CN102103014B - 一种信号中周期瞬态成分检测方法 - Google Patents

一种信号中周期瞬态成分检测方法 Download PDF

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CN102103014B CN201010585236A CN201010585236A CN102103014B CN 102103014 B CN102103014 B CN 102103014B CN 201010585236 A CN201010585236 A CN 201010585236A CN 201010585236 A CN201010585236 A CN 201010585236A CN 102103014 B CN102103014 B CN 102103014B
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Abstract

本发明公开了一种信号中的周期瞬态成分的检测方法，利用传感装置输入并进行模/数转换，获得信号
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，检测信号
Figure 785422DEST_PATH_IMAGE002
中是否存在周期瞬态成分，其特征包括如下步骤：计算信号
Figure 7455DEST_PATH_IMAGE002
的时间平均函数
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；计算其相关系数
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；利用快速傅里叶变换计算的频谱
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，根据频谱确定信号的主要频率成分，分别按照周期
Figure DEST_PATH_IMAGE010
建立极坐标映射，并将各映射表示在极坐标图上，当对应于周期极坐标图上出现增强的特征表示，判定待检测信号中存在有周期
Figure 320418DEST_PATH_IMAGE012
的瞬态成分。本发明方便地实现了瞬态成分特征参数及周期的自适应检测，提高周期判断的效率和准确性；特别适用于旋转机械设备故障自动识别，并能成功进行多故障并存时的诊断。

Description

一种信号中周期瞬态成分检测方法
技术领域
本发明涉及一种信号的分析检测方法，具体涉及一种对信号中的周期瞬态特征进行检测的方法，可用于机械设备的故障诊断与状态监测及生物医学信号的检测。
背景技术
对于信号中的瞬态成分的检测，尤其是具有周期性的瞬态特征的检测，在机械设备的故障诊断与状态监测、生物医学信号的检测等领域具有广泛的应用。由于检测过程中获得的信号中存在着各种原因引起的噪声，因而其中的瞬态成分亦会被噪声污染。
最直接的瞬态成分检测方法就是直接判断时域信号中是否存在瞬态成分，但是由于信号中的瞬态成分往往被夹杂在噪声中，直接判断信号中瞬态成分的准确性较低，效率也较低。
通过信号的功率谱估计也是分析信号中周期特征的一种的常用的方法。但是对于信号中持续时间短的周期瞬态特征，在功率谱中表现为较小的幅值，往往被噪声淹没，同时，瞬态特征本身是高频成分，所以功率谱在高频段且对频率的跨度很大，通过功率谱检测往往不能得到显著的特征。
进行自相关表示是检测信号中的周期成分的一种有效方法，但是对于信号中的瞬态成分，由于持续时间短，瞬态成分的分布往往是高斯的，因此通过自相关往往不能得到清晰的特征。实践中，常用的周期瞬态特征的检测方法是对信号进行包络，然后对包络信号进行自相关或者计算功率谱，自相关所反映的周期或者功率谱所反映的周期就是信号中瞬态成分的周期。但进行包络计算导致检测速度较慢，效率不高。
发明内容
本发明目的是提供一种信号中周期瞬态特征的检测方法，以检测信号中的瞬态特征的周期，提高周期判断的效率和准确性。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种信号中周期瞬态成分的检测方法，利用传感装置输入并进行模/数转换，获得长度为L的信号                                                
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE001
，所述L至少包括10K采样点；检测信号
Figure 670900DEST_PATH_IMAGE001
中是否存在周期瞬态成分，可能出现的周期瞬态成分的周期为
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE002
，其中m是非零的自然数，包括如下步骤：
⑴ 计算信号
Figure 546059DEST_PATH_IMAGE001
的时间平均函数
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE003
，公式为
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE004
式中，
