CN101886977B - 一种信号中周期瞬态成分的自适应检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信号中的周期瞬态成分的自适应检测方法，利用传感装置输入并进行模/数转换，获得信号x(t)，检测信号x(t)中是否存在周期瞬态成分，包括如下步骤：建立小波库，并参数化表示；根据相关系数最大的原则，选取与信号相似程度最高的基小波，并确定其对应的参数，记为

构造周期小波

将检测信号x(t)和周期小波

计算相关系数k_T(T)，根据相关系数最大原则，自适应选取周期

选取的周期

即为信号中存在的周期瞬态成分的周期。本发明方便地实现了瞬态成分特征参数及周期的自适应检测，提高周期判断的效率和准确性；特别适用于对机械设备的故障的自动识别。

Description

一种信号中周期瞬态成分的自适应检测方法

技术领域

本发明涉及一种信号的分析检测方法，具体涉及一种对信号中的周期瞬态特征进行检测的方法，可用于机械设备的故障诊断与状态监测及生物医学信号的检测。

背景技术

对于信号中的瞬态成分的检测，尤其是具有周期性的瞬态特征的检测，在机械设备的故障诊断与状态监测、生物医学信号的检测等领域具有广泛的应用。由于检测过程中获得的信号中存在着各种原因引起的噪声，因而其中的瞬态成分亦会被噪声污染。

最直接的瞬态成分检测方法就是直接判断时域信号中是否存在瞬态成分，但是由于信号中的瞬态成分往往被夹杂在噪声中，直接判断信号中瞬态成分的准确性较低，效率也较低。

通过信号的功率谱估计也是分析信号中周期特征的一种的常用的方法。但是对于信号中持续时间短的周期瞬态特征，在功率谱中表现为较小的幅值，往往被噪声淹没，同时，瞬态特征本身是高频成分，所以功率谱在高频段且对频率的跨度很大，通过功率谱检测往往不能得到显著的特征。

进行自相关表示是检测信号中的周期成分的一种有效方法，但是对于信号中的瞬态成分，由于持续时间短，瞬态成分的分布往往是高斯的，因此通过自相关往往不能得到清晰的特征。实践中，常用的周期瞬态特征的检测方法是对信号进行包络，然后对包络信号进行自相关或者计算功率谱，自相关所反映的周期或者功率谱所反映的周期就是信号中瞬态成分的周期。但是，该方法需要计算包络，且要求信号的噪声较弱，对于在强噪声中存在的周期瞬态冲击，仍然能力一般。

匹配追踪是一种自适应小波分解方法，它可以将任意信号分解成一组基函数的线性展开。这些基函数来自于小波原子库，它们很好地与信号局部特性相匹配。受匹配追踪思想的启发，“Laplace小波相关滤波法与冲击响应提取”，訾艳阳等，振动工程学报，2003年3月，第16卷第1期，第67-70页，通过计算小波原子库中的每个Laplace小波原子与检测信号的内积，即计算两者的相关系数，最大相关系数对应的Laplace小波原子的参数就表示检测信号中瞬态成分的特征参数。

发明内容

本发明目的是提供一种信号中周期瞬态特征的检测方法，以检测信号中的瞬态特征的周期，提高周期判断的效率和准确性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种信号中的周期瞬态特征的检测方法，利用传感装置输入并进行模/数转换，获得信号x(t)，检测信号x(t)中是否存在周期瞬态特征，包括如下步骤：

(1)建立小波库，并参数化表示，记为Ψ_i(f，ζ，τ，t)，其中，i表示小波类型，f表示频率，ξ表示衰减因子，τ表示延时时间，并记参数矢量γ＝(i，f，ζ，τ)，t表示时间参数。

小波库中包含的小波函数有：Morlet小波、Mexican-Hat小波、Laplace小波、单边Morlet小波、单边Mexican-Hat小波等，对应的参数化表达式如表1所示，对应的小波原子波形如图1所示。

表1 小波库参数化表达式

小波参数对应的集合分别记为F、Z、T_c为：

$F=\{f_1,f_2,\·\·\·,f_m\}\⋐R^{+},Z=\{{\mathrm{\ζ}}_1,{\mathrm{\ζ}}_2,\·\·\·,{\mathrm{\ζ}}_n\}\⋐(R^{+}\∩[\mathrm{0,1}\left)\right),T_c=\{{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,\·\·\·,{\mathrm{\τ}}_p\}\⋐R$

(2)计算相关系数k_γ(τ)，以其为评价指标，根据相关系数最大的原则，选取与信号相似程度最高的基小波，并确定其对应的参数，记为其中，n表示对应的基小波在小波库中的编号，

