CN101903066B - 一套高尔夫球杆 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一套高尔夫球杆，该套高尔夫球杆具有不同球杆长度L_k的至少三根高尔夫球杆。高尔夫球杆(14；20)包括具有上端和下端的杆身(21)、杆身的上端上的握柄部分(22)，以及安装在杆身的下端上的带有击球表面的杆头(23；30；40)。一套高尔夫球杆中的每根高尔夫球杆的球杆长度L_k逐渐减小，并且当高尔夫球手挥杆时，至少三根高尔夫球杆中的每根的至少一个扭矩(PCF；HCF；ICF；GCF)的值(61、65、75；62、66、76；63、67、77；64、68；78)互不相同。球杆长度L_k的线性函数(71、72、73、74)基于至少一个扭矩的值。

Description

一套高尔夫球杆

技术领域

本发明涉及一套高尔夫球杆，包括至少三根不同长度的高尔夫球杆。

背景技术

高尔夫是一种非常复杂的运动项目，在同一高尔夫球场上，无论打多少场高尔夫球，其中的两场高尔夫球均不相同，但是存在着一些总适用的基本条件。

球将飞行的可能长度受到球的速度、发射角度和当球杆击球时(即，在击球瞬间)产生的自旋的控制。球继而受到球杆的速度、以及高尔夫球杆和球之间的动能转换的影响。这意味着采用相同类型的击球时，需要球杆的较高的速度以将球传输较长的距离、以及需要球杆的较低的速度以将球传输较短的距离。如果高尔夫球手应能够将球击到尽可能远，则需要提供一种能产生具有保持精度的最大速度来击球的高尔夫球杆。

高尔夫不只是要将球击远，而是还要知道当高尔夫球手击球时高尔夫球杆将会击球到多远的位置，以选择正确的高尔夫球杆来将球传输一段期望的距离。另一因素是能够控制球的方向。并且，球飞行路线(其能控制球在落地之后的滚动)和不同类型的自旋是应该考虑的其他参数。

一位高尔夫球手被允许携带14根高尔夫球杆到球场上(其中至少一根球杆是推杆)。这些高尔夫球杆具有不同和特征，由高尔夫球手用来尝试和控制以上所述的参数。现有技术的高尔夫球杆通常被设计为在铁杆之间具有1/2英寸(12.7毫米)差异。驱动器的长度通常为大约45英寸(1143毫米)。

为了使高尔夫球杆让高尔夫球手有相同感觉，这些年已经发展了不同的技术。

一种技术是在挥重(swingweight)装置中对高尔夫球杆进行平衡，以对每根高尔夫球杆实现相同的挥重。另一技术是使用MOI(转动惯量或惯性矩，Moment of Inertia)来设计高尔夫球杆，其中高尔夫球杆是从保持器悬挂、并使得该高尔夫球杆进入单摆运动而对其加以调谐的。MOI将给出对以上所述高尔夫球杆的扭矩的良好指示，且该技术的目的是对一套中的所有高尔夫球杆实现相同的MOI，如US 5,769,733号中所披露的。

US 5,351,953号中披露了动态地调适一套高尔夫球杆的技术，其中，具有不同杆面倾角(loft)的球杆之间的转动惯量(Ixy)可以不同，而与每根高尔夫球杆的长度没有任何关系。

在US 6,835,143号中，披露了一种用于评估具有不同长度和杆面倾角的一套高尔夫球杆的方法。每根高尔夫球杆适合于控制高尔夫球的飞行性能和飞行距离。

可以执行配杆或球杆调配(club fitting)以调查并确定出最适合于高尔夫球手的长度、球位或杆底倾角(lie)(球杆杆头与杆身之间的角度)、挥重或MOI。在先进的系统中执行配杆，其中当击球时(即，击球瞬间)，传感器记录球和高尔夫球杆的行为。所有类型的配杆的目的是尝试并且向高尔夫球手提供适合于其的设备，这将为高尔夫球手提供更好的竞技状态。

所有配杆的基本条件是高尔夫球手已经建立了肌肉记忆(熟练动作)，从而使用某根特定高尔夫球杆的高尔夫击球是良好的。另外，重要的是：制造高尔夫球杆，使得高尔夫球手能设法(从物理的角度而言)实现以类似的方式一再地重复高尔夫球杆的动作。

现有技术的问题是，虽然考虑了一些设计参数，然而并未考虑影响重复击球能力的其它参数。一个参数是当高尔夫球杆的长度改变时挥杆如何改变。当利用具有不同长度的球杆瞄准球时，不同的球杆长度将产生不同的站位或站姿。高尔夫球手的上半身、手腕与球杆之间的角度将根据球杆长度而有所不同，这清楚地表明：具有不同长度的高尔夫球杆不能实现相同挥杆动作。

发明内容

本发明的一个目的是提供一套高尔夫球杆，其适合于针对具有不同长度的高尔夫球杆来补偿高尔夫球手的挥杆动作中的变化。

该目的由这样一套高尔夫球杆实现：该套高尔夫球杆包括至少三根具有不同长度的高尔夫球杆。当高尔夫球手挥杆时，每根高尔夫球杆产生彼此互不相同的至少一个扭矩，且该至少一个扭矩是球杆长度的基本线性函数。

本发明的一个优点是，当击打高尔夫球时，高尔夫球手将能够使用高尔夫球手的自然挥杆动作来操作或运用一套高尔夫球中的每根高尔夫球杆。

本发明的另一个优点是，高尔夫球手不必像现有技术设备的情况中那样针对一套中的每根高尔夫球杆的长度来调整挥杆动作。

本领域的技术人员可以从详细描述中发现另外的目的和优点。

附图说明

将结合下图描述本发明，这些图示并不是限制性的实例，其中：

图1示出了挥杆动作的一个实例；

图2示出了说明现有技术匹配(MOI)与本发明之间的差别的曲线图；

图3a示出了高尔夫球杆的侧视图；

图3b示出了第一类型球杆杆头的顶视图；

图3c示出了图3b中的第一类型球杆杆头的透视图；

图3d示出了第二类型球杆杆头的顶视图；

图4示出了一种图解出根据本发明作为平衡点长度的函数的、第一和第二扭矩的特性的曲线图；

图5示出了一种图解出根据本发明作为球杆杆头重量与球杆长度的函数的、第三扭矩的特性的曲线图；

图6示出了一种图解出根据本发明作为球杆杆头重量和CG长度的函数的、第四扭矩的特性的曲线图；

图7示出了根据本发明作为球杆长度的函数的、第四不同扭矩的一个实例。

具体实施方式

本发明的基本原理涉及人体如何影响打高尔夫球的能力。在对挥动高尔夫球杆时施用于人体的力的较深入分析中，肌肉可以被分为大肌肉群和小肌肉群。大肌肉群执行重工作，而小肌肉群处理细微细节。他们在高尔夫击球期间一起工作，以产生均匀的动作。为了使高尔夫球杆处于良好状态，需要利用大和小肌肉群轮换协调。

如以上所述，为了设计或调适高尔夫球杆，现有技术方法中的肌肉群的调节对于一套高尔夫球杆中的所有高尔夫球杆将不是准确适用的。不时地会发现诸如7号铁杆这样的高尔夫球杆非常适合特定的高尔夫球手，但是该套高尔夫球杆中的更长和更短的球杆则表现出逐渐变差的适合性。

本发明的构思的理论背景是当高尔夫球手用高尔夫球杆击球时观察发生了什么、以及应该发生什么。高尔夫运动中，在挥杆动作开始的时刻之前发生的每件事都是为了高尔夫球手能够按照预期来进行高尔夫击球所做的准备。这些准备包括：对球的位置进行的分析，对适用的击出类型的选择，选择高尔夫球杆、以及打球线。然后，高尔夫球手移动到击球的位置，即采取站位。图1示出了当击球时高尔夫球手的挥杆动作10。挥杆动作开始于顶部位置11，并朝向位于底部位置13的球12移动。具有球杆长度L_k的高尔夫球杆14与球12之间的能量转移发生于在底部位置13处进行的击球期间。