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE005
为时间窗长度，计算以
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为中心的左右各
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE007
点的方均根值；
当
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE008
时，上式表示计算信号
Figure 882100DEST_PATH_IMAGE001
的绝对值
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE009
,当
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE010
时，为
Figure 196013DEST_PATH_IMAGE006
点为中心的
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE011
点的均方根值；
⑵ 取
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE012
中前端长度为的信号记为
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE014
，即
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE015
，计算与
Figure 606058DEST_PATH_IMAGE014
的相关系数
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE016
，公式为
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE017
；
若为含有噪声的周期信号，则计算出的相关系数
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE021
为含有直流分量的周期变化的函数，其中的直流分量能反映出信号中的噪声水平，同时
Figure 491712DEST_PATH_IMAGE021
的峰值与直流分量的比值能反映出信号中周期有效成分与噪声水平的相对关系。
现以
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE023
时的时间平均函数
Figure 2010105852368100002DEST_PATH_IMAGE025
。考虑信号
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
是噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
是信号中的周期性冲击成分，周期为
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，且脉冲的持续时间
Figure DEST_PATH_IMAGE035
。假设：
Figure 943789DEST_PATH_IMAGE029
是白噪声，
Figure 709751DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 382172DEST_PATH_IMAGE031
互不相关，
Figure 804057DEST_PATH_IMAGE031
持续时间非常短，且
Figure 849986DEST_PATH_IMAGE031
的能量远小于
Figure 922984DEST_PATH_IMAGE029
。一般来说，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，对于冲击成分存在时刻，其幅值远大于噪声，而在其不存在的时刻，幅值远小于噪声的幅值，所以可以近似认为
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE041
对于白噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为常数。
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表现为对周期脉冲的周期性，由于
Figure DEST_PATH_IMAGE049
与具有较小的相关性，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
与表现为远小于
Figure 324229DEST_PATH_IMAGE045
的常数。即在
Figure DEST_PATH_IMAGE057
中有、
Figure DEST_PATH_IMAGE059
与三种成分为常数，
Figure 945014DEST_PATH_IMAGE047
为周期成分，所以
Figure 623251DEST_PATH_IMAGE057
