主轴部分，这样可以使刀柄的结构得到简化，从而采用Timoshenko梁单元模型计算其(刀柄)频响函数特性；

将刀柄法兰和锥套、主轴、机床其它部件综合为一个整体，采用锤击法测出其(此整体)频响函数特性；

将以上各部件的频响函数特性依次通过子结构耦合法进行合并，参见图3，两结构耦合前、后的频响函数如公式(2-3)所示，耦合关系如公式(4-7)。

$R_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{\mathrm{ij}}& l_{\mathrm{ij}}\\ n_{\mathrm{ij}}& p_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{x_i}{f_j}& \frac{x_i}{m_j}\\ \frac{{\mathrm{\θ}}_i}{f_j}& \frac{{\mathrm{\θ}}_i}{m_j}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$G_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{ij}}& L_{\mathrm{ij}}\\ N_{\mathrm{ij}}& P_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{X_i}{F_j}& \frac{X_i}{M_j}\\ \frac{{\mathrm{\Θ}}_i}{F_j}& \frac{{\mathrm{\Θ}}_i}{M_j}\end{array}\right]---\left(3\right)$

G_aa＝R_aa-R_ab(R_bb+R_cc)^-1R_ba      (4)

G_dd＝R_dd-R_dc(R_bb+R_cc)^-1R_cd      (5)

G_ad＝R_ab(R_bb+R_cc)^-1R_cd          (6)

G_da＝R_dc(R_bb+R_cc)^-1R_ba          (7)

式中，R是耦合前各子结构的频响函数矩阵，其中h，l，n，p是各分量；x和θ分别是子结构的位移和转角；f和m分别子结构受到的力和力矩；G是耦合后系统的频响函数矩阵，其中H，L，N，P是各分量；X和Θ分别是耦合后系统的位移和转角；F和M分别是耦合后系统受到的力和力矩；i，j，a，b，c，d均为坐标系。

利用耦合合并得到的机床整机频响函数特性，绘制出主轴转数与轴向切深的稳定性极限图，最后为切削进行稳定性判定。

当任一子结构变化时，只需替换相应的频响函数，重新耦合即可，大大缩少计算和测试时间，达到快速判定的效果。

Claims (3)

1.一种高速铣削稳定性快速判定方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将机床整机划分为五大部分即刀齿、刀杆、刀柄、主轴和机床其它部件；

2)称量刀具即刀齿和刀杆的质量M，再测量出刀杆的直径d₁和长度l₁，及刀齿的长度l₂，根据刀具材料的密度ρ和公式(1)计算出刀齿的等效直径d₂，将刀具等效为两段直径不同的梁单元，再采用Timoshenko梁单元模型求解出刀具的频响函数特性；

$M=\frac{\mathrm{\π}}{4}\·{d_1}^2\·l_1\·\mathrm{\ρ}+\frac{\mathrm{\π}}{4}\·{d_2}^2\·l_2\·\mathrm{\ρ}---\left(1\right)$

3)采用Timoshenko梁单元模型计算刀柄法兰以下部分的频响函数特性；

4)将刀柄法兰和锥套、主轴和机床其它部件作为一个整体，采用锤击法测出该整体结构的频响函数特性；

5)将以上各部件的频响函数特性依次通过子结构耦合法进行合并得到机床整机频响函数特性，两结构耦合前、后的频响函数用矩阵形式表示如公式(2-3)所示，耦合关系如公式(4-7)

$R_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{h}_{\mathrm{ij}}& l_{\mathrm{ij}}\\ n_{\mathrm{ij}}& p_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{x_i}{f_i}& \frac{x_i}{m_j}\\ \frac{{\mathrm{\θ}}_i}{f_i}& \frac{{\mathrm{\θ}}_i}{m_j}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$C_{\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{cc}{H}_{\mathrm{ij}}& L_{\mathrm{ij}}\\ N_{\mathrm{ij}}& P_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}\frac{X_i}{F_j}& \frac{X_i}{M_j}\\ \frac{{\mathrm{\Θ}}_i}{F_j}& \frac{{\mathrm{\Θ}}_i}{M_j}\end{array}\right]---\left(3\right)$

G_aa＝R_aa-R_ab(R_bb+R_cc)^-1R_ba                                (4)

G_dd＝R_dd-R_dc(R_bb+R_cc)^-1R_cd                                (5)

G_ad＝R_ab(R_bb+R_cc)^-1R_cd                                    (6)

G_da＝R_dc(R_bb+R_cc)^-1R_ba                                (7)

式中，R是耦合前各子结构的频响函数矩阵，其中h，l，n，p是各分量；x和θ分别是子结构的位移和转角；f和m分别子结构受到的力和力矩；G是耦合后系统的频响函数矩阵，其中H，L，N，P是各分量；X和Θ分别是耦合后系统的位移和转角；F和M分别是耦合后系统受到的力和力矩；i，j，a，b，c，d均为坐标系；

6)利用耦合得到的机床整机频响函数特性，绘制出主轴转数与轴向切深的稳定性极限图，最后为切削进行稳定性判定。

2.根据权利要求1所述的高速铣削稳定性快速判定方法，其特征在于：所述的步骤2)的刀具质量M采用精密电子称称量得到。

3.根据权利要求1所述的高速铣削稳定性快速判定方法，其特征在于：所述的步骤2)刀杆的直径d₁和长度l₁，及刀齿的长度l₂均采用游标卡尺测量得到。

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