高尔夫球杆14的上部16与挥杆动作的旋转中心15之间的距离L_a在挥杆动作期间被认为是恒定的，该距离与高尔夫球手的臂长有关。高尔夫球手的臂长(18)和从肩窝(shoulder socket)(19)到旋转中心(15)的长度是三角形的侧边，而L_a是三角形的斜边。挥杆动作还取决于多个变量，诸如关于高尔夫球杆14的上部16的平衡点BP的位置，其将在以下更加详细地描述。

高尔夫球杆包括握柄部分(未示出)、杆身(未示出)、以及具有重心CG的高尔夫杆头17。垂直于沿着杆身中心的方向的CG平面，是利用穿过高尔夫杆头17的CG的虚线而示出的(还可参见关于图3a的描述)。球杆长度L_k被定义为从上部16到CG平面的距离。用其他方式定义球杆长度L_k和距离L_a也是有可能的，例如，从握柄部分向下预定的距离，比如，从高尔夫球杆14的上部16往下6英寸(152.4毫米)。然而，在该描述中，使用结合图1和图3a所述的定义。

应指出的是，挥杆动作并不终止于击球瞬间，即，底部位置(13)，而是随着高尔夫球手挥杆时在逆时针方向上继续向前。然而，为了清楚起见，图1中并未示出。

在顶部位置11处，高尔夫球手的肌肉已经充满能量以进行击球，而在底部位置13处，肌肉已经释放以产生用以击球的能量。如以上所述，肌肉可以被分为大肌肉群和小肌肉群。大肌肉群被认为与高尔夫球手的身体相关，而小肌肉群被认为与高尔夫球手的手腕(以及某种程度上关系到手臂)相关。高尔夫挥杆是一种从顶部位置11到发生高尔夫球杆击打球12处的底部位置13的、具有平稳加速度的运动。

为了将能量转移到在底部位置处的球，可以分析肌肉需要产生的扭矩，并且将其分为第一扭矩和第二扭矩，在本文中，第一扭矩被称为PCF(平面控制因子)，第二扭矩被称为ICF(冲击控制因子)。这些量可以用数学等式来表示：

PCF＝(L_a+L_BP)·a_BP·m_k    (1)

ICF＝L_BP·(a_BP-a_h)·m_k    (2)

其中，L_a是常数(与高尔夫球手的臂长有关)，L_BP是从高尔夫球杆14的上部16到高尔夫球杆14的平衡点BP的平衡点长度，a_BP是平衡点BP的加速度，a_h是高尔夫球手的手腕(被认为位于高尔夫球杆14的上部16处)的加速度，且m_k是球杆重量。

平衡点的加速度可以被表示为：

$a_{\mathrm{BP}}=\frac{{\left(v_{\mathrm{BP}}\right)}^2}{2\·S_{\mathrm{BP}}}---\left(3\right)$

其中，v_BP是平衡点的速度，而S_BP是平衡点行进的距离。这些可以被表示为：

$S_{\mathrm{BP}}\frac{v_{\mathrm{BP}}\·t}{2}\⇒v_{\mathrm{BP}}=\frac{2\·S_{\mathrm{BP}}}{t}---\left(4\right)$

手腕的加速度可以被表示为：

$a_h=\frac{{\left(v_h\right)}^2}{2\·S_h}---\left(6\right)$

其中，v_h是手腕的速度，而S_h是手腕行进的距离。S_h可以被表示为：

将等式(4)带入等式(3)：

$a_{\mathrm{BP}}=\frac{{\left(v_{\mathrm{BP}}\right)}^2}{2\·S_{\mathrm{BP}}}=\frac{{\left(\frac{2\·S_{\mathrm{BP}}}{t}\right)}^2}{2\·S_{\mathrm{BP}}}=\frac{2\·S_{\mathrm{BP}}}{t^2}=K_3\·S_{\mathrm{BP}}---\left(8\right)$

手腕的加速度可以用同样的方式表示：

$a_h=\frac{{\left(v_h\right)}^2}{2\·S_h}=\frac{2\·S_h}{t^2}=K_3\·S_h---\left(9\right)$

将等式(5)带入等式(8)，并将等式(7)带入等式(9)，可得：

a_BP＝K₃·(K₁+K₂·L_BP)＝K₁·K₃+K₂·K₃·L_BP  (10a)

a_h＝K₁·K₃                                 (10b)

$\⇒a_{\mathrm{BP}}-a_h=K_2\·K_3\·L_{\mathrm{BP}}---\left(11\right)$

则等式(2)可以被表示为：

$\mathrm{ICF}=L_{\mathrm{BP}}\·(a_{\mathrm{BP}}-a_h)\·m_k=K_2\·K_3\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2\·m_k\⇒$

$m_k=\frac{\mathrm{ICF}}{K_2\·K_3\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2}---\left(12\right)$

$L_{\mathrm{BP}}=\±\sqrt{\frac{\mathrm{ICF}}{K_2\·K_3\·m_k}}$

从等式(13)提取出球杆重量m_k，并将球杆重量m_k和等式(10a)一并带入等式(1)：

$\mathrm{PCF}=(L_a+L_{\mathrm{BP}})\·a_{\mathrm{BP}}\·m_k=(L_a+L_{\mathrm{BP}})(K_1\·K_3+K_2\·L_{\mathrm{BP}})\·\frac{\mathrm{ICF}}{K_2\·K_3\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2}\⇒$

$\mathrm{PCF}=(\frac{K_1\·K_3\·\mathrm{ICF}}{K_2\·K_3\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2}+\frac{K_2\·K_3\·\mathrm{ICF}\·L_{\mathrm{BP}}}{K_2\·K_3\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2})\·(L_a+L_{\mathrm{BP}})\⇒$

$\mathrm{PCF}=(\frac{K_1\·\mathrm{ICF}}{K_2\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2}+\frac{\mathrm{ICF}}{L_{\mathrm{BP}}})\·(L_a+L_{\mathrm{BP}})\⇒$

$\mathrm{PCF}=\frac{K_1\·\mathrm{ICF}\·L_a}{K_2\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2}+\frac{K_1\·\mathrm{ICF}\·L_{\mathrm{BP}}}{K_2\·{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2}+\frac{\mathrm{ICF}\·L_a}{L_{\mathrm{BP}}}+\frac{\mathrm{ICF}\·L_{\mathrm{BP}}}{L_{\mathrm{BP}}}\⇒$

$\mathrm{PCF}=\frac{1}{{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2}\·\left(\frac{K_1\·\mathrm{ICF}\·L_a}{K_2}\right)+\frac{1}{L_{\mathrm{BP}}}\·(\frac{K_1\·\mathrm{ICF}}{K_2}+\frac{K_2\·\mathrm{ICF}\·L_a}{K_2})+\mathrm{ICF}\⇒$

${\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2\·\mathrm{PCF}=\frac{K_1\·\mathrm{ICF}\·L_a}{K_2}+L_{\mathrm{BP}}\·\frac{K_1\·\mathrm{ICF}+K_2\·\mathrm{ICF}\·L_a}{K_2}+{\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2\·\mathrm{ICF}\⇒$

${\left(L_{\mathrm{BP}}\right)}^2-\frac{K_1\·\mathrm{ICF}+K_2\·\mathrm{ICF}{\·L}_a}{K_2\·(\mathrm{PCF}-\mathrm{ICF})}\·L_{\mathrm{BP}}-\frac{K_1\·\mathrm{ICF}\·L_a}{K_2\·(\mathrm{PCF}-\mathrm{ICF})}=0\⇒$