可以认为是常数与周期成分的叠加，其中常数，即直流分量反映信号中的噪声成分的大小，而周期成分反映信号中的周期性瞬态成分的强弱，周期成分峰值与直流分量的比值反映了信号
Figure 824426DEST_PATH_IMAGE019
中周期有效成分与噪声水平的相对关系。
⑶ 利用快速傅里叶变换计算的频谱
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，根据频谱确定信号的主要频率成分。
⑷ 利用可能出现的周期
Figure DEST_PATH_IMAGE067
进行极坐标增强检测，将时域表示转换成极坐标下的信号表示。由
Figure DEST_PATH_IMAGE069
得
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，并表示在极坐标图上。通过观察对应于周期
Figure DEST_PATH_IMAGE073
（
Figure DEST_PATH_IMAGE075
）极坐标图上是否出现增强的特征表示，判定待检测信号中存在有周期
Figure 716508DEST_PATH_IMAGE073
的瞬态成分。
由于该方法是基于信号绝对值的自相关运算，所以把这种方法称为“时间平均自相关以及极坐标增强检测方法”。
由于旋转机械设备故障故障时会导致周期特征出现，运用上述信号周期瞬态成分检测方法，在待检测设备的壳体上安装加速度传感器，检测设备的振动加速度信号，作为检测信号
Figure 28541DEST_PATH_IMAGE019
，采用上述的自适应检测方法对信号
Figure 826864DEST_PATH_IMAGE019
进行检测，当信号中存在有周期瞬态成分时，该方法不仅能检测信号中噪声水平以及周期瞬态有效成分与噪声的比值，还能检测周期瞬态成分的特征频率（周期）。利用此周期则判定机械设备中对应该周期的可能故障位置存在有故障。
由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：
1．本发明通过计算相关系数，再通过频谱计算周期，然后进行极坐标增强，可以方便地实现周期的检测与判断。
2．由于方法只涉及到时间平均与相关系数的计算，相比较包络谱等分析方法，检测特征频率（周期）的速度更快，效率更高。
3．通过对机械设备的振动信号的周期瞬态成分的检测，本发明可以实现对机械设备的故障的自动识别，并能成功进行多故障并存时的诊断。
附图说明
图1是实施例中轴承外圈局部故障时时域波形和绝对值自相关检测结果。
图2是实施例中轴承外圈局部故障时绝对值自相关系数极坐标增强结果。
图3是实施例中轴承内圈局部故障时时域波形和绝对值自相关检测结果。
图4是实施例中轴承内圈局部故障时绝对值自相关系数极坐标增强结果。
图5是实施例中轴承滚动体局部故障时时域波形和绝对值自相关检测结果。
图6是实施例中轴承滚动体局部故障时绝对值自相关系数极坐标增强结果。
图7是实施例中轴承外圈和内圈局部故障并存时时域波形和绝对值自相关检测结果。
图8是实施例中轴承外圈和内圈局部故障并存时绝对值自相关系数极坐标增强结果。
图9是实施例中轴承外圈和滚动体局部故障并存时时域波形和绝对值自相关检测结果。
图10是实施例中轴承外圈和滚动体局部故障并存时绝对值自相关系数极坐标增强结果。
图11是实施例中轴承内圈和滚动体局部故障并存时时域波形和绝对值自相关检测结果。
图12是实施例中轴承内圈和滚动体局部故障并存时绝对值自相关系数极坐标增强结果。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
实施例：一种轴承局部故障的检测
轴承的外圈、内圈和滚动体是轴承故障的主要发生部位，发生在这些部位的局部故障（如局部的剥落、腐蚀等）往往会导致轴承振动中出现瞬态冲击，在轴承转速恒定的情况下，振动信号中存在周期的瞬态冲击成分。然而，由于局部故障引起的振动的持续时间短，同时该瞬态冲击往往是夹杂在背景噪声中，表现不明显，表现为时域信号的能量增加不显著，在频域内的频带较宽，不易检测。
实验对象为安装在减速机轴端的圆柱滚子轴承，型号为TMB NJ208EM，主要机构参数如表1所示。试验时压电加速度传感器安装在减速机壳体上接近轴承的位置。振动加速度信号经压电加速度传感器、电荷放大器后由计算机采集并存储。
表1 圆柱滚子轴承主要结构参数
外圈半径 内圈半径 节径 滚动体直径 滚动体个数 接触角
80mm 40mm 60.5mm 11mm 14 0°
试验是在设置故障的状态下进行的。分别设置轴承的典型故障：外圈故障局部、内圈局部故障和滚动体局部故障。在这种情况下，根据轴承的结构参数和实验时转速
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，采样频率为25.6KHz，计算各种滚动轴承的通过频率与周期，即故障特征频率与周期，如表2。表2中的周期表明，在轴承的外圈发生局部故障时候，振动信号中存在周期为7.01ms的周期瞬态冲击成分，同样在内圈与滚动体局部故障时，分别存在发生周期为4.85ms与7.54ms的冲击特征。
表2 圆柱滚子轴承的结构参数及运动学特征
外圈故障特征频率 外圈故障特征周期
Figure DEST_PATH_IMAGE081
 内圈故障特征频率
