CN102581701B - 一种频响特性快速获取的铣刀等效模型建立方法 - Google Patents

Abstract

一种频响特性快速获取的铣刀等效模型建立方法。首先用实验方法测出整体铣刀在自由状态下的固有频率值。然后将整体铣刀从结构上分成两部分(刀杆和刀齿)，并分别采用两个均匀直径梁来等效，最后利用子结构法将两部分刚性耦合起来得到整体铣刀的频响特性。刀杆等效梁的直径、长度与实际刀杆的直径、长度对应相等；刀齿等效梁的长度和实际刀齿的长度相等，而等效直径则是以刀齿部分的第一阶固有频率为目标值，通过反复迭代计算得到，等效模型的固有频率和实际测试的固有频率偏差控制在0.1％。

Description

一种频响特性快速获取的铣刀等效模型建立方法

技术领域

本发明属于制造技术领域，特别涉及一种频响特性快速获取的铣刀等效模型建立方法。

背景技术

高速铣削加工已广泛应用在航空航天、能源动力、汽车高铁等领域，然而在高主轴转数或高进给速度情况下，机床容易发生振动，从而影响加工精度。避免颤振发生的一个有效方法就是借助于稳定性极限图来选择合适的切削参数，机床子结构耦合分析方法是一种可以快速获取一台机床在各种结构状态下切削稳定性图的方法，由于刀具(以整体铣刀为例)在实际加工时会根据不同对象和不同工艺特征而采用不同的悬伸长度，仅靠采用锤击法测试铣刀的频响函数无法也不能达到快速的目的，因而需要对铣刀进行等效简化才能达到快速获取整机切削稳定性图的效果。然而目前所采用的简化方法均无法保证精度最好。因此，建立一个精确的铣刀等效模型对快速预测机床整机的切削稳定性并提高其预测精度将起到很重要的作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无需采用复杂的三维有限元谐响应计算，只需一次测试，就能对同一把铣刀在不同边界条件下的频响特性进行快速获取并根据频响特性建立铣刀等效模型的方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

1)首先将整体铣刀悬空挂起，采用锤击法对整体铣刀进行振动测试，获取铣刀的位移-力响应曲线，再根据整体铣刀结构，将其分成刀杆和刀齿两部分，分别测量出刀杆的直径d_s和原始长度l_s，以及刀齿的长度l_f；

2)把刀杆看成均匀直径梁，采用Timoshenko梁模型计算出刀杆部分的响应，利用反子结构法在整体铣刀响应曲线的基础上剔除刀杆部分的响应，即可得到刀齿部分的响应，并由此确定刀齿的第一阶固有频率f_f0。同样将刀齿等效为均匀直径梁，并给定等效后刀齿的等效直径初始值d_f1，利用Timoshenko梁模型计算出等效后刀齿的响应曲线，根据响应曲线确定出等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1，比较等效前刀齿的第一阶固有频率f_f0和等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1，如其偏差的绝对值小于根据所要求的精度设置的给定值ε，则满足条件，输出等效直径值d_f1；如偏差绝对值大于给定值ε，则不满足条件，根据等效前刀齿的第一阶固有频率f_f0和等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1的大小关系，以Δd量改变初始值d_f1，依据公式(1)确定d_f2的值，再重新计算等效刀齿的响应，直到偏差的绝对值小于根据所要求的精度设置的给定值ε。确定出刀齿的等效直径d_feq以后，再根据实际加工过程中未被夹持刀杆的长度，采用子结构方法耦合出铣刀的响应，

$d_{f2}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{f1}+\mathrm{\&Delta;d}& (f_1>f_0)\\ d_{f1}-\mathrm{\&Delta;d}& (f_1<f_0)\end{array}\right.---\left(1\right).$

本发明首先用实验方法测出整体铣刀在自由状态下的固有频率值。然后将整体铣刀从结构上分成两部分(刀杆和刀齿)，并分别采用两个均匀直径梁来等效，最后利用子结构法将两部分刚性耦合起来得到整体铣刀的频响特性。刀杆等效梁的直径、长度与实际刀杆的直径、长度对应相等；刀齿等效梁的长度和实际刀齿的长度相等，而等效直径则是以刀齿部分的第一阶固有频率为目标值，通过反复迭代计算得到，等效模型的固有频率和实际测试的固有频率偏差控制在0.1％。