$L_{\mathrm{BP}}=\frac{C_1\·\mathrm{ICF}}{\mathrm{PCF}-\mathrm{ICF}}\±\sqrt{{\left(\frac{C_1\·\mathrm{ICF}}{\mathrm{PCF}-\mathrm{ICF}}\right)}^2+\frac{C_2\·\mathrm{ICF}}{\mathrm{PCF}-\mathrm{ICF}}}---\left(13\right)$

其中

$C_1=\frac{K_1+K_2\·L_a}{2\·K_2}=\frac{3}{4}{L}_a,$ 且

$C_2=\frac{K_1\·L_a}{K_2}=\frac{{\left(L_a\right)}^2}{2}$

前提条件为，如以上在等式(5)中所述的，

由于等式(13)中的负项提供了不相关的解，因此可以忽略等式(13)中的负项；且如果给定一组高尔夫球杆中的高尔夫球杆“n”的PCF和ICF，则可以计算该高尔夫球杆“n”的平衡点长度L_BP；以及确定高尔夫球手的L_a，如以下等式(14)中所表达的(假设

)。

$L_{\mathrm{BP},n}=L_a\·(\frac{0.75\·{\mathrm{ICF}}_n}{{\mathrm{PCF}}_n-{\mathrm{ICF}}_n}+\sqrt{{\left(\frac{0.75\·{\mathrm{ICF}}_n}{{\mathrm{PCF}}_n-{\mathrm{ICF}}_n}\right)}^2+\frac{0.5\·{\mathrm{ICF}}_n}{{\mathrm{PCF}}_n-{\mathrm{ICF}}_n}})---\left(14\right)$

高尔夫球杆“n”的ICF和PCF之间的关系可以通过从等式(2)提取a_BP来获得，并将其带入等式(1)：

${\mathrm{ICF}}_n=(\frac{{\mathrm{PCF}}_n}{(L_{\mathrm{BP},n}+L_a)\·m_{k,n}}-a_h)\·L_{\mathrm{BP},n}\·m_{k,n}---\left(15\right)$

可选地，高尔夫球杆“n”的ICF和PCF之间的关系可以通过从等式(1)提取a_BP来获得，并将其带入等式(2)：

${\mathrm{ICF}}_n=(\frac{{\mathrm{PCF}}_n}{(L_{\mathrm{BP},n}+L_a)\·m_{k,n}}-a_h)\·L_{\mathrm{BP},n}\·m_{k,n}---\left(16\right)$

除了在ICF和PCF之间所确立的关系之外，这些量还可以被表达为平衡点长度L_BP和球杆重量m_k的函数。ICF可以通过将来自等式(11)的、手腕加速度减去平衡点加速度的值代入等式(2)来表达：

ICF＝L_BP·K₂·K₃·L_BP·m_k＝K₂·K₃·m_k·(L_BP)²∝m_k·(L_BP)²    (17)

在MOI匹配的一套高尔夫球杆中，ICF在高尔夫球杆之间保持恒定，然而，由于当高尔夫球杆的长度改变时高尔夫球手的挥杆动作改变，因此这并不是最优的选择。

因此，MOI基于一套高尔夫中的第一高尔夫球杆和第二高尔夫球杆之间的以下关系：

m_k，1(L_BP，1)²＝m_k，2(L_BP，2)²               (18)

这在图2中示出。实线示出了具有不同长度L_k的MOI匹配的一套高尔夫球杆。扭矩ICF对于每个长度都是恒定的。

与MOI不同，本发明的构思基于一套高尔夫中的第一高尔夫球杆和第二高尔夫球杆之间的以下关系：

m_k，1(L_BP，1)²＝α·m_k，2(L_BP，2)²；α≠1    (19)

其中，α表示线性常数，m_k，1是第一高尔夫球杆的重量，而L_BP，1是第一高尔夫球杆的平衡点长度；且m_k，2是第二高尔夫球杆的重量，而L_BP，2是第二高尔夫球杆的平衡点长度。根据本发明的扭矩ICF将与取决于线性常数α值的MOI的实线不同，虚线表示的ICF(1)具有作为球杆长度的函数的α＜1，且虚线表示的ICF(2)具有作为球杆长度的函数的的α＞1。

在第一球杆长度L₁处，ICF(1)曲线与MOI曲线交叉，而在第二球杆长度L₂处，ICF(2)曲线与MOI曲线交叉，这表示，根据本发明，具有等于L₁或L₂的球杆长度的MOI匹配的球杆将具有与一根高尔夫球杆相同的ICF。还应指出的是，MOI曲线仅与每条ICF曲线相交于一个球杆长度处，即，ICF(1)在L₁处，以及ICF(2)在L₂处。

PCF可以通过将来自于等式(10a)的平衡点加速度代入等式(1)来表示：

$\mathrm{PCF}=(L_a+L_{\mathrm{BP}})\·(K_1\·K_3+K_2\·K_3\·L_{\mathrm{BP}})\·m_k\⇒$

$\mathrm{PCF}=K_3\·(L_a+L_{\mathrm{BP}})\·(K_1+K_2\·L_{\mathrm{BP}})\·m_k---\left(20\right)$

假设则K1和K2之间的关系可以从等式(5)获得，其中：

$K_1=\frac{1}{2}\·K_2\·L_a\⇒---\left(21\right)$

$\mathrm{PCF}=\frac{K_3\·K_2}{2}(L_a+L_{\mathrm{BP}})\·(L_a+2\·L_{\mathrm{BP}})\·m_k\∝(L_a+L_{\mathrm{BP}})\·(L_a+2\·L_{\mathrm{BP}})\·m_k$

根据本发明，扭矩PCF是平衡点长度L_BP的线性函数，并且还是球杆长度L_k的函数，因为平衡点的位置取决于球杆长度，由此，一套高尔夫杆中的两根高尔夫球杆的关系可以表示为：

m_k，1(L_BP，1+L_a)·(2L_BP，1+L_a)＝δ·m_k，2(L_BP，2+L_a)·(2L_BP，2+L_a)；δ≠1(22)

其中，δ表示线性常数，m_k，1是第一高尔夫球杆的重量，而L_BP，1是第一高尔夫球杆的平衡点长度；m_k，2是第二高尔夫球杆的重量，而L_BP，2是第二高尔夫球杆的平衡点长度，且L_a是有关高尔夫球手的臂长的常数。

图4示出了第一曲线图，其中，根据本发明，第一扭矩PCF和第二扭矩ICF的特性表现为平衡点长度和球杆重量的函数。第一曲线41(虚线)示出了等式(21)，而第二曲线42(实线)示出了等式(17)，当L_a、K₂和K₃为常数，且m_k和L_BP改变时。当满足两个等式时，曲线相交在点43处，这只给出了高尔夫球杆“n”的一个平衡点长度L_BP，n和相应的球杆重量m_k，n。这种关系对应于等式(15)和(16)。

进一步地，希望能够在击球12时控制高尔夫球杆杆头17关于挥杆平面的角度，并且击出直线球。为了实现该目的，该角度需要在击球瞬间垂直于挥杆平面，即，高尔夫杆头需要是正方形的。杆身和握柄部分是圆柱形的，不影响在击球瞬间施加到手腕的扭矩，而球杆杆头将会影响到控制高尔夫球杆的能力。

为了能够在底部位置处控制住角度，可以对肌肉所需要产生的扭矩进行分析，并且将其分为第三扭矩和第四扭矩，在本文中，第三扭矩被称为HCF(杆头控制因子)，第四扭矩被称为GCF(齿轮控制因子(Gear Control Factor))。这些量可以用数学等式来表示：

HCF＝L_k·(a_CG-a_h)·m_kh     (23)

GCF＝L_CG·(a_CG-a_h)·m_kh    (24)