Figure DEST_PATH_IMAGE083
 内圈故障特征周期
Figure DEST_PATH_IMAGE085
 滚动体故障特征频率
Figure DEST_PATH_IMAGE087
 滚动体故障特征周期
Figure DEST_PATH_IMAGE089
142.75Hz 7.01 ms 206.20Hz 4.85ms 132.56Hz 7.54ms
本例中运用
Figure DEST_PATH_IMAGE091
时的时间平均函数
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，信号长度
Figure DEST_PATH_IMAGE095
时的自相关检测方法，分别对采集轴承外圈、内圈、滚动体局部故障以及两者故障同时存在时的振动信号分析处理，计算各故障特征频率，并对相关系数进行极坐标增强。
图1为轴承外圈局部故障时的分析结果示意图。图1(a)为采集的振动信号波形，其中存在周期为7.01ms的瞬态冲击成分，从图中能看出周期的存在，但无法定量判断。图1(b)为函数波形。图1(c)为计算得出的自相关系数
Figure DEST_PATH_IMAGE097
的波形，从图中可以看出相关系数
Figure 183358DEST_PATH_IMAGE097
为常数与周期成分的叠加，常数反映了噪声水平，周期成分峰值与常数的比值反映了振动信号的信噪比。对相关系数进行傅里叶变换得出的频谱如图1(d)所示，得出的频率为142.5Hz，与故障特征频率
Figure DEST_PATH_IMAGE099
基本一致。
图2(a)、(b)、(c)分别为自相关系数
Figure 539384DEST_PATH_IMAGE097
在外圈故障特征周期
Figure 644875DEST_PATH_IMAGE081
、内圈故障特征周期
Figure 564289DEST_PATH_IMAGE085
以及滚动体故障特征周期
Figure 68695DEST_PATH_IMAGE089
下极坐标转换增强的结果。从图中可明显看出，自相关系数在外圈故障特征周期
Figure 640939DEST_PATH_IMAGE081
下得到明显增强，而在以及下没有得到增强，同样证明了外圈故障的存在。
图3为轴承内圈局部故障时的分析结果示意图。图3(a)为采集的振动信号
Figure 423715DEST_PATH_IMAGE019
波形，其中存在周期为4.85ms的瞬态冲击成分，从图中能看出周期的存在，但无法定量判断。图3(b)为函数波形。图3(c)为计算得出的自相关系数
Figure 762085DEST_PATH_IMAGE097
的波形，从图中可以看出相关系数为常数与周期成分的叠加，常数反映了噪声水平，周期成分峰值与常数的比值反映了振动信号的信噪比。对相关系数进行傅里叶变换得出的频谱如图3(d)所示，得出的频率为207.5Hz，与故障特征频率
Figure DEST_PATH_IMAGE101
基本一致。
图4(a)、(b)、(c)分别为自相关系数
Figure 362011DEST_PATH_IMAGE097
在外圈故障特征周期
Figure 929390DEST_PATH_IMAGE081
、内圈故障特征周期
Figure 728719DEST_PATH_IMAGE085
以及滚动体故障特征周期下极坐标转换增强的结果。从图中可明显看出，自相关系数
Figure 367434DEST_PATH_IMAGE097
在内圈故障特征周期
Figure 405797DEST_PATH_IMAGE085
下得到明显增强，而在
Figure 759549DEST_PATH_IMAGE081
以及
Figure 465337DEST_PATH_IMAGE089
下没有得到增强，同样证明了内圈故障的存在。
图5为轴承滚动体局部故障时的分析结果示意图。图5(a)为采集的振动信号波形，其中存在周期为7.54ms的瞬态冲击成分，从图中能看出周期的存在，但无法定量判断。图5(b)为函数
Figure 404791DEST_PATH_IMAGE093
波形。图5(c)为计算得出的自相关系数
Figure 296655DEST_PATH_IMAGE097
的波形，从图中可以看出相关系数
Figure 856949DEST_PATH_IMAGE097
为常数与周期成分的叠加，常数反映了噪声水平，周期成分峰值与常数的比值反映了振动信号的信噪比。对相关系数进行傅里叶变换得出的频谱如图5(d)所示，得出的频率为132.5Hz，与故障特征频率
Figure DEST_PATH_IMAGE103
基本一致。
图6(a)、(b)、(c)分别为自相关系数
Figure 235453DEST_PATH_IMAGE097
在外圈故障特征周期
Figure 264720DEST_PATH_IMAGE081
、内圈故障特征周期以及滚动体故障特征周期
Figure 437393DEST_PATH_IMAGE089
下极坐标转换增强的结果。从图中可明显看出，自相关系数
Figure 192990DEST_PATH_IMAGE097
在滚动体故障特征周期下得到明显增强，而在
Figure 923979DEST_PATH_IMAGE081
以及