分别表示对应的频率、衰减因子、延时等参数。

相关系数可以用于评价两信号或矢量之间的相似程度，可以用内积来定义。对于有限长度的离散矢量x、y，其内积为：

$\⟨x,y\⟩=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}x\left(i\right)y\left(i\right)={\left|\right|x\left|\right|}_2{\left|\right|y\left|\right|}_2\cos \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

式中，θ与x、y的线性程度有关，若x与y完全线性相关，则θ＝0。可以定义相关系数为：

$c=\frac{|\⟨x,y\⟩|}{{\left|\right|x\left|\right|}_2{\left|\right|y\left|\right|}_2}---\left(2\right)$

相关系数c反映了x与y的相关程度，若x与y完全线性相关，则c＝1。

根据式(2)，检测信号x(t)与小波原子Ψ_i(f，ζ，τ，t)的相似程度可以用系数k_γ表示：

$k_{\mathrm{\γ}}=\frac{|\⟨{\mathrm{\Ψ}}_i(f,\mathrm{\ζ},\mathrm{\τ},t),x\left(t\right)\⟩|}{{\left|\right|{\mathrm{\Ψ}}_i\left|\right|}_2{\left|\right|x\left|\right|}_2}---\left(3\right)$

为了寻找与x(t)相关性最强的Ψ_i(f，ζ，τ，t)，需要在矩阵k_γ中寻找其最大值k_γmax：

$k_{\mathrm{\γ}\max }=\underset{i,f\∈F,\mathrm{\ζ}\∈Z,\mathrm{\τ}\∈T_c}{\max }{k}_{\mathrm{\γ}}=k_{\{n,\stackrel{\‾}{f},\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}\}}---\left(4\right)$

式中，

为与检测信号x(t)最相似的小波类型以及对应的特征参数，此参数可近似为检测信号中冲击响应成分的特征参数。为了方便图形化表示，现定义关于时间参数τ的函数k_γ(τ)

$k_{\mathrm{\γ}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{f\∈F,\mathrm{\ζ}\∈Z}{\max }{k}_{\mathrm{\γ}}=k_{\{n,\stackrel{\‾}{f}\left(\mathrm{\τ}\right),\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}}\left(\mathrm{\τ}\right),\mathrm{\τ}\}}---\left(5\right)$

式中，k_γ(τ)表示每个时刻τ相关系数k_γ的最大值，与

分别表示每个时刻τ与最大相关系数对应的频率和阻尼比。

(3)构造周期小波，记为

则

${\mathrm{\Ψ}}_n^T(\stackrel{\‾}{f},\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}},t)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Ψ}}_n(\stackrel{\‾}{f},\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}},(t-\mathrm{jT}))---\left(6\right)$

式中，T为两相邻小波原子之间的时间间隔，即周期。令集合T_t＝{T₁，T₂，…，T_n}表示小波周期库，该周期库包含检测信号x(t)中可能出现的周期，下限为0，上限为信号的时间长度，间隔为检测信号的采样时间间隔；

(4)利用相关系数为评价指标，将检测信号x(t)和各周期小波

分别计算相关系数k_T(T)，其中T∈T_t，设定阈值，若计算得出的相关系数k_T(T)中的最大值大于阈值，则信号中包含周期成分，根据相关系数最大原则，自适应选取周期选取的周期

即为信号中存在的周期瞬态成分的周期；若计算得出的相关系数k_T(T)中的最大值小于阈值，则信号中不包含周期成分。

上述技术方案中，阈值的选定一般可以由技术人员根据现场试验确定。通常，阈值选择过大，难以检出周期成分，阈值选择过小，可能导致在应用于故障检测时，对非故障情况发生误报。因此，阈值一般在0.1到0.3之间选择。优选的阈值V＝0.2。

检测信号x(t)与周期小波

的相似程度可以用系数k_T表示：

$k_T=\frac{|\⟨{\mathrm{\Ψ}}_n^T(\stackrel{\‾}{f},\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}},t),x\left(t\right)\⟩|}{{\left|\right|{\mathrm{\Ψ}}_n^T\left|\right|}_2{\left|\right|x\left|\right|}_2}---\left(7\right)$

k_T是关于周期T的函数，故记为k_T(T)。与k_γ类似，k_T(T)的最大值记为k_Tmax：

$k_{T\max }=\underset{T\∈T_t}{\max }{k}_T\left(T\right)=k_{\{n,\stackrel{\‾}{f},\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}},\stackrel{\‾}{T}\}}---\left(8\right)$