其中，L_k是高尔夫球杆的长度；L_CG是一种矢量的长度，该矢量从CG平面中位于高尔夫球杆14的上部16杆身的中心的延长部分中的一点、到穿过高尔夫杆头17的击球表面上的最佳击球点或甜蜜点(sweet spot)和重心CG而绘制的线上的一点，优选地到CG；a_CG是CG中的加速度；a_h是高尔夫球手的手腕(被认为位于高尔夫球杆14的上部16)的加速度；而m_kh是球杆杆头重量。

图3a至3d示出了用于计算HCF和GCF的不同的重要定义，以及计算HCF和GCF中所需要的平衡点长度的更详细的定义，如上所述。

图3a示出了高尔夫球杆20的侧视图，高尔夫球杆20包括具有杆身长度L_s的杆身21、具有握柄长度L_g的握柄部分22，以及具有重心CG的球杆杆头23。该高尔夫球杆具有平衡点BP，并且，平衡点长度L_BP被定义为沿着杆身21的中心线24限定的第一方向从握柄部分22的远端25到平衡点的一段距离。重心CG被定义为布置在垂直于第一方向的平面(CG平面)中，且球杆长度L_k被定义为沿着第一方向从握柄部分22的远端25到CG平面的距离。当挥舞高尔夫球杆时，高尔夫球手经历的球杆长度是打球长度(play length)L_p，该打球长度L_p被定义为当球杆杆头的底部(sole)中心触及地面28时从握柄部分22的远端到地面(用线28示出)的距离。通常，L_p约等于L_k，除非球杆杆头23中的CG设置得非常低(如图3a)或者非常高。

具有球杆杆头重量m_kh的球杆杆头23设置有插鞘(hosel)26和其中附连着杆身21的插鞘孔。本描述中，CG的位置被定义为与插鞘26顶部处的中心点27有关，并且可以表示为三个分量L_x、L_y和L_z。第三分量L_z被定义为沿着第一方向从中心点27到CG平面，见图3a。第一L_x和第二L_y分量布置在CG平面中，并且如图3b和3c中所示而加以定义。

图3b示出了常规的球杆杆头30的顶视图，且图3c示出了常规的球杆杆头30的透视图，该常规的球杆杆头30具有带插鞘孔的插鞘31和球杆扁平部(club blade)32。零点33被表示为位于插鞘31中，且被定义为CG平面中的、杆身21的中心线24的延长部分与CG平面相交的那一点。Lz分量被定义为距插鞘31顶部处的中心点38的距离，而矢量

被定义在零点33和CG之间。如上所述，该矢量可以分为第一L_x分量和第二L_y分量。L_x被定义为零点33与穿过CG并与球杆杆头30击球表面35的面相垂直的线34之间的距离。L_y被定义为CG与穿过零点33并且与球杆杆头30击球表面35的面相平行的线36之间的距离。线34与击球表面35相交的点37通常被称为“最佳击球点”，这是因为：若假定球杆杆头是正方形，则在击球瞬间期间重心CG直接布置于该点之后或布置于该点正后方(图1中的底部位置处)。对于常规的球杆杆头，从CG到最佳击球点37的距离大于L_y，如图3b所示。

图3d示出具有偏离式插鞘设计的球杆杆头40的透视图，球杆杆头40包括插鞘41和球杆扁平部42。零点43位于插鞘41中，并且按与图3b相同的方式定义。矢量

被限定在零点43和CG之间，并且如上所述，该矢量可以分为第一L_x分量和第二L_y分量。L_x被定义为零点43和穿过CG并且与球杆杆头40击球表面45的面相垂直的线44之间的距离。L_y被定义为CG和穿过零点43并且与球杆杆头40击球表面45的面相平行的线46之间的距离。在本实施方式中，到最佳击球点47的距离比L_y更短。

应指出的是，由于在挥杆动作期间，CG的位置将会影响到高尔夫球杆的感觉，因此为了计算第四扭矩GCF，优选的是，CG长度L_CG是矢量

的长度。或者，由于在击球瞬间CG将会被直接放置在最佳击球点37、47之后即其正后方，因此第一分量L_x可以用作CG长度L_CG；然而在穿过CG和最佳击球点37、47的线33、34上的任意点可以用作L_CG以计算GCF。

从等式(23)和(24)显而易见的是，HCF和GCF之间的关系可以被表达为：

$\frac{\mathrm{HCF}}{L_k}=\frac{\mathrm{GCF}}{L_{\mathrm{CG}}}\⇒\mathrm{GCF}=\frac{L_{\mathrm{CG}}}{L_k}\mathrm{HCF}---\left(25\right)$

并且，CG长度LCG可以被表达为：

$L_{\mathrm{CG}}=\frac{\mathrm{GCF}}{\mathrm{HCF}}\·L_k---\left(26\right)$

根据等式(23)，HCF是球杆长度L_k、球杆杆头重量m_kh以及CG和手腕的加速度差(a_CG-a_h)的函数。手腕的加速度在等式(10b)中被表达为：

a_h＝K₁·K₃           (10b)

如果用球杆杆头重量来替换球杆重量，并且利用球杆长度来替换平衡点长度，则可以按与平衡点BP的加速度同样的方式来计算CG的加速度，因此：

a_CG＝K₃·(K₁+K₂·L_k)＝K₁·K₃+K₂·K₃·L_k    (27a)

加速度差(a_CG-a_h)可表达为：

$a_{\mathrm{CG}}-a_h=K_2\·K_3\·L_k---\left(27b\right)$

$\⇒\mathrm{HCF}=L_k\·(a_{\mathrm{CG}}-a_h)\·m_{\mathrm{kh}}=K_2\·K_3\·{\left(L_k\right)}^2\·m_{\mathrm{kh}}\⇒$

$m_{\mathrm{kh}}=\frac{\mathrm{HCF}}{K_2\·K_3\·{\left(L_k\right)}^2}---\left(28\right)$

$L_k=\±\sqrt{\frac{\mathrm{HCF}}{K_2\·K_3\·m_{\mathrm{kh}}}}$

图5示出了一种图解出对于根据本发明的高尔夫球杆“n”而言，作为球杆长度L_k和球杆杆头重量m_kh的函数的、第三扭矩HCF_n的特性的曲线图，因为K₂和K₃是常数。高尔夫球杆“n”的HCF_n的给定值得到了选择该高尔夫球杆的球杆长度L_k，n的自由，其将会产生期望的球杆杆头重量m_kh，n；或者可以选择球杆杆头重量m_kh，n，将会产生期望的球杆长度L_k，n，以获得最优的杆头控制因子。

本发明的构思是基于以下理解：高尔夫球手根据高尔夫球杆长度L_k来改变挥杆，且因此，由于第三扭矩正比于球杆长度的平方(如等式(28)中所表示的)，从而第三扭矩HCF也可以改变。因此，在一套高尔夫球杆中具有不同长度的第一高尔夫球杆和第二高尔夫球杆之间形成一定关系是可能的：

m_kh，1(L_k，1)²＝β·m_kh，2(L_k，2)²       (29)

其中，m_kh，1是第一高尔夫球杆的杆头重量，而L_k，1是第一高尔夫球杆的球杆长度；且m_kh，2是第二高尔夫球杆的杆头重量，而L_k，2是第二高尔夫球杆的球杆长度。β通常不等于1(β≠1)，但可以想象到设计出其中高尔夫球杆具有相同ICF但具有不同长度(即L_k，1≠L_k，2)的一套高尔夫球杆。

类似地，通过在等式(24)中引入如等式(27b)所述的手腕和CG之间的加速度差，第四扭矩GCF可以被表达为：

$\mathrm{GCF}=L_{\mathrm{CG}}\·(a_{\mathrm{CG}}-a_h)\·m_{\mathrm{kh}}=K_2\·K_3\·L_k\·L_{\mathrm{CG}}\·m_{\mathrm{kh}}\⇒$