Figure 458865DEST_PATH_IMAGE085
下没有得到增强，同样证明了滚动体故障的存在。
图7为轴承外圈和内圈局部故障同时存在时的分析结果示意图。图7(a)为采集的振动信号
Figure 119785DEST_PATH_IMAGE019
波形，由于两者故障同时存在，时域信号中的周期混乱，从图中无法定量判断。图7(b)为函数波形。图7(c)为计算得出的自相关系数
Figure 144690DEST_PATH_IMAGE097
的波形，从图中可以看出相关系数
Figure 347132DEST_PATH_IMAGE097
为常数与含有周期性质的成分的叠加，常数反映了噪声水平，周期成分峰值与常数的比值反映了振动信号的信噪比。对相关系数进行傅里叶变换得出的频谱如图7(d)所示，从图中可观察出频率为142.2Hz和206.7Hz的两个主要频率，这与轴承外圈故障和内圈故障的特征频率基本一致。
图8(a)、(b)、(c)分别为自相关系数在外圈故障特征周期
Figure 916446DEST_PATH_IMAGE081
、内圈故障特征周期
Figure 741183DEST_PATH_IMAGE085
以及滚动体故障特征周期
Figure 735815DEST_PATH_IMAGE089
下极坐标转换增强的结果。理论上，在外圈和内圈特征周期下，都应该得到加强，而从图中可明显看出，自相关系数
Figure 253384DEST_PATH_IMAGE097
在外圈故障特征周期下得到明显增强，而在
Figure 594683DEST_PATH_IMAGE085
以及
Figure 443822DEST_PATH_IMAGE089
下没有得到增强，主要是由于振动信号
Figure 132292DEST_PATH_IMAGE019
中，外圈故障导致的信号成分要比内圈故障导致的信号成分幅值大，当极坐标增强时，在外圈故障特征周期下得到增强，而内圈故障特征周期的增强结果被外圈的故障信号淹没。
图9为轴承外圈和滚动体局部故障同时存在时的分析结果示意图。图9(a)为采集的振动信号
Figure 352968DEST_PATH_IMAGE019
波形，由于两者故障同时存在，时域信号中的周期混乱，从图中无法定量判断。图9(b)为函数
Figure 332556DEST_PATH_IMAGE093
波形。图9(c)为计算得出的自相关系数
Figure 551048DEST_PATH_IMAGE097
的波形，从图中可以看出相关系数
Figure 223469DEST_PATH_IMAGE097
为常数与含有周期性质的成分的叠加，常数反映了噪声水平，周期成分峰值与常数的比值反映了振动信号的信噪比。对相关系数进行傅里叶变换得出的频谱如图9(d)所示，从图中可观察出频率为133.3Hz和142.2Hz的两个主要频率，这与轴承滚动体故障和外圈故障的特征频率基本一致。
图10(a)、(b)、(c)分别为自相关系数
Figure 645354DEST_PATH_IMAGE097
在外圈故障特征周期
Figure 881164DEST_PATH_IMAGE081
、内圈故障特征周期
Figure 701965DEST_PATH_IMAGE085
以及滚动体故障特征周期
Figure 732237DEST_PATH_IMAGE089
下极坐标转换增强的结果。与图8类似，理论上，在外圈和滚动体特征周期下，都应该得到加强，而从图中可明显看出，自相关系数
Figure 641419DEST_PATH_IMAGE097
在外圈故障特征周期
Figure 149760DEST_PATH_IMAGE081
下得到明显增强，而在
Figure 93577DEST_PATH_IMAGE085
以及
Figure 294751DEST_PATH_IMAGE089
下没有得到增强，主要是由于振动信号
Figure 753545DEST_PATH_IMAGE019
中，外圈故障导致的信号成分要比滚动体故障导致的信号成分幅值大，当极坐标增强时，在外圈故障特征周期下得到增强，而内圈故障特征周期的增强结果被外圈的故障信号淹没。
图11为轴承内圈和滚动体局部故障同时存在时的分析结果示意图。图11(a)为采集的振动信号
Figure 813381DEST_PATH_IMAGE019
波形，由于两者故障同时存在，时域信号中的周期混乱，从图中无法定量判断。图11(b)为函数
Figure 860971DEST_PATH_IMAGE093
波形。图11(c)为计算得出的自相关系数
Figure 983779DEST_PATH_IMAGE097
的波形，从图中可以看出相关系数
Figure 116820DEST_PATH_IMAGE097
为常数与含有周期性质的成分的叠加，常数反映了噪声水平，周期成分峰值与常数的比值反映了振动信号的信噪比。对相关系数进行傅里叶变换得出的频谱如图11(d)所示，从图中可观察出频率为133.3Hz和206.7Hz的两个主要频率，这与轴承内圈故障和滚动体故障的特征频率基本一致。另外从图中可观察出50Hz的频率成分，这是由于供电电源50Hz的频率。
图12(a)、(b)、(c)分别为自相关系数
Figure 983276DEST_PATH_IMAGE097
在外圈故障特征周期