式中，与最大值k_Tmax所对应的

即为与被测信号中循环冲击响应对应的循环周期。

由于该方法是基于互相关运算，不仅能自适应完成瞬态成分特征参数辨识，而且能检测瞬态成分的周期，所以把这种方法称为“基于相关的周期瞬态成分自适应检测方法”。

由于旋转机械设备故障故障时会导致周期特征出现，运用上述信号周期瞬态成分自适应检测方法，在待检测设备的壳体上安装加速度传感器，检测设备的振动加速度信号，作为检测信号x(t)，采用上述的自适应检测方法对信号x(t)进行检测，当信号x(t)中存在有周期瞬态成分时，该方法不仅能检测瞬态成分的特征参数，还能检测瞬态成分之间的时间间隔，即周期。利用此周期则判定机械设备中对应该周期的可能故障位置存在有故障。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

1.本发明首先建立小波库，再与检测信号进行互相关运算，然后建立周期小波函数，再与检测信号进行互相关运算，能自适应的完成周期瞬态成分特征参数及周期的检测。

2.通过对机械设备的振动信号的周期瞬态成分的检测，本发明可以实现对机械设备故障特征的自适应检测。

附图说明

图1是小波库中小波波形示意图；

图2是实施例一中齿轮箱内部传动结构示意简图；

图3是实施例一中齿轮箱三档齿轮断齿断齿状态的时域波形和自适应检测结果；

图4是实施例二中轴承外圈局部故障时时域波形和自适应检测结果；

图5是实施例二中轴承外圈局部故障时时域波形和自适应检测结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

实施例一：齿轮断齿故障检测

齿轮的某个齿断裂后，会引起振动信号中存在瞬态冲击成分，且该成分加载在噪声和齿轮的啮合频率中，需要进行检测才能以清晰的特征表示出来。

对象为某汽车变速器的三档啮合齿轮故障的检测，齿轮箱的动力传递结构如图2所示。试验过程中在变速器的壳体上安装压电加速动传感器，用于拾取振动加速度信号。振动加速度信号经压电加速度传感器、电荷放大器后由计算机采集并存储。

对于该齿轮箱的三档齿轮，周期有4个：分别是主动齿轮的旋转周期、被动齿轮的旋转周期、常啮合主动齿轮的旋转周期、常啮合被动齿轮的旋转周期。这四个周期分别为：(a)T＝0.050 (b)T＝0.054 (c)T＝0.040 (d)T＝0.030。对三档啮合状态下的振动信号进行周期瞬态成分特征检测。

图3(a)为三档齿轮存在断齿故障时测得的振动信号x(t)波形，存在周期为0.05s的瞬态冲击成分，但在时域图中无法观察出该周期。图3(b)为Morlet小波原子与信号x(t)的相关系数k_γ(τ)波形，最大相关系数k_γmax＝0.4665所对应的小波原子如图3(c)所示。与最大相关系数对应的Morlet小波特征参数分别为

以该小波原子为单位，建立周期小波，并与信号x(t)进行互相关运算，得出相关系数函数k_T(T)如图3(d)所示。从图中可观察出最大相关系数k_Tmax＝0.4283大于阈值V＝0.2，对应的周期为

与三档齿轮存在故障对应的周期一致，有效地诊断出故障。图3(e)得到结果后重构的周期小波与信号x(t)之间的对比，从图中可明显看出该方法在齿轮箱故障导致的瞬态冲击成分检测的有效性。

实施例二：一种轴承局部故障的检测

轴承的外圈、内圈和滚动体是轴承故障的主要发生部位，发生在这些部位的局部故障(如局部的剥落、腐蚀等)往往会导致轴承振动中出现瞬态冲击，在轴承转速恒定的情况下，振动信号中存在周期的瞬态冲击成分。然而，由于局部故障引起的振动的持续时间短，同时该瞬态冲击往往是夹杂在背景噪声中，表现不明显，表现为时域信号的能量增加不显著，在频域内的频带较宽，不易检测。

实验对象为安装在减速机轴端的深沟滚子轴承，型号为6205-2RSJEM SKF。试验时压电加速度传感器安装在减速机壳体上接近轴承的位置。振动加速度信号经压电加速度传感器、电荷放大器后由计算机采集并存储。

试验是在设置故障的状态下进行的。分别设置轴承的典型故障：外圈故障局部和内圈局部故障。在这种情况下，根据轴承的结构参数和实验时转速1797r/min，采样频率为48KHz，计算各种运动学参数，如表1。表2中的周期表明，在轴承的外圈发生局部故障时候，振动信号中存在发生周期为0.00931s的周期瞬态冲击成分，同样在内圈局部故障时，存在发生周期为0.00616s的冲击特征。