$m_{\mathrm{kh}}=\frac{\mathrm{GCF}}{K_2\·K_3\·L_k\·L_{\mathrm{CG}}}\⇒---\left(30\right)$

$L_{\mathrm{CG}}=\frac{\mathrm{GCF}}{K_2\·K_3\·L_k\·m_{\mathrm{th}}}$

图6示出了一种图解出对于根据本发明的高尔夫球杆“n”而言，具有预定球杆长度L_k，n作为CG长度L_CG和球杆杆头重量m_kh的函数的一种高尔夫球杆的第四扭矩GCF_n的特性的曲线图，因为K₂和K₃是常数。具有预定球杆长度L_k，n的高尔夫球杆“n”的GCF_n的给定值产生了选择该高尔夫球杆的CG长度L_CG，n的自由，其将会产生期望的球杆杆头重量m_kh，n；或者可以选择球杆杆头重量m_kh，n，其将会产生期望的CG长度L_CG，n，以获得最优的齿轮控制因子。

如上所述，本发明的构思是基于以下理解：高尔夫球手根据高尔夫球杆长度L_k来改变挥杆，且因此，由于第四扭矩GCF正比于球杆长度(如等式(29)中所表示的)，从而第四扭矩GCF也可以改变。因此，在一套高尔夫球杆中具有不同长度的第一高尔夫球杆和第二高尔夫球杆之间形成一定的关系是可能的：

m_kh，1·L_k，1·L_CG，1＝γ·m_kh，2·L_k，2·L_CG，2   (31)

其中，m_kh，1是第一高尔夫球杆的杆头重量，L_k，1是第一高尔夫球杆的球杆长度，而L_CG，1是第一高尔夫球杆的CG长度；且m_kh，2是第二高尔夫球杆的杆头重量，L_k，2是第二高尔夫球杆的球杆长度，且L_CG，2是第二高尔夫球杆的CG长度。γ通常不等于1(γ≠1)，但可以想象到设计出其中高尔夫球杆具有相同GCF但具有不同长度(即L_k，1≠L_k，2)的一套高尔夫球杆。

从等式(29)和等式(30)显而易见的是，HCF和GCF不是基于同一套高尔夫球杆中的不同高尔夫球杆的球杆重量m_k或者平衡点长度L_BP。类似地，从等式(22)和等式(19)显而易见的是，PCF和ICF不是基于同一套高尔夫球杆中的不同高尔夫球杆的球杆杆头重量m_kh或者CG长度L_CG。还应指出的是，PCF和ICF也不是直接基于球杆长度L_k，而是本发明的构思的基本特征之一在于，由于当球杆长度改变时挥杆动作将改变，则一套高尔夫球杆中的至少三根高尔夫球杆具有有所差别的球杆长度。

图7示出了一种图解以上讨论的第四扭矩的曲线图。X轴应表示一套高尔夫球杆中的不同球杆的打球长度L_p，而由于在本实例中，L_p被认为约等于球杆长度L_k，则图7中使用的是球杆长度L_k。y轴表示PCF、HCF、ICF和GCF的扭矩。通常，当选择的平衡点长度和球杆重量满足等式(21)和等式(17)时(如图4中的点43所示)，PCF(线71)约等于ICF(线72)的两倍高。HCF(线73)通常高于ICF，且GCF(线74)约为PCF的1-2％。

如以下实例所述，高尔夫球杆参数的目标值可以从扭矩和以上所述的关系中推导得出。优选地，在球杆制造商的监督下尝试两个或更多高尔夫球杆，来确定出用以确立作为球杆长度的函数的扭矩的斜率所需要的高尔夫球杆参数。需要确定关于挥杆动作的参数，这是通过在高尔夫分析设备中为特定的高尔夫球手对它们进行测量、或者通过使用关于挥杆动作的标准值来实现的。然后，挥杆动作参数被用于一套高尔夫中的所有高尔夫球杆，即使球杆长度将会有所不同。高尔夫球杆参数与由等式(19)、等式(22)、等式(29)和等式(31)确立的关系相关联。

主要实例

以下的实例示出了本发明的概念，以通过考虑所有四个扭矩来产生具有最优性能的一套高尔夫球杆。这是非限制性的实例，且对于每位高尔夫球员，以下示出的值可以不同。

在图7中，点61、62、63和64分别示出了对于具有球杆长度L1的第一参考高尔夫球杆，所确立的PCF、HCF、ICF和GCF的扭矩；而点65、66、67和68分别示出了对于具有球杆长度L2的第二参考高尔夫球杆，所确立的PCF、HCF、ICF和GCF的扭矩。在表示PCF、HCF、ICF和GCF的点之间分别画出直线71、72、73和74。如果三根或更多高尔夫球杆被用作参考高尔夫球杆，则优选地，根据最小二乘法在点之间绘制出线71至74。这意味着，每点与其对应的直线上的一点的偏差的平方被计算得出，且所有偏差之和应尽可能地小。在一个实例中，仅使用两根高尔夫球杆作为参考，且然后可以穿过每点绘制出直线71至74，如图7中所示。在该实例中，具有球杆长度L₁的第一参考高尔夫球杆是5号金属木杆(metal-wood)，具有球杆长度L₃的第二参考高尔夫球杆是9号铁杆。

可以通过在球杆制造商的监督下尝试至少两根高尔夫球杆来获得直线71至74的斜率，即α，β，δ，γ，从而确定关于高尔夫球杆的参数，诸如每根高尔夫球杆的：

球杆重量(m_k)，

球杆长度(L_k)，

平衡点长度(L_BP)，

球杆杆头重量(m_kh)，以及

CG长度(L_CG)。

尝试高尔夫球杆的过程包括分析操作高尔夫球杆的能力，以始终如一地击球并能重复地将球传送到接近于一点处，即大约相同的距离和方向。这些高尔夫球杆被用作参考球杆，以确定表示扭矩的每条线上的至少两点，如图7所示。

进一步地，需要高尔夫球手的挥杆参数来计算每个扭矩。可以通过测量高尔夫球手当挥动具有已知的球杆长度(L_k)的球杆时的不同参数来确定挥杆参数，即挥杆角度手腕加速度(a_h)、手腕速度(v_h)、平衡点BP加速度(a_BP)、平衡点BP速度(v_BP)、球杆杆头的CG加速度(a_CG)、球杆杆头的CG速度(v_CG)、手腕与旋转中心的距离(L_a)的球杆进行挥杆时测量高尔夫球手的不同的参数来确定挥杆参数。然后，可以从所测量的值中计算诸如平衡点长度、球杆重量、球杆杆头重量和CG长度这样的其它相关的球杆参数。

可选地，生产了一种具有挥杆动作的虚拟挥杆机器人，其中，当挥舞带有诸如1000毫米(34.39英寸)这样的预定球杆长度的虚拟高尔夫球杆时，选择手腕与旋转中心之间的距离(L_a)，例如选择为650毫米；并选择球杆杆头的速度，例如选择为80英里每小时(MPH)，这个速度对应于35.76米每秒(m/s)。进一步地，虚拟高尔夫球杆具有预定的平衡点长度(例如772毫米)、预定的球杆重量(例如376.4克)、预定的球杆杆头重量(例如255克)、以及预定的CG长度(例如38.078毫米)。选择挥杆角度，例如

并且计算虚拟挥杆机器人参数，即a_CG、a_BP、a_h、v_BP和v_h。由于虚拟挥杆机器人对于具有任意球杆长度的高尔夫球杆将具有相同的手腕加速度和速度，因此值a_h和v_h对于所有球杆将相等。由于不同扭矩的计算值，使得球杆杆头的加速度a_CG和BP的加速度a_BP和速度v_BP将取决于CG长度和平衡点长度的转移而有所不同，以下将更详细地描述。