Figure 885373DEST_PATH_IMAGE081
、内圈故障特征周期
Figure 179082DEST_PATH_IMAGE085
以及滚动体故障特征周期
Figure 533840DEST_PATH_IMAGE089
下极坐标转换增强的结果。理论上，在内圈和滚动体特征周期下，都应该得到加强，而从图中可明显看出，自相关系数
Figure 201057DEST_PATH_IMAGE097
在内圈故障特征周期
Figure 770710DEST_PATH_IMAGE085
下得到增强，而在
Figure 484588DEST_PATH_IMAGE081
以及
Figure 342954DEST_PATH_IMAGE089
下没有得到增强，主要是由于振动信号
Figure 800480DEST_PATH_IMAGE019
中，内圈故障导致的信号成分要比滚动体故障导致的信号成分幅值大，当极坐标增强时，在内圈故障特征周期下得到增强，而滚动体故障特征周期的增强结果被内圈的故障信号淹没。
从本实例可以看出，基于时间平均自相关以及极坐标增强检测方法能有效检测出故障特征频率与周期，从而有效诊断出故障。

Claims (2)

1.一种信号中周期瞬态成分的检测方法，利用传感装置输入并进行模/数转换，获得长度为L的信号                                                
Figure 2010105852368100001DEST_PATH_IMAGE001
，所述L至少包括10K采样点；检测信号
Figure 60101DEST_PATH_IMAGE001
中是否存在周期瞬态成分，可能出现的周期瞬态成分的周期为
Figure 2010105852368100001DEST_PATH_IMAGE002
，其中m是非零的自然数，其特征在于，包括如下步骤：
⑴ 计算信号
Figure 343315DEST_PATH_IMAGE001
的时间平均函数
Figure 2010105852368100001DEST_PATH_IMAGE003
，公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE004
式中，
Figure 2010105852368100001DEST_PATH_IMAGE005
为时间窗长度，计算以
Figure 2010105852368100001DEST_PATH_IMAGE007
为中心的左右各
Figure DEST_PATH_IMAGE008
点的方均根值；
当时，上式表示计算信号
Figure 24832DEST_PATH_IMAGE001
的绝对值
Figure DEST_PATH_IMAGE010
,当
Figure DEST_PATH_IMAGE011
时，为
Figure 26286DEST_PATH_IMAGE007
点为中心的点的均方根值；
⑵ 取
Figure DEST_PATH_IMAGE013
中前端长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
的信号记为
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，计算
Figure 113934DEST_PATH_IMAGE013
与
Figure 48392DEST_PATH_IMAGE015
的相关系数
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
⑶ 利用快速傅里叶变换计算的频谱
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，根据频谱确定信号的主要频率成分；
⑷ 利用可能出现的周期
Figure 186298DEST_PATH_IMAGE002
进行极坐标增强检测，将时域表示转换成极坐标下的信号表示；由得
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，并表示在极坐标图上，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是极坐标下的角度参数，Ti是可能出现的周期，i为1至m中的任一正整数；观察对应于周期
Figure DEST_PATH_IMAGE024
极坐标图上是否出现增强的特征表示，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，如出现增强的特征表示，则判定待检测信号中存在有周期的瞬态成分。
2.权利要求1所述信号中的周期瞬态成分的检测方法在设备故障检测中的应用，其特征在于：在待检测设备的适当位置上安装传感器，检测设备的振动信号，作为检测信号
Figure 869532DEST_PATH_IMAGE001
，采用权利要求1所述的检测方法对信号
Figure 502638DEST_PATH_IMAGE001
进行检测，若检测得到的频率或周期与该设备某零件的故障特征频率或周期吻合，则判定设备中与该频率或周期对应的零件位置存在有故障。
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