              表2 轴承6205的运动学参数

采集轴承外圈局部故障和内圈局部故障时的振动信号，分别利用自适应检测方法对其分析处理，计算故障特征频率对应的周期。

图4为轴承外圈局部故障时的分析结果示意图。图4(a)为采集的振动信号x(t)波形，其中存在周期为0.00931s的瞬态冲击成分，从图中能看出周期的存在，但无法定量判断。图4(b)为Laplace小波原子与信号x(t)的相关系数k_γ(τ)，最大相关系数k_γmax＝0.4708对应的小波原子如图3(c)所示。与之对应的小波原子参数分别为

以该小波原子为单位，建立周期小波，并与信号x(t)进行互相关运算，得出相关系数函数k_T(T)，如图4(d)所示。计算得出的最大相关系数为k_Tmax＝0.5646，大于阈值V＝0.2，对应的周期为

与轴承外圈存在局部故障对应的周期基本一致，有效地诊断出故障。图4(e)得到结果后重构的周期小波与信号x(t)之间的对比，从图中可明显看出该方法在瞬态冲击成分检测的有效性。

图5为轴承内圈局部故障时的分析结果示意图，与图4类似，得到的最大相关系数k_γ(τ)＝0.2235对应的Laplace小波原子的参数分别为

以该小波原子为单位，建立周期小波，并与信号x(t)进行互相关运算，得出相关系数函数k_T(T)如图5(d)所示。计算的最大相关系数为k_Tmax＝0.2532，大于阈值V＝0.2，对应的周期为

与轴承内圈存在局部故障对应的周期基本一致，有效地诊断出故障。图5(e)得到结果后重构的周期小波与信号x(t)之间的对比，从图中可明显看出该方法在瞬态冲击成分检测的有效性。

从本实例可以看出，基于相关的周期瞬态成分自适应检测方法能有效检测出故障特征频率对应的周期，从而有效诊断出故障。

基于相关的周期瞬态成分自适应检测方法不仅能检测周期瞬态成分的特征参数，而且能检测周期，其特点决定了该方法能有效应用于旋转机械故障诊断。

Claims (4)

1.一种信号中周期瞬态成分的检测方法，利用传感装置输入并进行模/数转换，获得信号x(t)，检测信号x(t)中是否存在周期瞬态成分，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立小波库，并参数化表示，记为ψ_i(f，ζ，τ，t)，其中，i表示小波类型，f表示频率，ξ表示衰减因子，τ表示延时时间，并记参数矢量γ＝(i，f，ζ，τ)，t表示时间参数；

(2)计算相关系数k_γ(τ)，以其为评价指标，根据相关系数最大的原则，选取与信号x(t)相似程度最高的基小波，并确定其对应的参数，记为

其中，n表示对应的基小波在小波库中的编号，分别表示对应的频率、衰减因子、延时时间；

(3)构造周期小波，记为

则

${\mathrm{\Ψ}}_n^T(\stackrel{\‾}{f},\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}},t)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Ψ}}_n(\stackrel{\‾}{f},\stackrel{\‾}{\mathrm{\ζ}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}},(t-\mathrm{jT}))$

式中，T为两相邻小波原子之间的时间间隔，即周期；令集合T_t＝{T₁，T₂，…，T_n}表示小波周期库，该周期库包含信号x(t)中可能出现的周期，下限为0，上限为信号x(t)的时间长度，间隔为信号x(t)的采样时间间隔；

(4)利用相关系数为评价指标，将信号x(t)和各周期小波分别计算相关系数k_T(T)，其中T∈T_t，设定阈值，若计算得出的相关系数k_T(T)中的最大值大于阈值，则信号x(t)中包含周期成分，根据相关系数最大原则，自适应选取周期

选取的周期

即为信号x(t)中存在的周期瞬态成分的周期；若计算得出的相关系数k_T(T)中的最大值小于阈值，则信号x(t)中不包含周期成分。

2.根据权利要求1所述的信号中周期瞬态成分的检测方法，其特征在于：所述阈值为0.1～0.3。

3.根据权利要求2所述的信号中周期瞬态成分的检测方法，其特征在于：所述阈值为0.2。

4.权利要求1所述信号中周期瞬态成分的检测方法在设备故障检测中的应用，其特征在于：在待检测设备的适当位置上安装传感装置，检测设备的振动信号，作为检测信号x(t)，采用权利要求1所述的检测方法对信号x(t)进行检测，若检测的周期与该设备某零件的故障特征周期吻合，则判定设备中与该周期对应的零件位置存在有故障。

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