现在，可以分别使用等式(1)、(2)、(23)和(24)(基于所确定的挥杆动作)来计算参考球杆的PCF、ICF、HCF和GCF，并且，结果被呈现在作为球杆长度L_k的函数的曲线图中，见图7。在该实例中，如上所述，虚拟挥杆机器人被用于生成挥杆动作。表1示出了具有球杆参数和所计算出的扭矩的两根参考球杆。

表1：参考球杆参数和所计算的扭矩

每条线的斜率为：

$\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{PCF}\left(L_2\right)-\mathrm{PCF}\left(L_1\right)}{L_2-L_1}=\frac{46.9-43.4}{930-1034}=\frac{3.5}{-104}=-33.6\·10^{-3}$ (线71)

$\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{HCF}\left(L_2\right)-\mathrm{HCF}\left(L_1\right)}{L_2-L_1}=\frac{20.0-19.4}{930-1034}=\frac{0.6}{-104}=-5.77\·10^{-3}$ (线72)

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{ICF}\left(L_2\right)-\mathrm{ICF}\left(L_1\right)}{L_2-L_1}=\frac{17.4-17.1}{930-1034}=\frac{0.3}{-104}=-2.88\·10^{-3}$ (线73)

$\mathrm{\γ}=\frac{\mathrm{GCF}\left(L_2\right)-\mathrm{GCF}\left(L_1\right)}{L_2-L_1}=\frac{0.738-0.579}{930-1034}=\frac{0.159}{-104}=-1.53\·10^{-3}$ (线74)

当选择高尔夫球杆的长度(L₃)时，诸如选择5号铁杆L₃＝965毫米，计算PCF、HCF、ICF和GCF的目标值。然后，使用上述斜率计算以下的扭矩的目标值：

PCF(L₃)＝45.732

HCF(L₃)＝19.777

ICF(L₃)＝17.291

GCF(L₃)＝0.684

在每条直线上分别利用实心圆表示目标值75、76、77和78，并且还指示了距每个目标值的最大偏差。

所产生的高尔夫球杆的实际PCF值可以在虚线81之间变化，其使得偏差优选地小于目标值75的±0.5％，更优选地小于目标值75的±0.2％。所产生的高尔夫球杆的实际的HCF值可以在虚线82之间改变，其使偏差优选地小于目标值76的±1％，更优选地小于目标值76的±0.5％。所产生的高尔夫球杆的实际的ICF值可以在虚线83之间改变，其使偏差优选地小于目标值77的±1％，更优选地小于目标值77的±0.5％。所产生的高尔夫球杆的实际的GCF值可以在虚线84之间改变，其使偏差优选地小于目标值78的±5％，更优选地小于目标值75的±2％。

进一步地，当选择球杆长度时，使用所确立的在扭矩和高尔夫球杆参数之间的关系，还计算出一些高尔夫球杆参数的目标值，诸如球杆重量、平衡点长度、高尔夫杆头重量和CG长度的目标值，如表2所示。

表2：具有球杆长度＝965毫米的5号铁杆的目标值

然后，5号铁杆与具有尽可能与目标值相接近的实际值的相关部件组装在一起，诸如杆身、球杆杆头和握柄。然后，使用等式(1)、(2)、(23)和(24)，使用实际值来计算扭矩。表3中示出了实际值和计算的扭矩。

表3：具有球杆长度＝965毫米的5号铁杆的实际值和计算的扭矩

应指出的是，即使实际的球杆参数与球杆参数的目标值相同，然而由于计算的扭矩是从实际的球杆参数计算而来，并且目标扭矩是从参考球杆所生成的直线获得的，因此扭矩的计算值与目标值不同。

球杆重量m_k是球杆杆头重量m_kh、杆身重量m_s和握柄重量m_g之和：

$m_k=m_{\mathrm{kh}}+m_s+m_g\⇒m_s=m_k-m_g-m_{\mathrm{kh}}---\left(32\right)$

进一步地，平衡点长度L_BP取决于握柄平衡点长度L_BP，g、握柄重量m_g、杆身平衡点长度L_BP，S、杆身重量m_s、球杆长度L_k、球杆杆头重量m_kh和球杆重量m_k。Δ_g是握柄对接端的厚度，通常约为5毫米。

$m_k\·L_{\mathrm{BP}}=m_g\·L_{\mathrm{BP},g}+m_s\·(L_{\mathrm{BP},s}+{\mathrm{\Δ}}_g)+m_{\mathrm{kh}}\·L_k$

$\⇒L_{\mathrm{BP},s}=\frac{m_k\·L_{\mathrm{BP}}-m_g\·L_{\mathrm{BP},g}-m_{\mathrm{kh}}\·L_k}{m_s}-{\mathrm{\Δ}}_g---\left(33\right)$

握柄部分优选地是具有预定重量和平衡点长度的标准握柄，球杆重量、球杆长度、平衡点长度和球杆杆头重量是已知的。杆身重量和杆身平衡点长度可以根据等式(32)和(33)加以确定。

球杆	Lk[mm]	mkh[克]	LCG[mm]	mg[克]	LBP.g[mm]	LBP，S[mm]	ms[克]	mk[克]	LBP[mm]
										5铁	965	274.9	33.39	45	90	367.2	66.1	386.0	761.4

表4：5号高尔夫铁杆(Δ_g＝5毫米)的各部件的实际参数现在，可以使用挥重公式计算组装的5号铁杆的挥重：

组装的5号铁杆的挥杆重量是217.5(英寸盎斯)，对应于挥重表中的D 2.3。

一套高尔夫球杆当然可以包括多于三根高尔夫球杆，且以下的实例基于描述扭矩的直线71至74构建了七根高尔夫球杆(3号铁杆至9号铁杆)。获得以下目标值：

表5：基于表1中的参考球杆的3号铁杆至9号铁杆的目标值。

在不考虑允许偏差的情况下示出目标扭矩。

每根高尔夫球杆的长度的差别约为1/2英寸(12.7毫米)，并且在这一套高尔夫球杆中，杆头的杆面倾角随着球杆长度的减小而增大。常规情况下，长度每减少1/2英寸，球杆杆头重量增加七克。然而，在本发明的一套高尔夫球杆中，杆头重量对于每1/2英寸并没有固定的重量差，如从表5中可以显而易见的。3号铁杆和4号铁杆之间的杆头重量差为7.5克，而8号铁杆和9号铁杆之间的杆头重量差为9.8克。进一步地，该一套内的高尔夫球杆的CG长度不是常数，并且随着高尔夫球杆的长度的减小而增大。为每位高尔夫球手分别获得球杆杆头重量差和CG长度差，并且可以有所改变。

如果握柄重量和握柄平衡点对于该一套中的高尔夫球杆是相同的，则可以获得以下高尔夫球杆参数：

表6：3号铁杆至9号铁杆的各部件的实际参数(Δ_g＝5毫米)

应指出的是，虽然高尔夫球杆的整体重量随着球杆长度的变短而增大，然而杆身重量对于较长的球杆(3号铁杆、4号铁杆和5号铁杆)仍然是相当恒定的，且对于较短的球杆(7号铁杆、8号铁杆和9号铁杆)逐渐变小。杆身平衡点长度随着更短的球杆逐渐减小，而挥重随着更短的球杆逐渐变大。

使用铁杆来图示出了本发明的概念，但是自然地可以使用相同的方法来设计其它类型的高尔夫球杆，诸如金属木杆、1号木杆、挖起杆和推杆。

应指出的是，第一扭矩(即，PCF)是在图1中的旋转中心15处影响高尔夫球手的一种负载，且第二、第三和第四扭矩(即，ICF、HCF和GCF)是在图1中的手腕16处影响高尔夫球手的负载。

可以单独地使用每个扭矩以将一套高尔夫球杆调适为适应其使用者。然而，应指出的是，通过以上示出的等式显而易见，每个扭矩并不独立于其他的扭矩。高尔夫球杆的任何扭矩的改变将影响一个或多个另外的扭矩。以下示出了四个实例来突出每个扭矩。