附图说明

图1是整体铣刀及刀杆和刀齿两子结构；

图2是整体铣刀的等效模型；

图3铣刀最佳等效模型的建立流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

首先将整体铣刀用弹性橡皮筋悬挂起，采用锤击法对整体铣刀进行振动测试，获取铣刀的位移-力响应曲线。再根据整体铣刀结构，将其分成刀杆和刀齿两部分，如图1所示。分别测量出刀杆的直径d_s和原始长度l_s，以及刀齿的长度l_f。

铣刀的等效模型如图2所示。把刀杆看成均匀直径梁，采用Timoshenko梁模型计算出刀杆部分的响应，利用反子结构法在整体铣刀响应曲线的基础上剔除刀杆部分的响应，即可得到刀齿部分的响应，并由此确定刀齿的第一阶固有频率f_f0。同样将刀齿等效为均匀直径梁，并给定等效后刀齿的等效直径初始值d_f1，利用Timoshenko梁模型计算出等效后刀齿的响应曲线，根据响应曲线确定出等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1，比较等效前刀齿的第一阶固有频率f_f0和等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1，如其偏差的绝对值小于给定值ε(可以根据不同的精度要求设置不同的ε值)，则满足条件，输出等效直径值d_f1；如偏差绝对值大于给定值ε，则不满足条件，根据等效前刀齿的第一阶固有频率f_f0和等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1的大小关系，以Δd量改变初始值d_f1，依据公式(1)确定d_f2的值，再重新计算等效刀齿的响应，直到偏差的绝对值小于根据所要求的精度设置的给定值ε。确定出刀齿的等效直径d_feq以后，再根据实际加工过程中未被夹持刀杆的长度，采用子结构方法耦合出铣刀的响应，整个计算流程如图3所示。

$d_{f2}=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{f1}+\mathrm{\&Delta;d}& (f_1>f_0)\\ d_{f1}-\mathrm{\&Delta;d}& (f_1<f_0)\end{array}\right.---\left(1\right)$

本发明将上述流程写成一个MATLAB函数，如式(2)所示，只要给出相应的参数，就能在数分钟内得到刀齿的最佳等效直径，以及刀齿和铣刀整体的频响函数曲线。

[d_feq，h₁₁，1₁₁，n₁₁，p₁₁，h₄₄，l₄₄，n₄₄，p₄₄，h₁₄，l₁₄，n₁₄，p₁₄，h₄₁，l₄₁，n₄₁，p₄₁]＝(2)

FRFs_d_feq(l_f，l_s，d_f1，d_s，f_min，f_max，f₀，r_f，r，rho，E，nu_v)

式中：h₁₁，l₁₁，n₁₁，p₁₁和h₁₄，l₁₄，n₁₄，p₁₄分别表示刀尖点的原点响应和跨点响应，h₄₄，l₄₄，n₄₄，p₄₄和h₄₁，l₄₁，n₄₁，p₄₁分别为铣刀两端的原点响应和跨点响应；f_min和f_max分别为响应频率的最小值和最大值，r_f为在反求等效刀齿直径时频率增加的百分比，r为在整个计算中频率范围的步长，rho，E和nu_v分别为材料的密度、弹性模量和泊松比。

Claims (1)

1.一种频响特性快速获取的铣刀等效模型建立方法，其特征在于：

1)首先将整体铣刀悬空挂起，采用锤击法对整体铣刀进行振动测试，获取铣刀的位移-力响应曲线，再根据整体铣刀结构，将其分成刀杆和刀齿两部分，分别测量出刀杆的直径d_s和原始长度l_s，以及刀齿的长度l_f；

2)把刀杆看成均匀直径梁，采用Timoshenko梁模型计算出刀杆部分的响应，利用反子结构法在整体铣刀响应曲线的基础上剔除刀杆部分的响应，即可得到刀齿部分的响应，并由此确定刀齿的第一阶固有频率f_f0 ；同样将刀齿等效为均匀直径梁，并给定等效后刀齿的等效直径初始值d_f1，利用Timoshenko梁模型计算出等效后刀齿的响应曲线，根据响应曲线确定出等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1，比较等效前刀齿的第一阶固有频率f_f0和等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1，如其偏差的绝对值小于根据所要求的精度设置的给定值ε，则满足条件，输出等效直径值d_f1；如偏差绝对值大于给定值ε，则不满足条件，根据等效前刀齿的第一阶固有频率f_f0和等效后刀齿的第一阶固有频率f_f1的大小关系，以Δd量改变初始值d_f1，依据公式(1)确定d_f2的值，再重新计算等效刀齿的响应，直到偏差的绝对值小于根据所要求的精度设置的给定值ε ；确定出刀齿的等效直径d_feq以后，再根据实际加工过程中未被夹持刀杆的长度，采用子结构方法耦合出铣刀的响应，

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