PCF

从等式(21)显而易见，平面控制因子(PCF)是球杆重量m_k、平衡点长度L_BP和常数L_a(与高尔夫球手的臂长有关)的函数。可以通过改变短高尔夫球杆的平衡点长度和球杆重量，来调节其中每根高尔夫球杆具有预定长度的一套高尔夫球杆，用以为短球杆确定合适的PCF，当高尔夫球手使得挥杆平面和击球瞬间的速度稳定时获得合适的PCF。对于更长的高尔夫球杆重复同样的程序，用以针对更长的高尔夫球杆确定合适的PCF。在两个PCF值之间绘制出具有一定斜率的直线作为球杆长度的函数。现在，可以调节该一套内的其他高尔夫球杆的球杆重量和平衡点长度。

PCF优选地与冲击控制因子(ICF)结合，从等式(17)显而易见，冲击控制因子(ICF)是球杆重量和平衡点长度的函数。从关于图5和等式(13)的描述显而易见，结合ICF的PCF将为给定的PCF和给定的ICF产生最优平衡点长度和球杆重量。

ICF

从等式(17)显而易见，冲击控制因子是球杆重量和平衡点长度的函数。可以通过改变短高尔夫球杆的平衡点长度和球杆重量，来调节其中每根高尔夫球杆具有预定长度的一套高尔夫球杆，用以为短球杆确定合适的ICF，当通过挥杆对高尔夫杆头和手腕动作的感觉一致不变时获得合适的ICF。对于更长的高尔夫球杆重复同样的程序，用以针对更长的高尔夫球杆确定合适的ICF。在两个ICF值之间绘制出具有一定斜率的直线作为球杆长度的函数。现在，可以调节该一套内的其它高尔夫球杆的球杆重量和平衡点长度。

ICF优选地与平面控制因子(PCF)结合，从等式(21)显而易见，平面控制因子(PCF)是球杆重量m_k、平衡点长度L_BP和常数L_a(与高尔夫球手的臂长有关)的函数。从关于图5和等式(13)的描述显而易见，结合PCF的ICF将为给定的PCF和给定的ICF产生最优平衡点长度和球杆重量。

HCF

从等式(28)显而易见，杆头控制因子是球杆长度L_k和球杆杆头重量m_kh的函数。可以通过改变短高尔夫球杆的球杆杆头重量来调节其中每根高尔夫球杆具有预定长度的一套高尔夫球杆，用以为短球杆确定合适的HCF，当球杆杆头中击球瞬间保持一致不变时获得合适的HCF。对于更长的高尔夫球杆重复同样的程序，用以针对更长的高尔夫球杆确定合适的HCF。在两个HCF值之间绘制出具有一定斜率的直线作为球杆长度的函数。现在，可以调节该一套内的其它高尔夫球杆的球杆杆头重量。

HCF优选地与齿轮控制因子(GCF)结合，从等式(30)显而易见，齿轮控制因子(GCF)是球杆长度L_k、CG长度L_CG和球杆杆头重量m_kh的函数。从等式(25)显而易见，结合GCF的HCF将为给定的HCF和给定的GCF产生最优的CG长度。

GCF

齿轮控制因子(GCF)特别适合于改进传统设计的一套高尔夫球杆。从等式(30)显而易见，GCF是球杆长度L_k、CG长度L_CG和球杆杆头重量m_kh的函数。可以通过改变短高尔夫球杆的CG长度来调节其中每根高尔夫球杆具有预定长度的一套高尔夫球杆，用以为短球杆确定合适的GCF，当高尔夫杆头的感觉一致不变时获得合适的GCF，高尔夫球手能够使球(控制左偏球/右曲球)一致地运作，并且高尔夫球手能够一致地控制杆头关于挥杆平面的角度。对于更长的高尔夫球杆重复同样的程序，用以针对更长的球杆确定合适的GCF。在两个GCF值之间绘制出具有一定斜率的直线作为球杆长度的函数。现在，可以调节该一套内的其他高尔夫球杆的CG长度。

GCF优选地与杆头控制因子(HCF)结合，从等式(28)显而易见，杆头控制因子(HCF)是球杆长度L_k和球杆杆头重量m_kh的函数。从等式(26)显而易见，结合HCF的GCF将为给定的GCF和给定的HCF产生最优的CG长度。

更优选的是，如以上结合表1至6的描述所述，当设计一套高尔夫球杆时，组合所有四个扭矩，但是本发明不应局限于此。所述的扭矩中的每个将改进常规的一套高尔夫球杆。

本发明的重要的特点不是获得比现有技术更低/更高的扭矩，而是为高尔夫球手提供合适的负载，以能够一次又一次地重复同样的挥杆动作(获得合适的反馈)，并且从而最大化高尔夫球手在高尔夫中的潜能。

Claims (15)

1.一套高尔夫球杆，其具有不同的球杆长度L_k的至少三根高尔夫球杆，所述高尔夫球杆中的每根(14；20)具有带有上端和下端的杆身(21)、所述杆身的所述上端上的握柄部分(22)，以及安装在所述杆身的所述下端上的带有击球表面的杆头(23；30；40)，所述一套高尔夫球杆中的每根高尔夫球杆的所述球杆长度L_k逐渐减小，每根高尔夫球杆具有从所述握柄部分的远端到平衡点BP而加以定义的平衡点长度L_BP，n以及球杆重量m_k，n，所述一套高尔夫球杆的特征在于，所述高尔夫球杆设计为基于当高尔夫球手挥杆时，所产生的至少两个扭矩(ICF_n；PCF_n)的计算值；每根高尔夫球杆n具有满足如下关系的平衡点长度L_BP，n和球杆重量m_k，n：

${\mathrm{ICF}}_n=(\frac{{\mathrm{PCF}}_n}{(L_{\mathrm{BP},n}+L_a)\·m_{k,n}}-a_h)\·L_{\mathrm{BP},n}\·m_{k,n}$

其中，PCF_n是对于高尔夫球手的挥杆动作对于每根高尔夫球杆n在旋转中心(15)处产生的第一扭矩，ICF_n是对于所述至少三根高尔夫球杆中的每根在高尔夫球手的手腕处产生的第二扭矩，a_h是表示当击球时高尔夫球手的手腕的加速度的一种常数，而L_a是与高尔夫球手的臂长有关的常数，其中对于每根高尔夫球杆n，所述第一扭矩(PCF_n)和第二扭矩(ICF_n)的至少一个的值(61，65，75；63，67，77)各不相同，且每个扭矩的所述值构成球杆长度L_k的线性函数(71，73)。

2.根据权利要求1所述的一套高尔夫球杆，其中，每根高尔夫球杆n的所述第一扭矩PCF是球杆重量m_k，n、平衡点长度L_BP.n和与高尔夫球手的臂长有关的常数L_a的函数：

PCF_n＝f{m_k，n，(L_BP，n+L_a)，(2·L_BP，n+L_a)}。

3.根据权利要求2所述的一套高尔夫球杆，其中，所述至少三根高尔夫球杆中的第一高尔夫球杆与所述至少三根高尔夫球杆中的第二高尔夫球杆的关系表达为：

m_k，1(L_BP，1+L_a)·(2L_BP，1+L_a)＝δ·m_k，2(L_BP，2+L_a)·(2L_BP，2+L_a)；δ≠1，

其中，m_k，1是所述第一高尔夫球杆的重量，而L_BP，1是所述第一高尔夫球杆的平衡点长度；m_k，2是所述第二高尔夫球杆的重量，而L_BP，2是所述第二高尔夫球杆的平衡点长度，且L_a是与高尔夫球手的臂长有关的常数，δ表示线性常数。

4.根据权利要求1所述的一套高尔夫球杆，其中，每根球杆n的所述第二扭矩是球杆重量m_k，n以及平衡点长度L_BP，n的函数，表达为：

ICF＝f{m_k，(L_BP)²}。

5.根据权利要求4所述的一套高尔夫球杆，其中，所述至少三根高尔夫球杆中的第一高尔夫球杆与所述至少三根高尔夫球杆中的第二高尔夫球杆的关系表达为：

m_k，1(L_BP，1)²＝α·m_k，2(L_BP，2)²；α≠1，

其中，m_k，1是所述第一高尔夫球杆的重量，而L_BP，1是所述第一高尔夫球杆的平衡点长度；且m_k，2是所述第二高尔夫球杆的重量，而L_BP，2是所述第二高尔夫球杆的平衡点长度，α表示线性常数。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的一套高尔夫球杆，其中，每根高尔夫球杆n具有球杆杆头重量m_kh，n，且重心CG布置在垂直于沿着所述杆身的中心的第一方向的平面内，所述球杆长度L_k，n被定义为沿着所述第一方向从所述握柄部分的远端到所述平面的第一距离，对于每根高尔夫球杆来说，当高尔夫球手挥杆时，每根高尔夫球杆产生第三扭矩HCF_n，所述第三扭矩正比于球杆长度L_k，n的平方与球杆杆头重量m_kh，n的乘积：

HCF_n∝m_kh，n·(L_k，n)²。

7.根据权利要求6所述的一套高尔夫球杆，其中，所述至少三根高尔夫球杆中的第一高尔夫球杆与所述至少三根高尔夫球杆中的第二高尔夫球杆的关系表达为：

m_kh，1(L_k，1)²＝β·m_kh，2(L_k，2)²；β≠1

其中，m_kh，1是所述第一高尔夫球杆的杆头重量，而L_k，1是所述第一高尔夫球杆的球杆长度；且m_kh，2是所述第二高尔夫球杆的杆头重量，而L_k，2是所述第二高尔夫球杆的球杆长度，β表示直线的斜率。

8.根据权利要求6所述的一套高尔夫球杆，其中，对于所述至少三根高尔夫球杆中的每根来说，当高尔夫球手挥杆时，每根高尔夫球杆n产生第四扭矩GCF_n，所述第四扭矩GCF_n与所述第三扭矩HCF_n的关系表达为：

${\mathrm{GCF}}_n=\frac{{\mathrm{HCF}}_n\·L_{\mathrm{CG},n}}{L_{k,n}}$

其中，对于具有球杆长度L_k，n和CG长度L_CG，n的高尔夫球杆n，HCF_n是所述第三扭矩，GCF_n是所述第四扭矩，所述CG长度布置在所述平面内，在所述平面内，零点位于所述杆身的中心的沿着所述第一方向的延伸部分中，并且，所述CG长度表示从所述平面内的零点到以下之一的距离：

重心CG，或者

穿过所述击球表面上的最佳击球点与所述重心CG的一条线上的一点。

9.根据权利要求1至5中任一项所述的一套高尔夫球杆，其中，每根高尔夫球杆n具有球杆杆头重量m_kh，n，且重心CG布置在垂直于沿着所述杆身的中心的第一方向的平面内，所述球杆长度L_k，n被定义为沿着所述第一方向从所述握柄部分的远端到所述平面的第一距离，所述至少两个扭矩包括每根高尔夫球杆的第四扭矩GCF_n，所述第四扭矩正比于球杆杆头重量m_kh，n、CG长度L_CG，n和球杆长度L_k，n的乘积：

GCF_n∝m_kh，n·L_k，n·L_CG，n，

所述CG长度布置在所述平面内，在所述平面内，零点位于所述杆身的中心的沿着所述第一方向的延伸部分中，并且，所述CG长度表示从所述平面内的零点到以下之一的距离：

重心CG，或者

穿过所述击球表面上的最佳击球点与所述重心CG的一条线上的一点。

10.根据权利要求9所述的一套高尔夫球杆，其中，所述至少三根高尔夫球杆中的第一高尔夫球杆与所述至少三根高尔夫球杆中的第二高尔夫球杆的关系表达为：

m_kh，1·L_k，1·L_CG，1＝γ·m_kh，2·L_k，2·L_CG，2；γ≠1

其中，m_kh，1是所述第一高尔夫球杆的杆头重量，L_k，1是所述第一高尔夫球杆的球杆长度，而L_CG，1是所述第一高尔夫球杆的CG长度；且m_kh，2是所述第二高尔夫球杆的杆头重量，L_k，2是所述第二高尔夫球杆的球杆长度，而L_CG，2是所述第二高尔夫球杆的CG长度，γ表示直线的斜率。

11.根据权利要求9所述的一套高尔夫球杆，其中，对于所述至少三根高尔夫球杆中的每根来说，当高尔夫球手挥杆时，每根高尔夫球杆n产生第三扭矩HCF_n，所述第三扭矩HCF_n与所述第四扭矩GCF_n的关系表达为：

${\mathrm{HCF}}_n=\frac{{\mathrm{GCF}}_n\·L_{K,n}}{L_{\mathrm{CG},n}}$

其中，对于具有球杆长度L_k，n和CG长度L_CG，n的高尔夫球杆n，HCF_n是所述第三扭矩，GCF_n是所述第四扭矩，所述CG长度布置在所述平面内，在所述平面内，零点位于所述杆身的中心的沿着所述第一方向的延伸部分中，并且，所述CG长度表示从所述平面内的零点到以下之一的距离：

重心CG，或者

穿过所述击球表面上的最佳击球点和所述重心CG的一条线上的一点。

12.根据权利要求1-5、7-8和10-11中任一项所述的一套高尔夫球杆，其中，所述一套高尔夫球杆中的所述杆头的杆面倾角增大，且所述一套高尔夫球杆中的高尔夫球杆的长度随着每个杆头的杆面倾角增大而减小。

13.根据权利要求1-5、7-8和10-11中任一项所述的一套高尔夫球杆，其中，球杆长度L_k，n的所述线性函数(71，72，73，74)限定所述至少三个高尔夫球杆中的每根的目标值，且每根高尔夫球杆的所述至少两个扭矩的每个值与每个目标值的偏差小于预定值。

14.根据权利要求1-5、7-8和10-11中任一项所述的一套高尔夫球杆，其中，所述线性函数(71，72，73，74)穿过所述高尔夫球杆的所述至少两个扭矩的所述值(61，65；62，66；63，67；64，68)中的至少两个；或者所述线性函数基于所述高尔夫球杆的所述至少两个扭矩的所述值(61，65，75；62，66，76；63，67，77；64，68；78)的一种最小二乘法计算。

15.一种用于高尔夫球杆n的杆身，所述杆身具有杆身重量ms，n和杆身平衡点L_{BP，s，n，}，所述杆身的特征在于，所述杆身被配置为用于如权利要求1至14中任一权利要求所定义的一套高尔夫球杆中的每一根高尔夫球杆，所述杆身的重量为：

m_s，n＝m_k，n-m_g，n-m_kh，n

其中，m_k，n是所述高尔夫球杆的整体重量，m_g，n是连接到所述高尔夫球杆的握柄的重量，而m_kh，n是球杆杆头的重量，且：

$L_{\mathrm{BP},s,n}=\frac{m_{k,n}\·L_{\mathrm{BP},n}-m_{g,n}\·L_{\mathrm{BP},g,n}-m_{\mathrm{kh},n}\·L_{k,n}}{m_{s,n}}-{\mathrm{\Δ}}_g$

其中，L_BP，g，n是所述握柄的平衡点长度，m_g，n是握柄重量，L_BP，n是所述球杆的平衡点长度，m_k，n是球杆重量，m_s，n是杆身重量，L_k，n是球杆长度，m_kh，n是球杆杆头重量，而握柄对接端的厚度是Δ_g。

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